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材料力学扭转应力知识点总结材料力学扭转应力是指在材料受到外力作用时，产生的沿材料截面方向的剪切应力。
本文将总结材料力学扭转应力的相关概念、公式以及与其相关的知识点。
一、材料力学扭转应力的定义及公式推导材料力学扭转应力是指作用于材料截面的切应力，即使材料在受扭转载荷时只沿材料轴向发生变形，但由于材料的剪切模量存在，扭转载荷能够引起沿截面呈现出一定程度的剪切应力。
设材料受到的扭转力矩为T，截面积为A，材料在截面上的剪切应力为τ，则材料力学扭转应力可以表示为：τ = T / A其中，τ表示扭转应力，T表示扭转力矩，A表示截面积。
二、材料力学扭转应力与材料性质的关系1. 临界剪切应力：临界剪切应力是指材料在一定条件下开始发生塑性变形的最小剪切应力。
临界剪切应力可以用来衡量材料的塑性变形特性。
2. 杨氏模量与剪切模量：剪切模量G是衡量材料抵抗剪切形变能力的指标，而杨氏模量E是衡量材料抵抗拉伸形变能力的指标。
二者的关系可以表示为：E = 2G(1 + μ)其中，E表示杨氏模量，G表示剪切模量，μ表示泊松比。
三、材料力学扭转应力的影响因素1. 材料的性质：不同材料的剪切模量不同，因此材料的扭转应力也会不同。
某些材料具有较高的剪切模量，能够承受较大的扭转应力，而某些材料的剪切模量较低，其扭转应力相对较小。
2. 截面形状：截面形状对扭转应力有一定影响。
通常情况下，截面形状越大，扭转应力越小；截面形状越小，扭转应力越大。
3. 外力作用位置：外力作用位置对扭转应力也有一定影响。
通常情况下，外力作用位置越远离截面中心，扭转应力越小；外力作用位置越接近截面中心，扭转应力越大。
四、常见的材料力学扭转应力应用场景1. 扭转杆件：扭转杆件是最常见的扭转应力应用场景之一。
例如汽车发动机的曲轴，飞机发动机的转子等都是承受扭转应力的杆件。
2. 扭转弹簧：扭转弹簧是利用材料力学扭转应力的特性设计的机械零件。
它能够通过受到扭转载荷而产生恢复力，广泛应用于各种机械装置中。
材料力学知识点归纳总结(完整版)K点相邻的微小面积取得越来越小，使得合力趋近于一个点力，这个点力就是在K点处的应力。
因此，应力是指杆件横截面上单位面积内的内力分布情况，通常用符号σ表示。
应力的单位是帕斯卡（Pa），即XXX/平方米。
第三章：应变、XXX定律和XXX模量1.应变的概念：应变是指固体在外力作用下发生形状和尺寸改变的程度，通常用符号ε表示。
应变分为线性应变和非线性应变两种。
线性应变是指应变与应力成正比，即应变与内力的比值为常数，这个常数被称为材料的弹性模量。
非线性应变则不满足这个比例关系。
2.胡克定律：胡克定律是描述材料弹性变形的基本定律，它规定了应力和应变之间的关系，即在弹性阶段，应力与应变成正比，比例系数为弹性模量。
3.XXX模量：杨氏模量是描述材料抗拉、抗压变形能力的物理量，它是指单位面积内拉应力或压应力增加一个单位时，材料相应的纵向应变的比值。
XXX模量的大小反映了材料的柔软程度和刚度。
杨氏模量的单位是帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
综上所述，材料力学是研究构件在外力作用下内力、变形、破坏等规律的科学。
构件应具备足够的强度、刚度和稳定性以负荷所承受的载荷。
截面法是求解内力的基本方法，应力是指杆件横截面上单位面积内的内力分布情况，应变是指固体在外力作用下发生形状和尺寸改变的程度。
胡克定律描述了材料弹性变形的基本定律，而XXX模量则描述了材料抗拉、抗压变形能力的物理量。
应力是指在截面m-m上某一点K处的力量。
它的方向与内力N的极限方向相同，并可分解为垂直于截面的分量σ和切于截面的分量τ。
其中，σ称为正应力，τ称为切应力。
将应力的比值称为微小面积上的平均应力，用表示。
在国际单位制中，应力的单位是帕斯卡（Pa），常用兆帕（MPa）或吉帕（GPa）。
杆件是机器或结构物中最基本的构件之一，如传动轴、螺杆、梁和柱等。
某些构件，如齿轮的轮齿、曲轴的轴颈等，虽然不是典型的杆件，但在近似计算或定性分析中也可简化为杆。
材料力学试验应力知识点总结【材料力学试验应力知识点总结】一、引言材料力学试验是研究材料性能和行为的重要手段之一。
在试验过程中，应力是一个关键的参数，直接影响着材料的变形和破坏。
本文将围绕材料力学试验中的应力知识点展开总结，包括静力学中的应力定义、应力的分析方法以及常见试验中的应力应变关系。
二、应力的定义应力是材料单位面积上的内部力，表示为单位面积上的力的大小。
常见的应力有正应力和剪应力两种类型。
正应力是垂直于材料截面的力，剪应力是平行于材料截面的力。
在静力学中，正应力可以分为拉应力和压应力，分别表示材料上的拉伸或压缩力。
三、应力的分析方法1. 分析刚体在材料力学试验中，常用的材料为刚体，其可以看作是刚性的，不发生变形。
此时，应力的分析相对简单。
根据牛顿第三定律，作用在刚体上的力和对应的反作用力相等，且方向相反。
2. 分析弹性体对于弹性体，其在受力作用下会发生弹性变形，但在去除载荷后可以恢复到原始形状。
弹性体的应力分析需要考虑弹性模量、截面形状等因素。
常用的应力分析方法包括拉伸试验、压缩试验和剪切试验。
四、常见试验中的应力应变关系1. 拉伸试验拉伸试验是最常见的材料力学试验之一，通过施加拉伸力使样品发生拉伸变形，并记录应力应变关系。
拉伸试验可以得到应力-应变曲线，以及材料的极限强度、屈服强度、断裂强度等。
在拉伸试验中，拉应力的计算可以通过施加的拉伸力除以样品的截面积得到。
2. 压缩试验压缩试验是将力施加在样品上方，使其发生压缩变形的试验。
压缩试验同样可以得到应力-应变曲线，以及材料的极限强度、屈服强度和断裂强度等。
3. 剪切试验剪切试验是将两个平面相对滑动以引起剪切变形的试验。
剪切试验可以得到剪应力-剪应变曲线，通过剪切力与截面积之比计算剪应力。
五、总结材料力学试验中的应力是一个重要的参数，对于材料性能的研究和材料设计具有重要意义。
本文对应力的定义、分析方法以及常见试验中的应力应变关系进行了总结。
1.外力偶矩计算公式 P功率,n转速2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式杆件横截面轴力F N,横截面面积A,拉应力为正4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正5.6.纵向变形和横向变形拉伸前试样标距l,拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d,拉伸后试样直径d17.8.纵向线应变和横向线应变9.10.泊松比11.胡克定律12.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式13.承受轴向分布力或变截面的杆件,纵向变形计算公式14.轴向拉压杆的强度计算公式15.许用应力, 脆性材料,塑性材料16.延伸率17.截面收缩率18.剪切胡克定律切变模量G,切应变g19.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式20.圆截面对圆心的极惯性矩a实心圆21.b空心圆22.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式扭矩T,所求点到圆心距离r23.圆截面周边各点处最大切应力计算公式24.扭转截面系数,a实心圆25. b空心圆26.薄壁圆管壁厚δ≤ R0 /10 ,R0为圆管的平均半径扭转切应力计算公式27.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式28.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同如阶梯轴时或29.等直圆轴强度条件30.塑性材料；脆性材料31.扭转圆轴的刚度条件或32.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,33.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,34.平面应力状态的三个主应力,,35.主平面方位的计算公式36.面内最大切应力37.受扭圆轴表面某点的三个主应力, ,38.三向应力状态最大与最小正应力 ,39.三向应力状态最大切应力40.广义胡克定律41.42.43.四种强度理论的相当应力44.一种常见的应力状态的强度条件,45.组合图形的形心坐标计算公式,46.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式47.截面图形对轴z和轴y的惯性半径,48.平行移轴公式形心轴z c与平行轴z1的距离为a,图形面积为A49.纯弯曲梁的正应力计算公式50.横力弯曲最大正应力计算公式51.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数, ,52.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩,b为横截面在中性轴处的宽度53.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处54.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式55.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式56.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处57.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处58.弯曲正应力强度条件59.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件60.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或,61.梁的挠曲线近似微分方程62.梁的转角方程63.梁的挠曲线方程64.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式65.偏心拉伸压缩66.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式,67.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时,合成弯矩为68.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式69.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式70.剪切实用计算的强度条件71.挤压实用计算的强度条件72.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式73. 压杆的约束条件：a 两端铰支 μ=l74. b 一端固定、一端自由 μ=2 75. c 一端固定、一端铰支 μ=0.7 76. d 两端固定 μ=0.577. 压杆的长细比或柔度计算公式 ,78. 细长压杆临界应力的欧拉公式79. 欧拉公式的适用范围80. 压杆稳定性计算的安全系数法81. 压杆稳定性计算的折减系数法82.关系需查表求得3 截面的几何参数序号 公式名称 公式 符号说明3.1截面形心位置AzdA z Ac⎰=,AydA y Ac⎰=Z 为水平方向 Y 为竖直方向3.2截面形心位置∑∑=ii i c A A z z , ∑∑=ii i c A A y y3.3 面积矩 ⎰=AZ ydA S ,⎰=Ay zdA S3.4 面积矩 i i z y A S ∑=,i i y z A S ∑=3.5截面形心位置A S z yc =,ASy z c =4 应力和应变5 应力状态分析2 内力和内力图6 强度计算7 刚度校核8 压杆稳定性校核10 动荷载9 能量法和简单超静定问题材料力学公式汇总一、应力与强度条件 1、拉压 []σσ≤=maxmax AN2、剪切 []ττ≤=AQmax 挤压 []挤压挤压挤压σσ≤=AP3、圆轴扭转 []ττ≤=W tTmax 4、平面弯曲 ①[]σσ≤=maxz max W M②[]max t max t max max σσ≤=y I Mzt③[]ττ≤⋅=bI S Q z *max z max max 5、斜弯曲 []σσ≤+=maxyyz z max W M W M6、拉压弯组合 []σσ≤+=maxmax zW M A N注意：“5”与“6”两式仅供参考 7、圆轴弯扭组合：①第三强度理论 []στσσ≤+=+=z 2n2w 2n2wr34W M M②第四强度理论 []στσσ≤+=+=z2n2w 2n2w r475.03W M M二、变形及刚度条件 １、拉压 ∑⎰===∆LEAxx N EAL N EANLL d )(ii ２、扭转 ()⎰=∑==Φpp i i p GI dx x T GI L T GI TLπφ0180⋅=Φ=p GI T L m / ３、弯曲1积分法:)()(''x M x EIy = C x x M x EI x EIy +==⎰d )()()('θ D Cx x x x M x EIy ++=⎰⎰d ]d )([)( 2叠加法:()21,P P f …=()()21P f P f ++…, ()21,P P θ=()()++21P P θθ…3基本变形表注意：以下各公式均指绝对值,使用时要根据具体情况赋予正负号EI ML B 3=θ,EI ML A 6=θ EI PL A B 162==θθ EIqL A B 243==θθ4弹性变形能注：以下只给出弯曲构件的变形能,并忽略剪力影响,其他变形与此相似,不予写出EI L M U 22==i i i EI L M 22∑=()⎰EIdx x M 22 5卡氏第二定理注：只给出线性弹性弯曲梁的公式 三、应力状态与强度理论１、二向应力状态斜截面应力２、二向应力状态极值正应力及所在截面方位角 ３、二向应力状态的极值剪应力注：极值正应力所在截面与极值剪应力所在截面夹角为450４、三向应力状态的主应力：321σσσ≥≥最大剪应力：231max σστ-=5、二向应力状态的广义胡克定律 1、表达形式之一用应力表示应变2、表达形式之二用应变表示应力 6、三向应力状态的广义胡克定律 7、强度理论1[]111σσσ≤=r ()3212σσμσσ+-=r []σ≤ []bb n σσ=2[]σσσσ≤-=313r ()()()[]213232221421σσσσσσσ-+-+-=r []σ≤ []s s n σσ=8、平面应力状态下的应变分析1αγαεεεεεα2sin 22cos 22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---++=xy y x y x +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-αεεγα2sin 22yx αγ2cos 2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy 222min max 222⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=xy y x y x γεεεεεεyx xyεεγα-=02tg 四、压杆稳定1、临界压力与临界应力公式若把直杆分为三类①细长受压杆 p λλ≥ ()2min 2cr L EI P μπ= 22cr λπσE=②中长受压杆 s p λλλ≥≥ λσb a -=cr ③短粗受压杆 s λλ≤ “cr σ”=s σ 或 b σ2、关于柔度的几个公式 i Lμλ= p 2p σπλE= ba s s σλ-=3、惯性半径公式AI i z =圆截面 4di z =,矩形截面12min b i =b 为短边长度五、动载荷只给出冲击问题的有关公式 能量方程 U V T ∆=∆+∆冲击系数 std 211∆++=hK 自由落体冲击 st20d ∆=g v K 水平冲击 六、截面几何性质1、 惯性矩以下只给出公式,不注明截面的形状⎰=dA I P 2ρ=324d π ()44132απ-D D d =α2、惯性矩平移轴公式。
动应力与静应力-概述说明以及解释1.引言概述部分的内容应该是对整篇文章的概述和简要介绍。
下面是对1.1 概述部分内容的一个示例，供您参考：概述动应力和静应力是材料力学中重要的概念。
在讨论材料的力学特性和行为时，了解和理解这两种应力的定义、作用和相互关系非常关键。
动应力指的是物体在受力作用下发生变形时所产生的内部应力，而静应力则是物体在受力作用下保持不变形时所承受的应力。
本文旨在深入探讨动应力和静应力的概念、作用以及它们之间的关系。
文章将分为引言、正文和结论三个部分来进行论述。
在引言部分，我们将对本文的结构和目的进行说明。
随后，在正文部分，我们将详细介绍动应力和静应力的定义和解释，并探讨它们分别在材料中的作用和影响。
我们将通过科学理论和实际案例来说明动应力和静应力的重要性，并探究它们在工程设计和材料科学中的应用。
最后，在结论部分，我们将总结动应力和静应力的关系，回顾文章的主要内容，并对未来动应力和静应力的应用进行展望。
通过本文的阐述，读者将能够更好地理解和应用动应力和静应力的概念，从而提升对材料力学的认识和应用能力。
在接下来的章节中，我们将逐步展开对动应力和静应力的详细讨论。
让我们一起深入探索这些关键概念，并领略它们在材料科学领域中的重要性和应用价值。
1.2文章结构文章结构部分的内容如下：文章结构本文将以以下方式组织和呈现内容：1. 引言：首先，对动应力和静应力的定义进行概述，并概括介绍文章的结构和目的。
2. 正文：2.1 动应力：详细介绍动应力的定义和解释，解释动应力在不同情境下的作用和影响。
2.1.1 定义和解释：解释动应力是指物体受到外部力作用时，其内部发生的变形和应力。
2.1.2 动应力的作用：探讨动应力对物体结构、强度和稳定性的影响，并举例说明其在实际应用中的重要性。
2.2 静应力：详细介绍静应力的定义和解释，解释静应力在不同情境下的作用和影响。
2.2.1 定义和解释：解释静应力是指物体在无外力作用时内部的应力分布状态。
