基于“课标要求”的“二次函数”课例及分析

二次函数教案(优秀5篇)(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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九年级数学《二次函数》教学案例分析和思考教学目标：1. 学习二次函数的定义、特点和基本性质。

2. 能够用图像、表格和方程的方式表示二次函数的性质。

3. 掌握二次函数的变形与演化。

教学难点：如何使学生对二次函数中的各种表现形式有一个清晰的认识。

1. 能够准确的画出二次函数的图像。

2. 能够掌握二次函数的基本性质。

教学方法：1. 案例分析法2. 合作学习法3. 演示法4. 归纳法教学内容：教学步骤：第一步：引入介绍二次函数的概念，引导学生了解二次函数的本质和特点，并引导学生对二次函数如何应用进行一些粗浅的思考。

第二步：基本定义和特点1. 介绍二次函数的定义：二次函数是指函数y=ax²+bx+c（a≠0）。

2. 介绍二次函数的特点：a. 二次函数的图像为开口向上或开口向下的一条抛物线。

b. 二次函数有一个最值。

c. 二次函数当自变量为零时，相应的因变量为常数项c。

d. 二次函数的对称轴为x=-b/(2a)。

第三步：图像分析1. 根据二次函数的基本特点，可以得到其图像具有如下性质：a. 抛物线的顶部在对称轴上。

b. 如果a>0，则抛物线开口向上；如果a<0，则抛物线开口向下。

c. 抛物线的对称轴与y轴平行。

d. 然后可以利用这些性质画出二次函数的图像，对二次函数的图像进行分析。

2. 在图像分析过程中，可以采用以下方法：a. 求出对称轴的方程，确定抛物线的位置。

b. 确定抛物线开口的方向，确定a的符号。

c. 求出x=0时的函数值，确定函数的截距。

d. 根据截距和对称轴的位置确定二次函数的图像。

1. 介绍二次函数的基本性质：a. a>0时函数有最小值；a<0时函数有最大值。

b. 对称轴方程为x=-b/(2a)。

c. 函数在对称轴上取得最值。

d. 如果a>0，则函数单调递增的区间为(-∞，-b/(2a))和(b/(2a),∞)，单调递减的区间为(-b/(2a)，∞)；a<0时，函数单调递减的区间为(-∞,-b/(2a))和(b/(2a),∞)，单调递增的区间为(-b/(2a),∞)。

九年级数学《二次函数》教学案例分析和思考教学目标：1.了解二次函数的定义和基本形式。

2.掌握二次函数的图像、顶点和轴对称性。

3.能够根据函数的表达式绘制二次函数的图像。

4.能够应用二次函数解决实际问题。

教学重难点：教学过程：一、导入（5分钟）通过提问的方式导入二次函数的概念，“什么是二次函数？”，并让学生回答。

二、知识点讲解（15分钟）二次函数是指形如y=ax^2+bx+c（其中a≠0）的函数。

二次函数的图像是抛物线，其顶点坐标为（-b/2a，f(-b/2a)），f(-b/2a)为抛物线上的最低点或最高点。

二次函数的轴对称轴为x=-b/2a。

三、例题讲解（20分钟）例题1：已知二次函数f(x)=2x^2-4x+1，求二次函数的图像。

解析：根据二次函数的定义，我们可以求得二次函数的顶点和轴对称点。

然后根据顶点和轴对称性，我们可以绘制出二次函数的图像。

解析：根据二次函数的定义，我们可以求得二次函数的最值和最值点。

四、拓展练习（20分钟）五、实际应用（20分钟）在实际生活中，我们经常会遇到与二次函数相关的问题。

某购物网站每天销售商品的数量与商品价格的关系可以用一个二次函数模型来表示。

现在，请你们根据以下数据绘制该二次函数的图像，并求出该二次函数的最值和最值点。

商品价格（元）销售数量（件）10 2020 1530 1040 5解析：根据给定数据，我们可以列出以下表达式：f(x)=ax^2+bx+c。

然后，我们再根据这些数据求出a、b和c的值，进而求出二次函数的图像和最值。

六、总结（10分钟）通过本次课程的学习，大家了解了二次函数的基本概念和特征，并掌握了绘制二次函数图像、求最值和最值点的方法。

我们还进行了实际应用的训练，提升了解决问题的能力。

下节课我们将学习二次函数的性质和相关定理。

教学反思：。

九年级数学《二次函数》教学案例分析和思考教学目的：通过本节课的学习，让学生们掌握二次函数的定义、性质、图像和运用。

培养学生的数学思维和综合分析能力，提高其解决具体问题的能力，在学习中发现问题，提高解决问题的主动性和创造性。

教学重难点：重点：掌握二次函数的图像特征和应用能力。

难点：如何综合分析题目，确定二次函数参数及图像变化规律。

教学内容：第一部分、导入：1、利用例题引导学生观察、发现。

2、回顾一次函数的内容。

第二部分、讲解1、什么是二次函数？二次函数是指函数y=ax²+bx+c;a≠0中的函数。

2、如何求二次函数解析式？二次函数解析式一般要求经过给定的三个点得到，通过解方程组求解。

3、二次函数的性质有哪些？1）对称性：y轴对称，顶点。

2）单调性：由a>0和a<0可得。

3）零点：根据b²-4ac的正负性可以判断二次函数是否有零点。

4）最大值和最小值：由公式：y=-(b²-4ac)/4a可得，最大值（最小值）的坐标。

5）单峰形函数6）非单调函数案例：设二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象过A(1，4)＆B（2，3）＆C（3，2），求参数a，b，c的值，并画出函数的图象。

解题过程：①由y＝ax²＋bx＋c可求出：②设∆＝b²－4ac，则∆＝(－7a＋b)²－4a(－b＋2c)＝49a²－4b²＋14ab＋8ac＝28a²＋14ab＋8ac③又因为图象过A（1，4）＆B（2，3）＆C（3，2）故④联立式(1)与式(2)解得a＝－2，b＝6，c＝－4⑤将（1）式与（3）式中的a，b，c代入，得到该函数的解析式y＝－2x²＋6x－4⑥用九年级绘图计算机程序绘出图象第三部分、练习1、如何求二次函数的极值、最大值、最小值？3、如何判断二次函数的图像单调性和开口方向？5、综合运用解题过坐标原点的函数y=ax²+bx+c（a>0）与x轴夹角为45°，且与抛物线y=x²有且只有一个交点，求a的值。

九年级数学《二次函数》教学案例分析和思考《二次函数》是九年级数学中的一个重要内容，也是一个相对较难的知识点。

在教学过程中，应充分考虑学生的实际水平和思维特点，以帮助学生更好地理解和掌握该知识点。

本文就《二次函数》教学案例进行分析和思考。

一、教学目标1. 理解二次函数的概念和特点；2. 掌握用数学语言描述二次函数的标准形式和一般形式；3. 能够画出二次函数的图像，并根据图像分析函数的变化；4. 掌握求解二次函数在指定区间内的最大值、最小值、零点和函数值的方法。

三、教学步骤1. 导入新课通过一个生活实例引入二次函数的概念，如一个抛物线形状的水波纹。

2. 学习二次函数的定义和特点教师用简单明了的表述介绍二次函数的定义和特点，强调二次函数的二次项系数为正时，函数图像开口朝上，二次项系数为负时，函数图像开口朝下。

3. 学习二次函数的标准形式和一般形式教师先介绍二次函数的标准形式y=ax^2，然后引入一般形式y=ax^2+bx+c。

通过对比两种形式的参数对函数图像的影响，帮助学生理解二次函数的标准形式和一般形式之间的关系。

4. 学习二次函数图像的基本性质教师通过绘制一些简单的二次函数图像，帮助学生观察和总结二次函数图像的基本性质，如对称轴、顶点坐标、开口方向等。

5. 学习二次函数的最值和零点教师先引入二次函数的最值和零点的概念，然后介绍求解最值和零点的方法。

通过实例演练和练习，帮助学生掌握求解二次函数最值和零点的方法。

6. 总结和归纳教师与学生一起总结和归纳本节课所学内容，帮助学生巩固对二次函数的理解和掌握。

四、教学方法1. 演示法：教师通过绘制二次函数的图像演示函数图像的特点和变化。

2. 合作学习法：通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和团队精神，提高学习效果。

3. 自主探究法：通过引导学生自主探究问题并解决问题，培养学生的思维能力和创新精神。

五、教学评价1. 通过教学过程中的课堂练习、作业布置等方式，及时了解学生对知识的掌握情况。

数学《二次函数》优秀教案数学《二次函数》优秀教案（精选8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的数学《二次函数》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学《二次函数》优秀教案篇1教学目标（一）教学知识点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

2、进一步发展估算能力。

（二）能力训练要求1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。

2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想。

（三）情感与价值观要求通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。

教学重点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学方法学生合作交流学习法。

教具准备投影片三张第一张：（记作§2.8.2A）第二张：（记作§2.8.2B）第三张：（记作§2.8.2C）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x 轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可。

但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算。

本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根。

数学《二次函数》优秀教案篇2一.学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。

2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。

初中数学《二次函数》的教学案例分析初中数学《二次函数》的教学案例分析一、教材研读与剖析本节课内容是在学生研究了一次函数、反比例函数等基础上的研究。

本章我们研究的是二次函数，要求学生通过探究实际问题与二次函数的关系，掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法。

学生要经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何描述变量之间的数量关系，感悟新旧知识的关系，深刻的体会数学中的类比思想方法。

教学目标：1.理解和掌握二次函数的概念、性质，会做二次函数的图像，掌握二次函数的形式。

2.会建立二次函数模型，并能确定实际问题的自变量的取值范围。

3.会用待定系数法求二次函数的解析式。

4.从实际情景和实例中让学生探索分析，建立两个变量之间的二次函数，使学生能够理解如何将实际问题转化为数学问题，学会用数学符号和数学方法解决最值问题，让学生体会到研究数学的价值，从而提高学生研究数学的兴趣。

教学重点和难点：1.经历探究和表示二次函数的过程，获得二次函数的定义。

2.能够表示简单变量之间的二次函数关系。

3.探究利用二次函数解决实际生活中的最值问题。

本节难点在于如何将实际问题转化为二次函数的问题，其中“合作性研究”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。

二、教学过程与设计1.温故而知新，回顾有关函数的知识，激发兴趣。

教师在课堂的开始，可以帮助学生回忆有关函数的定义，做进一步巩固。

对“正比例函数、一次函数、反比例函数”的知识点进行总结，并在PPT上给出一次函数、正比例函数、反比例函数的形式。

2.创设问题情境，激发兴趣。

教师在PPT上给出实际问题一，例如：现有60米的篱笆要围成一个矩形场地，若矩形的长为10米，它的面积是多少？若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？从上两问同学们发现了什么？教师提问后，学生可独立回答。

在活动中，教师应重点关注：学生是否能准确的建立函数关系；学生是否能利用已学的函数知识求出最大面积；学生是否能准确的讨论出自变量的取值范围。

九年级数学《二次函数》教学案例分析和思考在九年级数学中，“二次函数”是一个非常重要的内容，它是初中数学中的一个难点和重点。

本文将从教学案例分析和思考两个方面来介绍如何进行二次函数的教学。

一、教学案例分析本节将通过一个具体案例来进行教学分析和讨论。

案例：小明学习“二次函数”中的“抛物线”知识点。

他在学习了三角函数后，掌握了基本的函数概念，并且对函数图像的变化有了一定的认识。

但是，在学习二次函数时，他在理解函数图像的具体变化方面仍然存在一定的困难。

解决方案：在教学二次函数时，首先要确保学生掌握了基本的函数概念和函数图像的基本表现形式，例如常函数、一次函数等。

然后进入二次函数的学习，并通过具体的例子来让学生感受二次函数图像的形态及其特点。

对于学生在理解函数图像中出现的问题，教师可以采取以下措施：1.通过绘制图形来比较不同参数下函数图像的变化，让学生直观地看到二次函数图像会随着参数的变化而发生怎样的变化，从而能够更加深入地理解函数图像。

2.通过问题化学习的方式来帮助学生理解，提出具体的问题，让学生从实际生活中找到二次函数的具体应用场景，如在日常生活中，我们会发现某些景点周围的安保设施会有很多摄像头，而摄像头的安装位置又和二次函数相关。

通过这样的问题设计，可以让学生更加深入地认识二次函数及其应用场景，从而提高其学习效果。

3.通过图像的具体变化形式来分析，例如学生在学习过程中可能会遇到“对称轴”的知识点，教师可以通过绘制图形来帮助学生理解对称轴的概念，并从具体的图像变化形式中进行分析和探讨。

4.通过练习和小游戏的形式来进行教学，这可以有效地提高学生的学习兴趣和积极性。

例如将二次函数的图像变化问题转化为小游戏或是小测验，让学生在游戏中加深对简单二次函数概念的理解。

二、思考在进行二次函数教学的过程中，除了以上的教学案例、方法，还有哪些需要考虑的点呢？1.巩固函数概念：为了更好地教授二次函数，学生需要掌握常函数、一次函数等基本函数的概念及其变化规律。