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2015小升初应用题重点知识

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2011年四升五暑假考级班讲义（一到十一讲）第一讲消去问题1、某水库用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。

小水泵20小时的抽水量等于大水泵8小时的抽水量，小水泵每小时抽水多少立方米？2、已知一只玩具狗重16千克。

两只玩具狗的重量相当于四只玩具猫的重量，两只玩具猫的重量相当于两只玩具小猴和两只玩具小兔的重量，由此推算一只玩具小猴和一只玩具小兔共重多少千克？3、张大爷去买桌子和椅子，发现店中的1张桌子与4把椅子的价格相等。

他买了2张桌子和7把椅子，一共用去300元。

每张桌子和每把椅子各多少元？4、书店把科技书和故事书按一定本数打包寄给希望小学。

包好之后发现，4包科技书和3包故事书共380本，而每包中科技书比故事书少10本。

每包共有科技书和故事书多少本？5、师傅和徒弟每小时加工的零件数不变，师傅2小时加工的零件数是徒弟4小时加工的数量，而两人合作10小时一共可以加工120个零件，师徒两人每小时各加工零件多少个？6、水果店的3筐苹果和5筐梨中，梨和苹果共有86个，6筐苹果和4筐梨中，梨和苹果共有112个。

问：每筐苹果和每筐梨各有多少个？7、某食堂第一次运进大米5袋，面粉3袋，共重1350千克，第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克。

问：一袋大米和一袋面粉共重多少千克？8、4头牛和3匹马每天吃草90千克，4头牛和1匹马每天吃草60千克。

每头牛和每匹马每天各吃草多少千克？9、10、买3千克茶叶和4千克糖一共用去420元，买同样的2千克茶叶比4千克糖贵130元。

每千克茶叶与每千克糖相差多少元？11、4筐苹果和3筐桃子一共重195千克，3筐苹果和4筐桃子共重190千克，每筐苹果和每筐桃子各重多少千克？12、育才小学买了6个足球和10个皮球一共付460元，如果8个足球和20个皮球一共付680元，每个足球和每个皮球各多少元？13、5条花毛巾和4条白毛巾一共60元，8条花毛巾和7条白毛巾一共99元。

每条花毛巾和每条白毛巾各多少元？14、7只鸡和4只鸭一共重20千克，10只鸡和7只鸭一共重30.5千克，一只鸡和一只鸭各重多少千克？15、买3千克精粉和4千克小米共付16.6元，如果买5千克精粉和7千克小米共付28.5元。

每千克精粉和每千克小米各多少元？16、甲筐里放了5只鸡，乙筐里放了4只兔，两筐一共重22千克，如果把两筐各交换一只，两筐的重量相等。

问鸡、兔每只各多少千克？17、桌面上一边放5包茶叶，另一边放4包糖，每包茶叶比每包糖轻，茶叶和糖一共44千克，如果各取出一包茶叶和一包糖交换位置，那么两包的重量相等，求每包茶叶和每包糖各多少千克？18、1枝铅笔、2块橡皮、3把卷笔刀共5元3角；2枝铅笔、3块橡皮、4把卷笔刀共7元7角；3枝铅笔、3块橡皮、5把卷笔刀共9元6角。

求1枝铅笔、1块橡皮、1把卷笔刀各多少钱？19、某文具店中铅笔、彩色笔、圆珠笔用三种方式搭配装在文具盒内出售，文具盒内装4枝铅笔售4元；在同一种文具盒内装4枝彩色笔和2枝圆珠笔售8元；仍在这个文具盒内装4枝彩色笔和2枝圆珠笔，再加2枝铅笔售9元，如果在这个文具盒内装3枝铅笔、2枝彩色笔和1枝圆珠笔，那么售价应是多少元？20、按英国人的记法，2005年1月8日记作1-8-2005；按美国人的记法，2005年1月8日记作8-1-2005，那么，2006年全年中共有（）天会让英、美两国人在记法上产生误会。

第二讲：加法原理生活中常有这样的情况，就是在做一件事时，有几类不同的方法，而每一类方法中，又有几种可能的做法．那么，考虑完成这件事所有可能的做法，就要用我们将讨论的加法原理来解决。

加法原理：做一件事，完成它可以有几类方法。

在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……在第n类办法中有m n种不同的方法，那么完成这件事共有：N=m1+m2+……+m n（种）不同的方法。

例如：从南京到上海乘汽车一天有3次，坐火车一天有5次，乘飞机一天有2次，那么一天内从南京到上海的方法一共有：3+5+2=10（种）在上面的问题中，完成一件事有三大类不同的方法．在具体做的时候，只要采用一类中的一种方法就可以完成．并且三大类方法是互无影响的，那么完成这件事的全部做法数就是用第一类的方法数加上第二、三类的方法数．1、学校组织读书活动，要求每个同学读一本书．小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本．那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？2、有1克、2克、5克的砝码各一个，那么，天平称上可以称出多少种不同质量的物体？3、某小学自然实验室有2克、5克天平砝码各2个，用它们（至少用一个）来称物品，可以称出多少种不同重量的物品？4、袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小李从中任意拿出6个球，他拿出球的情况共有多少种可能？5、用一张10元、一张5元、一张2元、一张1元可以组成多少种不同的币值？6、汽车售票员有1元、2元、5元、10元4种票价的车票各一本（每本有若干张），她要给一乘客8元的车票，有多少种不同的给法？你认为哪种方法最合理？7、□-○=◎的减法算式，要求所用的数为1，2，3，……，9。

你能列出多少种不同的算式？8、从A市到B市可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。

一天中，火车有5班，汽车有6班，轮船有4班，那么一天中，从A市到B市共有多少种不同的走法？9、一把钥匙配一把锁，现有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？10、一把钥匙配一把锁，现有5把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？11、从北京开往南京的火车，中途要停靠10个站，问这列火车需准备多少种火车票？12、两次投掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？13、图中所示是由A到B可通行的几条街道，从A到B路程最短的路线是多少种？第三讲、乘法原理与排列组合在日常生活中常常会遇到这样一些问题，就是在做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就用我们将讨论的乘法原理来解决．乘法原理：做一件事，完成它需要分成几个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……做第n步有m n种不同的方法，那么完成这件事共有：N=m1×m2×……×m n(种)不同的方法。

例如：某人从南京出发经过镇江作短暂停留再去上海，都是坐的火车，从南京到镇江的火车有2次，从镇江到上海的火车一天有3次。

某人从南京到上海的方法一共有2×3=6（种）补充说明：由例题可以看出，乘法原理运用的范围是：①这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成；②每个步骤各有若干种不同的方法来完成．这样的问题就可以使用乘法原理解决问题．加法原理、乘法原理是与组合数、排列数的计算密切相关的。

运用加法原理或乘法原理解决实际问题，都与“完成一件工作”有关系，如果完成一件工作，有几类方法而不分步骤，就用加法原理，如果分步骤进行，就用乘法原理。

在上面讨论问题的过程中，我们把所有可能的办法一一列举出来．这种方法叫穷举法（枚举法）．穷举法对于讨论方法数不太多的问题是很有效的。

1、某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法？2、有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？3、书架上有6本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任取外语、语文书各一本，有多少种不同的取法？4、王英、赵明、李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四项中的一项比赛，问：报名的结果会出现多少种不同的情形？5、由数字0、1、2、3组成三位数，问：①可组成多少个不相等的三位数？②可组成多少个没有重复数字的三位数？6、由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？7、5个同学去照相馆拍合影留念，摄影师要他们排成一横排，其中小明个子较高只能站在中间。

共有多少种不同的排法？8、由18个人参加联欢会，如果每2个人握一次手，这些人一共要握多少次手？9、如图，A、B、C、D 4个区域分别用红、黄、蓝、白4种颜色中的某一种染色。

若要求相邻的区10、如图，A、B、C、D 4个区域分别用红、黄、蓝、白4种颜色中的某一种染色。

若要求相邻的区11、现有一角的人民币4张，贰角的人民币2张，壹元的人民币3张，如果从中至少取一张，至多取9张，那么，共可以配成多少种不同的钱数？12、从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？13、自然数115中含有两个数字1，那么从1到1000这1000个自然数中共有多少个数字1？14、甲、乙、丙三个同学拍照留念，根据拍照人数和所在位置一共可以拍出多少种不同的照片？15、在下面一排数字中间的任意两个位置写上2个“+”号,可以得到三个自然数相加的加法算式, 所有可以这样得到的不同的加法算式共有多少个?16、用数码0至5可以组成多少个小于1000的自然数（数码可以重复使用)?用数码0至6可以组成多少个小于1000的自然数（数码不可以重复）17、在4位数中,至少出现一个5的奇数有多少个？18、有四组数:(1)1,2,3;(2)0.1,0.2,0.3,0.4;(3) 0.8，1.2,(4)5,6如果从每组数中各取出一个数相乘,那么所有不同取法的四个数乘积的总和是多少?19、三条直线上分别有3,3,4个点（下图),已知在不同直线上的任意三个点都不共线。

问:以这些点为顶点可以画出多少个不同的三角形?20、在一个圆周上有10个点,以这些点为端点或顶点,可以画出多少条直线?多少个三角形?多少个四边形？21、在自然数中，用两位数做被减数,一位数做减数,共能组成多少个不同的减法算式？22、一个三位数,如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字,就称它"吃掉"另一个三位数。

例如,532吃掉311,123吃掉123,但726与267相互都不被吃掉,能吃掉584的三位数共有多少个?23、在所有的四位数中,前两位的数字之和与后两位的数字之和都等于8的共有多少个？第四讲数码问题页码问题和周期问题有点相似，每个数字代表一个页码，一位数是1个页码，两位数是2个页码，同理三位数3个页码……。

1~9共有9个页码，10~99共有2×90=180个页码，100~999共有3×900=2700个页码，同理1000~9999共有4×9000=36000个页码……1、有一串数字,任何相邻的4个数码之和都是20,从左往右起第105,1043,128个数码分别是4,3,9,求第2个数码。

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小升初数学应用题归纳讲解

小升初数学应用题归纳讲解

小升初数学应用题归纳1、果园里桃树的棵数相当于梨树棵数的53，相当于苹果树棵数的73。

如果梨树比苹果树少180棵，这个果园里有桃树、梨树、苹果树多少棵？（用方程思想解题）2、小明在商店买了苹果和梨，苹果的个数是梨的54，小明吃了10个苹果，8个梨，则剩下的苹果个数是剩下的梨的75。

求小明买的苹果核梨各有多少个？（用方程思想解题）3、顺风运输队包运1万只瓷碗，每100只运费1.5元，如果损坏一只碗，不但不给运费，还要赔偿0.2元，完成包运任务后，这个运输队共得运费146.56元。

求运输中损坏了几只碗？（用方程思想解题）4、一件玩具，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价20元，仍没人来买，第四天在第三天价格的基础上再降价20%，终于售出，已知售出价格是原价的48%。

问原价是多少？（用方程思想解题）5、王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，从原路返回，每小时行6千米。

求他上、下山的平均速度。

（路程速度时间问题）6、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？（鸡兔同笼问题）7、两列火车从甲、乙两地同时开始相对开出，4小时后在距离中点48千米处相遇。

已知慢车速度是快车的75，快车和慢车的速度各是多少？甲、乙两地相距多少米？（相遇问题）（用方程思想解题）8、A 车和B 车同时从甲、乙两地相向开出，经过5小时相遇。

然后，它们又各自按照原速度方向继续行驶3小时，这时A 车离乙地还有135千米，B 车离甲地还有165千米。

甲、乙两地相距多少千米？（相遇问题）9、A 、B 两地相距1000米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，在A 、B 两地间往返散步。

两人第一次相遇时距离AB 中点100米，那么两人第二次相遇时距离第一次相遇的地点多少米？（相遇问题）10、有一项工程需要完成，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。

小升初应用题重点考查内容

小升初应用题重点考查内容

小升初应用题重点考查内容计算专题（一）抵消思想——裂项（二）抵消思想——约分（三）数学基本功——四则混合运算（四）初中基本功——解方程（五）计算技巧综合——重要公式、常用结论、经典方法等等。

如循环小数与分数互化、等比数列求和、平方和公式等等计数专题（一）尝试性探索思维——枚举法（二）计数两大原理——加乘原理（三）排列组合——盘点排列组合最常见的三个考点（四）容斥原理——总结容斥原理中最常考的几种题型（五）计数方法综合（1）——标数法、递推法等（六）计数方法综合（2）——对应法、整体法等（七）概率与统计——两个知识点：古典概型与概率可乘性应用题专题（一）分数、比例应用题（二）经济利润问题（三）工程问题（四）浓度问题（五）牛吃草问题几何专题（一）五大模型（1）——共高定理、蝴蝶模型与燕尾定理（二）五大模型（2）——梯形蝴蝶与相似简单知识（三）常用结论总结——一半模型、勾股定理等等（四）几何常用解题方法总结——特值法、比例法求面积、加减法求面积（五）曲线形面积问题——基本公式及曲面型面积问题三部曲（六）立体几何——立体几何表面积与体积常用方法总结：三视图法、切片法等等（六）立体几何——立体几何表面积与体积常考题型：液体浸物问题、卷纸问题、旋转问题等等数论专题（一）整除特征——整除特征的3个系列及其特点（二）约数与倍数——完全平方数（三）约数与倍数——约数三定律与短除模型（四）质数与合数——分解质因数考点、质数的快速判断、质数明星的考察等等（五）余数问题——余数的3条性质及3中常见求法（六）余数问题——带余除式与同余定理（七）余数问题——中国剩余定理（八）数论综合——综合性数论题目行程专题（一）公式类行程问题（1）——猎狗追兔、间隔发车、火车过桥、（二）公式类行程问题（2）——流水行船、扶梯问题、环形行程（三）行程方法技巧总结——图解法（1）接送问题、多过程行程等等（四）行程方法技巧总结——图解法（2）多人行程、变速问题等等（五）行程方法技巧总结——比例法，比例法基本关系、运用技巧及设数法在比例中的的应用等等（六）行程方法技巧总结——S—T图，盘点运用S—T图比较解决的4种题型杂题系列（一）构造与论证类题目（二）逻辑类题目——逻辑推理、抽屉原理等等。

小升初应用题高频考点汇总与方法总结(上)

小升初应用题高频考点汇总与方法总结(上)

【内容提要】植树问题、和差问题、倍数问题、盈亏问题鸡兔问题、平均问题、归一问题、还原问题分百问题、工程问题、浓度问题、经济问题年龄问题、行程问题、钟表问题、牛吃草问题……1．分百问题关键：单位1、分数四则运算、分小互化方法：单位1法、份数法、方程法、列表法2．工程问题关键：工作总量＝工作效率×工作时间方法：单位1法、份数法、方程法、列表法3．浓度问题关键：浓度＝(溶质÷溶液)×100%方法：十字交叉法(浓度三角)、方程法、列表法4．经济问题关键：基本概念的理解方法：公式法、方程法、列表法方程无处不在！以下方程必会解：1．一元一次方程2．二元一次方程组3．三元一次方程组4．不定方程5．特殊的一元二次方程6．分数系数方程(组)(★★)在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少17；在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加16。

小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是_______。

(★★★)有一块用于实验新品种水稻的试验田形状如图，面积共40亩，一部分种植新品种，另一部分种植旧品种(种植面积不一定相等)，以方便比较成果。

旧品种每亩产500千克；新品种中有75%都没有成功，每亩只产400千克，但是另外25%试验成功，每亩产800千克。

那么，这块试验田共产水稻_______千克。

(★★★)某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4∶3。

结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8∶5。

未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3∶4。

问报考的共有多少人？(★★★★)家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中公禽与母禽数量之比是2∶3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8∶7∶5，公鸡、母鸡数量之比是1∶3，公鸭、母鸭数量之比是3∶4。

试求公鹅、母鹅的数量之比。

(★★★)某俱乐部男、女会员的人数之比是3∶2，分为甲、乙、丙三组。

已知甲、乙、丙三组的人数比是10∶8∶7，甲组中男、女会员的人数之比是3∶1，乙组中男、女会员的人数之比是5∶3。

小升初必考应用题

小升初必考应用题

小升初必考应用题
小升初必考应用题通常涉及一些基础数学概念和解题技巧，以下是一些可能出现在小升初数学考试中的题目：
1. 追及问题：两个物体在同一时刻开始运动，一个在另一个前方，经过一段时间后，后者追上前者。

这类问题通常涉及到速度、时间和距离的计算。

2. 相遇问题：两个物体从两个相对的方向出发，最终在某一点相遇。

这类问题需要理解相对速度的概念，并能够计算出相遇的时间和地点。

3. 流水问题：涉及到船只在静水或流水中的运动。

这类问题需要考虑船只的速度、水流的速度以及船只在各种情况下的运动轨迹。

4. 火车过桥问题：火车过桥时，需要计算火车的长度、速度和过桥所需的时间。

这类问题考查了学生对速度、距离和时间关系的理解。

5. 利润与折扣问题：这类问题涉及到商品的利润和折扣，需要计算商品的售价、成本和利润等。

6. 工程问题：涉及到工程的进度、完成时间和工作效率等。

这类问题通常需要用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系来解决。

7. 分数应用题：涉及到分数加减乘除的运算，以及分数与小数的转换等。

以上题目只是其中的一部分，具体题型和难度可能会因地区和考试要求而有所不同。

为了更好地应对小升初考试，建议学生多做真题，掌握解题技巧，提高解题速度和准确性。