专题二：杠杆平衡条件的应用

杠杆动态平衡1、杠杆的平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂写成公式F1l1=F2l22、杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。

判断方法一：比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。

判断方法二：直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。

注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。

3、杠杆的动态平衡（1）力不变改变力臂当力臂减小相同的长度时，力小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1－l0）=F1l1－F1l0；F2（l2－l0）＝F2l2－F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1－F1l0＞F2l2－F2l0即：F1（l1+l0）＞F2（l2+l0）当力臂增大相同的长度时，力大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1+l0）=F1l1+F1l0；F2（l2+l0）＝F2l2+F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1+F1l0＜F2l2+F2l0即：F1（l1+l0）＜F2（l2+l0）力臂成比例增减的时候杠杆仍然平衡。

∵F1l1=F2l2F1nl1＝n F1l1F2nl2＝nF2l2∴F1nl1=F2nl2（顺口溜：近小大，远大大，比例增减无变化）（2）力臂不变改变力当增大相同的力时，力臂大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1+F0）l1=F1l1+F0l1；（F2+F0）l2＝F2l2+F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1+F0l1＞F2l2+F0l2即：（F1+F0）l1＞（F2+F0）l2当减小相同的力时，力臂小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1-F0）l1=F1l1-F0l1；（F2-F0）l2＝F2l2-F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1-F0l1＜F2l2-F0l2即：（F1-F0）l1＜（F2-F0）l2力的大小成比例增减时杠杆仍然平衡。

专题19-杠杆平衡条件探究（二）1、（2017•衢州）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出．（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为N．（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到．A．B′点处B．①点处C．②点处D．③点处．2、（2017•襄阳）小明利用刻度均匀的匀质杠杆做探究“杠杆的平衡条件”实验．（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉，这时应将平衡螺母向（填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡．（2）得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”后，小明又进一步探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系．实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂L1的数据，并绘制了F1与L1的关系图象，如图所示，请根据图象推算，当L1为0.1m时，F1为N．3、(2019·青岛)探究杠杆的平衡条件。

如图所示，是小鹰和小华同学用于探究杠杆平衡条件的实验装置。

（1）实验前，小鹰和小华同学发现实验装置如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，他们应将左端的螺母向左调或将右端的螺母向________调。

（2）实验中，两位同学在杠杆的左右两侧加挂钩码，如图乙所示，如果两人决定只改变左侧钩码的位置，则向________移动，才能使杠杆在水平位置重新平衡。

改变钩码的个数及位置，并进行多次实验。

（3）实验后，两位同学将所得的数据分析处理，最终得到杠杆的平衡条件为_________。

4、（18-枣庄）如图所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。

（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向_____调节，使杠杆在水平位置平衡。

2021中考复习物理重点知识专题训练——专题十二：简单机械【专题一：杠杆的分类】【例1】如图所示，是一种指甲刀结构示意图，下列说法正确的是（）A．ABC是一个省力杠杆B．D处刀刃较薄，可以增大压力C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦D．指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆【专题训练】1.各式各样的剪刀都是一对对杠杆。

下列剪刀,最适合剪开较硬物体的是()2.如图甲所示，是生活中常见的开瓶器。

它是一个杠杆；用刻有花纹的橡胶做成手柄是为了。

有人利用筷子开启啤酒瓶盖（如图乙所示），筷子相当于（选填“省力”.“费力”或“等臂”）杠杆。

甲乙【专题二：杠杆的平衡条件】【例2】下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。

（1）实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到______位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向______（选“左”或“右”）端调节。

（2）调节平衡后，在杠杆B点处挂6个钩码，如图甲所示，则在A点处应挂______个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。

（3）图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景，已知杠杆每格长5cm，钩码每个重0.5N，请将弹簧测力计的示数填入下表。

上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是。

【专题训练】1．小明和同学们探究杠杆的平衡条件，以小组为单位分别进行实验。

（1）将杠杆支在铁架上，杠杆静止时如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向＿＿＿端调节。

①如图乙，第一组同学分别在杠杆两侧挂钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，完成两次实验，记录的数据如表所示。

②如图丙，第二组同学在杠杆左侧挂钩码，右侧用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆重新在水平位置平衡，完成两次实验，记录的数据如表所示。

③如图丁，第三组同学在杠杆右侧挂钩码，并用弹簧测力计在另一位置竖直向上拉杠杆，使杠杆重新在水平位置平衡。

2020中考复习物理考点归类练习——专题四十六：杠杆考点一：杠杆的分类1. (2019铁岭)下列简单机械在使用过程中省力的是( )2. (2019福建)如图是我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景．架在支架上的横杆属于________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆；支架下面垫有面积较大的石块，是为了________(选填“增大”或“减小”)对地面的压强．3. (2019成都)如图，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择________(选填“A”“B”或“C”)剪刀，这样选择的目的是为了省________．考点二：杠杆平衡条件的探究1. (2019泸州)如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2 cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5 N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡．对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是( )A. 杠杆的动力臂为8 cmB. 该杠杆为费力杠杆C. 该杠杆的阻力大小为0.5 ND. 动力F的大小为1.5 N2. (2019温州)晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是( )3.如图所示，杠杆水平平衡．杠杆可在竖直平面内绕固定点O自由转动，其上相邻刻线间的距离相等．若在杠杆上A点挂2个重均为0.5 N的钩码，在B点挂4个重均为0.5 N的钩码，杠杆________保持水平平衡．若将A点的钩码向左移动一格，杠杆________(两空均选填“能”或“不能”)保持水平平衡．4.(2019威海)小明利用杠杆做了以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请回答下列问题：(1)如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向________调节．杠杆在水平位置平衡后，在A 点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂________个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将________(选填“不动”“顺时针旋转”或“逆时针旋转”)．(2)如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码．此天平是利用了哪一类杠杆制作而成的？____________.(3)小明正确使用自制天平称量物体质量时：①假如支点O因某种原因向右偏移，则测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值；②假如砝码因生锈等原因质量增大，则测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．考点三：杠杆平衡条件的应用1.人体中的许多部位都具有杠杆的功能．如图所示是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托5 kg的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定( )A. 大于5 kgB. 大于49 NC. 小于49 ND. 等于49 N2.如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂在质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，则杠杆( )A. A端下沉B. B端下沉C. 保持不变D. 无法判断3.某人用力F抬起放在水平地面上的一匀质杠杆AB的B端，F方向始终与杠杆AB垂直，如图所示，则在缓慢抬起的过程中( )A. F逐渐变大B. F保持不变C. F逐渐变小D. 无法确定4.(2019南充)如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( )A. 变大B. 不变C. 变小D. 不能确定5. (2019贵阳)如图所示是吊车正在起吊货物的示意图．该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起．假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是( )A. 撑杆对吊臂的作用力不断增大B. 钢绳对吊臂的作用力不断增大C. 撑杆对吊臂作用力的力臂不断增大D. 钢绳对吊臂作用力的力臂不断减小6.(2019安顺)如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机．已知AB长40 cm，BC长50 cm.室外机的质量为30 kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处螺钉受到的水平拉力F为________N(支架重力不计)．为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量________(选填“靠近”或“远离”)墙壁．7.爱动手的小明自制了一个杆秤，如图所示，秤砣的质量为0.5 kg，秤杆质量忽略不计．在A端悬挂质量为3 kg的物体，秤砣移至B点时，秤杆恰好水平静止，则OA∶OB＝________，此时手对提纽的拉力大小为________(g取10 N/kg)N.若宇航员将此杆秤拿到月球上，还在A端挂质量为3 kg的物体，秤杆水平静止时，秤砣将位于________(选填“B点左侧”“B 点右侧”或“原位置”)．8.(2019广安)如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA∶OC＝2∶1，G1是边长为5 cm的正方体，G2重20 N ，则绳子对G1的拉力为________N，此时G1对地面的压强为2×104Pa，G1重________N.9.河南省郏县饸饹面是一道拥有千年历史的传统特色名小吃，以荞麦面制成，不仅味道鲜美，香而不腻，而且有暖胃去寒、保健防病的功能．如图甲所示为我国古代制作饸饹面的工具——饸饹床子．使用饸饹床子“压”饸饹时，把和好的面团放进底部装有圆形网眼的圆柱形腔室内，在长杠一端用力向下压，带动木塞挤压面团，面团受力从网眼漏出，不计长杠、木塞的重力．如图乙所示为“压”饸饹示意图，O为支点，A为木塞的位置，B为下压处，已知OA＝0.3 m，OB＝1.2 m，圆柱形腔室的底面积为100 cm2.某次“压”饸饹时，人对长杠竖直向下的力始终为450 N，10 s内木塞从开始接触面团到下降至最低点的高度为0.15 m．试问：(1)使用饸饹床子“压”饸饹时，饸饹床子的长杠OAB属于________杠杆．(2)“压”饸饹时，面团受到的压强是多少？(3)“压”一次饸饹，人做功的功率是多大？考点四：最值问题1. (2019衢州)如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是( )2. (2019咸宁)如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12 N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕________(选填“C”或“D”)点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1＝________N，最大值F2＝________N．(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)3.如图所示，OABC为一轻质杠杆，O为支点，OA＝BC＝0.2 m，AB＝0.4 m，用质量忽略不计的绳子将重30 N的物体悬挂在A点，在C点施加至少________N的拉力，可以使杠杆在图示位置平衡，阻力的施力物体是________．(计算结果保留一位小数)考点五：杠杆示意图1.(2019天津)如图是用撬棒撬石头的情景，图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是( )2.(2019广东)如图所示，拉杆式行李箱在拉力F的作用下静止在斜坡上，请画出行李箱受到的重力G的示意图，以及拉力F对O点的力臂L.3. (2019常州)杠杆OAB可绕O点自由转动，为使杠杆在如图所示位置保持平衡，请画出施加于B点的最小动力F(保留作图痕迹)．2020中考复习物理考点归类练习——专题四十六：杠杆参考答案考点一：杠杆的分类1. (2019铁岭)下列简单机械在使用过程中省力的是( )【答案】 A 【解析】由题图可知，夹蒜器的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，A正确；而碗夹、去核器和取蛋器使用时都是动力臂小于阻力臂，均属于费力杠杆，故B、C、D错误. 故选A.2. (2019福建)如图是我国古代劳动人民在工地上运送巨木的情景．架在支架上的横杆属于________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆；支架下面垫有面积较大的石块，是为了________(选填“增大”或“减小”)对地面的压强．【答案】省力减小【解析】用横杆移动木料的过程中，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，相当于省力杠杆；支架下垫有面积较大的石块是为了增大受力面积，在压力一定的情况下，可以减小对地面的压强．3. (2019成都)如图，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择________(选填“A”“B”或“C”)剪刀，这样选择的目的是为了省________．【答案】C 力【解析】剪铁皮需要用很大的力气，所以需要选择省力杠杆，三幅图中只有C图的动力臂是大于阻力臂的，由杠杆平衡条件可知，省力则费距离，故选C图剪刀；这样选择的目的是为了省力．考点二：杠杆平衡条件的探究1. (2019泸州)如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2 cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5 N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡．对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是( )A. 杠杆的动力臂为8 cmB. 该杠杆为费力杠杆C. 该杠杆的阻力大小为0.5 ND. 动力F的大小为1.5 N【答案】B 【解析】当弹簧测力计在A点斜向下拉(与水平方向成30°角)杠杆，此时动力臂的长度L1＝sin30°OA＝12OA＝12×4×2 cm＝4 cm，A错误；阻力臂的大小L2＝3×2 cm＝6cm＞L1，杠杆为费力杠杆，B正确；该杠杆阻力的大小为G＝4×0.5 N＝2 N，C错误；根据杠杆的平衡条件F1L1＝GL2得F1＝GL2L1＝2 N×6 cm4 cm＝3 N，D错误．故选B.2. (2019温州)晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是( )【答案】B 【解析】根据杠杆平衡原理，F1×L1＝F2×L2，两条毛巾对衣架的拉力为F1，力臂为L1，一条毛巾对衣架的拉力为F2，力臂为L2，因此根据图示F1＝2F2，因此2L1＝L2，则有可能保持平衡的为B.故选B.3.如图所示，杠杆水平平衡．杠杆可在竖直平面内绕固定点O自由转动，其上相邻刻线间的距离相等．若在杠杆上A点挂2个重均为0.5 N的钩码，在B点挂4个重均为0.5 N的钩码，杠杆________保持水平平衡．若将A点的钩码向左移动一格，杠杆________(两空均选填“能”或“不能”)保持水平平衡．【答案】不能能【解析】杠杆水平平衡后，在杠杆上的A点悬挂2个钩码，在B悬挂4个钩码，设杠杆每小段的长度为L，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，2×0.5 N×3 L<4×0.5 N×2 L，则杠杆此时不能保持水平平衡；若将A点的钩码向左移动一格，2×0.5 N×4 L＝4×0.5 N×2 L，则杠杆能保持水平平衡．4.(2019威海)小明利用杠杆做了以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等，请回答下列问题：(1)如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向________调节．杠杆在水平位置平衡后，在A 点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂________个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将________(选填“不动”“顺时针旋转”或“逆时针旋转”)．(2)如图乙所示，小明在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码．此天平是利用了哪一类杠杆制作而成的？____________.(3)小明正确使用自制天平称量物体质量时：①假如支点O因某种原因向右偏移，则测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值；②假如砝码因生锈等原因质量增大，则测量值________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值．【答案】 (1)右 4 逆时针旋转(2)等臂杠杆(3)①大于②小于【解析】(1)由题意可知，杠杆左端较低，为使其在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节；杠杆平衡后，在左侧第4刻度线A上挂2个相同的钩码，设一个钩码重为G，一格为L，根据杠杆的平衡条件：2G×4L＝nG×2L，得n＝4，即他应在右侧第2刻度线B上挂4个相同的钩码才能使杠杆水平平衡；之后在AB两点再同时挂上一个钩码时，左边＝3G×4L＝12GL ＞右边＝5G×2L＝10GL，左侧会下沉，右侧上升，故沿逆时针旋转；(2)托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，是等臂杠杆；(3)①假如支点O向右移动，导致对应的力臂变小，力要变大，故所加砝码的质量会偏大，测量值比真实值大；②由于砝码生锈等原因会导致砝码的质量会比砝码所标的质量大，这样测出来的值会比真实值小．考点三：杠杆平衡条件的应用1.人体中的许多部位都具有杠杆的功能．如图所示是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托5 kg的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定( )A. 大于5 kgB. 大于49 NC. 小于49 ND. 等于49 N【答案】B2.如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂在质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，同时在A、B两点增加质量为m的重物，则杠杆( )A. A端下沉B. B端下沉C. 保持不变D. 无法判断【答案】A 【解析】杠杆示意图如解图，由图可知L1＞L2，根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2可知，m1gL1＝m2gL2；当杠杆两端均增加质量为m的重物后，A端力和力臂的乘积为(m1＋m)gL1＝m1gL1＋mgL1；B端力和力臂的乘积为：(m2＋m)gL2＝m2gL2＋mgL2；因为L1＞L2，所以杠杆A 端力和力臂的乘积较大，即A端下沉．故选A.3.某人用力F抬起放在水平地面上的一匀质杠杆AB的B端，F方向始终与杠杆AB垂直，如图所示，则在缓慢抬起的过程中( )A. F逐渐变大B. F保持不变C. F逐渐变小D. 无法确定【答案】C4.(2019南充)如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( )A. 变大B. 不变C. 变小D. 不能确定【答案】A 【解析】在杠杆慢慢抬起到水平位置的过程中，由图可知，阻力不变，阻力臂变大，动力臂减小，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力逐渐变大．故选A.5. (2019贵阳)如图所示是吊车正在起吊货物的示意图．该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起．假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是( )A. 撑杆对吊臂的作用力不断增大B. 钢绳对吊臂的作用力不断增大C. 撑杆对吊臂作用力的力臂不断增大D. 钢绳对吊臂作用力的力臂不断减小【答案】D 【解析】货物缓慢吊起，假设吊臂上所受货物重力为阻力，则撑杆对吊臂的支持力为动力，满足杠杆的平衡条件，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，吊臂绕O点起吊过程中阻力臂逐渐减小，阻力与阻力臂的乘积减小，撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，在动力臂不变的情况下，动力减小，A、B、C错误，D正确．故选D.6.(2019安顺)如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机．已知AB长40 cm，BC长50 cm.室外机的质量为30 kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处螺钉受到的水平拉力F为________N(支架重力不计)．为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量________(选填“靠近”或“远离”)墙壁．【答案】200 靠近 【解析】由题意可知，以C 为支点，支架ABC 是一个杠杆．AC 为A 处螺钉水平拉力的力臂，由于ABC 为直角三角形，由图可知∠CAB 为直角，故AC ＝BC 2－AB 2＝30 cm ，室外机对其阻力的力臂为AB 长的12，由杠杆平衡条件可得：F ×AC ＝G ×12AB ，即F ×30 cm ＝30 kg ×10 N/kg ×12×40 cm ，解得拉力F ＝200 N ；若拉力过大，支架对螺钉的拉力会使螺钉的松动造成危险，而根据杠杆平衡条件知，在A 处拉力力臂和阻力G 一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，A 处的拉力越小；故为了安全，室外机位置应靠近墙壁．7.爱动手的小明自制了一个杆秤，如图所示，秤砣的质量为0.5 kg ，秤杆质量忽略不计．在A 端悬挂质量为3 kg 的物体，秤砣移至B 点时，秤杆恰好水平静止，则OA ∶OB ＝________，此时手对提纽的拉力大小为________(g 取10 N/kg)N.若宇航员将此杆秤拿到月球上，还在A 端挂质量为3 kg 的物体，秤杆水平静止时，秤砣将位于________(选填“B 点左侧”“B 点右侧”或“原位置”)．【答案】1∶6 35 原位置8.(2019广安)如图所示，一轻质杠杆水平支在支架上，OA ∶OC ＝2∶1，G 1是边长为5 cm 的正方体，G 2重20 N ，则绳子对G 1的拉力为________N ，此时G 1对地面的压强为2×104 Pa ，G 1重________N.【答案】10 60 【解析】G 2在C 点时，由杠杆平衡条件得：F A ×OA ＝G 2×OC ，则有：F A＝G 2×OC OA ＝20 N ×12＝10 N ；物体与地面的接触面积S ＝5 cm ×5 cm ＝25 cm 2＝0.0025 m 2；由p ＝F S 可得，物体G 1对地面的压力F ＝pS ＝2×104 Pa ×0.0025 m 2＝50 N ，由于物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对相互作用力，则地面对物体的支持力F ′＝F ＝50 N ；对于G 1受力分析，受竖直向下的重力G 1、地面的支持力F ′、绳子的拉力F A 作用，物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G 1＝F A ＋F ′＝10 N ＋50 N ＝60 N.9.河南省郏县饸饹面是一道拥有千年历史的传统特色名小吃，以荞麦面制成，不仅味道鲜美，香而不腻，而且有暖胃去寒、保健防病的功能．如图甲所示为我国古代制作饸饹面的工具——饸饹床子．使用饸饹床子“压”饸饹时，把和好的面团放进底部装有圆形网眼的圆柱形腔室内，在长杠一端用力向下压，带动木塞挤压面团，面团受力从网眼漏出，不计长杠、木塞的重力．如图乙所示为“压”饸饹示意图，O 为支点，A 为木塞的位置，B 为下压处，已知OA ＝0.3 m ，OB ＝1.2 m ，圆柱形腔室的底面积为100 cm 2.某次“压”饸饹时，人对长杠竖直向下的力始终为450 N ，10 s 内木塞从开始接触面团到下降至最低点的高度为0.15 m ．试问：(1)使用饸饹床子“压”饸饹时，饸饹床子的长杠OAB 属于________杠杆．(2)“压”饸饹时，面团受到的压强是多少？(3)“压”一次饸饹，人做功的功率是多大？【答案】(1)省力解：(2)使用饸饹床子“压”饸饹时杠杆示意图如解图所示由于OA ＝0.3 m ，OB ＝1.2 m ，且作用在A 、B 的力均在竖直方向上，由相似三角形可得，L A L B ＝OA OB ＝0.3 m 1.2 m ＝14根据杠杆平衡条件F A ×L A ＝F B ×L B 可得，F A ＝L BL A ×F B ＝4×450 N ＝1 800 N由相互作用力可得，面团受到的压力F 压＝F A ＝1 800 N受力面积S ＝100 cm 2＝1×10－2 m 2面团受到的压强p ＝F 压S ＝ 1 800 N 1×10－2 m2＝1.8×105 Pa (3)“压”一次饸饹木塞下降的距离为h ＝0.15 m ，则B 端下降的距离s ＝OB OA×h ＝4h ＝4×0.15 m ＝0.6 m 人做的功W ＝F B ×s ＝450 N ×0.6 m ＝270 J人做功的功率P ＝W t ＝270 J 10 s＝27 W 考点四：最值问题 1. (2019衢州)如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是( )【答案】C 【解析】起重机将地面上的一棵大树扶起时相当于在拉力的作用下使大树绕树根转动，可将其看作杠杆．杠杆的支点为树根，阻力为大树的重力，要使拉力最小，动力臂应最长，观察题目中的四幅图可知，F 3的力臂最长，故F 3最小，C 符合题意．故选C.2. (2019咸宁)如图所示，杠杆AB 放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD 中，杠杆AB 能以凹槽两端的C 点或D 点为支点在竖直平面内转动，长度AC ＝CD ＝DB ，左端重物G ＝12 N ．当作用在B 点竖直向下的拉力F 足够大时，杠杆容易绕________(选填“C ”或“D ”)点翻转，为使杠杆AB 保持水平位置平衡，拉力的最小值F 1＝________N ，最大值F 2＝________N ．(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)【答案】D 6 24 【解析】当作用在B 点的拉力F 足够大时，杠杆容易绕D 点转动；为使杠杆转动，根据杠杆的平衡条件F 1L 1＝F 2L 2.拉力最小时是以C 点为支点 F 1×L BC ＝12 N ×L AC ，L BC ＝2L AC 解得F 1＝6 N ；最大值是以D 点为支点F 2×L BD ＝12 N ×L AD ，L AD ＝2L BD ，解得F 2＝24 N.3.如图所示，OABC 为一轻质杠杆，O 为支点，OA ＝BC ＝0.2 m ，AB ＝0.4 m ，用质量忽略不计的绳子将重30 N 的物体悬挂在A 点，在C 点施加至少________N 的拉力，可以使杠杆在图示位置平衡，阻力的施力物体是________．(计算结果保留一位小数)【答案】10.6 绳子 【解析】连接OC ，若在C 端施力F ，当F 的方向与OC 垂直时动力臂最大，此时最省力，故C点即为施力的作用点，OC为动力臂L；根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡，动力方向斜向上，据此可画出最小的动力，如解图所示．根据勾股定理，OC ＝（CD）2＋（OD）2＝（AB）2＋（OA＋BC）2＝（0.4 m）2＋（0.2 m＋0.2 m）2＝0.4 2 m，根据杠杆的平衡条件：F×OC＝G×OA，代入数据，F×0.4 2 m＝30 N×0.2 m，解得F＝1522N≈15×1.4142N≈10.6 N；物体是通过绳子悬挂在A点的，故阻力的施力物体为绳子．考点五：杠杆示意图1.(2019天津)如图是用撬棒撬石头的情景，图中关于该撬棒使用时的杠杆示意图正确的是( )【答案】A 【解析】阻力是阻碍杠杆转动的力，阻力等于石头的重力，F2的方向应竖直向下，B错误；力臂是支点到力的作用线的距离，CD错误；综合分析，A正确．故选A.2.(2019广东)如图所示，拉杆式行李箱在拉力F的作用下静止在斜坡上，请画出行李箱受到的重力G的示意图，以及拉力F对O点的力臂L.【答案】如答图所示【解析】重力的方向竖直向下，作用点在重心，标上重力的符号G；先作力F的作用线，再从支点做力的作用线的垂线，标上力臂的符号L，如答图所示．3. (2019常州)杠杆OAB可绕O点自由转动，为使杠杆在如图所示位置保持平衡，请画出施加于B点的最小动力F(保留作图痕迹)．【答案】如答图所示【解析】根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力．因此在杠杆上找到距支点最远的动力作用点，连接该作用点与支点，其连线便是最长的动力臂；图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F作用在B点，OB是最长的力臂，则动力F应与OB垂直且方向向上．如答图所示．。

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（）A．F1＞F2，因为甲方法的动力臂长B．F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2倍C．F1＞F2，因为乙方法的阻力臂短D．F1＜F2，因为乙方法的动力臂长【答案】B【解析】【分析】【详解】由图示可知，无论用哪种方法来抬，动力臂总是阻力臂的二倍，所用的力总等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不变的，所以动力的大小也是不变的，故应选B。

2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是A．在使用过程中可以减小阻力臂B．在使用过程中可以减小阻力C．在使用过程中可以减小动力臂D．在使用过程中可以减小动力【答案】D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。

3．如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图．关于压面团过程的叙述正确的是（）A．面团对杆的作用力方向向下B．面团对杆的作用力大小等于FC．面团被压扁说明力能使物体发生形变D．A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离【答案】C【解析】【分析】【详解】A．杆对面团的作用力向下，面团对杆的作用力向上，故A错误；B．由于面团B点到支点C的距离小于A点到C的距离，根据杠杆定律F1L1=F2L2，可知面团对杆的作用力大于F，故B错误；C．面团被压扁说明力能使物体发生形变，故C正确；D．C为支点，A点向下移动的距离大于B点向下移动的距离，故D错误；故选C。

4．如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A．当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆B．当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力C．无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等D．如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB．不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是B点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB 错误；C ．无论重物挂在A 点还是B 点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据W Gh =可知，该机械所做的有用功都相等，故C 正确；D ．动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D 错误。

备战2020年中考物理学考练之20个重要规律:专题13 杠杆平衡条件专题学啥一、与杠杆有关的几个概念1.杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。

（1）支点：杠杆绕着转动的点；（2）动力：使杠杆转动的力；阻力：阻碍杠杆转动的力；（3）动力臂：从支点到动力作用线的距离；（4）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。

2．杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂即F1L1＝F2L23．杠杆的应用：（1）省力杠杆：L1 ＞L2 F1＜F2省力费距离；（2）费力杠杆：L1＜L2 F1＞F2费力省距离；（3）等臂杠杆：L1=L2F1=F2不省力不省距离，能改变力的方向。

二、杠杆平衡条件考法常考类型一：判断是省力杠杆还是费力杠杆问题解决这类问题应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆；当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。

三种杠杆的判定的依据是杠杆的平衡条件，即F1L1=F2L2，若L1>L2，则F1<F2；同理可得出其它结论。

三种杠杆的划分与比较见下表。

常考类型二：能确认并画出杠杆的力臂学习杠杆的关键点是知道杠杆的五要素。

五要素包括支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。

组成杠杆的示意图如下。

（1）支点用字母O 表示，是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能不同，要能根据具体情况区分支点。

（2）画动力（用字母F1表示）或阻力（用字母F2表示）时应注意力的作用点和方向。

动力和阻力都是杠杆受到的力，其作用点都在杠杆上。

有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，有同学认为一定不同，这都是错误的。

正确的认识是：动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。

即一个力能使杠杆向顺时针方向转动，则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动。

（3）动力臂用字母l1表示，阻力臂用字母l2表示。

力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的距离。

杠杆的均衡解析法及其应用一、单项选择题1.如图，小明用一轻质杠杆自制简单密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同样液体，改变物体M悬挂点B的地址，当杠杆在水平川点均衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值.以下关于密度秤制作的说法中，错误的选项是（）A.每次倒入空桶的液体体积同样B.秤的刻度值向右越来越大C.增大M的质量，秤的量程会增大D.悬点O合适右移，秤的量程会增大2.如图是我们课本中的小制作﹣﹣蜡烛跷跷板：将一根蜡烛中间垂直插入大号缝衣针，缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，点燃蜡烛两端，蜡烛跷跷板就做成了．点燃后的蜡烛燃烧速度可能不同样．关于此跷跷板，以下说法正确的选项是（）A.做跷跷板的蜡烛两端必定要同样粗细B.既使蜡烛的两端粗细不同样，也能用来做跷跷板，但两端的重必定相等C.点燃后的蜡烛必定要两端燃烧速度同样，才能使带火苗的跷跷板往来翘动D.点燃后的蜡烛即使两端燃烧速度不同样，也能使带火苗的跷跷板往来翘动3.人体中的好多部位都拥有杠杆的功能。

如图是人用手托住物体时手臂的表示图，当人手托5kg的物体保持均衡时，肱二头肌缩短对桡骨所施加力的大小必然（）A.大于5kgB.大于49NC.小于49ND.等于49N4.以下杠杆均衡的是（杆重和摩擦均不计）（）A. B.C. D.5.如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球恰巧走开墙壁，施加在铁球上的力最少为（）A. 27NB. 45NC. 72ND. 90N6.以下列图，启瓶器开启瓶盖时，可看作是（）A. 以A为支点的费力杠杆B. 以A为支点的省力杠杆C. 以B为支点的费力杠杆D. 以B为支点的省力杠杆7.如图,轻质杠杆AB能够绕O点转动,在A点用细线悬挂一重物,在B点施加一竖直向下的动力,使杠杆在水平川点保持均衡。

若将动力的方向改为沿虚线方向,仍使杠杆在水平川点保持均衡,则（）A.动力臂减小,动力增大B.动力臂增大,动力减小C.动力臂减小,动力减小D.动力臂增大,动力增大8.利用以下列图的装置估测物体重G，当杠杆均衡时，已知力F大小为5N，则物体重（）A. 大于5NB. 小于5NC. 等于5N D. 没法确定9.现有一台旧天平，诚然其两臂长不等长，但是能够想法将其调治到均衡状态，砝码盒中有各种规格的砝码，其中最小质量的砝码为0.1g．用此天平称质量为4g的药品，先放在左盘中称，再放入右盘中称，记下两次结果，其记录数据可能是以下的哪一组？（）A. 3.5g、4.6gB. 3.4g、3.6gC. 3.3g、3.7g D. 3.2g、4.7g10.以下列图，在建筑工地上经常看见塔吊，塔吊的横梁能够看作一根杠杆，塔吊在处安装了较重的配重物，其主要目的是为了（）A.能够省力B.增大塔吊的阻力，保证塔吊不会翻倒C.减小塔吊所吊物体的重力D.增大塔吊的阻力臂11.以下列图，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点碰到石块的压力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（）A. 600NB. 400NC. 150ND. 200N二、填空题12.如图，轻杆OA 可绕O 点自由转动，用细线将15N 的重物挂在A 处，小林在B 处用竖直向上的拉力提住轻杆，OB 和BA 长度之比为3：5，以下问题中，轻杆向来在水平川点处于均衡，（1）拉力大小为________N；（2）若拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力将变________．13.以下列图，轻质杠杆OB可绕O点转动，，物块G重30N，，在B点作用一个竖直向上的拉力F使杠杆在水平川点均衡，F的大小为________N；保持杠杆在水平川点均衡，仅将拉力F沿顺时针方向转动，则在转至虚线所示地址的过程中，拉力大小将________，在转至虚线所示地址时，拉力与物重的大小关系为F________G。