杠杆及其平衡条件
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杠杆平衡原理是物理学中的重要概念,它在我们日常生活中有广泛应用。
杠杆平衡原理是基于牛顿第一定律,也就是平衡状态的物体会保持不动或以恒定速度直线运动的原理。
下面我将结合实例详细介绍八年级下杠杆平衡原理。
一、杠杆的概念及特点杠杆是一种能够绕轴旋转的刚体,具有以下特点:1.轴:杠杆上的物体绕轴旋转,轴是杠杆的支点。
2.力臂:从轴到施力点的距离,用l表示。
3.力矩:作用在杠杆上的力与力臂的乘积,用M表示。
在杠杆平衡原理中,有一个重要的概念,力矩。
力矩可以用于描述杠杆上力的大小和方向对平衡产生的影响。
力矩的大小由施力的大小和力臂的长度决定。
二、杠杆平衡条件在杠杆平衡中,施力和反力的力矩大小相等,方向相反。
根据这个原理,可以得出以下结论:1.当施力和反力的力矩相等时,杠杆达到平衡状态。
2.施力越大,力臂越小,反力越小,力矩越小,杠杆越容易平衡。
3.反之,当施力越小,力臂越大时,杠杆越难以平衡。
三、不同类型杠杆的平衡条件1.一类杠杆:当轴在施力点和反力点之间,且力臂相等时,只需施加一个力使得杠杆平衡。
例如,如果我们想使用一个杠杆抬起一个物体。
设施力点距轴的距离为l1,反力点距轴的距离为l2、则根据杠杆平衡原理,可以得出以下公式:l1F1=l2F2,其中F1是施加的力,F2是物体的重力。
2.二类杠杆:施力和反力分别在轴的两侧,力臂不相等。
施力小而力臂大,反力大而力臂小,才能使杠杆保持平衡。
例如,我们使用一个撬棍将一块巨石搬起。
施力点距轴的距离很小,力臂很大,而巨石下部的支持点距轴的距离很大,力臂很小。
这样一来,我们只需施加一个很小的力就可以搬动巨石。
3.三类杠杆:施力和反力都分别在轴的同一侧,力臂也不相等。
施力大而力臂小,反力小而力臂大,才能使杠杆保持平衡。
例如,我们玩的夹娃娃机就是一个典型的三类杠杆。
施力点在杠杆的根部,力臂很小,而支持娃娃的点距轴的距离很大,力臂很大。
这样一来,我们只需施加一个适当的力就可以将娃娃夹起来。
第十二章简单机械第1节杠杆第1课时杠杆及其平衡条件1.认识杠杆的形状:(1)不一定所有的杠杆都像“杠”或“棒”,有的杠杆像“板”或“片”.(2)杠杆可以是直的,也可以是弯的.(3)杠杆的支点可以在杠杆的一端,也可以在杠杆上其他位置.2.杠杆支点与动力方向和阻力方向之间的关系:若支点在杠杆中间,两力方向基本相同;若支点在杠杆的一端,两力方向应该相反.3.动力和阻力都是杠杆受到的力,前者促使杠杆转动,后者阻碍杠杆转动,它们的作用效果总是相反的.4.运用公式F1l1=F2l2进行计算时,力的单位应该用牛顿,而力臂的单位可以是米、分米、厘米,但动力臂和阻力臂的单位一定要统一.注意这时力与力臂的乘积不是计算功,单位也不是焦耳.1.力臂是点到线(“支点”到“力的作用线”)的距离,而不是点到点(“支点”到“力的作用点”)的距离.2.杠杆的平衡条件是力与力臂的乘积相等,既不是力相等,也不是力臂相等.运用杠杆平衡条件分析问题时,当力与力臂的乘积相等时,则杠杆处于平衡状态,否则杠杆不平衡.01课前预习知识点1杠杆及其五要素1.________________________________硬棒叫杠杆.2.杠杆绕着转动的固定点叫做________,使杠杆转动的力叫________,阻碍杠杆转动的力叫________,支点到动力作用线的距离叫________,支点到阻力作用线的距离叫________.知识点2杠杆的平衡条件3.当杠杆处于______状态或__________状态时,我们就说杠杆平衡了.4.杠杆平衡条件是:动力×________=阻力×________,即F1×______=F2×________.02当堂训练1.关于杠杆,下列说法正确的是()A.杠杆必须是一根直棒B.杠杆一定有支点C.当力的作用线通过支点时,力臂最大D.动力臂就是支点到动力作用点的距离2.(潍坊中考)如图所示,活塞式抽水机手柄可以看作是绕O点转动的杠杆,它在动力F1和阻力F2的作用下,处于平衡状态,则()A.F1·OC=F2·OA B.F1·OD=F2·OBC.F1·OE=F2·OA D.F1·OE=F2·OB3.(南宁中考)如图所示,在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中,要使调好的杠杆重新在水平位置平衡,应在A处悬挂钩码的个数是()A.1个B.2个C.3个D.6个4.(北京中考)如图所示,OB是以O点为支点的杠杆,F是作用在杠杆B端的力,图中线段AB与力F的作用线在一条直线上,且OA⊥AB、AC⊥OB.线段________(填“OA”或“AC”)表示力F的力臂.5.(益阳中考)如图是自行车手闸示意图,手闸是一个简单机械,这种简单机械的名称是________,当图中手对车闸的作用力F=10 N时,刹车拉线受到力的大小为________N.03课后作业6.(东营中考)如图所示,杠杆处于平衡状态,如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码,杠杆会()A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.无法判断如图所示,一轻质杠杆OB可绕O点无摩擦转动,B端用绳子系在竖直墙壁上,在杠杆的A点悬挂一重为20 N 的物体,杠杆处于水平静止状态.已知OB长为50 cm,OA长为30 cm,∠B=30°.(1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F1的力臂.(2)拉力F1的大小是多少?【提示】从支点作到动力作用线的垂线,即可得到动力臂l1.由于杠杆处于水平位置,则阻力臂l2=OA=30 cm,根据几何知识可知:l1=OB/2=50 cm/2=25 cm,则F1×l1=F2×l2,F1×25 cm=20 N×30 cm,F1=24 N.【答案】(1)如图所示(2)24 N【方法归纳】解答与杠杆相关的计算题,一定要利用杠杆平衡条件,解题的关键是找准杠杆的五要素.7.(广州中考)AC硬棒质量忽略不计,在棒的B、C两点施加力F1、F2,F2的方向沿OO′线,棒在如图所示位置处于静止状态,则()A .F 1<F 2B .F 1=s 2s 1F 2C .F 1力臂小于s 1D .F 2方向沿OO′线向下8.(厦门中考)用细绳系住厚度不均匀的木板的O 处,木板恰好处于静止状态,且上表面保持水平.如图所示,两玩具车同时从O 点附近分别向木板的两端匀速运动,要使木板在此过程始终保持平衡,必须满足的条件是( )A .两车的质量相等B .两车的速度大小相等C .质量较小的车速度较大D .两车同时到达木板两端9.(莱芜中考)如图所示,杠杆在力F 1、F 2的作用下(F 2未画出)处于平衡状态.O 为支点,L 2是力F 2的力臂,请在图中画出F 1的力臂L 1和力F 2的示意图.10.(聊城中考)在探究“杠杆的平衡条件”实验中.(1)将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉,如图所示,这时应将左端的平衡螺母向______(填“左”或“右”)端调节,直到杠杆在水平位置平衡,目的是__________________________________________________________________.(2)记录实验数据的表格如下,请将表格空白处补充完整.次数 动力F 1(N)①________②________阻力臂l 2(m)120.110.2(3)你认为他的结论________(填“可靠”或“不可靠”),理由是______________________________________________________.挑战自我11.(烟台中考)如图所示,一根质地均匀的木杆可绕O 点自由转动,在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F ,使杆从OA 位置匀速转到OB 位置的过程中,力F 的大小将( )A .一直是变大的B .一直是变小的C.先变大,后变小D.先变小,后变大第2课时生活中的杠杆1.省力杠杆:省力杠杆的动力臂要大于阻力臂,从而使动力小于阻力.生活中的撬棒、羊角锤、手推车、起子等都是省力杠杆.2.费力杠杆:费力杠杆的动力臂要小于阻力臂,从而使动力大于阻力.生活中钓鱼竿、筷子、缝纫机脚踏板、铁锹、理发剪刀等都是费力杠杆.3.等臂杠杆:等臂杠杆的动力臂等于阻力臂,动力等于阻力.生活中的天平、跷跷板、定滑轮都可看成等臂杠杆.1.动力和阻力不一定必须在支点的两侧,也可以在支点的同侧;2.求最小动力时,一定要在杠杆上寻找离支点最远的点作为动力作用点.如图,在一次野外活动中,小明用一木棒扛一包裹吃力前行.为减轻肩部所受压力,他可以把肩膀向________移动,离包裹________一点.【提示】以手为支点,根据杠杆平衡条件:F肩L肩=F物L物,若要减小肩部所受压力,应增大肩的力臂,把肩膀向后移动,离包裹近一点.【答案】后近01课前预习知识点杠杆的应用1.省力杠杆的动力臂________阻力臂,________省力,但______距离.2.费力杠杆的动力臂______阻力臂,______省力,但______距离.3.等臂杠杆的动力臂______阻力臂,不省力也不费力,不省距离也不费距离.4.杠杆在我国古代早就有了许多巧妙地应用,有时人们使用动力臂比阻力臂长的杠杆是为了________;有时却要使用费力杠杆,那又是为了________.02当堂训练1.(潍坊中考)下列图中所示的工具,属于等臂杠杆的是()A.镊子B.钳子C.起子D.天平2.(滨州中考)根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能.要剪断铁丝等较硬的物体,下图中的4种剪刀应选择()3.(吉林中考)如图所示的装置中,两支笔构成了一个________,可以轻松地举起很重的书,小指离支点越远,所用的力越______.4.市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐,餐点均匀摆放在推车内.当售货员将推车前轮推到路沿A时,售货员向下按扶把,这时推车可以视为杠杆,支点是________(填“前轮”或“后轮”);当后轮遇到路沿A时,售货员向上提扶把,这时支点是________(填“前轮”或“后轮”).后一种情况下,推车可以视为________杠杆.03课后作业5.(常州中考)如图所示,OAB为轻质杠杆,可绕支点O自由转动,在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡,该杠杆()A.一定是省力杠杆B.一定是费力杠杆C.一定是等臂杠杆D.以上情况都有可能6.(宁夏中考)校工用如图所示的剪刀修剪树枝时,常把树枝尽量往剪刀的轴处靠近,这样做是为了() A.增大阻力臂,省力B.减小阻力臂,省力C.增大动力臂,方便D.减小动力臂,方便7.(南通中考)如图,小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中,在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体,改变物体M悬挂点B的位置,当杠杆在水平位置平衡时,在M悬挂点处标出相应液体的密度值.下列关于密度秤制作的说法中,错误的是()A.每次倒入空桶的液体体积相同B.秤的刻度值向右越来越大C.悬点O适当右移,秤的量程会增大D.增大M的质量,秤的量程会增大8.(威海中考)如图是吊车起吊货物的结构示意图,伸缩撑杆为圆弧状,工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直,使吊臂绕O点缓慢转动,从而将货物提起.下列说法正确的是()A.吊臂是一省力杠杆,但要费距离B.吊臂是一个费力杠杆,但可以省功C.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆支持力的力臂变小D.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆支持力渐渐变小9.如图甲所示的是现在比较流行的胶棉拖把,只需要用手在A处向上拉动即可把海绵里的水挤干,非常方便、卫生.这里拉杆ABC是________(填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆.如图乙所示,海绵被折叠、压扁,说明力可以改变物体的________.10.如图所示是一个小鸟自动饮水玩具,只要这个玩具小鸟面前有水它就会不断点头饮水.这个玩具小鸟的工作原理是____________________.若将小鸟的头部所受重力看做动力,尾部所受重力看做阻力,在小鸟工作到图示位置时,应满足的条件是______________________.11.(菏泽中考)用一杆秤称得物体的质量是2 kg,如图所示.根据杆秤上秤钩、提纽和秤砣三者的位置关系,估测出秤砣的质量大约是________kg.挑战自我12.(无锡中考)某人在动物园内,用弹簧测力计称出了一头大象的重量,在称象过程中,他用到了吊车、铁笼和一根很长的配槽钢等辅助工具,操作步骤如下:a.如图甲所示,将铁笼系于槽钢上的B点,当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时,槽钢在水平位置平衡.b.将大象引入铁笼,保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变,用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端,使之再次在水平位置平衡,如图乙所示,测得OB=6 cm,OA=9 m,弹簧测力计的示数为200 N,根据上述数据测出了大象的重量.(1)大象的重为__________N.(2)设计步骤a的目的是______________________________________________.第十二章简单机械第1节杠杆第1课时杠杆及其平衡条件课前预习1.在力的作用下绕着固定点转动的 2.支点动力阻力动力臂阻力臂 3.静止匀速转动 4.动力臂阻力臂l1l2当堂训练1.B 2.D 3.B 4.OA 5.杠杆40课后作业6.A7.C8.C9.10.(1)右消除杠杆自身重力对实验的影响,且便于从杆上直接读出力臂(2)动力臂l1(m)阻力F2(N)(3)不可靠根据一组实验数据得出结论,实验结论不具有普遍性11.C第2课时生活中的杠杆课前预习1.大于能费 2.小于不能省 3.等于 4.省力省距离当堂训练1.D 2.D 3.杠杆小 4.后轮前轮省力课后作业5.D 6.B7.C8.D9.省力形状10.杠杆的平衡条件动力×动力臂<阻力×阻力臂(F1L1<F2L2) 11.0.512.(1)3×104(2)消除槽钢重力对杠杆平衡的影响。
杠杆平衡的条件公式杠杆平衡的条件公式1. 张力平衡公式•张力平衡公式描述了没有外力作用下,悬挂物体或平衡物体的张力之间的关系。
•公式:∑F=0•举例说明:考虑一个简单的悬挂物体系统,以吊钩为中心,分别悬挂着两个物体。
假设物体1的质量为m1,物体2的质量为m2,引入弦上的张力T1和T2,则由张力平衡公式可得:T1−T2−m1g−m2g=0,其中g为重力加速度。
2. 力矩平衡公式•力矩平衡公式描述了物体绕轴的转动平衡条件。
•公式:∑M=0•举例说明:考虑一个平衡在杠杆上的物体,物体质量为m,以杠杆支点为原点,引入作用力F和杠杆长度l,则由力矩平衡公式可得:Fl−mgd=0,其中d为物体质心到杠杆支点的距离。
•静力学平衡公式综合考虑了张力平衡和力矩平衡的条件,用于描述多个物体在平衡状态下的关系。
•公式:∑F=0和∑M=0•举例说明:考虑一个倾斜的平衡物体,物体质量为m,与水平方向夹角为θ,物体上有一个斜向上的力F作用。
根据静力学平衡公式可得:Fcosθ−mgsinθ=0和Fd−mglcosθ=0,其中d为物体质心到支点的垂直距离,l为物体质心到支点的水平距离。
4. 质心平衡公式•质心平衡公式描述了多个物体组成复合物体时的平衡条件。
•公式:∑ma⃗=0•举例说明:考虑一个简单的平衡物体系统,由两个质量分别为m1和m2的物体组成。
假设物体1和物体2的质心分别位于点A和点B,引入物体1的加速度a1⃗⃗⃗⃗⃗和物体2的加速度a2⃗⃗⃗⃗⃗,则由质心平衡公式可得:m1a1⃗⃗⃗⃗⃗+m2a2⃗⃗⃗⃗⃗=0。
以上列举了一些与杠杆平衡有关的条件公式,并通过具体例子进行了解释说明。
这些公式在解决力学平衡问题时非常有用,可以帮助分析各个力的作用和物体处于平衡状态的条件。
•角度平衡公式描述了杠杆平衡中与角度相关的条件。
•公式:∑θ=0•举例说明:考虑一个平衡在杠杆上的物体,物体质量为m,以杠杆支点为原点,引入作用力F和杠杆长度l,同时考虑杠杆与水平方向之间的夹角θ。
第十二章简单机械第1节杠杆第1课时杠杆及其平衡条件1.认识杠杆的形状:(1)不一定所有的杠杆都像“杠”或“棒”,有的杠杆像“板”或“片”.(2)杠杆可以是直的,也可以是弯的.(3)杠杆的支点可以在杠杆的一端,也可以在杠杆上其他位置.2.杠杆支点与动力方向和阻力方向之间的关系:若支点在杠杆中间,两力方向基本相同;若支点在杠杆的一端,两力方向应该相反.3.动力和阻力都是杠杆受到的力,前者促使杠杆转动,后者阻碍杠杆转动,它们的作用效果总是相反的.4.运用公式F1l1=F2l2进行计算时,力的单位应该用牛顿,而力臂的单位可以是米、分米、厘米,但动力臂和阻力臂的单位一定要统一.注意这时力与力臂的乘积不是计算功,单位也不是焦耳.1.力臂是点到线(“支点”到“力的作用线”)的距离,而不是点到点(“支点”到“力的作用点”)的距离.2.杠杆的平衡条件是力与力臂的乘积相等,既不是力相等,也不是力臂相等.运用杠杆平衡条件分析问题时,当力与力臂的乘积相等时,则杠杆处于平衡状态,否则杠杆不平衡.01 课前预习知识点1杠杆及其五要素1.________________________________硬棒叫杠杆.2.杠杆绕着转动的固定点叫做________,使杠杆转动的力叫________,阻碍杠杆转动的力叫________,支点到动力作用线的距离叫________,支点到阻力作用线的距离叫________.知识点2杠杆的平衡条件3.当杠杆处于______状态或__________状态时,我们就说杠杆平衡了.4.杠杆平衡条件是:动力×________=阻力×________,即F1×______=F2×________.02 当堂训练1.关于杠杆,下列说法正确的是( )A.杠杆必须是一根直棒B.杠杆一定有支点C.当力的作用线通过支点时,力臂最大D.动力臂就是支点到动力作用点的距离2.(潍坊中考)如图所示,活塞式抽水机手柄可以看作是绕O点转动的杠杆,它在动力F1和阻力F2的作用下,处于平衡状态,则( )A.F1·OC=F2·OA B.F1·OD=F2·OBC.F1·OE=F2·OA D.F1·OE=F2·OB3.(南宁中考)如图所示,在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中,要使调好的杠杆重新在水平位置平衡,应在A处悬挂钩码的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.6个4.(北京中考)如图所示,OB是以O点为支点的杠杆,F是作用在杠杆B端的力,图中线段AB与力F的作用线在一条直线上,且OA⊥AB、AC⊥OB.线段________(填“OA”或“AC”)表示力F的力臂.5.(益阳中考)如图是自行车手闸示意图,手闸是一个简单机械,这种简单机械的名称是________,当图中手对车闸的作用力F=10 N时,刹车拉线受到力的大小为________N.03 课后作业6.(东营中考)如图所示,杠杆处于平衡状态,如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码,杠杆会( )A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.无法判断如图所示,一轻质杠杆OB可绕O点无摩擦转动,B端用绳子系在竖直墙壁上,在杠杆的A点悬挂一重为20 N 的物体,杠杆处于水平静止状态.已知OB长为50 cm,OA长为30 cm,∠B=30°.(1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F1的力臂.(2)拉力F1的大小是多少?【提示】从支点作到动力作用线的垂线,即可得到动力臂l1.由于杠杆处于水平位置,则阻力臂l2=OA=30 cm,根据几何知识可知:l1=OB/2=50 cm/2=25 cm,则F1×l1=F2×l2,F1×25 cm=20 N×30 cm,F1=24 N.【答案】(1)如图所示(2)24 N【方法归纳】 解答与杠杆相关的计算题,一定要利用杠杆平衡条件,解题的关键是找准杠杆的五要素.7.(广州中考)AC 硬棒质量忽略不计,在棒的B 、C 两点施加力F 1、F 2,F 2的方向沿OO′线,棒在如图所示位置处于静止状态,则( )A .F 1<F 2B .F 1=s 2s 1F 2C .F 1力臂小于s 1D .F 2方向沿OO′线向下8.(厦门中考)用细绳系住厚度不均匀的木板的O 处,木板恰好处于静止状态,且上表面保持水平.如图所示,两玩具车同时从O 点附近分别向木板的两端匀速运动,要使木板在此过程始终保持平衡,必须满足的条件是( )A .两车的质量相等B .两车的速度大小相等C .质量较小的车速度较大D .两车同时到达木板两端9.(莱芜中考)如图所示,杠杆在力F 1、F 2的作用下(F 2未画出)处于平衡状态.O 为支点,L 2是力F 2的力臂,请在图中画出F 1的力臂L 1和力F 2的示意图.10.(聊城中考)在探究“杠杆的平衡条件”实验中.(1)将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉,如图所示,这时应将左端的平衡螺母向______(填“左”或“右”)端调节,直到杠杆在水平位置平衡,目的是__________________________________________________________________.(2)记录实验数据的表格如下,请将表格空白处补充完整.(3)的结论________(填“可靠”或“不可靠”),理由是______________________________________________________.挑战自我11.(烟台中考)如图所示,一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动,在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F,使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中,力F的大小将( )A.一直是变大的B.一直是变小的C.先变大,后变小D.先变小,后变大第2课时生活中的杠杆1.省力杠杆:省力杠杆的动力臂要大于阻力臂,从而使动力小于阻力.生活中的撬棒、羊角锤、手推车、起子等都是省力杠杆.2.费力杠杆:费力杠杆的动力臂要小于阻力臂,从而使动力大于阻力.生活中钓鱼竿、筷子、缝纫机脚踏板、铁锹、理发剪刀等都是费力杠杆.3.等臂杠杆:等臂杠杆的动力臂等于阻力臂,动力等于阻力.生活中的天平、跷跷板、定滑轮都可看成等臂杠杆.1.动力和阻力不一定必须在支点的两侧,也可以在支点的同侧;2.求最小动力时,一定要在杠杆上寻找离支点最远的点作为动力作用点.如图,在一次野外活动中,小明用一木棒扛一包裹吃力前行.为减轻肩部所受压力,他可以把肩膀向________移动,离包裹________一点.【提示】以手为支点,根据杠杆平衡条件:F肩L肩=F物L物,若要减小肩部所受压力,应增大肩的力臂,把肩膀向后移动,离包裹近一点.【答案】后近01 课前预习知识点杠杆的应用1.省力杠杆的动力臂________阻力臂,________省力,但______距离.2.费力杠杆的动力臂______阻力臂,______省力,但______距离.3.等臂杠杆的动力臂______阻力臂,不省力也不费力,不省距离也不费距离.4.杠杆在我国古代早就有了许多巧妙地应用,有时人们使用动力臂比阻力臂长的杠杆是为了________;有时却要使用费力杠杆,那又是为了________.02 当堂训练1.(潍坊中考)下列图中所示的工具,属于等臂杠杆的是( )A.镊子B.钳子C.起子D.天平2.(滨州中考)根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能.要剪断铁丝等较硬的物体,下图中的4种剪刀应选择( )3.(吉林中考)如图所示的装置中,两支笔构成了一个________,可以轻松地举起很重的书,小指离支点越远,所用的力越______.4.市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐,餐点均匀摆放在推车内.当售货员将推车前轮推到路沿A时,售货员向下按扶把,这时推车可以视为杠杆,支点是________(填“前轮”或“后轮”);当后轮遇到路沿A时,售货员向上提扶把,这时支点是________(填“前轮”或“后轮”).后一种情况下,推车可以视为________杠杆.03 课后作业5.(常州中考)如图所示,OAB为轻质杠杆,可绕支点O自由转动,在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡,该杠杆( )A.一定是省力杠杆B.一定是费力杠杆C.一定是等臂杠杆D.以上情况都有可能6.(宁夏中考)校工用如图所示的剪刀修剪树枝时,常把树枝尽量往剪刀的轴处靠近,这样做是为了( ) A.增大阻力臂,省力 B.减小阻力臂,省力C.增大动力臂,方便 D.减小动力臂,方便7.(南通中考)如图,小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中,在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体,改变物体M悬挂点B的位置,当杠杆在水平位置平衡时,在M悬挂点处标出相应液体的密度值.下列关于密度秤制作的说法中,错误的是( )A.每次倒入空桶的液体体积相同B.秤的刻度值向右越来越大C.悬点O适当右移,秤的量程会增大D.增大M的质量,秤的量程会增大8.(威海中考)如图是吊车起吊货物的结构示意图,伸缩撑杆为圆弧状,工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直,使吊臂绕O点缓慢转动,从而将货物提起.下列说法正确的是( )A.吊臂是一省力杠杆,但要费距离B.吊臂是一个费力杠杆,但可以省功C.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆支持力的力臂变小D.匀速顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆支持力渐渐变小9.如图甲所示的是现在比较流行的胶棉拖把,只需要用手在A处向上拉动即可把海绵里的水挤干,非常方便、卫生.这里拉杆ABC是________(填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆.如图乙所示,海绵被折叠、压扁,说明力可以改变物体的________.10.如图所示是一个小鸟自动饮水玩具,只要这个玩具小鸟面前有水它就会不断点头饮水.这个玩具小鸟的工作原理是____________________.若将小鸟的头部所受重力看做动力,尾部所受重力看做阻力,在小鸟工作到图示位置时,应满足的条件是______________________.11.(菏泽中考)用一杆秤称得物体的质量是2 kg,如图所示.根据杆秤上秤钩、提纽和秤砣三者的位置关系,估测出秤砣的质量大约是________kg.挑战自我12.(无锡中考)某人在动物园内,用弹簧测力计称出了一头大象的重量,在称象过程中,他用到了吊车、铁笼和一根很长的配槽钢等辅助工具,操作步骤如下:a.如图甲所示,将铁笼系于槽钢上的B点,当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时,槽钢在水平位置平衡.b.将大象引入铁笼,保持吊钩悬吊点O点和铁笼悬挂点B点的位置不变,用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端,使之再次在水平位置平衡,如图乙所示,测得OB=6 cm,OA=9 m,弹簧测力计的示数为200 N,根据上述数据测出了大象的重量.(1)大象的重为__________N.(2)设计步骤a的目的是______________________________________________.第十二章简单机械第1节杠杆第1课时杠杆及其平衡条件课前预习1.在力的作用下绕着固定点转动的 2.支点动力阻力动力臂阻力臂 3.静止匀速转动 4.动力臂阻力臂l1l2当堂训练1.B 2.D 3.B 4.OA 5.杠杆40课后作业6.A 7.C 8.C 9.10.(1)右消除杠杆自身重力对实验的影响,且便于从杆上直接读出力臂(2)动力臂l1(m) 阻力F2(N) (3)不可靠根据一组实验数据得出结论,实验结论不具有普遍性11.C第2课时生活中的杠杆课前预习1.大于能费 2.小于不能省 3.等于 4.省力省距离当堂训练1.D 2.D 3.杠杆小 4.后轮前轮省力课后作业5.D 6.B 7.C 8.D 9.省力形状10.杠杆的平衡条件动力×动力臂<阻力×阻力臂(F1L1<F2L2) 11.0.5 12.(1)3×104(2)消除槽钢重力对杠杆平衡的影响。
学习资料专题06 杠杆的作图题抓住考点学1.与杠杆有关的几个概念杠杆:一根硬棒,在力的作用下能绕着固定点转动,这根硬棒就是杠杆。
(1)支点:杠杆绕着转动的点;(2)动力:使杠杆转动的力;阻力:阻碍杠杆转动的力;(3)动力臂:从支点到动力作用线的距离;(4)阻力臂:从支点到阻力作用线的距离。
2.杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂即 F1L1=F2L23。
能确认并画出杠杆的力臂学习杠杆的关键点是知道杠杆的五要素。
五要素包括支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。
组成杠杆的示意图如下。
(1)支点用字母O 表示,是杠杆绕着转动的点,同一根杠杆使用方法不同,支点的位置可能不同,要能根据具体情况区分支点。
(2)画动力(用字母 F1表示)或阻力(用字母 F2表示)时应注意力的作用点和方向。
动力和阻力都是杠杆受到的力,其作用点都在杠杆上。
有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同,有同学认为一定不同,这都是错误的。
正确的认识是:动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。
即一个力能使杠杆向顺时针方向转动,则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动。
(3)动力臂用字母l1表示,阻力臂用字母l2表示。
力臂不是支点到力的作用点的距离,而是支点到力的作用线的距离。
借用几何用语,力臂不是点到点的距离,而是点到直线的距离。
(4)画力臂方法:一找支点、二画线、三连距离、四标签。
即找支点O;画力的作用线(虚线);画力臂(虚线,过支点垂直力的作用线作垂线);标力臂(大括号).根据考点考【例题1】(2019吉林)请在下图中画出动力F1的力臂l1.【答案】如图所示。
【解析】力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。
首先通过支点O做力F1的作用线的垂线,然后画上垂足,标上名称L1 .【例题2】(2020辽宁阜新)如图所示,用刀切食物,O为支点,A为动力作用点:(1)画出刀受到的阻力F2的示意图;(2)画出最小动力F1的示意图及其动力臂l1.【答案】【解析】(1)刀受到的阻力垂直于接触面向上.(2)阻力和阻力臂不变,力臂越长越省力,最长的力臂即支点O与A点的连线,根据力臂的画法作出垂直于OA的作用力为最小动力F1。
12 简单机械知识点1:杠杆五要素和平衡条件1.杠杆的五要素和平衡条件(1)定义:一根在力的作用下能绕着__固定点O __转动的硬棒叫做杠杆 (2)杠杆的五要素:支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂 (3)平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂(F 1l 1=F 2l 2)【提示】画力臂:(1)先在杠杆示意图上确定出支点。
(2)画出动力作用线和阻力作用线。
(3)最后从支点向力的作用线引垂线。
2.杠杆的分类:省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆【提示】省力杠杆必然费距离,省距离杠杆必然费力,既省力又省距离的杠杆是不存在的。
知识点2:滑轮1.滑轮与滑轮组2.斜面与轮轴【提示】轮轴不一定是省力机械,主要取决于动力作用于轮还是轴。
知识点3:机械效率1.定义:物理学中,将__有用功__跟__总功__的比值叫做机械效率,用η表示2.表达式_η=W 有W 总___ 3.测量滑轮组的机械效率:η=W 有W 总=Gh Fs _本章中考主要热点有:杠杆的应用、杠杆的示意图、杠杆的平衡条件、定滑轮与动滑轮的特点、滑轮组的应用、机械效率。
1.杠杆的应用与杠杆平衡条件杠杆的七要素、杠杆平衡条件、杠杆的示意图和杠杆的应用。
主要有以下几个方面:(1)杠杆应用类:判断属于省力杠杆还是费力杠杆;(2)考查杠杆的平衡条件主要是利用杠杆平衡条件分析、解答实际问题。
(3)公式:F1L1= F2L2。
2.杠杆示意图杠杆的示意图以画出力臂较多。
作图题一般情况下和其他作图题结合。
3.定滑轮与动滑轮滑轮是杠杆的另一种形式。
对定滑轮与动滑轮的特点的考查也较多。
主要有以下几个方面:(1)定滑轮及其特点:力与距离的关系;(2)动滑轮杠及其特点:力与距离的关系,做功特点。
4.滑轮组的应用滑轮组的应用主要有:滑轮组及其特点:力的关系及特点,距离的关系及特点,做功的计算;作图类主要涉及绕线(很少出现);计算类主要是根据定滑轮和动滑轮的特点,分析滑轮组的特点及其有关计算。
杠杆的平衡条件在力学中,杠杆是一种利用力的乘法原理来增加力量的器械。
它由两个主要部分组成:杠杆臂和支点。
杠杆原理的应用范围广泛,从简单的剪刀到复杂的机械工具都可以看到杠杆的身影。
然而,要使杠杆保持平衡,有一些条件需要满足。
本文将详细介绍杠杆的平衡条件及其应用。
一、要使杠杆保持平衡,需要满足以下两个条件:1. 力矩平衡条件力矩是力对于旋转轴的转动效果的量度。
在杠杆上,力矩是由施加在杠杆上的力对于支点的距离产生的。
平衡的条件是,所有作用在杠杆上的力矩之和等于零。
数学上,力矩可以用以下公式表示:力矩 = 力 ×距离当所有力矩之和等于零时,杠杆处于平衡状态。
这意味着,如果一个力矩的大小增加,那么另一个力矩必须减小,以保持平衡。
2. 力的平衡条件除了力矩平衡条件外,杠杆也必须满足力的平衡条件。
即,所有作用在杠杆上的力之和等于零。
在杠杆上,力可以分为两种类型:作用在支点上的支持力和作用在其他位置的载荷力。
支持力是使杠杆保持平衡的关键,它提供了一个抵消载荷力的作用。
二、杠杆的应用1. 增加力的作用杠杆的一个主要应用是增加力的作用。
通过改变施力点和支点之间的距离,可以以较小的力产生更大的力矩。
这使得人们能够更轻松地承受大量的重量或施加更大的力。
举个例子,开启一个僵硬的门。
如果你在门的边缘施加力,门可能很难打开。
但如果你将施力点移至靠近门铰链的位置,就能轻松打开门。
这是因为靠近门铰链的位置距离支点更远,从而生成更大的力矩,以克服门上的摩擦力。
2. 制造平衡另一个常见的杠杆应用是制造平衡。
杠杆可以用于平衡不平衡的物体或系统。
通过调整质量分布或改变支点的位置,可以使整个系统达到平衡状态。
举个例子,平衡秤就是一个使用杠杆原理的应用。
当你在一侧放置一定质量的物体时,平衡秤的另一侧会上下移动,直到两侧的力矩平衡。
这样就可以精确地测量物体的质量。
3. 调节速度和力的传递最后,杠杆还可以用于调节速度和力的传递。
通过改变施加力的位置和支点的位置,可以改变输出力的大小和方向。
简单机械(杠杆、滑轮)一、知识点1.物理学中,一般把一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。
2.杠杆绕着转动的点叫做支点;使杠杆转动的力叫做动力;阻碍杠杆转动的力叫做阻力;从支点到动力作用线的距离叫做动力臂;从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂。
3.杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂4.动力臂大于阻力臂的是省力杠杆;动力臂小于阻力臂的是费力杠杆。
5.定滑轮在使用时,不随物体移动而移动,定滑轮本质上是等臂杠杆,不能省力但能改变力的方向;动滑轮在使用时,随着物体的移动而移动,动滑轮本质上是省力杠杆,可以省力但不改变力的方向。
6.由动滑轮和定滑轮组合而成的机械叫做滑轮组,其特点是能省力,有的既能省力又能改变力的方向。
滑轮组绳子端的拉力为GF=n总(不计摩擦)。
二、例题精讲【例1】★学校里的工人师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时,常把树枝尽量往剪刀轴O靠近,这样做的目的是()A.增大阻力臂,减小动力移动的距离B.增大动力臂,省力C.减小阻力臂,减小动力移动的距离D.减小阻力臂,省力考点:杠杆的应用.专题:简单机械.分析:剪树枝时,用剪刀口的中部,而不用剪刀尖,减小了阻力臂,就减小了动力,在阻力、动力臂一定的情况下,根据杠杆的平衡条件知道减小了动力、更省力.解答:解:用剪刀口的中部,而不用剪刀尖去剪树枝,减小了阻力臂L2,而动力臂L1和阻力F2不变,∵F1L1=F2L2,∴F1=将变小,即省力.故选D.【例2】★★图中F1、F2和F3是分别作用在杠杆上使之在图示位置保持平衡的力,其中的最小拉力是()A.F1B.F2C.F3D.三个力都一样考点:杠杆中最小力的问题;杠杆的平衡条件.专题:应用题;图析法.分析:本题主要考查两个知识点:(1)对力臂概念的理解:力臂是指从支点到力的作用线的距离.(2)对杠杆平衡条件(F1l1=F2l2)的理解与运用:在阻力跟阻力臂的乘积一定时,动力臂越长动力越小.据此分析判断.解答:解:分别从支点向三条作用线做垂线,分别作出三条作用线的力臂,从图可知,∵三个方向施力,F2的力臂L OA最长,而阻力和阻力臂不变,由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知,动力臂越长动力越小,∴F2最小(最省力)故选B.【例3】★★★(2014•安顺)如图甲所示,长1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动,一拉力﹣﹣位移传感器竖直作用在杆上,并能使杆始终保持水平平衡.该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示.据图可知金属杆重()A.5N B.10N C.20N D.40N考点:杠杆的平衡条件.专题:图析法.分析:金属杆已知长度,且质地均匀,其重心在中点上,将图示拉力F与作用点到O点距离x的变化关系图赋一数值,代入杠杆平衡条件求出金属杆重力.解答:解:金属杆重心在中心上,力臂为L1=0.8m,取图象上的一点F=20N,L2=0.4m,根据杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂GL1=FL2G×0.8m=20N×0.4m解得:G=10N故选B.【例4】★★★★★(2014•包头)如图所示,均匀细杆OA长为l,可以绕O点在竖直平面内自由移动,在O点正上方距离同样是l的P处固定一定滑轮,细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连,并将细杆A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起.已知绳上拉力为F1,当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时,绳上拉力为F2,在此过程中(不考虑绳重及摩擦),下列判断正确的是()A.拉力F的大小保持不变B.细杆重力的力臂逐渐减小C.F1与F2两力之比为1:D.F1与F2两力之比为:1考点:杠杆的动态平衡分析.专题:错解分析题;简单机械.分析:找出杠杆即将离开水平位置和把吊桥拉起到与水平面的夹角为30°时的动力臂和阻力臂,然后结合利用杠杆的平衡条件分别求出F1、F2的大小.解答:解:(1)细杆处于水平位置时,如右上图,△PAO和△PCO都为等腰直角三角形,OC=PC,PO=OA=l,OB=l;∵(PC)2+(OC)2=(PO)2,∴OC=l,∵杠杆平衡,∴F1×OC=G×OB,F1===G,(2)当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时,绳上拉力为F2,如右下图,△PAO为等边三角形,AB=PA=l,AC′=l,∵(AC′)2+(OC′)2=(OA)2∴OC′=l,在△ABB′中,∠BOB′=30°,BB′=OB=×l=l,∵(OB′)2+(BB′)2=(OB)2,∴OB′=l,∵OB′<OB,∴细杆重力的力臂逐渐减小,故B正确;∵杠杆平衡,∴F2×OC′=G×OB′,F2===G,∴F1>F2,故A错误;则F1:F2=G:G=:1,故C错误,D正确.故选:BD.【例5】★★★如图所示,密度均匀的直尺AB放在水平桌面上,尺子伸出桌面的部分OB是尺长的三分之一,当在B端挂1N的重物P时,刚好能使尺A端翘起,由此可推算直尺的重力为()A.0.5N B.0.67N C.2N D.无法确定考点:杠杆的平衡条件.专题:应用题;简单机械.分析:密度均匀的直尺,其重心在直尺的中点处,则重力力臂为支点到直尺中心的长度;又已知B端的物重和B端到支点的距离,根据杠杆平衡的条件:动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂即可求出直尺的重力.解答:解:设直尺长为L,从图示可以看出:杠杆的支点为O,动力大小等于物重1N,动力臂为L;阻力为直尺的重力G′,阻力的力臂为L﹣L=L.由杠杆平衡的条件得:G′L′=GL,即:G′×L=1N×L解得:G′=2N所以直尺的重力大小为2N.故选C.【例6】★★(2013•通辽)在水平桌面上放一个重300N的物体,物体与桌面的摩擦力为60N,如图所示,若不考虑绳的重力和绳的摩擦,使物体以0.1m/s匀速移动时,水平拉力F和其移动速度的大小为()A.300N0.1m/s B.150N0.1m/s C.60N0.2m/s D.30N0.2m/s考点:滑轮组绳子拉力的计算;滑轮组及其工作特点.专题:简单机械.分析:(1)如图,物体在水平方向上做匀速直线运动,根据二力平衡的条件可知物体所受的拉力等于物体受到的摩擦力,然后根据定滑轮和动滑轮的工作特点,即可求出绳子末端拉力与摩擦力之间的关系.(2)有两段绳子与动滑轮接触,绳端移动的距离是物体移动距离的2倍,则速度也是物体移动速度的2倍.解答:解:(1)由于物体在水平面上做匀速直线运动,所以物体所受拉力等于物体受到的摩擦力;滑轮组是由两根绳子承担动滑轮,所以绳子末端拉力F=f=×60N=30N.(2)有两段绳子与动滑轮接触,绳子自由端移动的距离是物体移动距离的2倍,故绳子自由端移动速度是物体移动速度的2倍,即v=0.1m/s×2=0.2m/s;故选D.【例7】★★★(2010•玉溪)如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置(不考虑轮重和摩擦).使用时:(1)瘦子固定不动,胖子用力F A拉绳使G匀速上升.(2)胖子固定不动,瘦子用力F B拉绳使G匀速上升.下列说法中正确的是()A.F A<G B.F A>F B C.F B=2G D.以上说法都不对考点:滑轮组绳子拉力的计算;定滑轮及其工作特点;动滑轮及其工作特点.专题:推理法.分析:分析当胖子和瘦子拉绳时,三个滑轮是动滑轮还是定滑轮,根据动滑轮和定滑轮的特点分析判断.解答:解:(1)瘦子固定不动,胖子拉绳使G匀速上升,此时中间滑轮为动滑轮,上下两个滑轮为定滑轮,F A=2G,故A错;(2)胖子固定不动,瘦子拉绳使G匀速上升,三个滑轮都是定滑轮,F B=G,故C错;综合考虑(1)(2)F A>F B,故B正确、D错.故选B.【例8】★★★★★如图所示,不计绳重和摩擦,吊篮与动滑轮总重为450N,定滑轮重力为40N,人的重力为600N,人在吊篮里拉着绳子不动时需用拉力大小是()A.218N B.220N C.210N D.236N考点:滑轮组绳子拉力的计算.专题:整体思想.分析:本题可用整体法来进行分析,把动滑轮、人和吊篮作为一个整体,当吊篮不动时,整个系统处于平衡状态,那么由5段绳子所承受的拉力正好是人、动滑轮和吊篮的重力和.可据此求解.解答:解:将人、吊篮、动滑轮看作一个整体,由于他们处于静止状态,受力平衡.+G吊篮)=(600N+450N)=210N.则人的拉力F=(G人+G轮故选C.【拓展题】(2014•烟台)如图所示,一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动,在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F,使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中,力F的大小将()A.一直是变大的B.一直是变小的C.先变大,后变小D.先变小,后变大答案:C考点:杠杆的平衡分析法及其应用.解析:根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析,将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时,动力臂不变,阻力不变,阻力力臂变大,所以动力变大.当杠杆从水平位置拉到最终位置时,动力臂不变,阻力不变,阻力臂变小,所以动力变小.故F先变大后变小.故选C.如图所示OB为粗细均匀的均质杠杆,O为支点,在离O点距离为a的A处挂一个质量为M的物体,杠杆每单位长度的质量为m,当杠杆为多长时,可以在B点用最小的作用力F维持杠杆平衡?()A.B.C.2Ma/m D.无限长答案:A考点:杠杆的平衡分析法及其应用.解析:(1)由题意可知,杠杆的动力为F,动力臂为OB,阻力分别是重物G物和杠杆的重力G杠杆,阻力臂分别是OA和OB,重物的重力G物=Mg杠杆的重力G杠杆=mg×OB ,由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得:F•OB=G物•OA+G杠杆•OB,(2)代入相关数据:则F•OB=Mg•a+mg•OB•OB,得:F•OB=Mga+mg•(OB)2,移项得:mg•(OB)2﹣F•OB+Mga=0,∵杠杆的长度OB是确定的,只有一个,所以该方程只能取一个解,∴该方程根的判别式b2﹣4ac等于0,因为当b2﹣4ac=0时,方程有两个相等的实数根,即有一个解,即:则F2﹣4×mg×Mga=0,则F2=2mMg2a,得F=•g,(3)将F=•g代入方程mg•(OB)2﹣F•OB+Mga=0,解得OB=.故选A.(2010•西城区二模)如图所示,体重为510N的人,用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动.运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N.动滑轮重为20N(不计绳重和摩擦,地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向,地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向,人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上,).则下列计算结果中,错误的是()A.绳子自由端受到的拉力大小是100N B.人对地面的压力为400NC.人对地面的压力为250N D.绳子自由端运动速度是0.01m/s答案:ACD考点:滑轮组绳子拉力的计算;速度的计算.解析:A、由图知,n=2,不计绳重和摩擦,拉力F=(G轮+f地)=(20N+200N)=110N,故A错,符合题意;BC、人对地面的压力F压=G﹣F=510N﹣110N=400N,故B正确、C错;D、绳子自由端运动速度v=2×0.02m/s=0.04m/s,故D错.故选ACD.某工地工人在水平工作台上通过滑轮组匀速提升货物,如图所示.已知工人的质量为70kg.第一次提升质量为50kg的货物时,工人对绳子的拉力为F1,对工作台的压力为N1;第二次提升质量为40kg的货物时,工人对绳子的拉力为F2,对工作台的压力为N2.已知N1与N2之比为41:40,g取10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.则F1与F2之比为________。
杠杆的平衡条件课后反思一、教学目标1. 让学生理解杠杆的平衡条件,即动力×动力臂=阻力×阻力臂。
2. 培养学生运用杠杆平衡条件解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过实验和观察,发现杠杆平衡的规律。
二、教学内容1. 杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂。
2. 实验操作:如何进行杠杆实验,观察和记录杠杆的平衡状态。
3. 实例分析:运用杠杆平衡条件解决实际问题,如撬棒、剪刀等。
三、教学重点与难点1. 教学重点:杠杆的平衡条件及其应用。
2. 教学难点:理解并运用杠杆平衡条件解决实际问题。
四、教学方法1. 实验法:引导学生进行杠杆实验,观察和记录杠杆的平衡状态。
2. 讲授法:讲解杠杆的平衡条件及其应用。
3. 案例分析法:分析实际生活中的杠杆现象,引导学生运用杠杆平衡条件解决问题。
五、教学过程1. 导入:通过一个简单的杠杆实验,引发学生对杠杆平衡条件的兴趣。
2. 新课讲解:讲解杠杆的平衡条件,引导学生理解并记忆。
3. 实例分析:分析实际生活中的杠杆现象,让学生学会运用杠杆平衡条件解决问题。
4. 小组讨论:让学生分组讨论,分享各自对杠杆平衡条件的理解和应用。
6. 课后作业:布置相关练习题,巩固学生对杠杆平衡条件的掌握。
课后反思:本节课通过实验、讲解和实例分析等多种教学方法,使学生掌握了杠杆的平衡条件,并能运用到实际问题中。
但在教学过程中,发现部分学生在理解动力臂和阻力臂的概念上还存在一定的困难。
在今后的教学中,可以考虑通过更直观的演示或引导学生进行更多的实践操作,以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
也要注重培养学生的动手能力和团队协作精神,使他们在解决实际问题时能更加得心应手。
六、教学拓展1. 引导学生探讨杠杆的分类,如一级杠杆、二级杠杆和三级杠杆,并了解它们在生活中的应用。
2. 介绍杠杆的平衡调节方法,如如何通过改变力的大小、力臂的长度或改变杠杆的长度来使杠杆平衡。
杠杆平衡条件及其分类1. 引言在物理学和工程学中,杠杆是一种常见的力学装置,用于放大或改变力的作用效果。
杠杆平衡是指系统中的所有力和力矩彼此平衡。
本文将介绍杠杆平衡的基本概念和条件,并对其进行分类和解释。
2. 杠杆平衡条件的基本概念杠杆平衡条件是指一个杠杆系统在静态平衡状态下,系统中的所有力和力矩之和为零。
当杠杆平衡时,系统中的物体将保持静止或以恒定的速度运动。
在杠杆平衡条件中,有两个基本要素需要考虑:力和力矩。
力是指施加在杠杆系统上的外力,可以是重力、弹性力或其他类型的力。
力矩是由力在杠杆上产生的力矩,它是一个旋转效应。
力矩可以根据旋转方向被分为正和负。
杠杆平衡条件可以表示为以下方程:$$\\sum F=0$$$$\\sum \\tau=0$$其中,$\\sum F$表示所有作用在杠杆系统上的力的矢量和,$\\sum \\tau$表示所有作用在杠杆系统上的力矩的矢量和。
3. 杠杆平衡条件的分类根据杠杆平衡条件中的力和力矩的来源和性质,杠杆平衡可以分为以下几类。
3.1. 静力平衡静力平衡是指在杠杆系统中没有外力作用时的平衡状态。
在静力平衡条件下,系统中的所有力和力矩都为零。
这意味着没有任何外力或外部扰动作用于系统。
静力平衡条件可以表示为:$$\\sum F=0$$$$\\sum \\tau=0$$3.2. 动力平衡动力平衡是指在杠杆系统中有外力或外部扰动作用时的平衡状态。
在动力平衡条件下,系统中的所有力和力矩之和不为零,但它们之间存在一种平衡。
动力平衡条件可以表示为:$$\\sum F\ eq 0$$$$\\sum \\tau\ eq 0$$3.3. 力矩平衡力矩平衡是指在杠杆系统中,所有力矩之和为零,但力的总和不一定为零。
在力矩平衡条件下,系统中的力会产生一个旋转效果,但不引起平移。
力矩平衡条件可以表示为:$$\\sum F\ eq 0$$$$\\sum \\tau= 0$$3.4. 力平衡力平衡是指在杠杆系统中,所有力之和为零,但力矩的总和不一定为零。
第一节 杠杆及其平衡条件一、教学目标1、知识与技能认识杠杆,知道支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂等概念。
2、过程与方法(1)通过观察和实验,了解杠杆的结构。
(2)通过探究,了解杠杆的平衡条件。
3、情感、态度与价值观通过学生的探究实验活动,加强学生之间的相互协作精神。
二、教学重点经历科学探究过程,归纳杠杆平衡条件。
三、教学难点经历科学探究过程,归纳杠杆平衡条件四、教学用具剪刀、直尺、木棍、铁架台、杠杆、钩码、杆秤、水果、汽水瓶等。
五、教学过程1、创设情境,导入新课问:如何打开汽水瓶盖,激起学生的兴趣,引出“生活中使用的各种工具”的话题。
让学生展示自带的工具,说明它们的用途和好处。
教师进一步展示:生活中经常使用的工具(例如扳手、羊角锤、订书机等)。
提问:同学们在日常生活中见过大型机械吗?是否了解它们的用途?学生回答,教师予以鼓励,并介绍:生产中常见的机械(如吊车、推土机、汽车、飞机、轮船等)。
:我国古代就有了使用各种机械的先例。
指出,虽然当时的生产力水平低下,但勤劳的人民用自己的聪明才智制造的各种简单工具,改善了生产条件,方便了生活。
多媒体显示:古代天平、桔槔、舂在生活和生产中的使用情况。
总结并指出:生活和生产中的这些机械和工具实质上就是利用了“杠杆”的知识。
提问:为什么使用这些工具(杠杆)会给我们带来许多好处?由此导入新课。
2、新课教学探究杠杆的共同特征,认识杠杆:学生活动1 让学生观察桔槔(课本)。
学生活动2 学生观察教师用木棍撬重物的过程。
学生活动3 学生讨论。
通过讨论,说出它们的共同特征。
得到杠杆概念:在力的作用下,能绕某一固定点转动的硬棒,叫杠杆。
学生活动4 找到上述桔槔、木棍撬重物的固定点。
学生活动5 看书观察活塞式抽水机手柄压水画面,观察固定点。
学生活动6 教师让学生用杆秤称水果。
提问:杆秤是不是杠杆?它的固定点在哪里?并由此导入以下内容。
认识杠杆的几个科学术语:支点(O):杠杆绕着转动的固定点。
动力(F1):使杠杆转动的力。
阻力(F2):阻碍杠杆转动的力。
动力臂(F1):支点到动力作用线的距离。
阻力臂(F2):支点到阻力作用线的距离。
学生活动7 画几个杠杆示意图,让学生指出图中的支点、动力、阻力。
并作出动力臂、阻力臂。
探究杠杆的平衡条件:学生活动8 让学生使用杆秤称不同个数的水果,引出杠杆平衡概念。
杠杆平衡:当杠杆在动力和阻力的作用下静止时,我们就说杠杆平衡了。
探究活动:学生活动9 学生观察:教师开门时的两种不同情形:一次在门把手附近用力,一次在门轴附近用力,教师引导学生猜想:要想使杠杆转动或静止,需要力的大小可能与力臂的大小有关。
学生活动10 学生按照教材76面的探究活动进行探究实验。
教师提示学生之间要相互协作,共同完成实验。
学生活动11 学生处理实验数据,为了使数据真实有效,教师随机抽出一组数据,让学生对表中的数据进行分析、归纳,依次排除错误的猜想,从中得出正确的结论。
实验结论:动力/阻力=阻力臂/动力臂提出问题:在本次的探究活动中,我们开始的时候是使杠杆在水平位置,这样做有什么好处?杠杆的应用第二节 滑轮一、教学目标1 采用实验探究、讨论归纳的方法,使学生借助已有知识:理解滑轮的原理,知道滑轮的作用,会根据承担重物的动滑轮总重的绳子的段数,推断滑轮组提起重物所用力的大小。
2 由问题的提出、猜测、经过实验探究,使学生亲身经历物理问题的研究过程,体验科学探究的乐趣,学习科学的探究方法,从而领悟科学的思想和精神,培养抽象思维和论证问题的能力。
3 通过对实验数据的收集,培养严肃认真的操作态度及科学分析实验数据的能力。
4 由自主型、开放式作业的布置,培养学生勇于探究日常用品或新器件中的物理学原理,有将科学技术应用于日常生活、社会实践的意识,以增强爱科学、献身科学的使命感与责任感。
二、教学重点引导学生探究出定滑轮、动滑轮的作用。
三、教学难点引导学生探究分析滑轮组的用力情况。
四、教具准备滑轮(2个)、铁架台、细线、钩码、刻度尺五、教学过程1、引入滑轮(1)透过观察,由学生描述滑轮的外观结构。
(2)由学生操作、讨论、分析、总结单个滑轮的使用状况。
2、设疑外形相同的滑轮,为什么由于使用的方法不同,出现了不同的作用?3、研究(1)学生实际测量、探究定、动滑轮工作状况。
(2)教师协助学生体会定、动滑轮的作用、特点(3)启发学生探究实验数据与理论分析的偏差的原因是由于摩擦及动滑轮的自身重力的存在。
4、归纳(1)由师生共同研究定、动滑轮的利弊,得出结论:既省力又改变力的方向的组合——滑轮组。
(2)教师协助学生分析滑轮组的组成、特点、规律、应用。
(3)协助学生再次探究滑轮及滑轮组。
5、练习如图所示:小明站在地上,利用滑轮组提升重300N的物体,如果使用的动滑轮重12N,他至少要用多大的力才能提起?如果他将物体提高3米,需要把手里的绳子收上去几米?(不计摩擦)一根绳子最多能提起300 牛的力,想用它提起1000的重物,绕成滑轮组至少要几根绳子承重?画出滑轮组的示意图。
(学生板书,正确评价解题过程)6、小结与练习(一)定滑轮1 滑轮的位置固定不变。
2 不省力,可以改变力的方向。
(二)动滑轮1 滑轮的位置跟被拉动的物体一起运动。
2 可以省一半力,但不能改变用力方向(三)滑轮组重物由几段绳子承担,匀速提起重物所用的力就是物体所受重力的几分之一;绳端移动的距离就是重物上升距离的几倍。
P84 动手动脑学物理7、作业布置(1)自制一个小滑轮,安装在合适的地方,说明它的作用,使用它的目的。
(2)调查清轮的应用及与其它机械组合的工作状态,写出调查报告。
板书第三节 功的原理一、教学目标1、知识与技能知道功的原理2、过程与方法(1)观察、分析、总结、归纳的能力(2)动手实验能力(3)应用知识解决实际问题的能力3、情感、态度、价值观对学生进行物理学史的教育,培养学生热爱科学,为科学勤奋学习的情感二、教学重点功的原理三、教学难点对功的原理的理解,动力对机械所做的功,机械克服阻力所做的功的理解。
四、教具准备铁制大滑轮、塑料小滑轮、杠杆、 钩码、米尺斜面、木块、弹簧秤、细线等五、教学过程1、复习提问做功的两个必要因素是什么?举例说明。
计算功的公式和单位是什么?2、引入新课在日常生活里或者在劳动生产中,人们为了做功方便,常常使用某些机械。
同学们是否想到使用任何机械做功时,是遵循什么规律呢?提问:使用杠杆、滑轮这些简单机械能够省力,是不是也能省功呢?这节课我们要利用三个实验来寻求这个规律。
3、进行新课(1)明确实验目的是研究使用杠杆(或滑轮)提升重物时能不能省功?即手对杠杆(或滑轮)做的功与杠杆(或滑轮)对重物做的功是否相等。
(2)明确实验中动力就是手的拉力,阻力的大小等于钩码重。
图14—4,实验是利用杠杆的平衡条件算出手对杠杆的拉力。
图14—5实验中手对动滑轮的拉力由动滑轮的特点得出。
钩码重G=mg。
(3)测量砝码提升的高度和手移动的距离时,把两个刻度尺分别竖直放在砝码及手旁,记下砝码和手的起始位置。
当用杠杆(或动滑轮)提升砝码到一定高度时,再记下砝码和手的终了位置,求出砝码升高的高度h(米)和手移动的距离s(米)(4)实验中,杠杆和动滑轮的重及杠杆和滑轮在运动中的摩擦力忽略不计,因为实验研究的是理想机械。
(5)按课文实验1、2,并参照图13—4、图13—5组装实验器材,将实验结果填入课文表格中,写出实验结论。
实验表明:利用杠杆提升砝码,使用杠杆所做的功F·s(焦)和直接用手所做的功G·h(焦)相等,即使用杠杆不能省功。
利用动滑轮提起砝码,使用滑轮做的功F·s和直接用手所做的功G·h相等,即使用动滑轮也不能省功。
总结出功的原理:1.使用机械不能省功。
这个结论叫做功的原理或使用机械时,动力对机械所做的功,等于机械克服阻力所做的功。
2.功的原理对任何机械都适用。
提问:使用任何机械都不省功,为什么人们还要使用机械呢?(课文后“想想议议”)可以省力,或省距离,或改变动力的方向,使用方便等好处。
将实验数据填入表内,然后让同学们找出利用机械做功时所遵循的统一规律。
应该对表内某些栏目做些解释。
阻力:如果提拉物体阻力就是物重,如果推拉物体阻力就是摩擦力或者包括摩擦力在内的所有阻障物体运动的力的总称。
机械克服阻力:如图1,杠杆对物体的作用力是G的平衡力F′,大小跟G相等,故W1=G.h又如图2,动滑轮对重物G的作用力F′就是机械克服G这一阻力。
根据二力平衡F′=G可使物体匀速升高,故W1=F′h=Gh。
动力对机械所做的功:也就是在实验中相当于人的手对杠杆或滑轮所做的功。
经过学生们的讨论教师小结。
利用斜面做功,如图3实验中应指出,斜面应为光滑平面,实际上由于摩擦力存在,数值上应有误差。
根据功的原理,使用机械不能省功列出方程。
可见斜面长是斜面高的几倍,推力就是物重的几分之一。
例题工人在劳动中为了方便,利用一个斜面将一个重为106牛顿的机座升高0.5米,斜面长为4米,若不计摩擦阻力,机座在斜面上作匀速直线运动,求沿斜面对机座的拉力有多大?已知:G=106牛顿 L=4米 h=0.5米求:拉力F解:根据功的原理 答:沿斜面对机座的拉力是1.25×105牛顿。
根据学生的能力,解此题时可以用图并将已知标在图中更便于理解功的原理。
如图5所示,利用图中的滑轮组将G=104牛的物体匀速升高,若不计滑轮重及摩擦,外力F可使绳子自由端拉下10米,求物体升高多少?动力对机械所做的功是多少?机械克服阻力所做的功是多少?如果考虑滑轮重及绳子重和摩擦力,哪个功不变?哪个功要大一些?4、小结及练习使用机械做功时可以省力,也可以省时,但都不能省功。
几种机械联合使用也遵守这个规律——功的原理。
P86 动手动脑学物理5、作业布置阅读课文理解功的原理。
第四节机械效率一、教学目标1.知道有用功、额外功和总功的含义及三者的关系。
2.理解机械效率的概念,并能计算简单机械的效率。
3.培养学生对任何事情都要注意“效率”的科学态度。
二、教学重点对机械效率概念的理解。
三、教学难点对机械效率概念的理解四、教具准备滑轮组、铁架台、弹簧秤、刻度尺、相同木块和细线各20件。
五、教学过程1、引入有用功、额外功、总功我们学校旁有一座私人住宅正在建造中,现在需把100 N重的砂子运到6 m高的楼上。
想想看,有哪些方法,可以把砂子运上去?如图24:图24图25可以把砂子装在桶里或装在袋子里,人提上去。
可以用起重机吊上去。
还可以用动滑轮或滑轮组等简单机械将砂子运上去。
我们可以有许多办法将砂子运上楼。
现在我们选取其中的一种做个模拟实验,请大家讨论。
这是一个利用滑轮组提升砂子的装置图,请观察和思考:①几段绳子承担物体和滑轮的总重?②砂子升高h,绳子末端移动的距离s是多少?③把100 N重的砂子运上6 m高的楼上,需要做多少功?④通过滑轮组,绳子末端用了40 N的拉力将砂子运上去,实际做了多少功?⑤想一想,这两个功为什么不相等?让学生说出讨论的结果:提砂子上楼时也要把桶、动滑轮提上去,还要对桶和动滑轮做功;另外绳和滑轮之间还有摩擦,也需要做功。