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助学单的六种基本样式一般说来，助学单需能实现以下几个方面的功能：一是要能凸显教学的核心内容；二是要能在培养学生的兴趣和能力上发挥作用；三是要便于在课堂上进行交流与评价，四是要能尽量满足不同层次、不同风格学生的个性化需求。
助学单并没有统一的格式规范，但是，不同的教学内容，对预习的侧重点会产生影响，这就是形式服从于内容的缘故。
小学数学的课型，大致可以分为以下几类：新授类的、练习类的、复习类的、练习讲评类的等，针对不同的内容和课型，预习的内容和方式也会有相应的变化，如新授类的会增加探究的成分、复习类的会增加整理的成分，体验类的会增加观察、实验的成分，实践类的会增加操作、制作的成分。
围绕不同的课型，我们可以大致梳理出几种不同的助学单样式。
探学式：“探”，是避免把预习等同于看书自学的做法，因为这会使得学生的预备学习变成了被动的接受或简单的模仿。
所以，我们一般先安排一道较有挑战性的问题让学生先行思考，在探而不得或是探而不明的时候，再安排看书、操作、实验或是收集资料等活动，这样可让学生的探索贯穿预习的始终。
“学”，是在探索之后的行动，因人而异，这时的学，可能是对“探得”后的进一步“确定”，也可能是“探不得”后的“充电”，总之，学生自主探究后的学，就不是索然无味的、可有可无的学，而是某种带有“揭秘”欲望的并伴随着心理预期的学习。
比如，围绕“小数的加法和减法”这一教学内容，我们可以设计这样的助学单：“探学式”适合用于探究性味儿较强的新授内容，这样的助学单可以引导学生将探究活动前移至课前，学生可以在尝试—自学—反思的过程中，培养起学生的自主学习能力。
做学式：数学不总是“想”出来的，好多数学内容，需要学生去感受、去体验、去亲历，比如1千克有多重？1分钟的时间有多长？1平方米有多大？等等，都需要学生“做中学”才能获得。
比如：教学“时、分的认识”可以设计这样的助学单：“做学式”助学单在小学数学中占据着很大的比例，这不仅是在量的认识、形体的认识等知识中需要大量“做”的活动，还因为“课标”修改以后，数学学习更重视了数学基本思想的渗透和基本活动经验的积累，“做数学”日趋成为我们急迫思考的话题。
2022小学苏教版五年级下册数学应用题培优补差辅导专项练习题班级：________ 姓名：________ 时间：________1. 解决问题。
（1）水深多少米？（2）这条绳子原来有多长？2. 黑毛的雄鸵鸟是世界上现存最大的鸟类,跳跃高度达35分米,是其跨出一步的，黑毛的雄鸵鸟一步能跨出多少米?3. 小明有a张邮票，小红的邮票数比小明的3 倍多m张，你能提出什么问题，用式子表示出来。
当a=20，m=3时，求式子的值。
4. 一个削笔器的价格是a元，一个书包的价格比削笔器的3倍少4.5。
王阿姨买了一个书包和一个削笔器。
（1）用式子表示王阿姨买书包和削笔器一共用去（）元。
（2）当a=24时，王阿姨买书包和削笔器一共用去多少元？5. 一本书共有a页，小明看了b天，每天看8页。
（1）用含有字母的式子表示这本书还剩多少页没看？（2）当a＝94，b＝9时，这本书还剩多少页没看？6. 一辆汽车从甲地开往乙地,去时每小时行80千米,3小时到达,返回时4小时才到达,返回时的速度是多少千米?7. 去年，某市几个节日的最低气温如下：元旦﹣5℃，春节﹣10℃，清明节12℃，端午节15℃，中秋节20℃．在下面的温度计上分别表示出这些温度．元旦和中秋节的最低气温相差多少摄氏度？8. 一个分数，分子和分母的和是34。
如果分子和分母都减去5，所得的分数约分后是。
原来的分数是几分之几？9. 邮局邮寄信函的收费标准如表：（1）亮寄给本埠报社编辑一封145g的信函，应付邮费多少钱？（2）刚给外埠的朋友寄一封232g的信函，应付邮费多少钱？10. 一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟．这列火车长多少米？11. 学校操场一周的长是400米，张强和李华同时同地沿相反的方向跑，经过50秒他俩第一次相遇，张强每秒跑3.8米，李华每秒跑多少米？相遇时李华比张强多跑了多少米？12. 潜水艇停在海面以下600米处，先上浮150米，又下潜280米．这时潜水艇在海面以下多少米处？用合适的数表示出来．13. 一只小船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时2千米，这只小船从甲港顺水航行到乙港需要10小时，甲乙两港的距离是多少千米？14. 甲乙两车从相距376千米的两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行90千米，经过多长时间，两车还相距36千米？（只列式．不计算．）15. 两个城市之间的路程为176千米，一辆客车和一辆货车同时从这两个城市出发，相向而行，客车每小时行60千米，1.6小时后两车在途中相遇，货车平均每小时行多少千米？16. 甲、乙两个施工队同时挖一条水渠，甲队的速度是每天28米，乙队的速度是甲队的1.25倍，两队共4天完成，这条水渠的长度是多少米？17. 6名学生参加了1分钟跳绳比赛，裁判在记录成绩时，以80次为标准，超过的数记为“正数”，不足的数记为“负数”，将他们的成绩分别记为.-2、0、+6、+10、-4、+8。
1.1 方程的意义项目 内 容1.用含有字母的式子表示数量关系。
(1)一个班有男生x 人,女生23人,这个班共有学生( )人。
(2)一个书包14元,买x 个书包应付( )元。
2.读教材第1页例1。
分析与解答:天平是平衡的,也就是说左右两边物体的质量( ),用等式表示天平两边物体的质量关系是( )。
3.读教材第1页例2。
分析与解答:观察图中的天平,天平平衡的可以写出等式,天平哪边低,那边物品的质量就( )。
4.表示左右两边相等的式子是( ),含有未知数的( )是方程,因此,方程( )是等式,但等式( )是方程。
5.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?①6+x=14 ②36-7=29 ③60+23>70④8+x⑤50÷2=25 ⑥x+4<14⑦y -28=35 ⑧5y=406.看图列方程。
温馨 知识准备:用字母表示数。
提示参考答案1.(1)23+x(2)14x2.相等50+50=1003.重4.等式等式一定不一定5.等式:①②⑤⑦⑧方程:①⑦⑧6.4x=16.8x+200=4501.2 等式的性质项目内容1.下列各式哪些是等式,哪些是方程?①8-x=3②20+30=50③5+x>9④y-16=542.读教材第2页例3。
分析与解答:(1)天平右边有50克砝码一枚,左边有50克物体一个,天平是平衡的,所以列式为50=50,在天平两边分别加一枚10克的砝码,天平仍然是平衡的,所以在等式的两边都加上(),结果仍然是等式。
(2)左边的天平左边是一枚x克的砝码和一枚a克的砝码,右边是50克砝码和a克的砝码,天平平衡,说明x+a=50+a,右边的天平在平衡的基础上两边又分别取走了a克砝码,天平平衡,所以原来等式的两边分别减去(),结果仍然是等式。
即x+a-()○50+a-()3.等式的两边同时加上或减去()数,所得结果仍是等式。
4.根据等式的性质在○里填上运算符号,在()里填数。
x-25=60x-25+25=60○()x+18=48x+18-18=48○()5.读图填空。
xxxxxxxxxxxxxxxxxxx 小学部导学案班级： 姓名： 编号：五数下01 时间： 月 日 课题 等式与方程 课型 新授课主备人 张智晓审核人学习 目标1、我会理解方程的含义。
2、我能认识等式与方程的关系。
（重点）3、我可以根据情境正确列方程。
（难点）导 学 过 程一、回顾旧知（2分钟）：5x ＋4x= 8y-y= 7x ＋7x ＋6x= 7a ×a= 15x+6x= 5b+4b-9b= 二、自主探究活动（10分钟）1、看图写等式：2、我会写式子表示它们的关系：三、认识新知：（3分钟）认识新朋友，并把你认为最关键的两个词圈出来：注意：左右两边相等的式子叫做（ ）像x+50=100,x+x=100这样含有未知数的等式叫方程。
四、合作交流（10分钟）1、观察、思考并讨论，并将等式与方程的关系填入下图：我发现：（）一定是（），但（）不一定是（）。
2、本学期我们学习的哪些知识也有类似的关系？请举例？五、扩展延伸，当堂检测。
（12分钟）（一）、判断：如果它是等式请画△；方程请画□。
36-7=29（） 6+x=14（） 60+23＞70（） 8+x（）50÷2=25（）x+4＜14（） 5Y=40（） y-28=35（）（二）、判断：1、含有未知数的式子叫做方程。
( )2、方程一定是等式。
( )3、1.5+X是方程。
( )4、等式一定是方程。
( ) （三）、（四）、xxxxxxxxxxxxxxxxxxx小学部导学案课题等式的性质和解方程（1）课型新授课主备人张智晓审核人学习目标1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
（重点）3、理解由具体的实例抽象出等式的性质的过程（难点）导学过程602525=+-x 481818=-+x 一、回顾旧知（2分钟）：判断：如果它是等式请画△；方程请画□6+x=14 36-7=29 60+23≠70 8+x 50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40 二、自主探究活动（10分钟）1、看图填空。
苏教版五年级数学（下）册预习单一、简易方程1.方程的意义项目内容1.用含有字母的式子表示数量关系。
(1)一个班有男生x人,女生23人,这个班共有学生( )人。
(2)一个书包14元,买x个书包应付( )元。
2.读教材第1页例1。
分析与解答:天平是平衡的,也就是说左右两边物体的质量(),用等式表示天平两边物体的质量关系是()。
3.读教材第1页例2。
分析与解答:观察图中的天平,天平平衡的可以写出等式,天平哪边低,那边物品的质量就()。
4.表示左右两边相等的式子是(),含有未知数的()是方程,因此,方程()是等式,但等式()是方程。
5.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?①6+x=14②36-7=29③60+23>70④8+x⑤50÷2=25⑥x+4<14⑦y-28=35 ⑧5y=406.看图列方程。
温馨提示知识准备:用字母表示数。
2.等式的性质项目内容1.下列各式哪些是等式,哪些是方程?①8-x=3②20+30=50③5+x>9④y-16=542.读教材第2页例3。
分析与解答:(1)天平右边有50克砝码一枚,左边有50克物体一个,天平是平衡的,所以列式为50=50,在天平两边分别加一枚10克的砝码,天平仍然是平衡的,所以在等式的两边都加上(),结果仍然是等式。
(2)左边的天平左边是一枚x克的砝码和一枚a克的砝码,右边是50克砝码和a克的砝码,天平平衡,说明x+a=50+a,右边的天平在平衡的基础上两边又分别取走了a克砝码,天平平衡,所以原来等式的两边分别减去(),结果仍然是等式。
即x+a-()○50+a-()3.等式的两边同时加上或减去()数,所得结果仍是等式。
4.根据等式的性质在○里填上运算符号,在()里填数。
x-25=60x-25+25=60○()x+18=48x+18-18=48○()5.读图填空。
1个梨和()个桃子()个橘子和1个苹果同样重。
同样重。
温馨提示知识准备:等式和方程的相关知识。
数学好玩，玩好数学。
1第一单元 观察物体（三）观察物体课本P2例1、2及练习一相关内容。
1.动动手，我能行。
哪些摆法？（请摆一摆，试一试）（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎么摆？（请试一试）2.我会解答。
家长签字：评价：成功、失败，其实都是我们成长中的收获。
2整理和复习课本P3、P4练习一相关练习题。
1. 我会整理。
这一单元我们学过哪些内容？你能整理出来吗？2. 我会分享。
找一道好题，分析这道题好在哪里？准备明天与同伴交流。
3. 我会提醒。
关于这一单元的内容，我有什么要提醒同伴注意的？家长签字：评价：3检测分析1.改正，是一种学习。
请在试卷上订正自己做错的题，并检查一下错误的原因，把自己的反思写下来。
2.提问，是一种学习。
在订正时，你发现还有什么不懂得或是有什么疑问，写下来准备与同伴交流。
3.评价，是一种学习。
你觉得试卷中哪些题做得好，为什么？哪些题做的不好，为什么？家长签字：评价：了解自己，虽然难，但很重要！4第二单元 因数和倍数因数和倍数(1)课本P5例1及相关内容。
1.试试下面这个题目，相信你一定能做得很好！12÷2=6 20÷10=2 8÷3=2……2 9÷5=1.8 26÷8=3.25 19÷7=2……5 30÷6=5 63÷7=9 你能把这些算式分类吗，你准备怎么分？在30÷6=5中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2.我会分析。
说一说下面四组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？你是怎样想的？3.学以致用。
分别写出15和24的所有因数。
家长签字：评价：每个人长得不同，即便面对相同的问题，我们每个人也会想得不同。
5因数和倍数（2）课本P6例2、3及相关内容。
1.认真的预习，你就能懂。
写出32的所有因数。
怎样写既准确又全面。
2.我能做的更好！分别写出2、3、5三个数的倍数。
五年级（下册）全册教材分析本册教材共安排11个单元。
“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排7个单元，分成五部分。
第一部分数的认识，有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。
第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。
第三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四部分探索规律，是第五单元的“找规律”。
第五部分是第九单元“解决问题的策略”。
数的认识中，“公倍数和公因数”研究两个自然数的倍数和因数的关系。
这一单元的要求与大纲的要求比做了调整。
第四单元和第六单元是有关分数的意义和基本性质的教学，学生在三年级（上册）和（下册）已经初步认识把一个物体或一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数是分数。
同时，学生也认识了小数。
这两个单元将揭示分数的意义，研究分数的基本性质。
公倍数和公因数的知识是对分数进行通分和约分的基础，因此教材在第三单元先教学“公倍数和公因数”。
数的运算中，学生在第一学段结合分数的初步认识，已经学习了计算分母小于10的同分母分数加减法，本册教材在揭示分数的意义后教学异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。
学生在探索异分母分数加减计算的过程中，能加深对分数意义的理解，计算的过程又是分数基本性质的运用。
分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。
由于方程的教学安排在第一单元，在分数加法和减法单元中，也相机安排一些含有分数的方程。
第五单元的“找规律”教学简单图形平移后覆盖次数的规律。
由于学生对图形平移已有初步体验，也具有一定的探索规律的能力，因此安排这一内容是恰当的，能逐步提高学生探索数学规律的能力。
第九单元“解决问题的策略”是在用列表和画图的策略解决问题的基础上，教学用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。
这对发展学生的逆向思维是有价值的。
苏教版小学数学五年级下册全套助学单(课前导学单)第一单元第1课时：《方程的意义》1、预教材内容，说说什么是等式？什么是方程？2、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？相应的□里画“√”。
等方等方式程式程x+5x÷5<25□□15+5=20□□3y=12□□8－n=6□□10÷m=22x+3>10□□3x+5x=160□□23+6y=5409×5y+x□□17=20－3□□3、照例题的样子写出每题的数量关系式。
五4班有女生23人，比男生多1人。
五4班女生人数和男生人数的关系可以用下面这样的式子来表示。
五4班女生的人数－五4班男生的人数＝1人等式□□□方程□□□□□观察上题，想一想方程和等式有什么关系？能用“一目了然”的方法表示出来吗？第--页共-54-页第一单元第2课时：《利用等式的性子一解方程》1、“等式的性质一”是什么？举例说明，你是怎么理解的。
准备当小老师，明天给大家引见。
2、看图列方程，并利用“等式的性子一”解方程，最后尝试检验本人做的对不对。
3、明显说：“方程的解息争方程，这二者意义是一样的。
”你赞成吗？奖励一题：1、利用等式的性子解方程，并检验。
50－x＝20第-1-页共-54-页第一单元第3课时：《利用等式的性质二解方程》1、“等式的性子二”是甚么？举例说明，你是如何理解的。
准备当小老师，明天给大家引见。
2、XXX有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。
列方程解答，并检验自己做的对不对。
3、对于列方程解决问题，你有什么想对同学们说的？奖励一题：1、解方程，并检验。
2、三角形面积是108平方厘米50÷x＝20x第-2-页共-54-页第一单元第4课时：《列方程解实际问题（1）》1、先找出数量之间的等量干系式，再根据干系式列方程解答。
并准备当小老师，明天在全部讲解。
2、一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。
这头非洲象大约重多少吨？（先找出数量之间的等量关系式，再根据关系式列方程解答。
