下载文档原格式
电势能、电势、电势差精讲年级：高中科目：物理类型：选考制作人：黄海辉知识点：电势能和电势1．电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A－E p B＝－ΔE p。
2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
4. 电势差（1）定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
（2）定义式：U AB＝W AB q。
（3）电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。
（4）影响因素：电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关。
5. 静电力做功与电势能关系（1）静电力做功的特点：静电力做功与电荷的初、末位置有关，与电荷运动的路径无关。
（2）静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功，等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。
电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
6. 电势高低及电势能大小判断方法电势能大小的判断方法(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；只要静电力做负功，电荷的电势能一定增大。
电势能、电势和电势差1. 电势能: 电荷在电场中所具有的势能.注：电场力做功与电势能的关系：在电场中移动电荷时，如果电场力对电荷做正功，电势能减少，做负功电势能增加。
电场力做的功等于电势能增量的负值，电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到电势能为零处电场力所做的功。
特点：①与参考点选取有关；②是电荷与所在电场所共有的。
应用: 1.把两个异种电荷间的距离增大一些，则A. 外力做正功，电势能增加B. 外力做负功，电势能减少C. 电场力做正功，电势能增加D. 电场力做负功，电势能减少2（多选）. 如图所示，a、b、c为一点电荷形成的电场中的三条电场线，另有一点电荷从M点射入电场，在只受电场力作用下沿图中虚线运动到N点，则该电荷从M向N运动的过程中A. 加速度一直减小B. 动能一直减小C. 电势能一直减小D. 动能和电势能的总和一直减少2. 电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
公式：Φ= 单位：伏特 电势是标量等势面：电场中电势相同的点构成的面。
等势面的特点：（1）电荷在同一等势面上移动，电场力不做功（而电场力做的功为零时，电荷不一定沿等势面移动）（2）等势面一定跟电场线垂直（3）等差等势面密的地方场强大（4）任意两等势面都不会相交（5）电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
应用:1. 一个点电荷，从静电场中a点移到b点，其电势能的变化为零，则A.a、b\两点的场强一定相等B. 该点电荷一定沿等势面移动C. 作用于该点电荷的电场力与其移动的方向总是垂直的D. a、b两点的电势一定相等2. 对于静电场，下列说法正确的是A. 电场强度处处为零的区域，电势也一定处处为零B. 电场强度处处相同的区域，电势也一定处处相同C. 只受电场力作用，正电荷一定由高电势处向低电势处移动D. 负电荷逆着电场线方向移动，电荷的电势能一定减小3. 电势差：电场中两点间电势的差值。
定义：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟电荷量的比值，叫做这两点间的电势差，也叫电压。
电势能、电势、等势面、电势差、电功匀强电场中场强与电势差的关系一、 电势能电荷在电场中具有的势能叫电势能。
电场力对电荷做了多少功，电荷的电势能就减少多少。
电荷克服电场力做了多少功，电荷的电势能就增加多少。
电势能具有相对性，通常取电荷在无穷远处或大地上的电势能为零真空中点电荷Q 形成的电场中,取电荷在无穷远处或大地上的电势能为零时, 电势能Ep=KQq/r.电势能为置于电场中的电荷和电场(场源电荷)所共有的，电势能不但与场源电荷电量的多少、电性的正负,该点的位置有关，还跟置于电场中的电荷的电量、电性、零势面的选择有关电势能都是标量，有正负电势能变化与参考位置的选取无关二、电势放入电场中某一点的电荷具有的电势能跟它 的电 量的比值叫做该点的电势φ=Ep/q正电荷形成的电场中电势近高远低负电荷形成的电场中电势近低远高沿电场线方向电势逐 渐降低电势具有相对性，通常取离电场无穷远处或大地的电势为零势面. 这样选取零电势点后，可以得出：正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值(点电荷形成的电场φ=kQ/r)三、等势面电势相等的点构成的面叫做等势面．等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面等势面上各点的电势都相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功四、电势差电场中某两点间的电势差值 AB A B U φφ=-电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力所做的功等于AB 两点间的电势差跟移动的电荷的电量q 的乘积W AB =qU AB电势差单位：1伏=1焦/库、1V=1J/C 、标量电场中两位置电势差与参考位置的选取无关五、电功电场力做功与其路径无关，仅与其初末位置间的电势差有关．在电荷q 从A 点移到B 点的过程中，电场力做功W AB =qU AB，该公式不仅可以讨论匀强电场中电场力做功的问题，也可以用来讨论非匀强电场中电场力做功的问题电场力对电荷做了多少功，电荷的电势能就减少多少．电荷克服电场力做了多少功，电荷的电势能就增加多少ΔEp AB = 一W AB六、匀强电场中场强与电势差的关系U=Ed 是匀强电场中场强与电势差的关系式，式中d 是两点间沿场强方向的距离（场强单位：伏/米、V/m 、 牛/库、N/q)作业：做练习卷Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Ep W 0Q q Q q Q q Q q ϕϕϕϕϕϕϕϕ↑↑↓↓↑↓↓↑↓↓↑↑↓↑↑↓⊕←−−−−−⊕−−−−−→⊕←−−−−−−−−−−→←−−−−−⊕−−−−−→←−−−−−−−−−−→＜＞＞＜＞＜＜＞E ()()()AB p AB pB pA B A A B A B ABW E E q q q q q qU φφφφφφ=-∆=--=--=-=-=ab ab ab ab ab ab abW qU W Fd qEd U Ed ====1. 正点电荷的电场等势面 一族以正点电荷为球心的球面近高远低2. 负点电荷的电场等势面一族以负点电荷为球心的球面近低远高3.等量异种点电荷 的电场等势面4. 等量同种点电荷的电场等势面5. 匀强电场等势面匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面例. 在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将电量为q 的正电荷从A 点移到B 点。
第三节电势能电势电势差[知识要点]（一）电势能放入电场中的电荷就具有由其位置决定的能量叫电势能，用e表示，其法定计量单位为焦耳。
（二）电势放入电场中某点的电荷所具有的电势能与该电荷电量的比值叫做该点的电势，用公式表示：U=ε/q式中 U为电势，法定计量单位为伏特。
（三）电势差电场中，若A点的电势为U A，B点的电势为U B，则A点相对于B点的电势差为U AB=U A-U B[疑难分析]1.如何正确理解电势能？分析：（1）电势能必须是电荷在电场中才具有的；（2）电势能是个相对量，即电荷在电场中某个位置具有多大的电势能值是不能确定的；只有在选择一个零电势能位置作参照后，其他位置上电荷的电势能才能相对确定；（3）电荷在电场中位置变化时，电势能的变化却有一定的规律，这就是当电场力对电荷作正功时，电荷的电势能减少，电场力对电荷作负功时，电荷的电势能增加；（4）电势能是个标量，电势能的正、负仅表示相对零电势能位置电势能的高低。
2.如何正确理解电势？分析：（1）电势是电场本身固有的，与放不放电荷无关，定义式U=ε/q不是电势的决定式，仅是电势的度量式；（2）电势是个相对量，只有选择零电势位置作参照后，各点的电势值才能相对确定，通常选择大地为零电势；（3）任何电场中，沿着电场线方向各点的电势总是逐点降低的；（4）电势反映了电场的能的性质，若在电势为U的一点，放置一个电量为q的电荷，它就具有电势能ε=qU；（5）电势是个标量，电势的正、负，只表示相对于零电势的高低。
3.公式ε=qU应用时，正、负符号怎样处理？分析：通常采用带符号进行代数运算比较方便，得出的结果意义清楚，不须再作另外的分析判断。
4.电场中各点的电场强度和电势大小有无关系？分析：场强和电势都由电场本身确定，但不同的是，对一个确定的电场，各点场强大小和方向完全确定，但各点的电势都随零电势的选择不同而不同，因此场强大小和电势大小无必然关系。
5.电场中电势高处，电荷的电势能是否一定大？分析：这要看电荷是正电荷还是负电荷，设电场中两点A和B的电势为U A和U B，而U A>U B，则由ε=qU，对正电荷，总有εA>εB，而对负电荷却总有εA<εB，因此可以这样说：正电荷在电势高处电势能必大，而负电荷在电势高处电势能必小。
6.有人说“正电荷电场中的电势都是正的，负电荷电场中的电势都是负的，”正确吗？分析：电场中各点的电势是沿电场线方向逐点降低的，因此任何一个电场都只能确定各点的电势的高低，至于电势的具体数值，是正、是负，都随零电势位置的选择不同而不同，题中的说法，只有在选择无穷远处为零电势时，才是正确的，否则就不一定。
[例题解析]1.在匀强电场中，将一个带电粒子从电势为400V的A点移到电势为100V的B点时，电场力作功4.8×10-8J，则这粒子带电性质怎样？带电量多大？若AB两点在同一条电场线上，且相距10cm，则该电场场强多大，见图8-28。
解：由题意可知U A>U B,电场线方向必由A到B，带电粒子从A到B 时电场力作正功，该粒子必带正电，且电场力作的功就等于粒子电势能的减少。
W=εA-εB=qU A-qU B所以810 4.8101.610()400100A BWq CU U--⨯===⨯--设场强为E，粒子受电场力F=qE,方向由A指向B，由A移到B，有W=Fd=qEd。
所以83104.810310(/)1.6100.1WE N Cqd--⨯===⨯⨯⨯2.空间有两个等量异种电荷A和B，O为AB连线的中点，C和D为AB连线上两点，且AC=BD，F，G为AB中垂线上两点，如图8-29，试比较：（1）C，O，D三点电势高低和场强大小；（2）O，F，G三点电势高低和场强大小；解：简单解法应作出等量异种电荷A、B电场中的电场线分布，如图8-30所示。
（1）根据沿电场线方向电势降低，立即可得U C>U O>U D。
电场线分布以中垂线为对称，AC=BD，故C，D两处电场线密度相等，都大于O处密度，故E C=E D>E O（2）根据O，F，G三点处的电场线密度可得E O>E F>E G由于O，F，G三点都处中垂线上，这三处的场强方向都与中垂线垂直，故若有一个电荷从O移到F移到G，电场力都不作功，该电荷电势能不变，因此这三点的电势应相等，U O=U F=U G。
也即这三点处于同一等势面上（关于等势面知识见“知识拓宽”部分）。
3.图8-31所示，两平行金属板与电动势为100V的电源两极相接，A板接电源正极且接地，C点处于两板中央。
求：（1）A，B两板及C点的电势；（2）电量为-2×10-8C的负电荷在A，B，C三处的电势能；（3）将这个负电荷从A极移到C，电场力作什么功？作功多少？解：（1）A板接地，U A=0，由电场方向知U A>U B且 U AB=100V，所以U B=U A-U AB=0-100=-100（V）同理 U A>U C，U AC=50V，可得U C=-50V（2）εA=qU A=0εB=qU B=-2×10-8×(-100)=2×10-6(J)εC=qU C=-2×10-8×(-50)=1×10-6(J)（3）负电荷从A移到C是沿电场方向运动，电场力将作负功，W=ΔεAC=εA-εC=0-1×10-6=-1×10-6（J）[知识拓宽]（一）什么是等势面，等势面有什么特点分析：电场中将电势相等的点连接而构成的面（或线）叫等势面（或等势线）。
图8-32所示分别为弧立正电荷电场及匀强电场中的等势面（用虚线表示）。
等势面的特点是：（1）沿等势面移动电荷，电荷的电势能不变，即电场力不作功；（2）电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面；（3）等势面必和穿过该面的电场线垂直；（4）电势不相等的等势面必不相交。
利用等势面及其特点，在研究电场和电荷在电场中运动时带来方便。
例：在一点电荷Q形成的电场中，有一负电荷q通过，其轨迹如图8-33所示，虚线表示电场中两个等势面，试判定A，B，C，D四点电势的高低，q在以上四点时电势能的大小，分别按四大到小顺序写出。
解析：根据负电荷q的运动轨迹，可判断出场电荷Q为负电荷，Q产生的电场方向沿径向指向Q,又A，D和B，C分别在同一等势面上，所以U A=U D>U B=U C。
负电荷q从A到B，电场力作负功，电势能增大；从B到C，电场力不做功，电势能不变；由C到D，电场力做正切，电势能减小，因此εB=εC>εA=εD.（二）匀强电场中电场强度与两点间电势差的关系如图8-34所示，场强为E的匀强电场中有两点A和B，将一个正电荷q从A移到B时，电场力作正功为：W=qEd式中 d为A，B两点在电场方向上的距离。
又根据电场力作正功等于电荷电势能的减少：W=εA-εB=qU A-qU B=qU AB故 U AB=Ed这就是说：在匀强电场中两点间的电势差等于场强和这两点在场强方向上距离的乘积。
上述公式经常写成：E=U/d。
该式进一步说明，在匀强电场中，场强等于沿场强方向每单位长度上的电势差。
由此也可得到场强的另一个法定计量单位V/m。
这个公式很重要，因为电势差容易测量，利用电势差就可得到匀强电场的场强。
例如，相距10cm的平行金属板，当两板接在10V电压的电路上时，两板间的场强大小必为100V/m。
[练习题]1.电场中A点电势为300V，B点电势为100V，C点电势为-100V，那么U AB= V，U AC=V；若将B点接地，则U A= V，U C= V。
将电量为4×10-8C的负电荷从A移到C时，电场力作功 J。
2.图8-35中，实线为电场线，虚线为等势面，当一个电子以某一初速度从a运动到b时，电子所受电场力逐渐，速度逐渐，电势能逐渐（填“增大”或“减小”）。
3.电荷q=-2×10-9C，由电场中a点运动到b点时，电场力作功1.5×10-7J，由b点运动到c点时外力克服电场力作功4.0×10-7J，则a,b,c三点比较，电势最高的是点，电势最低的是点，a,c两点间电势差为 V。
4.对于点电荷的电场，我们取无限远处为零势点，无限远处场强也为零，那么是否可以说对任何电场都有（）（A）电势为零的点，场强一定为零；反之亦然（B）电势为零的点，场强不一定为零；但场强为零的点，电势一定为零（C）场强为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零（D）场强为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强一定为零5.下列关于电势高低的判断，正确的是（）（A）正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，一定有U A<U B（B）正电荷在电场力作用下，从A点移到B点，一定有U A>U B（C）负电荷从A点移到B点时，克服电场力作功，一定有U A>U B（D）负电荷从A点移到B点时，电势能增加，一定有U A<U B6.如图8-36，一正电荷在电场中沿一电场线从a移到b,ab相距d,在这过程中，正确的是（）（A）电场力一定变大（B）电场力一定变小（C）a点电势一定高于b点电势（D）U ab一定等于Ed(E为a点处场强)7.如图8-37所示为某一电场中的一根电场线，上有A，B，C三点，且AB=BC，则可断定（A）因为AB=BC，所以U AB=U BC（B）因为这条电场线为直线，所以这电场一定是匀强电场（C）若取B点为零电势，则负电荷在A和C两点具有的电势能相等（D）将一个正电荷从B移到A与从B移到C，电场力所做的功可能不一样8.一个带正电的质点，电量q=2×10-9C,在电场中由A点移到B点，在这过程中，除电场力外，其他力共作功6.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则A，B两点意愿电势差U AB为（A）3×104V （B）1×104V（C）4×104V （D）7×104V9.质量m=3.0×10-7kg、电量q=-4.5×10-4C的液滴从M处自由下落，从孔N进入AB两板间的匀强电场，已知MN距h=20cm，AB板距d=15cm，欲使液滴到达B板时速度刚为零，如图8-38所示，AB间电势差U AB应多大？10.如图8-39所示，在水平方向的匀强电场中，用长为L的绝缘细线，拴住一质量为m，带电量为+q的小球，线的上端固定，开始时连线带球拉成水平，突然松开后，小球由静止开始向下摆动，当细线转过600角时，速度恰为零。
求：（1）A，B两点的电势差UAB为多少？（2）匀强电场的场强多大？[参考答案]1.200,400,200,-200,-1.6×10-5；2.增大，减小，增大；3.b,c,125；4.(C)；5.(A)(C)；6.(C)；7.(D)；8.(B)；9.2.3×105V；。
