由三视图还原立体图形-PPT课件

图29－2－83
[解析]由三视图想象立体图形时，要先分别依照主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
解：(1)由主视图是矩形，能够想象到立体图形可能是棱柱；由俯视图是矩形，能够想象到立体图形是四棱柱，再由左视图是矩形，能够想象到立体图形是直四棱柱，由三个矩形的长和宽不相等，可知该立体图形是长方体.
(2)由主视图是等腰三角形，能够想象到立体图形可能是棱锥，也可能是圆锥，也可能是三棱柱，由俯视图是带圆心的圆，可确定立体图形是圆锥，同时圆锥的左视图也是等腰三角形.
师生活动：用课件展现一些三视图，请学生观看、想象、描述、讨论这些三视图所对应的实物.
在前面的学习中，差不多探究了由立体图形画出三视图，本活动探讨由三视图想象出立体图形，与上节课形成逆向思维。
本课例题部分补充中考常考的一类题目(给出一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，依照视图，数出组成该几何体的小正方体的个数)，这类题目一样难度较大，在课堂操作时事先预备了一些骰子，让学生通过自由组合并画出立方体体会和明白得三视图与几何体之间的联系，从而解决难点.
③[师生互动反思]
______________________________________________________
【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
活动
四：
课堂
总结
反思
【教学反思】
①[授课流程反思]
______________________________________________________
______________________________________________________
②[讲授成效反思]

----高斯
图
俯 视 图
你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?
正视图
俯视图
左视图
原图形
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
正视图 俯视图
左视图 物体形状
用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视 图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多 需要多少个小立方块?
正视图
俯视图
给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习.
三视图及其画法
巨人学校 徐增华
万里长城—中国
天坛祈年殿—中国
国家体育馆—中国
金字塔—埃及
泰姬陵—印度
圆形斗兽场—意大利
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 事 物 不 能 只 看 单 方 面
从上面看
从左边看
长方体
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从左面看
从上面看 从正面看
从上面看 从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从Байду номын сангаас面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用小正方体，摆成下面的图形，分别从正 面、左面、上面观察这个图形，各能得到什 么平面图形？
从正面看
从上面看 从左面看
2.由视图到立体图形
现在我们要想做的事情是根据视图来描述物 体的形状。让我们先看一个较为简单的、熟 悉的物体。
正
左
视
视
图

人教版《三视图》ppt-精美1
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图
第3课时 与三视图有关 的计算
人教版《三视图》ppt-精美1
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名师点金
对于由几何体的三种视图求它的表面积、体积等相 关数据的题目，首先由几何体的三种视图想象出该几何 体的形状，再利用三视图中的相关数据确定立体图形的 相关数据．
人教版《三视图》ppt-精美1
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类型 1 利用视图确定构成几何体中小正方体的个数
1. 用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图 如图．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置上 小正方体的个数，请回答下列问题：
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方法总结： 由几何体的三视图求它的表面积的方法：先由几
何体的三视图想象出该几何体的形状，再进一步画出 展开图，从而计算出表面积．
人教版《三视图》ppt-精美1
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类型 4 利用三视图想象几何体的展开图求最短问题
4. 如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)： (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表 面爬到AC的中点D，请你求出最短线路的路程．
(1)a，b，c各表示几？ (2)这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？ (3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图． 思路导引： 由主视图与俯视图可知a为3，b与c均为1，而d，e，f中 至少有一个应为2.当均为2时，共有11个小正方体；当其 中两个为2，一个为1时，共有10个小正方体；当其中一 个为2，另外两个为1时，共有9个小正方体．当a，b，c， d，e，f的值确定时，就只有一种情况，由此即可画出它 的左视图．

圆锥 俯视图
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
如图是一个物体的三视图，试说出物 体的形状。
正 视 图 左 视 图
俯 视 图
如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。
正 视 图 侧 视 图
俯 视 图
课堂练习
1.根据物体的形状，画出物体的三视图.
2.如下图，是由一些相同的小正方体 构成的几何体的三视图，请问这几何 A 体小正方体中的个数是———。
小结
反馈
三视图
1、三视图：主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等. 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
基本几何体的三视图
俯
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的三视图
俯
左
圆台
四、共同探究，稳步前进
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
1 1 1 1 1 1 2 3
主视图 ∴最小为11 俯视图
思考：
由物知图——利用正方体组合提升空间想象力
如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同 方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与 俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方 体的个数.

表格填写
在图纸上用表格形式填写技术要求，如热处理要 求、材料要求等
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案例分析：典型零件三视图
轴类零件三视图
分析轴类零件的结构特点，讲解如何标注轴 类零件的尺寸和技术要求
叉架类零件三视图
分析叉架类零件的结构特点，讲解如何标注 叉架类零件的尺寸和技术要求
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盘盖类零件三视图
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
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局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
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案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
6
02
CATALOGUE
正投影法与三视图形成
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7
正投影法基本原理
投影线垂直于投影面
投影线与视图的对应关系
正投影是投影线垂直于投影面产生的 投影，能真实反映物体的形状和大小 。
根据投影线与视图的对应关系，可以 确定物体在视图中的位置和形状。
投影面与物体表面的交线
物体表面与投影面相交，产生的交线 即为投影线。
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视图间关系及表达方法
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视图间关系
主视图、俯视图和左视图之间存在特定的对应关系。主视图反映物体的前面形状 ，俯视图反映物体的上面形状，左视图反映物体的左侧形状。这三个视图相互补 充，共同表达物体的完整形状。
表达方法
在三视图中，通常采用线条、尺寸标注、剖面线等表达方法来描述物体的形状和 大小。线条用于勾勒物体的轮廓和内部结构，尺寸标注用于标明物体的实际大小 ，剖面线用于表示物体被切开的部分及其内部结构。

65050 2 6 1 5050sin 60 2
6 502 1
3 2


(15000

7500
3)mm2
27990 （mm2）
练习
根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图：
主 视 图
左 视 图
展
开
俯 视
实
图
图
物
练习
根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图：
作业：
数学书 : P110 第7题 P111 第8题
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生 物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚
练习
如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图 中所示数据计算这个几何体的表面积
主
左
视
视
图
图
no
俯 视 图
圆锥表面积
=12π+4π=16πcm2
r
图
S侧面积=πR r
S表面积= πR r +πr2 V体积= 1 πr2h 3
练习
计算： 根据三视图和图中信息，计算所表示的立体图形的表面积．
主
左
视
视
图
图
俯
视 图
（正方形）
计算： 根据三视图和图中信息，计算所表示的立体图形的表面积．
主
左
视
视
图
图
俯
视 图
（正方形）
计算： 根据三视图和图中信息，计算所表示的立体图形的表面积．
主
左
视
视
图
图
展
开
俯
图
视 图
实
物
下一页动画演示Fra bibliotek习2、某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图。请你按照三视 图确定每顶帐篷的表面积（图中尺寸单位：cm）

下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
这是一个立体图形的三视图，你能说出 它的名称
四棱锥
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图 俯视图
三棱锥
小结：1.三视图中有2个长方形的一定是：
柱体 2.三视图中有2个三角形的一定是：
解：物体是五棱柱形状的，如图所示．
练习 由三视图想象实物现状：
实
物
实
物
使用帮助
实
实
物
物
点击文字”实物”,回出现对应的实物
返回页面
合作学习
你能从下面 所给的三视图中推断出它们分别 表示什么几何体吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
下面所给的三视图表示什么几何体? 直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体? 直五棱柱
思考：狗蛋回家，只找到了主视图和俯视图， 仍然可以恢复狗蛋的积木原来的形状吗？如果 不能，那么按照这2个图，对应的立体图形最 少有几个正方体？最多有几个正方体？
主视图
俯视图
最少
最多
方法：从一张视图开始， 从另一张视图研究最少 或最多的情况
由三视图描述几何体(或实物原型), 一般先根据各视图想像从各个方向看到 的几何体形状, 然后综合起来确定几何 体(或实物原型)的形状, 再根据三视图 “长对正、高平齐、宽相等”的关系, 确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺 寸.
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
65050 2 6 1 5050sin 60 2

THANKS.
练习1
根据给定的主视图和左视图，画出可能的三维立 体图形。
练习2
根据给定的立体图形，分别画出其主视图、左视 图和俯视图。
练习3
判断给定的立体图形是否可以通过旋转得到。
思考题
思考1
在三维空间中，一个物体的三个视图是否唯一确定其立体形状？
思考2
是否存在两个不同的立体图形，它们在某两个视图上完全相同，但 在第三个视图上不同？
思考2解析
此题主要考察学生对三维视图的理解 。学生需要思考是否存在两个不同的 立体图形，它们在某两个视图上完全 相同，但在第三个视图上不同。答案 是肯定的，因为三维空间中的物体形 状是连续变化的，有可能存在两个不 同的立体图形在某两个视图上相同， 但在第三个视图上不同。
思考3解析
此题主要考察学生对三维视图的理解 和应用。学生需要理解如何通过三个 视图来判断立体图形的质量特性，如 体积、表面积等。这需要学生理解视 图中面积和长度等参数与实际物体质 量特性之间的关系，并能够进行相应 的计算。
组合体的视图分析
组合体由两个或多个基本立体图形组 合而成。通过分析组合体的三视图， 可以帮助学生理解复杂立体图形的构 成和特点。
斜截体的视图分析
斜截体是立体图形的一种，其特点是 有一个面与水平面不平行。通过分析 斜截体的三视图，可以帮助学生理解 斜截体的特点和画法。
实际工程中的视图与立体图形转换
机械零件的视图分析
。
阴影的过渡
自然的阴影过渡可以使立体图形 更加自然、真实，提高整体的美
感。
透视效果的营造
透视角度的选择
透视面的处理
选择合适的透视角度可以使得立体图 形更加符合视觉习惯，增强立体感。