杠杆的平衡条件及分类

机械杠杆和平衡条件一、杠杆的定义与分类杠杆是一种简单机械，它是一种硬棒，能够在固定点（支点）处转动。

根据杠杆的动力臂和阻力臂的长度关系，杠杆可分为以下三种类型：1.一级杠杆：动力臂等于阻力臂，如天平。

2.二级杠杆：动力臂小于阻力臂，如撬棍。

3.三级杠杆：动力臂大于阻力臂，如杠杆秤。

二、杠杆的平衡条件杠杆的平衡条件是指在杠杆转动过程中，保持平衡的条件。

杠杆的平衡条件可以用力矩的概念来描述，即杠杆两侧的力矩相等。

杠杆的平衡条件公式为：F1 * L1 = F2 * L2其中，F1和F2分别为杠杆两侧的力，L1和L2分别为力的作用点到支点的距离（即力臂）。

三、力臂的概念力臂是指力的作用点到支点的垂直距离。

在计算力矩时，力臂是关键因素。

力臂的长度决定了力对杠杆平衡的影响。

四、杠杆的应用杠杆在生活和生产中有着广泛的应用，如剪刀、钳子、撬棍等。

杠杆的原理可以帮助我们实现力的放大或方向的改变，从而更方便地进行工作。

五、杠杆的平衡状态杠杆的平衡状态包括静止平衡和转动平衡。

在静止平衡状态下，杠杆两侧的力和力矩相等，杠杆保持静止。

在转动平衡状态下，杠杆两侧的力和力矩相等，杠杆以固定点为中心进行转动。

六、杠杆的平衡保护杠杆的平衡保护是指在杠杆使用过程中，采取措施防止杠杆因外力作用而失去平衡。

平衡保护措施包括使用平衡螺母、设置限位装置等。

七、杠杆的优缺点杠杆的优点是可以节省力、提高工作效率，缺点是用力距离较大，且在使用过程中可能产生侧向力。

八、杠杆在现代科技中的应用杠杆原理在现代科技领域中有着广泛的应用，如机械臂、减速器、杠杆传感器等。

这些设备利用杠杆原理来实现力的传递、放大和控制。

机械杠杆和平衡条件是物理学中的重要知识点。

了解杠杆的定义、分类、平衡条件以及力臂的概念，能够帮助我们更好地理解和应用杠杆原理。

杠杆在生活和生产中的广泛应用，体现了物理学与实际生活的紧密联系。

习题及方法：1.习题：一个长度为1米的杠杆，在支点处受到一个10N的力，如果杠杆的另一端施加一个力使得杠杆保持平衡，那么这个力的大小是多少？解题思路：根据杠杆的平衡条件F1 * L1 = F2 * L2，其中F1为已知的力，L1为力臂长度，F2为要求的力，L2为力臂长度。

解惑：杠杆的支点以及真正的杠杆平衡条件广州番禺王耀强一、问题的起因来自下题：很明显，A点是支点，这是毫无问题的。

但平常的习题中，常常也可以把B点看作支点来解题，那到底怎么样的点可以看作支点？为什么A、B点都可以看作支点？二、杠杆杠杆是绕着一个点转动的刚体。

而这个支点可以是静止不动的一个点，也可以是一个运动的点。

运动与静止是相对的，通常以地面作为参考系。

那么很明显，A点是静止的，而B、C点是绕着A点转动。

（本文中，忽略杠杆的重力、质量、转动惯量等）三、杠杆平衡当杠杆静止或匀速转动时，杠杆是平衡的。

如果是变速转动，杠杆是不平衡的。

四、杠杆的支点指甲钳中，假定B、C点是绕着A点做匀速圆周运动，杠杆平衡。

由于ABC是刚体，A、B、C点之间的相对位置是固定的。

所以，如果把B点看作支点，相对于B点来说，A、C点都是做匀速圆周运动。

同样的，把C点看作支点，相对于C点来说，A、B点也是做匀速圆周运动。

所以，无论是把A点，还是B、C点看作支点，都符合杠杆的概念：刚体绕着一个点转动。

而且，杠杆都是平衡的，力矩之和都为零。

其实，不单是A、B、C点可看作支点，杠杆上其它位置也可以看作支点，甚至是杠杆外某一个相对于杠杆的位置是固定的点也可以看作是支点。

五、真正的杠杆平衡条件：平常所说的杠杆平衡条件是指，动力与阻力的力矩之和为零。

其实，杠杆不但受到动力、阻力这两个力，在固定静止的支点处也是受到（约束）力的作用的。

也就是说，通常的杠杆中，杠杆是受到3个力作用的力矩。

所以，真正的杠杆平衡条件是，“3”个力的力矩之和为零。

这其实是刚体转动平衡条件。

指甲钳中，当以下图中的D点为支点，那么A、B、C点处的3个力矩之和为零时，杠杆平衡。

六、以一个简单的例子解释：真正的杠杆平衡条件是，“3”个力的力矩之和为零。

下图中的杠杆（其实可以看做是动滑轮的杠杆模型），无论是以A、B、C、D、（杠杆外的）E点为支点，力矩之和M A+M B+M C=0都成立。

杠杆分类及应用知识梳理1、杠杆分类（1）由杠杆的平衡条件：F1×L1=F2×L2，按照力臂的不同可分为：当L1____L2时，F1____F2，省力杠杆；当L1____L2时，F1____F2，等臂杠杆；当L1____L2时，F1____F2，费力杠杆。

（2名称结构特征特点应用举例____杠杆动力臂大于阻力臂省____、费________________________________________杠杆动力臂小于阻力臂费____、省________________________________________杠杆动力臂等于阻力臂不省力、不费力________________________________2、杠杆实验“探究杠杆平衡条件”实验及实验步骤：（1）将铁架台放在水平桌面上，安装杠杆，调节________使杠杆在________平衡，目的是______________________________________；（2）用弹簧测力计测出____________________________；（3）将不同的钩码个数组成两个钩码组，分别将两个钩码组悬挂在杠杆上支点________侧，调节位置直至杠杆________平衡，测出力和对应的力臂填入表格；（4）保持力臂不变，改变________________，使杠杆重新水平平衡，将对应的力和力臂填入表格；（5）保持力不变，改变________________，使杠杆重新水平平衡，将对应的力和力臂填入表格。

例题解析1、杠杆分类知识点一：省力杠杆【例1】如图是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是（）A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力【例2】“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬起整个地球。

【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件【杠杆的平衡条件及其应用】杠杆平衡条件1.探究杠杆的平衡条件（1）杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动.（2）实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以消除杠杆自重对实验结果的影响；实验中：应调节杠杆两端的钩码的个数或位置，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以方便地从杠杆上直接量出力臂.（3）结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力×动力臂=阻力×阻力臂.写成公式是：F1l1=F2l2，也可写成：F1／F2=l2／l1.2.杠杆平衡条件的应用方法（1）确认杠杆及其七要素.（2）利用公式F1l1=F2l2及变形公式F1=F2l2／l1解题.（3）要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一，并不一定要用米，可以是厘米.3.典型题例（1）最小力问题例1如图1，一端弯曲的杠杆，O为支点，在B端挂一重为10N 的重物G，OB=AC=4cm，OC=3cm，在A端加一个作用力使杠杆平衡，这个力的最小值可能是（）.A.10NB.8NC.13.3ND.5N解析根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，因F2l2一定，则F1l1一定，所以l1越大，F1越小.由图2可知，OA是最长动力臂.由OA2 =OC2+AC2，AC=4cm，OC=3cm，则OA=5cm.由G·OB=F·OA，G=10N，OB=4cm，OA=5cm，则F=8N.故选项B正确.答案 B方法技巧实际生活中常遇到杠杆的最小力问题，注意要从实物中抽象出杠杆模型.解此类问题，关键是找到最长的动力臂，找到最小力的作用点和方向.解题时要明确两点：（1）明确已知条件（此题中尤其要注意动力臂和阻力臂的确定）.（2）明确解题原理（F1l1=F2l2），解题时先把已知条件列出，再将已知条件代入公式解题.（2）杠杆的再平衡问题例2如图3，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能保持平衡的是（）.A.左右砝码各向支点移一格B.左右各减少一个砝码C.左右各减少一半砝码D.左右各增加两个砝码解析根据杠杆平衡条件，原来杠杆左边是2×4，右边是4×2，左右相等，杠杆平衡.情况变化后，A项的做法使左边是2×3，右边是4×1，杠杆不再平衡；B项的做法使左边是1×4，右边是3×2，杠杆不再平衡；D项的做法使左边是4×4，右边是6×2，杠杆不再平衡；C项的做法使左边是1×4，右边是2×2，杠杆平衡.故只有选项C正确.方法技巧杠杆的再平衡问题的特点是：原来杠杆是平衡的，当动力和阻力同时增减相等的力ΔF或动力臂和阻力臂同时增减相等的力臂ΔL时，杠杆不能平衡（等臂杠杆除外）.（3）杠杆的动态平衡问题例3如图4所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂，动力F.（选填“变大”“变小”或“不变”）解析分别画出杠杆在A、B两位置的阻力G的力臂可看出，阻力臂lG将变大，由于F的方向始终与杠杆垂直，所以F的力臂始终等于杠杆长，故F的力臂lF不变.根据公式F×lF=G×lG，∵lF、G不变，lG变大，∴F变大.答案变大变大方法技巧杠杆的动态平衡是较为复杂的问题，实质在于考查杠杆的平衡条件和力臂的物理意义.解决的关键是明确哪些量变化，哪些量不变，先假设杠杆在某处静止，再用变动为静的处理方法.（4）杠杆与滑轮的组合问题例4如图5所示，质量为m的人站在轻质木板AB的中点，木板可以绕B端上下转动，要使木板静止于水平位置，人拉轻绳的力的大小为（摩擦阻力忽略不计）.解析本题由于将杠杆与滑轮进行了组合，所以增加了分析思考问题的难度，木板可绕B端转动，说明B点为杠杆的支点，设人拉绳子的力为F，则由于天花板上的两个滑轮均为定滑轮，它们只能改变力的方向，不能改变力的大小，故A端所受绳子的拉力为F，方向竖直向上.人对杠杆的压力是G人-F.根据杠杆的平衡条件有：F·AB =（G人-F）·A B／2，F·AB=（mg-F）·AB／2，F=mg／3.答案mg／3方法技巧首先必须正确分析出作用在杠杆上的动力和阻力的大小，然后才能用杠杆平衡的条件得出答案.（5）实验探究过程中的经典问题例5在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了，应让杠杆在水平位置平衡.若实验前杠杆的位置如图6（甲）所示，欲使杠杆在水平位置平衡，则杠杆左端的平衡螺母应向（选填“左”或“右”）调.该实验得出的结论是：.某同学进一步用图6（乙）装置验证上述结论，若每个钩码重0.5N，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的读数将4N（选填“＜”“＞”或“=”）.解析经典实验通常是作为大的实验题来考的，问题多、分值大.今后中考也可能这样变化，为提高实验的覆盖面，一些重点实验将瘦身，问题减少，分值变小.但无论如何变形，其中的经典问题依然是命题的热点.杠杆不在水平位置平衡的话，杠杆本身的重力G杆对支点的力臂就不为零，这样会影响实验结论的正确得出.图甲所示的杠杆，左端下沉，右端上翘，说明左边偏重，应将平衡螺母向右调.若弹簧测力计竖直向下拉，则根据杠杆平衡的条件有：4G 钩·4l=F·2l，F=8G钩=8×0.5N=4N.弹簧测力计斜过来拉，力臂变短，力变大，应大于4N.答案消除杠杆自重对实验结果的影响（或使杠杆本身的重力对支点的力臂为0）；右；动力×动力臂=阻力×阻力臂（或F1·l1=F2·l2）；＞.方法技巧探究杠杆平衡条件的题型，往往考查实验器材、过程、数据分析、结论以及对实验的反思.本题考查对实验注意事项的理解，要反思不注意这些事项的后果.许多同学只知道杠杆要在水平位置平衡，不清楚杠杆为什么要在水平位置平衡，阅读了这道题的解析后应该明白问题的答案了.（6）生产与生活中的杠杆问题例6商店里常用案秤称量货物质量，如图7所示，称量时，若在秤盘下粘一块泥，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若砝码磨损了，称量的结果比实际质量（选填“大”或“小”）；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比实际质量.（选填“大”或“小”）解析案秤是一不等臂的杠杆，若秤盘下粘一块泥，相当于物体质量增大，此时就要增加砝码来平衡增加的物体，则读数就要比物体的实际质量大；若砝码磨损了，则砝码的质量比它实际的质量要小，用它去平衡物体时仍按其上标的示数进行读数，则结果比物体的实际质量大；若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，则左侧的力与力臂的乘积减小，由于右侧的力臂不变，只有砝码的质量减小，此时称量的结果比实际量小.答案大大小方法技巧案秤的使用实质为教材中天平的使用的迁移，同学们一定要灵活运用所学的知识去解决实际问题.。

不简单的杠杆教案第一章：认识杠杆1.1 教学目标：让学生了解杠杆的定义和基本特征。

学生能够识别不同类型的杠杆。

1.2 教学内容：杠杆的定义与特点杠杆的分类：一、二、三类杠杆杠杆的平衡条件1.3 教学活动：通过图片和实例介绍杠杆的定义和特点。

分组讨论不同类型的杠杆，如剪刀、钳子等。

学生尝试用自制杠杆进行实验，观察平衡条件。

第二章：杠杆的平衡条件2.1 教学目标：让学生理解杠杆的平衡条件。

学生能够计算力臂和力的关系。

2.2 教学内容：杠杆的平衡条件：力与力臂的乘积相等力臂的定义和计算方法力的合成与分解2.3 教学活动：通过示例和图解讲解杠杆的平衡条件。

学生进行实验，测量不同力臂和力的关系。

练习计算力臂和力的关系，解决实际问题。

第三章：力的合成与分解3.1 教学目标：让学生了解力的合成与分解在杠杆中的应用。

学生能够运用力的合成与分解原理解决杠杆问题。

3.2 教学内容：力的合成与分解原理力的合成与分解在杠杆中的应用力的合成与分解的计算方法3.3 教学活动：通过图解和实例讲解力的合成与分解原理。

学生进行实验，观察力的合成与分解在杠杆中的效果。

练习解决杠杆问题，运用力的合成与分解原理。

第四章：杠杆的应用4.1 教学目标：让学生了解杠杆在日常生活和工业中的应用。

学生能够分析实际问题，运用杠杆原理解决。

4.2 教学内容：杠杆在日常生活和工业中的应用实例杠杆原理在解决问题中的应用实际问题分析与解决方法4.3 教学活动：通过图片和实例介绍杠杆在日常生活和工业中的应用。

学生进行小组讨论，分析实际问题，运用杠杆原理解决。

分享解决实际问题的方法和经验。

第五章：杠杆的优化设计与创新5.1 教学目标：让学生了解杠杆的优化设计与创新方法。

学生能够运用创新思维改进杠杆设计。

5.2 教学内容：杠杆的优化设计原则创新方法在杠杆设计中的应用改进杠杆设计的实践案例5.3 教学活动：通过图解和实例讲解杠杆的优化设计原则。

学生进行小组讨论，提出改进杠杆设计的创新方案。

小学科学教案——杠杆原理一、教学目标1. 让学生了解杠杆的基本概念，认识杠杆的组成部分，包括支点、动力、阻力等。

2. 引导学生通过实验观察和分析，了解杠杆的平衡条件，即动力×动力臂=阻力×阻力臂。

3. 培养学生运用杠杆原理解决实际问题的能力，提高学生的动手操作和观察分析能力。

二、教学内容1. 杠杆的定义及组成部分2. 杠杆的分类：一类杠杆、二类杠杆、三类杠杆3. 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂4. 实验操作：探究杠杆的平衡条件5. 实际应用：运用杠杆原理解决生活问题三、教学重点与难点1. 教学重点：杠杆的定义、组成部分及平衡条件。

2. 教学难点：杠杆分类的判断及平衡条件的运用。

四、教学方法1. 采用实验演示法，让学生直观地了解杠杆的平衡条件。

2. 运用讨论法，引导学生探讨杠杆的分类及实际应用。

3. 采用案例分析法，让学生学会运用杠杆原理解决实际问题。

五、教学准备1. 教具：杠杆模型、动力臂和阻力臂的标尺、实验器材（如钩码、绳子等）。

2. 学具：学生实验套装、笔记本、画图工具。

3. 教学课件：杠杆原理相关图片、视频及动画。

六、教学过程1. 导入：通过一个简单的杠杆实验，引发学生对杠杆的好奇心，激发学习兴趣。

2. 新课导入：介绍杠杆的定义和组成部分，讲解杠杆的分类及特点。

3. 实验探究：分组进行实验，让学生亲自动手操作，观察杠杆的平衡条件。

4. 讨论交流：引导学生探讨杠杆的分类，分析不同类型杠杆的特点及应用。

5. 案例分析：列举生活实例，让学生运用杠杆原理解决问题。

七、课堂练习1. 填空题：（1）杠杆是由____、____、____等部分组成的。

（2）一类杠杆的特点是____，二类杠杆的特点是____，三类杠杆的特点是____。

2. 判断题：（1）杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂。

（____）（2）在使用杠杆时，动力臂越长，动力越小。