杠杆及其平衡条件

第1课时杠杆及其平衡条件知识与技能1．知道什么是杠杆，能从常见工具中辨认出杠杆。

2．能够辨认出支点、动力、阻力，会确定动力臂和阻力臂。

3．通过观察与实验，探究并理解杠杆的平衡条件，并能进行简单计算。

过程与方法1．通过认识生活中的杠杆、认识杠杆五要素的过程，体会科学抽象的方法。

2．经历探究杠杆平衡条件的过程，学会分析实验现象、寻找数据间规律，从而归纳出实验结论的一般方法。

情感、态度与价值观激发物理兴趣，形成探究思维，有小组合作意识。

教学重、难点1．杠杆平衡条件。

2．力臂的概念和画法。

教具准备羊角锤、铁架台、钩码、细绳、等分刻度的匀质木尺、多媒体课件等。

一、情景引入多媒体展示：古埃及人建造金字塔时利用简单机械搬动巨大石块；我国古代利用桔槔在井上汲水；在现代建筑工地上，人们利用挖土机、起重机、吊车、钳子等工具进行劳动。

让学生找出它们的共同特点。

通过这些实例，有效地引起学生的注意，从而导入新课。

二、新课教学探究点一：杠杆来看一下羊角锤的工作特点。

学生交流、讨论后得出结论：1．硬；2.在力的作用下绕某一点转动。

演示：用长木板绕固定点转动撬一重物。

说明物体只要是硬的就行，跟形状无关。

同时边说边板书课题。

1．定义：一根硬棒在力的作用下如果能绕固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。

让学生再举一些杠杆的实例(如活塞式抽水机、跷跷板)以巩固对定义的理解。

2．杠杆的五要素：支点：杠杆绕着转动的点叫支点，用字母O表示。

动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。

阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。

那么要产生同样的效果，施加力的大小、方向是否一样呢？让学生按下图所示分别操作。

(1)分别按图甲三个位置沿图示方向向下施力使杠杆静止。

提问：三次施加的力的大小是否一样？答：不一样。

(大小关系能回答出来)这说明要使杠杆保持这种状态，力的大小跟什么有关？学生会回答跟作用点和支点的远近有关，且距离越大，力越小。

(2)老师不加解释，再让学生按图乙所示施加力使杠杆保持静止，学生会发现虽然作用点相同，即作用点和支点的远近相等，但力的大小却不同，且F1>F2。

杠杆平衡原理是物理学中的重要概念，它在我们日常生活中有广泛应用。

杠杆平衡原理是基于牛顿第一定律，也就是平衡状态的物体会保持不动或以恒定速度直线运动的原理。

下面我将结合实例详细介绍八年级下杠杆平衡原理。

一、杠杆的概念及特点杠杆是一种能够绕轴旋转的刚体，具有以下特点：1.轴：杠杆上的物体绕轴旋转，轴是杠杆的支点。

2.力臂：从轴到施力点的距离，用l表示。

3.力矩：作用在杠杆上的力与力臂的乘积，用M表示。

在杠杆平衡原理中，有一个重要的概念，力矩。

力矩可以用于描述杠杆上力的大小和方向对平衡产生的影响。

力矩的大小由施力的大小和力臂的长度决定。

二、杠杆平衡条件在杠杆平衡中，施力和反力的力矩大小相等，方向相反。

根据这个原理，可以得出以下结论：1.当施力和反力的力矩相等时，杠杆达到平衡状态。

2.施力越大，力臂越小，反力越小，力矩越小，杠杆越容易平衡。

3.反之，当施力越小，力臂越大时，杠杆越难以平衡。

三、不同类型杠杆的平衡条件1.一类杠杆：当轴在施力点和反力点之间，且力臂相等时，只需施加一个力使得杠杆平衡。

例如，如果我们想使用一个杠杆抬起一个物体。

设施力点距轴的距离为l1，反力点距轴的距离为l2、则根据杠杆平衡原理，可以得出以下公式：l1F1=l2F2，其中F1是施加的力，F2是物体的重力。

2.二类杠杆：施力和反力分别在轴的两侧，力臂不相等。

施力小而力臂大，反力大而力臂小，才能使杠杆保持平衡。

例如，我们使用一个撬棍将一块巨石搬起。

施力点距轴的距离很小，力臂很大，而巨石下部的支持点距轴的距离很大，力臂很小。

这样一来，我们只需施加一个很小的力就可以搬动巨石。

3.三类杠杆：施力和反力都分别在轴的同一侧，力臂也不相等。

施力大而力臂小，反力小而力臂大，才能使杠杆保持平衡。

例如，我们玩的夹娃娃机就是一个典型的三类杠杆。

施力点在杠杆的根部，力臂很小，而支持娃娃的点距轴的距离很大，力臂很大。

这样一来，我们只需施加一个适当的力就可以将娃娃夹起来。

【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件1.探究杠杆的平衡条件（1）杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动.（2）实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以消除杠杆自重对实验结果的影响；实验中：应调节杠杆两端的钩码的个数或位置，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以方便地从杠杆上直接量出力臂.（3）结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂=阻力×阻力臂.写成公式是：F1l1=F2l2，也可写成：F1／F2=l2／l1.2.杠杆平衡条件的应用方法（1）确认杠杆及其七要素.（2）利用公式F1l1=F2l2及变形公式F1=F2l2／l1解题.（3）要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一，并不一定要用米，可以是厘米.3.典型题例（1）最小力问题例1如图1，一端弯曲的杠杆，O为支点，在B端挂一重为10N 的重物G，OB=AC=4cm，OC=3cm，在A端加一个作用力使杠杆平衡，这个力的最小值可能是（）.A.10NB.8NC.13.3ND.5N解析根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，因F2l2一定，则F1l1一定，所以l1越大，F1越小.由图2可知，OA是最长动力臂.由OA2 =OC2+AC2，AC=4cm，OC=3cm，则OA=5cm.由G·OB=F·OA，G=10N，OB=4cm，OA=5cm，则F=8N.故选项B正确.答案 B方法技巧实际生活中常遇到杠杆的最小力问题，注意要从实物中抽象出杠杆模型.解此类问题，关键是找到最长的动力臂，找到最小力的作用点和方向.解题时要明确两点：（1）明确已知条件（此题中尤其要注意动力臂和阻力臂的确定）.（2）明确解题原理（F1l1=F2l2），解题时先把已知条件列出，再将已知条件代入公式解题.（2）杠杆的再平衡问题例2如图3，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能保持平衡的是（）.A.左右砝码各向支点移一格B.左右各减少一个砝码C.左右各减少一半砝码D.左右各增加两个砝码解析根据杠杆平衡条件，原来杠杆左边是2×4，右边是4×2，左右相等，杠杆平衡.情况变化后，A项的做法使左边是2×3，右边是4×1，杠杆不再平衡；B项的做法使左边是1×4，右边是3×2，杠杆不再平衡；D项的做法使左边是4×4，右边是6×2，杠杆不再平衡；C项的做法使左边是1×4，右边是2×2，杠杆平衡.故只有选项C正确.方法技巧杠杆的再平衡问题的特点是：原来杠杆是平衡的，当动力和阻力同时增减相等的力ΔF或动力臂和阻力臂同时增减相等的力臂ΔL时，杠杆不能平衡（等臂杠杆除外）.（3）杠杆的动态平衡问题例3如图4所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂，动力F.（选填“变大”“变小”或“不变”）解析分别画出杠杆在A、B两位置的阻力G的力臂可看出，阻力臂lG将变大，由于F的方向始终与杠杆垂直，所以F的力臂始终等于杠杆长，故F的力臂lF不变.根据公式F×lF=G×lG，∵lF、G不变，lG变大，∴F变大.答案变大变大方法技巧杠杆的动态平衡是较为复杂的问题，实质在于考查杠杆的平衡条件和力臂的物理意义.解决的关键是明确哪些量变化，哪些量不变，先假设杠杆在某处静止，再用变动为静的处理方法.（4）杠杆与滑轮的组合问题例4如图5所示，质量为m的人站在轻质木板AB的中点，木板可以绕B端上下转动，要使木板静止于水平位置，人拉轻绳的力的大小为（摩擦阻力忽略不计）.解析本题由于将杠杆与滑轮进行了组合，所以增加了分析思考问题的难度，木板可绕B端转动，说明B点为杠杆的支点，设人拉绳子的力为F，则由于天花板上的两个滑轮均为定滑轮，它们只能改变力的方向，不能改变力的大小，故A端所受绳子的拉力为F，方向竖直向上.人对杠杆的压力是G人-F.根据杠杆的平衡条件有：F·AB =（G人-F）·A B／2，F·AB=（mg-F）·AB／2，F=mg／3.答案mg／3方法技巧首先必须正确分析出作用在杠杆上的动力和阻力的大小，然后才能用杠杆平衡的条件得出答案.（5）实验探究过程中的经典问题例5在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了，应让杠杆在水平位置平衡.若实验前杠杆的位置如图6（甲）所示，欲使杠杆在水平位置平衡，则杠杆左端的平衡螺母应向（选填“左”或“右”）调.该实验得出的结论是：.某同学进一步用图6（乙）装置验证上述结论，若每个钩码重0.5N，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的读数将4N（选填“＜”“＞”或“=”）.解析经典实验通常是作为大的实验题来考的，问题多、分值大.今后中考也可能这样变化，为提高实验的覆盖面，一些重点实验将瘦身，问题减少，分值变小.但无论如何变形，其中的经典问题依然是命题的热点.杠杆不在水平位置平衡的话，杠杆本身的重力G杆对支点的力臂就不为零，这样会影响实验结论的正确得出.图甲所示的杠杆，左端下沉，右端上翘，说明左边偏重，应将平衡螺母向右调.若弹簧测力计竖直向下拉，则根据杠杆平衡的条件有：4G 钩·4l=F·2l，F=8G钩=8×0.5N=4N.弹簧测力计斜过来拉，力臂变短，力变大，应大于4N.答案消除杠杆自重对实验结果的影响（或使杠杆本身的重力对支点的力臂为0）；右；动力×动力臂=阻力×阻力臂（或F1·l1=F2·l2）；＞.方法技巧探究杠杆平衡条件的题型，往往考查实验器材、过程、数据分析、结论以及对实验的反思.本题考查对实验注意事项的理解，要反思不注意这些事项的后果.许多同学只知道杠杆要在水平位置平衡，不清楚杠杆为什么要在水平位置平衡，阅读了这道题的解析后应该明白问题的答案了.（6）生产与生活中的杠杆问题例6商店里常用案秤称量货物质量，如图7所示，称量时，若在秤盘下粘一块泥，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若砝码磨损了，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量.（选填“大”或“小”）解析案秤是一不等臂的杠杆，若秤盘下粘一块泥，相当于物体质量增大，此时就要增加砝码来平衡增加的物体，则读数就要比物体的实际质量大；若砝码磨损了，则砝码的质量比它实际的质量要小，用它去平衡物体时仍按其上标的示数进行读数，则结果比物体的实际质量大；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，则左侧的力与力臂的乘积减小，由于右侧的力臂不变，只有砝码的质量减小，此时称量的结果比实际量小.答案大大小方法技巧案秤的使用实质为教材中天平的使用的迁移，同学们一定要灵活运用所学的知识去解决实际问题.。

12 简单机械知识点1：杠杆五要素和平衡条件1．杠杆的五要素和平衡条件（1）定义：一根在力的作用下能绕着__固定点O __转动的硬棒叫做杠杆 （2）杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂 （3）平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F 1l 1＝F 2l 2)【提示】画力臂：(1)先在杠杆示意图上确定出支点。

(2)画出动力作用线和阻力作用线。

(3)最后从支点向力的作用线引垂线。

2．杠杆的分类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆【提示】省力杠杆必然费距离，省距离杠杆必然费力，既省力又省距离的杠杆是不存在的。

知识点2：滑轮1.滑轮与滑轮组2.斜面与轮轴【提示】轮轴不一定是省力机械，主要取决于动力作用于轮还是轴。

知识点3：机械效率1.定义：物理学中，将__有用功__跟__总功__的比值叫做机械效率，用η表示2.表达式_η＝W 有W 总___ 3.测量滑轮组的机械效率：η＝W 有W 总＝Gh Fs _本章中考主要热点有：杠杆的应用、杠杆的示意图、杠杆的平衡条件、定滑轮与动滑轮的特点、滑轮组的应用、机械效率。

1.杠杆的应用与杠杆平衡条件杠杆的七要素、杠杆平衡条件、杠杆的示意图和杠杆的应用。

主要有以下几个方面：（1）杠杆应用类：判断属于省力杠杆还是费力杠杆；（2）考查杠杆的平衡条件主要是利用杠杆平衡条件分析、解答实际问题。

（3）公式：F1L1= F2L2。

2.杠杆示意图杠杆的示意图以画出力臂较多。

作图题一般情况下和其他作图题结合。

3.定滑轮与动滑轮滑轮是杠杆的另一种形式。

对定滑轮与动滑轮的特点的考查也较多。

主要有以下几个方面：（1）定滑轮及其特点：力与距离的关系；（2）动滑轮杠及其特点：力与距离的关系，做功特点。

4.滑轮组的应用滑轮组的应用主要有：滑轮组及其特点：力的关系及特点，距离的关系及特点，做功的计算；作图类主要涉及绕线（很少出现）；计算类主要是根据定滑轮和动滑轮的特点，分析滑轮组的特点及其有关计算。

杠杆及其平衡一、杠杆五要素 1.我们把绕固定点转动的硬棒叫做 。

这个固定点叫做 ，驱动杠杆转动的力叫做 ，阻碍杠 杆转动的力叫做 ，支点到动力作用线的垂直距离叫做 ，支点到阻力作用线的距离叫 做 。

2.列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物 时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是 （写出支点位置的字母） ， 当后轮遇到障碍物 A 时，售货员向上提扶把，这时支点是 （写出支点位置的字母） ． 3.剪刀是日常生活中常用的一种工具，它的种类有各种各样的，但其实都是一对 ．如图所示的剪刀，你认 为剪较硬的物体时，应该使用剪刀 ；剪纸或布时，应该使用剪刀 ；修理树枝时，应该使用剪刀 ．4.在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是（）A．B．C．D．5.在棉产区，每年秋天拔去地里的棉杆是农民的一项繁重体力劳动．王刚仿照钳子的结构改制成的一种农具解决 了这一问题．如图所示，使用时，将小铲着地，用虎口夹住棉杆的下部，然后在套 管上用力，棉杆就拔出来了．将该农具整体视为杠杆，则支点、动力作用点、阻力 作用点对应下列位置正确的是（ ） A．转轴─虎口─套管 B．小铲─套管─虎口 C．小铲─虎口─套管 D．虎口─转轴─套管 6.如图所示，扳手在开启瓶盖时的受力示意图为（ ） A． B． C． D． ）7.如图所示，是日常生活中常用的指甲剪．若将 ABC 抽象为一根杠杆，则剪切指甲时，此杠杆的支点是 （ A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．D 点 8.关于杠杆，下列说法中正确的是（ ） A．支点一定在杠杆上 B．力臂一定在杠杆上 C．动力作用点与阻力作用点一定在支点的两侧 D．杠杆的长度一定是动力臂与阻力臂之和 9.下列关于杠杆的说法正确的是（ ） 关于力臂的下列说法中正确的是（ ） A．从支点到动力作用点的距离叫动力臂 B．从动力作用点到阻力作用线的距离叫动力臂 C．从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂 D．从阻力作用点到动力作用点的距离叫阻力臂 10.如图所示，在推油桶上台阶时，油桶（ ） A．是杠杆，支点在 A 点 B．不是杠杆 C．是杠杆，支点在 B 点 D．无法判断1二、画力臂 1.轻质杆 OA 的 A 端挂一重物，在绳子拉力作用下保 持静止， 请画出图中绳对 A 点的拉力 F1 及对应的力臂 L1．4.如图所示，以 O 为转动轴的杠杆 OA 处于静止状态， 作出拉力 F 的力臂 L．2.如图所示，O 为支点，请画出力 F 的力臂 l．5.如图所示，用力 F 使杠杆在水平位置静止，请画出 F 的力臂 L．3.如图所示， 杠杆在水平位置平衡， 货物 A 重为 200N， 请在答题卡的图中画出货物 A 所受重力的示意图和拉 力 F 的力臂 L．6.如图所示， 粗细均匀的棒一端放在地上， 另一端与支 点 O 连接．试作出地面对棒的支持力和力臂 L 和棒所 受重力 G 的示意图． （在答题卡相应的位置上画出原图 并作答）三、杠杆平衡条件 1.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即 。

杠杆的平衡条件在力学中，杠杆是一种利用力的乘法原理来增加力量的器械。

它由两个主要部分组成：杠杆臂和支点。

杠杆原理的应用范围广泛，从简单的剪刀到复杂的机械工具都可以看到杠杆的身影。

然而，要使杠杆保持平衡，有一些条件需要满足。

本文将详细介绍杠杆的平衡条件及其应用。

一、要使杠杆保持平衡，需要满足以下两个条件：1. 力矩平衡条件力矩是力对于旋转轴的转动效果的量度。

在杠杆上，力矩是由施加在杠杆上的力对于支点的距离产生的。

平衡的条件是，所有作用在杠杆上的力矩之和等于零。

数学上，力矩可以用以下公式表示：力矩 = 力 ×距离当所有力矩之和等于零时，杠杆处于平衡状态。

这意味着，如果一个力矩的大小增加，那么另一个力矩必须减小，以保持平衡。

2. 力的平衡条件除了力矩平衡条件外，杠杆也必须满足力的平衡条件。

即，所有作用在杠杆上的力之和等于零。

在杠杆上，力可以分为两种类型：作用在支点上的支持力和作用在其他位置的载荷力。

支持力是使杠杆保持平衡的关键，它提供了一个抵消载荷力的作用。

二、杠杆的应用1. 增加力的作用杠杆的一个主要应用是增加力的作用。

通过改变施力点和支点之间的距离，可以以较小的力产生更大的力矩。

这使得人们能够更轻松地承受大量的重量或施加更大的力。

举个例子，开启一个僵硬的门。

如果你在门的边缘施加力，门可能很难打开。

但如果你将施力点移至靠近门铰链的位置，就能轻松打开门。

这是因为靠近门铰链的位置距离支点更远，从而生成更大的力矩，以克服门上的摩擦力。

2. 制造平衡另一个常见的杠杆应用是制造平衡。

杠杆可以用于平衡不平衡的物体或系统。

通过调整质量分布或改变支点的位置，可以使整个系统达到平衡状态。

举个例子，平衡秤就是一个使用杠杆原理的应用。

当你在一侧放置一定质量的物体时，平衡秤的另一侧会上下移动，直到两侧的力矩平衡。

这样就可以精确地测量物体的质量。

3. 调节速度和力的传递最后，杠杆还可以用于调节速度和力的传递。

通过改变施加力的位置和支点的位置，可以改变输出力的大小和方向。

小学科学教案——杠杆原理一、教学目标1. 让学生了解杠杆的基本概念，认识杠杆的组成部分，包括支点、动力、阻力等。

2. 引导学生通过实验观察和分析，了解杠杆的平衡条件，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。

3. 培养学生运用杠杆原理解决实际问题的能力，提高学生的动手操作和观察分析能力。

二、教学内容1. 杠杆的定义及组成部分2. 杠杆的分类：一类杠杆、二类杠杆、三类杠杆3. 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂4. 实验操作：探究杠杆的平衡条件5. 实际应用：运用杠杆原理解决生活问题三、教学重点与难点1. 教学重点：杠杆的定义、组成部分及平衡条件。

2. 教学难点：杠杆分类的判断及平衡条件的运用。

四、教学方法1. 采用实验演示法，让学生直观地了解杠杆的平衡条件。

2. 运用讨论法，引导学生探讨杠杆的分类及实际应用。

3. 采用案例分析法，让学生学会运用杠杆原理解决实际问题。

五、教学准备1. 教具：杠杆模型、动力臂和阻力臂的标尺、实验器材（如钩码、绳子等）。

2. 学具：学生实验套装、笔记本、画图工具。

3. 教学课件：杠杆原理相关图片、视频及动画。

六、教学过程1. 导入：通过一个简单的杠杆实验，引发学生对杠杆的好奇心，激发学习兴趣。

2. 新课导入：介绍杠杆的定义和组成部分，讲解杠杆的分类及特点。

3. 实验探究：分组进行实验，让学生亲自动手操作，观察杠杆的平衡条件。

4. 讨论交流：引导学生探讨杠杆的分类，分析不同类型杠杆的特点及应用。

5. 案例分析：列举生活实例，让学生运用杠杆原理解决问题。

七、课堂练习1. 填空题：（1）杠杆是由____、____、____等部分组成的。

（2）一类杠杆的特点是____，二类杠杆的特点是____，三类杠杆的特点是____。

2. 判断题：（1）杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂。

（____）（2）在使用杠杆时，动力臂越长，动力越小。

探究杠杆的平衡条件【考点梳理】1.实验前杠杆的调节：左高右调，右高左调。

平衡后实验过程中不能在调节平衡螺母。

2.将杠杆调成水平平衡的目的是：便于测量力臂。

3.选择杠杆终点作为支点的好处：消除杠杆自身重力对实验的影响。

4.将砝码换成测力计的好处是：能直接测出拉力的大小，实验操作方便。

5.将砝码换成测力计的缺点是：测力计本身有重量，对实验有一定的影响，使弹簧测力计的示数变大。

6.如上图，乙图和丙图中，弹簧测力计的示数作怎样变化：由大变小，原因是力臂由小变大。

7.你认为哪个图更合理？答：丁图，实验不受弹簧测力计的重力的影响。

8.使用弹簧测力计代替钩码最终目的是：更能正确认识力臂。

9.多次实验的目的是：避免实验的偶然性，是结论具有普遍规律。

【典例引领】1.（2023年永州中考题）18.小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量均相等，杠杆上每格长度均相等，（1）当杠杆静止时如图甲所示，为了方便测量力臂，需要调节杠杆在水平位置平衡，应当将杠杆的平衡螺母向_______（选填“右”或“左”）调节；（2）在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力为阻力F2测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平衡，得到实验数据如下表：次数动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm1（3）本次探究经过多次实验的目的是_______；A．减小实验误差B．寻找普遍规律（4）如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减少一个，杠杆将会_______（选填“仍然平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”）；（5）如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置拉杠杆上同一点C，杠杆都在水平位置平衡，弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为F a，在b位置斜向上的拉力为F b，则F a_______F b（选填“大于”、“等于”“小于”）。

第十二章简单机械第1节杠杆第1课时杠杆及其平衡条件1．认识杠杆的形状：(1)不一定所有的杠杆都像“杠”或“棒”，有的杠杆像“板”或“片”．(2)杠杆可以是直的，也可以是弯的．(3)杠杆的支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆上其他位置．2．杠杆支点与动力方向和阻力方向之间的关系：若支点在杠杆中间，两力方向基本相同；若支点在杠杆的一端，两力方向应该相反．3．动力和阻力都是杠杆受到的力，前者促使杠杆转动，后者阻碍杠杆转动，它们的作用效果总是相反的．4．运用公式F1l1＝F2l2进行计算时，力的单位应该用牛顿，而力臂的单位可以是米、分米、厘米，但动力臂和阻力臂的单位一定要统一．注意这时力与力臂的乘积不是计算功，单位也不是焦耳．1．力臂是点到线(“支点”到“力的作用线”)的距离，而不是点到点(“支点”到“力的作用点”)的距离．2．杠杆的平衡条件是力与力臂的乘积相等，既不是力相等，也不是力臂相等．运用杠杆平衡条件分析问题时，当力与力臂的乘积相等时，则杠杆处于平衡状态，否则杠杆不平衡．01课前预习知识点1杠杆及其五要素1．________________________________硬棒叫杠杆．2．杠杆绕着转动的固定点叫做________，使杠杆转动的力叫________，阻碍杠杆转动的力叫________，支点到动力作用线的距离叫________，支点到阻力作用线的距离叫________．知识点2杠杆的平衡条件3．当杠杆处于______状态或__________状态时，我们就说杠杆平衡了．4．杠杆平衡条件是：动力×________＝阻力×________，即F1×______＝F2×________．02当堂训练1．关于杠杆，下列说法正确的是()A．杠杆必须是一根直棒B．杠杆一定有支点C．当力的作用线通过支点时，力臂最大D．动力臂就是支点到动力作用点的距离2．(潍坊中考)如图所示，活塞式抽水机手柄可以看作是绕O点转动的杠杆，它在动力F1和阻力F2的作用下，处于平衡状态，则()A．F1·OC＝F2·OA B．F1·OD＝F2·OBC．F1·OE＝F2·OA D．F1·OE＝F2·OB3．(南宁中考)如图所示，在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中，要使调好的杠杆重新在水平位置平衡，应在A处悬挂钩码的个数是()A．1个B．2个C．3个D．6个4．(北京中考)如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力，图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB.线段________(填“OA”或“AC”)表示力F的力臂．5．(益阳中考)如图是自行车手闸示意图，手闸是一个简单机械，这种简单机械的名称是________，当图中手对车闸的作用力F＝10 N时，刹车拉线受到力的大小为________N.03课后作业6．(东营中考)如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会()A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．无法判断如图所示，一轻质杠杆OB可绕O点无摩擦转动，B端用绳子系在竖直墙壁上，在杠杆的A点悬挂一重为20 N的物体，杠杆处于水平静止状态．已知OB长为50 cm，OA长为30 cm，∠B＝30°.(1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F1的力臂．(2)拉力F1的大小是多少？【提示】从支点作到动力作用线的垂线，即可得到动力臂l1.由于杠杆处于水平位置，则阻力臂l2＝OA＝30 cm，根据几何知识可知：l1＝OB/2＝50 cm/2＝25 cm，则F1×l1＝F2×l2，F1×25 cm＝20 N×30 cm，F1＝24 N.【答案】(1)如图所示(2)24 N【方法归纳】解答与杠杆相关的计算题，一定要利用杠杆平衡条件，解题的关键是找准杠杆的五要素．7．(广州中考)AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO′线，棒在如图所示位置处于静止状态，则()A．F1＜F2B．F1＝s2 s1F2C．F1力臂小于s1D．F2方向沿OO′线向下8．(厦门中考)用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平．如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是()A．两车的质量相等B．两车的速度大小相等C．质量较小的车速度较大D．两车同时到达木板两端9．(莱芜中考)如图所示，杠杆在力F1、F2的作用下(F2未画出)处于平衡状态．O为支点，L2是力F2的力臂，请在图中画出F1的力臂L1和力F2的示意图．10．(聊城中考)在探究“杠杆的平衡条件”实验中．(1)将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，如图所示，这时应将左端的平衡螺母向______(填“左”或“右”)端调节，直到杠杆在水平位置平衡，目的是__________________________________________________________________．(2)(3)某同学通过以上实验操作及数据分析，得出杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂．你认为他的结论________(填“可靠”或“不可靠”)，理由是______________________________________________________．挑战自我11．(烟台中考)如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将()A．一直是变大的B．一直是变小的C．先变大，后变小D．先变小，后变大第2课时生活中的杠杆1．省力杠杆：省力杠杆的动力臂要大于阻力臂，从而使动力小于阻力．生活中的撬棒、羊角锤、手推车、起子等都是省力杠杆．2．费力杠杆：费力杠杆的动力臂要小于阻力臂，从而使动力大于阻力．生活中钓鱼竿、筷子、缝纫机脚踏板、铁锹、理发剪刀等都是费力杠杆．3．等臂杠杆：等臂杠杆的动力臂等于阻力臂，动力等于阻力．生活中的天平、跷跷板、定滑轮都可看成等臂杠杆．1．动力和阻力不一定必须在支点的两侧，也可以在支点的同侧；2．求最小动力时，一定要在杠杆上寻找离支点最远的点作为动力作用点．如图，在一次野外活动中，小明用一木棒扛一包裹吃力前行．为减轻肩部所受压力，他可以把肩膀向________移动，离包裹________一点．【提示】以手为支点，根据杠杆平衡条件：F肩L肩＝F物L物，若要减小肩部所受压力，应增大肩的力臂，把肩膀向后移动，离包裹近一点．【答案】后近01课前预习知识点杠杆的应用1．省力杠杆的动力臂________阻力臂，________省力，但______距离．2．费力杠杆的动力臂______阻力臂，______省力，但______距离．3．等臂杠杆的动力臂______阻力臂，不省力也不费力，不省距离也不费距离．4．杠杆在我国古代早就有了许多巧妙地应用，有时人们使用动力臂比阻力臂长的杠杆是为了________；有时却要使用费力杠杆，那又是为了________．02当堂训练1．(潍坊中考)下列图中所示的工具，属于等臂杠杆的是()A．镊子B．钳子C．起子D．天平2．(滨州中考)根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能．要剪断铁丝等较硬的物体，下图中的4种剪刀应选择()3．(吉林中考)如图所示的装置中，两支笔构成了一个________，可以轻松地举起很重的书，小指离支点越远，所用的力越______．4．市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐，餐点均匀摆放在推车内．当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是________(填“前轮”或“后轮”)；当后轮遇到路沿A时，售货员向上提扶把，这时支点是________(填“前轮”或“后轮”)．后一种情况下，推车可以视为________杠杆．03课后作业5．(常州中考)如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆()A．一定是省力杠杆B．一定是费力杠杆C．一定是等臂杠杆D．以上情况都有可能6．(宁夏中考)校工用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了() A．增大阻力臂，省力B．减小阻力臂，省力C．增大动力臂，方便D．减小动力臂，方便7．(南通中考)如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值．下列关于密度秤制作的说法中，错误的是()A．每次倒入空桶的液体体积相同B．秤的刻度值向右越来越大C．悬点O适当右移，秤的量程会增大D．增大M的质量，秤的量程会增大8．(威海中考)如图是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起．下列说法正确的是()A．吊臂是一省力杠杆，但要费距离B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小9．如图甲所示的是现在比较流行的胶棉拖把，只需要用手在A处向上拉动即可把海绵里的水挤干，非常方便、卫生．这里拉杆ABC是________(填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆．如图乙所示，海绵被折叠、压扁，说明力可以改变物体的________．10．(菏泽中考)用一杆秤称得物体的质量是2 kg，如图所示．根据杆秤上秤钩、提纽和秤砣三者的位置关系，估测出秤砣的质量大约是________kg.挑战自我11．(无锡中考)某人在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的重量，在称象过程中，他用到了吊车、铁笼和一根很长的配槽钢等辅助工具，操作步骤如下：a．如图甲所示，将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡．b．将大象引入铁笼，保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变，用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡，如图乙所示，测得OB＝6 cm，OA＝9 m，弹簧测力计的示数为200 N，根据上述数据测出了大象的重量．(1)大象的重为__________N.(2)设计步骤a的目的是______________________________________________．第十二章简单机械第1节杠杆第1课时杠杆及其平衡条件课前预习1．在力的作用下绕着固定点转动的 2.支点动力阻力动力臂阻力臂 3.静止匀速转动 4.动力臂阻力臂l1l2当堂训练1．B 2.D 3.B 4.OA 5.杠杆40课后作业6．A7.C8.C9.10.(1)右消除杠杆自身重力对实验的影响，且便于从杆上直接读出力臂(2)动力臂l1(m)阻力F2(N)(3)不可靠根据一组实验数据得出结论，实验结论不具有普遍性11.C第2课时生活中的杠杆课前预习1．大于能费 2.小于不能省 3.等于 4.省力省距离当堂训练1．D 2.D 3.杠杆小 4.后轮前轮省力课后作业5．D 6.B7.C8.D9.省力形状10.0.511.(1)3×104(2)消除槽钢重力对杠杆平衡的影响。

杠杆的平衡条件课后反思一、教学目标1. 让学生理解杠杆的平衡条件，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。

2. 培养学生运用杠杆平衡条件解决实际问题的能力。

3. 引导学生通过实验和观察，发现杠杆平衡的规律。

二、教学内容1. 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。

2. 实验操作：如何进行杠杆实验，观察和记录杠杆的平衡状态。

3. 实例分析：运用杠杆平衡条件解决实际问题，如撬棒、剪刀等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：杠杆的平衡条件及其应用。

2. 教学难点：理解并运用杠杆平衡条件解决实际问题。

四、教学方法1. 实验法：引导学生进行杠杆实验，观察和记录杠杆的平衡状态。

2. 讲授法：讲解杠杆的平衡条件及其应用。

3. 案例分析法：分析实际生活中的杠杆现象，引导学生运用杠杆平衡条件解决问题。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的杠杆实验，引发学生对杠杆平衡条件的兴趣。

2. 新课讲解：讲解杠杆的平衡条件，引导学生理解并记忆。

3. 实例分析：分析实际生活中的杠杆现象，让学生学会运用杠杆平衡条件解决问题。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自对杠杆平衡条件的理解和应用。

6. 课后作业：布置相关练习题，巩固学生对杠杆平衡条件的掌握。

课后反思：本节课通过实验、讲解和实例分析等多种教学方法，使学生掌握了杠杆的平衡条件，并能运用到实际问题中。

但在教学过程中，发现部分学生在理解动力臂和阻力臂的概念上还存在一定的困难。

在今后的教学中，可以考虑通过更直观的演示或引导学生进行更多的实践操作，以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

也要注重培养学生的动手能力和团队协作精神，使他们在解决实际问题时能更加得心应手。

六、教学拓展1. 引导学生探讨杠杆的分类，如一级杠杆、二级杠杆和三级杠杆，并了解它们在生活中的应用。

2. 介绍杠杆的平衡调节方法，如如何通过改变力的大小、力臂的长度或改变杠杆的长度来使杠杆平衡。

杠杆平衡条件及其分类1. 引言在物理学和工程学中，杠杆是一种常见的力学装置，用于放大或改变力的作用效果。

杠杆平衡是指系统中的所有力和力矩彼此平衡。

本文将介绍杠杆平衡的基本概念和条件，并对其进行分类和解释。

2. 杠杆平衡条件的基本概念杠杆平衡条件是指一个杠杆系统在静态平衡状态下，系统中的所有力和力矩之和为零。

当杠杆平衡时，系统中的物体将保持静止或以恒定的速度运动。

在杠杆平衡条件中，有两个基本要素需要考虑：力和力矩。

力是指施加在杠杆系统上的外力，可以是重力、弹性力或其他类型的力。

力矩是由力在杠杆上产生的力矩，它是一个旋转效应。

力矩可以根据旋转方向被分为正和负。

杠杆平衡条件可以表示为以下方程：$$\\sum F=0$$$$\\sum \\tau=0$$其中，$\\sum F$表示所有作用在杠杆系统上的力的矢量和，$\\sum \\tau$表示所有作用在杠杆系统上的力矩的矢量和。

3. 杠杆平衡条件的分类根据杠杆平衡条件中的力和力矩的来源和性质，杠杆平衡可以分为以下几类。

3.1. 静力平衡静力平衡是指在杠杆系统中没有外力作用时的平衡状态。

在静力平衡条件下，系统中的所有力和力矩都为零。

这意味着没有任何外力或外部扰动作用于系统。

静力平衡条件可以表示为：$$\\sum F=0$$$$\\sum \\tau=0$$3.2. 动力平衡动力平衡是指在杠杆系统中有外力或外部扰动作用时的平衡状态。

在动力平衡条件下，系统中的所有力和力矩之和不为零，但它们之间存在一种平衡。

动力平衡条件可以表示为：$$\\sum F\ eq 0$$$$\\sum \\tau\ eq 0$$3.3. 力矩平衡力矩平衡是指在杠杆系统中，所有力矩之和为零，但力的总和不一定为零。

在力矩平衡条件下，系统中的力会产生一个旋转效果，但不引起平移。

力矩平衡条件可以表示为：$$\\sum F\ eq 0$$$$\\sum \\tau= 0$$3.4. 力平衡力平衡是指在杠杆系统中，所有力之和为零，但力矩的总和不一定为零。