第八讲 几种抽样方法

抽样方法有哪些在统计学和市场调研中，抽样是一种常见的数据收集方法，通过从总体中选择一部分样本来进行研究和分析。

不同的抽样方法适用于不同的研究目的和总体特征。

下面将介绍几种常见的抽样方法。

1. 简单随机抽样。

简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，其特点是每个样本被抽到的概率相等且相互独立。

在进行简单随机抽样时，需要先对总体进行编号，然后利用随机数表或随机数发生器来进行抽样。

简单随机抽样适用于总体分布均匀、样本之间相互独立的情况。

2. 分层抽样。

分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后从每一层中分别进行随机抽样，最后将各层抽样结果合并在一起。

分层抽样能够保证各层样本的代表性，并且适用于总体具有明显分层特征的情况。

3. 系统抽样。

系统抽样是按照一定的规律从总体中抽取样本，例如每隔k个单位抽取一个样本。

系统抽样简单方便，适用于总体有序排列的情况，但如果总体中存在周期性规律，可能会导致抽样偏差。

4. 整群抽样。

整群抽样是将总体分成若干个群体，然后随机抽取部分群体作为样本。

整群抽样适用于总体分群明显、群体内部差异较小的情况，能够减少抽样工作量，并且方便实施调查。

5. 方便抽样。

方便抽样是指根据调查者的方便程度来选择样本，例如选择离调查者较近或容易接触的样本。

方便抽样简单快捷，但可能导致样本选择偏差，不具有代表性。

6. 分层整群抽样。

分层整群抽样是将总体先按照某种特征分层，然后再在每一层内进行整群抽样。

这种抽样方法能够兼顾分层和整群的优点，适用于总体具有复杂特征的情况。

以上介绍了几种常见的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和局限性。

在实际应用中，需要根据研究目的和总体特征选择合适的抽样方法，以确保样本具有代表性和可靠性。

初中数学什么是抽样方法常用的抽样方法有哪些初中数学什么是抽样方法常用的抽样方法有哪些在统计学中，抽样是指从总体中选择一部分个体或事物作为样本的过程。

通过抽样方法，我们可以从总体中获取样本数据，并基于样本数据对总体进行推断和分析。

抽样方法的选择和实施对于研究结果的准确性和可靠性至关重要。

本文将介绍抽样方法的概念，并列举一些常用的抽样方法。

抽样方法是按照一定规则从总体中选择样本的方法。

常用的抽样方法包括以下几种：1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）：简单随机抽样是最基本的抽样方法之一。

在简单随机抽样中，每个个体都有相同的被选中的机会，每个个体被选中的概率相等且独立。

简单随机抽样通常通过随机数表、随机数发生器或者抽签等方式进行。

2. 系统抽样（Systematic Sampling）：系统抽样是指按照一定的规律，从总体中选择样本的方法。

例如，从总体中随机选择一个个体作为起始点，然后以一定的间隔选取后续的个体作为样本。

系统抽样比较方便实施，适用于总体有序排列的情况。

3. 整群抽样（Cluster Sampling）：整群抽样是将总体划分为若干个群体，然后从群体中随机选择部分群体作为样本。

在每个被选中的群体中，可以选择全部个体或者再进行抽样。

整群抽样适用于总体分布不均匀、群体间相似的情况。

4. 分层抽样（Stratified Sampling）：分层抽样是将总体分为若干个层次（或称为分层），然后从每个层次中随机选择一部分个体作为样本。

分层抽样可以确保样本在各个层次上具有代表性，适用于总体具有明显特征或者差异的情况。

5. 方便抽样（Convenience Sampling）：方便抽样是指根据研究者的方便和可用性选择样本的方法。

方便抽样并不具有随机性和代表性，因此在科学研究中并不常用。

但在某些情况下，方便抽样可能是唯一可行的方法。

6. 分级抽样（Multi-stage Sampling）：分级抽样是将总体按照多个层次进行划分，然后在每个层次中采用不同的抽样方法。

1.分段抽样（Subsampling） 先由⼀母体中抽取n个单位随机样本（PUS），再由PUS中抽出m个单位（SSU），就SSU进⾏调查，称⼆段抽样。

若续从SSU抽取更⼩单位进⾏调查，称为三段抽样。

三段以上，称多段调查。

分段抽样之调查费⽤节省且处理⽅便，应⽤范围很⼴，且有限母群体或⽆限母群体，均可采⽤。

⼆段抽样法样本数分配实例：年龄段优点：具群体、分层抽样优点；配合⾏政区域抽样，⼿续和管理便利缺点：误差⼤、整理分析复杂分层抽样 2.分层抽样（StratifiedSampling） 先设⽴⽬的及某种分类标准分为若⼲组或若⼲类，此组类称为层，然后将母群体之各个体分别编⼊相当层中，再由各层中以简单抽样或系统抽样法选取适量样本之⽅法。

分层之基础有赖抽样设计者之经验及判断。

理想上分层之数⽬愈多愈好。

因为层数愈多，每层之样本单位愈相似，样本估计值之精确度愈⾼。

但成本与疾率之考虑，层数不宜超过六层。

分层抽样图标优点：层间差异愈⼤，精确度⾼；可得对分层估计值缺点：整理推断⼯作较简单抽样复杂 3.群集抽样（ClusterSampling） 在本法抽样是以随机选出⼀群，⼀群为单位，不是个别单位。

群集抽样之优点简便易⾏，经济省事。

但是易产⽣抽样误差危险性很⼤。

群集抽样图标优点：群体间差异愈⼩，群内差异愈⼤，精确度⾼；样本集中，省⼈⼒缺点：整理费⾼，多成对抽样；群内个体⽆差异、群内数量差异⼤则误差⼤； 4.系统抽样（SystematicSampling） 将母群体之每单位加以编号，先计算样本区隔，在1～N/n间随机选出⼀个号码作为第⼀个样本单位，依定距循序抽出样本。

优点：随机起始号仅抽1个，累加即可；个体随机，推断精度同简单随p缺点：总体名册或个体数不完整，⽆法采⽤。

几种常用的抽样方法
我们知道，统计的基本思想是用样本的某些特征去估计总体的相应特征，因此样本的抽取是否得当就直接关系到总体估计的准确程度。

为了使所抽取的样本具有较强的代表性，人们在实践中总结出了一些抽样方法。

下面我们介绍比较常用的几种方法。

1、随机抽样：这种抽样方法的特点是要使总体中每个个体被抽取的可能性都相同。

当总体中的个体数较少时，常采用抽签的方法抽取样本，即将总体的各个个体依次编上号码1，2，3，…，m，制作一套与总体中各个个体号码相对应的、形状大小相同的卡片号签，并将卡片号签均匀搅拌，从中抽出n（n〈m〉个卡片号签，这N个卡片号签所对应的n个个体就组成一个样本。

2、系统抽样（systematic sampling）：当总体中个体数较多，且其分布没有明显的不均匀情况时，常采用系统抽样。

这时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取相同个数的个体。

这样的抽样叫做系统抽样。

例如，从1万名参加考试的学生成绩中抽取100人的数学成绩作为一个样本，可按照学生准考证号的顺序每隔100个抽一个。

假定在1~100的100个号码中任取1个得到的是37号，那么从37号起，每隔100个号码抽取一个号，所得到的100个号码依次是37，137，237，…9937。

3、分层抽样（stratified sampling）：当总体由有明显差异的几个
部分组成时，用上面两种方法抽出的样本，其代表性都不强。

这时要将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样。

一. 简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取；优点：操作简便易行缺点：总体过大不易实行1. 定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≦N），如果每次抽取式总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

2. 简单随机抽样方法（1）抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n的样本。

（抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。

当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大）（2）随机数法随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

编辑本段二. 分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。

共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。

定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样（stratified sampling）。

编辑本段三. 系统抽样当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。

这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。

步骤：一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：（1）先将总体的N个个体编号。

有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；（2）确定分段间隔k，对编号进行分段。

当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l（l≤k）；（4）按照一定的规则抽取样本。

抽样方法的几种分析1.抽样的基本方法抽样方法基本上可分为随机抽样法和预定抽样法。

2.随机抽样法这种抽样方法是以概率理论的原理为基础的，即基本整体中的每一个具体单元都有相同被抽中的机会（例如：掷骰子）。

⑴简单随机抽样法它直接从基本整体中抽出子样，前提条件是该整体至少能以标记形式来表示（例如：卡片），并可以混合至保证使每个单元都能有相同的被抽样的机会。

简单随机抽样法简单易行，至于整体的某些特征及其分布情况不需要知道。

但如果整体情况比较分散，彼此的差距比较大，则误差就可能较大。

所有的随机抽样方法都是以票箱模型为基础的（如抽彩票），即所有的票单（组成样本的单元）都标上号，装入票箱，封闭，然后抽票。

一张票单在认定结果后再放回票箱，即整体数量保持不变。

用这种方法来确定调查对象，就像用掷骰子来确定对象一样（整体数量不大时可以使用）。

如果将抽样的票单放在一边可以避免出现重复。

当整体数量很大时，常采用下列方法代替票箱模式，因为在实际运用中它们的速度更快，也更完善。

①乱数表抽样。

例如用两只骰子掷数，可得下表所列数字：13、45、65、36、22、24、31、43、61、52、55、16、23、14、25。

每隔两位取一个数字，即可得到：65、24、61、16、25。

从整体中抽出的这些数字就是所取得的子样。

②尾数抽样（根据最后一个数字抽样）。

将整体中的每一个单元都按顺序编上号，然后将例如7、17、27、37等号抽出作为子样。

③字母抽样。

例如将整体中所有以“P”为姓名的第一个字母的人抽出来作为样本，但条件是必须在整体中所有姓的第一个字母均匀分布情况下得到“P”。

⑵分层随机抽样法分层随机抽样法是将混合着多种主要调查特征的综合性整体，分成不同类型的小组（层次），要求小组成员具有尽可能一致的特征，然后再从这些特征比较一致的小组（层次）中用相应的简单随机抽样法抽出所需的样本。

例如：以一个国家为基本整体，各省份为小组。

这种抽样方法特别适用于基本整体的特征表现为非均匀性（如：各省购买力不同），它能减少因采用简单随机抽样的方法而产生的偏差。

抽样方案有几种方法分别是抽样方案有几种方法分别是一、简单随机抽样方法简单随机抽样是指在总体中每个个体都有相同的概率被选入样本的抽样方法。

具体步骤如下：1. 定义总体：首先要明确研究对象的总体，确保总体的定义准确无误。

2. 确定样本容量：根据所需数据的准确度和可接受的误差范围，确定样本容量的大小。

3. 编制总体名单：将总体中的每个个体编制成一份名单，确保每个个体都有被选中的机会。

4. 使用随机数表或计算机软件进行抽样：利用随机数表或计算机软件生成一系列随机数，然后按照这些随机数在总体名单中选择相应的个体作为样本。

5. 进行调查或实验：根据抽取的样本进行调查或实验，并记录所得的数据。

6. 数据分析：对所得的样本数据进行统计分析，得出相应的结果。

简单随机抽样方法的优点是简单易行，每个个体都有被选中的机会；缺点是可能存在抽样误差，无法保证样本与总体的代表性。

二、系统抽样方法系统抽样是指按照一定的规则从总体中选择样本的抽样方法。

具体步骤如下：1. 定义总体：同样需要明确研究对象的总体。

2. 确定样本容量：同样需要根据所需数据的准确度和可接受的误差范围来确定样本容量的大小。

3. 计算抽样间隔：将总体的规模除以样本容量，得到抽样间隔。

4. 随机确定一个起始个体：使用随机数表或计算机软件，随机确定一个起始个体。

5. 按照抽样间隔选择样本：从起始个体开始，每隔抽样间隔选择一个个体作为样本，直到达到所需的样本容量。

6. 进行调查或实验，数据分析：与简单随机抽样方法相同。

三、分层抽样方法分层抽样是指将总体划分为若干个互不重叠的子总体，然后从每个子总体中分别选择样本的抽样方法。

具体步骤如下：1. 定义总体并分层：明确研究对象的总体，并根据某些特定的属性将总体划分为若干个互不重叠的子总体。

2. 确定每个子总体的样本容量：根据所需数据的准确度和可接受的误差范围，确定每个子总体的样本容量的大小。

3. 使用简单随机抽样或其他抽样方法在每个子总体中选择样本：根据每个子总体的样本容量，使用简单随机抽样或其他抽样方法在每个子总体中选择相应的样本。

常用的抽样方法有哪些抽样方法是统计学中常用的一种数据收集方法，通过从总体中抽取样本来进行研究和推断。

在实际应用中，常用的抽样方法有很多种，每种方法都有其适用的场景和特点。

本文将介绍一些常用的抽样方法，帮助读者更好地理解和运用这些方法。

首先，最常见的抽样方法之一是简单随机抽样。

简单随机抽样是指从总体中以等概率随机抽取样本的方法。

这种抽样方法简单直接，适用于总体分布均匀且样本容量较小的情况。

其优点是抽样过程简单，结果具有代表性。

但在总体分布不均匀或者样本容量较大时，简单随机抽样可能导致样本的代表性不足。

其次，分层抽样是另一种常用的抽样方法。

分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后从每一层中分别进行随机抽样，最终合并成总体样本的方法。

这种抽样方法能够保证每一层的代表性，适用于总体具有明显特征分层的情况。

但是在实际操作中，需要对总体进行准确的分层，否则可能导致样本的偏差。

另外，系统抽样也是一种常用的抽样方法。

系统抽样是指按照一定的规则从总体中选取样本的方法，例如每隔若干个单位进行抽样。

这种抽样方法简单方便，适用于总体具有周期性分布的情况。

但是需要注意的是，如果选取的规则不当，可能会导致样本的偏差。

此外，方便抽样是一种常用的非概率抽样方法。

方便抽样是指按照研究者的方便选择样本的方法，通常是选择离自己较近或者容易获取的样本。

这种抽样方法简单快捷，适用于一些小范围的调查研究。

但是由于样本选择的主观性较强，可能导致样本的代表性不足。

最后，另一种常用的抽样方法是群集抽样。

群集抽样是将总体按照某种特征分成若干群集，然后从部分群集中进行抽样，最终合并成总体样本的方法。

这种抽样方法适用于总体分布不均匀且群集之间差异较大的情况。

但是需要注意的是，群集抽样可能导致样本的聚集性，需要在分析时进行相应的修正。

总的来说，不同的抽样方法适用于不同的情况，研究者在选择抽样方法时需要根据实际情况进行合理的选择。

同时，在进行抽样时需要注意抽样的随机性和代表性，以确保样本能够准确反映总体的特征。