备考2023年中考数学二轮复习-函数_二次函数_二次函数的实际应用-销售问题-综合题专训及答案

备考2023年中考数学二轮复习-函数_二次函数_二次函数的实际应用-销售问题-综合题专训及答案

二次函数的实际应用-销售问题综合题专训

1、

(2017邢台.中考模拟) 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种图书每月的销售与售价的关系为函数关系如下表：

售价（元/本） 50 55 60 65 …

月销量（本） 2000 1800 1600 1400 …

已知该图书的进价为每本30元，设售价为x元．

（1） 请用含x的式子表示：①销售该图书每本的利润是元，②月销量是件．（用x表示直接写出结果）

（2） 若销售图书的月利润为48000元，则每本图书需要售价多少元？

（3） 设销售该图书的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

2、

(2019海门.中考模拟) 某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元.为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y＝

（1） 小华第几天生产的帽子数量为220顶？

（2） 如图，设第x天每顶帽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？

（3） 设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多49元，则第（m+1）天每顶帽子至少应提价几元？

3、 (2018玄武.中考模拟) 甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．

（1） 分别求出图①中线段AB、图②中抛物线所表示的函数表达式；

（2） 当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？

4、

(2017青岛.中考模拟) 某工厂设计了一款产品，成本价为每件10元．投放市场进行试销，得到如下数据： 售价x（元/件） … 30 40 50 60 …

日销售量y（件） … 50 40 30 20 …

（1） 若日销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，求这个一次函数解析式．

（2） 设这个工厂试销该产品每天获得的利润为w（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（每天利润=每天销售总收入﹣每天销售总成本）

5、

(2017费.中考模拟) 某宾馆拥有客房90间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：

x（元） 200 240 270 300

y（间） 90 70 55 40

（1） 求y与x之间的函数表达式；

（2） 已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房，宾馆每日需支出60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出）

6、

(2017黄州.中考模拟) 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y= x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 x2元的附加费，设月利润为w外（元）．

（1） 当x=1000时，y=元/件，w内=元；

（2） 分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

（3） 当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值．

7、

(2018十堰.中考真卷) 为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：

（1） 求y与x之间的函数关系式；

（2） 合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？

8、

(2020广水.中考模拟) 襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．

（1） m=，n=；

（2） 求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

（3） 在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？

9、

(2012茂名.中考真卷) 每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用．

（1） 水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？

（2） 在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m=﹣10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？ 10、

(2017乌鲁木齐.中考模拟) 为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x元），年销售量为y万件），年获利为w万元）．

（年获利=年销售额﹣生产成本﹣节电投资）

（1） 直接写出y与x间的函数关系式；

（2） 求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？

（3） 若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？

11、

(2020成都.中考模拟) 铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：

（1） 求y与x之间的函数关系式；

（2） 商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？

（3） 该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？

12、

(2020江岸.中考模拟) 某品牌 恤现在已经火遍全武汉.有一家商店正在火热售卖该T恤，每日销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间存在一次函数关系，如下表所示.已知该T恤的成本为30元/件.

销售单价x（元/件） 40 50 60

销售量y（件） 220 200 180

（1） 直接写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围） （2） 当销售单价为________元时，每日销售利润最大.此时最大利润为________.（直接写出答案）

（3） 该品牌总经理为了给武汉各店送福利，将该T恤的成本降低了m元（ ）.同时，应市场要求，每日销售量不得超过100件，此时每日最大销售利润为7600元.求m的值.

13、

(2020呼伦贝尔.中考真卷) 某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件，销售价每涨1元，月销量就减少10件．设销售价为每件x元 ，月销量为y件，月销售利润为w元．

（1） 写出y与x的函数解析式和w与x的函数解析式；

（2） 商店要在月销售成本不超过10000的情况下，使月销售利润达到8000元，销售价应定为每件多少元；

（3） 当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

14、

(2020武汉.中考模拟) 某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg.设第x天的销售价格为y（元/kg）销售量为m（kg）.该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①y与x满足一次函数关系，且当x＝32时，y＝39；x＝40时，y＝35.②m与x的关系为m＝5x+50.

（1） y与x的关系式为________；

（2） 当34≤x≤50时，求第几天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少？

（3） 若在当天销售价格的基础上涨a元/kg（0＜a＜10），在第31天至42天销售利润最大值为6250元，求a的值.

15、

为实现农村经济可持续发展，石家庄市相关部门指导对口帮扶县区的村民，加工包装当地特色农产品进行销售，以增加村民收入．已知该特色农产品每件成本10元，日销售量y（袋）与每袋的售价x（元）之间关系如下表：

每袋的售价x（元） … 20 30 …

日销售量y（袋） … 20 10 …

如果日销售量y（袋）是每袋的售价x（元）的一次函数，请回答下列问题：

（1） 求日销售量y（袋）与每袋的售价x（元）之间的函数表达式；

（2） 求日销售利润P（元）与每袋的售价x（元）之间的函数表达式；

（3） 当每袋特色农产品以多少元出售时，才能使每日所获得的利润最大?最大利润是多少元?

二次函数的实际应用-销售问题综合题答案

1.答案：