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新青岛新版七年级上册《有理数》复习知识回顾：1.大于零的数叫 ,在正数前加一个“-”号为 . 既不是负数,也不是正数．2. 和 统称为有理数． 有理数的分类为：3．规定了 、 和 的直线叫数轴．所有的有理数都可以用数轴上的 表示，但并不是所有的点都表示有理数．数轴上的原点表示数________，原点左边的数表示_____，原点及原点右边的数表示 ． 4.有理数的大小比较：⑴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ． ⑵正数都 0，负数都 0，正数 一切负数； ⑶两个负数比较大小， ．5.数a 的相反数是 ．数a 的倒数是 ． 的相反数大于它本身， 的相反数小于它本身， 的相反数等于它本身． 的倒数等于它本身．6.一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与 距离，记作 .①一个正数的绝对值是 ； 即：如果a>0，则|a|= ； ②一个负数的绝对值是 ； 如果a<0，则|a|= ； ③0的绝对值是 ． 如果a=0，则|a|= ． 反之：若一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ； 若一个数的绝对值是它相反数，则这个数是 ； 即若|a|=a ，则a 0；若|a|=－a ，则a 0．用到的数学思想方法主要有：1．数形结合思想：在本章中，数轴成为理解有理数及其运算的重要工具．这种把数与形(图形或数轴)结合起来进行研究的思想方法，是学习数学的重要思想方法．2．分类讨论思想：a 与－a 哪个大呢? a 的绝对值等于什么?在本章中，我们都是通过分类讨论解决问题，分类讨论可以把一个复杂的问题分成若干个较简单的问题来处理，这是数学中处理问题的一种重要思想方法．不重复、不遗漏是对分类讨论提出的基本要求．例题精析：例1 如果a 与3互为相反数，那么|a +2|等于( )A ．5B ．1C ．－1D ．－5例2 若(a －1)2+|b+2|＝0，则a+ b ＝ .当堂训练：1．绝对值最小的有理数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ；2．在数轴上距离原点4个单位的数是 ，距离表示－1的点有3个单位的数是 ；3．数轴上的点A 所对应的数是4，点B 所对应的数是－2，则A 、B 两点之间的⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数距离是 ．4．写出所有比－5大的非正整数为 ， 比5小的非负整数 ，到原点的距离不大于3的所有整数有 ． 5．绝对值等于3的数有________ __；绝对值小于3的整数有_____ ________； 绝对值不大于2的整数有_____________； 相反数大于－1但不大于3的整数有________ ____.6．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过____ ___,最小不超过___________. 7．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x达标检测：1、在数轴上，－4与－6之间的距离是____________________。
