小学数学_《智慧广场--植树问题》教学课件设计

30 ÷ 2 = 15（个）
答：一共需要打 15 个桩。
三、自主练习
3 把一根木头锯成5段，每锯断一次需要6分 钟，锯完这根木头一共需要多少分钟？（先 画出示意图，再列式解答。）
5 – 1 = 4（次） 4 × 6 = 24（分） 答：一共需要 24 分钟。
数学史上的“植树问题”： 美丽的植树图案
50米
50÷5=10(个） 10+1=11（棵）
棵数=间隔数+1
一栽不端，可以栽多少棵树？
起点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 终点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
50米
50÷5=10(棵） 间隔数=棵数
两端都不栽，可以栽多少棵树？
起点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 终点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
有20棵树，若每行4棵，问怎 样种植，才能使行数更多？
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
植树问题
情境导入 明确目标 合作探索 自主练习 回顾反思
猜一猜
两棵小树十个杈， 不长叶来不开花， 能写会算还能画， 天天干活不说话。
学习目标 ､
1能在动手操作中，体会到不同情况下 植树棵数与间隔数间的关系。
2能在小组合作，观察画图中，探索出 棵数与间隔数间存在的规律。
3能运用植树问题的相关知识解决类似 的问题。

50米
只栽一端，需要多少棵树苗？ 棵树=间隔数
50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
5米
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 50米
两端都不栽，需要多少棵树苗？ 棵树=间隔数-1
50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
5米
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 89 50米
试一试
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。一 共要安装多少座路灯？
间隔数： 180 ÷ 6 = 30（个） 路灯数： 30 + 1 = 31（座） 路灯数： 31 × 2 = 62 （座） 答：一共要安装 62 座路灯。
自主练习
1. 一条走廊长32米，每隔4米放一盆花，两端都要放， 一共需要放多少盆花？（先画出示意图，再列式解答）
4-1=3（棵）
20米
动手验证：
每5米栽一棵 50米
学校门前有一条长50米的小路， 计划在小路一旁植树，每5米栽一 棵。如果两端都栽，需要多少棵树 苗呢？一端不栽呢？两端都不栽呢？
两端都栽，需要多少棵树苗？ 棵树=间隔数+1
50米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
5米
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
学校门前有一条长20米的小路，计 划在小路一旁植树，每5米栽一棵。
从题中，你知道了哪些数学信息？
画一画
每5米栽一棵 20米
二、合作探索
两端都栽 5米 5米 5米 5米
20米
只栽一端
5米 5米 5米 5米
20米

两端都不栽： 1 2
34
20米
猜想
棵数 间隔数
棵数 间隔数 棵数 间隔数
1.小组内任选一种情况进行验证。 2.用你喜欢的方法，比如：画一画，数一数。 3.小组长负责把你们的方法和结论路长40米，在小路一侧每隔8 米安装一个路灯，需要安装多少个？
40÷8=5(个）
答：需要安装5个。
二、选择
①
要摆10米 每隔1米摆一盆花，一共需要（③ 11 ）盆花。
① 9 ② 10 ③ 11
二、选择
②
用一根长绳剪跳绳，要减15根跳绳，需要剪 （ ①14 ）次。①14 ②15 ③16
三、头脑风暴
每走一层楼有18个台阶，老师从1楼去4楼某 教室，一共走了多少个台阶？
一条小路长20米，在小路一边栽一行树。 每隔5米栽一棵，能栽多少棵树？
植树问题
这条小路长20米，在小路一边栽一行树。 每隔5米栽一棵,能栽多少棵树？
5米
5米
5米
5米
---间----隔----------------2-0米------------------------
20米
你还要了解哪些信息？
5米
两端都栽： 1 2 3 4
20米 5米
一端不栽： 1 2 3 4
20米 5米
猜想 ...... 棵数与间隔数之间的关系？
实际操作
验证 ...... 画线段图、数手指等
归纳推理 结论
5个手指，能做出5个间隔吗？

20 ÷ 5 = 4（棵）
答：如果只栽一端，需要4棵树苗。
二、合作探索
两端都栽，需要多少棵树苗？
20 ÷ 5 + 1 = 5（棵）
间隔数
20米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
答：两端都栽，需要5棵树苗。
二、合作探索
如果两端不栽，需要多少棵树苗呢？ 20 ÷ 5 - 1 = 3（棵）
20米的小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
青岛版小学数学四年级上册
植树问题
一、情境导入
运动会报名
男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海
女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟
20米小路， 一旁植树， 每5米栽一棵。
需要多少棵树苗？
学校门前有一条长20米的小路，计 划在小路一旁植树，每5米栽一棵。
从你图能中提，出你什知 么道数了学哪问些题数？学信息？
间隔数： 150÷5=30（个） 彩旗数： 30－1=29（面）
答：一共需要29面彩旗。
试一试
3.每走一层楼有18个台阶，老师从1楼去4楼某教室，共走 了多少个台阶？
（1）18×4
个台 阶
（2）18×（4－1）
（3）18×（4＋1）
植树问题
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成

●50÷5+1=11（棵）
課堂小結 兩端都栽有什麼規律?
课件PPT
間隔間隔間隔 間隔 ●間隔數+1=棵數。
樹樹樹樹 樹
課堂小結 兩端都栽有什麼規律?
間隔間隔間隔
間隔
樹樹樹樹
●間隔數+1=棵數
樹
课件PPT
课件PPT
探索新知 再研究一端不栽的情況。
我用畫圖的方法來試一試。
5米5米5米5米5米5米5米 5米5米5米
青島版(五年制)
三年級 數學 下冊
智慧廣場
课件PPT
植樹問題
學習目標
课件PPT
經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的
過程，找出規律，掌握兩端植樹棵數與 間隔數之間的關係。
會應用植樹問題的模型解決一些相關的
實際問題，培養應用意識和解決實際問 題的能力。
感受數學與現實生活的密切聯繫。
情景導入
點
课件PPT
間隔
情景導入 生活中的點和間隔
课件PPT
植 樹
情景導入 生活中的點和間隔
课件PPT
路 燈
情景導入 生活中的點和間隔
课件PPT
插 旗
情景導入 生活中的點和間隔
课件PPT
鐘 聲
情景導入 生活中的點和間隔
课件PPT
鋸 木 頭
情景導入
植樹
课件PPT
問題
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
學校門前有一條長50米的小路， 計畫在小路一旁植樹，每5米栽一 棵。如果兩端都栽，需要多少樹 苗？一端不栽呢？兩端都不栽呢？
4×6=24(分)
答:一共需要30分。 答:一共需要24分。
學以致用

女生志愿者 李燕 王静 牛莉 方悦 于美 张红 孙娟
学校门前有一条长50米的小路，计 划在小路一旁植树，每隔5米栽一棵。
一共需要多少棵树苗？
二、探问
两端都栽
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
只栽一端
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
两端都不栽
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
三、明问
植树 间隔 植树 方案 数 棵数
间隔
间隔数 + 1 = 棵数
四、拓问
四、拓问
四、拓问---这也是植树问题吗？
四楼 三楼 二楼 一楼
......
五、达标 （1）要在一条长80米的公路两旁安装路灯（ 只安装一端），每8米安装一盏路灯，需要多 少盏路灯？
只栽一端求棵数 80÷8=10（盏） 10×2=20（盏） 答：需要20盏路灯。
一共需要多少棵树苗？
二、探问
我们的研究：
同桌一组用20厘米长的直尺或泡沫 当小路，用小棒当树苗模拟植树。
根据操作情况，画出线段图：
思考：用了（ ）棵树苗。 列式：
温馨提示：
1. 先确定植树方案，再动手操作；
2. 交流时轻声，不影响他人！
二、探问
运动会报名
男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海
同学们，你会编一些这样的数学问题吗？
六、思问
这节课你有什么收获？
智慧广场——植树问题
创问 探问 明问 拓问 达标 思问
一棵树，真奇怪！五个枝，四个杈， 不长叶，不开花，做事情，全靠它。

间隔：相邻两者之间的空隙
间距: 空隙之间的距离 全长 ：？米
间隔数=全ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ÷间距
智慧广场--植树问题
情境导入 合作探究 自主练习 回顾反思
招聘启事
学校将对校园进一步绿化，特聘 请校园设计师一名。求设计植树方案 一份，择优录取。
临清市**实验小学
一、情境导入
全长
学校计划在长20米的小路同一侧植树， 每隔5米种一棵，需要多少棵树苗呢？
盏路灯？
间隔数：
180 ÷ 6 = 30（个）
路灯数：
30 + 1 = 31（盏）
答：一共要安装 31盏路灯。
三、自主练习
2、成都大学生闭幕式上，礼仪小姐手持各国国旗进 场。假如舞台长60米，每两位礼仪小姐相距2米（只 一端有人站），一行能站下几人？
60÷2=30（人） 答：一行能站下30人。
三、自主练习
二、合作探究
只栽一端
5米
5米
5米
5米
20米
棵树=间隔数
二、合作探究
两端不栽
5米
5米
5米 5米
20米
棵树=间隔数 -1
二、合作探究
两端都栽
棵树=间隔数+1
只栽一端
棵树=间隔数
两端都不栽
间隔数=全长÷间距
棵树=间隔数-1
三、自主练习
1、 在一条全长180米的街道一旁安装路灯，（两
端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少
思考1、分别有几个间隔？可以栽几棵树？ 2、种树的棵数和间隔数有什么关系呢？
二、合作探究 两端栽树
路长（米） 间距（米） 间隔数
25
5
5
30
5