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北师大版八年级下册《一元一次不等式与一次函数》教案与反思《北师大版八年级下册《一元一次不等式与一次函数》教案与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！第章(单元) 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第 1 课时课题一元一次不等式与一次函数（一）课型新授课教学目标1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
2、能够用图像法解一元一次不等式。
3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式重点理解一元一次不等式与一次函数的关系，选择适当的方法解一元一次不等式难点理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式教学方法探索法，小组合作讲授教具教学过程•复习引入1、一元一次不等式解法及解一元一次不等式的一般步骤2、一次函数y=kx+b(k,b为常数，k ≠0)的性质二、出示学习目标1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系2、能够用图像法解一元一次不等式。
3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
三、活动探究问题1：作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时, 2x-5>0？(3) x取哪些值时, 2x-5<0?(4) x取哪些值时, 2x-5>3? 设计意图：熟悉解不等式的方法及步骤，学生能准确的解一元一次方程。
复习已学过的一次函数知识为新课中学生能快速画出函数图像及与一元一次不等式的联系作了铺垫。
出示学习目标，让学生知道本节课的学习内容及要求达到的学习效果。
会用两种方法解一元一次不等式通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解一次函数的有关知识，让学生从整体上感受利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。
通过问题1的学习，及时总结一次函数与一元一次方程和一元一次不等式之间的紧密联系，一元一次不等式的问题可以转为一次函数的问题来解决。
并且通过图像直观的反映出未知数的解集。
北师大版数学八年级下2.5一元一次不等式与一次函数(2)教学设计
A.当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司收取的租赁费用相同
B.当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算
C.除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每千米收取的费用比乙租赁公司多
D.除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每千米收取的费用比乙租赁公司少
答案：D
某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10
下面让我们一起赏析中考题：
（2018·丽水）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是()
A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A 方式多
C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱
D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
答案：D
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知。
《一元一次不等式与一次函数》第二课时教学设计一、内容分析《一元一次不等式与一次函数》是义务教育教科书北师大版八年级下册第二章第五节内容，本课时时第2课时内容．上节课已经学习了有关一次函数和一元一次方程及一元一次不等式的关系，本节课主要是利用方程、不等式和一次函数来解决实际问题．二、学情分析1．学生的年龄特征和认知规律：八年级学生的智力迅速发展，逻辑抽象思维能力逐渐增强，自我意识觉醒，行动的依赖性逐渐减少，对新鲜事物充满好奇心，这些特点适合开展自主学习与合作学习．现代信息技术手段的运用，也会增强学生的学习兴趣，增大课堂容量，提高课堂效率．2．学生已有的知识经验：学生上节课已经学习了一元一次不等式与一次函数的关系．已经会利用一次函数和一元一次不等式解决一些简单的实际问题，感受到了用数学知识解决实际问题的必要性和作用；同时在以前的学习中，通过经历合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，提升了合作与交流的能力．为进一步利用一次函数和一元一次不等式解决实际问题奠定了基础．三、教学目标及重难点分析根据课标对本节课教学内容的要求，结合教材内容和学生实际情况，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面，制定了本课的教学目标．（一）教学目标1．知识技能（1）进一步掌握一元一次不等式与一次函数的关系，体会不等式的知识在现实生活中的运用，会运用不等式解决函数有关问题．（2）通过用一元一次不等式与一次函数的相关知识去解决简单的实际生活问题，以发展学生解决实际问题和应用问题的能力．2．数学思考体会数学与现实生活中的密切联系，在具体情境中感知函数、方程、不等式的不同作用．体会数学建模思想，学会用数学思想分析实际问题．3．问题解决利用教学平台与电子书包等现代信息技术手段，采用三六五教学模式，培养学生自主学习、合作探究的能力．在简单实际问题模型中不断延伸数学问题，提高学生分析问题、解决问题的能力．4．情感态度体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．（二）教学重点和难点1．教学重点：进一步掌握一元一次不等式与一次函数的关系，体会不等式的知识在现实生活中的运用，会运用不等式解决函数有关问题．2．教学难点：用方程、不等式、函数思想解决实际问题．四、教学方法教学方法：先学后教、当堂达标的教学方法．五、信息技术融合点1．课前已经让学生教学平台对已学的内容进行回顾并布置讨论问题，绘制自己的思维导图．2．利用学习平台，通过网络监测学生学习时间及知识掌握情况，根据学生讨论内容及时点拨，发现问题，以确定本课侧重点．3．学生带着学习任务进行讨论，并通过微视频进行个性化学习，以达到因材施教的效果．六、教学模式智慧课堂教学模式：以三六五课堂为前提，为思维导图为辅助，以问题设置为导入，以信息整理为载体，以知识建构为呈现，以合作学习为补充，以教师点拨为升华，以智慧思维为目的，将学习的决定权从教师转移给学生．学生自主规划学习内容、学习节奏、风格和呈现知识的方式，参与度更强．可以有效节省课堂教学时间，提高课堂教学容量、质量，满足不同层次的学生的个性学习，长此以往，可以培养学生主动学习的好习惯，培养出知性、德性、灵性统一的人．七、教学过程：辅助环节板书课题同学们，今天我们来学习第二章第五节《一元一次不等式与一次函数》第二课时（师板书）示标示导过渡语：要达到什么学习目标呢？请看：出示目标学习目标1．进一步掌握一元一次不等式与一次函数的关系，体会不等式的知识在现实生活中的运用，会运用不等式解决函数有关问题．2 ．通过用一元一次不等式与一次函数的相关知识去解决简单的实际生活问题，以发展学生解决实际问题和应用问题的能力．出示自学指导自学指导：认真看课本（Ｐ51--Ｐ52随堂练习之前）1．引例中你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？2．例题中甲、乙两家旅行社的收费跟人数之间都有何关系？何时选择甲旅行社？何时选择乙旅行社？何时选择甲、乙两家旅行社一样？6分钟后，比谁能比谁能正确的理解并回答问题．（一）先学1．自学自测学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学．提问：过渡语：看完并看懂的请举手？合上课本3个问题都能回答的请举手？ 检测：请同学们合上课本，认真答题．（1）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%．乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．①什么情况下到甲商场购买更优惠？②什么情况下到乙商场购买更优惠？③什么情况下两家商场的收费相同？教师巡视．（收集错误并进行二次备课）2． 小组纠错学生更正请同学们仔细看一看上面同学的答案，发现错误并能更正的请举手． 学生讨论并更正师强调解做一做解法：做一做：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务． 甲种业务规定月租费10元，每通话1min 收费0．3元，乙种业务不收月租费，但每通话1min 收费0．4元． 你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？解：设每月通话时间为x 分钟，甲种资费的通话费用为y 甲元，乙种资费的通话费用为y 乙元，则：100.3y x =+甲，0.4y x =乙．当y y >甲乙时，即x x 4.03.010>+ 解得：100<x当y y =甲乙时，即x x 4.03.010=+ 解得：100=x当y y <甲乙时，即x x 4.03.010<+ 解得：100>x难点：（小组 ）学生通过对实际问题的分析，列出函数关系式，结合一元一次不等式，对一元一次不等式和一次函数的关系进一步加以理解，从而突出和解决了本节课的重点和难点．（二）后教3．质疑拓展例1：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠，问该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？解：设该单位参加这次旅游的人数是x 人，选择甲旅行社时，所需费用为1y 元，选择乙旅行社时，所需的费用为2y 元，则12000.75150y x x =⨯=22000.8(1)160160y x x =⨯-=-当12y y =时，160160150-=x x ,解得16x =；当12y y >时，160160150->x x ,解得16x <；当12y y <时，160160150-<x x ,解得16x >．因为参加旅游的人数为10~25人，所以当16x =时，甲乙两家旅行社的收费相同；当1725x ≤≤时，选择甲旅行社费用较少；当1016x ≤<时，选择乙旅行社费用较少．练习：1．某单位要制作一批宣传材料．甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费．请你根据公司提出的费用比较选择哪家较合适?4．归纳总结 （1） 这节课我们主要学习了哪些知识？你有什么收获呢？（2）本节课你还有什么疑惑?生1：我知道了一元一次不等式与一次函数之间的内在联系．生2：我知道了利用一元一次不等式解决优惠方案问题,并理解解决这类题的解题过程及规范步骤的书写．生3：我知道了分类讨论及数形结合思想在生活实际问题中的应用．（三）训练达标5．训练达标温馨提示：你将有10分钟的时间完成下列各题，请同学们仔细审题，认真规范解答，相信自己是最棒的！A 组（必做题）：（1）某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由．（2）某批发商欲将一批海产品由A 地运往B 地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示： 运输工具运输费单价 （元/吨·千米） 冷藏费单价 （元/吨·小时） 过桥费 （元） 装卸及管理费（元） 汽车2 5 200 0 火车 1．8 5 0 1600 注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．①设该批发商待运的海产品有x 吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为1y 元和2y 元，试求1y 和2y 与x 的函数关系式；②若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？B 组（选做题）：（3）如图，某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，公司经理想租一辆汽车．一国有公司的条件是每百千米租费110元；•一个体出租车公司的条件是每月付工资1000元，油钱600元，另外每百千米付10元，请问公司经理该根据自己的情况怎样租汽车？第3题图学生练习，教师巡视．出示答案，建立错题集6．日清作业A类：课本第53页习题2．7 第1、2题B类：课本第53页习题2．7第3题。
一元一次不等式与一次函数学习目标1、了解一元一次不等式与一次函数的关系.2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养数形结合意识.学习重点会用一次函数图象的性质解一元一次不等式学习难点运用函数图象，数形结合解一元一次不等式学习过程学习内容补充调整预习导学大家还记得一次函数吗?请举例给出它的一般形式.作一次函数的图象我们通常用什么方法?它的图象是什么？作图要经历几个步骤？小组内讨论交流．选代表回答老师的问题学习研讨活动一：作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x－5=0? （3）x取哪些值时，2x－5＜0?（2）x取哪些值时，2x－5＞0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3?整式2x-5提前用y来替代，这样有利于从函数过渡到一元一次不等式。
在引导分教师引导学生，如何从图形中认识到各种等式或不等式中x的取值。
利用TTP的图像技术，使学生充分认识到一次函数与一元一次不等三相互依存的关系。
活动二：已知y1=-x+3, y2=3x-4,当x取哪些值时， y1>y2?你是怎样做的？与同伴交流。
通过引导和点拨，让学生理解需将y1>y2转换为不等式-x+3>3x-4然后解不等式。
教师还要引导学生从函数图像的角度来认识这个不等式的解集的图形解释。
析中突出函数的“形”的特点和不等式中“数”的特点，并展示各自优缺点。
学生在相互讨论基础上自主完成不等式的解答，不管是采用什么方法。
从教学实践来看，大部分学生采用转化为不等式。
课题：2.5.1一元一次不等式与一次函数教学目标：1．理解一元一次不等式、一元一次方程与一次函数概念的关系，掌握用函数的观点看方程与不等式的关系.2．能用画函数图象的方法解释一元一次方程的解与一元一次不等式的解集.3．在数学活动中，初步建立函数与方程的联系，做到“用心”；能对发现的数学结论作出合理解释，做到“动脑”；利用函数观点正确解释代数问题的几何背景，做到“动手”；感知数形结合的思想，发展抽象思维，做到“动情”.教学重点与难点：重点：一元一次不等式、一元一次方程与一次函数之间的内在联系．难点：用函数观点看一元一次方程与一元一次不等式．课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：玩游戏.老师准备了六张卡片，每张卡片的背面分别写有-3,2.5，-7，3.5， 4.5,23游戏规则:每个小组派一名同学从中选取一张卡片, 每张卡片背面的数字乘以2再减去5,最后结果大于零的，得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分.3次以后,计算每组的得分总和,得分最高者获胜.问题1:你希望选到写有哪些数字的卡片?你希望哪些卡片被对方抽走?问题2：在以上游戏中,若用x表示卡片背面的数字,y表示计算的结果,你能写出y关于x的函数关系式吗?处理方式：学生积极参与，并思考怎样使自己的小组得分高的方法.设计意图：（1）游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x-5；（2）通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复习巩固，又为本节课的引入创设条件.(3)为了缓解学生上节课的学习疲劳，放松身心,同时也为本节课的学习情境的创设做好铺垫．二、探究学习，感悟新知活动内容1：探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系（多媒体出示）问题1: 由y=2x －5想到了什么？问题2:一次函数的图象与x 轴交点（2.5,0）的意义是什么？问题3:当x 取何值时，2x －5=0?问题4: 当x 取何值时，2x －5＞0?你是怎样思考的？与同伴交流.问题5: 当x 取何值时，2x －5＜0?处理方式：学生讨论交流，在导学案上完成后再展示说明，学生之间互相补充．对于问题4，学生走到讲台，借助实物展台进行讲解因为2x －5＞0，也就是y ＞0，从图象上可知，当y ＞0时，图象在x 轴上方，图象上任一点所对应的x 值都大于25，因此当x ＞25时，2x －5＞0；其他学生目光跟随着，演示完成后其他学生不由自主地给予掌声．学生模仿叙述问题5的解题思路．设计意图：本活动的设计意在从学生熟悉的问题入手，激活学生已有知识，建立不等式、方程与函数之间的联系.教师在教学上恰当地设疑立障,引导学生大胆猜想,勇于探索,鼓励学生积极思维,总结出当y ＞0时，图象在x 轴上方，提高了学生的分析问题、解决问题、总结归纳的能力.活动内容2：进一步结合y =－2x －5探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系（多媒体出示）如果y =－2x －5，那么当x 取何值时，y ＞0? 当x 取何值时，y ＜0?你是怎样求解的？与同伴交流.处理方式：学生独立尝试解决问题，继而讨论交流.教师巡视，提示学生解决问题方法与策略的多样性，鼓励他们从不同角度思考解决问题的方法．对个别没有自学意识等待老师“授之以鱼”的学生进行个别辅导．活动目的：通过具体问题让学生初步感受可以运用不等式帮助研究函数问题，体会一次函数与一元一次不等式相互渗透、相互作用，并尝试从不同角度思考解决问题的方法. 设计意图:通过完成这题进一步培养了学生的数形结合意识，掌握用图像法解一元一次不等式和构造不等式解决函数问题.活动内容3：拓展延伸问题:对于y =－2x －5，当x 取何值时，y =1?你可以用多种方法解释这个问题吗？当x 取何值时，y ＞1? 当x 取何值时，y ＜1?与同伴交流.处理方式：学生然后继续分小组进行讨论,由于有了探究一的活动,学生很快得出结论,教师巡视,对于个别有疑问的小组进行指导.最后派代表解答.学生独立尝试解决问题，继而讨论交流.教师巡视,发现学生不同的解题策略方法1:∵ y =1∴ －2x －5=1∴ x =－2.5方法2：先画出25y x =--的图象,然后过（0,1）对应的点作y 轴的垂线，再描出与直线25y x =--交点，最后过这个交点作x 轴的垂线，垂足对应的数即x 的值.规律总结：设计意图:让学生感受到一次函数与一元一次方程之间在数与形两个方面的关系，进一步认识一次函数与一元一次不等式之间的关系.运用从特殊到一般的思想方法，培养学生探究问题的能力.活动内容4：举一反三请同学们以小组为单位，合作设置一次方程或一元一次不等式的问题，并提出问题，其他学生找到对应的一次函数，画出图象解决问题.处理方式：学生独立思考后，以小组为单位交流探索，集体解决问题出题人：解不等式2x －4≥0解答者1：画出y =2x －4的图象，先找到图象与x 轴交点（2,0），因为2x －4≥0，所以y ≥0，观察图象在x 轴或x 轴上方的点，每一个的点所对应的x 的值都在（2,0）点的右侧或这个点，所以当x ≥2时，y ≥0.解答者2：画出y =2x 与y =4的图象，先找到它们的交点（2,0），因为2x －4≥0，所以满足条件的点图象在y =4或y =4的上方，每一个的点所对应的x 的值都在（2,4）点的右侧或这个点，所以当x ≥2时，y ≥0.设计意图:以半开放任务的形式让不同层次的学生都可以获得对数学思想的理解，小组合作的过程可以增进学生的交流能力和协作能力，对激发学生的学习积极性有显著效果. 规律总结：解一元一次方程ax+b 求一次函数y=ax+b 函数值为0时，所对应自变量的值(a 、b 是常数且a ≠0)解一元一次不等式ax+b 求一次函数y=ax+b 在x 轴上方的图象(a 、b 是常数且a ≠0) 所对应自变量x 的值解一元一次不等式ax+b 求一次函数y=ax+b 在x 轴下方的图象(a 、b 是常数且a ≠0) 所对应自变量x 的值设计意图:揭示函数所具有的一般性，体会函数对方程和不等式的统领作用.三、例题解析，应用新知活动内容：用图象解决问题：兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m ,然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m ,哥哥每秒跑4m .列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题:(1) 何时弟弟跑在哥哥的前面?(2) 何时哥哥跑在弟弟的前面?(3) 谁先跑过20m ?谁先跑过100m ?你是怎样求解的?与同伴交流讨论.处理方式：学生先独立思考,再在小组内讨论交流,发表自己的见解,最后小组派代表解答.教师在学生解答的过程中,发现问题及时纠正.例如：单位长度选取的不合理，没有明确未知量的意义.方法一：设哥哥起跑后所用的时间为()x s .哥哥跑过的距离为1()y m ,弟弟跑过的距离为2()y m ,则每人所跑的距离()y m 与时间()x s 之间的函数关系式分别是:124,39y x y x ==+.如图,从图象中可以得到:当哥哥跑9s 时,哥哥和弟弟相遇;(1)9s 前时,弟弟跑在哥哥的前面;(2)9s 后哥哥跑在弟弟的前面.(3)从图象上可以看到弟弟先跑过20m 处,哥哥先跑过100m .方法二：利用解不等式解决.(1)由题意可得439x x <-,得 9x <,所以9s 前弟弟在哥哥的前面.(2) 由题意可得439x x >-,得 9x >,所以9s 后哥哥在弟弟的前面.(3)列方程为:420x =,得5x =;3920x +=,得113x =,所以弟弟先跑过20m . 又因为4100x =,得25x =;39100x +=,得913x =,所以哥哥先跑过100m . 设计意图:通过此问题的解决,渗透函数、方程、不等式三者之间的内在联系,让学生体会到它们都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型.同时帮助学生从整体上认识不等式,感受函数、方程、不等式的作用.教学效果:学生解决此问题,学生既可以用解方程的方程的方法,也可以用解不等式的方法,也可以用图象的方程的方法.因此学生用不同的方法展示各自与众不同的解法,教师对于不同的解法要鼓励及分析评价.四、回顾反思，提炼升华活动内容：通过本节课的学习,你有哪些收获? 和大家一起分享吧!处理方式：学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．五、达标检测，反馈提高通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成导学案中的达标检测题．（同时多媒体出示）1. 已知13y x =-+，234y x =-，当x 取何值时，12y y >.解：如图所示：当x 取小于47的值时，有y 1＞y 2. 2. 甲、乙两辆摩托车从相距20km 的A 、B 两地相向而行，图中l 1、l 2分别表示两辆摩托车离开A 地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）之间函数关系．（1） 哪辆摩托车的速度较快？（2） 经过多长时间，甲车行驶到A 、B 两地中点？解答提示：（1）从图象中可知全程有20km 甲车用时为0.6h,乙车用时0.5h,所以乙快．（2）从图象中可知甲的速度为每小时1003㎞，设经过x 小时，甲车行驶到A 、B 两地中点，则1003x =10，解得，x =203 （3）从图象直接求解.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图:通过检测纠错，加深了学生对一次函数与一元一次方程的关系的理解，明确了图形法解一元一次不等式的思想，同时又为学生提供了充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性，巩固所学的知识，进一步发现和弥补教与学的不足，强化基本技能的训练，培养学生的良好的学习习惯和思维品质．使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性．板书设计：。
北师大版数学八年级下册2.5《一元一次不等式与一次函数》教学设计2一. 教材分析《一元一次不等式与一次函数》是北师大版数学八年级下册第2.5节的内容。
本节课的主要内容是一元一次不等式与一次函数的关系，以及如何通过一次函数的图像来解决实际问题。
本节课的内容是学生学习一次函数的延续，对于学生来说，掌握一元一次不等式与一次函数的关系，能够更好地理解一次函数的应用，同时也为后续学习更复杂的不等式和函数打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次函数的相关知识，对于一次函数的图像和性质有一定的了解。
但是，学生对于一元一次不等式与一次函数的关系的理解可能还不够深入，需要通过实例来进一步引导学生理解。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要加强，需要通过实例来引导学生将数学知识应用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解一元一次不等式与一次函数的关系。
2.能够通过一次函数的图像来解决实际问题。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式与一次函数的关系，一次函数图像解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生理解一元一次不等式与一次函数的关系，如何通过实例来解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例来引导学生理解一元一次不等式与一次函数的关系，以及如何通过一次函数的图像来解决实际问题。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，进一步理解一元一次不等式与一次函数的关系。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，包括一次函数的图像，一元一次不等式与一次函数的关系的实例等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，假设某商店进行打折活动，原价为100元，打折后的价格在80元到120元之间，问打折后的价格可能是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现一次函数的图像，以及一元一次不等式与一次函数的关系。
一元一次不等式与一次函数教案一．课题：一元一次不等式与一次函数。
二．课型：新授课。
三．教学目标1.认知目标：利用一次函数图象来求一元一次不等式的解集。
2.能力目标：看一次函数图象解决问题。
3.情感目标：体会一次函数与一元一次不等式的关系，培养学生看图能力。
四．教学重难点1.教学重点：能应用所学的知识，将一元一次不等式与一次函数联系起来2.教学难点：利用一次函数图象解一元一次不等式五．教学方法：自主探索法六．教具：黑板、粉笔、刻度尺或三角板七．教学过程（一）.一次函数图形探索我们知道，一次函数的图象是一条直线.作出一次函数y=2x-5的图象，观察回答下列问题：1.x取何值时，2x-5=0？2.x取何哪些时，2x-5>0？3.X取哪些值时，2x-5<0？4.x取哪些值时，2x-5>3？思考：能否将上述“关于一元一次函数值的问题”转化为“关于一元一次不等式”的问题？（因为y=2x-5，故将1~4中的2x-5换成y即可。
）反过来呢，能否将“关于一元一次不等式”的问题转化为“关于一元一次函数值的问题”？（毫无疑问，二者是可以相互转换的。
）（二）.结论因此：我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用不等式来帮助研究函数，二者相互渗透、相互作用。
不等式与函数、方程式紧密联系的一个整体。
（三）.变式探索想一想：如果y=-2x-5，x取何值时，y>0？解决此题，有哪些方法？方法一：将函数问题转化为不等式问题，即:解不等式 -2x-5>0,解得 x<2.5。
方法二：图像法有图像易知：x<2.5，y>0 。
（四）.练一练选择题1．在一次函数y=－2x+8中，若y>0，则（）A．x>4 B．x<4 C．x>0 D．x<0 2．如下左图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是（）A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>3填空题1．已知y1=3x+2，y2=－x－5，如果y1>y2，则x的取值范围是_____．2．当a取_____时，一次函数y=3x+a+6与y轴的交点在x轴下方．（•在横线上填上一个你认为恰当的数即可）解答题一次函数y=2x－a与x轴的交点是点（－2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x－a≤0的解集．（五）课后习题八．板书设计。
北师大版数学八年级下册2.5《一元一次不等式与一次函数》教学设计1一. 教材分析《一元一次不等式与一次函数》是北师大版数学八年级下册第2.5节的内容。
本节课的主要内容是一元一次不等式的概念、性质以及一元一次不等式组的解法。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的性质，学会解一元一次不等式组，并能运用一元一次不等式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数的基本概念，如整式、函数等，并掌握了一定的解方程的方法。
但对于不等式和一次函数的综合应用，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解一元一次不等式与一次函数之间的关系，并通过实例让学生感受一元一次不等式在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质，学会解一元一次不等式组，并能运用一元一次不等式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，学生能够培养自己的发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的概念、性质以及解法。
2.教学难点：一元一次不等式组的解法以及运用一元一次不等式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元一次不等式，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.自主学习法：引导学生自主探索一元一次不等式的性质，培养学生的发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.合作交流法：在解决实际问题时，鼓励学生与他人合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示一元一次不等式的概念、性质以及解法。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.实物道具：准备一些实物道具，用于展示一元一次不等式的实际应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个生活实例：小明买书。
