三角函数
一、任意角
1. 角的概念的推广 ⑴“旋转”形成角
A
B
α
O
⑵“正角”与“负角”“0角”
我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以OA 为始边的角α＝210°，β＝－150°，γ＝660°。
2100
-1500
6600
特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角。记法：角α或α∠ 可以简记成α。 2. “象限角”
角的顶点合于坐标原点，角的始边合于x 轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限） 3. 终边相同的角
所有与α终边相同的角连同α在内可以构成一个集合。{
}
Z k k S ∈⋅+==,360|
αββ
二、弧度制
1. 定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角它的单位是rad ，读做弧度，
这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制．
说明：（1）正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0
（2）角α 的弧度数的绝对值公式：l
r
α=
（l 为弧长， r 为半径）
2. 角度制与弧度制的换算：
∵ 360︒＝2π rad ∴180︒＝π rad
∴ 1︒＝
rad rad 01745.0180
≈π
'185730.571801
=≈⎪⎭
⎫ ⎝⎛=πrad
3. 两个公式
1）弧长公式：α⋅=r l 由公式：⇒=
r l α α⋅=r l 比公式180
r
n l π=
简单 弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积 2）扇形面积公式 lR S 2
1
=
其中l 是扇形弧长，R 是圆的半径
4. 一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住： 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 弧度 0
π/6
π/4
π/3
π/2
2π/3 3π/4 5π/6
π 角度 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°
弧度
7π/6 5π/4 4π/3 3π/2 5π/3 7π/4
11π
/6
2π
5. 应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系
正角 零角 负角
正实数 零 负实数
任意角的集合 实数集R
