2019版中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计四因式分解部分鲁教版

（因式分解部分）A级基础题1．下列多项式能分解因式的是( )A．x2＋y2B．－x2－y2C．－x2＋2xy－y2 D．x2－xy＋y22．下列式子变形是因式分解的是( )A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)3．下列各因式分解正确的是( )A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2) B．x2＋2x－1＝(x－1)C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)4．因式分解：a2－b2＝______5．分解因式：m2－6m＋9＝______.6．分解因式：4x2－2x＝________.7．分解因式：2x2－8＝________.8．分解因式：2x2＋4x＋2＝________.9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一个矩形如图，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b210．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝________.B级中等题11．对于任意自然数n，(n＋11)2－n2是否能被11整除，为什么？12．分解因式：a －6ab ＋9a b 2＝____________.13．分解因式：ab 3－4ab ＝______________.14．分解因式：x 3－4x 2－12x ＝______________.15．分解因式(x －1)2－2(x －1)＋1的结果是( )A ．(x －1)(x －2)B ．x 2C ．(x ＋1)2D ．(x －2)216．已知：x ＝3＋1，y ＝3－1，求x2－2xy ＋y2x2－y2的值．C 级 拔尖题17．若a ＝2，a ＋b ＝3，则a 2＋ab ＝________. 18．设a 2＋2a －1＝0，b 4－2b 2－1＝0，且1－ab 2≠0，则＝________.。

N M D CB A 2019版中考数学一轮复习 习题分类汇编十二（四边形） 鲁教版22．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，M ，N 分别是AB ，CD 的中点，P 是AD 上的点，且∠PNB=3∠CBN ．（1）求证：∠PNM=2∠CBN ；（2）求线段AP 的长．考点： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．22.如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，BC ＝2CD（1）求证：四边形MNCD 是平行四边形；（2）求证：BD ＝3MN1、请你添加一个条件，使平行四边形ABCD 成为一个菱形，你添加的条件是_________。

2、若n 边形的内角和是1260°，则边数n 为（ ）A. 8B. 9C. 10D. 11（xx 年）1、正多边形的一个外角的度数为 360，则这个正多边形的边数为（ ）A.6B.8C.10D.122、己知：如图，菱形ABCD 中，∠B=600，AB ＝4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为 .1、已知：如图，四边形ABCD 是矩形（AD ＞AB ），点E 在BC 上，且AE=AD ，DF ⊥AE ，垂足为F ． 请探求DF 与AB 有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明． A D1、菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）A ．24B ．20C ．10D ．52、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB DC =，若点M 为线段AD 上任意一点（M 与A 、D 不重合）．问：当点M 在什么位置时，MB MC =，请说明理由．1、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠DCB = 90°，E 是AD 的中点，点P 是BC 边上的动点（不与点B 重合），EP 与BD 相交于点O.（1）当P 点在BC 边上运动时，求证：△BOP ∽△DOE ；（2）设（1）中的相似比为k ，若AD ︰BC = 2︰3. 请探究：当k 为下列三种情况时，四边形ABPE 是什么四边形？①当k = 1时，是 ；②当k = 2时，是 ；③当k = 3时，是 . 并证明．．．k = 2时的结论.2、如图，在ABCD 中，E 是AD 的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明A BC D EP O2题图图6F E D C B A 21O DCB A 理由．3、下列命题错误的是（ ）。

实数的有关概念一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小能用数轴上的点表示实数，an）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之整数集合{2、 一个数的倒数的相反数是115,则这个数是（ ） A ．65 B ．56 C ．65 D ．－56、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） ．分类讨论b=___________． |AB|=|BO|=|b|=|a综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（2）回答下列问题：的取值范围是（实数的运算）理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的。

互为相反数的两个数相加得的数相乘，积的符号由①除以一个数，等于_________________________【经典考题剖析】计算有理数的和与无理数的积的差同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠年国内2003）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（数的开方与二次根式）理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方【知识梳理】的立方根；一个负））），在合并同类二次根式；④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。

为何值时，下列各式在实数范围内有意义b1)2m -)236+；⑥)326+当7.“先化简下式，再求值：a+是错误的；代数式的初步知识能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。

加、减、乘、除、乘方、开方B.0.15a贩将原来每桶价格_____________）把绳子再剪一次时，绳子就两个数的和是个数应该是7.颗．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：上面数表中第9行，第7列的数是_________．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分整式能用平方差公式，的积的代数式叫做单项式。

2019版中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计五分式部分鲁教版 A 级 基础题1．要使分式1x 有意义，x 的取值范围满足( ) A ．x ＝0 B ．x ≠0 C．x ＞0 D ．x ＜02．使代数式x 2x －1有意义的x 的取值范围是( ) A ．x ≥0 B ．x ≠12 C ．x ≥0且x ≠12D ．一切实数3．在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立：(1)2ab ＝ 2xa 2b 2 b (2)a 3－ab 2a －b 2＝a a －b4．约分：56x 3yz 448x 5y 2z ＝____________； x 2－9x 2－2x －3＝____________.5．已知a －b a ＋b ＝15，则a b ＝__________. 6．当x ＝______时，分式x 2－2x －3x －3的值为零． 7．化简：x 2－1x ＋1÷x 2－2x ＋1x 2－x.8．先化简x 2x －1＋11－x ，再选取一个你喜欢的数代入求值．9．先化简，再求值：x －2x 2－4－x x ＋2，其中x ＝2.10．化简：222m m m m ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭÷m m 2－4＝________________.B 级 中等题11．若分式x －1x －1x －2有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1 B ．x ≠2 C ．x ≠1且x ≠2 D ．以上结果都不对12．先化简，再求值：234211x x x +⎛⎫- ⎪--⎝⎭÷x ＋2x 2－2x ＋1.13．先化简，再求值.2212111x x x x ⎛⎫-++ ⎪+-⎝⎭÷x －1x ＋1，其中x ＝2.14．先化简，再求值：a －2a 2－1÷2111a a a -⎛⎫-- ⎪+⎝⎭，其中a 是方程x 2－x ＝6的根．C 级 拔尖题 15．先化简再求值：ab ＋a b 2－1＋b －1b 2－2b ＋1，其中b －2＋36a 2＋b 2－12ab ＝0.选做题16．已知x 2－3x －1＝0，求x 2＋1x 2的值．欢迎您的下载，资料仅供参考！。

2019版中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计九方式方程部分鲁教版A 级 基础题1．分式方程7x －8＝1的解是( ) A ．－1 B ．1 C ．8 D ．152．把分式方程2x ＋4＝1x 化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( ) A ．x B ．2x C ．x ＋4 D ．x (x ＋4)3．分式方程10020＋v ＝6020－v的解是( ) A ．v ＝－20 B ．v ＝5 C ．v ＝－5 D ．v ＝204．分式方程32x ＝1x －1的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝45．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同．已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是( )A.30x ＝40x －15B.30x －15＝40xC.30x ＝40x ＋15D.30x ＋15＝40x6．方程 x 2－1x ＋1＝0的解是________．7．今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用．某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 __________元．8．解方程：2x 2－1＋1x ＋1＝1.9．当x 为何值时，分式3－x 2－x 的值比分式1x －2的值大3?10．据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同．求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．B 级 中等题11．对于非零实数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若2⊕(2x －1)＝1，则x 的 值为( ) A.56 B.54 C.32 D ．－1612．若关于x 的方程2x －2＋x ＋m 2－x＝2有增根，则m 的值是________．13．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书的本数相等．C 级 拔尖题15．某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么(注：投资收益率＝投资收益实际投资额×100%)? (2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？选做题14．某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元．请问该学校九年级学生有多少人？15．某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800 件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2 倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件．。

实数的有关概念一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小能用数轴上的点表示实数，an）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之整数集合{2、 一个数的倒数的相反数是115,则这个数是（ ） A ．65 B ．56 C ．65 D ．－56、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） ．分类讨论b=___________． |AB|=|BO|=|b|=|a综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（2）回答下列问题：的取值范围是（实数的运算）理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的。

互为相反数的两个数相加得的数相乘，积的符号由①除以一个数，等于_________________________【经典考题剖析】计算有理数的和与无理数的积的差同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠年国内2003）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（数的开方与二次根式）理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方【知识梳理】的立方根；一个负））），在合并同类二次根式；④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。

为何值时，下列各式在实数范围内有意义b1)2m -)236+；⑥)326+当7.“先化简下式，再求值：a+是错误的；代数式的初步知识能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。

加、减、乘、除、乘方、开方B.0.15a贩将原来每桶价格_____________）把绳子再剪一次时，绳子就两个数的和是个数应该是7.颗．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：上面数表中第9行，第7列的数是_________．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分整式能用平方差公式，的积的代数式叫做单项式。

【鲁教版】中考数学一轮分类复习六《因式分解》教案一. 教材分析《因式分解》是初中数学的重要内容，也是中考的热点考点。

鲁教版教材在这一部分主要让学生掌握因式分解的基本方法，包括提公因式法、公式法、分组分解法等。

通过这些方法的学习，让学生能够熟练地对多项式进行因式分解，从而解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习因式分解之前，已经掌握了整式的运算、方程的解法等基础知识。

但因式分解作为一种解决问题的方法，对学生来说是全新的，需要一定的抽象思维能力。

因此，在教学过程中，要关注学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，引导学生逐步理解和掌握因式分解的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握因式分解的基本方法，能对多项式进行因式分解。

2.过程与方法：培养学生运用因式分解解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：因式分解的基本方法。

2.难点：因式分解过程中的策略选择和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解因式分解的意义。

2.启发式教学法：引导学生主动探究，发现因式分解的方法。

3.小组合作学习：让学生在讨论中互相启发，共同提高。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具：学生用书、练习本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如分配律的应用，引导学生思考如何将一个多项式分解成几个整式的乘积。

让学生感受到因式分解的实际意义和作用。

2.呈现（10分钟）展示因式分解的定义和基本方法，如提公因式法、公式法、分组分解法等。

通过示例，让学生初步了解因式分解的方法和步骤。

3.操练（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导。

学生在实践中运用因式分解的方法，解决实际问题。

4.巩固（10分钟）选取一些典型的练习题，让学生分组讨论，共同探究解题策略。

教师引导学生总结因式分解的方法和技巧。

5.拓展（10分钟）让学生思考如何将因式分解的方法应用到其他数学领域，如解方程、求最值等。

中考数学一轮复习教学设计六（因式分解）鲁教版一. 教材分析中考数学一轮复习的教学设计，主要针对鲁教版的教材。

本节因式分解的教学内容，主要涉及了多项式的因式分解，包括提公因式法，十字相乘法，分组分解法等。

这些内容是中考数学的重要考点，也是学生理解和掌握数学知识的关键。

二. 学情分析学生在学习因式分解时，可能存在以下问题：1. 对因式分解的概念和方法理解不清晰；2. 缺乏实际操作和练习的经验；3. 不能灵活运用因式分解解决实际问题。

因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行针对性的讲解和练习。

三. 教学目标1.让学生理解因式分解的概念和方法；2. 培养学生运用因式分解解决问题的能力；3. 提高学生的数学思维和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.因式分解的方法和步骤；2. 因式分解在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.讲授法：讲解因式分解的概念和方法；2. 案例教学法：通过具体的例子，让学生理解和掌握因式分解；3. 练习法：让学生通过大量的练习，提高因式分解的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2. 准备因式分解的练习题；3. 准备教学环境和教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题，引入因式分解的概念和方法；2.呈现（10分钟）：讲解因式分解的概念和方法，并通过PPT和素材进行展示；3.操练（15分钟）：让学生通过练习题，掌握因式分解的方法和步骤；4.巩固（10分钟）：通过案例教学法，让学生理解和掌握因式分解的应用；5.拓展（10分钟）：讲解因式分解的一些高级技巧和方法；6.小结（5分钟）：对本节课的内容进行总结和回顾；7.家庭作业（5分钟）：布置相关的因式分解练习题；8.板书（5分钟）：因式分解的公式和步骤。

以上是针对中考数学一轮复习的因式分解教学设计，希望对您的教学有所帮助。

在本次因式分解的教学设计中，我深刻认识到教学不仅仅是知识的传递，更是引导学生主动探索、实践和思考的过程。

2019版中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计三（整式部分）鲁教版A级基础题1．计算(－x)2·x3的结果是( ) A．x5 B．－x5 C．x6 D．－x62．下列运算正确的是( ) A．3a－a＝3 B．a2·a3＝a5 C．a15÷a3＝a5(a≠0)D．(a3)3＝a6 3．下列运算正确的是( )A．a＋a＝a2 B．(－a3)2＝a5C．3a·a2＝a3 D．(2a)2＝2a2 4．在下列代数式中，系数为3的单项式是( )A．xy2 B．x3＋y3 C．x3y D．3xy5．下列计算正确的是( )A．(－p2q)3＝－p5q3 B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2abC．3m2÷(3m－1)＝m－3m2 D．(x2－4x)x－1＝x－46．下列等式一定成立的是( )A．a2＋a3＝a5 B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(2ab2)3＝6a3b6 D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab7．计算(－5a3)2的结果是( ) A．－10a5 B．10a6 C．－25a5 D．25a68．将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为( )A．(x－2)2＋3 B．(x＋2)2－4 C．(x＋2)2－5 D．(x＋2)2＋49．计算：(1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(山东德州)化简：6a6÷3a3＝________.(3)(－2a)·＝________.10．化简：(a＋b)2＋a(a－2b)．B级中等题11．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )A．－5x－1 B．5x＋1 C．13x－1 D．13x＋112．如图，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )．A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm213．先化简，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3.14．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝ 2.15．先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－ 3.C级拔尖题16将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4 17．若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．选做题18．观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1；④__________________________.……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．19．若3×9m×27m＝311，则m的值为____________．。