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第一章1.应力-应变曲线（拉伸力-伸长曲线）。
拉伸力在Fe以下阶段，为弹性变形阶段，到达Fa后，试样开始发生塑性变形，最初试样局部区域产生不均匀屈服塑形变形，曲线上出现平台或锯齿，直至C点结束。
继而进入均匀塑形变形阶段。
达到最大拉伸Fb时，试样在此产生不均匀塑形变形，在局部区域产生缩颈。
最终，在拉伸力Fk处，试样断裂。
2.弹性变形现象及指标弹性变形：是可逆性变形，是金属晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映。
弹性变形指标：①弹性模量，是产生100%弹性变形所需应力。
②弹性比功（弹性比能、应变比能），表示金属吸收弹性变形功的能力。
③滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。
④循环韧性：金属材料在交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功的能力。
3.塑性变形现象及指标金属材料常见塑性变形方式主要为滑移和孪生。
滑移：金属材料在切应力作用下位错沿滑移面和滑移方向运动而进行切变得过程。
孪生：金属材料在切应力作用下沿特定晶面和特性晶向进行的塑性变形。
塑性变形特点：①各晶粒变形的不同时性和均匀性；②各晶粒变形的相互协调性。
塑性变形指标：⑴屈服强度，屈服强度及金属材料拉伸时，试样在外力不增加（保持恒定）仍能继续伸长时的应力。
屈服现象：金属材料开始产生宏观塑形变形的标志。
屈服现象相关因素：①材料变形前可动位错密度很小；②随塑性变形的发生，位错能快速增殖；③位错的运动速率与外加应力有强烈的依存关系。
屈服现象指标：规定非比例伸长应力；规定残余伸长应力；规定总伸长应力。
影响屈服强度因素：①内在因素：金属本性和晶格类型；晶粒的大小和亚结构；溶质元素；第二相。
②外在因素：温度、应变速率、应力状态。
⑵应变硬化：金属材料阻止继续塑形变形的能力，塑性变形是硬化的原因，硬化是结果。
⑶缩颈：韧性金属材料在拉伸试验时变形集中于局部区域的特殊现象，是应变硬化与截面减小共同作用的结果。
抗拉强度：韧性金属试样拉断过程中最大力所对应的应力。
应力-应变循环曲线应力-应变循环曲线是材料力学中的重要概念，用来描述材料在循环载荷下的变形行为。
循环载荷是指反复施加在材料上的载荷，应力-应变循环曲线则可用来描述材料在这种交替循环载荷下的应力和应变之间的关系。
本文将详细介绍应力-应变循环曲线的概念、特征和应用。
应力-应变循环曲线通常由两个主要的部分组成：弹性阶段和塑性阶段。
在材料的弹性阶段，应变与应力成正比，即应力和应变满足胡克定律。
材料在这个阶段内，完全恢复了外部加载引起的应变，没有残余应变。
应力-应变曲线在这个阶段呈现出一条直线，斜率代表了材料的弹性模量。
当材料超过了弹性极限，进入了塑性阶段，应力-应变曲线就变成了一个回弹曲线。
在每个循环中，材料会出现一个塑性变形区域，在这个区域内，应变与应力的关系是非线性的。
一般来说，塑性变形区域是由初始的弹性后塑性应变（yield strain）和持续的塑性应变组成。
应力-应变循环曲线的特征还包括屈服点和饱和点。
屈服点是指应力-应变曲线上的一个特殊点，表示了材料的屈服强度。
在屈服点之后，材料会出现明显的应力软化效应，即应力下降。
而饱和点则表示了材料在循环载荷下的最大应变能力。
应力-应变循环曲线的形状和特征会受到多种因素的影响，包括加载速率、温度和材料的微观结构等。
这些因素都会对材料的塑性变形机理和位错运动产生影响。
例如，加载速率的增加会导致材料的强化效应，使得应力-应变曲线呈现出更陡峭的斜率和更高的屈服强度。
而温度的增加则会导致材料的软化效应，使得应力-应变曲线呈现出更平缓的斜率和较低的屈服强度。
应力-应变循环曲线的研究在材料科学和工程领域具有重要的意义。
它不仅可以用来评估材料的力学性能和可靠性，还可以用来设计和优化结构的工作寿命和耐久性。
通过分析应力-应变循环曲线，可以获得材料的弹塑性性质、疲劳特性和损伤行为等信息，有助于提高材料的使用寿命和安全性。
总之，应力-应变循环曲线是描述材料在循环载荷下的力学响应的重要工具。
材料力学应力计算公式材料力学应力计算公式主要指按照材料力学原理，预测某一种材料在不同使用情况下所受外力大小和分布状况的公式。
材料力学应力计算通过力学模型和数学方程来预测材料的力学特性，并用数字分析方法根据其力学参数（包括强度、塑性、稳定性和弹性）计算出其受力情况，从而预测出其力学特征。
1、应力计算的基本公式：应力计算的基本公式为：σ=F/A，其中F表示施加在材料上的外力，A表示给定断面上的面积。
2、应变计算的基本公式：应变计算的基本公式为：ε=A/L，其中L表示应力施加前材料的长度，A表示安装施加应力后材料的变形量。
3、体积膨胀热应力计算公式：体积膨胀热应力计算公式为：Δσ=α○ΔT，其中α为材料的热膨胀系数，ΔT表示热膨胀温度差，Δσ表示由热膨胀而引起的材料的应力变化值。
4、拉伸应力计算公式：拉伸应力计算公式为：σ=≈F/Ao，其中F表示施加在材料上的拉伸外力，Ao表示给定断面的面积。
5、压缩应力计算公式：压缩应力计算公式为：σ=-P/A，其中P表示压力，A表示施加压力前的断面积，σ表示施加压力后材料受到的应力。
6、剪切应力计算公式：剪切应力计算公式为：τ=M/I，其中M表示抵抗剪切外力的力矩，I表示断面的惯性矩，τ表示文断面的剪切应力。
7、循环应力计算公式：循环应力计算公式为：σ=±σao/2N，其中N表示经过N次循环后材料仍旧恢复原来状况，σao表示每次循环受到的应力，σ表示经过N次循环后材料受到的应力。
8、疲劳应力计算公式：疲劳应力计算公式为：σf=σa/(2Nf)^m，其中Nf表示发生应力极限疲劳破坏之前经过的循环次数，m为材料的疲劳断裂指数，σf表示发生疲劳破碎的最大应力，σa 表示材料受到的应力。
总之，材料力学应力计算公式是用数学模型和数值分析方法，结合材料的力学参数和外力的情况，对材料在某种外力作用情况下的应力分布情况进行预测，从而得出其力学特性和结构性能，进而决定材料安全性能和可靠性。
11-1：图示吊索起吊重物。
已知钢索[]=400MPa σ，求所需钢索的横截面积。
2=1.8m/s=50kN解：（1）求动荷系数k d1.811 1.1849.8d a k g =+=+= (2)由拉压强度计算所需钢索的横截面积A[]364225010=k k 1.18440010 1.4810m 148mm d d st d P A A Aσσσ-⨯=≤→⨯≤⨯→≥⨯=11-3 一重物Q=4kN 自高度h=4cm 高处自由下落，冲击梁AB 的B 端。
已知E=10GPa 。
试求梁内的最大动应力。
解：（1）求重物放置在B 端引起的静位移st ∆。
查表或采用能量法求解()3335394100.2= 1.33310m 30.120.23101012st ZQl EI -⨯⨯∆==⨯⨯⨯⨯⨯(2)求动荷系数k d1178.48d k =+=+= (2)由冲击动应力324100.2=78.4878.4878.48M 0.120.26d d st z Ql k Pa Pa W σσ⨯⨯=⨯=⨯=⨯11-4 图示工字钢梁右端置于弹簧上，弹簧常数c=0.8kN/mm,梁的E=200GPa，[]=160MPaσ，重物Q自由下落，求许可下落高度h。
z4433=113010mm=14110mmzzW⨯⨯解：（1）求C截面的静挠度st∆333394-1233-4-3-451021510 =+4822c48200101130101040.810/103.68710+1.56251019.31210mstQl QEI-⨯⨯⨯∆⋅=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=⨯（）（）（2）求动荷系数d11k=+=+（3）求危险点在静力荷载时的应力339(510)244Pa=17.73MPa1411010z zQlMW Wσ-⨯⨯===⨯⨯max,j（4）由强度条件求冲击时的许可高度[]17.73160=(10.0612m=612mmd dhkσσσ==⨯≤→+≤max，max,j.11-8 重物Q自H高处自由下落到曲拐上，试按第三强度理论写出危险点的相当应力。
应力-应变循环曲线应力-应变曲线是材料力学性能测试中的一项重要指标。
它描述了材料在受力过程中的应变响应，可以用来评估材料的强度、韧性以及疲劳性能等。
在实际应用中，材料通常会经历多次的力加载和卸载过程，这就形成了应力-应变循环曲线。
本文将介绍应力-应变循环曲线的基本特征，以及其在工程中的应用。
1. 应力-应变循环曲线的基本概念与特征应力-应变循环曲线是通过在材料上施加周期性载荷而形成的。
曲线的一条完整循环包括载荷逐渐增大的上拉过程、最大载荷保持的保持过程，以及载荷逐渐减小的下拉过程。
该曲线通常以应力和应变之间的关系表示。
2. 循环应力-应变曲线的形态循环应力-应变曲线的形态因材料不同而异，常见的有弹性形态和塑性形态。
弹性形态的曲线表明材料在循环载荷作用下完全恢复其初始状态，而塑性形态则表明材料在应力加载后存在塑性变形。
3. 应力-应变循环曲线的主要特征应力-应变循环曲线有几个主要特征值得关注。
首先是弹性区，即曲线起点到塑性区的转折点，它表示了材料的弹性性能。
接下来是塑性区，表示了材料的塑性变形特性。
还有屈服点、极限点和断裂点等特征，它们反映了材料的强度、韧性以及断裂特性。
4. 应力-应变循环曲线的应用应力-应变循环曲线在工程实践中具有广泛的应用。
首先，循环曲线可以用来评估材料的疲劳寿命，通过对曲线形态和参数的分析，可以预测材料在循环载荷下的寿命。
其次，循环曲线也可以用于设计材料的使用安全范围，根据曲线的特征，可以确定材料的工作载荷范围。
此外，循环曲线还可以用于评估材料的韧性和断裂特性，为构件设计和工程材料选择提供依据。
5. 应力-应变循环曲线的测量方法应力-应变循环曲线的测量方法有很多种，其中最常用的是拉伸试验和循环试验。
拉伸试验可以获得材料的初始弹性特性和屈服点等参数，而循环试验则可以得到完整的循环曲线。
总结：应力-应变循环曲线是材料力学性能测试中的重要指标，可以评估材料的强度、韧性和疲劳性能等。
第一章 单向静拉伸力学性能1、 解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形,卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面.6．塑性:金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性)变形的能力。
韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶.8。
河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时，便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂,因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内,可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂.沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂.11。
韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时,可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。
弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等2、 说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标?答：主要决定于原子本性和晶格类型。
期末复习资料一 名词解释1. 弹性比功：又称弹性比能、应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的能力。
金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2. 滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3. 循环韧性：金属材料在交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功的能力。
也叫金属的内耗。
4. 包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形（残余应变为1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服强度）增加；反向加载，规定残余伸长应力降低（特别是弹性极限在反向加载时几乎降低到零）的现象。
5. 应力状态软性系数：金属所受的最大切应力τmax 与最大正应力σmax 的比值大小。
即：()32131max max 5.02σσσσσστα+--== 6. 缺口效应：绝大多数机件的横截面都不是均匀而无变化的光滑体，往往存在截面的急剧变化，如键槽、油孔、轴肩、螺纹、退刀槽及焊缝等，这种截面变化的部分可视为“缺口”，由于缺口的存在，在载荷作用下缺口截面上的应力状态将发生变化，产生所谓的缺口效应。
缺口第一效应：引起应力集中，改变了缺口前方的应力状态，使缺口试样所受的应力由原来的单向应力状态改变为两向或三向应力状态。
缺口第二效应：缺口使塑性材料强度增高，塑性降低。
7. 缺口敏感度：缺口试样的抗拉强度σbn 的与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb 的比值，称为缺口敏感度，即：8. 缺口试样静拉伸试验：轴向拉伸、偏斜拉伸两种。
9. 布氏硬度——用钢球或硬质合金球作为压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。
10. 洛氏硬度——采用金刚石圆锥体或小淬火钢球作压头，以测量压痕深度所表示的硬度11. 维氏硬度——以两相对面夹角为136°的金刚石四棱锥作压头，采用单位面积所承受的试验力计算而得的硬度。
材料力学重点总结材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能及其相互关系的学科。
它是工程力学的重要分支之一，对于了解材料的力学特性以及工程结构的设计和优化具有重要意义。
以下是材料力学的重点总结。
一、材料的应力和应变1.应力：指材料内部的内力，由外力作用引起，分为正应力和剪应力。
正应力指垂直于截面的力与截面面积的比值，剪应力指与截面平行的截面积的比值。
2.应变：指材料在外力作用下的变形程度，分为线性弹性应变和非线性塑性应变。
线性弹性应变指应力与应变呈线性关系，非线性塑性应变指应力与应变不呈线性关系。
3.弹性模量：指材料在弹性阶段内应力与应变之间的比值，用于衡量材料的刚度。
二、材料的弹性力学行为1.长度-应力关系：根据胡克定律，应力与应变成正比，比例系数为弹性模量。
2.应力-应变关系：应力与应变呈线性关系，斜率为弹性模量。
当材料处于线性弹性阶段时，可以使用胡克定律进行分析和计算。
3.杨氏模量：指材料在线性弹性阶段内应力与应变沿任意方向之比，衡量材料的各向同性。
三、材料的塑性力学行为1.屈服强度：指材料开始发生塑性变形的临界应力值。
在应力达到屈服强度后，材料开始发生塑性应变。
2.延伸率和断裂应变：延伸率是材料拉伸至破坏前的变形倍数，断裂应变是材料发生破坏时的应变。
3.曲线弹性模量：由于塑性变形引起曲线弹性阶段的模量发生变化，称为曲线弹性模量。
四、材料的断裂力学行为1.断裂韧性：指材料在断裂前吸收的能量。
韧性高的材料能够承受较大的变形和吸能。
2.断裂强度：指材料在断裂前所能承受的最大应力值。
断裂强度高的材料具有较好的抗拉强度。
3.断裂模式：材料断裂具有不同的模式，如拉断、剪断、脱层、断裂面韧裂等。
五、材料的疲劳力学行为1.疲劳强度：指材料在循环载荷下发生疲劳破坏的临界应力水平。
疲劳强度与材料的强度和韧性都有关。
2.疲劳寿命：指材料在特定应力水平下能够循环载荷的次数。
疲劳寿命与材料的疲劳强度和循环载荷有关。
3.疲劳断口特征：材料在发生疲劳破坏时产生的断裂面特征，如河床样貌、斜粒子形貌等。
