班级________姓名________
一、填空题(每小题3分，共30分)
1、方程3x 2=x 的解是
2、在平面直角坐标系中点A ()
57--，到原点的距离是
3、如果x 2-3ax+9是一个完全平方式，则a=
4、写出命题“对顶角相等”的题设
5、将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频数为
6、公司1996年出口创汇135万美元，199
7、1998年每年比上一年增加a%，那么1998年这个公司出口创汇 美元。
7、已知()2324550a b c ++-++=则一元二次方程ax 2+bx+c=0的根的情况是
8、在一条线段上取n 个点，过n 个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点，若以这(n+2)个点中任意两点为端点的线段有45条，则n=
9、已知a= 52+，b= 52-，则227a b ++= 10、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF=AC 则∠ABC= 度。
二、选择题(每小题3分，共30分)
11、对于任意实数，代数式x 2-6x+10的值是一个( )
A 、 非负数
B 、 正数
C 、 负数
D 、 整数
12、关于x 的一元二次方程x 2+3kx+k 2-1=0的根的情况是( )
A 、有两个不相等的实数根
B 、 有两个相等的实数根
C 、 没有实数根
D 、 无法确定
13、若0a a +=则()221a a -+等于( )
A 、 1-2a
B 、 2a-1
C 、 -1
D 、 1
14、若关于x 的一元二次方程()22a-1x +x+a -1=0的一个根是0，则a 的值是( )
A 、 1
B 、 -1
C 、 1或-1
D 、 12
15、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm ，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm 2，则大、小两个正方形的边长依次是( )
A 、 18cm 和10cm
B 、 17cm 和11cm
C 、16cm 和12cm
D 、15cm 和13cm
16、如果22121a ab b a b
-+=--，则a 与b 的关系是( ) A 、 a ≦b B 、 a ＜b C 、 a ≧b D 、 a ＞b
17、在三角形纸片ABC 中，∠A=65°，∠B=75°将纸片的一角对折，使点C 落在△ABC 内，若∠1=20°，则∠2的度数为( )
A 、 50°
B 、 60°
C 、 70°
D 、80°
18、如果一个三角形的三边长分别为1，k ，3化简274368123k k k --+--的结果是
( )
A 、 -5
B 、 1
C 、 13
D 、 19-4k
19、下面说法中正确的是( )
A 、“同位角相等”的题设是“两个角相等”
B 、因为“相等的角是对顶角”是假命题，所以它没有题设。
C 、如果ab=0，那么a+b=0是真命题。
D 、用反证法证明命题“如果a ∥b ，a ∥c 那么b ∥c 时，第一步应假设b 与c 不平行。
20、如果代数式232++x x 的值为9，则代数式5932-+x x 的值为( )
A ．16
B ．16-
C ．0
D ．4
三、解答题
21、计算(4分)
11500.521338????++-- ? ? ? ???
22、解方程(每小题4分，共8分)
①()()22
9121x x -=+ ② 2260x x --=
23、中学生与小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频数分布直方图，如图，从左
到右五个小组的频率之比依次是2:4:9:7:3，第五小组频数是30。
（1）样本容量是多少？
（2）中位数应在哪一组？
（3）如果视力在4.9~5.1均属于正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？
24、如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE。
（1）请你再添上一个条件，使△BEA≌△BDC，你添加的条件是
（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形并给予证明。
25、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1:2.5(i 为坡比)，斜坡CD的坡度i=1:2，求坝底宽AD。
26、(1)如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，求证:BD+CE=DE
(2)如图2，△ABC的外角平分线BF、CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？
（3）如图3，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，那么BD，CE，DE之间存在什么关系？
根据(1)、(2)写出你的猜想，并证明你的结论。