下载文档原格式
衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答一、填空题（每空1分）1、电流密度矢量的定义式为：dI j n dS ⊥=v v，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。
2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量? = 0 ．若通过S 面上某面元d Sv的元磁通为d ?，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ?＇，则d ?∶d ?＇= 1:2 。
3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=。
4、一磁场的磁感强度为k c j b i a B ϖϖϖϖ++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为πR 2c Wb 。
5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于：对环路a ：d B l ⋅⎰v v Ñ=____μ0I __；对环路b ：d B l ⋅⎰vv Ñ=___0____； 对环路c ：d B l ⋅⎰v v Ñ =__2μ0I __。
6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。
二、单项选择题（每小题2分）（ B ）1、均匀磁场的磁感强度B v垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为A. 2?r 2BB.??r 2BC. 0D. 无法确定的量（ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为A. B. C. D.（ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外C ．方向在环形分路所在平面内，且指向aD ．为零（ D ）4、在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为A.R 140πμ B. R120πμ C ．0 D ．R140μ （ C ）5、如图4，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度??绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度??绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为A. B 1 = B 2B. B 1 = 2B 2 C ．B 1 =21B 2 D ．B 1 = B 2 /4 （ B ）6、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． 三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×）（ × ）1、电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时，非静电力作的功。
第十五章 稳恒磁场一、选择题答案： 1-10 DABAB CCBBD 11-20DCABB BBDAB 二、填空题答案 1. 0 2. 3a x = 3.BIR2 4. 2104.2-⨯ 5. 0 6. I 02μ 7. 2:1 8. απcos 2B R 9.不变10. < 11.RI 20μ 12. qB mv 13. 2：1 14. = 15 k13108.0-⨯ 16 4109-⨯ 17无源有旋18. 1.4A 19. 2 20. I a 2 B/2三、计算题1. 如右图，在一平面上，有一载流导线通有恒定电流I ，电流从左边无穷远流来，流过半径为R 的半圆后，又沿切线方向流向无穷远，求半圆圆心O 处的磁感应强度的大小和方向。
解：如右图，将电流分为ab 、bc 、cd 三段，其中，a 、d 均在无穷远。
各段在O 点产生的磁感应强度分别为：ab 段：B 1=0 （1分） bc 段：大小：RI B 402μ=（2分）方向：垂直纸面向里 （1分） cd 段：大小：RI B πμ403=（2分）方向：垂直纸面向里 （1分） 由磁场叠加原理，得总磁感应强度)1(40321+=++=ππμRI B B B B （2分）方向：垂直纸面向里 （1分）2. 一载有电流I 的长导线弯折成如图所示的形状，CD 为1/4 圆弧，半径为R ，圆心O 在AC 、EF 的延长线上。
求O 点处的磁感应强度。
解：各段电流在O 点产生的磁感应强度分别为：AC 段：B 1=0 （1分） CD 段：大小：RI B 802μ=（2分）方向：垂直纸面向外 （1分） DE 段：大小：RI RI B πμπμ2)135cos 45(cos 224003=-⋅=（2分）方向：垂直纸面向外 （1分） EF 段：B 4=0 （1分） 由磁场叠加原理，得总磁感应强度RI RI B B B B B πμμ28004321+=+++= （1分）方向：垂直纸面向外 （1分）3. 如右图所示，一匝边长为a 的正方形线圈与一无限长直导线共面，置于真空中。
稳恒磁场一班级 学号 姓名 一、选择题1、电流由长直线1沿平行bc 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b 点沿cb 流出，经长直线2返回电源（如图），已知直导线上的电流为I ，三角框的每一边长为l 。
若载流导线1、2和三角形框在三角框中心O 点产生的磁感应强分别用1B 、2B 和3B表示，则O 点的磁感应强度的大小 （ ）（A ）B=0，因为B 1=B 2=B 3=0 （B ）B=0，因为021=+B B、B 3=0 （C ）B ≠0，因为021=+B B 但B 3≠0（D ）B ≠0，因为B 3=0，但021≠+B B 2、无限长直圆柱体，半径为R ，设轴向均匀流有电流，没圆柱体内（r<R ）的磁感应强度为B i ，圆柱体外（r>R ）的磁感应强度为B e ，则有 （ ） （A ）B i 、B e 均与r 成正比 （B ）B i 、B e 均为r 成反比（C ）B i 与r 成反比，B e 与r 成正比 （D ）B i 与r 成正比，B e 与r 成反比3、如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形的闭合回路L ，则由安培环路定理可知 （ ） （A ） 0=⋅⎰Ll d B , 且环路上任意一点B =0（B ） 0=⋅⎰Ll d B, 且环路上任意一点B ≠0（C ） 0≠⋅⎰Ll d B , 且环路上任意一点B ≠0（D ） 0≠⋅⎰Ll d B,且环路上任意一点B=常量 4、下列结论中你认为正确的是（ ） （A（B ）用安培环路定理可以求出有限长一段直线电流周围的磁场；（C ）B的方向是运动电荷所受磁力最大的方向（或试探载流线圈所受力矩最大的方向）；（D ）一个点电荷在它的周围空间中任一点产生的电场强度均不为零，一个电流元在它的周围空间中任一点产生的磁感应强度也均不为零；（E ）以上结论均不正确。
5、在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为 （ ）（A ）2r π B （B ）22r π B （C ）-2r πB sin α （D ）-2r πB cos α二、填空题1、一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成，当它通以I =0.5A 的电流时，其内部的磁感应强度B = 。
第十五章 稳恒磁场二、填空题*1. 两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A ，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为 。
*2. 如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线AB 所受的安培力等于零，则x 等于____________。
*3. 一根载流导线被弯成半径的为1/4圆弧，放在磁感强度为B 均匀磁场中，该磁场方向垂直于线圈和圆心组成的平面，则载流圆弧导线所受磁场的作用力的大小为__________。
*4. 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B =0.2T ，方向沿x 轴正方向，则通过aefd 面的磁通量为_______ Wb 。
*5. 如图所示，真空中有一圆形电流I 1和一环路L ，则安培环路定律的表达式为=⋅⎰L l d B ____________。
*6. 如图，一环形电流I 和一回路l ，则积分⎰⋅l l d B 应等于。
*7. 无限长直导线通有电流I ，右侧有两个相连的矩形回路，分别是1S 和2S ，则通过两个矩形回路1S 、2S 的磁通量之比为。
*8. 如图所示。
在磁感应强度为B 的均匀磁场中作一半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为 。
**9. 在无限长载流导线附近有一个球形闭合曲面S ，当S 面垂直于导线电流方向向长直导线靠近时，穿过S 面的磁通量Φm 将 。
（填：增大、不变、变小）**10. 如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O 1、O 2处的磁感应强度大小2a I关系是1O B 2O B （填“ >”，“<”或“=”）。
**11. 无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，圆心O 点的磁感应强度大小等于 。
**12. 在如右图所示的无限大匀强磁场B 中，当正电荷q 以如图示方向进入磁场时，速率为v ，则q 在磁场中运行的轨道半径为＿＿＿＿。
第十五章 稳恒磁场自测题一、选择题*1. 关于真空中磁场的磁力线下列描述中错误的是（ ） A. 磁力线是用来形象描述磁场的曲线，并不真实存在 B. 磁力线的疏密表示了磁场的强弱 C. 磁力线必定是闭合的曲线D. 一般来说两磁力线是不相交的，但在有些地方可能也会相交*2．磁场的高斯定理0=⋅⎰SS d B说明了下面的哪些叙述是正确的？（ ）⑴ 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； ⑵ 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； ⑶ 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； ⑷ 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
A. ⑴⑷B. ⑴⑶C. ⑶⑷D. ⑴⑵ *3．电荷在均匀的磁场中运动时，( ) A. 只要速度大小相同，则洛仑兹力就相同；B. 若将q 改为-q 且速度反向，则洛仑兹力不变；C. 若已知v ，B ，F 中的任意两个方向，则可确定另一量的方向；D. 质量为m 的电荷受到洛仑兹力后，其动量和动能均不变.*4．对于真空中稳恒电流磁场的安培环路定律⎰=⋅LI l d B下列说法正确的是（ ）A. I 只是环路内电流的代数和B. I 是环路内、外电流的代数和C. B由环路内的电流所激发，与环路外电流无关 D. 以上说法均有错误*5. 对于某一回路L ，积分⎰=⋅Ll d B 0，则可以断定( )A. 回路L 内一定有电流B. 回路L 内可能有电流，但代数和为零C. 回路L 内一定无电流D. 回路L 内和回路L 外一定无电流*6. 在图(a )和(b )中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，圆周内有电流I 1和I 2，其分布相同，且均在真空中，但在图(b )中，L 2回路外有电流I 3，P 、Q 为两圆形回路上的对应点，则( )A Q P L LB B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰，21B Q P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰，21C Q P L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰，21 DQ P L L B B l d B l d B≠⋅≠⋅⎰⎰，21(a ) I 3 (b )*7. 如右图,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I 1和I 2, L 是空间一闭曲线，I 1在L 内，I 2在L 外，P 是L 上的一点，今将I 2向I 1移近，但仍然在L 外部时，有（ ）(A) ⎰⋅Ll d B与P B 同时改变.(B) ⎰=⋅Ll d B 0与P B 都不改变.(C) ⎰=⋅Ll d B 0不变, P B 改变. (D)⎰=⋅Ll d B 0改变, P B 不变.*8．在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 （ ）A ．0=⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0=BB ．0=⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0≠BC ．0≠⋅⎰l d B L，且环路上任意一点0≠B D ．0≠⋅⎰l d B L，且环路上任意一点B =常量*9．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面。
