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材料力学各章重点内容总结第一章 绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。
二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。
三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。
第二章 轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。
二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。
注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。
三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F Aσ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。
四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22αστα=注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。
五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],maxmax N F A σσ=≤六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],maxmax N F A σσ=≤一定要有结论 2.设计截面[],maxN F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤七、线应变l l ε∆=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA∆= 注意当杆件伸长时l ∆为正，缩短时l ∆为负。
八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服极限s σ）、强化阶段（强度极限b σ）和局部变形阶段。
会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力－应变曲线。
九、衡量材料塑性的两个指标：伸长率1100l l lδ-︒=⨯︒及断面收缩率1100A A Aϕ-︒=⨯︒，工程上把5δ︒≥︒的材料称为塑性材料。
十、卸载定律及冷作硬化：课本第23页。
材料力学的基本假设
1.应力-应变的线性关系假设：在小变形范围内，材料的应力与应变
之间存在线性关系，即应力是应变的线性函数。
2.同性与各向同性假设：材料在各个方向上具有相同的物理性质，即
同性；在任意方向上的物理性质相同，即各向同性。
3.材料的连续性假设：材料在微观层面上具有连续性，即认为材料是
由无数微小的质点组成的，而且质点之间的距离可以被忽略。
4.材料的弹性本质假设：材料在受力后会发生形变，但当去除作用力时，材料会恢复原始形态，即弹性本质。
5.应力状态的平衡假设：材料在受力时，应力状态必须处于平衡状态，即所受的所有内部力的合力必须为零。
6.多轴应力状态的等效假设：将多轴应力状态转化为等效单轴应力状态，使得应力状态的分析变得简单。
7.破坏准则的假设：材料在受到超过一定程度的应力时会发生破坏，
该程度可以通过破坏准则进行描述。
材料力学材料力学基本概念基本概念Simwe ：lian20041、强度：在载荷作用下构件抵抗破坏的能力；刚度：在载荷作用下构件抵抗变形的能力；稳定性：在载荷作用下构件保持稳定平衡的能力；2、基本假设：连续性假设：物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙，其结构是密实的； 均匀性假设：从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能；各向同性假设：材料沿各个方向的力学性能相同。
3、力学性能：材料在外力作用下所表现出来的变形和破坏方面的特征。
4、应力：受力杆件某一截面上一点处的内力集度。
正应力：垂直于截面的法向分量切应力：与截面相切的切向分量5、圣维南原理：力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。
6、一点处的应力状态：通过一点的所有不同方位截面上应力的全部情况。
7、线应变：每单位长度的伸长（或缩短）。
LL ∆=ε 8、胡克定律：当杆内的应力不超过材料的某一极限值（比例极限）时，杆的伸长△L 与其所受外力F 、杆的原长L 成正比，而与其横截面面积A 成反比。
引进比例常数E ，故有：EAL F L N =∆ 9、泊松比：当拉（压）杆内的应力不超过材料的比例极限时，横向线应变ε’与纵向线应变ε的绝对值之比为一常数，称此值为横向变形因数或泊松比。
εεµ'= 10、应变能：伴随弹性变形的增减而改变的能量称为应变能。
11、应力应变曲线：纵坐标表示名义应力，横坐标表示名义应变，这种能反应材料的力学性能的曲线图称为应力应变曲线。
比例极限：在弹性阶段内，应力应变符合胡克定律的最高限，与之对应的应力称为比例极限；弹性极限：弹性阶段的最高点卸载后不发生塑性变形的极限，与之对应的应力称为弹性极限；屈服极限：在屈服阶段内，应力有幅度不大的波动，最高点的应力为上屈服极限，最低点的应力为下屈服极限，通常将下屈服极限称为屈服极限；强度极限：在强化阶段，最高点对应的应力称为强度极限。
第一章 绪论第一节 材料力学的任务1、组成机械与结构的各组成部分，统称为构件。
2、保证构件正常或安全工作的基本要求：a)强度，即抵抗破坏的能力；b)刚度，即抵抗变形的能力；c)稳定性，即保持原有平衡状态的能力。
3、材料力学的任务：研究构件在外力作用下的变形与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与计算方法。
第二节 材料力学的基本假设1、连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。
2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。
木材是各向异性材料。
第三节 内力1、内力：构件内部各部分之间因受力后变形而引起的相互作用力。
2、截面法：用假想的截面把构件分成两部分，以显示并确定内力的方法。
3、截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，一分为二；②取一部分，得到分离体；③对分离体建立平衡方程，求得内力。
4、内力的分类：轴力N F ；剪力S F ；扭矩T ；弯矩M第四节 应力1、一点的应力： 一点处内力的集（中程）度。
全应力0limA Fp A∆→∆=∆；正应力σ；切应力τ；p =2、应力单位：Pa （1Pa=1N/m 2，1MPa=1×106 Pa ，1GPa=1×109 Pa ）第五节 变形与应变1、变形：构件尺寸与形状的变化称为变形。
除特别声明的以外，材料力学所研究的对象均为变形体。
2、弹性变形：外力解除后能消失的变形成为弹性变形。
3、塑性变形：外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。
4、小变形条件：材料力学研究的问题限于小变形的情况，其变形和位移远小于构件的最小尺寸。
对构件进行受力分析时可忽略其变形。
5、线应变：ll ∆=ε。
线应变是无量纲量，在同一点不同方向线应变一般不同。
6、切应变：tan γγ≈。
切应变为无量纲量，切应变单位为rad 。
第六节 杆件变形的基本形式1、材料力学的研究对象：等截面直杆。
第四章 材料力学的基本假设和基本概念一、是非判断题1.1 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.2 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.3 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.4 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.5 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( )1.6 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( ) 1.9 同一截面上各点的切应力必相互平行。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( ) 二、填空题2.1 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
2.2 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
2.3 根据材料的主要性能作如下三个基本假设 ， ， 。
2.4 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 。
根据这一假设构件的 、 和 就可以用坐标的连续函数来表示。
2.5 图示结构中，杆1发生 变形，杆2发生 变形，杆3发生 变形。
2.6 图示结构中，杆1发生 变形，杆2发生 变形，杆3发生 变形。
2.7 图(a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形后情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变 γ＝ ；单元体(b)的切应变γ＝ ；单元体(c)的切应变γ＝ 。
α＞βααα ααβ题2.5图题2.6图第五章 轴向拉压的应力与变形一、是非判断题1.1 因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的指向一致。
材料力学基本假设材料力学是研究物质在外力作用下的变形和破坏规律的一门学科，它是工程学、材料学和力学的重要基础学科。
在材料力学的研究中，基本假设是建立理论模型和分析问题的基础，它对于正确理解材料的力学性能和行为具有重要意义。
本文将对材料力学中的基本假设进行介绍和分析。
1. 连续性假设。
连续性假设是材料力学研究的基本假设之一，它假设了物质是连续的，即物质是由无数微观粒子组成的，但在宏观上可以看作是连续均匀的。
这一假设为我们研究宏观物体的力学性能提供了便利，使得我们可以通过连续介质力学的理论来描述和分析物体的变形和破坏行为。
2. 各向同性假设。
各向同性假设是材料力学研究中的另一个重要假设，它假设了材料在各个方向上的性能是相同的。
这一假设在材料力学的理论模型中起着至关重要的作用，它使得我们可以通过简单的数学模型来描述材料的力学行为，例如弹性模量、泊松比等参数都是基于各向同性假设建立的。
3. 线弹性假设。
线弹性假设是材料力学研究中的一个基本假设，它假设了材料在弹性阶段的应力-应变关系是线性的。
这一假设在工程实践中得到了广泛的应用，使得我们可以通过简单的弹性力学模型来描述和分析材料的力学性能，例如胡克定律就是基于线弹性假设建立的。
4. 等温假设。
等温假设是材料力学研究中的一个基本假设，它假设了材料在受力变形过程中温度保持不变。
虽然在一些特殊情况下这一假设并不成立，但在大多数情况下，我们可以忽略材料在受力变形过程中的温度变化，从而简化了力学分析的复杂性。
5. 理想塑性假设。
理想塑性假设是材料力学研究中的一个重要假设，它假设了材料在塑性变形阶段的应力-应变关系是完全塑性的。
虽然在实际工程中材料的塑性行为往往是复杂的，但理想塑性假设为我们建立塑性力学模型提供了重要的理论基础。
总结。
材料力学中的基本假设为我们研究材料的力学性能和行为提供了重要的理论基础，它们使得我们可以通过简单的数学模型来描述和分析材料的力学行为，为工程实践提供了重要的理论指导。
简述材料力学的基本假设材料力学是一个重要的技术领域，它为工程领域中设计与分析提供了重要的理论支持。
材料力学的基本假设构成了它的特性和原理，因此，这些基本假设的熟练掌握和理解对于材料力学的综合应用非常重要。
首先，材料力学的基本假设之一是材料本身应具备可预测的物理和力学性能。
材料的力学性能由它的表征性参数（比如弹性模量、抗张强度、断裂强度等）所决定，这些表征性参数随材料的变形和处理状态变化而变化。
此外，材料力学假设还认为，结构成分、尺寸和形状之间的相互关系允许研究者以较宏观的形式来表示材料的力学性能。
其次，材料力学承认线性材料本质上具有线性受力行为，即材料受到外界应力时，材料的变形量可以有效地在某一特定范围内进行线性描述。
在给定的这一范围内，如果材料受到的应力不变，则材料的变形量也不变。
线性材料的这一特性可以有效地减少材料的变形行为的复杂性，并为复杂系统的力学分析提供材料力学基础。
此外，材料力学还假设材料的性能随温度的变化而变化。
温度变化是对大多数材料的重要影响因素，它会直接改变材料的物理和力学性能，特别是绝热情况下。
另外，温度变化还会影响材料的热膨胀、热传导和热导率等物理性质，所以，在材料力学中考虑温度变化的影响是必不可少的。
最后，材料力学还假设材料的受力行为是可预测的。
这意味着，基于对材料的受力行为的基本知识，材料的受力行为是可以预测的，这种预测通常是以正确一致的形式进行的。
这样，材料力学研究可以提供准确度高的材料行为预测结果，从而有助于优化材料的性能，从而满足工程实际的要求。
总之，材料力学的基本假设构成了它的特性和原理，包括材料可预测的物理和力学性能，线性材料的线性受力行为，材料性能随温度的变化而变化以及受力行为的可预测性等。
理解和掌握这些基本假设对于材料力学的研究和应用尤为重要，是材料力学研究的基础和基本依据。
复习基本概念与理论强度（抵抗破坏）刚度（抵抗变形）稳定性（保持原有平衡形式）安全基本要求（载荷不大，变形却很大，如铁丝受压）合理设计矛盾经济、减重材料力学的任务与研究对象材料力学的基本假设: 连续性假设均匀性假设各向同性假设杆受力和变形的形式: 拉压-杆扭转-轴弯曲-梁基本概念:，内力、应力正应力与切应力、应变（正应变切应变）应变能基本定律：切应力互等定理、胡克定律、剪切胡克定律、圣维南原理、基本定律：叠加原理1材料的力学性能塑性材料低碳钢四个阶段：线性阶段（应力应变成正比，符合胡克定律，结束点称为比例极限）、屈服阶段滑移线（屈服极限）、强化阶段（强度极限）、局部变形颈缩阶段名义应力下降实际应力上升p-比例极限s-屈服极限b-强度极限p0.2－名义屈服极限E-弹性模量－泊松比e－弹性极限A A1 100 0 0 e－弹性应变 A p－塑性应变l0 100 0 0 l 冷作硬化23内力Internal Forces内力主矢与内力主矩Resultant Force and Resultant Moment FP1 y FR FQ y M FQ My Mz Mx FN x z FQ z FP2 内力分量Components of the Internal Forces 4 内力的截面法Method of section 内力方程分析方法刚体平衡概念的扩展和延伸：总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。
注意弹性体模型与刚体模型的区别与联系—刚体模型适用的概念、原理、方法，对弹性体可用性与限制性。
内力的正负号规则Sign convention for Internal Forces 同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。
Fs FN FN Fs 符号：1.FN: 拉力为正2.T:扭矩矢量离开截面为正3.Fs:使保留段顺时钟转M:使保留段内凹为正5 刚架、曲杆M: 不规定正负，画在受压一侧内力图（ＩｎｔｅｒｎａｌＦｏｒｃｅＤｉａｇｒａｍ）（端值、极值、正负号）剪力图和弯矩图q : 向上为正x : 向右为正. dFs dM d 2M平衡微分方程q Fs 2 q dx dx dx 在Me 作用处左右横截面的剪力连续弯矩值突变M 右M 左M e 在 F 作用处左右横截面上的剪力值突变弯矩连续FS 右FS 左F由载荷变化规律，即可推知内力Ｆｓ、Ｍ的变化规律根据平衡，可以确定控制面上Fs、M数值确定函数变化区间；根据平衡微分方程可以确定Fs 、M的变化图形。
