45新人教版五年级数学上册植树问题--两端都栽PPT(省级公开课教学设计)

五年级上册数学教学设计《植树问题(两端都栽) 》人教版一. 教材分析《植树问题(两端都栽)》是人教版五年级上册的数学内容。

本节课主要让学生理解并掌握在一条直线上两端都要栽树时，植树的棵数与间隔数的关系。

学生通过探究实际问题，培养数感，提高解决问题的能力。

教材以生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

他们在四年级学习了《位置与方向》和《分数和小数》等知识，对本节课的内容有了一定的认知基础。

但学生在解决实际问题时，仍可能存在将数学问题生活化，忽略数学模型的建立等现象。

三. 教学目标1.让学生理解在一条直线上两端都要栽树时，植树的棵数与间隔数的关系。

2.培养学生独立解决问题的能力，发展数感。

3.让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。

四. 教学重难点1.重点：理解并掌握两端都栽树时，植树的棵数与间隔数的关系。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，建立数学模型。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、讨论、总结。

六. 教学准备1.准备相关的生活案例，如道路绿化、电线杆等。

2.准备数学模型，如直尺、彩笔等。

3.准备PPT，用于展示案例和知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的道路绿化、电线杆等案例，引导学生关注两端都栽树的现象，激发学生的学习兴趣。

提问：你们发现这些案例中有哪些数学问题？2.呈现（10分钟）呈现数学问题：在一条长度为12米的路上，每隔3米种一棵树，两端都要种，请问需要种几棵树？引导学生思考并解答。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决类似的问题。

如：在一条长度为15米的路上，每隔4米种一棵树，两端都要种，请问需要种几棵树？引导学生总结规律：植树的棵数 = 总长度 ÷ 间隔 + 1。

4.巩固（5分钟）通过PPT展示不同长度的路，让学生运用规律解决问题。

新人教版小学数学五年级上册《植树问题（两端不栽）》教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明1．重视知识的迁移和转化。

知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。

上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。

学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。

通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。

2．重视独立探究与合作交流相结合。

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。

通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。

在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。

课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1．出示复习题：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m 栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树？(1)要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。

(指名汇报)(2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？(指名回答：棵数＝间隔数＋1)2．引入新课。

师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？(1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。

(学生思考后自由汇报)师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。

五年级数学上册--植树问题（两端都栽）教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解并掌握植树问题（两端都栽）的公式及其应用。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作、探究的学习精神。

教学内容：1. 植树问题（两端都栽）的公式。

2. 植树问题在实际生活中的应用。

教学重点：1. 植树问题（两端都栽）的公式。

2. 植树问题在实际生活中的应用。

教学难点：1. 植树问题（两端都栽）的公式的推导。

2. 植树问题在实际生活中的灵活运用。

教学准备：1. 教师准备：PPT、教材、教具。

2. 学生准备：课本、笔记本、文具。

教学过程：一、导入1. 教师通过PPT展示植树节的相关图片，引导学生关注植树节，了解植树的重要性。

2. 提问：植树节是为了什么？我们应该如何参与植树活动？3. 学生回答，教师总结：植树节是为了提高我们的环保意识，保护我们的家园。

我们可以积极参与植树活动，为我们的生活环境做出贡献。

二、探究1. 教师出示探究问题：在一条直线上植树，如果两端都要栽树，那么植树的数量与间隔有什么关系？2. 学生分组讨论，尝试解决问题。

3. 教师引导学生通过实际操作，发现植树的数量与间隔的关系。

4. 教师总结：植树的数量 = 间隔数 1。

三、应用1. 教师出示应用问题：在一条100米的直线上植树，每隔10米栽一棵树，一共需要栽多少棵树？2. 学生独立解答，教师巡视指导。

3. 教师选取学生的解答进行展示，并讲解解题思路。

四、巩固1. 教师出示巩固练习题，让学生独立完成。

2. 教师巡视指导，解答学生的疑问。

3. 教师选取部分学生的练习进行讲解，总结解题方法。

五、总结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结植树问题（两端都栽）的公式及其应用。

2. 学生回答，教师总结。

六、作业1. 教师布置作业：完成课后练习题。

2. 提醒学生认真完成作业，巩固所学知识。

教学反思：本节课通过引导学生探究、应用，使学生掌握了植树问题（两端都栽）的公式及其应用。

人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗教学内容：人教版数学五年级（上）数学广角——植树问题（）教材分析：植树问题是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系也就不同。

生活中“一定的路线”可以是笔直平整的道路、可以是弯弯曲曲的小路、也可以是崎岖不平的山路，当然也包括从起点出发后能走回到起点的路等等，不管什么样的路都能抽象成的数学概念就是“线”的概念；而“树”是要种在路上的某一处，抽象出了“点”的概念；两棵树之间的间隙或者说是距离，就是“一段”。

所以“植树问题”其实就是一条线被一些点平均分割成若干段的一件事情，在这样一件事情中，我们要搞清楚“段与点”数量之间的关系，即“间隔数与树棵数”之间的关系。

关于植树问题的情形，课本主要呈现了以下三种情况：例1：在一条线段上植树（两端都栽）；例2：在一条线段上植树（两端都不栽）；例3：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，而例3的情况通过“化曲为直”可以转化为在一条线段上植树的“只栽一端”的情况，所以最终植树问题归结为在一条线段上植树“两端都栽”“两端都不栽”“只栽一端”的三种不同情况。

“植树问题”最基本的要素——“间隔数（段数）”，实质是除法中包含除意义的一种现实情况，属于“一个数里面有几个几”的问题。

“一个数”就是指路的总长，“几个几”中的单位就是一段的长，也就是两棵树之间的距离，而所含单位的数量就是我们提到的“段数”。

这部分内容是孩子们已经掌握了的有关除法意义的内容。

而我们要解决的问题是由于植树要求的不同，“树的棵数”也就是“点的数量”会不同。

那么“点数”和“段数”之间是否有联系？有什么样的联系呢？这是我们学习植树问题的根本所在。

这样的话，解决“植树问题”的基础和关键就是与除法的意义建立关联，而不是去记忆“棵数和间隔数”的各种数量关系。

人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》这一节内容，主要让学生掌握在一条直线上均匀栽植树木时，如何计算出总共需要栽植多少棵树。

这个问题在实际生活中应用广泛，如道路绿化、农田种植等。

通过这个问题，让学生学会用数学的方法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。

他们对植树问题有一定的了解，比如植树的棵数比间隔数多1。

但是，对于两端都要栽植的情况，他们可能还不太清楚如何计算。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将已有的知识迁移到新的问题中，帮助他们建立清晰的思维模式。

三. 教学目标1.让学生理解两端都栽植的植树问题的意义，并能运用数学方法解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握两端都栽植的植树问题的计算方法。

2.难点：让学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，自然地掌握知识点。

2.利用小组合作的方式，培养学生的团队合作精神。

3.通过实例讲解，让学生直观地理解两端都栽植的植树问题。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如道路绿化、农田种植等。

2.准备PPT，展示实例和计算过程。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示道路绿化和农田种植的图片，引导学生思考：在实际生活中，我们是如何计算一条直线上的植树数量的？让学生分享自己的经验和看法。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示两端都栽植的植树问题，引导学生发现这个问题与已知的植树问题有什么不同。

让学生尝试用自己的语言描述这个问题，并找出解决问题的关键。

3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个实例，让学生根据所学知识，计算出两端都栽植的植树数量。

人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。

教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。

4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。

教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。

师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。

师：请边上的2名同学站起来。

师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。

师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。

师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。

（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。

）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。

师板书课题。

二、验证新知，探索规律，建立模型。

1、猜测。

例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。

生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。

（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。

教案：植树问题（两端都栽）——人教版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握两端都要栽时植树棵数与间隔数的关系，能应用其解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等数学活动，培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生保护环境、热爱生活的情感，培养学生合作意识和团队精神。

二、教学重点、难点1. 教学重点：理解并掌握植树棵数=间隔数 1的计算方法。

2. 教学难点：应用植树问题的解题方法解决实际问题。

三、教学过程1. 导入利用课件展示植树节的相关图片，引导学生关注环境保护，从而引出植树问题。

2. 新课内容（1）出示教材例1，引导学生观察、分析，发现两端都要栽时，植树棵数与间隔数的关系。

（2）小组合作，动手操作。

让学生用小棒代替树，亲自动手摆一摆，验证植树棵数=间隔数 1的规律。

（3）总结规律，板书计算公式：植树棵数=间隔数 1。

3. 巩固练习（1）完成教材例2，让学生独立解答，并交流解题思路。

（2）出示变式练习，让学生运用所学知识解决问题，加深对植树问题的理解。

4. 实际应用出示实际生活中的植树问题，让学生分组讨论，提出解决方案，培养学生的应用意识和创新精神。

5. 总结延伸让学生谈谈本节课的收获，引导学生关注环保，激发学生热爱生活的情感。

四、作业布置1. 完成教材课后练习题。

2. 观察生活中还有哪些问题可以用植树问题的方法解决，下节课与同学分享。

五、教学反思本节课通过观察、分析、动手操作等环节，让学生理解并掌握了植树问题的计算方法。

在教学中，要注意引导学生发现规律，培养学生的逻辑思维能力。

同时，通过实际应用环节，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的应用意识和创新精神。

在今后的教学中，要继续关注环保问题，培养学生的环保意识。

重点关注的细节是“新课内容”部分的教学过程，特别是学生通过动手操作验证植树棵数与间隔数关系的环节。

这个环节是学生从理论到实践，从抽象到具体的重要过渡，对于学生理解植树问题的本质，以及培养他们的动手操作能力和观察能力至关重要。

人教版五年级数学上册第七单元《植树问题（两端都栽）》教案一、教学目标1.了解植树问题的背景与意义。

2.学会分析两端都栽植树问题的解决方法。

3.掌握相关的计算方法和思考技巧。

4.提高学生的数学解决问题能力和逻辑思维能力。

二、教学准备1.教师准备相关课件和教学素材。

2.确保每位学生都有纸笔和计算器。

3.准备植树问题的相关资料和案例分析。

三、教学内容1. 什么是植树问题植树问题是一个经典的数学问题，通常情况下是描述一个区域，在两端都植入若干树木，要求求解如何在该区域内进行树木种植，使得树木之间的距离最小化或最优化的问题。

2. 两端都栽植树问题的解决方法两端都栽植树问题的解决方法通常是采用数学建模和优化算法来求解。

可以通过计算距离、面积计算等方式来得到最佳的解决方案。

3. 案例分析老师可以给学生提供一些实际案例，让学生根据所学知识进行分析和解决，帮助学生加深理解和掌握相关方法和技巧。

四、教学过程1.导入：通过引入一个引人入胜的植树问题案例来引起学生的兴趣和思考。

2.讲解：讲解植树问题的背景和解决方法，引导学生理解并掌握知识点。

3.练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。

4.案例分析：分组进行案例分析，让学生运用所学知识解决实际问题。

5.总结：总结教学内容，梳理重点知识，强化学生的记忆和理解。

五、教学评价1.课堂表现：评价学生在课堂上的表现、回答问题的积极性和思考能力。

2.练习成绩：评价学生在练习中的表现和水平。

3.案例分析：评价学生在案例分析中的解决问题能力和方法掌握情况。

4.教学效果：分析学生对植树问题的理解深度和解决问题能力的提高情况。

六、教学反思与展望教学结束后，老师对教学过程进行反思，分析教学中存在的问题和改进的方法。

同时展望下一堂课的教学目标和内容，为学生的学习提供更好的指导和支持。

以上就是本节课《植树问题（两端都栽）》教案的内容，希望帮助学生更好地理解和掌握植树问题的相关知识和方法。

人教版数学五年级上册《两端都栽的植树问题》教学设计一. 教材分析《两端都栽的植树问题》是人教版数学五年级上册的教学内容，主要让学生掌握在一条直线上均匀栽植树木时，如何计算栽植的棵数。

这是学生继学习“封闭线植树问题”后的进一步拓展，对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

他们在四年级时学习了封闭线植树问题，对植树问题有一定的认识。

但解决两端都栽的植树问题还需要他们能够从实际情境中抽象出数学模型，进一步理解植树问题的本质。

三. 教学目标1.让学生理解两端都栽的植树问题的实际意义，能够从实际问题中抽象出数学模型。

2.学生能够运用数学方法解决两端都栽的植树问题，培养解决问题的能力。

3.培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握两端都栽的植树问题的计算方法。

2.难点：让学生能够从实际问题中抽象出数学模型，并运用到问题解决中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际情境，让学生理解两端都栽的植树问题的实际意义。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生从实际问题中发现规律，自主探索解决问题的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于引导学生学习。

2.教学素材：准备一些实际问题的案例，用于让学生练习。

3.计时器：用于控制每个环节的时间。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际的植树场景，引导学生思考：如果要在这些场景中进行均匀栽植，应该如何计算栽植的棵数？2.呈现（10分钟）教师呈现两端都栽的植树问题，让学生尝试解决。

教师引导学生从实际问题中发现规律，自主探索解决问题的方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师设置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如果在其他场景中进行均匀栽植，应该如何计算栽植的棵数？让学生运用所学知识解决实际问题。