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2019徐州市高三第三次调研数学试卷及答案

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徐州市2019年高三第三次质量检测

数学试卷

徐州市2019年高三第三次质量检测

数学附加题

徐州市2019年高三年级第三次调研考试

数学Ⅰ答案及评分标准

一、填空题：

1． 1i 2．(4,3,7) 3．0 4．50 5．16 6．13 7．502 8．23 9．103或10 10．10 11．32

12．4y或4091640xy 13.3 14. 2,2,3

二、解答题:

15. (1)1cos(2)1cos(2)133()sin2222xxfxx………………………………2分

11(sin2cos2)2xx2sin(2)124x，………………………………4分

当2242xk，即3,8xkkZ时，……………………………………6分

()fx的最大值为212.………………………………………………………………8分

(2)由222242kxk≤≤，即3,88kxkkZ≤≤，

又因为0x≤≤，所以所求()fx的增区间为3[0,],[,π]88.……………………14分

16.（1）连接EC，交BF于点O，取AC中点P，

连接,POPD，可得PO∥AE，且12POAE，

而DF∥AE，且12DFAE，所以DF∥PO，

且DFPO，所以四边形DPOF为平行四边形，

所以FO∥PD，即BF∥PD，又PD平面ACD，

BF平面ACD，所以BF∥平面ACD.……………………………………………8分

(2)二面角AEFC为直二面角，且AEEF，所以AE平面BCFE，

又BC平面BCFE，所以AEBC，又BCBE，BEAEE，

所以BC平面AEB，所以BC是三棱锥CABE的高，

同理可证CF是四棱锥CAEFD的高，……………………………………………10分 B

C F D E A

O P 所以多面体ADFCBE的体积

111110222(12)2232323CABECAEFDVVV.………………14分

17. (1)连接RA，由题意得，RARP，4RPRB，

所以42RARBAB，…………………………………………………………2分

由椭圆定义得，点R的轨迹方程是22143xy.……………………………………4分

(2)设M00(,)xy，则00(,)Nxy，,QMQN的斜率分别为,QMQNkk，

则002QMykx，002NQykx，………………………………………………………6分

所以直线QM的方程为00(2)2yyxx，直线QN的方程00(2)2yyxx，…8分

令(2)xtt，则001200(2),(2)22yyytytxx，……………………………10分

又因为00(,)xy在椭圆2200143xy，所以2200334yx，

所以22202201222003(3)(2)34(2)(2)444xtyyyttxx，其中t为常数.……14分

18.（1）因为29yx，所以229yx，

所以过点P的切线方程为222()99yxttt，即22499yxtt，…………2分

令0x，得49yt，令0y，得2xt.

所以切线与x轴交点(2,0)Et，切线与y轴交点4(0,)9Ft.………………………4分

①当21,41,912,33ttt≤≤≤≤即4192t≤≤时，切线左下方的区域为一直角三角形，

所以144()2299fttt.…………………………………………………………6分 ②当21,41,912,33ttt≤≤≤ 即1223t≤时，切线左下方的区域为一直角梯形，

22144241()()12999ttftttt，……………………………………………………8分

③当21,41,912,33ttt≤≤≤即1439t≤时,切线左下方的区域为一直角梯形,

所以221499()(2)12224ttftttt.

综上229142,,439441(),,9924112,.923tttfttttt≤≤≤≤……………………………………………………10分

(2)当1439t≤时, 29()24fttt 29444()4999t，……………………………12分

当1223t≤时, 241()9tftt21144(2)999t，………………………………14分

所以max49S．…………………………………………………………………………16分

19．（1）由2()lnfxxax，得22()xafxx，………………………………………2分

由1()gxxxa，得2'()2xagxax．又由题意可得(1)(1)fg，

即222aaa，故2a，或12a．………………………………………………4分

所以当2a时，2()2lnfxxx,1()2gxxx；

当12a时，21()ln2fxxx，()2gxxx．…………………………………6分

（2）当1a时，21()()()2ln2hxfxgxxxxx，得 2112(1)(1)1'()2222xxxhxxxxxx

4(1)(1)2xxxxxxx，………………………………………8分

由0x，得4(1)02xxxxxx，

故当(0,1)x时，()0hx,()hx递减，

当(1,)x时，()0hx,()hx递增,

所以函数()hx的最小值为13(1)12ln1122h．…………………10分

（3）12a，21()ln2fxxx,()2gxxx，

当11[,)42x时, 21()ln2fxxx,2141'()2022xfxxxx，

()fx在1142，上为减函数，111()()ln20242fxf≥，………………………12分当11[,)42x时，()2gxxx,141'()2022xgxxx，

()gx在1142，上为增函数， 12()()122gxg≤，且1()()04gxg≥．……14分

要使不等式()()fxmgx≥在11,42x上恒成立，当14x时，m为任意实数；

当11(,]42x时，()()fxmgx≤，而min1()()(22)2ln(4e)1()4()2ffxgxg.

所以(22)ln(4e)4m≤.……………………………………………………………16分

20.⑴由条件知：11nnqaa，102q，01a，

所以数列na是递减数列，若有ka，ma，na ()kmn成等差数列，

则中项不可能是ka（最大），也不可能是na（最小），………………………………2分 若 knkmnkmqqaaa122，（*）

由221mkqq≤, 11khq，知(* )式不成立，

故ka，ma，na不可能成等差数列. ………………………………………………4分

⑵(i)方法一： 45)21()1(21121121qqaqqqaaaakkkkk，……6分

由)1,41(45)21(2q知， 121kkkkkaaaaa，

且3221kkkkkaaaaa… ，………………………………………………8分

所以121kkkkaaaa，即0122qq ，

所以12q，………………………………………………………………………10分

方法二：设12kkkmaaaa，则21mkqqq，…………………………………6分

由211,14qq知1mk，即1mk， ……………………………………8分

以下同方法一. …………………………………………………………………………10分

(ii) nbn1，………………………………………………………………………………12分

方法一：nSn131211，

)131211()31211()211(1nTn

nnnnnn)1(3221

)1433221()131211(nnnn

)]11()411()311()211[(nnSn

)]13121()1[(nnnSn

)]131211([nnnSn

nnSnnS (1)nnSn，

所以2011201120122011TS.…………………………………………………16分

方法二：11111312111nSnnSnn

所以 1(1)(1)1nnnSnS，所以1(1)1nnnnSnSS，

12112SSS，

123223SSS，

… …

1)1(1nnnSnSSn，

累加得nTSSnnn11)1(，

所以1(1)1(1)(1)()1nnnnnTnSnnSnnSbn

1(1)()11nnSnn (1)nnSn，

所以2011201120122011TS. ……………………………………………………16分

徐州市2011届高三年级第三次调研考试

数学Ⅱ（附加题）答案及评分标准

21．【选做题】

A．选修4－1：几何证明选讲

(1)因为EF∥CB，所以BCEFED，又BADBCD，所以BADFED，

又EFDEFD，所以△DEF∽△EFA．……………………………………6分

（2）由（1）得，EFFDFAEF，2EFFAFD．

因为FG是切线，所以2FGFDFA，所以1EFFG．…………………10分

B．选修4—2：矩阵与变换

（1）1005M．………………………………………………………………………2分

设(,)xy是所求曲线上的任一点，1005xxyy，

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2019年江苏省高考数学试卷及答案(Word解析版)

2019年江苏省高考数学试卷及答案(Word解析版)

数学试卷

2019年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。

1．函数)42sin(3xy的最小正周期为 ．

【答案】π

【解析】T＝|2πω |＝|2π2 |＝π．

2．设2)2(iz（i为虚数单位），则复数z的模为 ．

【答案】5

【解析】z＝3－4i，i2＝－1，| z |＝＝5．

3．双曲线191622yx的两条渐近线的方程为 ．

【答案】xy43

【解析】令：091622yx，得xxy431692．

4．集合}1,0,1{共有 个子集．

【答案】8

【解析】23＝8．

5．右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是 ．

【答案】3

【解析】n＝1，a＝2，a＝4，n＝2；a＝10，n＝3；a＝28，n＝4．

6．抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：

运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次

甲 87 91 90 89 93

乙 89 90 91 88 92

则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为

．

【答案】2

【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：9059288919089x．

方差为：25)9092()9088()9091()9090()9089(222222S．

7．现在某类病毒记作nmYX，其中正整数m，n（7m，9n）可以任意选取，则nm，

都取到奇数的概率为 ． 数学试卷

【答案】6320

【解析】m取到奇数的有1，3，5，7共4种情况；n取到奇数的有1，3，5，7，9共5种情况，则nm，都取到奇数的概率为63209754．

2019年江苏省高考数学试卷及参考答案

2019年江苏省高考数学试卷及参考答案

数学I试题

参考公式：

样本数据:，.v2，…..V,,的方差^ 7 ) 2 ,其中£ = + X _V,.

柱体的体积丨Z = SVi ,其中S是柱体的—商1积，/!是柱体的高. _

锥体的体积F = *|*仙，其中S是锥体的底面积，/;是锥体的高.

一、填空题：本大题共、4小题，每小题5分，共计7〇分.请把答案填写在字年單丰.

1.已知集合.4 =卜1，0, 1 , 6丨，= U U > 0, .v e R!,则,4 门石 ..........................

2i)(l + i)的实部为0,其中i为虚数单位，则实2. 已知复数（

数a的值是 ▲-

3. 右罔是一个算法流程图，则输出的S的值是▲.

4. 函数y = V7 +6.1 - .v2的定义域是 ▲ •

5. 已知一组数据6, 7, 8, 8, 9, 10+则该组数据的方差是 ▲.

6. 从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选

出的2名同学中至少有〗名女同学的概率是▲.

7.在平面直角坐标系中，若双曲线

(3, 4),则该双曲线的渐近线方程是II¥(6 >〇)经过点

8. 已知数列丨《„丨（》e N •)是等差数列，又是其前》项和.若《2

是 ▲ .

9. 如图，长方体- .4"'/^的体积是120, £为CCjif

中点，则三棱锥£，的体积是▲.(第3题〉

0, 27,则&的值

___________c,

10. 在平面直角坐标系x()y中，尸是曲线>• = x + 土(X > 0)上的一X

个动点，则点Z3到直线H 二0的距离的最小值是▲.

11. 在平面直角坐标系A_Oy中，点/I在曲线>• = hi •上，且该曲

线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），

则点4的坐标是 ▲.

12. 如图，在AA价；巾，0是沉’的中点，£：在边.招上，财；=2E4,

AB5,

(第9题)

az?与⑶交于点a若仙• 4C

tan a 213.已知

东北三省三校2019届高三第三次模拟考试数学(文)试卷(有答案)

东北三省三校2019届高三第三次模拟考试数学(文)试卷(有答案)

东北三省三校2019届高三第三次模拟考试

数学（文）试卷

2019年哈师大附中高三第三次模拟考试

文科数学答案

一．选择题

1-6 CACDCA 7-12 BBADCB

二．填空题

13. 80 14. 2 15. 03m 16. ①③⑤

三．解答题

17. 解：（Ⅰ）sinsinsinsin2sinsin1coscoscoscosABABABABAB ------2分

sinsin0,2coscossinsin1ABABAB

1cos2AB ------4分

0,3ABAB，

23C ------6分

（Ⅱ）133sincos3sincos3sincossin322ABAAAAA ------8分

31sincossin226AAA ------10分

0,,3666AA11sin262A

3sincosAB的取值范围是11,22 ------12分

18.（Ⅰ）证明：∵PA底面ABCD，∴PABD

取AC中点O，连接OB,OD，则,ACOBACOD，∴点,,OBD共线，即ACBD

又∵PAACA， ∴BD⊥平面PAC ------3分

2019年江苏省徐州市中考数学试题(原卷+解析)

2019年江苏省徐州市中考数学试题(原卷+解析)

2019年江苏省徐州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）

1．（3分）﹣2的倒数是（ ）

A．﹣ B． C．2 D．﹣2

2．（3分）下列计算正确的是（ ）

A．a2+a2＝a4 B．（a+b）2＝a2+b2

C．（a3）3＝a9 D．a3•a2＝a6

3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10

4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（ ）

A．500 B．800 C．1000 D．1200

5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（ ）

A．40，37

B．40，39 C．39，40 D．40，38

6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（ ）

A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1＝﹣y2

8．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（ ）

A．5×106 B．107 C．5×107 D．108

二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）

9．（3分）8的立方根是 ．

10．（3分）使有意义的x的取值范围是 ．

11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是 ．

12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为 ．