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串并联电路中的电阻关系

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教学设计：串、并联电路中的电阻关系

教学设计：串、并联电路中的电阻关系

串、并联电路中的电阻关系一、等效电阻如图所示，U=3V，I=0.5A甲：电阻R1和R2的共同作用效果是使电路中的电流为0.5A。

乙：电阻R的作用效果也是使电路中的电流为0.5A。

在这种情况下，电阻R1和R2的共同作用效果和电阻R的作用效果是相同的，电阻R就是R1和的等效电阻。

R1、R2和R之间存在什么关系呢？二、串联电路中的电阻关系串联电路中，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。

甲：I = I1 = I2U=U1 + U2根据欧姆定律U1=I1R1U2=I2R2乙：U=IR两图中电源两端的电压相同，所以IR=IR1+IR2R=R1+R2串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。

问题与思考甲：电阻R1和R2的共同作用效果是使电路中的电流为0.3A。

乙：电阻R的作用效果也是使电路中的电流为0.3A。

在这种情况下，电阻R1和R2的共同作用效果和电阻R的作用效果是相同的，所以，电阻R就是R1和R2的等效电阻。

如上图所示，把电阻并联起来，它们的等效电阻还等于各电阻之和吗？并联电路中，R=R1+R2 ???三、并联电路中的电阻关系并联电路中，总电流等于各支路中的电流之和，各支路两端的电压相等。

甲：I=I1+I2U=U1=U2根据欧姆定律I1=U1/R1I2=U2/R2乙：I=U/RU/R = U1/R1+ U2/R2= U/R1+ U/R21/R = 1/R1+ 1/R2并联电路中，等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。

九年级物理并联电路中的电阻关系

九年级物理并联电路中的电阻关系

并联时: 1/R=1/R1+1/R2 ＝1/10Ω＋1 /10Ω ＝1/5Ω R=5Ω
当R1＝R2时，R=R1/n
练一练
1. n个阻值为R0的电阻串联，则总电 阻为（ nR）。
0
2. n个阻值为R0的电阻并联，则总电 阻为（ ）。 R0/n
小结、串、并联电路中的电阻关系
1
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；R=R1+R2 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电 阻比 其中任何一个电阻都 大。 n个阻值为R0的电阻串联，则总电阻为n R0
并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数 之和； 1/R=1/R1+1/R2
导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所 以等效电阻比其中任何一个电阻都小。
算一算：
两个10欧的电阻串联，其等效电阻是多大？ 若它们并联等效电阻是多大？ 解：串联时: R=R1+R2＝10Ω＋ 10Ω＝ 20Ω 当R1＝R2时，R=nR1
课堂练习：
例一：两个电阻串联，等效电阻是600欧，连接到电压为12 伏的电源上，测出电阻R1两端的电压是3伏，求R1和R2的 阻值？
例二：两个电阻并联，通过干路的电流是5安，通过电阻R1 的电流是3安，电阻R2的阻值是6欧，求电阻R1的阻值。
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R=R1+R2
1/R=1/R1+1/R2
当R1＝R2时，R=nR1 当R1＝R2时，R=R1/n
欧姆定律
I=U/R
二、等效方法
• 电阻R产生的效果 与电阻R1和R2 产 生的效果相同,电 阻R就叫做R1和 R2 的等效电阻。 • 几个力共同作用在一 个物体上时，它们的 作用效果可以用一个 力来代替，这个力叫 做那几个力的合力。

串联和并联的电流电压电阻的关系

串联和并联的电流电压电阻的关系

串联和并联是电路中常见的两种连接方式，它们在电流、电压和电阻之间有着不同的关系。

下面我们来详细了解一下串联和并联的电流、电压和电阻的关系。

一、串联电路的电流、电压和电阻关系1. 串联电路的电流：在串联电路中，电流只有一条路径可走，因此串联电路中的电流是相等的。

也就是说，串联电路中每个电阻上的电流都相同。

2. 串联电路的电压：在串联电路中，各个元件的电压之和等于总电压，即串联电路中的电压是相加的。

这是由基尔霍夫电压定律可得出的结论。

3. 串联电路的电阻：在串联电路中，各个电阻直接相加得到总电阻。

这也是由基尔霍夫电流定律可得出的结论。

二、并联电路的电流、电压和电阻关系1. 并联电路的电流：在并联电路中，电流可选择不同的路径进行流动，因此并联电路中的电流是分流的，即各个支路上的电流之和等于总电流。

2. 并联电路的电压：在并联电路中，各个支路上的电压相等，等于总电压。

也就是说，在并联电路中，各个支路上的电压相同。

3. 并联电路的电阻：在并联电路中，各个支路的电阻经过计算得到并联后的总电阻。

计算方式是利用电阻公式的倒数之和再取倒数。

三、串联和并联电路的不同之处1. 串联电路中的电流相等，电压相加，电阻直接相加；而并联电路中的电流分流，电压相等，电阻取倒数相加再取倒数。

2. 串联电路中的总电阻大于任意一个电阻的值，而并联电路中的总电阻小于任意一个电阻的值。

3. 串联电路中的总电压等于各个元件电压之和，而并联电路中的总电压等于各个支路的电压值。

串联和并联的电流、电压和电阻之间有着微妙的关系。

在实际应用中，根据不同的需求和情况，选择合适的串联或者并联连接方式来构建电路，是非常重要的。

对于电流、电压和电阻的关系要有清晰的理解，才能更好地分析和设计电路。

四、串并联混合电路的分析除了纯粹的串联电路和并联电路之外，还有一种常见的电路连接方式，即串并联混合电路。

在串并联混合电路中，电路中既有串联连接，又有并联连接。

这种情况下，需要对电流、电压和电阻进行更为复杂的分析。

串并联电路的电阻

串并联电路的电阻

串并联电路的电阻（1）串联总电阻=R1+R2+Rn（2）并联电路的电阻计算公式 1/R总=1/R1+1/R2+1/Rn（3）串联电流为I总=I1=I2=I3=I4=In（4）并联电路的电流计算：基本公式有欧姆定律：I=U/R并联电路的电流等于各支路电流之矢量和。

每个支路的电流与导体阻抗有关，导体阻抗小电流大，导体阻抗大电流小。

电流与阻抗的分配遵循线性反比规则，如两阻抗值之比为1：2，则所分配到的电流值为2：1。

并联电路中的干路电流(或说总电流)等于各支路电流之和：I=I1+I2把元件并列地连接起来组成的电路。

并联电路的特点:1.并联电路中各支路的电压都相等，并且等于电源电压：U=U1=U22.并联电路中的干路电流(或说总电流)等于各支路电流之和：I=I1+I23.并联电路中的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和：1/R=1/R1+1/R2或写为：R=(R1+R2)/R1xR24.并联电路中的各支路电流之比等于各支路电阻的反比：I1/I2=R2/R15.并联电路中各支路的功率之比等于各支路电阻的反比：P1/P2=R2/R1（5）并联电路:并联电路是使在构成并联的电路元件间电流有一条以上的相互独立通路，为电路组成二种基本的方式之一。

特点:电路有多条路径,每一条电路之间互相独立，有一个电路元件短路则会造成电源短路。

干路开关控制所有的用电器，支路开关控制所在支路的用电器。

并联电路中各支路的电压都相等，并且等于电源电压。

U=U1=U2 并联电路中的干路电流(或说总电流)等于各支路电流之和。

I=I1+I2并联电路中的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和。

1/R=1/R1+1/R2或写为:R=R1*R2/(R1+R2)并联电路中的各支路电流之比等于各支路电阻的反比。

I1/I2=R2/R1并联电路中各支路的功率之比等于各支路电阻的反比。

P1/P2=R2/R1（6）串并联电路，电路实物图画法口诀:首首连接，尾尾相连，首进尾出。

串联并联中电阻的关系

串联并联中电阻的关系

串并联电路中电阻的关系如下：
串联电路的总电阻等于各串联导体电阻之和，即R串＝R1+R2+-+Rn。

并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和，即1／R并＝1／R1+1／R2+--+1／Rn。

串联电路的电阻和功率的关系
在串联电路中，由P=UI=I²R，I相同时，R越大，P越大。

即在串联电路中，电阻越大，实际电功率越大。

在并联电路中，P=UI=U²/R，U相同时，R越大，P越小。

所以在并联电路中，电阻越大，实际电功率越小。

电功率是作为表示电流做功快慢的物理量，一个用电器功率的大小数值上等于它在1秒内所消耗的电能。

如果在t（SI单位为J）这么长的时间内消耗的电能W（SI单位为J），那么这个用电器的电功率就是P=W/t。

电功率还等于导体两端电压与通过导体电流的乘积。

九年级物理并联电路中的电阻关系

九年级物理并联电路中的电阻关系

并联时: 1/R=1/R1+1/R2 ＝1/10Ω＋1 /10Ω ＝1/5Ω R=5Ω
当R1＝R2时，R=R1/n
练一练
1. n个阻值为R0的电阻串联，则总电 阻为（ nR）。
0
2. n个阻值为R0的电阻并联，则总电 阻为（ ）。 R0/n
小结、串、并联电路中的电阻关系
1
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；R=R1+R2 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电 阻比 其中任何一个电阻都 大。 n个阻值为R0的电阻串联，则总电阻为n R0
第十二章
欧姆定律
第三节 串、并联电 路中的电阻关系
电流关系 I=I1=I2 电压关系 U=U1+U2 电阻关系 欧姆定律
I=I1+I2 U=U1=U2
?
I=U/R
?
导体的电阻决定于哪几个因素？
导体的材料、 长度、 横截面积、 温度
问题与思考
在物理实验中，需要一个10 Ω 的定值电阻，但现在只有一些5 Ω 的定值电阻，你能想办法完成这个 实验吗？
去郁郁葱葱，煞是喜人。若是走进林子，在树木稠密的地方，由于浓密的枝桠、树叶遮天蔽日，抬头仰望时只能从枝叶 的缝隙中看得见点点蓝天。林里边清新湿润的空气沁入心肺，让人神清气爽，十分惬意。即使在最炎热的盛夏日午后， 这里也永远都能够给人以凉风习习、凉爽宜人的感觉。在小树林的边上或者树木比较稀疏的地方，五颜六色的野花竟相 绽放、争奇斗艳，美丽的蝴蝶三五成群地翩翩起舞；在小树林的深处，树木比较稠密的地方，树下经常会生长出一些白 白的、像小雨伞样的香菇和难以数计的、浅茶色的“雨点儿”蘑菇。小镇上的人们都知道，这两种蘑菇不但没有毒，而 且还都是绝好的美味佳肴呢！在连续几天的小雨之后，经常会有人挎上个小篮子来这里采蘑菇。在小树林里，那些盘根 错节的大树下，经常会窜出来几只活蹦乱跳的野兔子；每逢这个时候，往往会引得男娃儿们好一阵围堵追逐。树林是鸟 儿们的乐园。在这个小树林里，尤其是春、夏、秋三季里，喜鹊、麻雀、斑鸠、黄鹂、布谷鸟各种鸟儿们欢快的鸣叫声 不绝于耳；而在严寒的冬季，就只有喜鹊、山雀、鸽子、麻雀等这些留鸟们继续留守在这里了。每逢冬天的雪后，鸟儿 们总会在树林里的雪地上留下一行行蜿蜒曲折的踪迹，别有一番情趣。盛夏的时候，林子边上经常会有一些娃儿们在这 里追逐打闹，采些小花小草什么的。偶尔，也会在树林深处的大树下碰见谈情说爱的青年男女。小树林旁边的那条小河 清澈见底，四季不断地流淌着。美丽的小河不但是小镇的母亲河，千百年来滋养着镇上一代又一代的人们，而且还是一 道充满诗情画意的好风景呢！小镇上，每逢夏、秋季节，总会有一些男女娃儿们成群结队的来小河里摸鱼、捉虾，或者 捞一些脑袋圆圆、尾巴长长的小蝌蚪，用小瓶儿、小罐儿的装了，带回家里养着玩儿。在玩水时，如果发现了不到半寸 长的小鱼苗，就会毫不犹豫地用双手掬起来，连同洁净、清凉的河水一口吞下肚子里去。人们都管小鱼苗叫“小鱼珍珍 儿”，它们实在太小了，又几乎是透明的，只看得出来两只圆鼓鼓的大眼睛和一条快速摆动着的小尾巴。尽管“小鱼珍 珍儿”的个头太小、动作也很敏捷，但小娃娃们每次来小河里玩水时，总能掬起几条来喝下肚里去。大人们都说，喝了 “小鱼珍珍儿”可以下火！所以，乡镇上的小娃娃们全都养成了喝“小鱼珍珍儿”的习惯。至于是否真能下火，谁知道 呢，这话也许是真的，因为小娃娃们喝了河水和小鱼苗以后，不但不会拉肚子，反而更壮实了。尽管他们成日里在野外 疯玩、在小河里耍水，被烈日晒得就像泥鳅一般，但却很少有发烧生病的！到了炎热的夏天，每天午饭后半个多时辰的 时间里，这条小河就成了镇子上那些半大小子们的天堂。这个时

关于九年级物理串并联电路中的电阻关系的知识点


通过 R1、R2 的电流分别为 I1、I2。由欧姆定律可知，U=IR，U1=I1R1， 总电阻 R 就可以了。U 已知，R 可用串联电路的总电阻公式求出。
U2=I2R2。
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解 因为：R=R1+R2=3Ω+2Ω=5Ω
又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即 I=I1+I2。
∴U2=U-U1=110V-40V=70V
目所给条件，欲求电阻 R2，可从欧姆定律的变形出发，先求出 R1 两端的
依据串联电路分压关系式：得：R2=×R1=×8Ω=14Ω
电压 U1，再依据串联电路的关系，求出电阻 R2 两端的电压 U2，最终利用
答案：需要串联一个 14Ω的电阻，弧光灯才能正常工作。
∵R1 与 R2 是串联在电路中
要留意以下几点：
∴U2=U-U1=110V-40V=70V
(1)先依据题意画电路图，并在电路图上标明已知量的符号、数值和
又依据欧姆定律可求出需要串联的电阻 R2 为：
未知量的符号，便于分析。
R2=U2/I=70V/ 5A=14Ω
(2)利用电路的符号和欧姆定律解题时，特殊要重视“对应〞关系。
解法 2：依据欧姆定律 I=U/R 得：R===22Ω
也就是说，运用欧姆定律应是“同一导体〞，并且“同一时间〞上的 U、
∵R1 与 R2 串联在电路中
R 和 I。
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(3)假如题目给出的是两个物理过程，要留意分析两个过程之间的联 系(如电路的总电压不变)。必要时可分别画出两个过程的电路图，分步加 以解决。

(完整版)电阻的串联和并联

电阻的串联和并联知识点一:；:电阻的串联有以下几个特点：(指R1、R2串联，串得越多，总电阻越大)①电流：I=I1=I2(串联电路中各处的电流相等)②电压：U=U1+U2(串联电路中总电压等于各部分电路电压之和)③电阻：R=R1+R2(串联电路中总电阻等于各串联电阻之和)；如果n个等值电阻（R）串联,则有R总=nR注：总电阻比任何一个分电阻都大，其原因是电阻串联相当于增加了导体的长度；④分压作用：U1/U2=R1/R2（阻值越大的电阻分得电压越多，反之分得电压越少）⑤比例关系：电流：I1∶I2=1∶1例题：电阻为12Ω的电铃正常工作时的电压为6 V，若把它接在8 V的电路上，需要给它串联一个多大的电阻?(要求画出电路图，在图上标出有关物理量)例题：把电阻R1=20Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是__________，R1、R2两端的电压之比是_____________。

例题：如图所示，电源电压为10V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为O.5A和6V。

求：(1)通过R1的电流I1是多少?(2)马平同学在求R2的电阻值时，解题过程如下：根据欧姆定律：R2=U/I=6V/0.5A=12Ω请你指出马平同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的解题过程。

练习1．电阻R1和R2串联后接在电压为6 V的电源上，电阻R1=2Ω，R2=4Ω，求：(1)总电阻． (2)R1两端的电压．(要求画出电路图，在图上标出有关物理量)2．如图所示的电路中，若电源电压保持6 V不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的变化范围是O～20Ω．求：(1)欲使电压表的示数为4 V，则此时电流表的示数为多大?滑动变阻器连入电路的电阻是多大?(2)当滑动变阻器连人电路的电阻为20Ω时，电流表、电压表的示数分别是多大?3．把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是__________，R1、R2两端的电压之比是___________________。

如何利用电阻的串并联关系解决电路问题

如何利用电阻的串并联关系解决电路问题电路中的电阻是一个重要的基础元件，它在电路中起着调节电流的作用。

利用电阻的串并联关系可以解决电路中的问题，从而帮助我们更好地理解电路的工作原理。

1、串联电阻当电路中的电阻按照串联连接时，电流只能沿着一条路径流动。

这种情况下，总电阻等于各个电阻的代数和。

即，如果电路中有两个串联电阻，分别为R1和R2，那么它们的总电阻Rt可以表示为Rt = R1 + R2。

2、并联电阻当电路中的电阻按照并联连接时，电流可以分流通过各个电阻。

这种情况下，总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和的倒数。

即，如果电路中有两个并联电阻，分别为R1和R2，那么它们的总电阻Rt可以表示为1/Rt = 1/R1 + 1/R2。

3、利用串并联解决电路问题利用电阻的串并联关系可以帮助我们解决一些电路问题。

以求解电路中的总电阻为例：（1）当电路中的电阻是串联关系时，我们可以将各个串联电阻的电阻值相加，得到总电阻。

（2）当电路中的电阻是并联关系时，我们可以将各个并联电阻的倒数相加，然后再取倒数，得到总电阻。

利用这些方法，我们可以简化复杂电路的计算，快速求解总电阻。

4、电阻的串并联对电路的影响电阻的串并联关系不仅能够帮助我们解决电路问题，还可以对电路的性质产生一定影响。

（1）串联电阻会增加总电路的电阻值，从而减小电流的流动。

这种情况下，电路中的各个电阻会按照串联关系依次分担电流，并且电压也会依次分配。

这对于需要控制电流大小的电路非常重要。

（2）并联电阻会降低总电路的电阻值，从而增加电流的流动。

这种情况下，电路中的各个电阻会按照并联关系分流电流，并且电压也会相同。

这对于需要提供较大电流的电路非常重要。

综上所述，利用电阻的串并联关系可以帮助我们解决电路中的问题，从而更好地理解电路的工作原理。

同时，电阻的串并联关系也对电路的性质产生一定的影响。

了解并灵活运用这些关系，有助于我们设计和优化电路，提高电路的性能和稳定性。

串、并联电路中的电阻关系(基础)知识讲解

串、并联电路中的电阻关系（基础）责编：冯保国【学习目标】1.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。

*2.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。

【要点梳理】要点一、等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。

这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。

如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。

要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。

这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。

]要点二、串联电路中的电阻关系在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有:1212111222I I IU U UU I RU I R===+==在图2中有：U IR=综合以上推导，有：1122IR I R I R=+；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R=+要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......nR R R R=+++。

|（2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为R nR=。

要点三、并联电路中的电阻关系如图3、图4所示,R1和R2并联。

两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。

;在图3中，有12 12 111222=I I IU U UUIRUIR=+===在图4中，有:UIR=综合以上推导，有1212U UUR R R=+;即：12111R R R=+, 1212R RRR R=+要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R=+++。

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［解题方法］
解：串联电路中R＝R1+R2 ＝3Ω+6Ω＝9Ω
根据欧姆定律
U 6V I 0.67 A R 9
答：这个电路中的电流为0.67A。
问题与思考？
• 电阻串联的学习解决了用几个小电 阻去替代一个大电阻的问题． • 能不能用几个大电阻去替代一个小 电阻？
问题与思考
把电阻R1和R2并联起来，它们的等效电阻R还等于各电 阻之和吗？
如图2，干路中的电流为0.9A，通过R1的电 流为0.5A，电阻R2=15Ω，求：R1的阻值为？
串、并联电路特点
I I1 I 2 I n
1.串联电路
U U1 U 2 U n
R R1 R2 Rn I I1 I 2 I n
R1 R2
直击中考
（苏州）在如图所示的电路中，R1=10Ω ， R2=20 Ω，闭合开关后，电流表的示数为 0.3A．求： (1)电阻R1两端的电压； (2)通过电阻R2的电流；
如图1，电阻R1和另一电阻R2并联，R1=60Ω， R2=20Ω，干路电流为0.8A，求电源电压。
R1 R2 R1
R2
电阻的串联与并联 等效替代法
R1
R1 R2 R2
R串
R并
电阻串联相当于增大 导体的长度 串联总电阻比任何一 个分电阻都大
电阻并联相当于增大导 体的横截面积 并联总电阻比任何一个 分电阻都小
直击中考：
•（南通）两个电阻R1、R2 （R1>R2），下列情况中阻值最 大的是 (A )
R R 1 R 2 R 2 1 R R 1 2
2.并联电路
U U1 U 2 U n
1 1 1 1 R R1 R2 Rn
S
乙
串联电路等效电阻与分电阻的关系
5Ω
？
10Ω
２、推导串联电路的总电阻
• 电路图：
I
A
R1
R2
R
U1
U
U2
A I A
S
U
S
• 串联电路电流的特点：I=I1=I2 • 电压的特点：U=U1+U2
由欧姆定律可知U 2 I 2R2
IR I 1R1 I 2 R 2 U U1 U 2 R R1 R 2
结论：并联电路等效电阻（总电阻）的倒 数，等于各并联电阻的倒数之和
特别地当电路中只有两个电阻并联时：
1 1 1 R1 + R2 = R R总 =
R1 R 2
R1+ R2
推论： （1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=R0/n； （3） 并联电阻越多，总电阻越小。
（2）并联电路中的总电阻值小于各分电阻值；
• 反之，如果你需要的是5Ω的电阻，但是你手边 又只有几个10Ω的电阻，能否用它们组合起来， 使组合的电阻相当于一个5Ω的电阻呢？
1、等效电阻
等效电阻
U1 R1 U2 R2
A
I
U
S
甲
R A I A
U
如甲图所示，将电阻R1和 R2接到电压为U的电路两端， 电路中的电流是I，用一个 电阻R替代这两个电阻，仍 接到这个电压为U的电路中， 如乙图所示。如果电路中 的电流仍然是 I，那么这 个电阻R产生的效果与原来 两个电阻R1和R2产生的效 果相同，则我们把电阻R 叫做R1和R2的等效电阻。
串联电路等效电阻与分电阻的关系
I
R1 R2
U1
U
U2
R R1 R2
讨论：多个电阻串联呢？
R R1 R2 Rn
串联电路的等效电阻（总电阻）等于各电阻之 和
推论：
（1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=nR0； （3）串联电阻越多，总电阻越大。
（2）串联电路中的总电阻值大于各分电阻值；
R/n 并联,总电阻为_____
想一想？
将4欧和12欧的电阻串联接入电路 总电阻为_____ 16欧 将4欧和12欧的电阻并联接入电路 总电阻为_____ 3欧
知识拓展
1. 导体串联后，相当于增长了导体 的长度，所以等效电阻大于每个串联 导体的电阻。 2. 导体并联起来，相当于增大了导 体的横截面积，所以等效电阻比任何 一个并联导体的电阻都小。
第十二章
欧姆定律
第三节 串、并联电路中的电阻关系
电流关系 I=I1=I2 电压关系 U=U1+U2 电阻关系 欧姆定律 ? I=U/R
I=I1+I2 U=U1=U2 ?
学习目标
•知道串、并联电路中电阻的关 系。 •会用串、并联电路中电阻的关 系进行简单计算。
问题与思考
• 如果你的收音机不响了，检查后发现有一个10Ω 的电阻烧坏了，需要更换。但是你只有几个5Ω 的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相 当于一个10Ω的阻呢？
根据欧姆定律：
因为并联电路:U=U1=U2 I=I1+I2 ， U U1 U 2 1 1 1 R R1 R2 R R1 R 2 并联电路中的等效电阻的倒数等于 各并联电阻的倒数之和。
U1 I1 R1
U2 I2 R2
讨论：多个电阻并联呢？
1 1 1 1 R R1 R2 Rn
A
B
C
D
直击中考：
•（10北京朝阳区）阻值都为 10Ω的两个电阻并联后，其 等效电阻为［ A ］ •A．5Ω B．10Ω •C．20Ω D．40Ω
如图，把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2 并联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果电 源两端的电压为3V，则电路中的电流为多大？
解：由于
1 1 1 R R1 R2 1 1 1 1 所以 ＝ ＝ R 3 6. 2 R＝2 根据欧姆定律 U 3V ＝ ＝ .5A。 1 R 2 答：它们并联的等效电 阻是2 I＝ 电路中的电流是 .5A。 1
想一想？
两个电阻均为6欧的电阻串联接入电路总 电阻为_____ 两个电阻均为6欧的电阻并联接入电路总 电阻为_____
将5个20欧的电阻串联,总电阻为 ______欧,若将n个阻值为R的电阻 100
串联,总电阻为_____ nR
将5个20欧的电阻并联,总电阻为 4 ______欧,若将n个阻值为R的电阻
U1 R1 I1
R
A I
U2
R2
I2
A I A
U
U S
S
并联电路等效电阻与分电阻的关系
I
4Ω
I1 R1
I2 R2
M
？
12Ω N
U
U1 = U2 = U
I1 + I2 = I U1 U2 U + R = R R1 2 1 1 1 R1 + R2 = R
理论推导：
I U R
I
I1 R1 I2 R2 U