智慧广场重叠问题

智慧广场（重叠问题）（教案）青岛版（五四学制）一年级上册数学一、教学内容：本节课的教学内容主要包括青岛版一年级上册数学中“智慧广场”这一章节中的重叠问题。

重叠问题是指在一组数据中，存在部分数据既是某一类别的一部分，又是另一类别的一部分，需要通过计算得出两个类别共同拥有的数据量。

二、教学目标：通过本节课的学习，使学生能够理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，能够运用加减法计算重叠问题，并能够应用到实际生活中。

三、教学难点与重点：教学难点是让学生理解重叠问题的概念，能够正确运用加减法计算重叠问题。

教学重点则是让学生能够将所学的知识应用到实际生活中，解决实际问题。

四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习本、笔等学具。

五、教学过程：1. 实践情景引入：我通过一个实际生活中的例子，比如说：“小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，一共有20个，苹果有10个，香蕉有几条？”来引入重叠问题的概念。

2. 讲解与演示：我利用PPT和黑板，详细讲解重叠问题的概念，并通过图示和例题来演示如何用加减法解决重叠问题。

3. 随堂练习：在讲解完之后，我给出一些随堂练习题，让学生当场练习，巩固所学知识。

4. 例题讲解：我通过一些具体的例题，让学生进一步理解和掌握重叠问题的解决方法。

5. 应用拓展：我让学生分组讨论，如何将所学的重叠问题应用到实际生活中，并提出解决方案。

六、板书设计：我在黑板上用粉笔写下重叠问题的公式和步骤，以及一些关键的讲解要点，方便学生理解和记忆。

七、作业设计：我布置了一些相关的作业题，让学生回家后巩固所学知识，包括一些实际生活中的应用题。

八、课后反思及拓展延伸：课后，我进行了深刻的反思，认为学生在理解重叠问题方面存在一定的困难，因此在教学中需要更加详细地讲解和演示。

同时，我也鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学的知识应用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。

智慧广场——重叠问题（书P74）（画图时按例题的样子标数字，再列算式）
1.小明家从前面数在第3栋，从后面数在第5栋，这个小区一共有几栋楼？
我这样画图：
我这样列算式：
2.从左边数我排在第4,从右边数我排在第4,一共有多少人？
我这样画图：
我这样列算式：
3.小朋友排队跑步，从左往右数，乐乐排在第5个，从右往左数，乐乐排在第3个。

一共有多少个小朋友？
我这样画图：
我这样列算式：
4.小朋友排队唱歌，我左边有4人，右边有5人，一共有多少个小朋友？
我这样画图：
我这样列算式：
5、我家楼上有3层，楼下有4层。

一共有几层？
我这样画图：
我这样列算式：。

智慧广场（重叠问题）教案一、教学目标1. 让学生掌握和理解重叠问题的概念，能够识别并解决简单的重叠问题。

2. 培养学生运用数学语言描述重叠问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3. 通过解决重叠问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 重叠问题的概念及分类。

2. 重叠问题的解决方法和步骤。

3. 重叠问题在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握重叠问题的解决方法，能够解决简单的重叠问题。

2. 教学难点：理解重叠问题的概念，培养学生运用数学语言描述重叠问题的能力。

四、教具与学具准备1. 教具：重叠问题教学挂图、PPT课件。

2. 学具：学生自备草稿纸、铅笔。

五、教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的重叠现象，引导学生关注重叠问题。

2. 新课导入：讲解重叠问题的概念，让学生理解并掌握。

3. 解决方法：讲解重叠问题的解决方法和步骤，通过例题演示，让学生学会运用。

4. 实践环节：让学生分组讨论，解决实际问题中的重叠问题，巩固所学知识。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重叠问题的重要性。

6. 课后作业布置：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

六、板书设计1. 重叠问题的概念、分类及解决方法。

2. 重叠问题在实际生活中的应用实例。

3. 本节课所学内容的总结。

七、作业设计1. 基础题：解决简单的重叠问题。

2. 提高题：解决稍微复杂的重叠问题。

3. 拓展题：研究重叠问题在实际生活中的应用。

八、课后反思1. 教师反思：总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，针对存在的问题进行改进。

2. 学生反思：让学生回顾本节课所学内容，发现自己的不足之处，提出改进措施。

本节课通过讲解重叠问题的概念、分类及解决方法，让学生掌握了重叠问题的基本知识。

在教学过程中，注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用所学知识，提高了学生的解决问题的能力。

通过本节课的学习，学生对重叠问题有了更深入的理解，为今后的学习奠定了基础。

20232024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我为四年级下学期数学智慧广场——重叠问题所准备的教案。

一、教学内容本节课的教学内容选自教材第四章第二节“重叠问题”。

我们将通过实际例题，让学生理解重叠问题的概念，学会如何用图示和数学语言描述重叠问题，以及如何运用基本的数学运算解决重叠问题。

二、教学目标1. 学生能够理解重叠问题的概念，认识重叠问题中的交集和并集。

2. 学生能够用图示和数学语言描述重叠问题。

3. 学生能够运用基本的数学运算解决重叠问题。

4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解重叠问题的本质，以及如何运用数学运算解决重叠问题。

2. 教学重点：让学生通过实际例题，掌握解决重叠问题的方法和技巧。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、笔、彩色粉笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际生活中的例子，比如学校运动会上的跳远和跳高比赛，引入重叠问题的概念。

2. 讲解重叠问题的定义和性质：用图示和数学语言解释重叠问题，让学生理解交集和并集的概念。

3. 例题讲解：通过具体的例题，讲解如何解决重叠问题。

4. 随堂练习：让学生通过练习，巩固所学知识。

5. 作业布置：布置一些有关重叠问题的题目，让学生课后巩固所学。

六、板书设计板书设计将包括重叠问题的定义、交集和并集的概念，以及解决重叠问题的方法和技巧。

七、作业设计1. 题目：小明有20个糖果，他给了小红一些糖果后，还剩下10个糖果。

请问小明给了小红多少个糖果？答案：小明给了小红10个糖果。

2. 题目：在一次数学测试中，班级里有30名学生及格，其中15名学生得了满分。

请问有多少名学生没有得满分？答案：有15名学生没有得满分。

八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，观察学生对重叠问题的理解和掌握程度，对教学方法和内容进行调整，以提高教学效果。

2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场-重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作、探究的学习精神。

二、教学内容1. 重叠问题的概念及分类。

2. 解决重叠问题的方法及步骤。

3. 重叠问题在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决重叠问题的方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2. 教学难点：理解重叠问题的概念，学会将实际问题转化为数学问题。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现重叠问题，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解重叠问题的概念，让学生明确什么是重叠问题。

3. 解决重叠问题的方法：讲解解决重叠问题的方法，如画图法、列表法等，让学生掌握解决重叠问题的步骤。

4. 案例分析：分析一些典型的重叠问题案例，让学生学会将实际问题转化为数学问题。

5. 实践操作：让学生分组进行实践操作，解决一些实际问题，培养学生的合作精神和动手能力。

6. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，让学生明确重叠问题的概念、解决方法及在实际生活中的应用。

7. 作业布置：布置一些与重叠问题相关的作业，让学生巩固所学知识。

五、教学评价1. 课后针对本节课所学内容进行测试，了解学生对重叠问题的掌握程度。

2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生的运用能力。

3. 搜集学生对本节课的反馈意见，不断改进教学方法。

六、教学资源1. 教材：人教版四年级下册数学教材。

2. 多媒体课件：用于展示重叠问题的实例、解决方法等。

3. 实物道具：用于实践操作环节。

七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生发现重叠问题，激发学生的兴趣。

2. 讲解解决重叠问题的方法时，要注重步骤的讲解，让学生掌握解题思路。

3. 在案例分析环节，要让学生学会将实际问题转化为数学问题。

4. 实践操作环节，要注重培养学生的合作精神和动手能力。

一、情境导入，引入新课师：周末，小明随“威海晚报小记者”去了西霞口动物园，给我们带来了一些照片，大家想看吗？（出示西霞口动物园动物的图片）小明从大雁的图片中还发现了数学问题呢！我们一起来看看。

（见图1）图1师：仔细观察情境图，谁来说说你的发现？（学生交流）预设1：穿花衣服的大雁真漂亮！预设2：穿花衣服的大雁从前数，排在第6，从后面数，排在第3。

【设计意图】去动物园是孩子们非常喜欢的事情，利用小明给大家带来的照片的情境，教师把孩子引入到了熟悉的动物园的情境中。

“通过观察情境图，说说你的发现”不仅培养了学生的观察能力、发现问题的能力，而且培养了学生的语言表达能力，顺利地引入了新课。

二、自主探究，学习新知（一）实物操作，体会“重叠问题”1.猜一猜。

师：猜一猜，这一行大雁一共有多少只？预设：6+3=9（只）、8只2.摆一摆。

学生用老师提供的学具来摆一摆，进行验证。

学生操作之前，教师出示合作提示：（1）想一想：怎样摆才能符合题意？（2）摆一摆，把结果摆在记录单上。

（3）算一算：这一行大雁共有几只？3.展示交流。

预设：（1）（2）教师引导学生思考：怎样摆更容易？（即先摆哪只更容易？）4.回顾梳理。

师：刚开始很多同学都认为一共是9只大雁，为什么结果会是8只呢？学生思考、交流后，教师借助（图2）引导学生进行梳理。

图2引导学生思考：花大雁数了几遍？师：原来，这只漂亮的花大雁重复数了，数了2次，所以应该减去1。

【设计意图】在提出“这一行大雁一共有多少只”这个问题后，教师先让学生进行猜测，让学生在交流中充分暴露出现有的思维状态。

接着，教师提供直观学具（大雁图片）让学生用“摆一摆”的方法进行验证，为下一环节学习“用画图的策略解决问题”作铺垫，同时体会“重叠问题”的特点。

为了提高同桌合作的实效性，在学生动手操作之前，教师适时出示了“合作提示”，使学生明确本次操作的具体要求，从而使学生的操作活动落到实处。

（二）借助直观图，解决“重叠问题”1.独立尝试画图。

智慧广场—重叠问题（教案）青岛版四年级下册数学在授课之前，我先给学生呈现一个实践情景：小明有一本故事书，他想把书中的故事按照发生地点进行分类，但是有些故事发生的地点相同，该如何分类呢？通过这个问题，引导学生思考重叠问题。

一、教学内容我们今天的学习内容是青岛版四年级下册数学第66页至67页，关于重叠问题的知识。

这部分内容主要包括重叠问题的定义、解决重叠问题的方法以及重叠问题在实际生活中的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解重叠问题的概念，学会用画图和列举的方法解决重叠问题，提高学生在实际生活中解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解决重叠问题的方法，难点是理解重叠问题在实际生活中的应用。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些与重叠问题相关的实际例子。

五、教学过程1. 引入：通过小明的故事分类问题，引导学生思考重叠问题。

2. 讲解：讲解重叠问题的定义，并通过PPT展示一些重叠问题的图片，让学生直观地理解重叠问题。

3. 示范：用一个具体的重叠问题为例，讲解解决重叠问题的方法，引导学生学会用画图和列举的方法解决重叠问题。

4. 练习：让学生分组讨论，每组找一个重叠问题，用学到的方法进行解决，然后分享解决过程和答案。

5. 应用：让学生思考重叠问题在实际生活中的应用，比如学校举办运动会，有跑步、跳远等多个项目，如何安排比赛顺序等问题。

六、板书设计板书设计如下：重叠问题：1. 定义：两个或多个事物部分或全部重叠在一起的问题。

2. 解决方法：画图、列举。

3. 实际应用：运动会比赛安排。

七、作业设计1. 题目：小华有一本故事书，书中有10个故事，其中有3个故事发生在森林里，2个故事发生在海边，1个故事发生在城市，还有4个故事的情节不明确。

请用画图或列举的方法，帮助小华把这些故事按照发生地点进行分类。

2. 答案：森林里：3个故事海边：2个故事城市：1个故事情节不明确：4个故事八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，发现学生对重叠问题的理解程度较高，但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。

智慧广场—重叠问题（教学设计）-2021-2022学年青岛版小学数学四年级下册[教学目标]1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。

2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。

3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。

4.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。

[教学重点]经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。

[教学难点]理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。

[教学准备]教具：多媒体课件、磁性名单等。

学具：研究单、同桌操作用的名单等。

[教学过程]一、巧设情境，引入新课咱们学校前段时间举行了运动会，这是四年级的部分班级参加跳远和跳绳的情况记录。

参加跳远和跳绳的一共有多少人？预设：学生会想到用 7+5=12人师：一定是 12人吗？（抽生交流）师：这是参加跳远和跳绳的名单，一起来看一看。

师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。

（板书课题：重叠问题）二、合作探究，感知模型(一）动手操作，思维碰撞师：现在跳远的和跳绳一共有多少人呢？不急，咱们先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。

课件演示竞赛内容同桌比赛摆姓名，左边的同学负责摆好参加跳绳的 7人，右边的同学负责摆好参加跳远的 5人。

竞赛规则能快速、一个不少地摆好的一方获胜。

获胜方立即举手。

（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛）（有的同桌会出现争抢的情况。

）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的几个人）每对同桌的名单中都有重复的这几名同学。

（他们两项活动都参加了，却只有一个）都给他行不行？那都给他？这样也不行，那样也不行，你们有没有两全其美的解决方法呢？引出放中间。

这个方法是不是两全其美？让我们谢谢他！看，面对复杂的问题，大家换一个角度思考，抢卡片的问题解决了。

教案：第四单元第3课时智慧广场—借助直观图解决重叠问题年级：一年级学科：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解重叠问题的概念。

2. 培养学生运用直观图解决重叠问题的能力。

3. 培养学生合作交流和解决问题的能力。

教学重点：1. 借助直观图解决重叠问题。

2. 培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学难点：1. 理解重叠问题的概念。

2. 运用直观图解决重叠问题。

教学准备：1. 教师准备直观图和教具。

2. 学生准备学习用品。

教学过程：一、导入1. 教师出示直观图，引导学生观察并提问：你们看到了什么？这些图形有什么特点？2. 学生回答问题，教师总结：这些图形有重叠的部分，这就是我们今天要学习的重叠问题。

二、探究1. 教师出示教具，引导学生观察并提问：你们能找到重叠的部分吗？怎样找到重叠的部分？2. 学生观察教具，尝试找到重叠的部分，并分享自己的方法。

3. 教师引导学生总结：我们可以通过观察和操作，找到重叠的部分。

找到重叠的部分后，我们可以用直观图来表示重叠问题。

三、实践1. 教师出示练习题，引导学生运用直观图解决重叠问题。

2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。

3. 教师选取学生的作品进行展示和讲解，引导学生总结解决重叠问题的方法。

四、巩固1. 教师出示巩固题，引导学生运用直观图解决重叠问题。

2. 学生独立完成巩固题，教师巡视指导。

3. 教师选取学生的作品进行展示和讲解，引导学生总结解决重叠问题的方法。

五、小结1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，提问：我们今天学习了什么？你们有什么收获？2. 学生回答问题，教师总结：我们今天学习了借助直观图解决重叠问题，希望大家能够运用这个方法解决实际问题。

教学反思：本节课通过直观图的引入，帮助学生理解重叠问题的概念，并培养学生运用直观图解决重叠问题的能力。

在教学过程中，教师应注重学生的观察和操作能力的培养，引导学生通过观察和操作找到重叠的部分，并用直观图表示出来。