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第六章激光频率变换技术

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激光倍频技术

激光倍频技术
折射率曲面
从原点O引矢径方向与K平行，取矢径长度r=n，n为与K对 应的光波的折射率值，所有r端点连成折射率曲面。由于对 应一个K有两个折射率，因此沿同一矢径对应两个矢径长度， 因此折射率曲面是双层面，与折射率椭球不同。 对于负单轴晶体有： no > ne
no (θ ) = no
1 cos 2 θ sin 2 θ = + 2 2 2 ne (θ ) no ne
0 L
sin(∆kL / 2) ∆kL / 2
I
L 2ω
sin 2 (∆kL / 2) ∝ E (2ω , L) = E (ω ) (∆kL / 2) 2
2 4
η SGH
I 2Lω ∝ 0 ∝ E 2 (ω )sinc 2 (∆kL / 2) Iω
0 η SGH = ΓIω sinc 2 (∆kL / 2)
I 只有在La内才能有效倍频。对于负单轴I 类相位匹配有：tgα ∝ sin(2θ m负 )
相位失配
入射光束有发散角∆θ，偏离了交点的位置，使得
ω no − ne2ω (θ m + ∆θ ) c 级数展开做近似有：∆k ∝ sin(2θ m )∆θ ω ne2ω (θ m + ∆θ ) ≠ no ，即∆k =
(n0 > ne ) 负单轴 正单轴 (ne > no )
→ e 2ω → o 2ω
基频光不取或不单独取低折射率所对应的偏振态，总有取 高折射率所对应的偏振态，这样就补偿了正常色散造成的
∆k ≠ 0
§4.3角度匹配方法
双轴晶体的角度匹配
一般来讲，晶体的对称性越低，非线性极化率越大，倍频 效率较高的KTP就属于双轴晶体。双轴晶体的折射率曲面 是双层双叶曲面，不再以Z轴为光轴，Z轴是两个光轴的角 平分线，折射率也不仅是 θ 的函数，也是ϕ 的函数

激光频率变换技术

激光频率变换技术

03
激光频率变换技术的应 用
光学参量振荡器（OPO）的应用
总结词
光学参量振荡器（OPO）是激光频率 变换技术中的一种重要应用，它利用 非线性光学效应，通过改变输入激光 的频率，产生新的激光输出。
详细描述
OPO技术广泛应用于激光雷达、光谱 学、光学通信等领域。通过调整输入 激光的参数，如功率、波长和相位， 可以获得不同频率的激光输出，满足 各种实验和应用需求。
激光频率变换的重要性
拓展激光应用范围
通过激光频率变换，可以将单一 波长的激光转换为多种波长的激 光，从而拓展了激光的应用范围。
提高激光性能
频率变换技术可以用于产生高功率、 高亮度、窄线宽等高性能的激光， 满足不同领域的需求。
实现光子器件集成
通过激光频率变换，可以将不同波 长的激光集成在同一光子器件中， 实现光子器件的小型化和集成化。
宽调谐范围
为了适应不同波段和光谱范围的应用，激光频率 变换技术将向宽调谐范围发展，实现更灵活的光 谱调控。
微型化与集成化
随着微纳加工技术的发展，激光频率变换技术将 逐渐实现微型化和集成化，有助于降低成本和提 高可靠性。
应用前景
光学通信
生物医学成像
激光频率变换技术可用于实现高速、大容 量的光学通信系统，满足未来信息传输的 需求。
详细描述
在光学声子频率变换中，通过在介质中产生光学声子，利用其与光子的相互作用 ，实现激光频率的变换。这种技术具有较高的转换效率和调谐范围，被广泛应用 于光通信和量子信息等领域。
声光调制频率变换
总结词
声光调制频率变换是一种利用声波调制激光频率的技术。
详细描述
声光调制器是一种利用声波调制激光光束的装置，通过在介 质中产生声波，利用其与光波的相互作用，实现激光频率的 调制。这种技术具有较高的调制速度和调谐范围，被广泛应 用于光通信和显示等领域。

第六章激光调制技术

第六章激光调制技术
可做成光调制器件、光偏转器件和电光滤波器件。
6.2.1 电光调制的物理基础 光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约，而
折射率的分布又与其介电常量（电容率）密切相关。晶体折射率
可用施加电场E的幂级数表示，即 n n0 E bE 2 K
或写成 n n n0 E bE2 K
激光的调制技术和传输技术等；
调Q技术和锁模技术；
选模技术和稳频技术；
激光的频率变换技术。
第6章 激光调制技术
6.1 调制的基本概念
激光是一种频率更高（1013~1015Hz)的电磁波，它具有很 好相干性，因而象以往电磁波（收音机、电视等）一样可以用 来作为传递信息的载波。
由激光“携带”的信息(包括语言、文字、图像、符号等) 通过一定的传输通道(大气、光纤等)送到接收器，再由光接收 器鉴别并还原成原来的信息。
尽管激光调制有各种形式，但调制的工作机理主要是基于 电光、声光、磁光等物理效应。本章下面将分别讨论电光调制、 声光调制和磁光调制的基本原理和调制方法。
6.2 电光调制 电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体在外加电场
的作用下，其折射率将发生变化，当光波通过此介质时，其传 输特性就受到影响而改变。
利用三角公式： cos cos 1 cos( ) cos( )2得：源自e(t)Ac
c os ( c t
c )

ma 2
Ac
c os( c
m )t
c

ma 2
Ac
c os( c
m
)t
c

式中，ma Am Ac 称为调幅系数。可见调幅波的频谱是由三
ct k f a(t)dt c ct k f (Am cosmt)dt c

现代激光应用技术知识激光束的变换

现代激光应用技术知识激光束的变换

激光束的偏转与扫描
偏转与扫描原理
偏转是指改变激光束的传播方向， 而扫描是指使激光束在特定区域 内移动的过程。这些过程可以通 过各种光学元件和机制实现。
偏转与扫描方法
常见的偏转与扫描方法包括机械扫 描、电光扫描、声光扫描和磁光扫 描等。这些方法各有优缺点，适用 于不同的应用场景。
偏转与扫描应用
偏转与扫描在许多现代激光应用中 都发挥着关键作用，如激光雷达、 光学通信、激光打印和激光显示等。
在光纤通信网络中，光信号可 以传输大量的数据，实现高速 、高效的信息传输。
光学通信技术广泛应用于现代 通信网络、数据中心和云计算 等领域，是现代信息传输的重 要手段之一。
05
未来激光技术的发展趋势与挑战
高功率激光技术
高功率激光技术是当前激光领域研究的热点之一，其应用范围广 泛，包括激光切割、焊接、熔覆、打标等。随着技术的不断发展 ，高功率激光器的输出功率不断提高，性能也在逐步提升。未来 ，高功率激光技术将更加成熟，为工业制造、医疗、军事等领域 提供更加高效、精准的解决方案。
80%
干涉与衍射
激光束具有相干性，能够产生干 涉和衍射现象，影响光束的传播 特性。
激光束的聚焦与放大
聚焦
通过透镜或反射镜系统，可以 将激光束聚焦到一个小点，提 高光束的功率密度。
放大
利用光学放大系统，可以将激 光束的功率放大，实现更高的 能量输出。
光束质量
聚焦和放大过程中，光束的质 量对输出效果有很大影响，需 要保持光束的稳定性。
总结词：高功率激光技术是未来激光领域的重要发展方向，其应 用前景广阔，将为各行业带来巨大的经济效益和社会效益。
超快激光技术
超快激光技术是指利用脉冲宽度在飞秒（10^-15秒）量级的激光脉冲进行加工的技术。由于超快激光脉冲的瞬时功率极高， 可以实现对各种材料的超精细加工，如微纳尺度切割、打孔、刻蚀等。随着超快激光技术的不断发展，其在科研、工业、医 疗等领域的应用越来越广泛。未来，超快激光技术将更加成熟，为实现更高效、更精准的加工提供有力支持。

激光倍频技术-光学频率之舞

激光倍频技术-光学频率之舞

激光倍频技术-光学频率之舞什么是倍频激光倍频激光是一种激光器输出的光束经过一个非线性光学晶体或非线性光学材料后，产生的光束频率翻倍的现象。

这个过程叫做倍频（Second Harmonic Generation，SHG），也被称为频率加倍。

在倍频激光中，通常使用非线性光学晶体或材料来实现频率翻倍。

这些材料对于不同频率的光有不同的折射率，因此当原始激光光束通过这些材料时，会发生频率加倍的现象。

具体来说，倍频过程中，两个光子被合并成一个光子，其频率是原始光的两倍。

如将激光倍频是指激光经过倍频晶体（LBO、BBO）生成波长减小一半，频率加倍的激光，晶体对1064nm强光倍频后为532的绿光。

倍频的条件晶体可以找到一个方向，使频率f1的基频激光，和2*f1频率的倍频光，折射率能够相同(光子动量守恒)，这样晶体中就可以存在理想的增益特征长度。

能量能够持续地从f1的基频激光转换到2*f1的倍频光中。

倍频技术的核心原理非线性光学原理在这些过程中是核心，非线性材料或晶体被用来将原始激光的频率改变。

以下是一些常见的倍频技术：二次谐波生成（SHG）：这是最常见的倍频过程之一，其中原始激光的频率翻倍，产生两倍频率的光。

SHG广泛用于激光光源和医学成像。

和频生成（SFG）：两个不同频率的光波通过非线性晶体相互作用，产生一个新的频率，其频率是两个原始频率的和。

SFG在界面科学和光谱学中有重要应用。

差频生成（DFG）：两个不同频率的光波相互作用，产生一个新的频率，其频率是两个原始频率的差。

DFG也用于光谱学和激光源。

光学参量振荡（OPO）：这种特殊的倍频过程中，一个非线性晶体中的激光光子分裂成两个较低频率的光子，同时满足能量守恒。

这通常用于产生可调谐的激光光源激光倍频的好处激光的波长越短，频率越高，光的粒子性越强，穿透力越强，传送完整电磁波的周期越短，激光脉冲的最短时间越短。

脉冲越短，所需要的电磁波的周期越短，频率越高。

这就是为什么皮秒或飞秒激光器的电磁波的频率越高的原因。

激光频率转换

激光频率转换

激光频率转换
激光频率转换是指将一个激光的频率转换到另一个频率。

这在许多应用中都是非常重要的，例如光通信、光谱分析和量子信息处理等领域。

常见的激光频率转换技术包括以下几种：
1. 频率倍频：通过使用非线性光学材料，将激光的频率从原始频率倍增到双倍、三倍甚至更高倍数。

这种方法广泛应用于光通信领域，用于将激光频率转换到可用于光纤通信的波长范围。

2. 频率降频：通过使用非线性光学材料，将激光的频率降低到更低的频率。

这种方法主要用于光谱分析和光学显微镜等领域，以实现对特定频率光的探测和观察。

3. 光学参量放大器（OPA）：OPA是一种基于非线性光学效应的装置，可以将激光的频率转换到更高或更低的频率。

通过调整非线性材料和输入激光的参数，可以实现对激光频率的精确和宽范围控制。

4. 光学参量振荡器（OPO）：OPO也是一种基于非线性光学效应的装置，可以实现对激光频率的转换。

与OPA类似，OPO还可以提供宽范围的频率调谐能力。

这些技术在激光频率转换领域发挥着重要作用，为各种应用提供了灵活性和可调性。

不同的技术适用于不同的频率转换需求，选择合适的技术取决于具体应用的要求和限制。

第六章激光调制技术


1.5 1.0 0.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
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1.2
为什么要用光波作为信息载体？
信息
调制信号
信息
转播速度快
调制
信息容量大
激光
传输
接受
可以用光学系统进行变换,光盘存储
可以在透明介质中传输（光纤、水……）载波
大气、光纤
可以不用介质传输（真空、太空……）
可独立传播，互不干扰。
加载了信号的光波以群速度传播。
§6.1调制的基本概念
m a 为调制深度，即调幅系 数。 m a 1
调制波形为以信号波为上下 对称包络的波形。
1.5 1.5
1.0
0.5
0.2 0.5
1.0
1.5 1.5
1.0
频域分布
e(t) Ac cos(ct c )
ma 2
Ac cos((c
m )t c )
0.5
0.2 0.5 1.0 1.5
§6.2电光调制
(1)折射率椭球(D,n)
对于任意方向入射的光波波矢K，通 过坐标原点O做以K为法线的平面Σ ， Σ 与椭球面相交，交线为一椭圆 ，该椭圆的两个主轴的方向就是两 个相互正交的D1和D2，两个主半轴的 长度对应的折射率是n1和n2。

波长的改变

由激光照射系统、样品池、散射光的收集与分光系 统、信号处理系统，四部分组成
M M
3、可调谐的拉曼激光器是基于受激拉曼散射 的参量振荡器。 4、应用：激光拉曼光谱技术
3、激光拉曼光谱技术应用实例： 有机化合物的结构分析 1）定性分析 高分子聚合物的测定 对生物大分子的研究
2）定量分析： 拉曼散射光强度与活性成分的浓度成正比， 因此可以利用拉曼光谱进行定量分析。
激光拉曼光谱实验装置图
1、原理 强泵浦光与非线性相应率足够大的晶体 中的分子之间的参量相互作用，这种作用 可以描述为分子引起的泵浦光子的非弹性 散射，它吸收了一个泵浦光子产生了两个 新的光子。
2、特点： 1）优点：调谐范围宽、效率高、结构简单、 工作可靠。 2）缺点：输出波长的调谐是由泵浦和相位匹 配条件决定，难以实现快速的波长调谐。
3、应用实例：皮秒光参量振荡，除了产生与入射光 频率ω0相同的散射光外，还有频率分量为 ω0±ω 的散射光， ω 是与分子振动或转动频 率相关的频率。 2、受激拉曼散射：强激光的光电场与原子中的 电子激发、分子中的振动或与晶体中的晶格相 耦合产生的散射光谱线强度迅速增加，发散角 减小，线宽变窄具有很强的受激辐射特性。
倍频 差频 光参量振荡 拉曼

1、定义 在强激光作用下产生非线性效应，使频率 为ω的激光通过晶体后变为频率为nω的倍频 光。 2、原理：激光通过倍频晶体，通过角度相 位 匹配，产生非线性光学效应，使得波长变 短，强度增强。
3、目的： 扩大了激光的波段，获得更短波长的激光。 4、应用实例： 利用倍频技术可输出紫外激光，紫外激光具有 波长短，聚焦性能好，光子能量高，能激发特 定的光化学反应等优点。在许多领域都有广泛 的应用。例如355nm紫外激光器可对材料进行 冷加工，从而避免了热加工产生的热效应。

激光原理复习题重点难点

激光原理复习题重点难点《激光原理》复习第⼀部分知识点第⼀章激光的基本原理1、⾃发辐射受激辐射受激吸收的概念及相互关系2、激光器的主要组成部分有哪些？各个部分的基本作⽤。

激光器有哪些类型？如何对激光器进⾏分类。

3、什么是光波模式和光⼦状态？光波模式、光⼦状态和光⼦的相格空间是同⼀概念吗？何谓光⼦的简并度？4、如何理解光的相⼲性？何谓相⼲时间，相⼲长度？如何理解激光的空间相⼲性与⽅向性，如何理解激光的时间相⼲性？如何理解激光的相⼲光强？5、EINSTEIN系数和EINSTEIN关系的物理意义是什么？如何推导出EINSTEIN 关系？4、产⽣激光的必要条件是什么？热平衡时粒⼦数的分布规律是什么？5、什么是粒⼦数反转，如何实现粒⼦数反转？6、如何定义激光增益，什么是⼩信号增益？什么是增益饱和？7、什么是⾃激振荡？产⽣激光振荡的基本条件是什么？8、如何理解激光横模、纵模？第⼆章开放式光腔与⾼斯光束1、描述激光谐振腔和激光镜⽚的类型？什么是谐振腔的谐振条件？2、如何计算纵模的频率、纵模间隔？3、如何理解⽆源谐振腔的损耗和Q值？在激光谐振腔中有哪些损耗因素？什么是腔的菲涅⽿数，它与腔的损耗有什么关系？4、写出（1）光束在⾃由空间的传播；（2）薄透镜变换；（3）凹⾯镜反射5、什么是激光谐振腔的稳定性条件？6、什么是⾃再现模，⾃再现模是如何形成的？7、画出圆形镜谐振腔和⽅形镜谐振腔前⼏个模式的光场分布图，并说明意义8、基模⾼斯光束的主要参量：束腰光斑的⼤⼩，束腰光斑的位置，镜⾯上光斑的⼤⼩？任意位置激光光斑的⼤⼩？等相位⾯曲率半径，光束的远场发散⾓，模体积9、如何理解⼀般稳定球⾯腔与共焦腔的等价性？如何计算⼀般稳定球⾯腔中⾼斯光束的特征10、⾼斯光束的特征参数？q参数的定义？11、如何⽤ABCD⽅法来变换⾼斯光束？12、⾮稳定腔与稳定腔的区别是什么？判断哪些是⾮稳定腔。

第三章电磁场与物质的共振相互作⽤1、什么是谱线加宽？有哪些加宽的类型，它们的特点是什么？如何定义线宽和线型函数？什么是均匀加宽和⾮均匀加宽？它们各⾃的线型函数是什么？2、⾃然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽与哪些因素有关？3、光学跃迁的速率⽅程，并考虑连续谱和单⾊谱光场与物质的作⽤和⼯作物质的线型函数。

激光器的光纤激光与腔内频率转换技术

激光器的光纤激光与腔内频率转换技术光纤激光器是一种新型的激光光源，具有很多优点，如体积小、重量轻、效率高、稳定性好等它在许多领域都有广泛的应用，如通信、医疗、制造等腔内频率转换技术是一种将激光器发出的光频率进行转换的技术，可以实现激光器的波长调谐和窄线宽输出一、光纤激光器的工作原理光纤激光器是利用光纤的光学特性来产生激光的一种激光器它的工作原理是利用光纤的双折射效应，将激光器发出的光进行模式选择，然后通过光纤的增益介质进行放大，最后通过光纤的输出端口发出激光光纤激光器具有很多优点，如体积小、重量轻、效率高、稳定性好等二、光纤激光器的优点光纤激光器具有很多优点，如体积小、重量轻、效率高、稳定性好等它的体积小，可以方便地进行集成和封装；重量轻，可以方便地进行携带和安装；效率高，可以节省能源和减少热量的产生；稳定性好，可以保证激光的输出质量和稳定性三、腔内频率转换技术的工作原理腔内频率转换技术是一种将激光器发出的光频率进行转换的技术，可以实现激光器的波长调谐和窄线宽输出它的工作原理是在激光器的腔内加入一种频率转换介质，当激光器发出的光通过这种介质时，光的频率会发生转换通过改变频率转换介质的性质，可以实现激光器的波长调谐和窄线宽输出四、腔内频率转换技术的应用腔内频率转换技术在激光器领域有广泛的应用，如波长调谐、窄线宽输出、频率稳定性等波长调谐可以实现激光器在不同波长的输出，满足不同应用的需求；窄线宽输出可以提高激光器的输出质量和稳定性；频率稳定性可以保证激光器的输出频率不受到环境因素的影响五、光纤激光器与腔内频率转换技术的结合光纤激光器与腔内频率转换技术的结合可以实现激光器的波长调谐和窄线宽输出通过在光纤激光器的腔内加入频率转换介质，可以实现激光器的波长调谐和窄线宽输出这种结合可以提高激光器的输出质量和稳定性，满足不同应用的需求六、总结光纤激光器是一种新型的激光光源，具有很多优点，如体积小、重量轻、效率高、稳定性好等腔内频率转换技术是一种将激光器发出的光频率进行转换的技术，可以实现激光器的波长调谐和窄线宽输出光纤激光器与腔内频率转换技术的结合可以实现激光器的波长调谐和窄线宽输出，提高激光器的输出质量和稳定性，满足不同应用的需求光纤激光器是一种采用光纤作为增益介质的激光器，它具有许多独特的优势，如体积小、重量轻、效率高、稳定性好等而腔内频率转换技术则是一种能够实现激光器波长调谐和窄线宽输出的技术这两者的结合，使得激光器在各种应用场景中都能发挥出更高的性能一、光纤激光器的工作原理光纤激光器的工作原理主要基于光纤的双折射效应激光器发出的光通过光纤时，会受到光纤的结构和材料的影响，从而产生模式选择被选中的光模式会在光纤的增益介质中不断放大，最终从光纤的输出端口发出激光二、光纤激光器的优点光纤激光器具有许多优点，如体积小、重量轻、效率高、稳定性好等这些优点使得光纤激光器在各种应用场景中都能发挥出优势三、腔内频率转换技术的工作原理腔内频率转换技术是一种能够实现激光器波长调谐和窄线宽输出的技术它的工作原理是在激光器的腔内加入一种频率转换介质，当激光器发出的光通过这种介质时，光的频率会发生转换四、腔内频率转换技术的应用腔内频率转换技术在激光器领域有广泛的应用，如波长调谐、窄线宽输出、频率稳定性等波长调谐可以实现激光器在不同波长的输出，满足不同应用的需求；窄线宽输出可以提高激光器的输出质量和稳定性；频率稳定性可以保证激光器的输出频率不受到环境因素的影响五、光纤激光器与腔内频率转换技术的结合光纤激光器与腔内频率转换技术的结合，可以实现激光器的波长调谐和窄线宽输出通过在光纤激光器的腔内加入频率转换介质，可以实现激光器的波长调谐和窄线宽输出这种结合可以提高激光器的输出质量和稳定性，满足不同应用的需求六、总结光纤激光器与腔内频率转换技术的结合，使得激光器在各种应用场景中都能发挥出更高的性能这种结合不仅可以实现激光器的波长调谐和窄线宽输出，还可以提高激光器的输出质量和稳定性，满足不同应用的需求随着科技的不断发展，我们有理由相信，这种技术将会得到更广泛的应用，并为我们的生活带来更多便利应用场合1.通信领域：在通信领域，光纤激光器与腔内频率转换技术的结合可以提供高稳定性和高频率的选择性，这对于长距离通信和数据中心的光传输非常重要通过波长调谐，可以实现多波长同时传输，增加数据传输的容量2.医疗领域：在医疗领域，光纤激光器的高亮度和单色性使其成为手术和治疗过程中的理想光源腔内频率转换技术可以提供不同波长的激光，以适应不同类型的手术和治疗需求3.制造领域：在制造业中，光纤激光器由于其高功率和良好的方向性，被广泛用于切割、焊接、打标和雕刻等工艺结合腔内频率转换技术，可以实现更广泛的材料加工能力，尤其是在需要特定波长光源的制造过程中4.科研领域：在科研领域，光纤激光器的窄线宽输出和高稳定性对于光谱分析和精密测量非常重要腔内频率转换技术可以提供广泛的光谱范围，有助于科学家进行更深入的研究5.军事领域：在军事领域，光纤激光器由于其抗干扰能力和隐蔽性，被用于激光武器、激光通信和目标指示等腔内频率转换技术可以提供多波长的光源，以满足不同的军事应用需求注意事项1.温度控制：光纤激光器的工作温度对其性能有很大影响因此，需要精确控制工作温度，以保持激光器的稳定性和效率2.光纤质量：光纤的质量直接影响到激光器的输出质量选择高质量的光纤是确保激光器性能的关键3.腔内介质：在实施腔内频率转换技术时，需要选择合适的频率转换介质介质的选择应考虑到转换效率、稳定性以及与光纤激光器的兼容性4.防震措施：由于光纤激光器和频率转换装置对振动敏感，因此在操作过程中需要采取防震措施，以避免振动对设备性能的影响5.安全操作：激光器操作过程中应遵循安全规程，采取适当的安全措施，如佩戴防护眼镜、避免直接目视激光等6.维护和校准：定期对光纤激光器和频率转换装置进行维护和校准，以确保其长期稳定运行7.环境因素：激光器对环境因素如温度、湿度和灰尘等都有一定的要求应确保激光器工作在适宜的环境中，以避免环境因素对设备性能的影响8.电源稳定性：激光器对电源的稳定性有较高要求不稳定的电源可能会导致激光器性能下降，甚至损坏设备因此，应使用稳压电源，并确保电源的稳定供应通过合理应用这些技术和注意上述事项，可以确保光纤激光器与腔内频率转换技术的最佳性能，同时延长设备的使用寿命，确保操作的安全性和可靠性。

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6.2 激光倍频效应
1. 倍频光 仅考虑二次非线性项，有 P(2) 0 2 E 2 若入射光电场强度为： E E0 cos t 代入上式整理得
P
(2)
0 2 E cos t
2 0 2
0
2
2 2 E0 (1 cos 2t )
P
(2)
0 2 E cos t
激光频率变换技术
许多实际应用中需要的激光波长并不能由受激辐射的激光 介质直接产生，必须通过激光频率变换技术来获得。本章将讨 论利用非线性光学方法实现激光频率变换的技术，其物理基础 是使具有很高功率密度的激光通过某些介质，引起这些介质产 生非线性极化，从而产生新波长的激光。
第六章 激光频率变换技术
6.1 介质的非线性极化 6.1.1 非线性极化概述
上式可以写成矩阵形式
xyy yyy zyy xzz yzz zzz xyz yyz zyz xzx yzx zzx
Ex2 2 Ey xxy 2 Ez yxy 2 E y Ez zxy 2 Ez Ex 2 Ex E y
P( z, t ) 0{ (1) [E1 cos(1t k1z) E2 cos(2t k2 z)] (2) [E1 cos(1t k1z) E2 cos(2t k2 z)]2}
P1 2 0 (2) E1 E2 cos[(1 2 )t (k1 k2 ) z] P1 2 0 (2) E1 E2 cos[(1 2 )t (k1 k2 ) z]
(2) 2 2 P0 1 ( E E 1 2) 2 0
P NL P21 P22 P1 2 P1 2 P0
由此可见，非线性极化波中包含了倍频、和频、差频、直流 成分。但实际上出现的频率要受能量守恒和动量守恒制约。 为区别起见，不同效应下的非线性极化率用不同符号表示：
P1 2 0 (2) (3 ;1, 2 )E1E2ei (1 2 )t , 3 1 2
差频的二阶非线性极化率
(2) (3 ;1, 2 ), 3 1 2
(2) (2;, ), 2
倍频的二阶非线性极化率 6.1.2 非线性极化率张量的性质 1.非线性极化率张量的运算规则 在线性极化的情况下，有
实际应用中常采用上式的分量形式
(1) P i 0 ij ( ) E j
j
i, j x, y, z
当入射光较强时，还要考虑非线性极化强度，仅考虑二阶非 线性极化的情况下： P3 0 (2) (3 ;1, 2 ) : E(1 )E(2 )
E ( ) E ( ) x 1 y 2 Ex (1 ) Ez (2 ) (2) (2) (2) Px3 xxx (3 ; 1 , 2 ) xxy ( 3 ; 1 , 2 ) xzz ( 3 ; 1 , 2 ) E y (1 ) Ex (2 ) 3 (2) (2) (2) P ( ; , ) ( ; , ) ( ; , ) 3 1 2 yxy 3 1 2 yzz 3 1 2 E y (1 ) E y (2 ) y 0 yxx (2) (2) (2) Pz3 zxx ( ; , ) ( ; , ) ( ; , ) E ( ) E ( ) 3 1 2 zxy 3 1 2 zzz 3 1 2 y 1 z 2 E ( ) E ( ) 分量形式为： z 1 x 2 Ez (1 ) E y (2 ) 3 (2) P ( ; , ) E ( ) E ( ), i , j , k x , y , z i 0 ijk 3 1 2 j 1 k 2 E ( ) E ( ) jk z 1 z 2
若E 以ω作简谐变化，P 及其产生的次级电磁辐射也以同样的 ω作简谐变化，因两频率相同，次级辐射与入射光波叠加的结果 使光波的单色性不变。
当入射光波强度很大时（非线性光学），有
(1)为二阶张量， (2)为三阶张量， (3)为四阶张量。
P 0 ( (1) E (2) : EE (3) EEE )
（3）Kleinmn对称性 可以证明，当参与非线性相互作用的各光波的频率均位 于晶体的同一透明区域内，且忽略色散影响时，介质的二阶 非线性极化率的下标可以任意交换（不需要相应的频率一同 成对交换），而其值不变，这样27个分量只有10个是独立的。
（4）空间结构对称性的影响（如具有对称中心的晶体，偶数阶 非线性极化率为零） 6.1.3 倍频极化率张量 假定1 2 , 3 2 则倍频极化强度可写为（仅考虑x分量）
P(2) 0 e E 2
基频光在晶体中感应产生倍频的电偶极矩振荡，辐射出倍频 光波，其相位应是相同位置的基频光波的两倍。在x到x+dx 处厚度为dx的一小段晶体内感应的二次偶极矩为
P(2)
0
2
2 e E0 cos(2t 2k1x)dx
P(2)
0
2
2 e E0 cos(2t 2k1x)dx
(1) (1) (1) xx ( ) xy ( ) xz ( ) Ex Px P (1) ( ) (1) ( ) (1) ( ) E 0 yx yy yz y y (1) (1) (1) P ( ) ( ) zy zz ( ) Ez z zx
Px2 0[xxx Ex Ex xyy Ey Ey xzz Ez Ez xyz Ey Ez xzy Ez Ey
xzx Ez Ex xzz Ex Ez xxy Ex Ey xyx Ey Ex ]
根据二阶极化率张量的固有对称性， ijk 的后两个下标是可以 互相交换的，则上式可写为
Ex2 2 Ey 16 2 E z 26 2 E y Ez 36 2E E z x 2 Ex E y
当P和E均用实振幅表示，且基频光偏振方向正交时，有
1 1 P (1 i 2 0 in 2 jk )( Eoj Eok Eok Eoj )
2 0 2
0
2
2 2 E0 (1 cos 2t )
第一项是不算时间变化的强度。第二项代表频率为基频两倍的电偶 极矩，它将辐射二次谐波（倍频光），这个效应称为光学倍频。 对非线性介质，2理解为二阶有效极化率e，有 上式中的 e 不仅随晶体而异，也随光在晶体中传播的方向而异。 倍频技术是一种频率转换技术，在1961年被发现，但转换效率 较低，仅有10-3，原因在于没有实现相位匹配。 2.相位匹配及倍频转换效率 考虑一片厚度为d的非线性晶体，正入射的基频光波在 晶体内的电场强度为 E E0 cos(t k1 x)
若进一步采用如下约定： x 1; y 2; z 3
xx 1; yy 2; zz 3 yz 4; zx 5; xy 6
则倍频极化率张量可表示为：
11 in 21 31
12 22 32
13 23 33
14 24 34
当基频光偏振方向相同时，上式可写成
1 P i 2 0 in (2 jk ) Eoj Eok
一般的引入
din 1 2 0 in
din 称为介质的实用倍频极化率，从而有
1 P d (1 i in 2 jk )( Eoj Eok Eok Eoj )
P i din (2 jk ) Eoj Eok
15 25 35
16 26 36
Px2 11 2 P y 0 21 Pz2 31
12 22 32
13 23 33
14 24 34
15 25 35
ik 1z E e 假定入射基频光的光波形式为 E j () 1 2 oj
由此可见，二阶非线性极化强度与入射的光场之间由三阶张 量联系，三阶张量有27个张量元。 Ex (1 ) Ex (2 )

(2) 引入求和惯例，有 P i 0 ijk (3 ; 1 , 2 ) E j (1 ) Ek (2 )
3
2. 二阶非线性极化率张量的约化 根据热力学性质和空间结构的对称性可以减少张量元的个数 （1）固有对称性 固有对称性是指二阶非线性极化率张量同时成对交换，其值 不变，即： (2) ( ; , ) (2) ( ; , )
p qr
P Nqr
若单位体积中有N 个电偶极子，N 个偶极矩的矢量和为 极化强度P。 电极化强度产生极化场，极化场发出次级辐射。 在入射光强较弱的情况下（线性光学），有
此时，介质中的物质方程为
P 0 (1) E
D 0 E P 0 E 0 (1) E 0 (1 (1) )E 0 r(1) E
一、光与物质相互作用的机理 当光照射物质时，光波电磁场将对物质中的电子产 生作用，在外电场的作用下，介质原子成为电偶极子。电
偶极子将随光波的电磁场的变化产生振荡。
+ +
－
原子的电极化：负电荷中心与正电荷中心产生偏离的状态。
若光波随时间作正弦变化，即它的电场强度沿两个相 反方向交替变化，电偶极子的负电荷中心将绕正电荷中心 作周期性振荡。表征电偶极子的物理量是电偶极矩。
Px2 0[xxx Ex Ex xyy Ey Ey xzz Ez Ez 2xyz Ey Ez 2 xzx Ez Ex 2 xxy Ex Ey ]
Px2 xxx 2 P y 0 yxx Pz2 zxx