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第一章1.应力-应变曲线（拉伸力-伸长曲线）。
拉伸力在Fe以下阶段，为弹性变形阶段，到达Fa后，试样开始发生塑性变形，最初试样局部区域产生不均匀屈服塑形变形，曲线上出现平台或锯齿，直至C点结束。
继而进入均匀塑形变形阶段。
达到最大拉伸Fb时，试样在此产生不均匀塑形变形，在局部区域产生缩颈。
最终，在拉伸力Fk处，试样断裂。
2.弹性变形现象及指标弹性变形：是可逆性变形，是金属晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映。
弹性变形指标：①弹性模量，是产生100%弹性变形所需应力。
②弹性比功（弹性比能、应变比能），表示金属吸收弹性变形功的能力。
③滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。
④循环韧性：金属材料在交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功的能力。
3.塑性变形现象及指标金属材料常见塑性变形方式主要为滑移和孪生。
滑移：金属材料在切应力作用下位错沿滑移面和滑移方向运动而进行切变得过程。
孪生：金属材料在切应力作用下沿特定晶面和特性晶向进行的塑性变形。
塑性变形特点：①各晶粒变形的不同时性和均匀性；②各晶粒变形的相互协调性。
塑性变形指标：⑴屈服强度，屈服强度及金属材料拉伸时，试样在外力不增加（保持恒定）仍能继续伸长时的应力。
屈服现象：金属材料开始产生宏观塑形变形的标志。
屈服现象相关因素：①材料变形前可动位错密度很小；②随塑性变形的发生，位错能快速增殖；③位错的运动速率与外加应力有强烈的依存关系。
屈服现象指标：规定非比例伸长应力；规定残余伸长应力；规定总伸长应力。
影响屈服强度因素：①内在因素：金属本性和晶格类型；晶粒的大小和亚结构；溶质元素；第二相。
②外在因素：温度、应变速率、应力状态。
⑵应变硬化：金属材料阻止继续塑形变形的能力，塑性变形是硬化的原因，硬化是结果。
⑶缩颈：韧性金属材料在拉伸试验时变形集中于局部区域的特殊现象，是应变硬化与截面减小共同作用的结果。
抗拉强度：韧性金属试样拉断过程中最大力所对应的应力。
材料力学应力计算公式材料力学应力计算公式主要指按照材料力学原理，预测某一种材料在不同使用情况下所受外力大小和分布状况的公式。
材料力学应力计算通过力学模型和数学方程来预测材料的力学特性，并用数字分析方法根据其力学参数（包括强度、塑性、稳定性和弹性）计算出其受力情况，从而预测出其力学特征。
1、应力计算的基本公式：应力计算的基本公式为：σ=F/A，其中F表示施加在材料上的外力，A表示给定断面上的面积。
2、应变计算的基本公式：应变计算的基本公式为：ε=A/L，其中L表示应力施加前材料的长度，A表示安装施加应力后材料的变形量。
3、体积膨胀热应力计算公式：体积膨胀热应力计算公式为：Δσ=α○ΔT，其中α为材料的热膨胀系数，ΔT表示热膨胀温度差，Δσ表示由热膨胀而引起的材料的应力变化值。
4、拉伸应力计算公式：拉伸应力计算公式为：σ=≈F/Ao，其中F表示施加在材料上的拉伸外力，Ao表示给定断面的面积。
5、压缩应力计算公式：压缩应力计算公式为：σ=-P/A，其中P表示压力，A表示施加压力前的断面积，σ表示施加压力后材料受到的应力。
6、剪切应力计算公式：剪切应力计算公式为：τ=M/I，其中M表示抵抗剪切外力的力矩，I表示断面的惯性矩，τ表示文断面的剪切应力。
7、循环应力计算公式：循环应力计算公式为：σ=±σao/2N，其中N表示经过N次循环后材料仍旧恢复原来状况，σao表示每次循环受到的应力，σ表示经过N次循环后材料受到的应力。
8、疲劳应力计算公式：疲劳应力计算公式为：σf=σa/(2Nf)^m，其中Nf表示发生应力极限疲劳破坏之前经过的循环次数，m为材料的疲劳断裂指数，σf表示发生疲劳破碎的最大应力，σa 表示材料受到的应力。
总之，材料力学应力计算公式是用数学模型和数值分析方法，结合材料的力学参数和外力的情况，对材料在某种外力作用情况下的应力分布情况进行预测，从而得出其力学特性和结构性能，进而决定材料安全性能和可靠性。
11-1：图示吊索起吊重物。
已知钢索[]=400MPa σ，求所需钢索的横截面积。
2=1.8m/s=50kN解：（1）求动荷系数k d1.811 1.1849.8d a k g =+=+= (2)由拉压强度计算所需钢索的横截面积A[]364225010=k k 1.18440010 1.4810m 148mm d d st d P A A Aσσσ-⨯=≤→⨯≤⨯→≥⨯=11-3 一重物Q=4kN 自高度h=4cm 高处自由下落，冲击梁AB 的B 端。
已知E=10GPa 。
试求梁内的最大动应力。
解：（1）求重物放置在B 端引起的静位移st ∆。
查表或采用能量法求解()3335394100.2= 1.33310m 30.120.23101012st ZQl EI -⨯⨯∆==⨯⨯⨯⨯⨯(2)求动荷系数k d1178.48d k =+=+= (2)由冲击动应力324100.2=78.4878.4878.48M 0.120.26d d st z Ql k Pa Pa W σσ⨯⨯=⨯=⨯=⨯11-4 图示工字钢梁右端置于弹簧上，弹簧常数c=0.8kN/mm,梁的E=200GPa，[]=160MPaσ，重物Q自由下落，求许可下落高度h。
z4433=113010mm=14110mmzzW⨯⨯解：（1）求C截面的静挠度st∆333394-1233-4-3-451021510 =+4822c48200101130101040.810/103.68710+1.56251019.31210mstQl QEI-⨯⨯⨯∆⋅=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯（）（）（2）求动荷系数d11k=+=+（3）求危险点在静力荷载时的应力339(510)244Pa=17.73MPa1411010z zQlMW Wσ-⨯⨯===⨯⨯max,j（4）由强度条件求冲击时的许可高度[]17.73160=(10.0612m=612mmd dhkσσσ==⨯≤→+≤max，max,j.11-8 重物Q自H高处自由下落到曲拐上，试按第三强度理论写出危险点的相当应力。
期末复习资料一 名词解释1. 弹性比功：又称弹性比能、应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。
金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2. 滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3. 循环韧性：金属材料在交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功的能力。
也叫金属的内耗。
4. 包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服强度）增加；反向加载，规定残余伸长应力降低（特别是弹性极限在反向加载时几乎降低到零）的现象。
5. 应力状态软性系数：金属所受的最大切应力τmax 与最大正应力σmax 的比值大小。
即：()32131max max 5.02σσσσσστα+--== 6. 缺口效应：绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。
缺口第一效应：引起应力集中，改变了缺口前方的应力状态，使缺口试样所受的应力由原来的单向应力状态改变为两向或三向应力状态。
缺口第二效应：缺口使塑性材料强度增高，塑性降低。
7. 缺口敏感度：缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值，称为缺口敏感度，即：8. 缺口试样静拉伸试验：轴向拉伸、偏斜拉伸两种。
9. 布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。
10. 洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度11. 维氏硬度——以两相对面夹角为136°的金刚石四棱锥作压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。
材料力学名词解释塑性材料：拉伸断裂前,即发生强性变形也发生不可逆塑性变形。
脆性材料：拉伸断裂前，不产生塑性变形，只发生弹性变形。
滞弹性:滞弹性就是在外加载荷作用下，应变落后于应力的现象.内耗：是指材料在弹性范围内由于其内部各种微观因素的原因致使机械性能逐渐转化为材料内能的现象。
循环韧性:表示材料吸收不可逆变形功的能力,故又称消振性.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余应力降低的现象。
颈缩：是韧性金属材料在拉伸试验时变形集中于局部区域的特殊现象，它是应变硬化与截面减小共同作用的结果。
6 应力集中系数和缺口敏感度?答：应力集中系数Kt定义为缺口静截面上的最大应力σmax与平均应力σ之比。
Kt表示缺口引起的应力集中程度,与材料性质无关，只决定于缺口几何形状.缺口敏感度：金属材料的缺口敏感性指标用缺口试样的抗拉强度σbn与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值来表示，称为缺口敏感度，记为NSR. 金属硬度：指金属表面上的不大体积内抵抗变形或破裂的能力.冲击载荷:指加载速度很快而作用时间很短的突发性载荷.加载速度快，作用时间短的载荷。
冷脆:指材料因温度的降低导致冲击韧性急剧下降并引起脆性破坏的现象。
冲击韧性:是指材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力。
低应力脆断：在应力水平低于材料屈服极限的情况下所发生的突然断裂现象疲劳：金属机件或构件在变动应力和应变长期作用下，由于累积损伤而引起的断裂现象疲劳曲线：是疲劳应力与疲劳寿命的关系曲线，疲劳极限：是经无限次应力循环也不发生疲劳断裂，故将对应的应力称为疲劳极限.过载损伤：对于一定的金属材料，引起过载损伤需一定的加载应力与一定的应力循环周次相配合，即在一次过载应力下，只有过载运转超过一周次后才会引起过载损伤。
过载持久值：材料在高于疲劳强度的一定应力下工作，发生疲劳断裂的应力循环周次称为材料的过载持久值，也称为有限疲劳寿命。
工程材料力学名词解释应变（strain）：为一微小材料（元素）承受应力时所产生的单位长度变形量（力学定义，无量纲）弹性变形（elastic deformation）: 材料在外力作用下产生变形，当外力去除后恢复其原来形状，这种随外力消失而消失的变形。
重要特征：可逆性、胡克定律（是力学基本定律之一。
适用于一切固体材料的弹性定律，它指出：在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比）4）塑性变形（plastic deformation）：材料在外力作用下产生的永久不可恢复的变形。
（5）断裂（fracture，rupture 破裂、crack 裂纹）：物体在外力作用下产生裂纹以至断开的现象。
脆性断裂（未发生较明显的塑性变形）、韧性断裂（发生较明显的塑性变形），宏观特征（1）弹性（elasticity）：是指物体（材料）本身的一种特性，发生形变后可以恢复原来的状态的一种性质。
（2）弹性变形（elastic deformation）：材料在外力作用下产生变形，当外力去除后恢复其原来形状，这种随外力消失而消失的变形。
（3）弹性模量（elastic modulus，modulus of elasticity）：是表征材料弹性的物理参数，是指材料在弹性变形范围内，应力和对应的应变的比值E=σ/ε，也是材料内部原子之间结合力强弱的直接量度。
（4）刚度（stiffness）：指物体（固体）在外力作用下抵抗变形的能力，可用使产生单位形变所需的外力值来量度。
刚度越高，物体表现越硬。
（5）弹性比功（elastic specific work）：表示材料吸收弹性变形功的能力，弹性比能、应变比能，决定于弹性模量和弹性极限（即材料由弹性变形过渡到弹-塑性变形时的应力）。
（6）滞弹性（anelasticity）：在弹性范围内加快加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。
7）循环弹性（cyclic elasticity）：在交变载荷（振动）下材料吸收不可逆变形功的能力。
