第4章-材料力学的基本概念11知识讲解

材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。

二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。

三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。

第二章 轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。

二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。

注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。

三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F Aσ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。

四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。

五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正，缩短时l ∆为负。

八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。

会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。

九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒，工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。

十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。

材料⼒学概念及基础知识⼀、基本概念1 材料⼒学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的⽭盾。

2 强度：构件抵抗破坏的能⼒。

3 刚度：构件抵抗变形的能⼒。

4 稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能⼒。

5 连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。

6 各项同性假设：各个⽅向⼒学性质相同。

7 内⼒：以某个截⾯为分界，构件⼀部分与另⼀部分的相互作⽤⼒。

8 截⾯法：计算内⼒的⽅法，共四个步骤：截、留、代、平。

9 应⼒：在某⾯积上，内⼒分布的集度(或单位⾯积的内⼒值)、单位Pa。

10 正应⼒：垂直于截⾯的应⼒(σ)11 剪应⼒：平⾏于截⾯的应⼒( )12 弹性变形：去掉外⼒后，能够恢复的那部分变形。

13 塑性变形：去掉外⼒后，不能够恢复的那部分变形。

14 四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

⼆、拉压变形15 当外⼒的作⽤线与构件轴线重合时产⽣拉压变形。

16 轴⼒：拉压变形时产⽣的内⼒。

17 计算某个截⾯上轴⼒的⽅法是：某个截⾯上轴⼒的⼤⼩等于该截⾯的⼀侧各个轴向外⼒的代数和，其中离开该截⾯的外⼒取正。

18 画轴⼒图的步骤是：①画⽔平线，为X轴，代表各截⾯位置；②以外⼒的作⽤点为界，将轴线分段；③计算各段上的轴⼒；④在⽔平线上画出对应的轴⼒值。

（包括正负和单位）19 平⾯假设：变形后横截⾯仍保持在⼀个平⾯上。

20 拉（压）时横截⾯的应⼒是正应⼒，σ=N/A21 斜截⾯上的正应⼒：σα=σcos2α22 斜截⾯上的切应⼒：α=σSin2α/223 胡克定律：杆件的变形时与其轴⼒和长度成正⽐，与其截⾯⾯积成反⽐，计算式△L=NL/EA（适⽤范围σ≤σp）24 胡克定律的微观表达式是σ=Eε。

25 弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能⼒（单位Pa）。

26 应变：变形量与原长度的⽐值ε=△L/L（⽆单位），表⽰变形的程度。

27 泊松⽐（横向变形与轴向变形之⽐）µ=∣ε1/ε∣28 钢（塑）材拉伸试验的四个过程：⽐例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。

材料力学的基本知识与原理解析材料力学是研究材料在外界力作用下的力学性质和变形规律的学科。

它是现代工程学的基础学科之一，对于工程设计、材料选择和结构分析具有重要的意义。

本文将从材料力学的基本概念、应力与应变关系、材料的弹性与塑性行为以及材料失效等方面进行解析。

一、基本概念材料力学研究的对象是材料的内部结构和外部力的相互作用。

材料可以是金属、陶瓷、塑料等各种物质的组合体。

材料力学的基本概念包括应力、应变、弹性模量、屈服强度等。

应力是指单位面积上的力，可以分为正应力和剪应力。

应变是指物体单位长度的变化量，可以分为线性应变和剪切应变。

弹性模量是衡量材料抗拉伸变形能力的指标，屈服强度则是材料开始发生塑性变形的临界点。

二、应力与应变关系应力与应变之间存在一定的关系，这种关系被称为应力-应变关系。

对于线性弹性材料来说，应力与应变之间呈线性关系，可以用胡克定律来描述。

胡克定律表示应力与应变成正比，比例常数为弹性模量。

然而，在材料的应力超过一定临界值后，材料会发生塑性变形，此时应力与应变的关系就不再呈线性关系。

三、材料的弹性与塑性行为材料的弹性行为是指材料在外力作用下能够恢复原状的能力。

弹性行为是材料力学中最基本的性质之一。

当外力作用消失时，材料会恢复到原来的形状和尺寸。

然而，当外力超过材料的屈服强度时，材料会发生塑性变形。

塑性变形是指材料在外力作用下会永久性地改变其形状和尺寸。

塑性变形会导致材料的强度降低和损伤积累，最终可能导致材料的失效。

四、材料失效材料失效是指材料在使用过程中不再满足设计要求或无法继续承受外界力的情况。

材料失效可以分为强度失效和稳定性失效两种。

强度失效是指材料在外力作用下超过其强度极限而发生破坏。

稳定性失效是指材料在长期使用过程中，由于材料的内部缺陷或损伤积累导致材料的性能逐渐下降，最终无法继续使用。

材料失效对于工程结构的安全性和可靠性具有重要影响，因此，对于材料失效机理的研究和预测是材料力学的重要内容之一。

材料力学中的基本知识及其应用材料力学是研究材料的力学性能和行为的一门学科，它是材料科学和工程学的重要基础。

在工程实践中，掌握材料力学的基本知识对于设计和制造高性能材料和结构至关重要。

本文将介绍材料力学的基本概念和应用，并探讨其在工程领域中的重要性。

第一部分：材料力学的基本概念材料力学的基本概念包括应力、应变和弹性模量。

应力是单位面积上的力，可以描述材料受力后的变形程度。

应变是材料受力后的变形量与原始尺寸的比值，可以用来描述材料的变形性能。

弹性模量是描述材料对应力的响应能力，它衡量了材料在受力后能够恢复原状的能力。

第二部分：材料力学的应用材料力学的应用广泛，涉及到材料的设计、制造和使用。

在材料的设计过程中，材料力学可以帮助工程师选择合适的材料和确定合理的结构设计，以满足特定的应力和应变要求。

在材料的制造过程中，材料力学可以指导工程师选择适当的工艺参数，以确保材料的质量和性能。

在材料的使用过程中，材料力学可以帮助工程师评估材料的耐久性和可靠性，以确保材料在使用过程中不会发生失效。

第三部分：材料力学在工程领域中的重要性材料力学在工程领域中具有重要的意义。

首先，材料力学可以帮助工程师理解材料的性能和行为，从而指导材料的设计和制造。

其次，材料力学可以帮助工程师评估材料的可靠性和安全性，从而确保工程项目的顺利进行。

此外，材料力学还可以帮助工程师解决材料失效和损坏的问题，提高工程项目的效率和可持续性。

结论材料力学是材料科学和工程学的重要基础，掌握材料力学的基本知识对于设计和制造高性能材料和结构至关重要。

材料力学的应用广泛，涉及到材料的设计、制造和使用。

在工程领域中，材料力学具有重要的意义，可以帮助工程师理解材料的性能和行为，评估材料的可靠性和安全性，解决材料失效和损坏的问题。

因此，深入学习和应用材料力学的知识对于工程师来说是非常重要的。

第四章 扭转§4—1 工程实例、概念一、工程实例1、螺丝刀杆工作时受扭。

2、汽车方向盘的转动轴工作时受扭。

3、机器中的传动轴工作时受扭。

4、钻井中的钻杆工作时受扭。

二、扭转的概念受力特点：杆两端作用着大小相等方向相反的力偶，且作用面垂直杆的轴线。

变形特点：杆任意两截面绕轴线发生相对转动。

轴：主要发生扭转变形的杆。

§4—2 外力偶矩、扭矩一、外力：m （外力偶矩）1、已知：功率 P 千瓦(KW ），转速 n 转／分(r ／min ； rpm)。

外力偶矩：m)(N 9549⋅=nPm 2、已知：功率 P 马力(Ps)，转速 n 转／分(r ／min ；rpm)。

外力偶矩：m)(N 7024⋅=nPm 二、内力：T （扭矩） 1、内力的大小：（截面法）mT m T mx==-=∑002、内力的符号规定：以变形为依据，按右手螺旋法则判断。

（右手的四指代表扭矩的旋转方向，大拇指代表其矢量方向，若其矢量方向背离所在截面则扭矩规定为正值，反之为负值。

）3、注意的问题：（1）、截开面上设正值的扭矩方向；（2）、在采用截面法之前不能将外力简化或平移。

4、内力图（扭矩图）：表示构件各横截面扭矩沿轴线变化的图形。

作法：同轴力图：§4—3 薄壁圆筒的扭转 一、薄壁圆筒横截面上的应力(壁厚0101r t ≤,0r ：为平均半径） 实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式。

1、实验：2、变形规律：圆周线——形状、大小、间距不变，各圆周线只是绕轴线转动了一个不同的角度。

纵向线——倾斜了同一个角度，小方格变成了平行四边形。

3、切应变（角应变、剪应变）：直角角度的改变量。

4、定性分析横截面上的应力(1) 00=∴=σε ；（2）00≠∴≠τγ因为同一圆周上切应变相同，所以同一圆周上切应力大小相等。

⑶ 因为壁厚远小于直径，所以可以认为切应力沿壁厚均匀分布,而且方向垂直于其半径方向。

材料力学的基本知识与基本原理材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和力学行为的学科。

它是材料科学与工程中的重要基础学科，对于材料的设计、制备和应用具有重要意义。

本文将介绍材料力学的基本知识与基本原理，帮助读者更好地理解材料的力学性质。

一、材料力学的基本概念材料力学是研究材料在外力作用下的力学行为的学科，它主要包括静力学、动力学和弹性力学等内容。

静力学研究材料在力的作用下的平衡状态，动力学研究材料在力的作用下的运动状态，而弹性力学则研究材料在外力作用下的弹性变形。

二、材料力学的基本原理1. 牛顿第一定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动。

在材料力学中，这一定律可以解释材料在没有外力作用下的静力平衡状态。

2. 牛顿第二定律牛顿第二定律是描述物体受力后的运动状态的定律，它表明物体所受合力与物体的加速度成正比。

在材料力学中，牛顿第二定律可以用来描述材料在外力作用下的运动状态，从而研究材料的力学性能。

3. 弹性力学原理弹性力学原理是研究材料在外力作用下的弹性变形的原理。

它基于胡克定律，即应力与应变成正比。

应力是单位面积上的力，应变是单位长度上的变形量。

弹性力学原理可以用来计算材料在外力作用下的应力和应变，从而研究材料的弹性性能。

4. 应力与应变的关系应力与应变的关系是材料力学中的重要内容，它可以通过应力-应变曲线来描述。

应力-应变曲线是材料在外力作用下的应力和应变之间的关系曲线，它可以反映材料的力学性能和变形特性。

在应力-应变曲线中，通常有线弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段等不同的阶段。

5. 杨氏模量和泊松比杨氏模量和泊松比是材料力学中的两个重要参数。

杨氏模量是描述材料在拉伸或压缩时的刚度的参数，它越大表示材料越硬。

泊松比是描述材料在拉伸或压缩时的体积变化与形变的比值，它越小表示材料越不易变形。

三、材料力学的应用材料力学的研究成果广泛应用于材料科学与工程领域。

第二篇材料力学主要研究对象：弹性体¾弹性体：只发生弹性变形的物体主要研究内容：1.弹性体的变形，以及力和变形之间的关系；2.构件的失效及与失效有关的设计准则（强度、刚度和稳定性）；第 4 章材料力学的基本概念§4-1关于材料的基本假定§4-2弹性杆件的外力与内力§4-3弹性体受力与变性特点§4-4杆件横截面上的应力§4-5正应变与切应变§4-6线弹性材料的应力-应变关系§4-7 杆件受力与变形的基本形式§4-8 结论与讨论一、构件: 组成结构和机械的最基本的部件材料力学所研究的仅限于杆件杆件：纵向尺寸远大于横向尺寸的构件板杆壳块一、构件: 组成结构和机械的最基本的部件材料力学所研究的仅限于杆件杆件：纵向尺寸远大于横向尺寸的构件二、构件在荷载作用下正常工作应满足三个要求1.构件必须具有足够的强度强度：构件抵抗破坏的能力。

破坏——断裂或产生过大的永久变形(塑性变形)2.构件必须具有足够的刚度刚度：构件抵抗弹性变形的能力。

在满足强度、刚度和稳定性要求的同时，须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节约投资。

材料力学固体力学材料科学测定材料的力学性能和失效行为外力作用下的应力,变形和能量三、材料力学的任务稳定性：构件保持原有平衡状态的能力3. 构件必须具有足够稳定性§4-1关于材料的基本假定组成构件的材料，其微观结构和性能一般都比较复杂。

研究构件的应力和变形时，如果考虑这些微观结构上的差异，不仅在理论分析中会遇到极其复杂的数学和物理问题，而且在将理论应用于工程实际时也会带来极大的不便。

为简单起见，在材料力学中，需要对材料作了一些合理的假定。

§4-1关于材料的基本假定一、均匀连续性假设假定材料粒子无空隙、均匀地分布于物体所占的整个空间。

从微观结构看，材料的粒子当然不是处处连续分布的，但从统计学的角度看，只要所考察的物体之几何尺寸足够大，而且所考察的物体中的每一“点”都是宏观上的点，则可以认为物体的全部体积内材料是均匀、连续分布的。

材料力学概念及基础知识材料力学是一门研究构件承载能力的科学，其任务是在保证安全和经济的前提下，研究构件的强度、刚度和稳定性问题。

强度是指构件抵抗破坏的能力，刚度是指构件抵抗变形的能力，稳定性是指构件保持初始直线平衡形式的能力。

为了研究这些问题，材料力学假设构件内均匀充满物质，并且在各个方向力学性质相同。

在材料力学中，内力是指构件内由于发生变形而产生的相互作用力。

计算内力的方法是通过截面法，包括四个步骤：截、留、代、平。

应力是在某个面积上内力分布的集度，单位为Pa。

正应力是垂直于截面的应力，而剪应力是平行于截面的应力。

材料力学研究的基本变形包括拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。

拉压变形发生在外力的作用线与构件轴线重合时，此时会产生轴力。

计算某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。

轴力图的绘制步骤是先画出水平线作为X轴，然后以外力的作用点为界将轴线分段。

最后，材料力学的研究对象包括杆件、板壳和块体等构件。

为了完成材料力学的任务，理论分析和实验研究都是必不可少的手段。

材料力学主要研究构件的强度、刚度和稳定性理论。

其中，杆件包括直杆（轴线为直线）和曲杆（轴线为曲线）。

杆件受到大小相等、方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用时，杆件的横截面会产生相对转动。

变形性质可以分为弹性变形和塑性变形。

研究内力的方法是截面法，而表示内力密集程度的指标是应力。

基本变形有轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。

轴力图可以表示轴力与横截面积的关系。

平面假设是指受轴向拉伸的杆件，在变形后横截面积仍保持不变的情况下，两平面相对位移了一段距离。

应力集中是指在某些局部位置，应力骤然增大的现象。

低碳钢的四个表现阶段是弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段。

材料强度性能的主要指标是屈服强度和抗拉强度，而塑性指标主要是伸长率和断面收缩率。

材料的脆性和塑性可以通过延伸率来区分。

连接杆主要有铆钉链接、螺栓链接、焊接、键连接和销轴链接。