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课堂互动探究
探究一 一元一次方程的解法
例 1 解方程:3 -1-1=5 -7.
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【答案】x=-1 【解析】去分母得:3(3x-1)-12 =2(5x-7), 去括号得:9x-3-12=10x-14, 移项得:9x-10x=-14+15, 合并同类项得:-x=1, 系数化为1得:x=-1.
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课前考点过关 考点五 二元一次方程组的解法
常用方法:代入消元法,加减消元法.
二元一次方程组的解应写成
= =
,的形式.
【疑难典析】 在用代入法求解时,用含其中一个未 知数的代数式去表示另一个未知数.
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课前考点过关 考点六 一次方程(组)的应用
列方程(组)解应用题的一般步骤: (1)审:审清题意,分清题中的已知量、未知量. (2)设:设未知数. (3)列:列有关代数式,根据题意寻找等量关系列方程(组). (4)解:解方程(组). (5)验:检验方程(组)的解是否符合题意. (6)答:写出答案(包括单位).
时单位没有统一或等量关系式找错.
6.若(m-2)x|m|-1-5=0 是关于 x 的一元一次方程,则 m 的值为 ( A )
A.-2
B.2
C.±2
D.无法确定
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课前考点过关
7.下列运用等式的性质,变形不正确的是 ( C ) A.若 x=y,则 x+5=y+5 B.若 a=b,则 ac=bc C.若 x=y,则 = D.若 = (c≠0),则 a=b
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【疑难典析】 审题是基础,列方程的关键在于列代 数式,抓住等量关系.
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课前考点过关
| 对点自评|
题组一 基础关
1.若关于 x 的一元一次方程 x+m-3=0 的解是负数,则 m 的取值范围是 ( A )
A.m>3
B.m≥3
C.m<3
D.m≤3
2.已知 3 是关于 x 的方程 2x-a=1 的解,则 a 的值为 ( B )
A.-5
B.5
C.7
D.-7
3.由方程组
+ -3=
= ,
6,可得到
x
与
y
的关系式是(
A
)
A.x+y=9
B.x+y=-3
C.x+y=3
D.x+y=-9
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课前考点过关
4.利用加减消元法解方程组
2, 0①,下列做法正确的是
(
D
)
A.要消去 y,可以将①×5+②×2
B.要消去 x,可以将①×3+②×5
C.要消去 y,可以将①×5+②×3
D.要消去 x,可以将①×(-5)+②×2
5.[2018·龙岩质检] 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,
九人步.问人与车各几何?”其大意是:每车坐 3 人,两车空出来;每车坐 2 人,多出 9 人无车坐,问人数和车数各多
【疑难典析】 去分母时方程两边都乘最简公分母, 注意别漏乘.
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课前考点过关 考点四 二元一次方程的有关概念
1.二元一次方程:含有① 两 个未知数,且含有未知数的项 的次数都是② 一次 的整式方程. 2.二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的每一对未知数的 值.任何一个二元一次方程都有无数解.
【疑难典析】 二元一次方程组的解是组成二元一 次方程组中两个方程的公共解.
第 6 课时 一次方程（组）及其应用
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| 考点自查 | 考点一 等式的概念和等式的性质
1.等式:表示相等关系的式子,叫做等式. 2.等式的性质 (1)等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式,所得结果仍是等式. (2)等式的两边都乘(或都除以)同一个数或式(除数不能为0),所得结果仍是等式.
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考点二 方程的概念
1.方程:含有未知数的等式叫做方程. 2.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.含有一个未知数的方程的解,也叫方程 的根. 3.解方程:求方程解的过程叫做解方程.
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考点三 一元一次方程的解法
1.一元一次方程的概念:只含有一个未知数,且未知数的最高次 数是一次的整式方程,叫做一元一次方程. 2.一元一次方程的一般形式: ax+b=0(a≠0) . 3.解一元一次方程的一般步骤: (1)去分母:在方程两边都乘各分母的最小公倍数. (2)去括号:注意括号前的系数与符号. (3)移项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他项移到另一边, 注意移项时要改变符号. (4)合并同类项:把方程化成 ax=b(a≠0)的形式. (5最)系新 数化为 1:方程两边同除以 x 的系数,得 x= 的精形选式中小. 学课件
少?设车 x 辆,根据题意,可列出的方程是 ( B )
A.3x-2=2x+9
B.3(x-2)=2x+9
C. +2= -9
3
2
D.3(x-2)=2(x+9)
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题组二 易错关
【失分点】
对一次方程的定义理解不透彻;对等式性质理解不透致错;在解方程过程中对常数项较容易漏乘;列方程
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【答案】C 【解析】A.两边都加5,故A正确; B.两边同乘c,故B正确; C.根据等式的性质2,当a=0时,变 形不正确,故C错误; D.两边都乘c(c≠0),故D正确; 故选C.
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8.解方程
3-1+x=3
+1时两边同时乘以
2
6,去分母后,正确的是
(C)
A.2x-1+6x=3(3x+1)
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探究二 二元一次方程组的有关概念
例 2 若关于 x,y 的方程组
+2 +2
= =5
,
的解满足 x+y=6,则
m 的值为 ( C )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C 【解析】∵ + 2 = ①,
+ 2 = 5 ②,
①+②,得3x+3y=6m,∴x+y=2m, ∵x+y=6,∴2m=6,∴m=3,
B.2(x-1)+x=3(3x+1)
C.2(x-1)+6x=3(3x+1)
D.(x-1)+x=3(3x+1)
9.某学校举行足球联赛,每队均需参加若干场,记分办法是胜 1 场得 3 分,平 1 场得 1 分,负 1 场得 0 分,在这次
足球赛中,小虎足球队没有负场,共得分 16 分,且踢胜场数是踢平场数的正整数倍,则小虎足球队踢平场数可能 为 1或4 场.
