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七年级数学升幂排列与降幂排列PPT优秀课件

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升幂排列和降幂排列_ppt_课件

升幂排列和降幂排列_ppt_课件

2x 5x 3x 1
3
2
按x的指数从小到大的顺序排列
按x的 降幂排 列
1 3x 5x 2x
2
3
按x的 升幂排 列
升（降）幂排列的定义
(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列. （2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列. 提问：这样的排列你认为有什么好处？
其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便.
注意：
（1）升（降）幂排列与系数无关.
（2）升（降）幂排列与其他字母的指数无关.
按某个字母的指数的大小来排序
从小到大
叫把多项式按这个字母 升幂排列
1- x
从大到小
x
2
第一项前没有符号的在交换位置时，
叫把多项式按这个字母 降幂排列 需要添“ ”
+
x
2
x 1
按一定的标准排好后，可防止书写时漏写.
a
3
3 a b b 3a b
2 2
3 2 2
3
3a b b 3 a b a
3
例:把多项式
1 2x x x y
2 3
按x升幂迚行排列. 解: 按x的升幂排列为： 1 x 2x 2 yx 3 ．
（1）重新排列多项式时，每一项一定 要连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降幂排列.
A．x的降幂排列 C. y的降幂排列
3 2
B
)
B. x的升幂排列 D. y的升幂排列
3 2
)
(4)多项式a 3a b ab b 是 (A
A．a的降幂排列 B. a的升幂排列

3.3升幂排列和降幂排列 课件

3.3升幂排列和降幂排列 课件
2 3
你知道什么是升幂排列吗？ 升幂排列就是一个多项式按照某个字母 的指数从小到大的顺序 3a b 3ab
3 2 2
3
（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。
你能将这个多项式按b进行升（或降） 幂排列吗？
例6、把多项式 1 2x x x y
2 3
按x升幂进行排列。
1、重新排列多项式时，各项都要带着项前的符号一起 移动，当第一项为正号时，正号可以不写，但是把省 略了正号的第一项移到后面时，要把正号添上。首项 的负号不能省略。
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其 中某个字母升幂排列或降幂排列。把另外的字母当常数 对待。
本节课我们学了什么？ 升幂排列，降幂排列。
3.3.3、升幂排列与降幂排列
沈丘纸店镇育新中学
学习目标
1、学会把一个多项式按某 一字母作降幂排列或升幂 排列。 2、培养个人审美观。
运用加法交换律，任意交换多项式
2
x x 1 的位置，可以得到
哪些不同的排列方式？你认为哪几 种比较整齐？ 为什么这几种排列比较整齐？
5 x 3x 2 x 1 降幂排列：一 个多项式按照 降幂排列—— 某个字母的指 3 2 2 x 5 x 3x 1 数从大到小的 升幂排列 —— 顺序进行排列， 2 3 叫做降幂排列。 1 3x 5 x 2 x

【数学课件】升幂排列和降幂排列

【数学课件】升幂排列和降幂排列


问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？
这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小 （或变大）的.

这样整齐的写法除了美观之外，还会为今 后的计算带来方便。因而我们常常把一个 多项式各项的位置按照其中某一个字母的 指数大小顺序来排列.
例如把多项式 5x 2 3x 2 x 3 1按x的指数从 大到小的顺序排列是 2 x 3 5x 2 3x 1 ，按x指 2 3 数从小到大的顺序排列是 1 3x 5 x 2 x .
3 2 2 3 x y 5 y z x y 1 ， 4次项系数 多项式
–5 ，常数项为___. –1 3 ，3次项次数为____ 为___

我们已经学习了多项式的概 念，知道多项式是几个单项 式的和。如多项式x² +x+1就 是单项式x² ，+x，+1的和。

问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项 式与原多项式是否相等？为什么？相等（加法交换律）
升幂排列和降幂排列
复习提问：

什么叫代数式，什么叫多项式？
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几 个单项式的和叫做多项式。
x – x³ –x³ 的底数是_____ ，幂是______.
– x³ –x ，幂是______. (–x)³ 的底数是_____ 单项式a² b² c的系数是___ 1 ，次数是____. 5
问题2.任意交换x² +x+1中各项的位置，可以得到 几种不同的排列方式？请一一列举出来.

可以得到6种不同的排列方式，即x² +x+1， x+x² +1， x+1+x² ， x² +1+x， 1+x+ x² ， 1+x² +x.

3升幂排列与降幂排列课件华东师大版七年级数学上册

3升幂排列与降幂排列课件华东师大版七年级数学上册
值.
解:按式子(2a－b)作降幂排列为－(2a－b)5－4(2a－b)3＋
3(2a－b)2－(2a－b)－2.
当2a－b＝－1时，原式＝－(－1)5－4×(－1)3＋3×(－1)2
－(－1)－2＝7.
合作探究
单项式与多项式知识的综合运用
3
2
2
m＋1
4
已知多项式－2 x y
－3x y＋ xy －9的次数与单项式2x4y2

的次数相同，求m的值，并将这个多项式按y的升幂排列.
解:根据题意有2＋(m＋1)＝4＋2，∴m＝3.将这个多项式按
3
4
y的升幂排列为－9－3x y＋ xy －22x2y4.

合作探究
·导学建议·
合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成，任务驱动四可
组织学生讨论.备选问题根据学情选用.
一字母升幂或降幂排列.
排列时注意添加或省略“
＋
”.
某
预习导学
1.多项式－3x＋2x2＋x3是按字母x的 升幂 (填“降幂”或
“升幂”)排列的.
2 2
3
3
5
4
4
2.将多项式x y －4xy ＋x y＋y － x y 先按x的降幂排列，再

按y的升幂排列.
2 2
4
3
3
按x的降幂排列为x y＋x y － x y －4xy5＋y4；
第3章 整式的加减
3.3 整式 3.升幂排列与降幂排列
素养目标
1.会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列.
2.初步体验排列组合的思想与数学的美感.
◎重点:升幂或降幂排列中的符号问题.
◎难点:升幂或降幂排列中的符号问题.

升幂排列和降幂排列 课件(共13张PPT)

升幂排列和降幂排列 课件(共13张PPT)
按x的升幂排列：-1+3x+5x2-2x3.
2.方法：①把一个多项式的各项按某个字母的升幂排列时，常
数项要作为第一项；而降幂排列时，要把常数项写在最后；② 一个多项式中含有两个（或两个以上）字母时，必须清楚是按 哪一个字母的升幂（或降幂）排列. 如a4b3－2a3b4－a2b2＋4ab5＋3是按a的降幂排列，
按x的降幂排列：-2x3+5x2+3x-1.
注意：每一项一 定要连同它的正 负号一起移动.
问题：类比降幂排列的定义，你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列：把一个多项式的各项按照某一个字母的指数从小到 大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列. 例：把多项式5x2+3x-2x3-1按x的升幂排列.
例题讲解
例1
把多项式2r－1＋
4 3
r3－ r2按r的升幂排列.
解：按r的升幂排列为：
－1＋2r－r 2＋ 4 r 3 . 3
例2 把多项式a3 ＋b2 －3a2b－3ab3重新排列： (1)按a的升幂排列；(2)按a的降幂排列.
解： (1)按a的升幂排列为： b2 －3ab3－3a2b ＋ a3 . (2)按a的降幂排列为： a3 －3a2b －3ab3 ＋b2 .
x2+1+x x+1+x2 1+x+x2
思考：你认为哪几种比较整齐？为什么？
x2+x+1 1+x+x2
字母x的指数 从大到小或 从小到大.
获取新知
1.降幂排列：把一个多项式的各项按某一字母的指数从大到小 的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列．
例：把多项式5x2+3x-2x3-1按x的降幂排列. 分析:先找出每一项x的指数，再按照x的指数从大到小进行排列.

华东师大版数学七年级上册整式.3升幂排列与降幂排列课件

华东师大版数学七年级上册整式.3升幂排列与降幂排列课件

当堂练习
1.多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是（ ）
A. x2-x+x3+1 B. 1-x2+x+x3
C. 1-x-x2+x3
D. x3-x2+1-x
2.多项式-3x2+6x3-1-x按字母x的降幂排列的是（ ）
A. 1-x-3x2+6x3
B. 6x3-x-3x2+1
• 6x3-3x2-x+1
问题 类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？ 升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列.
升幂排列——
1 3 x 5 x2 2 x3
典例精析
例1 把多项式
2r14r按3 rr的2 升幂排列.
3
解：按r的升幂排列为：
12rr2 4r3. 3
例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列： （1）按a的升幂排列； （2）按a的降幂排列.
解：（1）按a的升幂排列为： b2-3ab3-3a2b+a3;
（2）按a的降幂排列为： a3-3a2b-3ab3+b2.
此时不考虑b的 指数
思考 你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？
总结归纳
1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动 ； 2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列.
第3章 整式的加减 3.3 整 式
3.升幂排列与降幂排列
学习目标
1.能说出什么是升幂排列和降幂排列；（重点） 2.会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列. （重点）
导入新课
视察与思考 问题 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不 同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？

2023年华师版数学七年级上册3 升幂排列与降幂排列课件优选课件

2023年华师版数学七年级上册3 升幂排列与降幂排列课件优选课件

x2+x+1 x+x2+1 1+x2+x
x2+1+x x +1+x2 1+ x+x2
按字母x的 指数的大 小顺序来
排列.
思考 你认为哪几种比较有规律？为什么？
讲授新课
升幂排列与降幂排列
降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺 序进行排列，叫做降幂排列.
5x2 3x 2x3 1
降幂排列—— 2x3 5x2 3x 1
第3章 整式的加减
3.3 整 式
3.升幂排列与降幂排列
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.能说出什么是升幂排列和降幂排列；（重点） 2.会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列. （重点）
导入新课
观察与思考 问题 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位 置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你 认为哪几种比较有规律？
4.把（3x-2y)看作一个整体，将代数式(3x-2y)2-2-(3x-2y)3+ 7(3x-2y)按(3x-2y)的升幂排列.
解：-2+7(3x-2y)+(3x-2y)2-(3x-2y)3
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►If I had not been born Napoleon, I would have liked to have been born Alexander. 如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。

华师大版数学七年级上册.3升幂排列与降幂排列课件

华师大版数学七年级上册.3升幂排列与降幂排列课件

问题 类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？ 升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列.
升幂排列——
1 3x 5x2 2x3
例1 把多项式 2r 1 4 r3 r 2 按r的升幂排列.
3
解：按r的升幂排列为：
1 2r r 2 4 r3. 3
例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列： （1）按a的升幂排列； （2）按a的降幂排列.
第 3 章 整式的加减
3.3 整 式
3.3.3 升幂排列与降幂排列
学习目标
1.使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性； 2.能将一个多项式按某个字母的升幂排列和降幂排列. （重点） 3.初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观.
新课导入
问题 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不 同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
x2+x+1 x+x2+1 1+x2+x
x2+1+x x +1+x2 1+ x+x2
思考 你认为哪几种比较有规律？为什么？
按字母x的指 数的大小顺序
来排列.
知识讲授
升幂排列与降幂排列
ห้องสมุดไป่ตู้
降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降
幂排列.
5x2 3x 2x3 1
降幂排列—— 2x3 5x2 3x 1
布置作业
1.课本P100
练习题
2. 课本P100-101 习题3.3第4,5题
3.把多项式3xy-4x2y2+x3-5y3重新排列： （1）按x的升幂排列

华师大版教材初一七年级数学上册333升幂排列与降幂排列课件

华师大版教材初一七年级数学上册333升幂排列与降幂排列课件
（来自《典中点》）
知－练
6 把多项式x3＋y2－3x2y－3xy3按要求重新排列： (1)按x升幂排列： ___________________________________________； (2)按y降幂排列： ___________________________________________.
5
3
(1)按x的升幂排列； (2)按x的降幂排列.
2 把多项式x4－ y4＋3x3y－2xy2－5 x2y3 重新排列：
(1)按x的降幂排列； (2)按y的降幂排列.
（来自教材）
3 多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是( ) A．按x的升幂排列的 B．按x的降幂排列的 C．按y的升幂排列的 D．按y的降幂排列的
知－讲
2.方法：①把一个多项式按某个字母升幂排列时，常 数项要作为第一项；而降幂排列时，要把常数项写 在最后；②一个多项式中含有两个字母时，按一个 字母降幂排列，并不一定同时按另一个字母升幂排 列．如a4b3－2a3b4－a2b2＋4ab5＋3是按a的降幂排列， 并不同时是按b的升幂排列．
知－讲
（来自《典中点》）
易错警示： (1)升降幂排列是指按某一个字母的升降幂排列，不是
按项的次数大小排列． (2)重新排列各项时，每一项要连同它前面的正负号一
起移动．
1.必做: 完成教材P100-P101 习题3.3 T4-T5 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
1 课堂讲解 升幂排列与降幂排列
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点
升幂排列与降幂排列
知－导
试一试 运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各
项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多的 排列方式中，你认为哪几种比较有规律？

华师大版数学七年级上册.3升幂排列与降幂排列课件

华师大版数学七年级上册.3升幂排列与降幂排列课件

知－讲
1.定义：我们常常把一个多项式各项的位置按照其中 某一字母指数的大小顺序来排列．若按某个字母的 指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个 字母的降幂排列．若按某个字母的指数从小到大的 顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的升幂排列．
知－讲
2.方法：①把一个多项式按某个字母升幂排列时，常 数项要作为第一项；而降幂排列时，要把常数项写 在最后；②一个多项式中含有两个字母时，按一个 字母降幂排列，并不一定同时按另一个字母升幂排 列．如a4b3－2a3b4－a2b2＋4ab5＋3是按a的降幂排列， 并不同时是按b的升幂排列．
按项的次数大小排列． 重新排列各项时，每一项要连同它前面的正负号一
起移动．
知－练
知－练
• 把多项式5x－4x2＋3按x的升幂排列，下列结果正
确的是( )
•
A．4x2＋5x＋3
•
B．－4x2＋5x＋3
•
C．3－4x2＋5x
•
D．3＋5x－4x2
知－练
5 将多项式3a2b＋b3－2ab2－a3按b的降幂排列正确 的是( ) A．b3－2ab2＋3a2b－a3 B．a3＋3a2b－2ab2＋b3 C．－a3－3a2b＋2ab2－b3 D．－a3＋3a2b－2ab2＋b3
试试看，你能将这个多项 式按b的升（或降）幂
排Hale Waihona Puke 吗？（来自教材）总结
知－讲
重新排列多项式时，每一项一定要连同它的 正负号一起移动； 含有两个或两个以上字母的多 项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排 列.
（来自教材）
知－讲
【例3】将多项式4x2y＋3xy2－2y3＋x3按照x的降幂排列 是( B ) A．－2y3＋3xy2＋4x2y＋x3 B．x3＋4x2y＋3xy2－2y3 C．4x2y＋3xy2－2y3＋x3 D．4x2y＋3xy2＋x3－2y3

2024年秋新华师大版数学七年级上册 2.3.3 升幂排列和降幂排列 教学课件

2024年秋新华师大版数学七年级上册 2.3.3 升幂排列和降幂排列 教学课件

此时不考虑 b 的指数
解：(1) 按 a 的升幂排列为：b2 - 3ab3 - 3a2b + a3.
(2) 按 a 的降幂排列为：a3 - 3a2b - 3ab3 + b2.
思考：你能将这个多项式按 b 的升 (或降) 幂排列吗？ 升幂：a3 - 3a2b + b2 - 3ab3；降幂：-3ab3 + b2 - 3a2b + a3.
1. 多项式 -x + x3 + 1 - x2 按 x 的升幂排列正确的是 ( C )
A. x2 - x + x3 + 1
B. 1 - x2 + x + x3
C. 1 - x - x2 + x3
D. x3 - x2 + 1 - x
2. 多项式 -3x2 + 6x3 - 1 - x 按字母 x 的降幂排列的是 (C )
A. 1 - x - 3x2 + 6x3
B. 6x3 - x - 3x2 + 1
C. 6x3 - 3x2 - x - 1
D. 6x3 + 3x2 + x - 1
3. 将多项式 x3 - 5xy2 - 7y3 + 8x2y 按某一个字母的升幂排
列正确的是 ( B ) A. x3 - 7y3 - 5xy3 + 8x2y
降幂排列 ← x2 + x + 1 1 + x + x2
知识总结 问题：类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到 大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的 升幂排列.
降幂排列 ← x2 + x + 1 1 + x + x2 → 升幂排列

七年级数学多项式升幂排列与降幂排列课件

七年级数学多项式升幂排列与降幂排列课件
例子2
多项式 $3a^2b - 4ab + 5$ 可以降幂 排列为 $5 + (-4ab) + (3a^2b)$。
04
升幂排列与降幂排列的应用
在代数方程中的应用
代数方程的解法
升幂排列和降幂排列在解代数方程中起到关键作用，通过将方程式进行升幂或降 幂处理，可以简化计算过程，提高解题效率。
代数式的化简
在代数式化简过程中，升幂排列和降幂排列可以用来调整多项式的顺序，使其更 易于观察和计算。
在几何图形中的应用
平面几何的面积计算
在计算平面几何图形的面积时，可以 利用升幂排列和降幂排列来表达面积 公式，从而更直观地理解面积的计算 方法。
立体几何的体积计算
在计算立体几何图形的体积时，升幂 排列和降幂排列同样可以用来表达体 积公式，帮助理解空间几何体的体积 计算。
在日常生活中的应用
日常生活中的数学问题
升幂排列和降幂排列在解决日常生活中的数学问题时也有广泛应用，如购物时的折扣计算、时间管理中的任务优 先级排序等。
科学实验的数据处理
在进行科学实验的数据处理时，升幂排列和降幂排列可以帮助我们更好地理解和分析数据，如温度随时间变化的 曲线图等。
05
练习与巩固
基础练习题
02
例如，多项式 $3x^2 + 5x + 4$ 可以升幂排列为 $4 + 5x + 3x^2$。
升幂排列的规则
先列出所有常数项，然后列出所有一 次项，接着是二次项，以此类推，直 到所有项都被列出。
在同次数的项中，按照字母的顺序进 行排列。
升幂排列的例子
多项式 $x^3 - 2x^2 + 3x - 4$ 的升幂排列为 $-4 + 3x 2x^2 + x^3$。
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3．多项式x3－3x2y＋4x3y2＋5y3是( C ) A．按x的升幂排列 B．按x的降幂排列 C．按y的升幂排列 D．按y的降幂排列 4．将多项式xy3－5x2y2＋2x4－2x3y－6y4按x的降幂排列 ___2_x_4_－__2_x_3_y_－__5_x_2y_2_＋__x_y_3_－__6_y_4________． 5．将y3＋x3－3x2y2＋3xy按y的升幂排列为_x_3_＋__3_x_y_－__3_x_2_y_2＋__y_3_． 6．添上一项，使x＋7x3－5成为只含x的三次四项式，并按字母x的降 幂排列是：___7_x_3_＋__x_2＋__x_－__5_________．
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
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2021/02/25
7
ห้องสมุดไป่ตู้
7．多项式2y3＋3x2y－2xy2＋4x3按字母x的降幂排列为 ____4_x_3_＋__3_x_2y_－__2_x_y_2_＋__2_y_3_______________________． 8．多项式3a2b2＋4a4b－8b4＋7a－3a3b3按字母a的升幂排列为 __－__8_b_4＋__7_a_＋__3_a_2_b_2_－__3_a_3_b_3＋__4_a_4_b_____， 按字母b的降幂排列为__－__8_b__4－__3_a_3_b_3_＋__3_a_2b_2_＋__4_a_4_b_＋__7_a_______． 9．把多项式2m3n－4n2＋5m2－3mn3按字母n的升幂排列为 __5_m_2_＋__2_m__3n_－__4_n__2－__3_m__n_3______________． 10．多项式－6y4＋5x2y3－4x3＋x4y9是( D ) A．按y的降幂排列 B．按y的升幂排列 C．按x的降幂排列 D．按x的升幂排列
3．3 整式
3．3.3 升幂排列与降幂排列
把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数___从__大__到__小_____的顺 序排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列，若按照其中某一字母 的指数_____从__小__到__大______的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的 升幂排列．
知识点：升幂排列与降幂排列 1．将多项式3x2＋x3－5x4－7按降幂排列是( C ) A．5x4＋x3＋3x2－7 B．5x4－x3－3x2＋7 C．－5x4＋x3＋3x2－7 D．－5x4＋x3－3x2－7 2．多项式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的升幂排列是( A ) A．－2b3＋3ab2＋4a2b＋a3 B．a3＋4a2b＋3ab2－2b3 C．4a2b＋3ab2－2b3＋a3 D．4a2b＋3ab2＋a3－2b3
11．将多项式3xy－2xy2－y3－1按字母y的降幂排列正确的是( D ) A．y3－2xy2＋3xy－1 B．－y3－2xy2－3xy－1 C．－1＋3xy－2xy2－y3 D．－y3－2xy2＋3xy－1 12．将下列多项式按字母y的降幂排列． (1)xy3－5x2y2＋4x4＋3x3y－y4； 解：－y4＋xy3－5x2y2＋3x3y＋4x4 (2)x3y＋y3－5x＋3x2y2. 解：y3＋3x2y2＋x3y－5x