第六章 稳恒磁场(在用)081218
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衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答一、填空题(每空1分)1、电流密度矢量的定义式为:dIj n dS ⊥=,单位是:安培每平方米(A/m 2) 。
2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈,则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量? = 0 .若通过S 面上某面元d S 的元磁通为d ?,而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ?',则d ?∶d ?'= 1:2 。
3、一弯曲的载流导线在同一平面内,形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心,电流自无穷远来到无穷远去),则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=。
4小为πR 2c Wb。
5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路;在每种情况下,等于:对环路a :dB l ⋅⎰=____μ0I __; 对环路b :d B l ⋅⎰=___0____; 对环路c :d B l ⋅⎰ =__2μ0I __。
6、两个带电粒子,以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场,它们的质量之比是1∶4,电荷之比是1∶2,它们所受的磁场力之比是___1∶2__,运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。
二、单项选择题(每小题2分)( B )1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为A. 2?r 2BB.??r 2BC. 0D. 无法确定的量( C )2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等,二者中通有大小相等的电流,它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为A. 0.90B. 1.00C. 1.11D. 1.22( D )3、如图3所示,电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路,汇合于b 点.若ca 、bd 都沿环的径向,则在环形分路的环心处的磁感强度A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外C .方向在环形分路所在平面内,且指向aD .为零( D )( C )??绕AC 轴旋转时,在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1;此正方形同样以角速度??绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时,在O 点产生的磁感强度的大小为B 2,则B 1与B 2间的关系为A. B 1 = B 2B. B 1 = 2B 2 C .B 1 =21B 2 D .B 1 = B 2 /4 ( B )6、有一半径为R 的单匝圆线圈,通以电流I ,若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A) 4倍和1/8. (B) 4倍和1/2. (C) 2倍和1/4. (D) 2倍和1/2. 三、判断题(每小题1分,请在括号里打上√或×)( × )1、电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时,非静电力作的功。
稳恒电流的磁场内容:稳恒电流、电流密度、电动势磁场、磁感应强度毕奥-萨伐尔定律及应用磁场的高斯定理安培环路定理磁力、安培定律磁介质8.1 稳恒电流8.1.1电流在静电平衡条件下,导体内部场强为零,导体内的自由电子只有无规则的热运动而无宏观的定向运动。
如果在导体内建立一定的电场,则导体中的自由电子将在电场力作用下作定向运动。
大量电荷作有规则的定向运动形成电流。
带电粒子在导体中作有规则运动所形成的电流称为传导电流。
在金属中传导电流的载流子是自由电子;在电解液中传导电流的载流子是正、负离子和电子。
带电粒子及宏观带电体在空间作有规则机械运动所形成的电流称为运流电流。
产生电流一般需要两个条件:(1)存在可以自由运动的电荷(自由电荷);(2)存在电场。
通过导体任意一个横截面的电量的时间变化率称为电流强度I ,即dtq d I 电流的单位称安培,简称安,用A 表示。
1安=1库仑/秒8.1.2电流连续方程1.电流密度电流强度不能反映电流在截面上的分布,例如,电流在粗细不均匀的导线或大块导体中流动时,分布是不均匀的。
此外,在空间范围内,电流不再像在导线中只有正、负之分,而是具有方向。
为了能细致地描写导体中不同部位的电流大小和方向,引入电流密度矢量j ,其大小等于单位时间内通过该点垂直于电流方向的单位横截面积的电量,方向为该点电流的方向,即00n j dS dI = 0n 为沿电流方向的单位矢量,dS 0为垂直于0n 方向的面积元,电流密度矢量的单位是安培/米2。
电流密度矢量是导体中各点的点函数,是一个矢量场。
电流密度矢量场的场线称为电流线。
电流密度在某一面积S 上的通量就是通过S 的电流强度,即⎰•=Sd S J I电流I 是宏观量,它描述某特定导体的整体特征;电流密度矢量J 是微观量,它描述导体内部某一点的特征。
2.电流的连续性方程在有电流的区域中考察一个假想的封闭曲面S ,如图8-3所示,若单位时间内从曲面S 所围体积中有净电流流出,则由电荷守恒定律,电流量应等于该体积内电荷减少的速率,即dtdq dS I s -=⋅=⎰j 8.1.3 欧姆定律对于各向同性的良导体(金属或其他导电物质如电解液),其中有电流分布J 和电场强度分布E ,通常情况下遵守欧姆定律欧姆定律的微分形式:E E J e e ργ1==这里的e ρ为电阻率,请注意在不同场合与上面的电荷密度加以区别,这里的e γ为电导率1-=e e ργIU R =称为积分形式的欧姆定律 8.1.4电动势设在dt 时间内,电源迫使正电荷dp 从负极经电源内部移到正极所做的功为dA ,那么,电源的电动势ε可由下式定出:dpdA =ε 单位正电荷从电源负极B 移到电源正极A 时,“非静电力”所做的功,即⎰⋅=BA k d l E ε整个闭合电路中处处存在“非静电力”的情况,这时就无法区分“电源内部”和“电源外部”,于是,电动势可表示为“非静电性场强E k ”沿闭合电路上的环流,即⎰⋅=l E d k ε电动势的单位和电势的单位相同,也是伏特(V )。