4章材料力学基本假设和概念
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材料力学材料力学基本概念基本概念Simwe :lian20041、强度:在载荷作用下构件抵抗破坏的能力;刚度:在载荷作用下构件抵抗变形的能力;稳定性:在载荷作用下构件保持稳定平衡的能力;2、基本假设:连续性假设:物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙,其结构是密实的; 均匀性假设:从物体内任意一点处取出的体积单元,其力学性能都能代表整个物体的力学性能;各向同性假设:材料沿各个方向的力学性能相同。
3、力学性能:材料在外力作用下所表现出来的变形和破坏方面的特征。
4、应力:受力杆件某一截面上一点处的内力集度。
正应力:垂直于截面的法向分量切应力:与截面相切的切向分量5、圣维南原理:力作用于杆端方式的不同,只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。
6、一点处的应力状态:通过一点的所有不同方位截面上应力的全部情况。
7、线应变:每单位长度的伸长(或缩短)。
LL ∆=ε 8、胡克定律:当杆内的应力不超过材料的某一极限值(比例极限)时,杆的伸长△L 与其所受外力F 、杆的原长L 成正比,而与其横截面面积A 成反比。
引进比例常数E ,故有:EAL F L N =∆ 9、泊松比:当拉(压)杆内的应力不超过材料的比例极限时,横向线应变ε’与纵向线应变ε的绝对值之比为一常数,称此值为横向变形因数或泊松比。
εεµ'= 10、应变能:伴随弹性变形的增减而改变的能量称为应变能。
11、应力应变曲线:纵坐标表示名义应力,横坐标表示名义应变,这种能反应材料的力学性能的曲线图称为应力应变曲线。
比例极限:在弹性阶段内,应力应变符合胡克定律的最高限,与之对应的应力称为比例极限;弹性极限:弹性阶段的最高点卸载后不发生塑性变形的极限,与之对应的应力称为弹性极限;屈服极限:在屈服阶段内,应力有幅度不大的波动,最高点的应力为上屈服极限,最低点的应力为下屈服极限,通常将下屈服极限称为屈服极限;强度极限:在强化阶段,最高点对应的应力称为强度极限。
第四章 扭转§4—1 工程实例、概念一、工程实例1、螺丝刀杆工作时受扭。
2、汽车方向盘的转动轴工作时受扭。
3、机器中的传动轴工作时受扭。
4、钻井中的钻杆工作时受扭。
二、扭转的概念受力特点:杆两端作用着大小相等方向相反的力偶,且作用面垂直杆的轴线。
变形特点:杆任意两截面绕轴线发生相对转动。
轴:主要发生扭转变形的杆。
§4—2 外力偶矩、扭矩一、外力:m (外力偶矩)1、已知:功率 P 千瓦(KW ),转速 n 转/分(r /min ; rpm)。
外力偶矩:m)(N 9549⋅=nPm 2、已知:功率 P 马力(Ps),转速 n 转/分(r /min ;rpm)。
外力偶矩:m)(N 7024⋅=nPm 二、内力:T (扭矩) 1、内力的大小:(截面法)mT m T mx==-=∑002、内力的符号规定:以变形为依据,按右手螺旋法则判断。
(右手的四指代表扭矩的旋转方向,大拇指代表其矢量方向,若其矢量方向背离所在截面则扭矩规定为正值,反之为负值。
)3、注意的问题:(1)、截开面上设正值的扭矩方向;(2)、在采用截面法之前不能将外力简化或平移。
4、内力图(扭矩图):表示构件各横截面扭矩沿轴线变化的图形。
作法:同轴力图:§4—3 薄壁圆筒的扭转 一、薄壁圆筒横截面上的应力(壁厚0101r t ≤,0r :为平均半径) 实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式。
1、实验:2、变形规律:圆周线——形状、大小、间距不变,各圆周线只是绕轴线转动了一个不同的角度。
纵向线——倾斜了同一个角度,小方格变成了平行四边形。
3、切应变(角应变、剪应变):直角角度的改变量。
4、定性分析横截面上的应力(1) 00=∴=σε ;(2)00≠∴≠τγ因为同一圆周上切应变相同,所以同一圆周上切应力大小相等。
⑶ 因为壁厚远小于直径,所以可以认为切应力沿壁厚均匀分布,而且方向垂直于其半径方向。
第四章 材料力学的基本假设和基本概念一、是非判断题1.1 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.2 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.3 根据各向同性假设,可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.4 根据均匀性假设,可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.5 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( )1.6 确定截面内力的截面法,适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等,方向相同。
( ) 1.9 同一截面上各点的切应力必相互平行。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 若物体内各点的应变均为零,则物体无位移。
( ) 二、填空题2.1 所谓 ,是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ,是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ,是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
2.2 构件的承载能力包括 , 和 三个方面。
2.3 根据材料的主要性能作如下三个基本假设 , , 。
2.4 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质,这样的假设称为 。
根据这一假设构件的 、 和 就可以用坐标的连续函数来表示。
2.5 图示结构中,杆1发生 变形,杆2发生 变形,杆3发生 变形。
2.6 图示结构中,杆1发生 变形,杆2发生 变形,杆3发生 变形。
2.7 图(a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体,变形后情况如虚线所示,则单元体(a)的切应变 γ= ;单元体(b)的切应变γ= ;单元体(c)的切应变γ= 。
α>βααα ααβ题2.5图题2.6图第五章 轴向拉压的应力与变形一、是非判断题1.1 因为轴力要按平衡条件求出,所以轴力的正负与坐标轴的指向一致。
第二篇材料力学主要研究对象:弹性体¾弹性体:只发生弹性变形的物体主要研究内容:1.弹性体的变形,以及力和变形之间的关系;2.构件的失效及与失效有关的设计准则(强度、刚度和稳定性);第 4 章材料力学的基本概念§4-1关于材料的基本假定§4-2弹性杆件的外力与内力§4-3弹性体受力与变性特点§4-4杆件横截面上的应力§4-5正应变与切应变§4-6线弹性材料的应力-应变关系§4-7 杆件受力与变形的基本形式§4-8 结论与讨论一、构件: 组成结构和机械的最基本的部件材料力学所研究的仅限于杆件杆件:纵向尺寸远大于横向尺寸的构件板杆壳块一、构件: 组成结构和机械的最基本的部件材料力学所研究的仅限于杆件杆件:纵向尺寸远大于横向尺寸的构件二、构件在荷载作用下正常工作应满足三个要求1.构件必须具有足够的强度强度:构件抵抗破坏的能力。
破坏——断裂或产生过大的永久变形(塑性变形)2.构件必须具有足够的刚度刚度:构件抵抗弹性变形的能力。
在满足强度、刚度和稳定性要求的同时,须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量,以节约投资。
材料力学固体力学材料科学测定材料的力学性能和失效行为外力作用下的应力,变形和能量三、材料力学的任务稳定性:构件保持原有平衡状态的能力3. 构件必须具有足够稳定性§4-1关于材料的基本假定组成构件的材料,其微观结构和性能一般都比较复杂。
研究构件的应力和变形时,如果考虑这些微观结构上的差异,不仅在理论分析中会遇到极其复杂的数学和物理问题,而且在将理论应用于工程实际时也会带来极大的不便。
为简单起见,在材料力学中,需要对材料作了一些合理的假定。
§4-1关于材料的基本假定一、均匀连续性假设假定材料粒子无空隙、均匀地分布于物体所占的整个空间。
从微观结构看,材料的粒子当然不是处处连续分布的,但从统计学的角度看,只要所考察的物体之几何尺寸足够大,而且所考察的物体中的每一“点”都是宏观上的点,则可以认为物体的全部体积内材料是均匀、连续分布的。
第一章 绪论第一节 材料力学的任务1、组成机械与结构的各组成部分,统称为构件。
2、保证构件正常或安全工作的基本要求:a)强度,即抵抗破坏的能力;b)刚度,即抵抗变形的能力;c)稳定性,即保持原有平衡状态的能力。
3、材料力学的任务:研究构件在外力作用下的变形与破坏的规律,为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与计算方法。
第二节 材料力学的基本假设1、连续性假设:材料无空隙地充满整个构件。
2、均匀性假设:构件内每一处的力学性能都相同3、各向同性假设:构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。
木材是各向异性材料。
第三节 内力1、内力:构件内部各部分之间因受力后变形而引起的相互作用力。
2、截面法:用假想的截面把构件分成两部分,以显示并确定内力的方法。
3、截面法求内力的步骤:①用假想截面将杆件切开,一分为二;②取一部分,得到分离体;③对分离体建立平衡方程,求得内力。
4、内力的分类:轴力N F ;剪力S F ;扭矩T ;弯矩M第四节 应力1、一点的应力: 一点处内力的集(中程)度。
全应力0lim A F p A∆→∆=∆;正应力σ;切应力τ;p = 2、应力单位:Pa (1Pa=1N/m 2,1MPa=1×106 Pa ,1GPa=1×109 Pa )第五节 变形与应变1、变形:构件尺寸与形状的变化称为变形。
除特别声明的以外,材料力学所研究的对象均为变形体。
2、弹性变形:外力解除后能消失的变形成为弹性变形。
3、塑性变形:外力解除后不能消失的变形,称为塑性变形或残余变形。
4、小变形条件:材料力学研究的问题限于小变形的情况,其变形和位移远小于构件的最小尺寸。
对构件进行受力分析时可忽略其变形。
5、线应变:ll ∆=ε。
线应变是无量纲量,在同一点不同方向线应变一般不同。
6、切应变:tan γγ≈。
切应变为无量纲量,切应变单位为rad 。
第六节 杆件变形的基本形式1、材料力学的研究对象:等截面直杆。