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应力应变强度计算公式
应力应变强度计算公式是材料力学中的一个重要公式，用于计算材料在受力时的强度和变形程度。
在工程设计和材料选择中，应力应变强度计算公式是必不可少的工具。
应力应变强度计算公式的基本形式为：σ = F/A，其中σ表示应力，F表示受力，A表示受力面积。
这个公式可以用来计算材料在受力时的强度，即材料能够承受的最大应力。
如果材料受到的应力超过了其强度，就会发生破坏。
除了计算应力，应力应变强度计算公式还可以用来计算应变。
应变是材料在受力时发生的变形程度，通常用ε表示。
应变的计算公式为：ε = ΔL/L，其中ΔL表示材料的长度变化，L表示材料的原始长度。
应变可以用来评估材料的变形程度，以及材料在受力时的变形能力。
应力应变强度计算公式还可以用来计算材料的弹性模量。
弹性模量是材料在受力时的刚度，通常用E表示。
弹性模量的计算公式为：
E = σ/ε，其中σ表示应力，ε表示应变。
弹性模量可以用来评估材料的刚度和变形能力，以及材料在受力时的变形程度。
应力应变强度计算公式是材料力学中的一个重要公式，用于计算材料在受力时的强度、变形程度和刚度。
在工程设计和材料选择中，应力应变强度计算公式是必不可少的工具。
平均应力计算公式
1 平均应力
平均应力是指一定体积内的均匀物质上，每单位面积所承受的应
力总量除以该物质的体积所得到的应力。
它可根据应力能量按理想混
凝土变形规律而计算。
简言之，平均应力代表着在物体体内，每单位
体积内的应力强度，它可以代表物体的强度限制。
2 计算公式
计算平均应力的公式是：$$σ_a=\frac{\sum{σ}}{{V}}$$
其中，$σ_a$表示平均应力，$σ$表示应力总量，$V$表示体积。
因此，通过给出的体积和应力总量，可以使用这个公式来计算出平均
应力。
3 应用
平均应力被广泛应用于工程和材料科学等方面，它是确定物体强
度的重要指标之一，可用于决定结构物的设计及构件的安全性和可靠性。
应用于电力和运输领域，平均应力可用于判断机构的应力状态和
结构的强度，以及选择相应的材料，提高工程设计的可靠性和安全性。
在机械设计领域，平均应力广泛应用于确定轴承强度及轴承结构
参数设计，分析材料性能，改善设备性能和环境耐受能力等方面。
平均应力也可以应用于医学研究，例如人体骨骼结构研究，构建
肌腱束和关节结构，识别活动肌肉病理状态及其临床分析等等。
结论
平均应力的计算公式及应用介绍，令人知晓平均应力的重要性，
它不仅可以用于判断机构的应力状态，而且也可以应用于医学研究中，为大家带来更多便利。
材料力学相当应力计算公式材料力学是研究物质内部受力和变形规律的一门学科，它是工程力学的重要组成部分。
在工程实践中，我们经常需要计算材料在受力作用下的应力，以便评估材料的强度和稳定性。
其中，相当应力是一个重要的参数，它可以帮助我们更好地理解材料的受力情况。
相当应力是指在复杂受力状态下，将各向异性材料的应力状态转化为等效的单轴拉伸或压缩应力状态，以便于进行强度计算和设计。
相当应力计算公式是在这种情况下使用的一种数学表达式，它可以帮助工程师快速准确地计算出材料在受力作用下的相当应力。
相当应力计算公式的一般形式为：σeq = √(σ1^2 + σ2^2 σ1σ2 + 3τ^2)。
其中，σeq为相当应力，σ1和σ2分别为材料的主应力，τ为剪应力。
这个公式是由斯坦霍普公式推导而来的，它适用于各种复杂受力状态下的材料，可以帮助工程师更好地理解材料的受力情况。
在实际工程中，相当应力计算公式可以帮助工程师快速准确地评估材料的强度和稳定性。
通过计算出材料在受力作用下的相当应力，工程师可以及时发现材料的受力状况，从而采取相应的措施，保证工程的安全可靠。
除了上述的一般形式外，相当应力计算公式还有一些特殊情况的简化形式。
比如，在单轴拉伸或压缩应力状态下，相当应力可以直接等于主应力；在纯剪应力状态下，相当应力可以直接等于剪应力。
这些简化形式可以帮助工程师更快地进行计算，提高工作效率。
另外，相当应力计算公式还可以用于材料的强度设计。
在进行材料的强度设计时，工程师需要根据材料的受力情况来确定其强度，并采取相应的措施。
通过使用相当应力计算公式，工程师可以更加准确地评估材料的受力情况，从而确定材料的强度，并进行相应的设计。
总的来说，相当应力计算公式是材料力学中的一个重要工具，它可以帮助工程师更好地理解材料的受力情况，评估材料的强度和稳定性，并进行相应的设计。
在实际工程中，工程师可以根据具体情况选择合适的相当应力计算公式，从而更好地完成工程设计和实施工作。
应力计算公式的适用阶段引言。
应力是物体内部受力的一种表现形式，它是描述物体受力情况的重要参数。
在工程领域中，对于材料的应力分析是非常重要的，因为它可以帮助工程师设计合理的结构和材料，以保证其在使用过程中不会发生破坏。
应力计算公式是用来计算材料在受力情况下的应力值的数学表达式，它在工程实践中具有广泛的应用。
本文将探讨应力计算公式的适用阶段，以帮助读者更好地理解在何种情况下可以使用这些公式进行应力计算。
弹性阶段。
在材料受到轻微外力作用时，它会发生弹性变形。
在这种情况下，应力计算公式可以很好地适用于计算材料的应力情况。
弹性阶段的应力计算公式通常包括胡克定律和杨氏模量等参数，可以根据受力情况和材料性质来选择合适的公式进行计算。
在弹性阶段，材料的应力与应变呈线性关系，因此可以通过简单的数学公式来计算应力值，这对于工程设计和材料选择具有重要意义。
屈服阶段。
当外力继续增大，超过了材料的屈服极限时，材料会发生塑性变形。
在这种情况下，应力计算公式的适用阶段会有所不同。
塑性变形的材料在受力情况下会出现应力集中和非均匀变形的现象，这就需要使用更为复杂的应力计算公式来进行计算。
在屈服阶段，工程师需要考虑材料的屈服强度和应力集中的情况，以选择合适的应力计算公式进行计算，以保证结构的安全性和稳定性。
断裂阶段。
当材料受到超过其承受能力的外力作用时，它会发生断裂破坏。
在这种情况下，应力计算公式的适用阶段会更加复杂。
断裂破坏是材料受力情况下最严重的情况，需要使用断裂力学和应力分析等高级技术来进行计算。
在断裂阶段，工程师需要考虑裂纹扩展、应力集中和断裂韧性等因素，以选择合适的应力计算公式进行计算，以避免结构的破坏和事故的发生。
总结。
应力计算公式是工程领域中非常重要的工具，它可以帮助工程师分析材料的受力情况，选择合适的结构和材料。
在不同的应力阶段，应力计算公式的适用性也会有所不同。
在弹性阶段，可以使用简单的线性公式进行计算；在屈服阶段，需要考虑塑性变形和应力集中的情况；在断裂阶段，则需要使用高级的断裂力学和应力分析技术进行计算。
第三章 地基中的应力计算土中的应力按引起的原因可分为:(1)由土本身有效自重在地基内部引起的自重应力;(2)由外荷(静荷载或动荷载) 在地基内部引起的附加应力。
应力计算方法：1.假设地基土为连续、均匀、各向同性、半无限的线弹性体;2.弹性理论。
第一节 土中自重应力研究目的：确定土体的初始应力状态研究方法：土体简化为连续体，应用连续体力学 (例如弹性力学)方法来研究土中应力的分布。
假设天然土体是一个半无限体，地面以下土质均匀，天然重度为γ (kN/m3)，则在天然地面下任意深度z (m)处的竖向自重应力σcz (kPa)，可取作用于该深度水平面上任一单位面积上土柱的重量γz ⨯ l 计算，即： σcz= γzσcz 沿水平面均匀分布，且与z 成正比，即随深度按直线规律分布地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自重应力。
由于地基中的自重应力状态属于侧限应力状态,故εx=εy=0，且σcx = σcy ，根据广义虎克定理，侧向自重应力σcx 和σcy 应与σcz 成正比，而剪应力均为零，即σcx = σcy = K0σczτxy=τyz=τzx ＝０式中 K0 ―比例系数，称为土的侧压力系数或静止土压力系数。
它是侧限条件下土中水平向有效应力与竖直向有效应力之比。
(1) 土中任意截面都包括有骨架和孔隙的面积，所以在地基应力计算时考虑的是土中单z σsz = γz 天然地面σcy zσcx天然地面σcz位面积上的平均应力。
(2) 假设天然土体是一个半无限体，地基中的自重应力状态属于侧限应力状态，地基土在自重作用下只能产生竖向变形，而不能有侧向变形和剪切变形。
地基中任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。
(3) 土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。
为了简便起见，把常用的竖向有效自重应力σcz ，简称为自重应力，并改用符号σc 表示。
成层地基土中自重应力因各层土具有不同的重度。
材料许用应力计算公式
1、材料许用应力是指针对特定的材料，在给定的应力状态下，允许材料的最大应力值，一般来说，材料的许用应力依赖于材料的强度，它是决定材料是否能够满足设计要求的关键参数。
2、确定材料的许用应力计算公式一般可以按照以下方式：
σa=σb/N
其中σa是材料的许用应力，σb是材料的特定强度，N是许用应力系数，一般可以按照制造许用应力表或技术文件的标准取值。
强度值σb
材料的强度值一般可以由材料的机械特性检测报告中提供，如：抗拉强度、抗弯强度、屈服强度等。
许用应力系数N
(1) 一般情况下，许用应力系数可以按照表1中的标准取值：
表1 许用应力系数N
应用领域系数N
静力应用 1.0
动力应用 0.9
压力部件 0.7
地震作用 0.4
(2) 在有特殊情况的地方，可以根据特定的材料、环境、结构、荷载等因素，结合具体工程情况，针对某一部分或者某一材料，采用技术文件、知识或参考书中提供的许用应力系数。
①叶片离心拉应力计算
1)对于涡轮增压器来说，等截面叶片根部截面上的拉应力公式为
20m 1=2u a σρσθ+
2/N m 其中 ρ为叶片的材料密度（3
/kg m ）；
m u 为叶片中经处的圆周速度（m/s ）；
/m D l θ=为直径叶高比； m
D 为叶片平均直径（m ）；
l 为叶片高度（m ）；
a σ为叶片附加应力，其表示式为： 2222p p t e a m m h m h D A D A u z D A D A πρσ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦
，2/N m 其中 z 为叶轮叶片个数； t D 为叶冠中经（m ）；
p D 为叶片凸台或拉筋的中经（m ）；
h D 为叶根直径（m ）；
e A δ=∆为叶冠截面面积（2m ）；
p A 为凸台或拉筋的截面积（2
m ）；
h A 为叶根截面面积（2m ）； 如果叶片没有设置阻尼拉筋或凸台，则p A =0；如果叶片不带冠，则e A =0；当两者均不存在时，a σ=0.
2)叶片截面面积沿叶高按线性变化时的拉应力计算式：
212113m a u λλσρσθθ+-⎛⎫=++ ⎪⎝⎭
2/N m 式中，/t h A A λ=是叶顶叶根截面比。
通常，对压气机叶片，λ=0.3~0.65
3)叶片截面面积沿叶高按某一任意规律变化时，任意一个截面上离心应力可
用数值积分法计算。
对于第i 个几面，离心力i σ可按下式计算： 21i i ic
i i V r A σρω∆=∑ 2/N m
其中 ()112
i i i i im i V A A x A x -∆=+∆=∆为叶片第i 个微段的体积（3m ）； i A 和1i A -为叶片第i 个微段的内径与外径上的截面积（3m ）；
ic h i ic r r x x =++∆为第i 个微段重心c 的半径（m ）；
()1216i i ic i im
A A x x A -+∆=∆为第i 个微段重心c 离第i 截面的间距（m ）； ω为旋转角速度（rad/s ）；
ρ为材料密度（3/kg m ）；
②叶片弯应力计算
1)由气体作用引起的弯矩
作用于叶片任意截面上的气体周向弯矩gu M 可以按下式计算：
()2gu i M B l x =- N m ⋅
而 ()122um um G B c c zl
=+ N/m 式中 i x 为计算截面至叶根的距离（m ）；
z 为叶片个数；
l 为叶片的高度（m ）；
1um c ，2um c 为叶片中经处、出口气流周向分速（m/s ）；
G 为气体流量（kg/s ）。
作用于叶片而难以截面上的气体周向弯矩ga M 的计算公式也表达为： ()2ga i M D l x =- N m ⋅
而 ()()12122m a a r G D c c p p zl z
π=-+- N/m 式中 1a c ，2a c 为叶片进、出口中经截面上的周向分速（m/s ）；
1p ，2p 为叶片进、出口中经截面上的气体压力（2
/N m ）；
m r 为叶片中经（m ）。
2)由叶片离心力引起的弯矩
如果某截面以上的叶片质量离心力合力的径向线不通过该截面的型心，那么离心力合力将对该截面产生弯矩。
离心弯矩通常也可采用数值积分法计算。
其计算式可写为：
()1n cu i im n M F a a =∆-∑ ()1n
ca i im n M F u u =∆-∑
式中 n 为确定弯矩的截面数目；
i F ∆为微段质量的离心力，它可表示为： 2i im ic i F A r r ρω∆=∆
ic r 为微段重心至转轴中心的半径值（m ）；
()10.5im i i A A A -=+为第i 断截面面积平均值（m ）；
i im i V A r ∆=∆为微段体积（3m ）；
③具体计算过程：
如图所示取叶片的四个关键截面，分别计算离心力和气体作用力。
1)截面一 2157.8i i ic c i V r MPa A σρω
∆==∑ ()121251.32um um G B c c zl =+= ()()12121046.62m a a r G D c c p p zl z π=-+-=
()215.14gu i M B l x =-=
()212.67ga i M D l x =-=
21111231.21m c F A r r ρω∆=∆=
()124.04n cu i im n M F a a =∆-=∑
()114.58n ca i im n M F u u =∆-=∑ 39.18u gu cu M M M =+=
1.91a ga ca M M M =+=- 2235.19u a b M M y I σ+==
92.99b c MPa σσσ=+=
2)截面二
2153.21i
i ic c i V r MPa A σρω
∆==∑
()2 6.72gu i M B l x =-=
()2 5.63ga i M D l x =-=
21111225.6m c F A r r ρω∆=∆=
()113.45n cu i im n M F a a =∆-=∑
()112.53n ca i im n M F u u =∆-=-∑
20.17u gu cu M M M =+= 6.9a ga ca M M M =+=- 2234.19u a b M M y I σ+==
87.4b c MPa σσσ=+=
3)截面三 2143.36i i ic
c i
V r MPa A σρω∆==∑
()2 1.69gu i M B l x =-=
()2 1.41ga i M D l x =-=
21111150.9m c F A r r ρω∆=∆= ()1 5.19n
cu i im n M F a a =∆-=∑
()1 4.78n ca i im n M F u u =∆-=-∑
6.88u gu cu M M M =+= 3.37
a ga ca M M M =+=- 22 6.34u a
b M M y I σ+==
49.7b c MPa σσσ=+=
4)截面四 2141.08i
i ic c i V r MPa A σρω
∆==∑ 0u a M M == 0b σ=
41.08c MPa σσ==。
