大学物理第6章 恒定磁场参考答案

第六章稳恒磁场作业集第37讲毕奥-萨伐儿定律一、Ⅰ类作业：解：根据毕奥萨伐尔定律20sin d 4d r l I B θπμ=，方向由右手定则决定。

(1)202020d 490sin d 4sin d 4d L l I L l I r l I B πμπμθπμ=︒==方向垂直纸面向里（沿z 轴负向）。

（2）00sin d 4sin d 4d 2020=︒==L l I r l I B πμθπμ（3）202020d 490sin d 4sin d 4d L l I L l I r l I B πμπμθπμ=︒==，方向沿x 轴正向。

（4）因为2245sin sin ,2222=︒==+=θL L L r ，所以2020d 82sin d 4d Ll I r l I B πμθπμ==，方向垂直纸面向里（沿z 轴负向）。

37.2教材223页第6.2、6.4、6.6题解：（1）6.2：（2）6.4：（3）6.6：二、Ⅱ类作业：解：根据磁场叠加原理可知，中心点O 的磁感应强度是两根半无限长载流导线的B 和41载流圆弧的B 的矢量和。

即321B B B B ++=其中，半无限长载流导线在其延长线上的031==B B ，41载流圆弧的R I B 802μ=，方向垂直纸面向外。

所以RI B B 802μ==，方向垂直纸面向外第38讲磁场的性质一、Ⅰ类作业：38.1一块孤立的条形磁铁的磁感应线如图所示，其中的一条磁感线用L 标出，它的一部分在磁铁里面，你能根据安培环路定理判断磁铁里面是否有电流吗？如果有穿过L 的电流方向是怎样的？解：因为磁感应强度沿L 的线积分不为零，即环量不为零，根据安培环路定理，有电流穿过环路L 。

根据右手定则，电流是垂直纸面向里。

38.2教材229页6.7、6.9题二、Ⅱ类作业：38.3如图所示，有一根很长的同轴电缆，由两层厚度不计的共轴圆筒组成，内筒的半径为1r 1，外筒的半径为r 2，在这两导体中，载有大小相等而方向相反的电流I ，计算空间各点的磁感应强度．解：该电流产生的磁场具有轴对称性，可用安培环路定理计算磁感应强度。

恒定磁场一、基本要求1、了解电流密度的概念。

2、掌握磁感应强度的概念及毕奥—萨伐尔定律，能利用叠加原理结合对称性分析，计算一些简单问题中的磁感应强度。

3、理解稳恒磁场的两个基本规律：磁高斯定理和安培环路定理。

掌握应用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法，并能熟练应用。

4、掌握洛伦兹力公式，能分析运动电荷在磁场中的受力和运动。

掌握安培力公式，理解磁矩的概念，能计算简单几何形状的载流导线和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。

二、主要内容 1、稳恒电流电流：电荷的定向运动。

电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量，即dtdq I =。

电流密度)(δ：通过与该点的电荷移动方向相垂直的单位面积的电流强度，方向与该点的正电荷移动方向一致。

电流密度是描述电流分布细节的物理量，单位是2/m A 。

电流强度⎰⋅=SS d Iδ。

2、磁场在运动的电荷（电流）周围，除了形成电场外，还形成磁场。

磁场的基本性质之一是它对置于其中的运动电荷或电流有作用力。

和电场一样，磁场也是一种物质。

3、磁感应强度磁感应强度B是描述磁场性质的物理量。

当电荷在磁场中沿不同方向运动时，磁场对它的作用力不同，沿某方向运动时不受力，与该方向垂直运动时受力最大，定义B 的方向与该方向平行，由v q F⨯max 决定。

B 的大小定义为qvF B max=。

如右图所示。

B 的单位为T （特斯拉）。

4、毕奥—萨伐尔定律电流元：电流元l Id是矢量，其大小等于电流I 与导线元长度dl 的乘机，方向沿电流方向。

毕奥—萨伐尔定律：电流元l Id 在P 点产生的磁感应强度为 30r rl Id B d⨯=μ式中0μ为真空磁导率，A m T /10470⋅⨯=-πμ，r由电流元所在处到P 点的矢量。

运动电荷的磁场：304rrqv B πμ ⨯= 本章判断磁场方向的方法与高中所学方法相同。

几种特殊形状载流导线的磁场()012 cos cos 4I B aμθθπ=- a I B πμ20= a I B πμ40= )1(cos 40+=θπμa IB0=B5、磁场的高斯定理磁感应线：磁感应线为一些有向曲线，其上各店的切线方向为该点的磁感应强度方向，磁感应线是闭合曲线。

第6章 恒定磁场1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？（ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。

2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。

3． 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ D ）（A ）Φ增大，B 也增大；（B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。

5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0μ；（C ）R I 2/20μ； （D ）R I /0μ。

6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 11=∑ε7、一带电粒子垂直射入磁场B 后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–B8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。

第6章 恒定磁场习题解答1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。

2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。

3． 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ D ）（A ）Φ增大，B 也增大；（B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。

5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0μ；（C ）R I 2/20μ； （D ）R I /0μ。

6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 11=∑ε7、一带电粒子垂直射入磁场B后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–BI8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。

7－1 如图AB 、CD 为长直导线，BC 是一段圆心为O 、半径为R 的圆弧形导线，若导线通有电流I ，求O 点的磁感应强度。

解： AB 段产生：0B 1= BC 段产生：R12IB 02μ=，方向垂直向里CD 段产生：)231(R 2I )60sin 90(sin 2R 4IB 00003-=-=πμπμ方向垂直向里 )6231(R 2I B B B B 03210ππμ+-=++=，垂直纸面向内7－2 两条无限长直载流导线垂直且不相交，它们相距最近处为cm 0.2d =，电流分别为A 0.4I 1=和A 0.6I 2=， P 点到两导线距离都是d ，求P 处的磁感应强度大小。

解： 电流I 1在P 点产生 T 100.4d2I B 5101-⨯==πμ 方向垂直向里 电流I 2在P 点产生 T 100.6d2I B 5202-⨯==πμ 方向在纸面里垂直指向电流I 1P 点 T 102.7B B B 52221-⨯=+=5.1B B tg 12==θ，91560'=θ7－3 一宽度为b 的半无限长金属板置于真空中，均匀通有电流0I 。

P 点为薄板边线延长线上的一点，与薄板边缘的距离为d 。

如图所示。

试求P 点的磁感应强度B 。

解 建立坐标轴OX ，如图所示，P 点为X 轴上的一点。

整个金属板可视为由无限多条无限长的载流导线所组成，其中取任意一条载流线，其宽度为dx ，其上载有电流dx b I dl 0=,它在P 点产生的场强为()x d b b dx I r dIdB P -+==πμπμ44000的方向垂直纸面向里。

由于每一条无限长直载流线在P 点激发的磁感强度dB 具有相同的方向，所以整个载流金属板在P 点产生的磁感应强度为各载流线在该点产生dB 的代数和，即⎰⎰-+==bP P x d b dx bI dB B 004πμbx d b b I 0001ln 4-+=πμb d d b I πμ4ln 00+=P B 方向垂直于纸面向里。

恒定磁场参考答案恒定磁场参考答案磁场是我们日常生活中常见的物理现象之一。

它是由电流或磁体产生的，并且可以对其他物体产生各种各样的影响。

在这篇文章中，我们将探讨恒定磁场的一些基本概念和应用。

首先，我们来了解一下什么是恒定磁场。

恒定磁场是指磁场的强度和方向在空间中保持不变的情况。

这意味着无论我们在磁场中的位置如何，磁场的性质都是一样的。

这与变化磁场不同，变化磁场的强度和方向会随着时间的推移而改变。

恒定磁场有许多重要的应用。

其中一个应用是在磁共振成像（MRI）中。

MRI是一种医学成像技术，它利用恒定磁场和无线电波来生成人体内部的图像。

MRI可以帮助医生诊断各种疾病，如肿瘤和神经系统疾病。

恒定磁场在MRI中起到了至关重要的作用，它能够使人体内的原子核在磁场中产生共振，从而产生信号被接收器捕获并转化为图像。

另一个应用是在磁力计中。

磁力计是一种测量磁场强度和方向的仪器。

它通常由一个磁针和一个刻度盘组成。

当磁针暴露在磁场中时，它会受到磁场力的作用，从而指向磁场的方向。

通过读取刻度盘上的刻度，我们可以确定磁场的强度。

磁力计在许多领域中都有广泛的应用，包括地质勘探、导航和科学研究等。

此外，恒定磁场还与电磁感应相关。

电磁感应是指当导体在恒定磁场中运动时，会在导体中产生感应电流。

这个现象是由法拉第电磁感应定律描述的。

根据这个定律，感应电流的大小与导体的速度、磁场的强度和导体的几何形状有关。

电磁感应在发电机和变压器等电力设备中起着重要的作用。

最后，让我们来看一下恒定磁场对物体运动的影响。

当一个带电粒子进入恒定磁场时，它会受到洛伦兹力的作用。

洛伦兹力是由带电粒子的速度和磁场的方向决定的。

根据洛伦兹力的方向，带电粒子可能会被弯曲成一个圆形轨道，这被称为磁场中的圆周运动。

这个现象在粒子加速器和等离子体物理学中非常常见。

总之，恒定磁场是一个重要的物理现象，它在许多领域中都有广泛的应用。

无论是在医学成像、磁力计、电磁感应还是物体运动中，恒定磁场都起着关键的作用。

第6章 恒定磁场习题解答1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的 （ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。

2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的 （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。

3． 磁场的高斯定理 0S d B说明了下面的哪些叙述是正确的 （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量 和面上各点的磁感应强度B 将如何变化 （ D ）（A ） 增大，B 也增大；（B ） 不变，B 也不变； （C ） 增大，B 不变； （D ） 不变，B 增大。

5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少 （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0 ；（C ）R I 2/20 ； （D ）R I /0 。

6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 117、一带电粒子垂直射入磁场B后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–BI8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。

第6章 恒定磁场习题解答1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。

2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。

3． 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。

（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ D ）（A ）Φ增大，B 也增大；（B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。

5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0μ；（C ）R I 2/20μ； （D ）R I /0μ。

6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 11=∑ε7、一带电粒子垂直射入磁场B后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–BIS IIo8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。

衡水学院理工科专业《大学物理B 》稳恒磁场习题解答时间：2021.03.05创作：欧阳理一、填空题（每空1分）1、电流密度矢量的定义式为：dIj n dS ⊥=，单位是：安培每平方米（A/m2）。

2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量=0 ．若通过S 面上某面元d S 的元磁通为d，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d＇，则d ∶d＇=1:2 。

3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R1和R2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=。

4、一磁场的磁感强度为k c j b i a B++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为πR2cWb 。

5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于：对环路a ：d B l ⋅⎰=____μ0I__； 对环路b ：d B l ⋅⎰=___0____； 对环路c ：d B l ⋅⎰=__2μ0I__。

6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。

二、单项选择题（每小题2分）（ B ）1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 A. 2r2BB.r2BC. 0D.无法确定的量O I R 1 R 2 图1 b ⊗ ⊙c I I c a图2（ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为A. 0.90B. 1.00C. 1.11D.1.22（D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外C ．方向在环形分路所在平面内，且指向aD ．为零（ D ）4、在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为A.R 140πμ B. R 120πμ C ．0D ．R140μ （ C ）5、如图4，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷．此正方形以角速度绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B1；此正方形同样以角速度绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B2，则B1与B2间的关系为A. B1= B2B. B1= 2B2C ．B1= 21B2D ．B1= B2 /4（B ）6、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4．(D) 2倍和1/2．三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×）（ × ）1、电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时，非静电力作的功。

衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答一、填空题（每空1分）1、电流密度矢量的定义式为：dIj n dS ⊥=，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。

2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量? = 0 ．若通过S 面上某面元d S 的元磁通为d ?，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ?＇，则d ?∶d ?＇= 1:2 。

3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2020100444R IR IR IB πμμμ-+=。

4小为πR 2c Wb。

5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于：对环路a ：dB l ⋅⎰=____μ0I __； 对环路b ：d B l ⋅⎰=___0____； 对环路c ：d B l ⋅⎰ =__2μ0I __。

6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。

二、单项选择题（每小题2分）（ B ）1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为A. 2?r 2BB.??r 2BC. 0D. 无法确定的量（ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为A. 0.90B. 1.00C. 1.11D. 1.22（ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外C ．方向在环形分路所在平面内，且指向aD ．为零（ D ）（ C ）??绕AC 轴旋转时，在中心O 点产生的磁感强度大小为B 1；此正方形同样以角速度??绕过O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O 点产生的磁感强度的大小为B 2，则B 1与B 2间的关系为A. B 1 = B 2B. B 1 = 2B 2 C ．B 1 =21B 2 D ．B 1 = B 2 /4 （ B ）6、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的 (A) 4倍和1/8． (B) 4倍和1/2． (C) 2倍和1/4． (D) 2倍和1/2． 三、判断题（每小题1分，请在括号里打上√或×）（ × ）1、电源的电动势是将负电荷从电源的负极通过电源内部移到电源正极时，非静电力作的功。

《大学物理》恒定磁场练习题及答案一、简答题1、如何使一根磁针的磁性反转过来?答：磁化：比如摩擦，用一个磁体的N 极去摩擦小磁针的N 极可以让它变为S 极，另一端成N 极。

2、为什么装指南针的盒子不是用铁，而是用胶木等材料做成的? 答：铁盒子产生磁屏蔽使得指南针无法使用。

3、在垂直和水平的两个金属圆中通以相等的电流，如图所示，问圆心O 点处的磁场强度大小及方向如何?答：根据圆电流中心处磁感应强度公式，水平金属圆在O 点的磁感应强度大小为RI20μ；方向垂直向下，竖直金属圆在O 点的磁感应强度大小为RI20μ；方向垂直指向纸面内。

故O 点叠加后的磁感应强度大小为RI220μ；方向为斜下450指向纸面内。

4、长直螺旋管中从管口进去的磁力线数目是否等于管中部磁力线的数目? 为什么管中部的磁感应强度比管口处大?答：因为磁力线是闭合曲线，故磁力线数目相等。

根据载流长直螺旋管磁感应强度计算公式)cos (cos 21120θθμ-=nI B 可知,管口处21πθ→，0cos 1=θ，管口处磁感应强度为20cos 21θμnI B =；中心处212cos 2cos cos θθθ'='-'，故中心处磁感应强度为20cos θμ'=nI B ，因为22θθ>',所以中心处磁感应强度比管口处大。

5、电荷在磁场中运动时，磁力是否对它做功? 为什么? 答：不作功，因为磁力和电荷位移方向成直角。

6、在均匀磁场中，怎样放置一个正方型的载流线圈才能使其各边所受到的磁力大小相等?答：磁力线垂直穿过正四方型线圈的位置。

因为线圈每边受到的安培力为B Ia F ⨯=,由于处在以上平面时，每边受到的磁力为IaB F =。

7、一个电流元Idl 放在磁场中某点，当它沿x 轴放置时不受力，如把它转向y 轴正方向时，则受到的力沿z 铀负方向，问该点磁感应强度的方向如何?答：由安培力公式B Idl dF ⨯=可知，当Idl 沿x 轴放置时不受力，即0=dF ，可知B 与Idl 的方向一致或相反，即B 的方向沿x 轴线方向。

《大学物理A Ⅰ》恒定磁场习题、答案及解法一．选择题。

1.边长为a 的一个导体边框上通有电流I ，则此边框中心的磁感应强度【C 】 （A ）正比于2a ； （B ）与a 成正比； （C ）与a 成反比 ； （D ）与2I 有关。

参考答案：()210cos cos 4ββπμ-=a I B aIa I B πμπππμ00243c o s 4c o s 44=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=2.一弯成直角的载流导线在同一平面内，形状如图1所示，O 到两边无限长导线的距离均为a ，则O 点磁感线强度的大小【B 】（A) 0 (B)aIπ2u )221(0+（C ）a I u π20 （D ）aIu o π42参考答案：()210cos cos 4ββπμ-=aIB ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=2212cos 4cos 443cos 0cos 400021a I a I a I B B B πμπππμππμ3．在磁感应强度为B的均匀磁场中，沿半径为R 的圆周做一如图2所示的任意曲面S ，则通过曲面S 的磁通量为（已知圆面的法线n与B 成α角）【D 】（A ）B 2r π （B ）θπcos r 2B （C ）θπsin r -2B （D ）θπcos r 2B -参考答案：⎰-=∙=ΦSM B r S d B απcos 2IIaaO4.两根长直导线通有电流I ，如图3所示，有3个回路，则【D 】（A ）IB 0a l d μ-=∙⎰（B)I B 0b2l d μ=∙⎰（C) 0l d =∙⎰ c B （D) IB C 02l d μ=∙⎰参考答案： ⎰∑==∙Ln i i I l d B 10μ5.在磁场空间分别取两个闭合回路，若两个回路各自包围载流导线的条数不同，但电流的代数和相同，则由安培环路定理可知【B 】(A)B沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同(B)B沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布不同 (C)B沿闭合回路的线积分相同，回路上各点的磁场分布相同 (D)B沿闭合回路的线积分不同，回路上各点的磁场分布不同参考答案：6.恒定磁场中有一载流圆线圈，若线圈的半径增大一倍，且其中电流减小为原来的一半，磁场强度变为原来的2倍，则该线圈所受的最大磁力矩与原来线圈的最大磁力矩之比为【 C 】(A)1:1 (B)2:1 (C)4:1 (D)8:1参考答案： S I m = B m M ⨯= ()()142420000000000m a x m a x =⎪⎭⎫⎝⎛==B S I B S I B S I I S B M M7.质量为m 的电子以速度v垂直射入磁感应强度大小为B 的均匀磁场中，则该电子的轨道磁矩为【A 】(A)B mv 22 (B)B v m π222 (C)π222v m (A)Bm ππ22IIb cc a参考答案： R v m e v B 2= eBmv R = R ev R v e I ππ22==Bmv eB mv ev R ev R R ev IS m 222222=====ππ 8.下列对稳定磁场的描述正确的是【B 】(A) 由I B L∑=∙⎰0l d μ可知稳定磁场是个无源场（B ）由0S d =∙⎰LB 可知磁场为无源场 （C ）由I B L ∑=∙⎰0l d μ可知稳定磁场是有源场 （D ）由0S d =∙⎰L B 可知稳定磁场为有源场参考答案： ⎰=∙SS d B 0磁场是一个无源场⎰∑==∙Ln i i I l d H 1磁场是一个有旋场9.一运动电荷Q ，质量为m ，垂直进入一匀强磁场中，则【C 】 （A ）其动能改变，动量不变; （B ）其动能和动量都改变; （C ）其动能不变，动量改变; （D ）其动能、动量都不变.参考答案：洛沦兹力提供向心力，该力不做功。