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激光频率变换技术

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激光频率变换技术

激光频率变换技术

03
激光频率变换技术的应 用
光学参量振荡器（OPO）的应用
总结词
光学参量振荡器（OPO）是激光频率 变换技术中的一种重要应用，它利用 非线性光学效应，通过改变输入激光 的频率，产生新的激光输出。
详细描述
OPO技术广泛应用于激光雷达、光谱 学、光学通信等领域。通过调整输入 激光的参数，如功率、波长和相位， 可以获得不同频率的激光输出，满足 各种实验和应用需求。
激光频率变换的重要性
拓展激光应用范围
通过激光频率变换，可以将单一 波长的激光转换为多种波长的激 光，从而拓展了激光的应用范围。
提高激光性能
频率变换技术可以用于产生高功率、 高亮度、窄线宽等高性能的激光， 满足不同领域的需求。
实现光子器件集成
通过激光频率变换，可以将不同波 长的激光集成在同一光子器件中， 实现光子器件的小型化和集成化。
宽调谐范围
为了适应不同波段和光谱范围的应用，激光频率 变换技术将向宽调谐范围发展，实现更灵活的光 谱调控。
微型化与集成化
随着微纳加工技术的发展，激光频率变换技术将 逐渐实现微型化和集成化，有助于降低成本和提 高可靠性。
应用前景
光学通信
生物医学成像
激光频率变换技术可用于实现高速、大容 量的光学通信系统，满足未来信息传输的 需求。
详细描述
在光学声子频率变换中，通过在介质中产生光学声子，利用其与光子的相互作用 ，实现激光频率的变换。这种技术具有较高的转换效率和调谐范围，被广泛应用 于光通信和量子信息等领域。
声光调制频率变换
总结词
声光调制频率变换是一种利用声波调制激光频率的技术。
详细描述
声光调制器是一种利用声波调制激光光束的装置，通过在介 质中产生声波，利用其与光波的相互作用，实现激光频率的 调制。这种技术具有较高的调制速度和调谐范围，被广泛应 用于光通信和显示等领域。

激光技术与应用复习知识点

激光技术与应用复习知识点

激光技术与应⽤复习知识点1、激光的定义激光是由受激发射的光放⼤产⽣的辐射。

2、激光的基本特性单⾊性，⽅向性，相⼲性，⾼亮度。

3、空间相⼲性与时间相⼲性波在空间不同区域可能具有不固定的相位差，只有在⼀定空间范围内的光波才有相对固定的位相差，使得只有⼀定空间内的光波才是相⼲的。

这种特性叫做波的空间相⼲性。

与波传播时间差有关的，由不确定的位相差导致的，只有传播时间差在⼀定范围内的波才具有相对固定的位相差从⽽相⼲的特性叫波的时间相⼲性。

4、光⼦简并度光⼦属于波⾊⼦，⼤量光⼦集合遵从波⾊-爱因斯坦统计规律，处于同态的光⼦数不受限制。

虽然处于同⼀光⼦态的光⼦数并⾮严格的不随时间的变化，但其平均光⼦数是可以确定的。

这种处于同⼀光⼦态的平均光⼦数成为光⼦简并度。

5、激光器的基本组成及其应⽤激光器⼀般包括三个部分。

激光器的基本结构由⼯作物质、泵浦源和光学谐振腔三部分组成。

激光技术是涉及到光、机、电、材料及检测等多门学科的⼀门综合技术，传统上看，它的研究范围⼀般可分为：激光焊接，激光切割，激光治疗，激光打标，激光打孔，激光热处理，激光快速成型，激光涂敷等。

6、⾃发辐射处于激发态的原⼦中，电⼦在激发态能级上只能停留⼀段很短的时间，就⾃发地跃迁到较低能级中去，同时辐射出⼀个光⼦，这种辐射叫做⾃发辐射。

7、受激辐射在组成物质的原⼦中，有不同数量的粒⼦（电⼦）分布在不同的能级上，在⾼能级上的粒⼦受到某种光⼦的激发，会从⾼能级跳到（跃迁）到低能级上，这时将会辐射出与激发它的光相同性质的光，⽽且在某种状态下，能出现⼀个弱光激发出⼀个强光的现象。

8、受激吸收处于低能级的原⼦(l E )，受到外来光⼦的激励下，在满⾜能量恰好等于低、⾼两能级之差(E ?)时，该原⼦就吸收这部分能量，跃迁到⾼能级(h E )，即h l E E E ?=-。

受激吸收与受激辐射是互逆的过程。

9、激光产⽣的必要条件受激幅射是产⽣激光的⾸要条件，也是必要条件。

第7章激光频率变换技术

第7章激光频率变换技术

2 EK z 2
0 0 (1)
2 EK r t 2
0 0
2 t 2
kij Ei E j
假定参与非线性作用的三束光波的方程分别为
Ei 1 ( z, t)
1 2
[
E1i
(
z
)e
i
(1t
k1z
)
cc]
E
2
j
(z, t)
1 2
[E2
j
( z)e i (2t k2 z )
cc]
Ek 3 (z, t)
p0
1 2
0
(
2)
(
E1
2
E22 )
p NL p 21 p 22 p 1 2 p 1 2 p 0
和频过程表示为
p1 2 0 (2) (3;1,2 )E1E2ei(12 )t
3 1 2
3 (1 2 ) 0
(2) (3 ;1 ,2 )
3 1 2
7.2 非线性耦合波方程
3n3 1n1 2 n2
7.5.2 光学参量放大效应
假设泵浦光、信号光和闲频光均为沿z方向传播的单色平面
波，且在非线性相互作用过程中泵浦光的强度不变，即
则参量放大过程的耦合波方程为
E1 (z) z
ik1EP E *2 (z) eikz
E *2 (z) z
ik2 E *P E1 (z)eikz
E3 ( z) z
ik3 E1 (0)E2 ( z)
• 解方程组可得
2 E3 (z) z 2
k 2 k3
E
* 1
(0)
E1
(0)
E3
(
z
)
• 则 E3 (z) C1 cos(bz) C2 sin(bz) • 利用边界条件

激光调制

激光调制

例如，注入式半导体激光器，是用调制信号直接 改变它的泵浦驱动电流，使输出的激光强度受到 调制(也称直接调制)。还有一种内调制方式是在激 光谐振腔内放置调制元件，用调制信号控制元件 的物理特性的变化，以改变谐振腔的参数，从而 改变激光器输出特性，以后介绍的调Q技术实际上 就是属于这种调制。
内调制
优 点：调制效率高。 缺 点：
a.由于调制器放在腔内，等于增加腔内的损耗,降 低了输出功率。
b. 调制器带宽受到谐振腔通带的限制
外调制
优 点： a.因为调制器和激光形成无关,不影响激光器的输出 功率。 b.调制器的带宽不受谐振腔通带的限制，
缺 点：调制效率低。
外调制方便，且比内调的调制速率高（约一个数量 级），调制带宽要宽得多，故倍受重视。


1 n2
3
z
2

2
1 n2
4
yz

2
1 n2
5
xz

2
1 n2
6
xy

1
(1.2 4)
比较 (1.2-3)和 (1.2-4)两式可知，由于外电场的作用，折
射率椭球各系数 1 随之发生线性变化，其变化量 可
定义为
n2

1 n2
于是，强度调制的光强表达式可写为 :
I (t)
Ac2 2
1 k p a(t)
cos2 (ct c )(1.1-14)
式中，k p 为比例系数。设调制信号是单频余弦波
a(t) Am cos( mt) , 将其代入上式, 并令 k p Am mp
(称为强度调制系数)，则
第三项激光频率和调制频率之差 。
(见下图1.1-1) 。

激光频率变换技术

激光频率变换技术

光波的单色性不变。可解释光的反射、折射、双折射等现象。
当入r 射光波强度r很大时（非r线r 性光学）r，r r有
P 0 ( (1) E (2) : EE (3) MEEE L )
(1)为二阶张量， (2)为三阶张量， (3)为四阶张量。
非线性极化项的引入将导致入射光波频率的改变，例如，有
Ez
(1
)
Ex
(2
)
P3 i
0
(2) ijk
(3;
1,
2
)
E
j
(1
)
Ek
(2), i,
j,
k
x,
y,
z
jk
Ez (1)Ey (2 )
Ez
(1
)
Ez
(2
)
引入求和惯例，有
P3 i
0
(2) ijk
(3;1,
2
)
E
j
(1)
Ek
(2
)
2. 二阶非线性极化率张量的约化
根据热力学性质和空间结构的对称性可以减少张量元的个数
极化强度产生极化场，极化场发出次级辐射。 在入射光强较弱的情况下（线性光学），有
r
r
P 0 (1)E
此时，介质中的物质方程为
r rr r
r
r
r
D
0E
P
0E
0 (1)E
0 (1
(1) )E
0
(1) r
E
若E 以ω作简谐变化，P 及其产生的次级电磁辐射也以同样的
ω作简谐变化，因两频率相同，次级辐射与入射光波叠加的结果使
(
)
(1) yy
(
)(1) zy(来自)(1) xz

第四章激光的基本技术

第四章激光的基本技术

第4章激光的基本技术激光器发明以来各种新型激光器一直是研究的重点。

为将激光器发出的高亮度、高相干性、方向性好的辐射转化为可供实用的光能，激光技术也得到了极大的发展。

这些技术可以改变激光辐射的特性，以满足各种实际应用的需要。

其中有的技术直接对激光器谐振腔的输出特性产生作用，如选模技术、稳频技术、调Q技术和锁模技术等；有的则独立应用于谐振腔外，如光束变换技术、调制技术和偏转技术等。

在使用激光作为光源时，这些技术必不可少，至少要使用其中一项，常常是诸项并用。

本章讨论激光工程中一些主要的单元技术。

因为激光技术涉及的内容十分广泛，这里只给出基本概念和基本方法。

4.1激光器输出的选模激光器输出的选模技术就是激光器选频技术。

前几章中已经讨论过激光谐振腔的谐振频率。

大多数激光器为了得到较大的输出能量使用较长的激光谐振腔，这就使得激光器的输出TEM模)与高阶模相比，具有亮度高、发散角小、径向光强分布是多模的。

然而，基横模(00均匀、振荡频率单一等特点，具有最佳的时间和空间相干性。

因此，单一基横模运转的激光器是一种理想的相干光源，对于激光干涉计量、激光测距、激光加工、光谱分析、全息摄影和激光在信息技术中的应用等都十分重要。

为了满足这些使用要求，必须采用种种限制激光振荡模的措施，抑制多模激光器中大多数谐振频率的工作，利用所谓模式选择技术，获得单模单频激光输出。

激光器输出的选模（选频）技术分为两个部分，一部分是对于激光纵模的选取，另一部分是对激光横模的选取。

前者对激光的输出频率影响较大，能够大大提高激光的相干性，常常也叫做激光的选频技术；而后者主要影响激光输出的光强均匀性，提高激光的亮度，一般称为选模技术。

4.1.1 激光单纵模的选取1．均匀增宽型谱线的纵模竞争前面已经指出，对于均匀增宽型的介质来说，每个发光粒子对形成整个光谱线型都有相同的贡献。

当强度很大的光通过均匀增宽型增益介质时，由于受激辐射，使粒子数密度反转分布值下降，于是光增益系数也相应下降，但是光谱的线型并不会改变。

激光倍频技术-光学频率之舞

激光倍频技术-光学频率之舞什么是倍频激光倍频激光是一种激光器输出的光束经过一个非线性光学晶体或非线性光学材料后，产生的光束频率翻倍的现象。

这个过程叫做倍频（Second Harmonic Generation，SHG），也被称为频率加倍。

在倍频激光中，通常使用非线性光学晶体或材料来实现频率翻倍。

这些材料对于不同频率的光有不同的折射率，因此当原始激光光束通过这些材料时，会发生频率加倍的现象。

具体来说，倍频过程中，两个光子被合并成一个光子，其频率是原始光的两倍。

如将激光倍频是指激光经过倍频晶体（LBO、BBO）生成波长减小一半，频率加倍的激光，晶体对1064nm强光倍频后为532的绿光。

倍频的条件晶体可以找到一个方向，使频率f1的基频激光，和2*f1频率的倍频光，折射率能够相同(光子动量守恒)，这样晶体中就可以存在理想的增益特征长度。

能量能够持续地从f1的基频激光转换到2*f1的倍频光中。

倍频技术的核心原理非线性光学原理在这些过程中是核心，非线性材料或晶体被用来将原始激光的频率改变。

以下是一些常见的倍频技术：二次谐波生成（SHG）：这是最常见的倍频过程之一，其中原始激光的频率翻倍，产生两倍频率的光。

SHG广泛用于激光光源和医学成像。

和频生成（SFG）：两个不同频率的光波通过非线性晶体相互作用，产生一个新的频率，其频率是两个原始频率的和。

SFG在界面科学和光谱学中有重要应用。

差频生成（DFG）：两个不同频率的光波相互作用，产生一个新的频率，其频率是两个原始频率的差。

DFG也用于光谱学和激光源。

光学参量振荡（OPO）：这种特殊的倍频过程中，一个非线性晶体中的激光光子分裂成两个较低频率的光子，同时满足能量守恒。

这通常用于产生可调谐的激光光源激光倍频的好处激光的波长越短，频率越高，光的粒子性越强，穿透力越强，传送完整电磁波的周期越短，激光脉冲的最短时间越短。

脉冲越短，所需要的电磁波的周期越短，频率越高。

这就是为什么皮秒或飞秒激光器的电磁波的频率越高的原因。

(完整版)激光倍频技术原理


ne (mI正 ) no2

1 no2 2

1

ne
(
I m正
)

2

cos
2

I m正
no 2

sin
2

I m正
ne 2

arcsin

(no )2 (no )2
(no2 )2 (ne )2
1/ 2
<2>正单轴晶体II 类 o e o2

E(2,
2
z)
ei(2tk2 z)

c.c.

E(, z, t) E(, z) ei(tkz) c.c.

2
Q dE(2, z) E2 (, z)ei(2k k2 )zdz
E(2, L) L dE(2, z) E2 ()eikL/2L sin(kL / 2)
就属于双轴晶体。双轴晶体的折射率曲面是双层双叶曲面，不再以Z
轴为光轴，Z轴是两个光轴的角平分线，折射率也不仅是 的函数，
也是 的函数
在双轴晶体中非光轴方向，中存在着两个相互正交的光电场 、 , 分别对应着双层双叶曲面的两个曲面E ' n'(,) 和 E '' n''(,) ，同样可 以利用角度匹配的方法，也分为I类（平行式）和II类（正交式）匹 配，即：
10
§8.3角度匹配方法
负单轴晶体的角度匹配
<1>负单轴晶体I类 no ne
基频光取o光偏振态，倍频光选e光偏振态 o o e2
要求no ne2
1
no

ne2

激光脉冲原理与调Q原理

激光脉冲原理与调Q原理按照输出激光的时间特性，激光器可以分为连续激光器和脉冲激光器，脉冲激光的脉宽主要是纳秒，微秒和飞秒。

连续激光器连续不断地输出激光，输出功率一般都比较低，适合于要求激光连续工作(激光通信，激光手术等)的场合；以连续光源激励的固体激光器，以连续电激励方式工作的气体激光器及半导体激光器，均属于连续激光器。

脉冲激光器：是指每间隔一定时间才输出一次激光的激光器，一般具有较高的峰值功率，适合于激光打标，切割，测距等应用。

常见的脉冲激光器包括：固体激光器中的钇铝石榴石(YAG)激光器，红宝石激光器，蓝宝石激光器，钕玻璃激光器等，还有氮分子激光器，准分子激光器等。

脉冲激光器的关键参数：平均功率：表征在一个完整的周期内(脉冲周期)能量输出的平均速率峰值功率：表征一个脉冲内(脉宽)输出的能量的速率脉冲周期：从一个脉冲开始到下一个脉冲的开始之间的间隔(和重复频率是倒数关系) (重复频率：每秒内输出的脉冲个数)脉宽：一个脉冲的持续时间(例如，一台激光器每秒内输出一个能量为0.5J的激光脉冲，那么它的平均功率就是0.5W；如果相同一台单脉冲能量为0.5J的激光器的脉宽为1微妙，那么它的峰值功率为500000W)脉冲激光器的分类：1.长脉冲激光器：长脉冲激光也被称为准连续激光器，一般产生毫秒ms量级的脉冲，占空比为10%(比较大)；脉冲时间通常为1.5—100ms不等，常用的长脉冲激光包括翠绿宝石激光，半导体激光，Nd:YAG激光，染料激光，红宝石激光，超脉冲CO2激光，铒激光等2．巨脉冲激光器(调Q激光器)：在激光腔体内人为的加入损耗，使其大于工作物质的增益，这时抑制激光输出。

但在泵浦源持续不断的激励下，激光上能级的原子数越来越多，得到了较大的粒子数反转，不断积累能量。

在撤除人为加入的损耗情况下，就会在很短的时间内以极快的速度产生脉冲宽度窄，峰值功率高的脉冲激光，通常称为巨脉冲。

调Q：调Q是许多商用激光器产生脉冲激光的主要方式，为研究出真正具有实用价值的激光器，需不断改进其性能，提高效率和功率、压缩脉冲宽度、改变输出频率。

yz第一章_激光的基本原理


二.光波模式和光子状态（相格）
光波模式：在一个有边界条件限制的空间V内，存在的 一系列具有特定波矢 k 的平面驻波。
1.1
19
相 干 性 的 光 子 描 述
1.从波动性描述光波模式 求体积为V的空腔内模式数目。 设空腔为V=Δ xΔ yΔ z的立方体，则沿三个坐标轴方 向传播的波分别应满足的驻波条件为：
4
1917年以后近四十年内： 量子理论的发展; 粒子数反转的有效实现;电 子学与微波技术的发展
1954：美国汤斯(C.H.Townes)
前苏联巴索夫(N.G.Basov) 与
普洛霍洛夫 (A.M.Prokhorov)
第一次实现氨分子微波量子振荡器(MASER)
由于在量子电子学方面的卓越成就和激光器发展上的 突出贡献,普罗霍罗夫,巴索夫和美国物理学家汤斯一
单位体积内处于两能级的原子数分别用n2和n1表示，如 P10图 (1.2.2)所示。
1.自发辐射
处于高能级E2的一个原子自发地向E1跃迁，并发射 一个能量为 hv 的光子。这种过程称为自发跃迁。由原 子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。
光 的 受 激 辐 射 基 本 概 念
1.2
33
自发跃迁过程用自发跃迁几率A21描述。A21定义为： 单位时间内n2个高能态原子中发生自发跃迁的原子数与 n2的比值：
zhangyuscaueducn电子科学与技术教研室光电子学是汇集光子学电子学光子技术与电子技术的一门学科电子学研究电子作为信息和能量载体的科学光子学研究光子作为信息和能量载体的科学光子技术相干光的产生激光原理激光原理48学时相干光的控制调制偏转光频率波长变换相干光的检测及应用光电子技术电子技术光与电是兄弟光是波长更短的电磁波lightamplificationstimulatedemission科学技术发展规律基础理论研究新技术产品开发产业激光是一批科学家集体智慧的发明激光受激辐射光放大改变世界的光二十世纪对世界文明最有影响的发明之一1917
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固有对称性是指二阶非线性极化率张量同时成对交换，其值
不变，即：
(2) ijk
(3
;1,2
)
(2) ikj
(3
;2
,
1)
（2）全交换对称性
当参与相互作用的所有光波的频率均远离介质的固有频 率时，二阶非线性极化率中的三个频率和它们的下标均可成 对交换，其值不变，即
(2) ijk
(3;1,2
)
(2) jik
i p s 则产生另一束光（频率为 i ），我们把这束光称为闲频光， 而把那束信号强的光称为泵浦光。若采取措施仅使差频 i 存 在，且其振幅正比于泵浦光和信号光的振幅之积，当泵浦光 满足一定的相位关系，则产生的 i 和p 会进一步产生差频过 程，即辐射出频率 s（信号光），其振幅正比于泵浦光和闲 频光的振幅之积，显然这是信号已经放大。若泵浦足够强， 则此过程不断进行下去，从而使信号放大。
xyz yyz zyz
xzx yzx zzx
xxy yxy zxy
Ex2
E
2 y
Ez2Байду номын сангаас
2Ey Ez
2Ez Ex
2Ex Ey
若进一步采用如下约定： x 1; y 2; z 3 xx 1; yy 2; zz 3
yz 4; zx 5; xy 6
7.1.3 倍频极化率张量
假定1 2 ,3 2 则倍频极化强度可写为（仅考虑x分量
Px2 0[xxxExEx xyy Ey Ey xzz Ez Ez xyz Ey Ez xzy Ez Ey
xzx Ez Ex xzz Ex Ez xxy Ex Ey xyx Ey Ex
根据二阶极化率张量的固有对称性， ijk 的后两个下标是可以
2k1z)
P22
1 2
0
(2)
E22
cos(22t
2k2
z)
P12 0(2)E1 E2 cos[(1 2 )t (k1 k2)z]
P12 0(2)E1 E2 cos[(1 2 )t (k1 k2 )z]
P0
1 2
0
(2)
(E12
E22 )
PNL P21 P22 P12 P12 P0
所产生的电极化强度（忽略二阶以上的非线性效应）：
P(z,t) 0{(1)[E1 cos(1t k1z) E2 cos(2t k2z)]
(2)[E1 cos(1t k1z) E2 cos(2t k2z)]2}
将上式展开，将出现许多新的频率成分：
P21
E 1
(2) 2
20
1
cos(21t
由此可见，非线性极化波中包含了倍频、和频、差频、直流成 分。但实际上出现的频率要受能量守恒和动量守恒制约。 为区别起见，不同效应下的非线性极化率用不同符号表示：
P12 0(2) (3;1,2 )E1E2ei(12 )t ,3 1 2
差频的二阶非线性极化率 (2) (3;1, 2 ),3 1 2
则倍频极化率张量可表示为： 11 12 13 14 15 16
in
21
22
23
24
25
26
31 32 33 34 35 36
Px2 Py2
0
11
21
Pz2
31
12 22 32
13 23 33
14 24 34
15 25 35
16 26 36
(2) xzz (2) yzz (2) zzz
(3 (3 (3
; ; ;
1, 1, 1,
2 2 2
) ) )
Ex Ey Ey Ey
(1 ) Ez (1 ) Ex (1 ) E y (1 ) Ez
(2 (2 (2 (2
) ) ) )
分量形式为：
Ez
(1
)
Ex
(2
)
P3 i
若入射光电场强度为： E E0 cost
代入上式整理得
P(2)
02E02
cos2
t
0
2
E02(1 cos 2t)
P(2)
02E02
cos2
t
0 2
2E02(1 cos 2t)
第一项是不算时间变化的强度。第二项代表频率为基频两倍的电偶
极矩，它将辐射二次谐波（倍频光），这个效应称为光学倍频。
对非线性介质，2理解为二阶有效极化率e，有
( (
) )
Ex Ey
(1) zz
(
)
Ez
实际应用中常采用上式的分量形式
Pi 0
(1) ij
()
E
j
i, j x, y, z
j
当入射光较强时，还要考虑非线性极化强度，仅考虑二阶非
线性极化的情况下： P3 0(2) (3;1,2) : E(1)E(2)
由此可见，二阶非线性极化强度与入射的光场之间由三阶张
在入射光强较弱的情况下（线性光学），有 此时，介质中的物质方程为
P 0 (1)E
D
0E
P
0E
0
(1) E
0
(1
(1)
)E
0
(1) r
E
若E 以ω作简谐变化，P 及其产生的次级电磁辐射也以同样的ω
作简谐变化，因两频率相同，次级辐射与入射光波叠加的结果使光
波的单色性不变。可解释光的反射、折射、双折射等现象。
时，相位因子等于1，称为相位匹配。
3. 倍频激光器的结构
7.3 光参量放大和光参量振荡
1. 光学混频效应
和频、差频
2. 光学参量放大及振荡原理
光参量放大和光参量振荡技术统称为参量技术。光参量 放大过程是一种特殊的非线性光混频放大过程。
设一束频率为 s 的微弱信号光与频率为 p 的强信号光 同时入射到非线性光学介质中，在一定的条件下弱信号光也 会得到放大，同时它们的差频为 i ，即
0
(2) ijk
(3;1,2
)Ej
(1)Ek
(2 ),i,
j,
k
x,
y,
z
jk
Ez (1)Ey (2 )
Ez
(1
)
Ez
(2
)
引入求和惯例，有
P3 i
0
(2) ijk
(3;1,
2
)Ej
(1)Ek
(2
)
2. 二阶非线性极化率张量的约化
根据热力学性质和空间结构的对称性可以减少张量元的个数
（1）固有对称性
或
I2
8 2e2d 2I2 0122 12C
[sin(dk / 2)] dk / 2
若1 2 , 有
k2
8 2e2I
0
3C
3 2 1
则
I2
k
2d
2
I
[
sin(d k dk /
/ 2
2)
]
倍频效率为
Ms
I 2 I
k 2d 2[sin(dk / 2)] dk / 2
由此可见，倍频光功率与非线性介质的长度平方成正比，当 k 0
互相交换的，则上式可写为
Px2 0[xxxExEx xyy Ey Ey xzz Ez Ez 2xyz Ey Ez
2xzx Ez Ex 2xxy Ex Ey
上式可以写成矩阵形式
Px2 Py2
0
xxx yxx
Pz2
zxx
xyy yyy zyy
xzz yzz zzz
光学参量放大过程的特点：
1.能量由高频的泵浦光流向低频光波；
2.伴随参量过程必有闲频光产生。 由过程的能量和动量守恒，有
hp hs hi
hkp hks hki
p
s
i
kp ks ki
光学参量振荡器是在光学参量放大器的基础上加入光学反馈装
置。
p
s p
s
i
i
光参量振荡器的简单结构 其中信号光由自发辐射噪声提供，无需注入信号光。
基频光在晶体中感应产生倍频的电偶极矩振荡，辐射出倍频
光波，其相位应是相同位置的基频光波的两倍。在x到x+dx
处厚度为dx的一小段晶体内感应的二次偶极矩为
P(2)
0 2
e E02
cos(2t
2k1x)dx
d
P(2)
0 2
e E02
cos(2t
2k1x)dx
倍频光的初相位跟 P(2)相同，
到达出射面时产生的电场为
dE2
0 2
e E02
cos[2t
2k1x
k2(d
x)]dx
2
也就是说，当这部分倍频光传播到 出射面时，相位就变成
x x dx
2t 2k1x k2 (d x)
晶体的非线性效应
2t k2d (2k1 k2 )x
令
k
k2
2k1
4 1
(2
1 )
dE2
0 2
e E02
cos(2t
2k2d
(2
jk )Eoj Eok
一般的引入
din
1 2
0
in
din 称为介质的实用倍频极化率，从而有
Pi
din (1
1 2
jk )(Eoj Eok
Eok Eoj )
Pi din (2 jk )Eoj Eok
7.1.4 有效倍频极化率
7.2 激光倍频效应
1. 倍频光
仅考虑二次非线性项，有 P(2) 0 2 E 2
在非线性晶体中，如果注入的泵浦光足够强，就会发生一系列 的非线性效应。
第七章 激光频率变换技术
7.1 介质的非线性极化 7.1.1 非线性极化概述 一、光与物质相互作用的机理