第4章材料力学的基本概念
- 格式：ppt
- 大小：1.86 MB
- 文档页数：2
下载文档原格式
合集下载
工程力学C 第4章 材料力学的基本假设和基本概念
拉-弯组合变形
第四章 材料力学的基本假设和基本概念Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
静载荷 交变载荷 即： 外力 动载荷 冲击载荷
第四章 材料力学的基本假设和基本概念Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
材料力学
应力 强度 外力 内力 应变 刚度
4.3.2 内力与截面法
F1
M1 F3
为什么？
Fn
答：它们的应力不同，细杆的应力大。
第四章 材料力学的基本假设和基本概念Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
材料力学
4.4
应力的概念
4.4.1 应力： 分布内力的集度或单位面积上的内力。 4.4.2 应力的定义 1. 截面上任一点C的全应力
DEPARTMENT OF ENGINEERING MECHANICS KUST
第二篇
Mechanics of Materials
材料力学
DEPARTMENT OF ENGINEERING MECHANICS KUST
第四章 材料力学的基本假设 和基本概念
Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
FS FN M
第四章 材料力学的基本假设和基本概念Basic Assumptions and Concepts of Material Mechanics
材料力学
2. 截面法： 显示并求内力的方法。 步骤：P97 • 分二留一； • 内力代弃； • 内外平衡。 例4.1 ：P97 注意： 内力与截面的形状和大 小无关，只与外力有关。
第4章 材料力学的基本概念
弹性杆件的外力与内力
材料力学中的内力不同于工程静力学中物体系统中各 个部分之间的相互作用力，也不同于物理学中基本粒子之 间的相互作用力，而是指构件受力后发生变形，其内部各
点（宏观上的点）的相对位置发生变化，由此而产生的附
加内力，即变形体因变形而产生的内力。 例如受拉的弹簧，其内力力图使弹簧恢复原状；人用手提
弹性杆件的外力与内力
作用在结构构件上的外力包括外加载荷和约束力， 二者组成平衡力系，外力分为体积力和表面力，简 称体力和面力。体力分布于整个物体内，并作用在 物体的每一个质点上。重力、磁力以及由于运动加 速度在质点上产生的惯性力都是体力。面力是研究 对象周围物体直接作用在其表面上的力。
Jiangsu Polytechnic University - Gao Guangfan
提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计 准则与设计方法。 材料力学课程就是讲授完成这些工作所必需的基础 知识。
Jiangsu Polytechnic University - Gao Guangfan
材料力学概述
关于材料的基本假定
弹性杆件的外力与内力
弹性体受力与变形特征
杆件横截面上的应力 正应变与剪应变 构件受力与变形的四种基本形式 静力学原理在材力中的可用性与限制性
取任意一部分分析，由平衡方程计算出各个内 力分量的大小与方向。
考察另一部分的平衡，验证所得结果的正确性。
Jiangsu Polytechnic University - Gao Guangfan
材料力学概述
关于材料的基本假定
弹性杆件的外力与内力
弹性体受力与变形特征
杆件横截面上的应力 正应变与剪应变 构件受力与变形的四种基本形式 静力学原理在材力中的可用性与限制性
材料力学 第4章 材料力学的基本假设与基本概念
1 kPa = 1×103Pa 1 MPa = 1N／mm2 = 1×106Pa 1 GPa = 1×109Pa
第4章 材料力学的基本假设 和基本概念
4.1 材料力学的基本假设 4.2 内力与截面法 4.3 应力的概念 4.4 应变的概念 4.5 杆件变形的基本形式
4.4 应变的概念
引例：
图示拉杆F 中画上的微小正方形F
4.5 杆件变形的基本形式 四、剪切
螺 栓 连 接
图4-6
(b) b
n
FS 0 , FN F , M Fa
mO
an m
F
mO
F
思考：如何求解截面n-n上的内力？
(a) 图4-6
第4章 材料力学的基本假设 和基本概念
4.1 材料力学的基本假设 4.2 内力与截面法 4.3 应力的概念 4.4 应变的概念 4.5 杆件变形的基本形式
4.3 应力的概念
2
2 2
C 2
C
2
C
2
M2 FN2
MFMS222
FN2 FN2
FS2 FS2
若不计B、C截面的受力情况，随着外力的增加，构件
将在哪一段先被拉断？
4.3 应力的概念
轴力除以横截面面积而得到的物理量比轴力本身更接 近于揭示材料破坏的规律。但是这种笼统地取平均值的方 法没有体现出横截面上可能存在的内力分布不均匀的事实。
4.1 材料力学的基本假设 三、各向同性假设
假设物体内任一点处沿各个方向的力学性能都相同。
各方向力学性能相同的材料称为各向同性材料，反之则是各 向异性材料。
四、线性弹性假设
假设构件卸载后的所有变形都能恢复， 且在加载时力与变形成正比关系。
F
第4章 材料力学的基本假设 和基本概念
4.1 材料力学的基本假设 4.2 内力与截面法 4.3 应力的概念 4.4 应变的概念 4.5 杆件变形的基本形式
4.4 应变的概念
引例：
图示拉杆F 中画上的微小正方形F
4.5 杆件变形的基本形式 四、剪切
螺 栓 连 接
图4-6
(b) b
n
FS 0 , FN F , M Fa
mO
an m
F
mO
F
思考：如何求解截面n-n上的内力？
(a) 图4-6
第4章 材料力学的基本假设 和基本概念
4.1 材料力学的基本假设 4.2 内力与截面法 4.3 应力的概念 4.4 应变的概念 4.5 杆件变形的基本形式
4.3 应力的概念
2
2 2
C 2
C
2
C
2
M2 FN2
MFMS222
FN2 FN2
FS2 FS2
若不计B、C截面的受力情况，随着外力的增加，构件
将在哪一段先被拉断？
4.3 应力的概念
轴力除以横截面面积而得到的物理量比轴力本身更接 近于揭示材料破坏的规律。但是这种笼统地取平均值的方 法没有体现出横截面上可能存在的内力分布不均匀的事实。
4.1 材料力学的基本假设 三、各向同性假设
假设物体内任一点处沿各个方向的力学性能都相同。
各方向力学性能相同的材料称为各向同性材料，反之则是各 向异性材料。
四、线性弹性假设
假设构件卸载后的所有变形都能恢复， 且在加载时力与变形成正比关系。
F
材料力学基本概念知识点总结
材料力学基本概念知识点总结材料力学是研究物质材料的力学性质和行为的学科，是许多工程学科的基础和核心内容之一。
本文将对材料力学的基本概念进行总结，包括应力、应变、弹性、塑性等方面。
一、应力与应变1.1 应力应力是描述物体内部受力情况的物理量。
一般分为法向应力和切应力两个方向，分别表示作用在物体上的垂直和平行于截面的力。
法向应力可进一步分为压应力和拉应力，分别表示作用在物体上的压缩力和拉伸力。
1.2 应变应变是物体在受力作用下发生形变的度量。
一般分为线性应变和剪切应变两类，分别表示物体长度或体积的变化以及物体形状的变化。
线性应变可进一步分为正应变和负应变，分别表示物体拉伸或压缩时的形变情况。
二、弹性与塑性2.1 弹性弹性是材料的一种特性，指材料在受力作用下能够恢复原先形状和大小的能力。
即当外力停止作用时，材料能够完全恢复到初始状态。
弹性按照应力-应变关系可分为线弹性和非线弹性，前者表示应力与应变之间呈线性关系，后者表示应力与应变之间不呈线性关系。
2.2 塑性塑性是材料的另一种特性，指材料在受力作用下会发生形变并保持在一定程度上的能力。
即当外力停止作用时，材料只能部分恢复到初始状态。
塑性按照塑性变形的特点可分为可逆塑性和不可逆塑性，前者表示形变能够通过去应力恢复到初始状态，后者表示形变无法通过去应力完全恢复。
三、应力-应变关系应力-应变关系是描述材料力学行为的重要概念之一。
在材料的弹性范围内，应力与应变之间满足线性比例关系，也就是胡克定律。
根据胡克定律，应力等于弹性模量与应变的乘积。
四、杨氏模量与剪切模量4.1 杨氏模量杨氏模量是衡量材料抵抗线弹性形变的能力，也叫做弹性模量。
杨氏模量越大，材料的刚性越高，抗拉伸和抗压缩的能力越强。
4.2 剪切模量剪切模量是衡量材料抵抗剪切形变的能力，也叫做切变模量。
剪切模量越大，材料的抗剪强度越高，抗剪形变的能力越强。
五、破坏力学破坏力学是研究材料在外力作用下失效的学科。
材料力学的一些基本概念
材料力学材料力学基本概念基本概念Simwe ：lian20041、强度：在载荷作用下构件抵抗破坏的能力；刚度：在载荷作用下构件抵抗变形的能力；稳定性：在载荷作用下构件保持稳定平衡的能力；2、基本假设：连续性假设：物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙，其结构是密实的； 均匀性假设：从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能；各向同性假设：材料沿各个方向的力学性能相同。
3、力学性能：材料在外力作用下所表现出来的变形和破坏方面的特征。
4、应力：受力杆件某一截面上一点处的内力集度。
正应力：垂直于截面的法向分量切应力：与截面相切的切向分量5、圣维南原理：力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。
6、一点处的应力状态：通过一点的所有不同方位截面上应力的全部情况。
7、线应变：每单位长度的伸长（或缩短）。
LL ∆=ε 8、胡克定律：当杆内的应力不超过材料的某一极限值（比例极限）时，杆的伸长△L 与其所受外力F 、杆的原长L 成正比，而与其横截面面积A 成反比。
引进比例常数E ，故有：EAL F L N =∆ 9、泊松比：当拉（压）杆内的应力不超过材料的比例极限时，横向线应变ε’与纵向线应变ε的绝对值之比为一常数，称此值为横向变形因数或泊松比。
εεµ'= 10、应变能：伴随弹性变形的增减而改变的能量称为应变能。
11、应力应变曲线：纵坐标表示名义应力，横坐标表示名义应变，这种能反应材料的力学性能的曲线图称为应力应变曲线。
比例极限：在弹性阶段内，应力应变符合胡克定律的最高限，与之对应的应力称为比例极限；弹性极限：弹性阶段的最高点卸载后不发生塑性变形的极限，与之对应的应力称为弹性极限；屈服极限：在屈服阶段内，应力有幅度不大的波动，最高点的应力为上屈服极限，最低点的应力为下屈服极限，通常将下屈服极限称为屈服极限；强度极限：在强化阶段，最高点对应的应力称为强度极限。
材料力学的基本概念
拉伸和压缩时，杆横截面上只有轴力FN 一个内力分量。
2020/5/25
22
4.7.2 剪切
作用线垂直于杆件轴线的力，称为横向力(transverse force)
大小相等、方向相反、作用线互相 平行、相距很近两个横向力作用在杆 件上，当这两个力相互错动并保持二 者作用线之间的距离不变时，杆件的 两个相邻截面将产生相互错动， 这种 变形称为剪切变形。
与物体本身的几何尺寸相比是很小的。根据这一假定，
当考察变形固体的平衡问题时，一般可以略去变形的
影响，因而可以直接应用工程静力学方法。
2020/5/25
6
4.2 弹性杆件的外力与内力
4.2.1 外力
作用在结构构件上的外力包括外加载荷和约束力，
二者组成平衡力系。
外力分为体积力和表面力，简称体力和面力。
lim FQ
A0 A
单位均为Pa(N/m2)或MPa (MN/m2)
2020/5/25
16
4.4.2 正应力、切应力与内力分量之间的关系
内力分量是截面上分布内力系的简化结果。
dA FN dA y M z dA z M y
如果仅仅根据平衡条件，只能确定横截面上的内力分量与 外力之间的关系，不能确定各点处的应力。因此，确定横 截面上的应力还需 增加其他条件。
横向弯曲
transverse bending
2020/5/25
25
4.7.5 组合受力与变形
q
F
在一定条件下，可以将组合受力杆件简化为 基本受力形式的组合。
2020/5/25
26
重申几个概念
工程上将只承受拉伸的杆件统称为杆，
bar
只承受压缩的杆件统称为压杆或柱；
材料力学的基本概念
材料力学的基本概念
材料力学是一种研究材料承受外力的理论和实验结合的一门工程学科，是力学专业下的一个分支学科。
材料力学研究的内容包括：材料的机械性质、结构的力学参数、材料及其结构的强度和稳定性、受外力作用的断裂、疲劳、振动及其相关数学模型的分析等。
一、材料的机械性质。
材料机械性质是指材料本身的特性，它可以描
述材料在在力学作用下的变形特性和强度特性，其中包括材料的塑性性能、韧性特性及耐久性特性等，这些特性决定了材料和结构在受力作用下的行为。
二、结构的力学参数。
结构的力学参数是指结构系统的一些力学指标，它可以使用材料本身的物理性能、结构的几何形状、材料的实际表现等特
性来描述，例如接缝的连续性、材料的屈服强度和断裂强度的影响、接缝
结构的稳定性等，这些参数将确定结构对外力的响应。
三、材料及其结构的强度和稳定性。
材料及其结构的强度和稳定性是
指结构对外力的响应能力，这些参数将决定结构对外力的强度以及承受这
种外力的稳定性，它们包括材料的强度、结构的几何形状、结构的连续性
和材料的实际表现等方面的参数，其中材料的强度，特殊情况下，设计极
限可以达到材料的理论屈服点延长。
《工程力学》材料力学的基本概念
4.2外力及其分类
4.2.1 外力按作用方式分类
可分为体积力和表面力。体积力是场力，包括白重和惯性力，连续分布在物体内部各点处。体积力通常由其集度来度量 其大小，体积力集度就是每单位体积内的力。
表面力则是作用在物体表面的力，包括直接作用在物体止和经由周围其他物体传递来的外力，又可分为分布力和集中力。 分布力是在物体表面连续分布的力，如作用于油缸内壁的油压力、作用于水坝和船体表面的水压力、屋面亡的雪载荷等。表 面分布力也由其集度来度量其大小，表面分布力集度就是每单位面积上的力。有些分布力是沿杆件轴线作用的，如楼板对梁 的作用力，这时工程上常用的单位是K/m。若表面力分布面积远小于物体表面尺寸或轴线长度，则可视作集中力(作用于一 点)，如火车轮对钢轨的压力、车刀对工件的作用力等。
随着外力作用方式的不同，杆件受力后所产生的变形也有差异。杆件变形的基本形式有以下四种：
4.4.1轴向拉伸或压缩 一对大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的外力作用在杆的两端，使杆件产生伸长或缩短，这种变形称为轴
向拉伸或压缩。例如，理想格架杆、托架的吊杆、液压缸的活塞杆、压缩机蒸汽机的连杆、门式机床和起重机的立柱都属于 此类变形，如图4-4所示。
工程力学
--材料力学的基本概念
ห้องสมุดไป่ตู้
4.1 变形固体的基本假设
工程上所用的构件都是由固体材料制成的，如钢、铸铁、木材、混凝土等，它们在外力作用下会或多或少地产生变形， 有些变形可直接观察到，有些变形可以通过仪器测出。在外力作用下，会产生变形的固体称为变形固体。
变形固体在外力作用下会产生两种不同性质的变形：一种是外力消除时，变形随着消失，这种变形称为弹性变形；另一 种是外力消除后，不能消失的变形称为塑性变形。只产生弹性变形的固体称为弹性体。材料力学仅研究弹性体的变形。
材料力学基本概念
习题：
四、平面弯曲
在一对大小相等，方向相反，作用于通过杆 轴的平面外力偶的作用下，杆件的轴线变为曲线。 在横向外力作用下发生的弯曲变形，也称为横力 弯曲
内力
• 内力：构件内部两相邻部分间的相互作用力。 • 构件受外力作用时，在产生变形的同时，在其内部也因各 部分之间相对位置的改变引起内力的改变，内力的变化量 是外力引起的附加内力，这种附加内力随外力的增加而增 加，当达到某一限度时，就会引起构件的破坏。 • 这里所研究的内力为附加内力。
二、应变 为度量一点处变形强弱程度，引入应变的 概念，若各点处的变形程度相同，则
若各点处的变形程度不相同，则 表示每单位长度的伸长或缩短，称为线应变 当微小正六面体的各边缩小为无穷小时，统称为 单元体。 在变形过程中，相互垂直棱边的夹角发生改变， 夹角的改变量为切应变。 单元体的变形程度由线应变和切应变来度量。构 件整体的变形，可理解为所有单元体线变形和角变形 的组合。 构件内一点处沿各方向上的线应变和任意两正交 线段的切应变的集合统称为一点的应变状态。
• 各向同性假设：认为固体在各方面的机械性质完全相同。 • 具有这种性质的材料为各向同性材料。如玻璃，金属等。 • 不具有这种性质的材料为各向异性材料。如纤维织品、木 材等。 • 小变形问题：构件的变形远远小于构件的尺寸时，则这类 问题为小变形问题。在研究这类问题的平衡和运动时，可 不计构件变形的影响，仍按变形前的原始尺寸进行分析计 算。例如：
材料力学的基本概念
变形固体：任何固体在外力作用下会产生形状和大小的变化。 弹性变形：当外力不超过某一限度时，外力撤去后，变形随 外力撤去而消失，这种变形称为弹性变形。 塑性变形:当外力超过一定限度时，外力撤去后将遗留一部 分不能消失的变形，称这部分变形为塑性变形，或称为残留 变形或永久变形。 构件按几何形状分为杆、板和块体
材料力学的基本概念
载荷按其分布情况可分为集中载荷和分布载荷。作 用在结构物的很小面积上，或可以近似看做作用在某一 点上的载荷，称为集中载荷，例如对横梁的压力、对杆 件的拉力等。均匀分布在结构物上的载荷，称为分布载 荷。 分布载荷又可分为体分布载荷（如重力）、面分布 载荷（如屋面板上的载荷）和线分布载荷（如分布梁上 的载荷）。 载荷按设计计算情况可分为名义载荷和计算载荷。 根据额定功率用力学公式计算出的作用在零件上的载 荷，称为名义载荷。它是机器在平稳工作条件下作用在 零件上的载荷。名义载荷并没有反映载荷随时间作用的 不均匀性、载荷在零件上分布的不均匀性及其他影响零 件受力情况等因素。这些因素的综合影响，常用载荷系 数K来考虑估算。
图3-5 弯曲变形
梁弯曲的工程实例1
F
F
FA
FB
简支梁
外伸梁
梁弯曲的工程实例2
F
悬臂梁
梁的类型
简支梁：一端为活动铰 链支座，另一端为固定 铰链支座。
外伸梁：一端或两端伸 出支座之外的简支梁。 悬臂梁：一端为固定端， 另一端为自由端的梁。
梁弯曲时的内力：剪力和弯矩
求梁的内力的方法仍然是截面法。 F2 F1 a F3
应力最小，同一高度上的正应力相同；横截面上剪 应力的分布比较复杂，受截面形状的影响很大，矩 形截面梁的剪应力沿高度成抛物线分布，上下边缘 处的剪应力最小，中性轴处的剪应力最大，同一高 度上的剪应力相同。
四、杆件变形的基本形式
凡是细长的构件，即其长度远大于横截面（与轴 线相垂直的截面）尺寸的构件，称为杆件。例如车 轴、连杆、活塞杆、螺钉、梁、柱等都属于杆件。 如果杆件的轴线是直的就称为直杆，否则称为曲杆。
材料力学主要研究杆件的强度、刚度和稳定性 问题。在工程结构和机械中，杆件受力的情况是多 种多样的，因而所引起的变形也是各式各样的。但 是，不管杆件的变形怎样复杂，它们通常是由轴向 拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种基本变形形式 所组成的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1MPa= 106 Pa ，1GPa = 109Pa。
注意事项
➢ 讲应力应注意讲是哪一点的应力；
➢ 讲一点应力，应讲是哪一个截面上的应力;
➢ 讲一点应力，通常应同时考虑正应力 σ 和切
应力 τ 。
二、应力与内力分量之间的关系
FP1 FP2
y
z
My
σ
dA
y
FN
z
dA A
FN
x A (dA)z M y
灰口铸铁的显微组织
优质钢材的显微组织
高分子材料微观结构
三、小变形假定
指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸
因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常小， 在计算构件所受的力时，可按构件原始尺寸计算。
B
1 2l
B
δ1 A
FN 1
A
A
C
δ2
F
FN 2
F
Cl
F
A1
F
求FN1、 FN1 时，仍可 按构件原始尺寸计算。
F4
1.正应力： 垂直于截面的应力称为正应力
2.切应力： 位于截面的应力称为切应力
FP1
y
ΔFQy
DFR lim ΔFN
ΔFQz ΔA
ΔFN x
ΔA0 ΔA
lim ΔFQy
ΔA0 ΔA
FP2
z
或者
lim ΔFQz
ΔA0 ΔA
应力的国际单位为 N/m2， 且 1N/m2 =1Pa（帕斯卡）
§4-2 弹性杆件的外力与内力
§4-3 §4-4 §4-5 §4-6 §4-7 §4-8
弹性体受力与变性特点 杆件横截面上的应力 正应变与切应变 线弹性材料的应力-应变关系 杆件受力与变形的基本形式 结论与讨论
引言
一、构件: 组成结构物和机械的最基本的部件。
材料力学所研究的仅限于杆件 杆件：纵向尺寸远大于横向尺寸的构件,称为杆件
F A
单位
F
N或 kN
A
➢ 分布力 如果接触面积比较大，力在整个接触面
上分布作用，这时的作用力称为分布力。
qF
l
合力 大小F =分布图面积 ql
作用线---过分布图形心
线分布力
载荷集度 q 单位
N/m 或 kN/m
二、内力与内力分量
内力： 构件受力后，由于变形，其内部各点相对位
置发生变化，由此而产生的附加内力。
AdAy Mz
§4-5 正应变与切应变 y
dy
x
dx
dy
z
微元体
dx
x
x x
x
dx
u
u+du
x
du dx
1、正应变：线变形程度的度量称为正应变，
用 表示。
a
g a +b
b ( 直角改变量 )
2、切应变：剪切变形程度的度量称为切应变，
用 g 表示。
§4-6 线弹性材料的应力-应变关系
x
dx
可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节约投资。
材料力学分属 于两个学科
固体力学 材料科学
外力作用下的应 力,变形和能量
测定材料的力学 性能和失效行为
§4-1 关于材料的基本假定
一、均匀连续性假设 假定材料粒子无空隙、均匀地分布于物体所占的整个 空间。 ➢ 从受力构件内任意取出的体积单元内均不含空隙；
F1
F3
F2 F4
假想截面
➢ 作用在弹性体上的外力相互平衡; ➢ 内力与外力平衡,内力与内力平衡。
二、弹性体受力与变形的第二特征：变形协调一致
变形前
变形不协调
变形不协调
变形协调一致
§4-4 杆件横截面上的应力
一、正应力与切应力定义 应力—内力在一点处的集度，称为应力
F1 F2
假想截面
F3
F4 F3
➢ 变形必须满足几何相容条件，变形后的固体内 既无“空隙”，亦不产生“挤入”现象。
➢ 材料各处力学性质相同。
微观不连续 ，宏观连续 。
球墨铸铁的显微组织
二、各向同性假设
假定材料在所有方向上均具有相同的物理和力学性能。
微观各向异性，宏观各向同性； 微观各向异性，宏观各向异性。
球墨铸铁的显微组织
第二篇 材料力学
本篇主要研究问题：
1.弹性体的内力，变形，以及力和变形之 间的物性关系；
➢ 弹性变形：当外加载荷消除后，物体的变
形随之消失，这时的变形称为弹性变形。
➢ 弹性体：只发生弹性变形的物体称为弹性体。 2.构件的强度，刚度和稳定性。
第 4 章 材料力学的基本概念
§4-1 关于材料的基本假定
F1
F3
F2
F4
F1 F2
假想截面
F3 F4
F3 F4
FR
F1
M
F2
内力分量（简称内力）
剪力
y
FQy
y 弯矩
扭矩
My
剪力 z
FR FN
x FQz
轴力
M
Mz
Mx x
z
弯矩
FN－轴力：产生轴向的伸长或缩短变形；
FQy 或 FQz －剪力：产生剪切变形； Mx－扭矩：产生扭转变形； My或Mz －弯矩:产生弯曲变形。
y
FQy
F1
My
F3
FN
F2
Mz
Mx
x
FQz
F4
假想截面 z
三、截面法
➢ 沿横截面截开，留下一部分作为研究对象，弃去另
一部分——截开
➢ 用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的
作用——替代
➢ 对留下部分建立平衡方程并解之
——平衡
§4-3 弹性体受力与变形特征
一、弹性体受力与变形的第一特征：内力必须满足 平衡条件
二、构件在荷载作用下正常工作应满足的要求。 1.构件必须具有足够的强度 强度：构件抵抗破坏的能力。
破坏 —— 断裂或产生过大的永久变形(塑性变形)
2. 构件必须具有足够的刚度 刚度：构件抵抗弹性变形的能力。
3. 构件必须具有足够稳定性 稳定性：构件保持原有平衡状态的能力
三、材料力学的任务 在满足强度、刚度和稳定性要求的同时，须尽
σx
x
O
弹性模量
x E x
,
x
x
E
εx
胡克定律
τ
O
Gg ,g
γ
G
切变模量
§4-7 杆件受力与变形的基本形式
轴向拉压
F
F
F
F
剪切
F
F
F F
剪切变形
扭转
M
M
BA
A
B
பைடு நூலகம்
l
扭转变形
弯曲
q
P
M
A
B
FA
FNB
弯曲变形
M
Fp
组合变形
M
Fp
§4-2 弹性杆件的外力与内力 一、外 力
1.外力的定义：构件以外的物体作用在构件的力， 就称为该构件的外力，包括载荷和 约束力。
2.外力的分类：
外力
表面力： 作用在构件表面的外力。 体积力：作用在构件各质点上的外力。
集中力
表面力
分布力
➢ 集中力 当力作用面积很小，则可将其抽象为
一个点，这时作用力称为集中力。
注意事项
➢ 讲应力应注意讲是哪一点的应力；
➢ 讲一点应力，应讲是哪一个截面上的应力;
➢ 讲一点应力，通常应同时考虑正应力 σ 和切
应力 τ 。
二、应力与内力分量之间的关系
FP1 FP2
y
z
My
σ
dA
y
FN
z
dA A
FN
x A (dA)z M y
灰口铸铁的显微组织
优质钢材的显微组织
高分子材料微观结构
三、小变形假定
指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸
因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常小， 在计算构件所受的力时，可按构件原始尺寸计算。
B
1 2l
B
δ1 A
FN 1
A
A
C
δ2
F
FN 2
F
Cl
F
A1
F
求FN1、 FN1 时，仍可 按构件原始尺寸计算。
F4
1.正应力： 垂直于截面的应力称为正应力
2.切应力： 位于截面的应力称为切应力
FP1
y
ΔFQy
DFR lim ΔFN
ΔFQz ΔA
ΔFN x
ΔA0 ΔA
lim ΔFQy
ΔA0 ΔA
FP2
z
或者
lim ΔFQz
ΔA0 ΔA
应力的国际单位为 N/m2， 且 1N/m2 =1Pa（帕斯卡）
§4-2 弹性杆件的外力与内力
§4-3 §4-4 §4-5 §4-6 §4-7 §4-8
弹性体受力与变性特点 杆件横截面上的应力 正应变与切应变 线弹性材料的应力-应变关系 杆件受力与变形的基本形式 结论与讨论
引言
一、构件: 组成结构物和机械的最基本的部件。
材料力学所研究的仅限于杆件 杆件：纵向尺寸远大于横向尺寸的构件,称为杆件
F A
单位
F
N或 kN
A
➢ 分布力 如果接触面积比较大，力在整个接触面
上分布作用，这时的作用力称为分布力。
qF
l
合力 大小F =分布图面积 ql
作用线---过分布图形心
线分布力
载荷集度 q 单位
N/m 或 kN/m
二、内力与内力分量
内力： 构件受力后，由于变形，其内部各点相对位
置发生变化，由此而产生的附加内力。
AdAy Mz
§4-5 正应变与切应变 y
dy
x
dx
dy
z
微元体
dx
x
x x
x
dx
u
u+du
x
du dx
1、正应变：线变形程度的度量称为正应变，
用 表示。
a
g a +b
b ( 直角改变量 )
2、切应变：剪切变形程度的度量称为切应变，
用 g 表示。
§4-6 线弹性材料的应力-应变关系
x
dx
可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节约投资。
材料力学分属 于两个学科
固体力学 材料科学
外力作用下的应 力,变形和能量
测定材料的力学 性能和失效行为
§4-1 关于材料的基本假定
一、均匀连续性假设 假定材料粒子无空隙、均匀地分布于物体所占的整个 空间。 ➢ 从受力构件内任意取出的体积单元内均不含空隙；
F1
F3
F2 F4
假想截面
➢ 作用在弹性体上的外力相互平衡; ➢ 内力与外力平衡,内力与内力平衡。
二、弹性体受力与变形的第二特征：变形协调一致
变形前
变形不协调
变形不协调
变形协调一致
§4-4 杆件横截面上的应力
一、正应力与切应力定义 应力—内力在一点处的集度，称为应力
F1 F2
假想截面
F3
F4 F3
➢ 变形必须满足几何相容条件，变形后的固体内 既无“空隙”，亦不产生“挤入”现象。
➢ 材料各处力学性质相同。
微观不连续 ，宏观连续 。
球墨铸铁的显微组织
二、各向同性假设
假定材料在所有方向上均具有相同的物理和力学性能。
微观各向异性，宏观各向同性； 微观各向异性，宏观各向异性。
球墨铸铁的显微组织
第二篇 材料力学
本篇主要研究问题：
1.弹性体的内力，变形，以及力和变形之 间的物性关系；
➢ 弹性变形：当外加载荷消除后，物体的变
形随之消失，这时的变形称为弹性变形。
➢ 弹性体：只发生弹性变形的物体称为弹性体。 2.构件的强度，刚度和稳定性。
第 4 章 材料力学的基本概念
§4-1 关于材料的基本假定
F1
F3
F2
F4
F1 F2
假想截面
F3 F4
F3 F4
FR
F1
M
F2
内力分量（简称内力）
剪力
y
FQy
y 弯矩
扭矩
My
剪力 z
FR FN
x FQz
轴力
M
Mz
Mx x
z
弯矩
FN－轴力：产生轴向的伸长或缩短变形；
FQy 或 FQz －剪力：产生剪切变形； Mx－扭矩：产生扭转变形； My或Mz －弯矩:产生弯曲变形。
y
FQy
F1
My
F3
FN
F2
Mz
Mx
x
FQz
F4
假想截面 z
三、截面法
➢ 沿横截面截开，留下一部分作为研究对象，弃去另
一部分——截开
➢ 用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的
作用——替代
➢ 对留下部分建立平衡方程并解之
——平衡
§4-3 弹性体受力与变形特征
一、弹性体受力与变形的第一特征：内力必须满足 平衡条件
二、构件在荷载作用下正常工作应满足的要求。 1.构件必须具有足够的强度 强度：构件抵抗破坏的能力。
破坏 —— 断裂或产生过大的永久变形(塑性变形)
2. 构件必须具有足够的刚度 刚度：构件抵抗弹性变形的能力。
3. 构件必须具有足够稳定性 稳定性：构件保持原有平衡状态的能力
三、材料力学的任务 在满足强度、刚度和稳定性要求的同时，须尽
σx
x
O
弹性模量
x E x
,
x
x
E
εx
胡克定律
τ
O
Gg ,g
γ
G
切变模量
§4-7 杆件受力与变形的基本形式
轴向拉压
F
F
F
F
剪切
F
F
F F
剪切变形
扭转
M
M
BA
A
B
பைடு நூலகம்
l
扭转变形
弯曲
q
P
M
A
B
FA
FNB
弯曲变形
M
Fp
组合变形
M
Fp
§4-2 弹性杆件的外力与内力 一、外 力
1.外力的定义：构件以外的物体作用在构件的力， 就称为该构件的外力，包括载荷和 约束力。
2.外力的分类：
外力
表面力： 作用在构件表面的外力。 体积力：作用在构件各质点上的外力。
集中力
表面力
分布力
➢ 集中力 当力作用面积很小，则可将其抽象为
一个点，这时作用力称为集中力。