美国学校数学教育课程原则与标准

数学走廊浅析美国 学校数学原则和标准云南省教育科学研究院 黄邦杰1998年10月美国全国数学教师联合会在Inter-net网上公布了美国 学校数学原则和标准 讨论稿( Pr inciples and Standards for School M athematics:Dis-cussion Draft )简称 原则和标准 草案.讨论稿的公布将是美国全国数学教师联合会继1989年公布 学校数学课程与评估标准 (简称1989年 标准 )后,为总结经验,提高美国中小学数学教学质量,明确目标、促进数学教育改革的又一新的重大举措. 原则和标准 草案共有342页,论述了幼儿园前到12年级的数学课程原则以及标准,反映了美国面向21世纪的数学教育改革的最新动向.以下就 原则和标准 草案,谈几点个人的分析体会,仅供参考.1. 原则和标准 草案的公布是美国数学教育适应新形势发展需要不断改革的结果为了适应时代发展需要,进一步修改1989年 标准 ,美国全国数学教师联合会于1997年成立了数学课程标准起草小组,并开始起草新的数学课程标准方案,未来标准委员会(T he Commission on the future of t he Standard)参与协调有关组织之间的关系,协助标准的起草工作.1998年起草小组分别在亚特兰大和华盛顿特区就全美数学课程标准召开了两次特别会议,广泛征求论文,同时起草小组还广泛收集了数学课程论、州或省一级的课程方案、数学课程研究论文、政策性文件以及国外数学课程方案.在上述工作的基础上,美国全国数学教师联合会于1998年10月在Internet 网上公布了 学校数学原则和标准 讨论稿,进一步广泛征求意见,然后进行修改,从而形成未来美国正式的数学课程标准.公布的 原则和标准 草案指出,当今社会是一个变化非常迅猛的时代.科学技术飞速发展,人类已进入信息时代,在日常生活工作中人们不得不处理大量的数据并作出决策.如今人们普遍使用I nternet网和电子技术,如图象计算器、计算机等.因此,今天的情形与10年前已大不一样,从而有必要对1989年 标准 进行修改,以适应社会发展的需要.早在公布1989年 标准 时,美国全国数学教师联合会就认为 标准 需要检验和修改,以反映时代的要求.经过近10年的实践,他们认为1989年 标准 为促进全美数学教学质量的提高起到了积极的指导作用.如1989年 标准 强调问题解决、交流、推理和联系;认为 做 数学而不是记忆数学;强调统计、概率和离散数学以适应技术和信息社会的需要;强调教学方法要有利于学生的数学学习,要创造环境,让学生有机会进行数学交流和推理;将评价看作是学习整体的一部分等观点,经实践证明是正确的,需要进一步继承和发展.同时,他们也认为对在理解1989年 标准 中存在的一些片面思想和做法也需要克服.因此, 原则和标准 草案是在总结近10年来贯彻执行1989年 标准 的经验以及反映社会发展需要的基础上形成的纲领性文件.原则和标准 草案借鉴了国外好的数学课程方案.如分析了第三次国际数学和科学研究(T IM SS)的结果,比较分析了美国学生测试结果不理想与其他国家的差距, 草案 认为有必要借鉴其他国家的数学课程标准.2. 原则和标准 草案结构分析草案 共8章,各章内容标题如下:第1章 介绍第2章 学校数学课程计划指导原则第3章 幼儿园前~12年级数学标准总论第4章 幼儿园前~2年级数学标准第5章 3~5年级数学标准第6章 6~8年级数学标准第7章 9~12年级数学标准第8章 参考文献原则和标准 草案与1989年 标准 大体一致,只是增加了 第2章 学校数学课程计划指导原则 ,学段由1989年 标准 的3段(K~4年级,5~8年级、9 ~12年级)划分成4个学段,将数学学习延伸到幼儿园前,反映了数学学习应从小抓起的思想. 原则和标准 草案认为 婴幼儿和幼儿园阶段是建立数学发展的基础,这一时期数学学习应建立在孩子的亲身经历、好奇心和热情的基础之上 .另一方面, 原则和标准 草案只给出了数学课程原则和标准,而未将评价(Evalu-ation)标准并入,而1989年 标准 包括课程标准和评估,可见此次数学课程改革对课程内容标准的重视. 原则和标准 草案指出课程标准很关键的就是处理好什么样的数学课程能够向所有学生提供高质量的数学以及学生在学校学习过程中应学习什么样的内容和掌握什么样的方法两方面的问题.3. 原则和标准 草案进一步明确了数学教学中应遵循的原则原则与标准 草案总结归纳了过去10年公布的 学校数学课程与评估标准 (1989年)、 数学教学专业标准 (1991年)、 学校数学评估标准 (1995年)3个文件精神,在 第二章 学校数学课程计划指导原则 中,就数学课程、标准、评价等方面提出了以下6个应遵循的原则:(1)平等原则(T he Equit y P rinciple):数学课程计划应促进所有学生的数学学习.(2)数学课程原则(T he M athematics Curriculum Principle):数学教学计划应通过广泛联贯的数学课程,强调重要和有意义的数学.(3)教学原则(T he T eaching P rinciple):数学课程计划依赖于有责任心、有能力的教师.(4)学习原则(T he L earning Principle):数学课程计划应让所有学生理解和应用数学.(5)评估原则(T he Assessment P rinciple):数学课程计划应包括监视、提高、评估所有学生的学习和教学反馈.(6)技术原则(T he T echnology P rinciple):数学课程计划应利用技术帮助学生学习数学,为学生在今后不断发展的技术世界中应用数学作准备.从上看出 原则和标准 草案在原则内容要求上面向全体学生( all students ),并将 平等原则 放在首位,体现了 大众数学 ( mathematics fo r all )的思想.原则和标准 草案教学内容的选取着重考虑了社会对未来建设者的数学要求,认为社会对数学知识的需求包括以下四个方面:(1)数学读写能力(M athematical literacy):数学和技术的作用在日常生活中不断增强,人们生活在一个经常需要有数量意识才能作出明智决策的世界.(2)文化素养(Cultural literacy):数学是一种文化,数学是人类创造的文明成果,每一个公民应有欣赏和理解这一文明成果的能力.(3)工作的需要(M athematics for the wor kplace):今后的工作对未来建设者在数学知识以及能力和问题解决方面都提出了较高要求.(4)数学家、科学家、工程师以及其他使用数学的人(M athematician,scientists,eng ineers and other users of mathematics):学校数学课程既要面向大多数学生也要注意少数尖子学生的培养,这样将会产生大批从事以上领域研究的人才.原则和标准 草案指出: 作为积极进取的社会成员,所有公民都必须发展基础的数学知识和基本技能,达到数学的思考和推理.原则和标准 草案对4个学段提出了统一的10个标准,前5个标准指学生应学习的内容,后5个标准指学生获取知识和应用知识的方法.各学段统一的10个课程标准如下:(1)数以及运算;(2)模式、函数和代数;(3)几何和空间观念;(4)测量;(5)数据分析、统计和概率;(6)问题解决;(7)数学推理和证明;(8)数学交流;(9)数学联系;(10)数学表达.下面是1989年 标准 各学段课程标准的标题一览表:编号K~4级5~8级9~12级1课题求解(同左)(同左)2数学交流(同左)(同左)3数学推理(同左)(同左)4数学联系(同左)(同左)5估 值数以及数的关系代 数6数感与计数数系统与数论函 数7整数运算概念计算与估值综合几何8整数计算模式与函数解析几何9几何与空间感代 数三 角10度 量统 计统 计11统计与概率概 率概 率12分数与小数几 何离散数学13模式与关系度 量微积分基础14数学结构 通过对比看出 原则和标准 草案保留了1989年 标准 的主要部分,并将一些标准内容进行了合并,增加了 表达(Representation) 这一标准内容.并对各学段用统一的10个标准要求,突出整体联贯的思想.值得注意的是 原则和标准 草案中将知识内容要求放在前,而将方法类标准放在后,说明知识与能力的关系中,知识的基础性作用是很重要的.在 原则和标准 草案的各标准安排顺序上,起草小组已意识到这一点.由此可看出今后美国在重视数学基础知识和基本技能方面的教学将会得到加强.5.降低弹性、强调统一、分层要求、利于评价和提高1989年 标准 公布后,考虑到让地方有更多的选择余地执行 标准 ,结果适得其反.由于1989年 标准 弹性较大,人们理解和解释不一,各种分析文章应运而生,结果影响了1989年 标准 的正确贯彻,如1989年 标准 指出应减弱的内容理解成取消.另一方面在分析第三次国际数学和科学研究(T IM SS)测试基础上,他们认为美国数学课程广而浅,而其他测试成绩好的国家没有美国学得广,但相同内容却学得深.因此,应对学习内容作进一步的规定,而不能仅仅是大的课题和数学策略的培养,还应重视数学知识的学习和技能的提高.因此, 原则和标准 草案采取在统一的10个标准前提下,进一步明确对各学段不同层次的学习内容.下面以9~12年级学段标准1中第一项要求为例说明如下:标准1 数以及运算(各学段要求一致)(1)理解数、数的表示、数之间关系以及数系统(各学段要求一致)(以下内容各学段要求不一致)系统了解数量的表示,包括矩阵表示法;比较数和数的系统;理解复数是实数的进一步扩张,用复数知识解决实数范围内不能求解的问题;熟悉有限序列和级数,包括算术、几何序列和级数,了解一些无穷序列和级数,特别是几何级数.对比可知 原则和标准 草案比1989年 标准 增加了第3部分,即现 草案 对教学内容要求更进了一步.若对知识内容再作进一步限制的话已接近我国教学大纲要求.通过对比可看出中美数学在教学内容要求上互相靠近.美国的数学课程标准若进一步发展到 知识点+教学层次要求(了解、理解、掌握、灵活运用) 就与我国教学大纲类似.若我国教学大纲取消对知识点的限制,扩大数学学习内容及方法,则我国的教学大纲要求就与美国的教学要求相类似.从下图可看出中美两国数学在教学要求上逐步靠拢.中国增加弹性拓宽学习内容及方法删减、降低某些内容,增加选修课降低弹性在1989年 标准 基础上进一步明确教学内容美国原则和标准 草案虽然进一步明确了教学内容标准,但仍然留有较大的弹性,提供各级教育决策者、教材出版社、学区学校管理者、学校以及学校教师参考的数学课程标准,即提供设计、计划、执行、评估、制订政策以及方法的数学教育方面的指导.参考文献1 陈昌平.数学教育比较与研究.上海:华东师范大学出版社,1995年5月2 丁尔升,唐复苏.中学数学课程导论.上海教育出版社,1994年12月。

缇庡浗涓皬瀛︽暟瀛﹁绋嬫爣鍑?锛氭暟鎹垎鏋愶紝缁熻鍜屾鐜?銆€銆€鏁板鏁欏绾茶搴斿叧娉ㄦ暟鎹垎鏋愶紝缁熻鍜屾鐜囦粠鑰屼娇瀛︾敓鈼?鎻愬嚭闂骞舵悳闆嗭紝鏁寸悊鍜岃〃绀烘暟鎹潵瑙ｅ喅鎻愬嚭鐨勯棶棰橈紱鈼?鐢ㄦ暟鎹垎鏋愭柟娉曡В閲婃暟鎹紱鈼?褰㈡垚骞惰瘎浠峰熀浜庢暟鎹殑鎺ㄧ悊锛岄娴嬪拰浜夎锛涒梿鐞嗚В鍜屽簲鐢ㄦ満浼氬拰姒傜巼鐨勫熀鏈湳璇€傝鏄?骞煎効鍥墠-12骞寸骇銆€銆€涓嶆柇鍙戝睍鐨勬妧鏈娇鎴戜滑鍒嗘瀽鏁版嵁鐨勮兘鍔涙湁浜嗘樉钁楀彉鍖栥€傛湁鍔╀簬鍟嗕笟锛屾斂娌诲拰鐮旂┒棰嗗煙琚敤浜庡喅绛栫殑鏁版嵁鐨勬暟閲忓揩閫熷闀裤€傛秷璐硅€呰皟鏌ヨ鐢ㄤ簬浜у搧鐨勭爺鍒跺拰甯傚満钀ラ攢銆傛皯鎰忔祴楠岃鐢ㄤ簬鍐冲畾鏀挎不绔為€夌殑绛栫暐銆傚疄楠岃鐢ㄤ簬鍐冲畾鏂扮殑鍖荤枟澶勭悊銆傚悓鏍烽噸瑕佸湴锛岀粺璁″父甯歌璇敤鏉ュ乏鍙宠垎璁哄拰閿欒鍦拌〃绀哄晢鍝佺殑璐ㄩ噺鍜屾晥鐢ㄣ€傜粺璁＄煡璇嗗浜庡鐢熸垚涓烘湁璇嗕箣澹拰鏄庢櫤鐨勬秷璐硅€呮槸蹇呬笉鍙皯鐨勶紝鑰岀粺璁℃帹鐞嗕篃鏄渶瑕佸涔犵殑銆傛暟鎹垎鏋愶紝缁熻鍜屾鐜囩殑瀛︿範涓哄鐢熷皢鏁板涓庡鏍″叾浠栫鐩互鍙婁粬浠湪鏃ュ父鐢熸椿閲屽叿鏈夌殑缁忛獙鑱旂郴璧锋潵鎻愪緵浜嗕竴鏉¤嚜鐒剁殑閫斿緞銆傛暟鎹槸浠庡叿浣撹儗鏅噷浜х敓鐨勶紝鍗充粠瀛樺湪浜嬬墿鐨勫叏浣撴垨鏍锋湰鐨勮瀵熸悳闆嗚€屾潵鎴栭€氳繃妯℃嫙浜х敓銆傚鐢熷簲瀛︿細鎻愬嚭鏈夌爺绌朵环鍊肩殑闂锛涜璁★紝瀹炴柦骞惰В閲婁竴浠借皟鏌ワ紱鐮旂┒锛屽疄楠屾垨鎼滈泦鐩稿叧鏁版嵁骞剁敤瀹冨喅绛栵紱纭畾浠栦滑瀵瑰喅绛栦俊蹇冨浣曪紝鏈€鍚庝氦娴佽繖浜涚粨鏋溿€備粬浠兘澶熼€氳繃瀵规暟鎹悳闆嗚繃绋嬬殑鍙嶆€濆拰璇勪环寰楀嚭鍑嗙‘鍜屾湁浠峰€肩殑缁撹銆傝В閲婃暟鎹嚭鐜扮殑鍋忓樊鏄彲浠ユ帶鍒剁殑锛岃€屽缁熻鎺ㄧ悊鐨勮繃绋嬬殑鐞嗚В鏈夊姪浜庡鐢熷緱鍑哄噯纭拰鏈変环鍊肩殑缁撹銆?杩欎釜缁撴灉浜嬪嚭鍋剁劧鐨勫彲鑳芥€ф湁澶氬ぇ?""濡傛灉璇曢獙鍋氬緢澶氾紝锛屽緢澶氭锛岄偅涔堣繖涓瘯楠屽緱鍑轰竴涓壒瀹氱粨鏋滅殑鍙兘鎬у浣?"瀵硅濡傛绫荤殑闂鐨勫洖绛旇闈犱互姒傜巼涓哄熀纭€鐨勬帹鐞嗐€傚効绔ラ€氳繃鏁欏閲岀殑瀛︾敓鎴栦功鍖呴噷鐨勫僵鑹茬瑪瀵规満浼氬拰闅忔満鎬ф湁浜嗘渶鍒濈殑鐞嗚В銆傛湁涓ょ鎯呭喌锛屼竴绉嶆槸鍙帶鍒讹紝瀹氫箟濂界殑鎯呭喌锛屽湪杩欑鎯呭喌涓嬶紝涓€涓簨浠剁殑姒傜巼鏄撲簬纭畾锛屽湪鍙︿竴绉嶆儏鍐靛彇鏍峰拰妯℃嫙甯姪浠栦滑閲忓寲涓€涓笉纭畾缁撴灉鐨勫彲鑳芥€с€傘€€銆€缁熻鍜屾鐜囩殑鍧氬疄鍩虹鎻愪緵鎬濊€冪殑宸ュ叿鍜屾柟娉曪紝杩欏皢浣垮鐢熺粓韬彈鐩娿€傜敱浜庡効绔ュ湪瀛︽牎瀛︾殑涓€浜涗笢瑗垮浠栦滑鏉ヨ鏄瀹氱殑锛屽洜姝や粬浠鍒版秹鍙婁緷璧栦簬鍋囪骞跺叿鏈変竴浜涗笉纭畾鎬х殑闂鐨勮В鍐虫柟娉曟槸閲嶈鐨勩€傜粺璁″拰姒傜巼鎵€鐢ㄧ殑杩欑被鎺ㄧ悊涓嶆€绘槸鐩磋鐨勶紝鍥犺€屽鏋滆绋嬩笉鍖呭惈杩欓」鍐呭锛屽畠灏变笉浼氬湪鍎跨鐨勫ご鑴戜腑褰㈡垚銆傚鐢熷皢鍙楃泭浜庢槑鏅哄湴澶勭悊鍙樺寲涓庝笉纭畾鎬х殑鑳藉姏銆傗梿鎻愬嚭闂骞舵悳闆嗭紝鏁寸悊鍜岃〃绀烘暟鎹潵瑙ｅ喅鎻愬嚭鐨勯棶棰橈紱銆€銆€涓轰簡鐞嗚В缁熻锛屽鐢熷繀椤荤洿鎺ヤ笌鏁版嵁鎵撲氦閬撱€傝繖鎰忓懗鐫€浠ュ効绔ュ浠栧懆鍥翠笘鐣岃嚜鐒惰€岀劧鐨勫叴瓒ｄ负鍩虹銆傞棶"澶氬皯"锛?鍝竴绫?锛?杩欎簺涓殑鍝簺"闈炲父鑷劧鍦颁骇鐢熴€傝櫧鐒惰繖浜涢棶棰樹笉鎬绘槸涓庨棶棰樻湁鍏筹紝浣嗗畠浠‘瀹炴彁渚涗簡寮€濮嬪涔犳暟鎹殑鏈轰細銆傞€氳繃鎼滈泦涓庤嚜韬叧娉ㄧ殑闂鏈夊叧鐨勪粬浠嚜宸辩殑鏁版嵁銆傜‘瀹氫粬浠瘡澶╅亣鍒扮殑锛屾牴鎹繖浜涘皢浜嬬墿鍒嗙被锛屽鐢熸噦寰楁暟鎹彲浠ョ敤鏉ヤ簡瑙ｇ幇璞★紝鍥炵瓟闂鍜屼綔鍑洪娴嬨€傘€€銆€闅忕潃瀛︾敓杩涘叆浠ュ悗鐨勫勾绾э紝浠栦滑涓嶆柇鎻愬嚭鍩轰簬鏃朵簨鍜屽叴瓒ｇ殑鎺㈢┒闂銆備緥濡傦紝6-8骞寸骇鐨勫鐢熶篃瀵圭幆澧冨埄鐢ㄦ垨鐜淇濇姢鎰熷叴瓒ｏ紝鎻愬嚭"鍦ㄥ挅鍟″巺鐢ㄧ焊鐩樻槸鍚︽洿濂?鐨勯棶棰樸€備腑骞寸骇瀛︾敓鏇村叧娉ㄥ晢鍝佸拰鍒堕€犲晢鐨勫０鏄庯紝濡?涓€绉嶅搧鐗岀殑鐢垫睜姣斿彟涓€绉嶆洿缁忕敤"锛屽苟鍏虫敞鍏钩闂銆備粬浠細闂?鍘绘帀涓€涓渶浣庡垎骞跺鍏朵粬鍒嗘暟鍙栧钩鍧囩殑璇勫垎鏂规硶鍏钩鍚?"閫氬父鍏充簬浜嬬墿鐨勯棶棰樺苟涓嶆槸娓呮鍦版樉鐜颁负鍏充簬浜烘垨鐗╃殑缇や綋鐨勯棶棰樸€傜敤鏁版嵁鍙互鎻愪緵绛旀鐨勬柟寮忛檲杩伴棶棰樻槸瀵屾湁鎸戞垬鎬х殑銆傚獟浣撴彁渚涜兘澶熷緱鍑烘湁鐢ㄤ俊鎭殑闂鐨勫ぇ閲忎緥瀛愶紝涔熸彁渚涘苟涓嶆槸鏄撲簬寰楀嚭鏄庣‘缁撴灉鐨勪緥瀛愩€備緥濡傦紝璋冩煡涓€閮ㄥ垎浜轰粬浠€惧悜浜庡摢浣嶆斂鐣屽€欓€変汉鍙互寰楀嚭涓€浜涙湁鐢ㄧ殑淇℃伅銆傜劧鑰岋紝涔熷彲鑳借璋冩煡鐨勪汉璁や负鍊欓€変汉閮戒笉鍚堥€傦紝涔熻浠栦滑鍙〃鏄庡摢涓€欓€変汉浠栦滑姣旇緝涓嶈鍘屻€傜敱浜庤繖浜涘鏉傚洜绱狅紝9-12骞寸骇闇€瑕佸叿澶囨彁鍑哄拰鎺㈢┒闇€瑕佷娇鐢ㄨ璁¤瘯楠屾垨璋冩煡鐨勫師鍒欑殑闂鐨勭粡楠屻€傘€€銆€鍦ㄦ彁鍑轰竴涓湁鐢ㄧ殑锛岄檲杩版竻妤氱殑闂鍚庯紝瀛︾敓闈复璁捐涓€涓骇鐢熸暟鎹殑鏂规硶鐨勪换鍔★紝杩欎簺鏁版嵁鏈夋綔鍔涘洖绛旈棶棰樸€傜爺绌惰〃鏄庡湪璁″垝鎼滈泦鏁版嵁涓婅姳鏃堕棿鏄€煎緱鐨?Cobb1998锛汻othBowen1994)銆傝繖骞朵笉璇村鐢熼渶瑕佹悳闆嗕粬浠鐢ㄧ殑鎵€鏈夋暟鎹紱浣嗙敤鍒板埆浜虹殑鏁版嵁鏃讹紝瀛︾敓闇€瑕佽€冭檻鏁版嵁鐨勮幏寰楁柟寮忋€傘€€銆€鍎跨鍙互鎻愬嚭绠€鍗曠殑鎼滈泦鏁版嵁鐨勮鍒掋€傚湪灏忓骞寸骇锛屾暀甯堝府鍔╂彁鍑洪棶棰樻垨鎻愪緵绾革紝褰撳鐢熸悳闆嗘暟鎹椂鍙互鎶婃暟鎹鍦ㄤ笂杈广€?鏁版嵁"鍙互鏄疄鐗╋紝璇稿闉嬪瓙鎴栧効绔ヨ嚜宸便€傘€傚鐢熷涔犲浣曟彁鍑洪棶棰橈紝鏋勯€犺瘯楠岋紝璁板綍鏁版嵁銆傚鐢熷彲浠ュ涔犳暟鎹€傚埌9-12骞寸骇锛屽鐢熷簲鐞嗚В璇曢獙璁捐鐨勮鐐癸紝鍙橀噺浠ュ強杩欎簺瀵圭粨璁虹殑鏈夌敤鎬х殑褰卞搷銆傘€€銆€涓€鏃︽暟鎹瓨鍦紝瀹冧滑浼氳鏁寸悊鎴栬〃绀恒€傚湪2骞寸骇鍓嶆暟鎹彲浠ユ帓搴忕殑鎬濇兂鏄噸瑕佺殑銆傛渶鍒濆勾绾х殑瀛︾敓鎻愬嚭鎶婁粬浠殑鐢熸棩鏁版嵁鎺掑簭鐨勫姙娉曚粠鑰岀煡閬撲笅涓€娆℃槸璋佺殑鐢熸棩(Russell1991)銆?-5骞寸骇鐨勫鐢熼€氳繃鍒嗘瀽鍜岃В閲婁功鎶ュ拰鍏朵粬濯掍綋鐨勮〃绀哄湪鏁版嵁琛ㄧず鏂归潰瀛﹀緱鏇村銆傛暀甯堝彲浠ュ紩鍏ュ悇绉嶅浘琛ㄣ€傝〃绀虹殑鍙樺寲鍜屽鏉傛€у簲闅忓鐢熷勾绾х殑澧炲姞鑰屽鍔犮€?-8骞寸骇鐨勫鐢熷簲寮€濮嬫瘮杈冩暟鎹〃绀虹殑鏈夋晥鎬с€備负浜嗘垨鍚戝惉浼楁竻妤氬湴琛ㄧず鏁版嵁(Tufte1983)锛屼粬浠€冭檻鑼冨洿鐨勯棶棰樹互鍙婂畠瀵规暟鎹殑褰卞搷銆傚綋瀛︾敓澶勭悊杈冨鎴栬緝澶嶆潅鐨勬暟鎹紝鎶€鏈娇浠栦滑鑳介噸鏂版帓鍒楁暟鎹拰鏄撲簬鐢ㄥ浘琛ㄧず鏁版嵁锛屼粠鑰屼粬浠殑娉ㄦ剰鍔涜浆鍒板垎鏋愶紝鐞嗚В鍜岄娴嬨€傝〃绀虹殑绫诲瀷鐨勯€夋嫨蹇呴』琚鐢熷厖鍒嗚€冭檻銆傗梿鐢ㄦ暟鎹垎鏋愭柟娉曡В閲婃暟鎹紱銆€銆€鐢ㄥソ缁熻鍜屾鐜囨€濇兂锛屽鐢熼渶瑕佹妸涓€浜涙暟鎹湅鎴愪竴涓暟瀛﹀疄浣撱€傜爺绌惰〃鏄庯紝浠庢妸鏁版嵁鐪嬫垚涓汉鐨勬贩鍚堢墿鍒版妸鏁版嵁鐪嬫垚鍏锋湁蹇呯劧鎬ц川鐨勭兢浣撻渶瑕佹蹇典笂鐨勮烦璺?Konold1998)銆傛濡傚皬瀛︾敓浠庡叿浣撶殑5涓墿浣撳舰鎴?鐨勬娊璞℃蹇典竴鏍凤紝瀛︾敓蹇呴』褰㈡垚鏁版嵁闆嗙殑鎶借薄姒傚康銆傝€屽効绔ュ父甯稿浠栦滑鑷繁鐨勬暟鎹?鎴戠殑鐢熸棩鍦?1鏈堬紝鎴戝鏈?鍙ｄ汉)锛屽皢瀛︾敓鐨勪俊鎭仛鍦ㄤ竴璧疯兘澶熷紩璧峰鏁版嵁闆嗙殑鏈川鐨勬敞鎰忋€備緥濡傦紝褰撲竴骞寸骇瀛︾敓浣滃嚭浠栦滑瀹跺涵浜哄彛鏁扮殑鍥捐〃鏃讹紝涓€涓瀛愪細璇?鐪嬶紝娌℃湁1鍙ｄ汉锛?浠庤€屽紩璧蜂负浠€涔?涓嶆槸杩欎釜鏁版嵁闆嗗悎鐨勬暟鎹互鍙婃暟鎹寖鍥存槸澶氬皯鐨勮璁恒€傝繃鍚庯紝铏界劧瀛︾敓浠嶅叧娉ㄤ粬浠嚜宸辨暟鎹墍澶勭殑浣嶇疆锛屼粬浠篃浠庢暣浣撲笂鎻忚堪杩欎釜鏁版嵁闆嗗悎銆備緥濡傦紝浠栦滑浼氭敞鎰忓埌"涔樺叕鍏辨苯杞︿笂瀛︾殑瀛︾敓浜烘暟姣旈噰鍙栧叾浠栨柟寮忎笂瀛︾殑瀛︾敓浜烘暟鐨勬€诲拰閮藉锛屾垨"10澶╁悗锛屾垜浠殑澶氭暟妞嶇墿7鑻卞楂橈紝浣嗛珮搴︾殑鑼冨洿鏄?鑻卞鍒?鑻卞"锛屽埌3-5骞寸骇锛屽鐢熷舰鎴愬悎璁℃暟鎹殑鎬濇兂骞惰瘯鍥剧悊瑙ｅ叧浜庡悎璁′粬浠兘澶熻浠€涔堛€傘€€銆€褰撳鐢熷紑濮嬫妸鏁版嵁闆嗗悎鐪嬫垚涓€涓暣浣擄紝浠栦滑闇€瑕佺啛鎮夌敤浜庢弿杩拌繖涓泦鍚堢殑宸ュ叿銆傚鐢熼渶瑕佷笉鏂啛鎮変腑蹇冿紝鍒嗗竷鐨勬祴閲忎互鍙婃暟鎹殑鍒嗗竷褰㈡€佹潵鎻忚堪鏁版嵁闆嗗悎銆傞€氳繃涓庢暟鎹墦浜ら亾锛?-8骞寸骇鐨勫鐢熷涓綅鏁板拰绠楁湳骞冲潎鍊肩殑鐞嗚В涓嶆柇娣卞叆銆備粬浠殑鐞嗚В浠ラ潪姝ｅ紡鐨勬兂娉曚负鍩虹锛屽涓棿锛岃仛闆嗚秼鍔匡紝浣夸簨鐗╁钩鍧囨垨骞宠瑙傜偣(MokrosRussel1995)銆傚埌涓勾绾ц绠楀嚑涓腑蹇冪殑鍊间娇瀛︾敓鏈夋満浼氭瘮杈冨畠浠琛ㄧず鏁翠釜鏁版嵁闆嗗悎鐨勬湁鏁堟€с€備妇涓€涓緥瀛愶紝鑰冭檻鍦ㄨ〃杈惧叧浜庡悇宸炴垨鐪佸勾骞冲潎闄嶉洦閲忕殑淇℃伅鏄敤涓綅鏁拌繕鏄钩鍧囧€笺€傝€屽鏋滄湁楂橀檷闆ㄩ噺鐨勪竴浜涙暟鎹紝涓綅鏁版垨璁告槸杈冨ソ閫夋嫨銆傘€€銆€缁熻鐨勪腑蹇冩蹇典娇缁熻姣旇緝鍙锛岃繖搴旀垚涓哄辜鍎垮洯鍓?12骞寸骇鐨勪竴涓洰鏍囥€傚湪灏忓骞寸骇锛屽鐢熸垨璁歌涓€涓兢浣撴瘮鍙︿竴涓鎴栧皯涓€浜涘睘鎬с€傚埌涓勾绾э紝瀛︾敓搴旈€氳繃姣旇緝鍏蜂綋缁熻缁撴灉閲忓寲杩欎簺宸埆銆備粠4-5骞寸骇寮€濮嬪苟寤剁画鍒颁腑闂村勾绾э紝閲嶇偣鍙互浠庡垎鏋愬拰鎻忚堪涓€缁勬暟鎹Щ鍒版秹鍙婁袱涓垨澶氫釜鏁版嵁缁勭殑姣旇緝(Konold1998)銆傘€€銆€鍦ㄥ悓鏍风殑骞寸骇姘村钩锛屽鐢熷紑濮嬫寮忔帰绌朵袱涓睘鎬ф垨鍙橀噺涔嬮棿鐨勫叧绯汇€傚綋浠栦滑浠庝腑闂村勾绾у埌楂樹腑锛屽鐢熶細瀛﹀埌鏈夊姪浜庡垎鏋愯繖浜涘叧绯荤殑娴嬮噺鍜岃〃绀恒€傛鏃讹紝瀛︾敓灏嗛渶瑕佺‘瀹氬涓暟鎹粍鐨勫紓鍚岀殑鏂板伐鍏枫€傚鐢熶篃闇€瑕佹帰绌朵袱缁勭浉鍏虫暟鎹殑鑱旂郴涓庡彉鍖栬秼鍔跨殑宸ュ叿銆傘€€銆€褰撴暟鎹琛ㄧず鍜屽垎鏋愭椂锛屽鐢熼渶瑕佽€冭檻浠栦滑鐨勬暟鎹殑鐩镐簰琛ㄧず銆傚叧浜庤皟鏌ョ殑闂杩欎簺鏁版嵁鑳藉憡璇変粬浠粈涔?浠栦滑濡備綍閫氳繃鏁版嵁鐨勪笉鍚岃〃绀哄緱鍑烘洿濂界殑瑙佽В?鍦ㄤ粬浠殑鍒嗘瀽閮ㄥ垎锛屽鐢熷簲鍦ㄨ灏藉拰鎵瑰垽鎬ц瘎浠风壒寰佹柟闈笉鏂垚鐔熴€備粬浠簲鑰冭檻浠栦滑鐨勭粨璁鸿鏁版嵁鏀寔鐨勭▼搴︼紝鍙互寰楀嚭鍝簺缁撹锛屼互鍙婂摢浜涘洜绱犱粬浠病鑳借€冨療銆傘€€銆€鏈€鍒濇帴瑙︽暟鎹椂锛屽鐢熼€氬父鍙敞鎰忎粬浠悳闆嗙殑瀹為檯鏁版嵁銆備緥濡傦紝閫氳繃涓€涓粬浠彮绾х殑璋冩煡锛屽鐢熷湪鎻忚堪鍜岃В閲婃暟鎹椂锛屾妸鐝骇鐪嬫垚浜嗗叏閮ㄤ汉鍙ｃ€傜劧鑰岋紝鍦ㄧ幇瀹炰笘鐣岋紝澶氭暟鏁版嵁鍙槸浠庤€冨療鐨勬€讳綋鐨勪竴涓牱鏈悳闆嗙‘瀹氫竴涓垨鍑犱釜鍚堥€傜殑鏍锋湰銆備粠鏍锋湰鎼滈泦鏁版嵁锛屾弿杩版牱鏈紝浠ュ強浣滃嚭涓庢牱鏈拰鎬讳綋鏈夊叧閮ㄩ棬鐨勭殑鍚堢悊鎺ㄧ悊鏄粺璁″垎鏋愮殑鏍稿績銆傚皬瀛︿腑浣庡勾绾х殑瀛︾敓寮€濮嬪舰鎴愬熀浜庣粺璁℃帹鐞嗙殑鎯虫硶浣嗗皻涓嶅叿澶囧叧浜庢娊鏍风殑鍏呭垎鐞嗚В(Schwartz锛宔tal1998)銆傚5-8骞寸骇瀛︾敓杩涜鐮旂┒鐨勭爺绌朵汉鍛樺彂鐜板鐢熶笉鑳介瑙佸埌鎼滈泦鍜屽垎鏋愭暟鎹彲浠ュ緱鍑烘瘮浠栦滑鐨勫垽鏂洿鍙潬鐨勮瑙?Hancock锛孠aputGoldsmith1992)銆傚湪灏忓楂樺勾绾у拰涓锛屽鐢熷彲浠ュ叿澶囨牱鏈€夋嫨锛岀粺璁℃帹鐞嗕互鍙婇噺鍖栦笌涓€涓垨鍑犱釜鏍锋湰鏈夊叧鐨勪笉纭畾鎬с€備粠涓€涓牱鏈緱鍑虹殑鎺ㄧ悊鐨勪环鍊煎彈寰堝鍥犵礌鐨勪弗閲嶅奖鍝嶏紝鍖呮嫭鏍锋湰鐨勮〃绀哄拰瀹冪殑澶у皬銆?-12骞寸骇鍙互寮€濮嬬悊瑙ｈ繖浜涙蹇点€傘€€銆€闄ゆ涔嬪锛?-12骞寸骇鐨勫鐢熷簲鑰冭檻瀵规牱鏈骇鐢熷亸瑙佺殑鍥犵礌銆備粬浠繕搴旂悊瑙ｉ噺鍖栦笌鍩轰簬鏁版嵁鐨勫喅绛栨湁鍏崇殑纭畾鎬с€傚缓绔嬬疆淇″尯闂村苟鐢卞垎甯冭繘琛屾帹鐞嗗苟涓嶅鏄撱€傚箍娉涚爺绌朵腑瀛︾敓鐨勭粺璁″瀹跺拰缁熻鏁欒偛鑰呰涓虹粺璁℃帹鐞嗙殑姒傚康鏄。

教育的结构像一座金字塔，初等教育是基础。

美国的初等教育水平在国际上不是很高，但是建立在此基础上的美国教育体系培养出了一批世界一流人才。

因此研究它的初等教育，研究它的课程设置具有一定的参考价值。

一、权力与责任：各州在公立学校课程设置与教育标准方面的作用。

美国的教育职权高度分散，按照美国宪法，各个州有权也有责任建立各州认为合适的教育制度，联邦政府不得干预，因此各级公立学校都没有全国统一的标准。

各州在公立学校课程设置方面的责任主要有以下四项：1.规定学生在州内获得高中文凭的条件；2.选定课堂教科书；3.制订最低学力测验；4.提供技术援助。

例如，大多数州规定社会研究科目必须有一、两门是美国历史或本州历史。

地方学区可以另外增加必修课程，如：地方历史或性教育。

二、教材与测试：出版商和私人机构的影响。

美国的教育职权虽然分散，但是根据实际需要，各地的课程设置仍然存在一定的标准性。

由于教科书是确定课程内容的重要因素，因此许多出版商为了扩大销路，按照一些影响比较大的州的要求出版教材，结果不仅在当地畅销，且在其他一些州也有很大的市场。

据统计，四个州的教材就几乎控制了全国30%的教科书市场（加利福尼亚州11%，得克萨斯州8%，纽约州6%，伊利诺斯州5%）。

不同的州使用相同的教材，导致了教育标准和课程设置趋于一致。

此外，由私人非营利组织编印的各种“全国成绩与能力倾向测试”以及相应的标准逐渐为许多州所接受，致使各个学校的教学内容也在不同程度上受到它的影响。

三、能力与道德：需要解决的两大问题。

1.对基本技能的培养不够，标准偏低。

据统计；比较典型的学校，每个学生平均每天只有7至8分钟的阅读时间，而90%的五年级学生只有45分钟左右，但用于看电视的时间为3.5小时。

七至八年级的学生中有40%缺乏基本的阅读技能。

估计到本世纪末，美国将有两千至三千万成年人由于不具备应有的读、写和运算能力，而不能有效地工作。

2.价值观教育需要加强。

美国公立学校学生的祖辈来自许多国家，宗教信仰也各不相同。

美国K12阶段“科学、技术、工程和数学”教育研究一、概述随着全球科技的迅猛发展和经济结构的深刻变革，科学、技术、工程和数学（STEM）教育在全球范围内受到了前所未有的关注。

作为世界最大经济体的美国，对STEM教育的重视程度更是达到了前所未有的高度。

K12阶段，即美国的中小学教育阶段，是STEM教育培养创新人才的关键期。

本文旨在全面探讨美国K12阶段STEM教育的现状、发展趋势、面临的挑战以及应对策略，以期为我国STEM教育的改革与发展提供有益的借鉴。

美国K12阶段的STEM教育，不仅注重学科知识的传授，更强调实践能力和创新思维的培养。

近年来，美国政府在STEM教育方面的投入持续增加，各级教育机构也积极开展STEM教育改革实践，旨在提高学生的STEM素养和综合能力，为国家的科技创新和经济发展提供坚实的人才保障。

美国K12阶段STEM教育也面临着诸多挑战。

如师资力量不足、教育资源分配不均、学生学习兴趣不高、性别和种族差异等问题，这些问题在一定程度上制约了STEM教育的深入发展。

如何有效应对这些挑战，进一步推进STEM教育的改革与发展，成为美国教育界和社会各界共同关注的焦点。

1.1 背景介绍随着全球化和知识经济的不断发展，科学、技术、工程和数学（STEM）领域的教育已成为各国关注的焦点。

在美国，K12阶段（即从幼儿园到高中的12年教育）的STEM教育尤为重要，它不仅关系到国家未来的科技创新能力，也直接影响到国家在全球竞争中的地位。

近年来，美国政府在STEM教育上投入了大量的资源和精力，旨在通过改革教育体制、提高教育质量，培养更多的STEM领域人才。

社会各界，包括企业、科研机构和非政府组织等，也积极参与STEM 教育的推动和实践，形成了政府、学校、社区等多方联动的教育生态。

尽管美国在STEM教育领域取得了一定的成果，但仍面临着诸多挑战。

例如，STEM领域的师资短缺、学生兴趣不足、教育资源分配不均等问题，都严重制约了STEM教育的深入发展。

美国ccssm课程标准的理性审视CCSSM是美国的公共学校通用核心状态标准（Common Core State Standards，CCSS）的缩写。

它旨在为美国的公立学校制定一套共同的数学标准，以帮助学生获得所需的知识和技能。

该课程标准是由美国教育部资助的，并在2010年发布。

CCSSM的目标是通过聚焦于最重要的内容来帮助学生掌握关键的数学概念和技能。

它还旨在提高学生的思维能力和创新能力，并让学生能够在不同的情况下应用所学的知识。

CCSSM包括以下具体细节：数学基础知识：包括数字感知、数学语言、基本数学概念和计算技能。

数学思维能力：包括使用数学工具、解决数学问题、分析数据和进行推理。

数学应用能力：包括在生活和职业中使用数学、理解数学在其他学科中的应用以及解决实际问题的能力。

数学传递能力：包括通过写作、讲述和解释知识来传递数学思想的能力。

CCSSM的其他重要特征包括：强调了跨学科学习：CCSSM认为学习数学与学习其他学科有关，因此它将数学融入到其他学科中。

这样，学生就能在不同的情境中应用所学的数学知识。

强调了数学概念和技能的结合：CCSSM认为，学习数学不仅是学习概念，也是学习如何运用这些概念来解决实际问题。

因此，它强调了学习数学概念和技能的结合。

强调了数学思维能力的重要性：CCSSM认为，学习数学不仅是学习计算技能，也是学习如何思考和解决问题。

因此，它强调了学习数学的过程，而不仅仅是学习结果。

强调了个人发展的重要性：CCSSM认为，学习数学的过程应该考虑学生的个人发展，并适应学生的不同水平和需求。

因此，它强调了需要为学生提供适当的支持和帮助，以帮助他们在数学学习中取得进步。

CCSSM还包括每个年级应学习的具体内容和目标。

这些目标是按照年级分类的，从幼儿园到12年级。

每个年级的目标都包括数学概念、技能和应用，这些目标旨在帮助学生在数学学习中取得进步。

CCSSM的批评者认为，它强调了计算和测量的技能，而忽略了其他重要的数学概念，如推理和概念性思维。

美国学校数学课程与评价标准美国是一个被认为拥有许多高质量教育机构的国家，数学教育在其中起着重要作用。

美国学校的数学课程和评价标准以及它们的实施对学生的知识和能力产生了重大影响。

本文将阐述美国学校的数学课程和其相应的评价标准，以及实施这些标准的影响、特点和局限性。

美国学校的数学课程基本上分为两大部分：核心课程和选修课程。

核心课程包括小学数学、初中数学、高中数学，以及基础数学、商业数学、计算机科学等课程。

这些课程都是为学生提供基础知识和技能。

而选修课则是更高级的数学课程，比如微积分、概率论、偏微分方程、解析几何学等。

美国学校的数学课程和评价标准主要是由国家教育部门制定的，但某些州也有自己的标准，因此很多学校的数学课程和标准有些不同。

但大体上来说，他们的目标是一致的，即让学生具有基本的数学技能，能够应用到实际生活中去。

比如，在小学阶段，人们希望学生能够解决基本的加减乘除、算术、几何等问题，而高中阶段则要求学生能有一定的抽象思维和解决复杂问题的能力。

一般来说，美国学校的数学课程和评价标准会以学期成绩为主要指标。

学期成绩由几次考试和一次期末考试组成，其中考试的成绩起着决定性的作用。

在小学和中学，数学课程的评价标准还可能包括作业、小测试、课堂活动等，但大多数情况下考试仍是评估学生知识水平的主要依据。

实施这些课程和标准，对学生、教师和学校都产生了重大影响。

首先，它们有助于激励学生学习，并提高他们的知识水平。

它们还可以帮助教师将学生的学习进度和成绩实时跟踪，从而有针对性地提供帮助。

此外，学校可以根据数学成绩来评估教师的表现，确定哪些教师的教学效果最好，并给予适当的奖励。

但是，美国学校的数学课程和评价标准也有一些局限性。

一方面，学生可能会受到太多考试压力，另一方面，教师也可能为了提高学生的成绩而忽视一些本该学习的知识。

此外，由于数学课程和评价标准只能考核学生对某些概念的掌握，对于培养学生的创新思维和深入思考能力则可能没有效果。

(美)全国数学教师理事会2000《学校数学的原则和标准》评介王建明【期刊名称】《北京教育学院学报（社会科学版）》【年(卷),期】2001(015)004【摘要】正值我国<义务教育阶段国家数学课程标准>(征求意见稿)出版之际,美国全国数学教师理事会(NCTM)2000的<学校数学的原则和标准>(Principles and Standards for School Mathematics,以下简称<标准2000>)于2000年4月12日在芝加哥召开的NCTM第78次年会上正式发布(包括普通出版物、CD光盘及网络形式的电子版本),这项历时多年的庞大工程终于完成.可以预见<标准2000>必将对全美和加拿大数学教育未来的发展产生重大而积极的影响.尽管东西方存在文化、历史及现实的差异,但我们也不难从中发现许多对我们有借鉴作用的思想,从而为我国<义务标准>的最后形成和"高中数学国家课程标准"的形成提供一些参考和思路.……【总页数】7页(P62-68)【作者】王建明【作者单位】北京教育学院,数学系,北京,100011【正文语种】中文【中图分类】G639.71【相关文献】1.优秀业绩管理--马尔科姆·波多里奇全美质量奖2000年标准评介 [J], 项煌妹;佘元冠;王俊峰2.标准的标准:评议课程标准的九个原则——美国教师联合会《制定优异的标准》评介 [J], 荣维东3.美国最新NCATE数学教师职前专业标准评介 [J], 卢建川4.浅析美国《学校数学原则和标准》 [J], 黄邦杰5.浅析美国《学校数学原则和标准》 [J], 黄邦杰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

美国《数学课程标准(2000)》简介郑毓信日前，国内一些刊物同时刊出了《关于我国数学课程标准研制的初步设想》（本刊在1999年第5期刊出）。

这是一项很有意义的工作，相信必然会对我国数学教育事业的深入发展产生持久和深远的影响。

作为一种积极的反响，笔者愿对美国数学教师全国委员会（NCTM）近期发表的新的数学课程标准――《学校数学的原则和标准》（讨论稿）（以下简称为《课程标准（2000）》）作一介绍，希望能起到一定的借鉴和启示作用。

与《关于我国数学课程标准研制的初步设想》不同，美国的《课程标准（2000）》并非一个完全创新的工作。

因为，美国数学教师全国委员会在10年前已颁布了它的第一个数学课程标准――《学校数学课程和评估的标准》（以下简记为《课程标准（1989）》）；另外，除去这一标准外，美国数学教师全国委员会曾于1991年和1995年分别发表了它的两个姐妹篇：《数学教学的职业标准》和《学校数学的评估标准》，后者就构成了制订这一新的课程标准的直接基础，或者说，新的课程标准即是代表了对于《课程标准（1989）》的一种自觉“反思和再思考”。

美国数学教师全国委员会之所以始终坚持课程标准的制订和修改，主要是为了“保证质量、指明目标、促进变化”。

而且，由过去10年的实践看，尽管对《课程标准（1989）》存在多种不同的评价或看法，更有人提出了十分尖锐的批评（详可见另文《世纪之交的美国数学教育》，载《数学教育的现代发展》，江苏教育出版社，1999年）。

但是，这又是各方面的一个共同意见――认为《课程标准（1989）》对于促进美国的数学教育发挥了十分重要的作用，特别是，这不仅使得整个“数学教育共同体”（包括数学家、数学教育工作者和广大的数学教师）集中于数学教育的各个基本问题，而且也使数学教育成为一般民众共同关注的一个热点。

显然，这就清楚地表明了制订国家数学课程标准的重要性；当然，由《课程标准（1989）》到《课程标准（2000）》的发展，则又表明科学的“国家数学课程标准”的制订并非是一个一劳永逸的简单过程，而是必然有一个不断改进和发展的过程。

美国CCSSM数学实践标准的内涵、渊源与实施路径分析摘要美国《州共同核心数学标准》自2010年颁布以来受到各界广泛关注，特别是其中的数学实践标准因叙述简约,如何理解其涵义使其有效实施就成为美国数学教育领域当前讨论的热点。

本文阐释NCTM数学过程观（问题解决、推理与证明、交流、关联、表征）与NRC数学素养观（概念理解、过程流畅、策略能力、适当推理、积极的态度），剖析比较CCSSM数学实践标准的内涵、渊源，通过案例分析数学实践标准的具体实施路径，并得出如下启示：培养学生数学素养是数学教育的重要目标，数学实践是贯穿于数学内容的统领线，数学教育理论研究在于改善数学教育实践，国际数学课程标准的趋同化。

关键词：CCSSM,数学实践标准,数学素养,数学过程ABSTRACT Since The Common Core State Standard for Mathematics promulgated in 2010,it has been received extensive attention from all walks of life. Especially the mathematics practice standards narrated contractedly, how to understand its connotation to make it effective is a hot-spot in the current discussion of mathematics education to the United States.This article explains NCTM mathematical process(Problem solving, reasoning and proof, communication, association, characterization),analyzes and compares CCSSM mathematics practice standards connotation and origin.Through the case analyzes mathematical practice standard specific implementation path and concluded the following enl ightenment:to cultivate students’ mathematical proficiency is an important goal of mathematical education,mathematics education theory research is to improve the mathematical education practice and international mathematics curriculum standards are convergence.KEY WORDS CCSSM; mathematical practice standards;mathematical proficiency;math- ematical process目录前言 (1)第一章美国数学教育中的数学“过程与素养”观 (1)1.1 NCTM“过程”理解 (1)1.2 《加起来——帮助学生学习数学》的数学素养观 (3)第二章CCSSM数学实践标准的渊源 (5)2.1 CCSSM数学实践标准的内涵阐释 (5)2.2 CCSSM数学实践标准的渊源分析 (8)第三章CCSSM数学实践标准的实施路径 (20)3.1各州实施数学实践标准的具体方法 (20)3.2 案例分析 (22)第四章讨论与思考 (24)4.1数学教育理论研究在于改善数学教育实践 (24)4.2国际数学课程标准制定的趋同化 (25)4.3数学实践是贯穿于数学内容的统领线 (25)4.4数学素养的教育价值 (26)参考文献： (27)致谢 (28)前言2010年6月2日，美国颁布了首部《州共同核心数学实践标准》,旨在通过培养学生的数学素养，提高学生的数学学习。