中职数学三角函数测试.pdf

学测考三角函数历年真题（2014-2020） 20146．在o o 360~0范围内，与o390终边相同的角是( )A ．o30 B ．o60 C ．o 210 D ．o330 19. 函数3sin 2y x =+的最大值为 ． 22．（6分）已知3cos 5α=-，且α是第二象限角，求sin α、tan α． 24. （7分）在ΔABC 中，已知4575A B ∠=∠=，，2(1)a C =∠，求:；(2)c .20155．在0~360︒︒范围内，与30-终边相同的角是（ ▲ ） A ．30︒B ．60︒C ．210︒D ．330︒7．将60︒化为弧度为（ ▲ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 14．函数32sin y x =+的最大值是（ ▲ ） A ．1- B ．1 C ．5-D ．518．若sin 0cos 0αα><，，则α所在的象限是（ ▲ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限23．正弦函数sin y x =的简图是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 29．函数)6sin(5π-=x y 的最小正周期是 ▲ ．30． 34．（6分）已知3sin 5α=，α是第二象限角，求cos tan αα、的值． 35．（5分）在△ABC 中，60453A B a ︒︒∠=∠==，，，求.bACB20165．下列各角中，为第一象限角的是（ ▲ ） A ．370 B ．10-C ．200D ．1606．将弧度制角2π化为角度制等于（ ▲ ） A ． 30 B ． 45 C ．60D ．9010．右图是某函数()y f x =的图象，则(cos30)f 和(cos90)f 的大小关系为（ ▲ ）A ．(cos30)(cos90)f f >B ．(cos30)(cos90)f f <C ．(cos30)(cos90)f f =D ．无法判断14．函数⎪⎭⎫⎝⎛+=52sin 3πx y 的最小正周期为（ ▲ ） A ．5πB ．πC ．π2D ． 318．若0sin <α，0cos >α，则角α所在的象限是（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限23．在△ABC 中，0cos cos <B A ，则△ABC 是（ ▲ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．形状无法判断29．函数x y sin 5+=的最大值为 ▲ ．34．（5分）如下图，在△ABC 中，2,30,45==∠=∠a B A，求b ．第34题35．（6分）已知αcos =54，α是第四象限角，求αsin ，αtan 的值．20171．以下弧度制角转化为角度制，正确的是（ ▲ ） A ．303=πB ．4π=45 C ． 306=-πD ．1802=π12．若0sin <α且0cos <α，则角α是（ ▲ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角17．正弦函数sin y x =的图象是（ ▲ ）35．（6分）已知αcos =53-，且α是第二象限角，求αsin 和αtan 的值． 20193．“60α=”是“1cos 2α=”的（ ▲ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知sin 0cos 0αα<<，，则角α是 （ ▲ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角13．已知角β的终边经过点(34)P -，，则sin β=（ ▲ ） A ．35-B ．45C ．34-D ．45-24．下列不等式中正确的是（ ▲ ）A ．sin 70sin(70)︒︒<- B ．sin 70sin170︒︒> C ．sin 70sin 250︒︒<D ．sin 70sin 430︒︒<28．把角度化为弧度：60-= ▲ ． 33．（本题6分）已知12cos 13α=-，且0απ≤≤，求sin α、tan α的值． 202012 ．角314的终边在 （ ▲ ）A ．坐标轴上B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限18．下列各等式中，正确的是（▲）A ．sin (+) =− sinB ．cos( −113 ) = 113C ．sin2 56 +cos 652 = 1D ．tan = 427 ．已知角的终边经过点P( −5 ，12)，则s in= ▲ ．33．（本题6 分）已知sin= ，且，，求c os，tan的值．。

K长中等职业学校对口升学专项练习测试卷(十三)第 5 章三角函数(C 卷)( 第 1 部分基础模块上：三角函数第2 部分拓展模块：三角公式及应用)(本卷满分120分，考试时间为60分钟)选择题(共30小题，每小题4分，满分120分。

在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项)1.与30°角终边相同的是A.60°B.120°C.390°2.角是A.第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角3.半径是3的圆中，圆心角为60°的扇形的面积是A.πB.C.2π4.若角α的终边经过点P(-5,—12), 则sina 的值为B. C.5.已知,且a∈,则tanα的值为日6.△ABC中，已知,则sin(B+C)=A B C.7.sin75°cos75°的值为A()D.930°()D. 第四象限角()D.270()D.( )口()口()口8.已,则sin'θ-cos'θ的值为B.9.已知x ,则tan2x—A10.在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB, 则△ABC为A. 锐角三角形B.直角三角形C. 钝角三角形D.无法判定C.tan(a+p)等于A B.1 C.—113.设a∈,若4 )等于B. C.A.0B.-√2C.215.已知中均为锐角，则sin2α=A B. C. 口16.已知cosa=-5,sing=-号，a∈(,m),p∈(,2π),则sin(a+β)的值是A 日 C.()()()()()()()()()得分阅卷人姓名学校C.封:专业D.√212.若,则AAB口口口口B.D.C.口AAA C.C.B.·49··50·25.函数的最小正周期及最大值分别为A.2π,1B.2π,2C.π,1()()A.7 C.—727. 已知,则sin2α=A B. C.28.已知tana+tanβ+√3tanatanβ=√3且α,β∈(0,,则α+β=A.30°B.60°C.120°20.已知函数f(x)=Asin(ar+φ)(A>0,w>0,A.-4B.4C.—230.cos⁶15°+sin⁶15°=A B. C.21.√1+sin20°+√1—sin20°=A.2sin10°B.2cos10°C.—2sin10°A.√3 B C.-√323. 已知tana,tanβ是方程x²-4x+2=0 的两个根，则tan(a+β)=A.4B.—4C.224.已知α∈(0,π)且,则B.()D.—2cos10°()口()D.—2( )·52·A B. C.19.将函数f(x)=sinr 的横坐标缩短为原来的倍，再将横坐标上所有点向左平17.sin(5°—a)cos(25°+a)+cos(5°—a)cos(65°—a)=A B. C.在一个周期内最高点与最低点坐()标分别为),则函数解析式为()()()18.若,则cos20-sin20的值等于D.150°D.2度，得到的函数解析式为口个单位长··( )( )D.π,2(,)A()C51口口口口口。

三角函数测试题3时间：120分钟 满分120分一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）.1.在0°～360°内，下列选项中与－60°终边相同的角是( )..A ．490°B ．300°C ．－150°D ．450°2.已知角α是第三象限角，则角－α是( ).A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角3.已知△ABC 的三个内角∠A ，∠B ，∠C 满足cos A ·cos B ·cos C <0，则△ABC 是( ).A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形4. 下列各式中，不正确的是( ).A ．7πsin 3>0B ．6πtan 5>0C ．2πcos 3<0 D ．tan2.2>05. 若θ∈[0，2π)sin cos θθ=+，则Θ的取值范围是( ).A . π02⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B . ππ2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，C . 3ππ2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D . 3π2π2⎡⎫⎪⎢⎣⎭， 6. 已知3tan 4α=-，则5sin 4cos cos sin αααα+-的值为( ). A . 17 B ．27- C . 116D ．1 7. 若α＋β＝2π，则下列各式恒成立的是( ).A ．cos α＝cos βB ．sin α＝sin βC ．tan α＝tan βD ．sin α＝－cos β8. 在△ABC 中，若cos A cos B －sin A sin B >0，则△ABC 是( ).A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定9. y ＝|sin x ·cos x |的最小正周期是( ).A .π2B ．πC ．2πD ．4π 10. 若1sin cos 223x x -=，则sin x 等于( ). A . 89 B ．89± C . 23 D ．23± 11. 下列函数是奇函数又在区间π02⎛⎫ ⎪⎝⎭，内单调递增的是( ). A ．y ＝cos (π＋x ) B ．y ＝sin (π－x )C ．y ＝πsin 2x ⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．y ＝sin2x 12. y ＝cos x 的图像可由y ＝sin x 的图像________得到．( ).A ．向右平移π2个单位 B ．向左平移π2个单位 C ．向右平移3π2个单位 D ．向左平移π个单位 13.计算211sin 1542-︒的值，结果为( ).A ．18B ．8C . 18- D ．8- 14. 函数y ＝πsin 24x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的图像可以由函数y ＝sin2x 的图像________得到．( ).A ．向左平移π4个单位 B ．向右平移π4个单位 C ．向左平移π8个单位 D ．向右平移π8个单位 15. 已知在△ABC 中，a ＝2，b ＝3，c ＝4，那么该三角形是( ).A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．以上都不正确二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分）16.计算：π423π5sin cos0tan πsin 4tan 02532+--+=________. 17.已知角α＝3，则α为第________象限角．18.已知sin α＝23，cos α＝tan α＝________.19. 将2π3化为角度为______．20. 已知点P(16，－k)在角α的终边上，且3sin=5α-，则k的值是_____．21. 已知cosα>0，tanα<0，若－π<α<0，则α的取值范围是________．22.7πcos6＝________.23. 已知α为第二象限角，且4sin2α－3cos2α＝0，则tanα＝________.24. 已知sin(π＋α)＝ln e，且3ππ2α＜＜，则α＝________.25. 化简()()()()sin2πtanπcosπtan3παααα-⋅+-⋅-的值为______.26. 已知sin(α＋β)cos(α－β)＋cos(α＋β)sin(α－β)＝18，则sin2α＝______.27.3tan1513tan15-︒+︒＝________.28. 已知角α的终边过点(3，4)，角β的终边过点(－1，－2)，则sin(α－β)＝________.29. 函数y＝(sin x－cos x)2－1的最小正周期为_______.30.cos20°cos40°cos80°＝________.三、解答题.（本题共7小题，共45分）31.(5分)已知sinα＋2cosα＝0，求sin2α＋2sinαcosα－3cos2α.32.(6分)已知sin(3π-α)＝12-，且α为第三象限角，求tan(π－α).33. (6分)tan(α＋β)＝25，π1tan,44β⎛⎫-=⎪⎝⎭求πtan4α⎛⎫+⎪⎝⎭的值.34. (7分)函数y＝a＋b sin x(b<0)的最大值为32，最小值为12-.请写出此函数的解析式．35. (7分)已知一个周期的正弦型曲线如图所示，求函数的解析式．36. (7分)设函数f (x )=sin2x cos (x 2+π)（1）求f(x)的最小正周期（2）求当x 取何值时，函数有最大值，最大值为多少？37. (7分)将函数sin 2cos 2y x x =-化成正弦型函数，并求出（1）该函数的最大值及取得最大值时x 的集合；（2）函数的单调递减区间。

三角函数的图像及性质一 、选择题1、下列命题正确的是（ ）A ． cos y x 是减函数B ．cos y x 是增函数C ． cos y x 是奇函数D ．cos y x 是偶函数2、函数3cos()5y x 的最大值是( ) A ． -1 B ． 1 C ． 53 D ．53-3、下列四个命题中正确的有( )个(1)︒>︒40cos 30cos (2)︒>︒60cos 80cos(3)︒>︒210cos 200cos (4)︒>︒650cos 600cosA ． 0B ． 1C ． 2D ．3 4、2cos y x 的最小值是( )A ． -2B ． 2C ． -1D ．1 5 、使x x cos sin ≤成立的区间是 ( )A.[]4,43ππ-B.[]2,2ππ-C.[]43,4ππD.[]π,0 二 、不求值，比较大小）（）（）（10-sin ___18-sin 1ππ43sin ___32sin 2ππ）（ )10cos(___)8cos(3ππ--）（ （3）4133cos _____cos 58ππ三 、求下列函数的最大值、最小值和值域（1）23sin 2y x =+ （2）3sin y x =-(3)1cos y x =+ (4) 1cos()2yx 正弦型函数一.选择题1.函数x x y 2cos 2sin 21=的最小正周期为 ( )A.πB.2πC.3πD.4π2.要得到)42sin(π-=x y 的图像,只要将x y 2sin =的图像( ) A.像左平移4π B.像右平移4π C.向右平移8π D.向左平移8π3.函数)3sin(πω+=x y 的最小正周期为2π，则ω的值为（ ） A.2 B.4 C.21 D.414.函数x y 2sin 2=的图像向右平移6π后得到的图像解析式是（ ） A.)62sin(2π+=x y B.)62sin(2π-=x y C.)32sin(2π+=x y D.)32sin(2π-=x y 5.函数x x y cos sin =是 （ ）A.周期为π的偶函数B.周期为π2的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π2的奇函数二．填空题 1.)42sin(2π--=x y 的最小值是 2.)124sin(π-=x a y ,(a>0)的最大值是4，则a= 3.函数2cos 52sin 3x xy -=的最小正周期是 ；值域是4.函数sin cos y x x =+的最小正周期是 ；值域是。

中职三角函数中职三角函数数学试卷（高一）一、选择题（本大题共15小题，每题3分；共计45分）1.下列四个命题中正确的是(。

)A.第一象限角必是锐角B.锐角必是第一象限角C.终边相同的角必相等D.第二象限角必大于第一象限角2.时间从9:00到9:15，钟表的分针转过（）弧度A．45B．π/4C．-90D．-π/23.下列命题正确的是（）A．正角的余弦值一定是正值B．负角的正弦值一定是负值C．-1≤sinx≤1D．零角的三角函数值都是零4.已知角α的终边过点P(1/2.-3/2)，则tanα=（）A.3B.-3C.1/2D.3/35.若sinα0，则α是（）象限角A.一B.三C.一或三D.以上答案都不对6.设α为第三象限的角，若sinα=-3/5，则cosα的值是（）7.若角α=3，则角α在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.在下列各三角函数值中，负值的个数是（）1）sin(-60)2）tan60°3）cos40°4）sin20°cos150°A．1B．2C．3D．49.已知cosα=1/2，则在[-180°，180°]内α＝（）A、60°或300°B、60°或-60°C、60°或120°D、30°或-30°10.与角α=-10π/3终边相同的角的集合是（）A.{β|β=kπ+2π/3,k∈Z}B.{β|β=2kπ+3π/3,k∈Z}C.{β|β=kπ-π/3,k∈Z}D.{β|β=2kπ-3π/3,k∈Z}11.设θ是第三象限的角，则点P(cosθ。

tanθ)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.已知sinα=3/5，且α是第二象限角，则tanα的值是（）A.4/3B.-4/3C.-4D.±413.已知:sinα+cosα=0，则α所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第一三象限D.第二四象限14.角的终边上有一点P(-3,0)，则角α是(。

中职数学基础模块上册第五章《三角函数》单元检测试题及参考答案中职数学第五章《三角函数》单元检测一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.-60°角的终边在（。

）。

A、第一象限。

B、第二象限。

C、第三象限。

D、第四象限2.150°=（。

）。

A、2π/3.B、π/5.C、3π/5.D、5π/33.与角30°终边相同的角是（。

）。

A、-60°。

B、390°。

C、-300°。

D、-390°4.下列各角中不是轴限角的是（。

）。

A、-180°。

B、280°。

C、90°。

D、360°5.如果α是第四象限的角，则角-α是第几象限的角（。

）。

A、第一象限。

B、第二象限。

C、第三象限。

D、第四象限6.求值5cos180°-3sin90°+2tanθ-6sin270°=（。

）。

A、-2.B、2.C、3.D、-37.角α终边上一点P(-3,4)，则sinα=（。

）。

A、-4/5.B、4/5.C、-3/5.D、3/58.与75°角终边相同的角的集合是（。

）。

A、{β=75°+k·360°，k∈Z}。

B、{β=75°+k·180°，k∈Z}C、{β=75°+k·90°，k∈Z}。

D、{β=75°+k·270°，k∈Z}9.已知sinθ0，则角θ为第（。

）象限角。

A、一。

B、二。

C、三。

D、四10.下列各选项中正确的是（。

）。

A、终边相同的角一定相等。

B、第一象限的角都是锐角C、锐角都是第一象限的角。

D、小于90°的角都是锐角11.下列等式中正确的是（。

）。

A、cos(α+2π)=cosα。

B、sin(α+720°)=-sinαC、sin(α-360°)=-sinα。

职高三角函数练习题一、选择题：1．下列说法正确的是A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．第一象限的角是锐角 C．第二象限的角比第一象限的角大D．角α是第四象限角的充要条件是2kπ－?＜α＜2kπ2．下列关于1弧度的角的说法正确的是 A）弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1弧度 B）1=C）弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1弧度D）1=57.33．在直角坐标系中，终边落在x轴上的所有角是落A）k?3600 B) 0与180 C）k?3600?1800 D）k?18004．下列各角中，与330终边相同的角是 A）630B）-630 C）-750 D）k?3600?33005．若?= -21，则与角?终边相同的角可以表示为A）k?360?21 B）k?360?21 C）k?180?21 D）k?180?21 6．若?为第四象限的角，则角?+?所在象限是 A）第一象限 B）第二象限C）第三象限 D）第四象限．设k∈Z，下列终边相同的角A．2180°与2180° B．k290°与k2180°+90°C．k2180°+30°与k2360°±30° D．k2180°+60°与k260° 二、填空题1．与－1050°终边相同的最小正角是 .000000002．在[-360，720]间，与45终边相同的角的共有个，它们是。

000?在第________象限，2α在第_________象限.4．适合条件|sin?|=－sin?的角?是第象限角. 三、解答题．α在第二象限，则如果角α的终边经过点M，试写出角α的集合A.同步练习2——三角函数定义一、选择题1．若角α终边上有一点P，则下列函数值不正确的是A．sinα=0B．cosα=－1C．tanα=0D．cotα=02．若?的终边经过点P,则下列各式中无意义的是 A）sin?B) cos? C) tan? D)．角α的终边过点P，，则cos?的值是A）351 sin?D）－4B）45C）?4．已知?=2?，则P所在象限是A）第一象限 B）第二象限C）第三象限 D）第四象限5．A为三角形的一个内角，则下列三角函数中，只能取正值的是 A）sinAB) cosA C) tanA D) cotA .y=|sinx|cosx|tanx|??的值域是 sinx|cosx|tanxB． {－1,1,3} C． {－1,3} D．{1,3}??）=cos4A．{1,－1}7．下列等式中成立的A．sin=sin40° B．cosD．cos2519π=cos68.若sin?tan? A）第二象限角B）第三象限角 C）第二或三象限角 D）第二或四象限角．若cos??0,且sin2??0,则角?的终边所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．下列结果为正值的是 A)cos2－sin2B)tan32cos C)cos22sin2D) sin22tan11．若?是第一象限角，则sin2?,sin A．0个B．1个?2,cos?2,tan?2,cos2?中能确定为正值的有D．2个以上C．2个12．若α是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是A．sinα+cosα B．tanα+sinαC．sinα2secαD．cotα2secα 二、填空题1．函数y=tan的定义域是42．设f?cos2x,则f的定义域为3．已知角α的终边过点P，则2sin??cos?的值是．已知角α的终边在直线 y =x 上，求sinα= ,cosα=。

高一数学第一册（下）三角函数综合检测题（A ）一、选择题（每小题5分，共60分）1.若13,7πα=则 （ ）A. sin 0α>且cos 0α>B. sin 0α>且cos 0α<C.sin 0α< 且cos 0α>D. sin 0α<且cos 0α<2.函数3sin 4cos 5y x x =++的最小正周期是（ ） A.5π B.2πC.πD.2π 3.已知定义在[1,1]-上的函数()y f x =的值域为[2,0]-,则函数y f =的值域 为（ ）A. [1,1]-B.[3,1]--C. [2,0]-D.不能确定 4.方程1sin 4x x π=的解的个数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 5.函数)cos[2()]y x x ππ=-+是（ ）A.周期为4π的奇函数 B. 周期为4π的偶函数 C.周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数6.已知ABC ∆是锐角三角形，sin sin ,cos cos ,P A B Q A B =+=+则（ ） A.P Q < B.P Q > C.P Q = D.P 与Q 的大小不能确定7.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩ 则15()4f π-等于（ ）A.1B.2C.0D.2- 8.将函数()sin y f x x =的图象向右平移4π个单位后，再作关于x 轴的对称变换，得到 212sin y x =-的图象，则()f x 可以是（ ）A.cos xB.2cos xC.sin xD.2sin x9.如果函数()sin()(02)f x x πθθπ=+<<的最小正周期是T ,且当2x =时取得最大值,那么（ ） A.2,2T πθ==B.1,T θπ==C.2,T θπ==D.1,2T πθ==10.若0,2y x π<≤<且tan 3tan ,x y =则x y -的最大值为（ ）A.3π B.4π C.6πD.不存存 11.曲线sin (0,0)y A x a A ωω=+>>在区间2[0,]πω上截直线2y =及1y =-所得的弦长相等且不为0，则下列对,A a 的描述正确的是（ ）A.13,22a A =>B.13,22a A =≤ C.1,1a A =≥ D.1,1a A =≤ 12.使函数f(x)=sin(2x ＋θ)＋3cos(2x ＋θ)是奇函数，且在［0，4π］上减函数的θ的值是 A.3πB.32πC. 34πD. 35π二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知sincos22θθ+=那么sin θ的值为 ,cos2θ的值为 ; 14、已知在ABC ∆中，3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=则角C 的大小为 15、设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 16、关于x 的函数f(x)＝cos(x ＋α)有以下命题： ①对任意α，f(x)都是非奇非偶函数；②不存在α，使f(x)既是奇函数，又是偶函数； ③存在α，使f(x)是偶函数； ④对任意α，f(x)都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当α= 时，该命题的结论不成立. 三、解答题（共74分） 17.（本小题满分12分）已知函数2()(cos sin cos )f x a x x x b =++ （1）当a ＞0时，求f(x)的单调递增区间； （2）当a ＜0且[0,]2x π∈时，f(x)的值域是[3,4],求a 、b 的值.18.（本小题满分12分）设0,sin 2sin cos .P θπθθθ≤≤=+-（1）若t ＝sin θ－cos θ用含t 的式子表示P ；（2）确定t 的取值范围，并求出P 的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++的定义域为R ， （1）当0θ=时，求()f x 的单调区间；（2）若(0,)θπ∈，且sin 0x ≠，当θ为何值时，()f x 为偶函数．20.（本小题满分12分）已知函数.,2cos 32sinR x xx y ∈+= （1）求y 取最大值时相应的x 的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象.21.（本小题满分12分） 已知奇函数()f x 在(,0)(0,)-∞+∞上有意义,且在(0,)+∞上是增函数,(1)0,f =函数2()sincos 2,[0,].2g m m πθθθθ=+-∈若集合{}()0,M m g θ=<{}[()]0,N m f g θ=<求.M N22.（本小题满分14分）已知函数.,22sin 2sin 4)(2R x x x x f ∈-+=（1）求)(x f 的最小正周期及)(x f 取得最大值时x 的集合； （2）求证：函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称高中数学第一册（下）三角函数综合检测题（A ）及答案★江西上饶 刘烈庆一、选择题（每小题5分，共60分）1、提示：C 角137πα=是第四象限角.2、提示：D 3sin 4cos 55sin()5,y x x x ϕ=++=++其中4tan ,3ϕ=∴最小正周期为 2.T π=3、提示：C 当0x ≥时，则[]1,1-，又[]1,1x ∈-时，[]()2,0f x ∈-∴[]2,0f ∈-.故选C.4、提示：C 易知1sin ,4y x y x π==都是奇函数，只须考虑0x ≥时，作图有4个交点， 当0x <时有3个交点，综上有7个交点，故选C.5、提示：C )cos(22)2cos 24,2y x x x x x ππ=-⋅+=⋅=-则函数的周期,2T π=是奇函数，故选C.6、提示：B 由题可知：sin cos ,22A B A B A B ππ+>⇒>-⇒>同理sin cos sin sin cos cos ,B A A B A B >⇒+>+故选C.7、提示：B 1515333()(3)()sin 442442f f f πππππ-=-+⋅=== 8、提示：B 作函数212sin y x =-的图象关于x 轴对称的图象，得函数212sin y x -=-，即cos 2,y x =-再向左移4π个单位，得cos 2(),4y x π=-+即sin 2y x ==2sin cos ,()2cos ,x x f x x ∴=故选B. 9、提示：A sin(),y x ωθ=+其周期2,T πω=当22x k πωθπ+=+时取得最大值,由题知2 2.T ππ==又当2x =时,有222(1).22k k πππθπθπ+=+⇒=-+又02. 1.k θπ<<∴=则,2πθ=故选A.10、提示：C 由0tan 02y x y π<≤<⇒>且tan tan 0,tan()21tan tan x yx y x y x yπ-≤-<-=+22tan .13tan 36y x y y π=≤=∴-≤+易验证得6y π=时，等号成立，选C.11、提示：A 依题意2y =与1y =-关于y a =对称，211,222a y -∴===及1y =-所截得的弦大于0，322(1),.2A A ∴>--∴> 12、提示：二、填空题（每小题4分，共16分） 13、已知sincos,223θθ+=那么sin θ的值为 13 ,cos2θ的值为 79; 提示：13 79由24sin cos (sin cos )22223θθθθ+=⇒+= 411sin sin .33θθ⇒+=⇒= 由2217cos 212sin 12().39θθ=-=-⨯=14、已知在ABC ∆中，3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=则角C 的大小为提示：6π两式平方相加得：1sin(),2A B +=又3sin 64cos 2,A B =-≥5,,.666A B A B C πππ∴+>∴+=∴=15、设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是提示：2 设扇形半径为r,圆心角的弧度数为θ,则2282.142r r r θθθ+=⎧⎪⇒=⎨=⎪⎩ 16、关于x 的函数()cos()f x x α=+有以下命题： ①对任意α，()f x 都是非奇非偶函数； ②不存在α，使()f x 既是奇函数，又是偶函数； ③存在α，使()f x 是偶函数； ④对任意α，()f x 都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当α= 时，该命题的结论不成立. 提示：答案1：①；().2k k Z πα=∈答案2：②；().2k k Z παπ=∈ 三、解答题（共74分）17、（本小题满分12分）已知函数2()(cos sin cos )f x a x x x b =++（1）当0a >时，求()f x 的单调递增区间； （）当0a <且[0,]2x π∈时，()f x 的值域是[3,4],求,a b 的值.解：（1）()(1cos 2sin 2)sin(2),2242a af x x x b x b π=+++=+++ 由222()242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈得3(),88k x k k Z ππππ-≤≤+∈ ∴当0a >时，()f x 的递增区间为3[,]().88k k k Z ππππ-+∈ （2）由02x π≤≤得52,sin(2) 1.44424x x ππππ≤+≤∴-≤+≤ 又0a<1sin(2),2242aa b x b b π∴+≤+++≤由题意知123244a a b b b ⎧=-+=⎪⎪⇒⎨⎨=⎪⎩⎪=⎩18、（本小题满分12分）设0,sin 2sin cos .P θπθθθ≤≤=+- （1）若sin cos ,t θθ=-用含t 的式子表示P ； （2）确定t 的取值范围，并求出P 的最大值和最小值.解：（1）由sin cos ,t θθ=-有2212sin cos 1sin 2.sin 21.t t θθθθ=-=-∴=- 221 1.P t t t t ∴=-+=-++ （2）sin cos ).4t πθθθ=-=-30,,444πππθπθ≤≤∴-≤-≤sin() 1.4πθ≤-≤即t的取值范围是1t -≤≤2215()1(),24P t t t t =-++=--+从而()P t 在1[1,]2-内是增函数，在1[2 内是减函数.又15(1)1,(),1,24P P P -=-==1(1)().2P P P ∴-<<P ∴的最大值是54，最小值为 1.-19、（本小题满分12分）已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++的定义域为R ，（1）当0θ=时，求()f x 的单调区间；（2）若(0,)θπ∈，且sin 0x ≠，当θ为何值时，()f x 为偶函数．解：（1）0θ=时，()sin cos )4f x x x x π=+=+当 322,2224244k x k k x k πππππππππ-<+<+-<<+即 （k Z ∈）时()f x 单调递增； 当3522,2224244k x k k x k πππππππππ+<+<++<<+即 （k Z ∈）时()f x 单调递减；（2）若()f x 偶函数，则sin()cos()sin()cos()x x x x θθθθ+++=-++-+即 sin()sin()cos()cos()x x x x θθθθ++-++--=0 2sin cos 2sin sin 0x x θθ-= 2sin (cos sin )0x θθ-=)04πθ+=(0,)θπ∈ 4πθ∴=，此时，()f x 是偶函数．20、（本小题满分12分）已知函数.,2cos 32sinR x xx y ∈+= （1）求y 取最大值时相应的x 的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象.解：).32sin(2π+=x y（1）当},34|{.2Z k k x x x y ∈+=∈=ππ最大（2）把)32sin(2π+=x y 图象向右平移π32，再把每个点的纵坐村为原来的21， 横坐标不变.然后再把每个点的横坐标变为原来的21，纵坐标不变，即可得到x y sin =的图象21、（本小题满分12分） 已知奇函数()f x 在(,0)(0,)-∞+∞上有意义,且在(0,)+∞上是增函数,(1)0,f =函数2()sincos 2,[0,].2g m m πθθθθ=+-∈若集合{}()0,M m g θ=<{}[()]0,N m f g θ=<求.M N解：奇函数()f x 满足(1)0,f =(1)(1)0.f f ∴-=-=()f x 在(0,)+∞上是增函数,()f x ∴在(,0)-∞上也是增函数.由(()]0f g θ<可得()1g θ<-或{}0()1,()10()1.g N m g g θθθ<<∴=<-<<或 {}()1.MN m g θ∴=<-由()1,g θ<-得2sin cos 21,m m θθ+-<-2(2cos )2cos ,m θθ∴->-22cos 24[(2cos )].2cos 2m cos θθθθ->=--+--2[0,],2cos [1,2],4[(2cos )]422cos πθθθθ∈∴-∈∴--+≤--4m ∴>-即{4.M N m m =>-22、（本小题满分14分）已知函数.,22sin 2sin 4)(2R x x x x f ∈-+=（1）求)(x f 的最小正周期及)(x f 取得最大值时x 的集合； （2）求证：函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称解：（1）x x x x x x x f 2cos 22sin 2)sin 21(22sin 222sin 2sin 2)(22-=--=-+= =)42sin(22π-x所以)(x f 的最小正周期是π∈x R ，所以当∈+=+=-k k x k x (83,2242πππππ即Z ）时，)(x f 的最大值为22.即)(x f 取得最大值时x 的集合为∈+=k k x x ,83|{ππZ } （2）证明：欲证函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称，只要证明对于任意R x ∈，有)8()8(x f x f +-=--ππ成立即可.).8()8(.2cos 22)22sin(22]4)8(2sin[22)8(;2cos 22)22sin(22]4)8(2sin[22)8(x f x f x x x x f x x x x f +-=--∴-=+-=-+-=+--=--=---=--ππππππππππ从而函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称.。

职高三角函数练习题及答案【职高三角函数练习题及答案】一、单选题1. 以下哪个不是三角函数的定义域？A. 余切函数 C. 正切函数B. 正弦函数 D. 余弦函数2. 若角θ满足tanθ = -√3，则sinθ的值为：A. 1/2 C. -1/2B. √2/2 D. -√2/23. 若sinα = -4/5，α位于第三象限，则cosα等于：A. -3/5 C. -4/5B. 3/5 D. -√7/54. 若tanβ = √2/2，β位于第四象限，则sinβ的值为：A. √2/2 C. -√2/2B. √3/2 D. -√3/2二、填空题1. 三角函数cot(7π/6)的值为_________。

2. 若角θ的边长为3，斜边长为5，则cosθ的值为________。

3. 若sinα = 4/7，且α位于第二象限，则tanα的值为__________。

4. 若cosβ = -3/5，且β位于第四象限，则sinβ的值为__________。

三、计算题1. 求cosπ的值。

2. 已知sinθ = 3/5，且θ位于第三象限，求cotθ的值。

3. 求sin(2π/3)的值。

四、解答题1. 证明：cosecθ = 1/sinθ (θ≠kπ)2. 证明：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ3. 求解方程sin2θ + sinθ = 0，其中θ属于[0, 2π]。

答案及解析：一、单选题1. 答案：A解析：余切函数的定义域为全体实数减去其奇数倍的π。

2. 答案：D解析：由tanθ = -√3，可以算得θ的终边位于第三象限。

根据单位圆上的坐标，sinθ = -√2/2。

3. 答案：A解析：已知sinα = -4/5，可以算得α的终边位于第三象限。

根据单位圆上的坐标，cosα = -3/5。

4. 答案：C解析：已知tanβ = √2/2，可以算得β的终边位于第四象限。

根据单位圆上的坐标，sinβ = -√2/2。

中职数学（基础模块）上册第五章三角函数单元测试卷班级_____________姓名__________座号__________一、选择题（本大题共15题，每题3分）1、090sin =( )A 、21 Ｂ、0 Ｃ、-1 Ｄ、12、角43π为( ) A 、第一象限的角 Ｂ、第二象限的角 Ｃ、第三象限的角 Ｄ、第四象限的角3、已知003600≤≤α，且角α的终边与0420角的终边相同，则角α等于（ ）Ａ、0120 Ｂ、020 Ｃ、060 Ｄ、0120-4、下列说法正确的是（ ）Ａ、第一象限的角一定是锐角Ｂ、锐角一定是第一象限的角Ｃ、小于090的角一定是锐角Ｄ、第一象限的角一定是正角5、下列各式中正确的是（ ）Ａ、0150sin 0> Ｂ、075tan 0<Ｃ、0150cos 0> Ｄ、0)75cos(0<- 6、函数y=sinx 在下列区间中单调递增的是（ ）Ａ、[0,π] Ｂ、[0,2π] Ｃ、[ππ，2 ] Ｄ、[π,2π]7、已知角α是第三象限的角，则α-为( )A 、第一象限的角 Ｂ、第二象限的角 Ｃ、第三象限的角 Ｄ、第四象限的角8、已知0600sin 的值 是( ) Ａ、21- Ｂ、21 Ｃ、23 D 、-23 9、设是则ααα,0cos ,0sin >>（ ）A 、第一象限的角 Ｂ、第二象限的角 Ｃ、第三象限的角 Ｄ、第四象限的角10、函数x y sin 2=的最小值是（ ）Ａ、1 Ｂ、-1 Ｃ、2 Ｄ、-211、已知等于那么且ααα,180180,1cos 00≤≤--=（ ） Ａ、0180 Ｂ、0180- Ｃ、0180或0180- Ｄ、090或027012、已知==αααtan ,cos 2sin 则（ ）Ａ、2 Ｂ、-2 Ｃ、21 Ｄ、21-13、下列结论正确的是（ ）Ａ、ααπsin )sin(=- Ｂ、ααπcos )cos(=+ Ｃ、ααπtan )tan(-=+ Ｄ、ααπsin )2sin(=-14、下列函数中是偶函数的是（ ）Ａ、x x f 2)(= Ｂ、 x x f =)(Ｃ、x x f cos )(= Ｄ、 x x f sin )(=15、若角α是第三象限角，则化简αα2sin 1tan -•的结果为（ ）Ａ、αsin - Ｂ、αsin Ｃ、αcos Ｄ、αcos -二、填空题（本大题共5题，每题4分）1、（1）=45π____度 （2）弧度______450=- 2、（1）=0150sin _________ (2)=34tan π________ 3、已知的取值范围是则a a ,1cos +=α________________ 4、象限的角）所表示的角是第____(3036000z k k ∈-•。

cos tan中职数学三角函数的概念练习题A 组一、选择题1若角 的终边经过点P(O,m),(m 0),则下列各式中无意义的 是2、角 终边上有一点P(a 八3a),(a0),则sin 的值是()3、若A 为ABC 的一个内角，贝》下列三角函数中，只能取正值 的是(A 、SinB 、cosC 、tan1 sinB 、c 、「3A 、sin AB 、cosAC 、ta nAD 、cot AA 、第二象限角C 、第二或第三象限角二、填空题1、若是第四象限角，cosB 、第三象限角D 、第二或第四象限角3，则 sin 5tan2、若 cos110 a,则 tan 110__________3若点P(3. 5),是角 终边上一点，则sin _____________2一、选择题21、已知 ——，则点P （cos ,cot ）所在的象限是（）3A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限［22、 是第二象限角，P （x 八5）为其终边上一点，cos-一 x,则sin 的值为（4A 、」0B 仝C 、^D 、凹4 4443、 已知点P （cos ,tan ）在第三象限，则在区间［0,2 ］内的取值范围是（）33 A 、（0,T ） B 、（；，） C 、（，?） D、（石,2 ）2 2 2 24、若，则下列各式中正确的 是（） 42A 、sin cos tanB 、cos tan sin二、填空题4、计算 cos60 sin 2 45三、求下列函数的定义域：1、y xsinx \ cosx3tan 2 30 cos 2 30 sin30 42、y1 tanxC 、ta n sin cosD 、si n tan cos1、若点P（3a 9, a 2）在角的终边上，且cos0,sin 0,则实数a的取值范围是1. 5) (,5 )310102、在 ABC 中，若cosA tanB cotC 0,则这个三角形的现状是3已知 角终边过点P(4a, 3a),(a 0),则2sin cos4、已知点P(tan ,sin cos )在第一象限，且 0 2 ,则角的取值范围是三、解答题已知角 的终边在直线y 3x 上，求sin ,cos ,tan 的值答案；A 组4.(丄，丄42三、sin3.10 ,cos虫,tan二、1. 4 55、1.C2.C3.A4.C34三、1.[2k,2k (k Z)2.(k ,k(k Z)、1.C 2.A 3.B 4.C2.钝角三角形3.2门,a 05-,a 0。

职业中专三角函数数学测试题一、选择题：（本小题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.下列转化结果错误的是( )A 、 6730'化成弧度是38rad πB 、103π- 化成度是600-度 C 、 150-化成弧度是76rad π D 、12π化成度是15度 2.tan 690=( )A B 、 、、-3.已知sin 0,tan 0θθ<>化简的结果为( )A 、cos θB 、 cos θ-C 、 cos θ±D 、以上都不对4.()cos 3πβ-=( )A 、cos βB 、 sin βC 、 sin β-D 、cos β-5.已知tan 3α=，则sin cos αα的值是( )A 、310B 、 3C 、 10D 、1036.化简()()cos 210tan 120sin 240cos150h -⋅-+⋅结果是( )A 、3B 、 94C 、 0D 、32- 7.化简()cos 5απ+=( )A 、cos αB 、 cos α-C 、 sin αD 、sin α-9.α为第三、四象限角，且23sin 4m mα-=-，则m 的取值范围为( ) A 、()1,0- B 、 11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C 、 31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ D 、()1,1- 二、填空题：（本小题共6小题，每小题5分，共30分）11.单位圆中，长为2个单位长度的弧所对的圆心角的弧度数为____________12.把276π-化成0到2π的角加上()2k k Z π∈的形式是___________________ 13.已知角α的终边上的一点()4,3P -,则sin α=______，cos α=______，tanα=______14.在[]0,2π内，适合关系式1sin2x=-的角x是_________________________。