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画法几何及机械制图第五章 投影变换

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《画法几何与工程制图》第五单元的形考题及答案

《画法几何与工程制图》第五单元的形考题及答案

《画法几何与工程制图》第五单元的形考题及答案注意：选项（abcd）后面数字是一道题对这题的的评分，也就是答案，如果是0，是错误的，就不要选择。

绿色为：题紫色为：判断题蓝色为：多选题第5章、建筑形体的表达单项选择工程物理有大有小，无法按实际大小作图，所以必须选择适当的（）作图。

A. 实形0B. 模型0C. 比例100D. 大小0单项选择根据投射线的类型（平行或汇交），投影法可分为（）。

A. 正投影法和斜投影法0B. 轴测投影法和正投影法0C. 透视投影法和标高投影法0D. 中心投影法和平行投影法100单项选择组合体尺寸是由定形尺寸、定位尺寸和（）三部分组成的。

A. 总体尺寸100B. 标高0C. 角度标注0D. 尺寸标注0单项选择为了正确而迅速地绘制和阅读组合体的视图，在制图课中，我们常把组合体假想分解为若干基本形体或组成部分，然后一一弄清它们的形状、相对位置及连接方式，这种思考和分析的方法称为（）。

A. 换面法0B. 透视法0C. 形体分析法100D. 投影法0单项选择识读组合体的方法有（）和线面分析法等。

A. 换面法0B. 透视法0C. 形体分析法100单项选择下列哪个不是轴测投影图的特性（）。

A. 平行性0B. 等比性0C. 可量性0D. 垂直性100单项选择轴测投影图包括斜轴测投影图和（）。

A. 水平轴测投影图0B. 垂直轴测投影图0C. 正轴测投影图100D. 相交轴测投影图0单项选择运用换面法把一般位置直线变换成投影面垂直线，至少要通过（）次变换.A. 1 0B. 2 100C. 3 0D. 4 0单项选择常用的投影变换的方法有换面法和( ).A. 旋转法100B. 投影法0C. 透视法0D. 正垂直0单项选择假想用水平剖面切平面，沿窗台上方将房屋切开，移去剖切平面以上部分，然后向下投影得出的剖面图，称为（）。

A. 建筑平面图100B. 建筑立面图0C. 建筑剖面图0D. 建筑详图0单项选择在建筑设计过程中，常用（）投影图来表现建筑物建成后的外貌，用以研究建筑物空间造型和里面处理。

画法几何及机械制图 05投影变换

画法几何及机械制图 05投影变换
求解此题
返回
自我检测
练习3 已知AB∥MN，在MN上找一点C，
使∠ABC为60°，求点C的两面投影。
求解此题
返回
自我检测
求解此题
返回
自我检测
求解此题
返回
自我检测
求解此题
返回
自我检测
求解此题
返回
自我检测
本题高于考核难度
求解此题
返回
本章学习结束
要熟悉：辅助投影面选择原则 点的投影变换规律及标记规范
a’
a1’
X
V H
a
返回
点在V/H1体系中的投影
a1 H1
a1
返回
3.点的两次变换
a1
a1 X1
返回
三、点的投影变换规
4、规定：
（1）新投影轴标记
▲进行第一次投影变换时：
新设立的投影面与原投影面的交线 记作“X1”
▲进行第二次投影变换时：
第二个新投影面与第一个新投影面的交线记作“X2”
（2）新投影面标记
要掌握：投影变换的基本规则及其应用
返回
▲在H面上设立的新投影面（⊥H） 记作：V1 在V面上设立的新投影面（⊥V） 记作：H1
▲在H1面上设立的新投影面（⊥H1） 亦记作：V1 在V1面上设立的新投影面（⊥V1） 亦记作：H1
（3）点的影像的标记
▲点A（或B）在H1面上的影像， 记作：a1 （b1） ▲点A（或B）在V1面上的影像， 记作：a1′（b1′）
a1’
返回
把一般位置直线变为H1投影面平行线
a’
b’ XV
H
a
b
a1
b1
返回
四、线的投影变换

土木工程制图第五章,投影变换-换面法

土木工程制图第五章,投影变换-换面法

H
3、一般位置直线变成投影面垂直线
• 先将一般位置直线变成 投影面平行线； • 再将投影面平行线变成 X 投影面垂直线。 1 X 2 X • 注意：什么是二次变换？
b a'
2 2
土木工程制图
a' b'
a
b a'
1
b'
1
土木工程制图 4、一般位置平面变成投影面垂直面 • 在一般面上作一投影面平行线，例作一水 平线；
第5章 投影变换—换面法
土木工程制图
教学提示：画法几何中有关点、直线和平面的问 题，一般可以归纳为定位和度量问题。 当几何元素处于一般位置时，为了求 解方便，常采用换面法改变其中的某 些元素与投影面的相对位置，成为有 利于解题的特殊位置。 学习要求：通过本章学习，学生应掌握换面法的 一般概念及特点，能够使用换面法解 决有关点、直线和平面等几何元素之 间的定位和度量问题。
分析：在投影图中直接反映两平面夹角的特殊 情况，只要将这两个相邻平面用换面法变成同 时垂直于同一投影面，也就是将这两个平面的 交线变换成投影面垂直线，即可求得夹角θ。
土木工程制图
a' f'c' e'd' 1.在适当的位置作O1X1∥cd1，将CD变换为H、 V1新投影面体系中的V1面平行线。
X
V H
土木工程制图
3）求平面的实形： 将平面变成投影面平行面。 4）求平面的倾角、点到平面的距离、两平行面距离、直线 与平面交点和两平面交线等： 将一般面变成投影面垂直面。
二、换面法基本方法
土木工程制图
1、基本原则： 1）新投影面必须设立在使空间元素处 在有利于解题的位置； 2）新投影面必须垂直于原有投影体系 中的一个投影面。 2、基本概念：

画法几何与工程制图教学大纲

画法几何与工程制图教学大纲

《画法几何与工程制图》课程教学大纲课程名称：画法几何与工程制图课程代码：课程类型:专业必修课学分：3 总学时：64 理论学时：32 实验学时：32 先修课程：无适用专业:工程管理一、课程性质、目的和任务画法几何与工程制图是工程管理专业的必修课程。

学习画法几何与工程制图课程的目的是培养学生绘制和阅读建筑工程图的基本能力，是通过画法几何及制图理论的学习和建筑工程制图实训的实践，培养正确使用绘图仪器和徒手作图能力，熟悉建筑制图国家标准的规定，掌握并应用各种图示方法来表达和阅读建筑工程图，本课程的主要任务是：通过让学生掌握制图及投影的基本知识，掌握建筑图样的画法，培养专业识图的基本能力，培养空间想象能力和空间表达能力，培养学生认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风，为学习计算机绘图及后续专业课程打下良好的基础。

二、教学基本要求1、知识、能力、素质的基本要求：（1）明确本课程的地位、性质、任务和学习方法。

（2）培养用仪器绘图、徒手绘图的基本技能。

（3）学习用正投影法表达空间几何形体的基本原理和方法。

（4）培养绘制与阅读投影图的能力。

（5）培养适度与绘制建筑施工图、结构施工图、钢筋混凝土构件图等施工图的基本能力。

2、教学模式基本要求本课程采用理论教学和实验教学交叉进行的教学方式，授课方式为多媒体教学，精心设计课堂教学环节，如讲授、练习、制图、讨论等多种实践活动。

实践课以学生动手画图、识图为主，在掌握基本理论基础上增加制图、识图的能力，注意教与学之间的信息沟通与反馈。

三、教学内容及要求1 绪论教学内容：1.1 画法几何及土木工程制图课程概述1.2 投影的基本知识1.3 画法几何及土木工程制图的发展史和发展方向教学要求：（1）了解画法几何与土木工程制图的课程性质及画法几何及土木工程制图的发展史和发展方向；（2）掌握投影的基本知识。

2 画法几何教学内容：2.1 点2.1.1 点在三面体系第一角中的投影与该点的直角坐标关系2.1.2 点在两面体系第一角中的投影2.1.3 两点的相对位置2.2 直线2.2.1 直线的投影以及直线对投影面的各种相对位置2.2.2 直线上的点的投影特性2.2.3 求直线的真长及其对投影面的倾角2.2.4 两直线的相对位置2.2.5 两直线垂直2.3 平面2.3.1 平面的表示法2.3.2 平面对投影面的各种相对位置2.3.3 平面上的点、直线和图形2.4 直线与平面以及两平面的相对位置2.4.1 直线与平面以及两平面平行2.4.2 直线与平面以及两平面相交2.4.3 直线与平面以及两平面垂直2.4.4 点、直线、平面的综合作图题示例2.5 投影变换2.5.1 投影变换的目的和方法2.5.2 换面法以及用换面法解定位及度量问题示例2.5.3 以投影面垂直线为轴的旋转法简介2.6 曲线、曲面和立体2.6.1 平面立体及其表面上的线和点2.6.2 平面曲线和空间曲线2.6.3 曲面、曲面立体及其表面上的线和点2.6.4 圆柱螺旋线和平螺旋面2.7 平面、直线与立体相交2.7.1 平面与平面立体相交2.7.2 直线与平面立体相交2.7.3 平面与曲面立体相交2.7.4 直线与曲面立体相交2.8 两立体相交2.8.1 两平面立体相交2.8.2 平面立体与曲面立体相交2.8.3 两曲面立体相交2.9 轴测投影2.9.1 轴测投影的基本知识2.9.2 正等测的画法2.9.3 斜等测和斜二测的画法2.9.4 轴测投影的选择2.10 标高投影2.10.1 点和直线2.10.2 平面2.10.3 曲线、曲面和地面2.10.4 应用示例教学要求：（1）掌握点、直线、平面、曲面、立体等的投影的基本原理及其作图方法。

画法几何及机械制图第5章答案

画法几何及机械制图第5章答案

习 题
集
习 题
集
方法一： 1.过BD中点作平面与BD垂直 2.求直线EF与平面的交点，即为A点 3.利用平行关系可得C点。
方法二：换面法 1.一次换面将线BD换成实形 2.过中点作 BD的垂线，与EF交点即为A 3.利用平行关系可得C点。
习 题
集
方法一： 1.过B点(或A点)作平面与AB垂直 2.利用平行可得C点，C在平面内 3.利用平行关系可得D点。
习 题
集
习 题
集
习 题
集
习 题
集
方法一： 1.过A点作平面与DEF平行 2.求直线BC与平面的交点K 3.连接AK，即为所求。
方法二： 1.求平面ABC与DEF交线 2.过A点作交线的平行线AK 3. AK即为所求。
方法三：换面线 1.一次换面将平面DEF变成线 2.过A点作积聚线的平行线，与BC交于K点 3. AK即为所求。
方法二：换面法 1.对AB或AD一次换面成实形 2.利用垂直可求出D点 3.利用平行关系可得C点。
习 题
集
方法二：换面法 1.一次换面将LMN平面换成积聚线 2.过A作积聚线平行线，与FG交点即为B点 3.其它同法一
习 题
集
Hale Waihona Puke 习 题集方法一： 1.求AB与平面CDE交点K 2.对AB一次换面，过K点作AB垂线FG 3. FG即为所求。
积聚点投影作回去即得cd投投影影习题集专业资料习题集专业资料习题集专业资料画法几何及机械制图第5章答案
习 题
集
解题过程： 1.利用ab//ef，求得b 2.连接a’d’,在EFG面内作其平行线 3.H面内，利用平行求得d点 4.利用平行求得c点。
解题完毕

大学画法几何5投影变换

大学画法几何5投影变换

（一） 把一般位置直线变为投影面平行线
b1
a1
b1
a1
求对哪个投影面的倾角 就平行那个投影作图
练习：4－2 用换面法求线段CD的实长和对V面的倾角β
CD实长
d1
求对哪个投影面的倾角 就平行那个投影作图
c1
d'
c'
X
V H
d
c
（二） 把投影面平行线变为投影面垂直线
a1 b1
b
a1 b1
b
（三） 把一般位置直线变为投影面垂直线
d
b
a
a’1 ●
d● ’1
X
V H
c ac●’1●b’1 Nhomakorabeaθ
.
dc
.
b
a2≡ b2 ● θ ●d2
c2●
（三）综合问题
主要是实形（含角度）和距离问题的逆向应用：
✓[例8] 求平面ABC与直线DE的交点 将其中一个面转换成投 [例9] 求平面ABC与平面DEF的交线 影面的垂直面换面1次
[例10] E到平面ABC的距离为N，求E点的正面投影e [例16]
投影变换
a2 b2
b1
V1
a1
X1
第4章 投影变换
§4-1 概 述
当直线或平面相对于投影面处于特殊位置（平行 或垂直）时，它们的投影反映线段的实长、平面的实 形及其与投影面的倾角。
当直线或平面和投影面处于一般位置时，则它们 的投影面就不具备上述特性。
投影变换就是讲直线或平面从一般位置变换为和投 影面平行或垂直的位置，以简便地解决它们的度量和 定位问题。
15 b2
a2 e2
e1
d2
c2

画法几何制图—平面的投影及相对位置

画法几何制图—平面的投影及相对位置
平面投影的实际应用
PRT SIX
建筑制图的投影应用
建筑平面图：表示建筑物的平面形状和尺寸
建筑立面图：表示建筑物的立面形状和尺寸
建筑剖面图：表示建筑物的剖面形状和尺寸
建筑详图：表示建筑物的细部构造和尺寸
工程制图的投影应用
建筑设计：绘制建筑平面图、立面图、剖面图等
机械设计：绘制机械零件图、装配图等
,
画法几何制图—平面的投影及相对位置
目录
Prt One
添加目录标题
Prt Two
平面投影的基本概念
Prt Three
平面投影的特性
Prt Four
平面间的相对位置关系
Prt Five
平面与投影面间的相对位置关系
Prt Six
平面投影的实际应用
添加章节标题
PRT ONE
平面投影的基本概念
PRT TWO
平面的表示方法
投影面：将物体投影到平面上形成平面图形
投影线：连接物体与投影面的直线
投影点：物体与投影面的交点
投影方向：投影线与投影面的夹角
投影面法线：垂直于投影面的直线
投影面坐标：表示平面图形在投影面上的位置和方向
投影面与平面的关系
投影关系：物体与投影面之间的相对位置关系
投影面：将物体投影到平面上形成投影面
特点：平面与投影面之间没有交点且平行于投影面
垂直关系
垂直关系：平面与投影面之间的一种相对位置关系
垂直关系特点：平面与投影面之间的夹角为90度
垂直关系应用：在工程制图中垂直关系常用于表示物体的高度、宽度和深度
垂直关系判断：通过测量平面与投影面之间的夹角判断是否满足垂直关系
倾斜关系
倾斜角度：平面与投影面之间的夹角

画法几何及工程制图-电子教案

画法几何及工程制图-电子教案

ab
X
O
YW
a
b
Y
投影特性： 1、ab 积聚 成一点 2 、 ab OYH ; ab OZ 3 、 ab = ab =AB
一般位置直线
Z b B a X A a b X b a O b YW
b
Z
a

O

b
a Y a
投影特性：1、a b、 ab、a b均小于实长 2 、a b、ab、a b均倾斜于投影轴 3 、 不反映 、 、 实角
YH
1.3.3 直线上的点
b
c
C X a A 直线上的点具有两个特性： a
B
O c b c
1 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。 利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。
2 定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即
A C: C B = a c : c b= ac : cb = ac : c b 利用这一特性，在不作侧面投影的情况下，可以在侧平线上找点或判 断已知点是否在侧平线上。
5. V
特殊位置点的投影 Bb a
b Cc c
Aa H
X b
O
a
X b a
c c
O
投影面上的点 投影轴上的点 与原点重合的点
例1 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
Z
a
X
O
YW
a
YH
1.2.3 两点的相对位置和重影点
1.两点的相对位置
2.重影点
1. 两点的相对位置
Z
Z a b a b b X
a b O
a
A
X b a B O

5章-换面法

5章-换面法

对平面：若求角，则将平面上的水平线换成垂直线 （即换V面，新轴垂直于水平线的H投影）； 若求β角，则将平面上的正平线换成垂直线 （即换H面，新轴垂直于正平线的V投影）。
[例1] 求点A到直线BC的距离和垂足的投影。 §6-3 十换二面五法规的划应教用材 例 1 ： 求 点 到 一 般 线 距 离
a'
O
X
a
绕铅垂轴旋转
b 轴线通过A点 d1
d' 绕正垂轴旋转
轴线通过C点
c' O
c
d
例
旋转法 (绕投影面垂直线旋转）
[例] 求铅垂面ABC的实形。
b1'
b'
十二五规划教材
垂 直 面 转 为 平 行 面
c1'
实形
c'
X
c1
b1
a' a
b
O
绕铅垂轴旋转 轴线通过A点
c
旋转法 (绕投影面垂直线旋转）
[例] 求一般面ABC的实形。
c f (h) n
点）、棱面CDHG的
V投影不可见；
e
m
b h1 (d) (d1)
§6-3 十换二面五法规的划应教用材例 7 ： 作 四 棱 柱 及 表 面 上 的 点 的 V 投 影
g1 (c1)
a
e1
f1 (b1)
(a1)
小结
十二五规划教材
小 结 — 求 线 面 与 投 影 面 的 倾 角
具体解题时,应将某个一般位置的直线或平面变换为特殊状态:
[例] 求线段的实长及倾角 。 （设立平面V1平行于线段AB，则新轴O1X1∥ab）
b1'
V
V1

画法几何与机械制图教案

画法几何与机械制图教案

画法几何与机械制图教案第一章：画法几何基础1.1 点、线、面的基本概念与性质点的定义与表示方法线的定义与表示方法面的定义与表示方法点、线、面的基本性质1.2 点、线、面的相互关系点与线的关系线与面的关系点与面的关系1.3 平行公理及其推论平行公理的定义与证明平行公理的推论与应用1.4 画法几何图形的绘制方法与技巧画点的方法与技巧画线的方法与技巧画面的方法与技巧第二章：机械制图基础2.1 制图标准与规范图纸的幅面与比例图线的类型与宽度文字、数字的书写要求2.2 视图与投影视图的分类与画法投影变换与投影规律组合体的投影与表达2.3 机械图样的标注与说明尺寸的标注与规则公差的表示与标注表面粗糙度的表示与标注2.4 机械制图的绘制方法与技巧绘制视图的方法与技巧标注的方法与技巧整洁与美观的制图习惯第三章：简单几何体的绘制3.1 平面几何体的绘制圆的绘制方法与技巧矩形的绘制方法与技巧正方形的绘制方法与技巧3.2 立体几何体的绘制圆柱的绘制方法与技巧圆锥的绘制方法与技巧长方体的绘制方法与技巧3.3 组合体的绘制与表达组合体的组成与分析绘制组合体的方法与技巧组合体的投影与表达3.4 几何体的轴测图绘制轴测图的基本概念与性质轴测图的绘制方法与技巧轴测图的应用与实践第四章：机械零件图的绘制4.1 零件图的概述与内容零件图的定义与作用零件图的内容与要求零件图的绘制步骤与方法4.2 零件图的视图选择与绘制视图的选择与表达绘制零件图的方法与技巧零件图的标注与说明4.3 常见机械零件的绘制轴的绘制方法与技巧齿轮的绘制方法与技巧螺纹的绘制方法与技巧4.4 零件图的修改与完善零件图的常见错误与修改零件图的完善与优化零件图的审查与评价第五章：装配图的绘制5.1 装配图的概述与内容装配图的定义与作用装配图的内容与要求装配图的绘制步骤与方法5.2 装配图的视图选择与绘制装配图的视图选择与表达绘制装配图的方法与技巧装配图的标注与说明5.3 常见机械装置的装配图绘制简单机械装置的装配图绘制复杂机械装置的装配图绘制装配图的组装与调整5.4 装配图的修改与完善装配图的常见错误与修改装配图的完善与优化装配图的审查与评价第六章：建筑图样的绘制6.1 建筑平面图的绘制建筑平面图的定义与内容建筑平面图的绘制步骤与方法建筑平面图的标注与说明6.2 建筑立面图的绘制建筑立面图的定义与内容建筑立面图的绘制步骤与方法建筑立面图的标注与说明6.3 建筑剖面图的绘制建筑剖面图的定义与内容建筑剖面图的绘制步骤与方法建筑剖面图的标注与说明6.4 建筑细部图的绘制建筑细部图的定义与内容建筑细部图的绘制步骤与方法建筑细部图的标注与说明第七章：电气图样的绘制7.1 电气图样的概述与内容电气图样的定义与作用电气图样的内容与要求电气图样的绘制步骤与方法7.2 电气原理图的绘制电气原理图的定义与内容电气原理图的绘制步骤与方法电气原理图的标注与说明7.3 电气安装图的绘制电气安装图的定义与内容电气安装图的绘制步骤与方法电气安装图的标注与说明7.4 电气设备接线图的绘制电气设备接线图的定义与内容电气设备接线图的绘制步骤与方法电气设备接线图的标注与说明第八章：计算机辅助绘图8.1 计算机辅助绘图概述计算机辅助绘图的定义与作用计算机辅助绘图系统的组成与功能计算机辅助绘图软件的选择与使用8.2 AutoCAD软件的基本操作AutoCAD软件的界面与操作界面AutoCAD软件的基本操作命令与技巧AutoCAD软件的绘图与编辑功能8.3 计算机辅助绘图的应用计算机辅助绘图在工程设计中的应用计算机辅助绘图在制造行业中的应用计算机辅助绘图在其他领域的应用8.4 计算机辅助绘图的实践与训练计算机辅助绘图的实际操作与练习计算机辅助绘图的技巧与提高计算机辅助绘图的评估与反馈第九章：图样常见的错误与纠正9.1 图样常见的错误分析尺寸标注错误符号使用错误图形表达错误文字说明错误9.2 图样错误的纠正方法尺寸标注错误的纠正符号使用错误的纠正图形表达错误的纠正文字说明错误的纠正9.3 图样修改与完善图样修改的原则与方法图样完善的技巧与建议图样审查与评价9.4 图样常见问题的解答与讨论图样绘制中的疑问与解答图样修改中的问题与讨论图样应用中的经验与交流第十章：图样制作的实践与考核10.1 实践项目的设计与制作实践项目的选择与分析实践项目的制作步骤与方法实践项目的成果评价与反馈10.2 考核方式与评分标准实践考核的方式与要求理论考核的内容与形式综合评价与成绩评定10.3 实践考核的注意事项实践考核的安全与规范实践考核的时间与进度安排实践考核的资料整理与提交10.4 优秀作品的展示与评价优秀作品的选拔与展示优秀作品的评价与分析优秀作品的借鉴与学习重点和难点解析：1. 第一章至第五章主要介绍画法几何与机械制图的基础知识，包括点的定义与表示方法，线的分类与画法，面的性质和相互关系，以及视图与投影的基本概念。

画法几何及机械制图-点的两面投影

画法几何及机械制图-点的两面投影
投影面展开
§2-2 点的两面投影
二、点的两面投影的投影特性
1.点的两面投影
v a’
X
axX
符号规定 空间点——大写字母
H 投影——小写字母 V 投影——小写字母加一撇
O 投影面展开
去边框
H
a
§2-2 点的两面投影
二、点的两面投影的投影特性
1.点的两面投影
v a’
X
axX
符号规定 空间点——大写字母
§2-2 点的两面投影
二、点的两面投影的投影特性
B
3.其它分角点的投影图
V
空间位置
c CX
投影图
c’
b b’ a’
A
O
d
a
d’
c
b
a’
D
b’
Ⅰ 分角内的点A
Ⅱ 分角内的点B
X
O
Ⅲ 分角内的点C
c’
d d’
Ⅳ 分角内的点D a
§2-2 点的两面投影
二、点的两面投影的投影特性
特殊位置点的投影：
≡b
V
§2-2 点的两面投影
一、两投影面系形成的条件 二、点的两面投影的投影特性
§2-2 点的两面投影
一、两投影面系形成的条件
1.两面投影体系
2.四个分角
3.有关规定
V
V 面——正立投影面
Ⅱ
H 面——水平投影面 Ⅲ X
Ⅰ
O
OX 轴——投影轴
Ⅳ
(V 、H 投影面的交线)
V 、H 投影面应相互垂直
§2-2 点的两面投影
H 投影——小写字母 V 投影——小写字母加一撇
O 投影面展开
去边框
H

画法几何及机械制图

画法几何及机械制图
明细栏填写
填写装配体的名称、规格、数量等基本信息， 以及标准件和非标准件的零件表。
03
常用几何图形的画法
圆周及圆弧连接
圆周的画法
根据给定的圆心和半径，使用圆 规或圆规和直尺的组合，可以准 确地画出圆周。
圆弧连接
在两个圆或圆弧之间，通过连接 其上的切点来形成圆弧连接。切 点是两个圆或圆弧在某一点相切 的点。
尺寸标注
正确标注零件的定形、定位尺寸，满 足加工和测量要求。
标题栏填写
填写零件的名称、材料、数量、比例 等基本信息。
装配图绘制
装配视图选择
选择主视图和其他视图，以全面、清晰地表 达装配体的结构和装配关系。
技术要求标注
标注装配体的性能要求、试验方法等，反映 装配体的使用特性。
装配尺寸标注
标注装配体的总体尺寸、配合尺寸和安装尺 寸，满足装配和使用要求。
椭圆的画法
定义
椭圆是由一个平面与一个固定椭圆形的立体表面相交，形成的平面曲线。
画法
使用椭圆模板或通过几何作图方法，如使用直尺和圆规，可以绘制出各种形状 的椭圆。
抛物线、渐开线及螺旋线的画法
抛物线
抛物线是一种常见的二次曲线，形状像一个开口的抛物线。 可以使用抛物线模板或通过几何作图方法绘制。
渐开线
旋转视图
将机件旋转到某一特定 方向，然后进行投影得 到的视图。
局部放大图
将机件的某一部分放大， 然后进行投影得到的视 图。
06
零件图和装配图的绘制与识
读
零件图的绘制与识读
零件图的绘制
在零件图中，需要详细地表示出零件的结构、尺寸、技术要 求等，以便于生产和使用。绘制零件图时，需要注意图形的 比例、视图的选择、尺寸的标注、技术要求的标注等。

画法几何及工程制图第五章习题详解

画法几何及工程制图第五章习题详解

a
e d
c
m
还有其他求解办法？
换面法
M f F
L
6
§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆柱
a
c (d)
b
d
a (b) c
D A
B
C
a
c (d) d
b
d a (b)
c
A
C
a c
b
AA — 最左素线， BB — 最右素线 CC — 最前素线， DD — 最后素线
m
m ） （
m
辅助圆法
m M m
13
§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环
Z
V
W
X
Y
14
§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环
b
a
d
c
15
§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环
m （n'） （n ）
s
p 完了吗？ S
31
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与球相交
32
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与球相交
2'
2"
7' 8' 3'4' 5'6'
1 '
8" 4"
6"
7" 3" 5"
1"
6
4 8
1
2
7 5 3
33
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与环面相交
p
34
§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与环相交
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二、旋转法
实形
o' a'
O
b'
A
c1'
o' c'
B
C1
O
C
a(b)
c1
oo
c
§3-2 换面法
V
V1 a1
a
A X
X1
a H
一、换面法的基本概念
用换面法解题时，新投影面必须满足下列两条原则：
① 新投影面必须对空间几何元素处于有利于解体的特殊位置。 ② 必须垂直于原有的一个投影面使之构成新的两面投影体系。

b1
三、四个基本问题
2、将平行线变换成垂直线
V X
a1 b1
b
a
H1
a1
V
b1
XH
H
ab
作图特点：新投影轴必须与反映直线实长的投影垂直。
三、四个基本问题
若将一般位置的直线 变换成投影面垂直线
b a
X
必须经过两次变换
V a2 b2
b1
V1
a1
b
X1
a
H
三、四个基本问题
两次变换的作图
应用举例
[例题4] 求交叉两直线AB和CD间的最短距离EF ，如图所示。
e a
b d
f
XV
c
H
b
e
d
f
a
c
c'1
f'1
d'1
CA
F
D
E
c
f
B
d
(e) a(b)
c2
f2
e2
d2
a2b2
e'1
§3-3 旋转法
一、旋转法的基本概念
旋转法就是投影面不动，通过旋转使几何元素对投影面处于有利于解 题的特殊位置。这里只讨论几何元素绕垂直于投影面的轴旋转。
二、换面法的基本规律
1、点的一次换面 ——换V面
a
V
V1 a1
A
a
a1
X
V H
ax
ax1
X
a
a H
点的换面规律：
①点的新投影与不变投影的连线垂直于新的投影轴； ②新投影到新投影轴的距离等于被更换的投影到旧轴的距离。
二、换面法的基本规律
1、点的一次换面 ——换H面
a1
V
a
a
X
A
a1
X
V H
4、将垂直面变换成 投影面的平行面
V1 a1'
X1
V
c
c1'
C
a b
b1'
X
A
B
bc
aH
作图特点： 新的投影轴必须和平面有积聚性的投影相平行。
三、四个基本问题
c1' b1'
a1'
c'
a' b'
X
bc
a
变换的作图过程
V
c
C
a b
X
A
B
bc
aH
三、四个基本问题
如何将一般位置平面 变换成投影面平行面
a1 a'
k' c'
XH
b'
V
a
c1
k1
b1
b'2 a'2
k'2
c'2
距离
k
c
b
空间分析
应用举例
[例题3] 求变形接头ABCD和ABEF之间的夹角，如图所示。
a'(e')
d'
e2'
F B
x
V H
b'(f')
f
e
b E
a D
A
C
c'
c f1
d
e1 c1
b1
c2' d2'
d1
f2'
θ
b2'(a2')
a1
b'
b1
V
b'
b1
a'
B
a1
a'


A
a1
b
X
V H
b
aH
a
作图特点：
① 新的投影轴必须平行于直线的一个投影，且可求出直线的实长和倾角 ②求直线对某投影面的倾角，新投影轴必须平行于该投影面直线的投影
三、四个基本问题
将一般位置直线变换成投影面平行线，并求出角？
a'
b' XV
H a
b
a1
a
H
a
二、换面法的基本规律
2、点的两次换面
a'
V V1
X
V H
a'
X
a2
A
a
H
a1'
X1
a a2
a1' V/H→V1/H →V1/H2
三、四个基本问题
换面法中的四个基本作图问题，主要是解决将直线及平面变换成对 投影面处于特殊位置的问题。在变换过程中必须遵循点的变换规律。
三、四个基本问题
1、一般位置直线变换成平行线
第五章 投影变换
基本要求
1. 掌握换面法的基本原理与其变换规律。 2. 掌握换面法求线段实长、平面实形及
对投影面倾角的方法。 3. 掌握用换面法解决一般空间几何元素
的定位和度量问题。 4. 了解旋转法的基本原理与其变换规律。
b a
a b
b a
a
b
两点之间距离
§3-1 概述
c b
a
c a
θ
a(b)
g)
e(f)
例题2
例题3
例题4
应用举例
[例题1] 已知多边形ABCDEF对H面的倾角α=45°, 试完成
多边形的正面投影。
f'
e'
d'
c'
a'
b'
x
f
e
O
x1
a
dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c
f1'(e1')
b
45° d1'(c1')
a1'(b1')
应用举例
[例题2] 已知A与直线BC的投影，求点A到BC直线间的距离。
o'a'
O
b'
A
c1'
o' C1
c' B
OC
a(b)
c1
oo
c
二、点的旋转
a'
o' a1'
O
A1
Aθ
o'
o'
a'
a1'
a'
P
a1' θ o
o'
x
o
O
o
a1
四、换面法的应用
a
x a L
a)
a b
x b θ
a
e) 例题1
b
a
b x a (b)
b
c
c
a
c
m
x b
a (b)
L
m
b)
c
c)
a
c
n
m
b
d
x
n
a (b)
f)
c(d) θ
m
a
d b x
d
c n m
d
n c(d)
a(b) m
d)
a
c
e
b
f
x
d
d c(d)
2．投影面保持不动，使空间几何要素绕某一轴线旋转到平 行或垂直于投影面的特殊位置，然后找出其旋转后的新投影 。这种方法称为旋转法。
一、换面法
c1' V1
V c' C a'
a1'
b1'
b' X
A bB
c
X1
aH
V/H 体系变为V1/H 体系
新投影面必须满足下列两条原则：
① 新投影面必须对空间几何元素处于有利于解体的特殊位置。 ② 必须垂直于原有的一个投影面使之构成新的两面投影体系。
b'
a'
X
V H
b
a
a2 b2
三、四个基本问题
3、将一般位置平面变换成垂直面
V b
a
d B
b1
b
c
X
A b
D C
d1 a1
a
c1 H1
X
V H
c
b
d
a
c
H
a
d
c
作图特点:
① 取投影面的平行线，使新投影轴垂直于直线实长的投影。
② 若求平面对此投影面的倾角，必须取该投影面的平行线。
三、四个基本问题
b2
a2
实形
b d
d2 c2
a
c
b
a
d
c
必须经过两次变换
四、换面法的应用
应用换面法解题时，首先分析空间几何元素间的相 互关系及位置，使几何元素处于何种位置时，才有利 于解题，然后确定换面的具体步骤，应用上面的基本 方法进行图解。 下面展示了特殊位置的几何元素的投影，可直接反映 其空间距离、角度等关系。
b c
b a
a
c
b
三角形实形
c a
d d
a c
c a
d dc