下载文档原格式
人教版五年级上册《第七单元归纳总结》数学教案_教学设计
人教版五年级上册《第七单元归纳总结》数学教案
第七单元数学广角--植树问题
1、只载一端（封闭线路植树问题）
如图：
间隔数=棵树间隔长间隔数=全长
全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长
2、两端都载：
如图：
间隔数+1=棵树间隔长间隔数=全长
全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长
全长间隔长+1=棵数全长（棵树-1）=间隔长
3、两端都不载
如图：
间隔数-1=棵树间隔长间隔数=全长
全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长
全长间隔长-1=棵数全长（棵树+1）=间隔长
小学1-6年级各个版本数学教案汇总。
五年级上册数学笔记
第七单元数学广角植树问题
解决植树问题，首先要牢记三要素:总路线长、间距（株距）长、棵数。
只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个。
1、不封闭的植树路线
（1）若题目中要求在植树的路线两端都植树，则棵树比段数多1。
全长、棵数、株距三者之间的关系是:
棵数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×（棵数-1）
株距=全长÷（棵数-1）
（2）如果题目中要求只在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为:
全长=株距×棵数
棵数=段数=全长÷株距
株距=全长÷棵数
（3）如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比（2）中还少1棵。
棵数=段数-1=全长÷株距-1
株距=全长÷（棵数+1）
全长=株距×（棵数+1）。
教案标题：五年级上数学教案-第七单元：数学广角——植树问题-人教版一、教学目标1. 让学生了解和理解植树问题的基本概念，包括植树线路的封闭与开放，以及植树棵数与间隔数之间的关系。
2. 培养学生通过观察、分析、归纳等方法解决问题的能力，以及合作交流的能力。
3. 让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容人教版五年级上册数学第七单元《数学广角——植树问题》。
三、教学重点、难点重点：理解植树棵数与间隔数之间的关系，并能灵活运用。
难点：在实际问题中，如何判断植树线路的封闭与开放，以及如何根据实际情况确定植树棵数。
四、教学过程1. 导入通过展示生活中植树造林的图片，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入（1）教师提出问题：在一条直线上植树，每两棵树之间的距离是相等的，这是什么样的植树线路？（2）学生通过观察和分析，得出植树线路是封闭的。
（3）教师引导学生探讨封闭植树线路的植树棵数与间隔数之间的关系。
3. 探究活动（1）教师提出问题：在一条封闭的植树线路上，植树棵数与间隔数有什么关系？（2）学生分组讨论，每组派代表分享讨论成果。
（3）教师引导学生总结出植树棵数等于间隔数的关系。
4. 实际问题（1）教师提出实际问题：在一座长方形的花园四周植树，每两棵树之间的距离是相等的，求植树棵数。
（2）学生独立思考，尝试解决问题。
（3）教师引导学生理解植树线路的封闭性，以及如何根据实际情况确定植树棵数。
5. 总结与拓展（1）教师引导学生总结本节课所学内容，包括植树问题的基本概念、植树棵数与间隔数的关系等。
（2）教师提出拓展问题：在一座圆形花园周围植树，每两棵树之间的距离是相等的，求植树棵数。
（3）学生思考并尝试解决拓展问题，教师给予指导和点评。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，找出身边的植树问题，并尝试解决。
六、教学反思本节课通过植树问题，让学生了解到数学与生活的紧密联系，提高了学生解决问题的能力。
1.使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
本套教材关于“数学广角”单元的安排,主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法,或者介绍一些比较典型的数学问题,让学生在解决这些问题的过程中,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,培养学生解决实际问题的实践经验和能力。
最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索的过程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的兴趣。
本单元就是让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用。
教学时,应从实际问题入手,引导学生在分析、思考问题的过程中,逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
但是,也要注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度,造成教学要求过高。
数学广角.................................................................4课时植树问题(一)。
(教材第106页)1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2.掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。
3.培养学生认真审题的好习惯。
重点:掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
难点:掌握已知株距和全长,求株数的方法,以及已知株数和株距求全长的方法。
毛线绳一根。
1.激情引入。
春天是植树的季节,同学们,你们每年都参加植树造林的活动吗?美化绿化自己的家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情况也就不同,你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗?这个单元我们共同来研究你们想要解决的问题。
统编部编人教版小学数学最新五年级上册数学第七单元知识点梳理
本文档旨在梳理统编部编人教版小学数学最新五年级上册数学
第七单元的知识点。
以下是该单元的重点内容：
1. 三角的初步认识
- 了解三角形的构成要素：顶点、边、角。
- 掌握不同类型三角形的命名方法：按边长度分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形；按角度大小分为钝角三角形、直角三角
形和锐角三角形。
2. 三角形的分类
- 研究根据边长和角度特征对三角形进行分类。
- 掌握根据边长判断三角形类型的方法：等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等，普通三角形的三边都不相等。
3. 三角形的性质
- 理解三角形内角和为180度的性质。
- 掌握根据三角形边长关系判断三角形类型的方法：三边相等的三角形是等边三角形，两边相等的三角形是等腰三角形，没有边相等的三角形是普通三角形。
4. 三角形的画法
- 研究如何根据已知条件画出符合要求的三角形。
以上是统编部编人教版小学数学最新五年级上册数学第七单元的知识点梳理。
希望本文档能对您的研究有所帮助。
Note: The above response is a sample and can be revised or expanded further as per requirements.。
数学广角-----植树问题教材分析:植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路的总长度被树平均分成若干段,由于路线的不同,植树要求的不同路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系也就不同.本单元共有三个例题,例1是直线植树中两端都栽的情况,例2是直线植树中两端都不栽的情况,例3是封闭图形的植树问题,这部分内容重在向学生渗透一些解决问题的思想方法,因此,考虑到教学内容的需要,教学本部分知识时重点就是借助画图的方法,通过数形结合,让学生体会一一对应化繁为简等解决问题的方法,为学生的终生发展奠定基础.教法建议:本单元中的三个例题就是要体现两种情况,三种数量关系.两种情况是直线植树和封闭曲线植树,三种关系是”棵数=间隔数+1”,”棵数=间隔数-1”,”棵数=间隔数”.而理解棵数和间隔数之间关系的核心方法就是对应思想.学情分析:本册数学广角的内容是要向学业生渗透植树问题的思想方法,在此之前,学生对数学思想方法已经有了一定的体验,并具备了一定的解决这类问题的活动经验,掌握了一些探究问题的方法和策略,能从简单数据的研究中发现规律,再利用规律解决问题,为本单元的学习奠定了基础.课时安排:3课时.课题1 植树问题（一）教学目标知识目标在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
能力目标在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。
情感目标在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
重点理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
难点让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。
理解“间隔数+1=棵数，棵数－1=间隔数”教学过程教学预设备注目标导学复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练创境激疑引入课题师：同学们刚才我们了解的5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔等；数学中统称为植树问题。
第6~7单元达标检测卷一、认真审题，精确计算。
(共20分)1．计算下面图形的面积。
(单位：cm)(12分)2．求阴影部分的面积。
(单位：cm)(8分)二、用心思考，正确填空。
(第1小题4分，其余每小题2分，共18分)1．2.9 m2＝()dm2350 cm2＝()dm20.07公顷＝()m21200 cm2＝()m22．一个平行四边形的底是9 dm，面积是12.6 dm2，高是()dm。
3．一个平行四边形和一个三角形等底等高，这个平行四边形的面积比三角形的面积多31 dm2，那么这个三角形的面积是()dm2，这个平行四边形的面积是()dm2。
4．一个梯形上、下底之和是36 cm，高是6 cm，这个梯形的面积是()cm2。
5．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的底是12.8 cm，那么平行四边形的底是()cm。
6．右图中每个小正方形的面积是1 cm2，小熊所占的面积大约是()cm2。
7．一个直角梯形的上底、下底、高分别为8 cm，11 cm，6 cm，在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积为()cm2。
8．有一个五边形花坛，如果在每边上放8盆花，至少要用()盆花。
三、反复比较，谨慎选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共18分)1．如图所示，长方形与平行四边形部分重叠，比较阴影部分面积的大小，S甲()S乙。
(图中的两条虚线互相平行)A．大于B．小于C．等于D．无法确定2.右图中阴影部分的面积与空白部分的面积相比，()。
A．阴影部分面积大B．空白部分面积大C．空白部分面积等于阴影部分面积D．无法确定哪个大3．下面的几个图形中，()的面积是左边三角形面积的2倍。
A．①B．②C．③D．④4．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的()总是相等的。
A．高B．面积C．上、下底的和D．周长5．一个梯形的上底长36 dm，如果补上一个底为64 dm、面积为64 dm2的三角形，它就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是()。
A．20 dm2B．136 dm2C．272 dm2D．68 dm2 6．在一个圆形花坛周围每隔2 m摆一盆花，一共摆了30盆花，花坛的周长是()m。
A．58 B．60 C．62 D．157．一条输电线路原有51根电线杆，每相邻两根电线杆间的距离都是48 m，调整之后只需41根电线杆(两端的电线杆不动)，调整之后每相邻两根电线杆之间的距离应为()m。
A．40 B．50 C．30 D．608．明明家住在绿苑小区6号楼，这幢楼房每上一层要走18级台阶。
如果不乘电梯，从1楼到明明家要走126级台阶。
明明家住()楼。
A．6 B．7 C．8 D．99．在一条400 m长的公路一边从头到尾每隔8 m栽一棵树(两端都栽)，一共需要栽()棵树。
A．51 B．50 C．49 D．52四、读懂要求，操作实践。
(共8分)1．在下面长方形中，已经有一个三角形，请你在长方形里再画一个平行四边形和一个梯形，使得平行四边形和梯形的面积都是三角形面积的2倍。
(图中每一小段的长度相等)(4分)2．翔安某公园要规划一块绿地，设计师要在方格纸上画出一个四边形ABCD，已经画了两条边(如下图所示)。
(1)点A的位置是(，)；点C的位置是(，)。
(2分)(2)四边形ABCD是一个面积为10 cm2的直角梯形，请用直尺将这个直角梯形在方格纸上补充完整。
(每格的面积为1 cm2)(2分)五、联系生活，解决问题。
(共36分)1．2020年初，蝗灾席卷东非大地。
一块农田的形状近似平行四边形，底是650 m，高是320 m。
如果用机器喷药的方式消灭蝗虫，每小时能消灭1.6公顷农田上的蝗虫。
照这样计算，要将这块农田上的蝗虫全部消灭，至少要用多长时间？(4分)2．靠墙围一个梯形花坛(如图)，围花坛的篱笆长46 m。
这个花坛的面积是多少平方米？(4分)3．水仙是漳州市市花，也是福建省省花。
某公园有一块三角形水仙花圃，共栽种水仙2400株，平均每平方米栽种6株。
这块三角形水仙花圃的底是32 m，它的高是多少米？(5分)4．五年级学生排成一个正方形的体操队形，最外层每边16人，最外层一共有多少人？(5分)5．实验小学有一块梯形劳动基地，如图所示，A地种白菜，B地种萝卜，C地种辣椒。
(1)种萝卜的面积是多少平方米？(3分)(2)如果每平方米能收白菜8 kg，那么A地能收白菜多少千克？(3分)(3)如果种辣椒的面积是15 m2，这块劳动基地的下底是多少米？(3分)6．一个三角形池塘如图所示。
(1)这个池塘的面积是多少平方米？(3分)(2)如果以100 m长的边为底边，则这条底边上的高是多少米？(3分)(3)在池塘的周围每隔5 m栽一棵柳树(三个顶点都要栽)，一共要栽多少棵柳树？(3分)答案一、1.26×34＝884(cm2)12×5＋(12－6)×(10－5)÷2＝75(cm2)10×6÷2＝30(cm2)38×19－(16＋38)×6÷2＝560(cm2)2．7×8÷2＝28(cm2)6×(6－3.5)÷2＝7.5(cm2)二、1.290 3.57000.12 2.1.4 3.3162 4.108 5．6.4 6.13.57.338.35三、1.C 2.C 3.C 4.A 5.B6．B7.D8.C9.A四、1.(略)2．(1)(3，5)(7，3)(2)(图略)五、1.650×320＝208000(m2)208000 m2＝20.8公顷20.8÷1.6＝13(时)答：至少要用13小时。
2．(46－20)×20÷2＝260(m2)答：这个花坛的面积是260 m2。
3．2400÷6＝400(m2)400×2÷32＝25(m)答：它的高是25 m。
4．(16－1)×4＝60(人)答：最外层一共有60人。
5．(1)6×6＝36(m2)答：种萝卜的面积是36 m2。
(2)(3＋9)×6÷2×8＝288(kg)答：A地能收白菜288 kg。
(3)15×2÷6＝5(m)9＋6＋5＝20(m)答：这块劳动基地的下底是20 m。
6．(1)80×60÷2＝2400(m2)答：这个池塘的面积是2400 m2。
(2)2400×2÷100＝48(m)答：这条底边上的高是48 m。
(3)(80＋60＋100)÷5＝48(棵)答：一共要栽48棵柳树。
你知道密码是多少吗？. 某街发生了一起盗窃案。
盗贼非常狡猾，现场没有留下任何线索，而保险柜里的钱却不翼而飞了。
盗贼怎么会知道密码的呢？柯南在现场发现了一张小纸条，上面写着1008，1260，1386，1134这4个数，可是密码只能是3位数呀，它和这四个数有什么关系呢？突然柯南脑中灵光一闪，他快速地计算了一下，然后在保险柜上按了3个数字，保险柜开了。
你知道密码是多少吗？你怎么得到的？答案 1+8=1+2+6=1+1+3+4=9 1+3+8+6=18植树问题（1）1四、课堂总结，布置作业。
（2分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书六、教学反思1.以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。
让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课做好铺垫。
2.利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣，使课题直观易懂。
通过放手让学生自己去探索，使学生体会到了间隔数与棵数之间的关系，初步构建了两端都栽的一种模型。
及时的巩固练习使所学知识得到了很好的应用，体现了数学知识在生活中的应用。
教师点评和总结：植树问题（1）2课题植树问题（1）2 课型新授课设计说明 1.重视数学模型的建立过程。
学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学解决各类实际问三、巩固练习。
（7分钟）完成教材107页"做一做"1、2题。
学生在小组内进行简单的操作，理解题意后，独立解答。
教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。
（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书六、教学反思1.通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增强学生学好数学的信心。
结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。
例如：让学生根据题意大胆进行猜测，激发学习兴趣。
再如：在自主探究，发现规律这一环节中让学生选择自己喜欢的方法解题、探究“间隔数”与“棵数”之间的规律。
2.渗透一一对应的思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
让学生通过观察、探究、交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。
3.注意反映数学与人类生活的密切联系。
本节课的教学内容本来就是来自于生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。
所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，有目的地进行数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。
教师点评和总结：植树问题（2）第六、七单元达标检测卷一、仔细推敲，选一选(把正确答案的字母填在括号里)。
(每小题2分，共20分)1．如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，下列说法正确的是()。
A．周长变大，面积变小B．周长变小，面积变大C．周长不变，面积变小D．周长变小，面积不变2．将两个完全一样的梯形拼成平行四边形，下列说法错误的是()。
A．梯形的面积＝平行四边形的面积÷2B．平行四边形的高＝梯形的高C．平行四边形的底＝梯形的下底D．平行四边形的底＝梯形的下底＋上底3．在一个底为8厘米，高为5厘米的平行四边形内画一个面积最大的三角形，可以画()个。
A．1 B．2 C．3 D．无数4．如图，甲三角形的面积是15 cm2，乙三角形的面积是()cm2。
A．75 B．45 C．60 D．305．下列说法正确的是()。
A．把一根12米长的木料每3米锯成一段，需要锯4次B．要把7根彩带连成一根长彩带，需要打7个结C．在圆形花坛一周每隔1米栽一棵树，共栽20棵树，花坛的周长为20米D．10个小朋友排队，每两个小朋友之间的距离是1米，队伍的长为10米6．如图，面积相等的三角形有()组。
