七年级数学期末复习试卷五

七年级数学期末复习专题五 选择、填空（一）（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题2分，共40分）1．(33－3×8)0等于 ( )A ．1B ．0C ．12D ．无意义2．（2013．连云港）计算a 2·a 4的结果是 ( )A ．a 8B ．a 6C ．2a 6D ．2a 83．（2013．绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 ( )A ．1.2×10－9米B ．1.2×10－8米C ．12×10－8米D ．1.2×10－7米4．(－0.5)－2等于 ( )A ．1B ．4C ．－4D ．0.255．下列四幅图案中，能通过平移图案①得到的是 ( )6．下列句子中，不是命题的是 ( )A ．三角形的内角和等于180度B ．对顶角相等C ．过一点作已知直线的垂线D ．两点确定一条直线7．如图，a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是 ( )A ．a>c>bB ．b>a>cC ．a>b>cD ．c>a>b8．如图，l 1∥l 2，∠1＝50°，则∠2的度数是 ( )A ．135°B ．130°C ．50°D ．40° 9．不等式－12x>1的解集是 ( ) A ．x>－12 B ．x>－2 C ．x －2 D ．x<－1210．（2013．海南）一个三角形的三条边长分别为1、2、x ，则x 的取值范围是 ( )A ．1≤x ≤3B ．1<x ≤3C ．1≤x<3D ．1<x<311．（2013．盐城）下列运算中，正确的是 ( )A ．2a 2＋3a 2＝5a 4B ．5a 2－2a 2＝3C ．a 3×2a 2＝2a 6D ．3a 6÷a 2＝3a 412．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是 ( )A ．x ≤2B ．－1≤x ≤2C ．－1<x ≤2D ．x>－113．（2013．柳州）下列式子是分解因式的是 ( )A ．x(x －1)＝x 2－1B ．x 2－x ＝x(x ＋1)C ．x 2＋x ＝x(x ＋1)D ．x 2－x ＝(x ＋1)(x －1)14．下列式子：①(1＋x 2)－1＝211x +；②(0.0001)0＝(1010)0；③10－2＝0.001；④30÷3－1＝13．其中正确的有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个15．下列命题是真命题的是 ( )A ．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B ．两互补的角一定是邻补角C ．如果a 2＝b 2，那么a ＝bD ．如果两角是同位角，那么这两角一定相等16．（2013．红河）如图，AB ∥CD ，∠D ＝∠E ＝35°，则∠B 的度数为 ( )A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°17．有一批零件共420个，如果甲先做2天，乙加入合做，那么再做2天完成；如果乙先做2天，甲加入合做，那么再做3天完成．设甲每天做x 个零件，乙每天做y 个零件，则下列方程组中正确的是 ( )A ．()()2242023420x x y y x y ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩B ．42022420x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2242033420x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．2242032420x y x y +=⎧⎨+=⎩18．（2013．东营）如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝50°，∠AOB＝105°，则∠C等于( )A．20°B．25°C．35°D．45°19．如图，下列说法错误的是( )A．如果∠AED＝∠C，那么DE∥BCB．如果∠1＝∠2，那么DE∥BCc．如果AB∥EF，那么∠FEC＝∠AD．如果∠ABC＋∠BFE＝180°，那么AB∥EF20．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )A．0.8元／支，2.6元／本B．0.8元／支，3.6元／本C．1.2元／支，2.6元／本D．1.2元／支，3.6元／本二、填空题（每小题3分，共60分）21．（2013．齐齐哈尔）某种病毒似于球体，它的半径约为0.00000000495米，作科学记数法表示为_______米．22．如图，数轴所表示的不等式的解集是_______．23．a2b5·a2b5＝_______．24．（2013．盐城）分解因式：a2－9＝_______．25．命题“等角的补角相等”的条件是_______，结论是_______．26．不等式6－12x<0的解集是_______．27．方程组375x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是_______．28．（x＋1）（1－x＋x2）＝_______，（2x－7）（3x＋1）＝_______．29．不等式组30470xx-<⎧⎨+>⎩的解集是_______．30．（2013．包头）不等式13(x －m)>3－m 的解集为x>1，则m 的值为_______．31．已知∠1＝∠2，∠BAD ＝44°，则∠B ＝_______．32．如果2x 2a －b －1－3y 3a ＋2b －16＝10是一个二元一次方程，那么a ＝_______，b ＝_______．33．班上有男、女同学32人，女生人数的一半比男生人数少10人，若设男生人数为x ，女生人数为y ，则可列方程组为_______．34．（2013．新疆）如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，若∠B ＝50°，则∠D 的度数是_______．35．（2013．乐山）如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝45°．直线l 与边AB ，AD 分别相交于点M ，N ，则∠1＋∠2＝_______．36．（2013．枣庄）若a 2－b 2＝16，a －b ＝13，则a ＋b 的值为_______． 37．若a ，b 是方程组34225x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，则a 2－b 2＝_______．38．（2013．遂宁）如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1＝18°，那么∠2的度数是_______．39．若不等式组112x x a -≤≤⎧⎨<⎩有解，则a 满足_______． 40．已知方程组331x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩的解是一对正数，则212a a ++-的值为_______．参考答案1.A2.B3.D4.B5.B6.C7.C8.B9.C 10.D 11.D 12.C 13.C 14.C 15.A 16.C 17.A 18.B 19.B 20.D 21．4.95×10－922．x>1 23．a4b1024．（a＋3）（a－3）25．两个角相等这两个角的补角相等26．x>1227．32xy=⎧⎨=-⎩28．x3＋1 6x2－19x－7 29．x>0 30．4 31．136°32．3 4 33．321102x yy x+=⎧⎪⎨=-⎪⎩34．130°35．225°36．1237．3 38．12°39．a>－2 40．a＋3（二）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共40分）1．a14不可以写成( )A．a7＋a7B．a2·a3·a4·a5 C．(－a)(－a)2·(－a)3·(－a)8D．a5·a92．下列计算中，正确的是( )A．10－3＝0.001 B．10－3＝0.003C．10－3＝－0.001 D．10－3＝1 0.0013．下列语句中，不是命题的是( )A．同位角相等B．延长线段ADC．两点之间线段最短D．如果x>1，那么x＋1>54．（2013．威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000 037毫克可以用科学记数法表示为( )A．3.7×10－5克B．3.7×10－6克C．3.7×10－7克D．3.7×10－8克5．60÷3－2等于( )A．9 B．4 C．3 D．26．一个氧原子约重2.657×10－23 g，一个氢原子约重1.67×10－24 g，一个氧原子的重量约是一个氢原子重量的( )A．0.6倍B．1.6倍C．16倍D．160倍7．下列运算错误的是( )A．(－a)(－a)2＝－a3B．－2x2(－3x2)＝－6x4C．(－a)3(－a)2＝－a5D．(－a)3·(－a)3＝a68．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的是( )A．x2－2＝(x－1)(x＋1)－1 B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2C．1－x2＝(1＋x)(1－x) D．x2＋4＝(x＋2)2－4x9．（2013．重庆）计算(2x3y)2的结果是( )A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y210．由x<y得到ax>ay，则a的取值范围是( )A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤011．七(1)班的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求七(1)班的人数x和应分成的组数y，依题意得方程组为( )A．7385y xy x=+⎧⎨+=⎩B．7385x yx y+=⎧⎨-=⎩C．7385y xy x=-⎧⎨=+⎩D．7385y xy x=+⎧⎨=+⎩12．把不等式组1010xx+>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示，正确的是( )13．下面有三个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个14．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，则∠2的度数为( ) A．35°B．45°C．55°D．125°15．若多项式x2＋x＋b与多项式x2－ax－2的乘积不含x2和x3项，则－223ba⎛⎫-⎪⎝⎭的值是( )A．－8 B．－4 C．0 D．4 9 -16．（2013．安徽）如图，AB∥CD，∠A＋∠E＝75°，则∠C为( ) A．60°B．65°C．75°D．80°17．某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样会使在校生将增加10%，这所学校现在的初、高中在校生人数分别是( ) A．1400和2800 B．1900和2 500 C．2800和1400 D．2300和1900 18．（2013．湘西）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是( )A．15°B．25°C．30°D．10°19．如图，∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B ＝∠D；④∠D＝∠ACB．其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个20．（2013．龙东）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作奖品，已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有( )A．3种B．4种C．5种D．6种二、填空题（每小题3分，共60分）21．用科学记数法表示：0.0000320＝_______，－0.000002510＝_______．22．12n⎛⎫⎪⎝⎭·(－2n)_______；－y2n＋1÷y n＋1＝_______；[(－m)3]2＝_______．23．(2x－y)(_______)＝4x2－y2；x2－8x＋_______＝(_______)2．24．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则∠B＝_______．25．（2013．北京）分解因式：ab2－4ab＋4a＝_______．26．二元一次方程组25010xx y-=⎧⎨--=⎩的解是_______．27．（2013．西双版纳）如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠A ＝50°，∠C＝70，，那么∠ADE的度数是_______．28．（2013．曲靖）不等式123x+>x－1和x＋3（x－1）<1的解集的公共部分是_______．29．有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的∠1＝_______时，电线杆与地面垂直．30．关于x 的方程2a －3x ＝6的解是非负数，则a 的取值范围是_______．31．（2013．徐州）当m ＋n ＝3时，式子m 2＋2mn ＋n 2的值为_______．32．（2013．龙岩）如图，AB ∥CD ，BC 与AD 相交于点M ，N 是射线CD 上的一点．若∠B ＝65°，∠MDN ＝135°，则∠AMB ＝_______．33．若不等式－3x ＋n>0的解集是x<2，则不等式－2x ＋n<0的解集是_______．34．已知（2x －2）（2x －2013）－3（2x －2013）（x －1）可分解因式为b （2x ＋a ）(x ＋b)，其中a ，b 均为整数，则b a ＝_______．35．某班学生42人到公园划船，共租用了10条船，每只大船可以坐5人，每只小船可以坐3人，每只船都坐满，则大船租用_______只，小船租了_______只．36．小华家距离学校2.4千米．某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了，如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到_______千米／时．37．若23x y =-⎧⎨=⎩是方程3x －3y ＝m 和5x ＋y ＝n 的公共解，则m 2－3n ＝_______．38．如图，AB ∥EF ∥CD ，且∠B ＝∠1，∠D ＝∠2，则∠BED 的度数是_______．39．若方程组24x y k x y +=⎧⎨-=⎩中的x 大于1，y 小于1，则k 的取值范围是_______． 40．按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x 的个数是_______．参考答案1.A2.A3.B4.D5.A6.C7.B8.C9.A 10.B 11.C 12.B 13.C 14.A 15.C 16.C 17.A 18.A 19.C 20.D 21．3.20×10－5－2.510×10－622．－1 －y n m623．2x＋y 16 x－4 24．60°25．a(b－2)226．5232xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩27．60°28．x<129．60°30．a≥3 31．9 32．70°33．x>3 34．－1 35．6 4 36．6 37．246 38．90°39．－1<k<3 40．4。

人教版七年级下册数学期末复习试卷及答案一、选择题1．下列图形中，1∠与2∠是同旁内角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在以下现象中，属于平移的是（ ）①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程． A ．①② B ．②④ C ．②③ D ．③④ 3．已知点P 的坐标为P （3，﹣5），则点P 在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四4．下列命题：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中，正确命题的个数有（ ） A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个5．把一块直尺与一块含30的直角三角板如图放置，若134∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．114︒B ．126︒C ．116︒D ．124°6．下列说法正确的是（ ）A ．a 2的正平方根是aB ．819=±C ．﹣1的n 次方根是1D ．321a --一定是负数7．如图，已知直线//AB CD ，点F 为直线AB 上一点，G 为射线BD 上一点．若:2:1HDG CDH ∠∠=，:2:1GBE EBF ∠∠=，HD 交BE 于点E ，则E ∠的度数为（ ）A ．45°B ．55°C ．60°D ．75°8．如图，点A (0，1)，点A 1(2，0)，点A 2(3，2)，点A 3(5，1)…，按照这样的规律下去，点A 100的坐标为（ ）A ．(101，100)B ．(150，51)C ．(150，50)D ．(100，53)九、填空题9．已知 325.6≈18.044，那么± 3.256≈___________．十、填空题10．平面直角坐标系中，点(3,2)A -关于x 轴的对称点是__________．十一、填空题11．如图，DB 是ABC 的高，AE 是角平分线，26BAE ∠=，则BFE ∠=______．十二、填空题12．如图，已知直线EF ⊥MN 垂足为F ，且∠1＝138°，则当∠2等于__时，AB ∥CD ．十三、填空题13．如图，将长方形ABCD 沿DE 折叠，使点C 落在边AB 上的点F 处，若45EFB ∠=︒，则DEC ∠=________°十四、填空题14．如图，在纸面上有一数轴，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，点C 表示的数为3B 为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A 和点B 重合，则此时数轴上与点C 重合的点所表示的数是_______．十五、填空题15．()2260a b ++-=，则(),a b 在第_____象限．十六、填空题16．如图，在平面直角坐标系中，点()10,0A ，点()22,1A ，点()34,2A ，点()46,3A ，，按照这样的规律下去，点2021A 的坐标为__________．十七、解答题17．计算：（1）3981++- （2）23427(3)+--- （3）2(23)+ （4）353325-++十八、解答题18．求下列各式中x 的值： （1）（x +1）3﹣27＝0 （2）（2x ﹣1）2﹣25＝0十九、解答题19．完成下列证明过程，并在括号内填上依据．如图，点E 在AB 上，点F 在CD 上，∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，求证AB ∥CD ．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4 ∴∠2＝ （等量代换）， ∴ ∥BF （ ），∴∠3＝∠ （ ）． 又∵∠B ＝∠C （已知）， ∴∠3＝∠B ∴AB ∥CD （ ）．二十、解答题20．在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别是A （﹣2，2）、B （2，0），C （﹣4，﹣2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC ；（2）若将（1）中的△ABC 平移，使点B 的对应点B ′坐标为（6，2），画出平移后的△A ′B ′C ′；（3）求△A ′B ′C ′的面积．二十一、解答题21．已知23|49|7a b a a -+-+＝0，求实数a 、b 的值并求出b 的整数部分和小数部分．二十二、解答题22．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为2360cm ？二十三、解答题23．（1）（问题）如图1，若//AB CD ，40AEP ∠=︒，130PFD ∠=︒．求EPF ∠的度数； （2）（问题迁移）如图2，//AB CD ，点P 在AB 的上方，问PEA ∠，PFC ∠，EPF ∠之间有何数量关系？请说明理由；（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知EPFα∠的平分线和∠=，PEA∠的平分线交于点G，用含有α的式子表示GPFC∠的度数．二十四、解答题24．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）①∠ABN的度数是；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠；（2）求∠CBD的度数；（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是．二十五、解答题25．如图，△ABC和△ADE有公共顶点A，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．（1）若DE//AB，则∠EAC＝；（2）如图1，过AC上一点O作OG⊥AC，分别交A B、A D、AE于点G、H、F．①若AO＝2，S△AGH＝4，S△AHF＝1，求线段OF的长；②如图2，∠AFO的平分线和∠AOF的平分线交于点M，∠FHD的平分线和∠OGB的平分线交于点N，∠N+∠M的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．A【分析】根据同旁内角的定义去判断【详解】∵A选项中的两个角，符合同旁内角的定义，∴选项A正确；∵B选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项B错误；∵C选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项C错误；∵D选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，∴选项D错误；故选A．【点睛】本题考查了同旁内角的定义，结合图形准确判断是解题的关键．2．B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．【详解】解析：B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．【详解】①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；②坐观光电梯上升的过程，是平移；③钟面上秒针的运动，不是平移；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；故选：B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．3．D【分析】直接利用第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0解答即可．解：∵点P 的坐标为P （3，﹣5）， ∴点P 在第四象限． 故选D ． 【点睛】本题主要考查了点的坐标，各象限坐标特点如下：第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-，-）第一象限（+，-）． 4．A 【分析】根据垂直的性质、平行公理、垂线段的性质及平行线的性质逐一判断即可得答案． 【详解】平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故①正确， 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故②正确 垂线段最短，故③正确，两直线平行，同旁内角互补，故④错误， ∴正确命题有①②③，共3个， 故选：A ． 【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 5．D 【分析】根据角的和差可先计算出∠AEF ，再根据两直线平行同旁内角互补即可得出∠2的度数． 【详解】解：由题意可知AD//BC ，∠FEG=90°， ∵∠1=34°，∠FEG=90°， ∴∠AEF=90°-∠1=56°， ∵AD//BC ，∴∠2=180°-∠AEF=124°， 故选：D ． 【点睛】本题考查平行线的性质．熟练掌握两直线平行，同旁内角互补并能正确识图是解题关键． 6．D 【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断A 、B 、D ，根据乘方运算法则判断C 即可． 【详解】A ：a 2的平方根是a ±，当0a ≥时，a 2的正平方根是a ，错误；B 9，错误；C ：当n 是偶数时，()1=1n - ；当n 时奇数时，()1=-1n-，错误；D ：∵210a --< ，∴【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义以及乘方运算，掌握相关的定义与运算法则是解题关键． 7．C 【分析】利用180ABG GBF ∠+∠=︒，及平行线的性质，得到180CDG GBF ∠+∠=︒，再借助角之间的比值，求出120BDE GBE ∠+∠=︒，从而得出E ∠的大小． 【详解】 解：//AB CD ，ABG CDG ∴∠=∠， 180ABG GBF ∠+∠=︒，180CDG GBF ∴∠+∠=︒，:2:1HDG CDH ∠∠=，:2:1GBE EBF ∠∠=，2222()1801203333HDG GBE CDG GBF CDG GBF ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒，BDE HDG ∠=∠，120BDE GBE ∴∠+∠=︒，180()18012060E BDE GBE ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒，故选：C ． 【点睛】本题考查了平行线的性质的综合应用，涉及的知识点有：平行线的性质、邻补角、三角形的内角和等知识，体现了数学的转化思想、见比设元等思想．8．B 【分析】观察图形得到偶数点的规律为，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n （3n ，n+1），由100是偶数，A100的横坐标应该是100÷2×3，纵坐标应该是100÷2+1解析：B 【分析】观察图形得到偶数点的规律为，A 2（3，2），A 4（6，3），A 6（9，4），…，A 2n （3n ，n +1），由100是偶数，A 100的横坐标应该是100÷2×3，纵坐标应该是100÷2+1，则可求A 100（150，51）． 【详解】解：观察图形可得，奇数点：A 1（2，0），A 3（5，1），A 5（8，2），…，A 2n -1（3n -1，n -1），偶数点：A 2（3，2），A 4（6，3），A 6（9，4），…，A 2n （3n ，n +1），∵100是偶数，且100=2n，∴n=50，∴A100（150，51），故选：B．【点睛】本题考查点的坐标规律；熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键．九、填空题9．±1.8044【详解】∵，∴，即.故答案为±1.8044解析：±1.8044【详解】∵，∴，即 1.8044±.故答案为±1.8044十、填空题10．【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答. 【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是（3,2）.【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特3,2解析：()【分析】根据平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标特征，即可完成解答.【详解】A-关于x轴的对称点的坐标是（3,2）.解：点(3,2)【点睛】本题考查了根据平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标特征，即关于x轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y轴对称的点的坐标纵坐标不变，横坐标变为相反数；十一、填空题 11．【分析】由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD 与∠FAD 互余，与∠BFE 是对顶角，故可求得∠BFE 的度数． 【详解】∵AE 是角平分线,∠BAE=26°， ∴∠FAD=∠B 解析：64【分析】由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD 与∠FAD 互余，与∠BFE 是对顶角，故可求得∠BFE 的度数． 【详解】∵AE 是角平分线,∠BAE=26°， ∴∠FAD=∠BAE=26°， ∵DB 是△ABC 的高，∴∠AFD=90°−∠FAD=90°−26°=64°， ∴∠BFE=∠AFD=64°. 故答案为64°. 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键.十二、填空题 12．48° 【分析】先假设，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用即可求出∠2的度数. 【详解】 解：若AB//CD ， 则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，解析：48° 【分析】先假设//AB CD ，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用EF MN 即可求出∠2的度数. 【详解】 解：若AB //CD ， 则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，∴∠3＝∠4＝42°；∵EF⊥MN，∴∠2+∠4＝90°，∴∠2＝48°；故答案为：48°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线垂直，平角定义，解题思维熟知邻补角、垂直的角度关系.十三、填空题13．5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠FED，∠BEF与∠DEC、∠FED三者相加为180°，求出∠BEF的度数即可．【详解】解：∵△DFE是由△DCE折叠得到的，∴∠DEC=∠FE解析：5【分析】根据翻折的性质，可得到∠DEC=∠FED，∠BEF与∠DE C、∠FED三者相加为180°，求出∠BEF的度数即可．【详解】解：∵△DFE是由△DCE折叠得到的，∴∠DEC=∠FED，又∵∠EFB=45°，∠B=90°，∴∠BEF=45°，∴∠DEC=1（180°-45°）=67.5°．2故答案为：67.5．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键．十四、填空题14．4+或6﹣或2﹣．【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+解析：62【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．与C重合的点表示的数：3+（36第二次折叠，折叠点表示的数为：12（3+7）＝5或12（﹣1+3）＝1．此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：5+（5﹣11）＝2故答案为：62【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．十五、填空题15．二【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：由题意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，点（-2，6）在第二象限；故答解析：二【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：由题意得，a+2=0，b-6=0，解得a=-2，b=6，所以，点（-2，6）在第二象限；故答案为：二【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．十六、填空题16．【分析】观察点，点，点，点点的横坐标为，纵坐标为，据此即可求得的坐标；【详解】，，，，，故答案为：【点睛】本题考查了坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键．解析：(4040,2020)【分析】观察点()10,0A ，点()22,1A ，点()34,2A ，点()46,3A ，，点的横坐标为22n -，纵坐标为1n -，据此即可求得2021A 的坐标；【详解】()10,0A ，()22,1A ，()34,2A ，()46,3A ，，(22,1)n A n n --，∴2021(4040,2020)A故答案为：(4040,2020)【点睛】本题考查了坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键．十七、解答题17．（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算解析：（1）6；（2）-4；（3）2+；（4）【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算；（4）利用绝对值的性质化简，再进一步合并同类二次根式．【详解】解：（11-=3+2+1=6；（2=2-3-3=-4；（33)=2+；（4+=故答案为（1）6；（2）-4；（3）2+4）【点睛】本题考查立方根和算术平方根，实数的混合运算，先化简，再进一步计算，注意选择合适的方法简算．十八、解答题18．（1）x=2；（2）x=3或x=-2．【分析】（1）根据立方根的定义进行求解即可；（2）根据平方根的定义进行求解，即可得出答案．【详解】解：（1）(x+1)3-27=0，(x+1)3=2解析：（1）x=2；（2）x=3或x=-2．【分析】（1）根据立方根的定义进行求解即可；（2）根据平方根的定义进行求解，即可得出答案．【详解】解：（1）(x+1)3-27=0，(x+1)3=27，x+1=3，x=2；（2）(2x-1)2-25=0，(2x-1)2=25，2x-1=±5，x=3或x=-2．【点睛】本题考查了立方根和平方根，熟练掌握立方根和平方根的定义是解题的关键．十九、解答题19．∠4；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质解答．【详解】解∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝解析：∠4；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的判定和性质解答．【详解】解∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠2＝∠4（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠3＝∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：对顶角相等；CE∥BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．【点睛】此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答．二十、解答题20．（1）见解析；（2）见解析；（3）10【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC；（2）利用点B和B′的坐标关系可判断△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A′解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）10【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC；（2）利用点B和B′的坐标关系可判断△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，利用此平移规律写出A′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△A′B′C′的面积．【详解】解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，△A′B′C′为所作；（3）△A′B′C′的面积=111 6426244210 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．二十一、解答题21．4，【分析】根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a、b的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解．【详解】解：根据题意得，3a-b=0，a2-49=0且a+7＞0，解得a=7，解析：4214【分析】根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a 、b 的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解．【详解】解：根据题意得，3a -b =0，a 2-49=0且a +7＞0，解得a =7，b =21，∵16＜21＜25， ∴44．【点睛】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二十二、解答题22．（1）；（2）无法裁出这样的长方形．【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解； （2）设长方形长为cm ，宽为cm ，根据题意列出方程，解方程比较4x 与20的大小解析：（1）20；（2）无法裁出这样的长方形．【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为4x cm ，宽为3x cm ，根据题意列出方程，解方程比较4x 与20的大小即可．【详解】解：（1）由题意得，大正方形的面积为200+200=400cm 2，∴cm ；()2根据题意设长方形长为4x cm ，宽为3x cm ，由题:43360x x ⋅= 则230x =0xx ∴=∴长为43020>∴无法裁出这样的长方形.【点睛】本题考查了算术平方根，根据题意列出算式（方程）是解决此题的关键.二十三、解答题23．（1）90°；（2）∠PFC=∠PEA+∠P ；（3）∠G=α【分析】（1）根据平行线的性质与判定可求解；（2）过P点作PN∥AB，则PN∥CD，可得∠FPN=∠PEA+∠FPE，进而可得∠PF 解析：（1）90°；（2）∠PFC=∠PEA+∠P；（3）∠G=12α【分析】（1）根据平行线的性质与判定可求解；（2）过P点作PN∥AB，则PN∥CD，可得∠FPN=∠PEA+∠FPE，进而可得∠PFC=∠PEA+∠FPE，即可求解；（3）令AB与PF交点为O，连接EF，根据三角形的内角和定理可得∠GEF+∠GFE＝1 2∠PEA+12∠PFC+∠OEF+∠OFE，由（2）得∠PEA=∠PFC-α，由∠OFE+∠OEF=180°-∠FOE=180°-∠PFC可求解．【详解】解：（1）如图1，过点P作PM∥AB，∴∠1=∠AEP．又∠AEP=40°，∴∠1=40°．∵AB∥CD，∴PM∥CD，∴∠2+∠PFD=180°．∵∠PFD=130°，∴∠2=180°-130°=50°．∴∠1+∠2=40°+50°=90°．即∠EPF=90°．（2）∠PFC=∠PEA+∠P．理由：过P点作PN∥AB，则PN∥CD，∴∠PEA=∠NPE，∵∠FPN=∠NPE+∠FPE，∴∠FPN=∠PEA+∠FPE，∵PN∥CD，∴∠FPN=∠PFC，∴∠PFC=∠PEA+∠FPE，即∠PFC=∠PEA+∠P；（3）令AB与PF交点为O，连接EF，如图3．在△GFE中，∠G=180°-（∠GFE+∠GEF），∵∠GEF＝12∠PEA+∠OEF，∠GFE＝12∠PFC+∠OFE，∴∠GEF+∠GFE＝12∠PEA+12∠PFC+∠OEF+∠OFE，∵由（2）知∠PFC=∠PEA+∠P，∴∠PEA=∠PFC-α，∵∠OFE+∠OEF=180°-∠FOE=180°-∠PFC，∴∠GEF+∠GFE＝12(∠PFC−α)+12∠PFC+180°−∠PFC＝180°−12α，∴∠G＝180°−(∠GEF+∠GFE)＝180°−180°+12α＝12α．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，灵活运用平行线的性质与判定是解题的关键．二十四、解答题24．（1）① ②；（2）；（3）不变，，理由见解析；（4）【分析】（1）①由平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补可直接求出；②由平行线的性质，两直线平行，内错角相等可直接写出；（2）由角平分线的解析：（1）①116,︒②CBN；（2）58︒；（3）不变，:2:1APB ADB∠∠=，理由见解析；（4）29.︒【分析】（1）①由平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补可直接求出；②由平行线的性质，两直线平行，内错角相等可直接写出；（2）由角平分线的定义可以证明∠CBD＝12∠ABN，即可求出结果；（3）不变，∠APB：∠ADB＝2：1，证∠APB＝∠PBN，∠PBN＝2∠DBN，即可推出结论；（4）可先证明∠ABC＝∠DBN，由（1）∠ABN＝116°，可推出∠CBD＝58°，所以∠ABC+∠DBN＝58°，则可求出∠ABC的度数．【详解】解：（1）①∵AM//BN，∠A＝64°，∴∠ABN＝180°﹣∠A＝116°，故答案为：116°；②∵AM//BN，∴∠ACB＝∠CBN，故答案为：CBN；（2）∵AM//BN，∴∠ABN+∠A＝180°，∴∠ABN＝180°﹣64°＝116°，∴∠ABP+∠PBN＝116°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP＝116°，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝58°；（3）不变，∠APB：∠ADB＝2：1，∵AM//BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB：∠ADB＝2：1；（4）∵AM//BN，∴∠ACB＝∠CBN，当∠ACB＝∠ABD时，则有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN∴∠ABC＝∠DBN，由（1）∠ABN＝116°，∴∠CBD＝58°，∴∠ABC+∠DBN＝58°，∴∠ABC＝29°，故答案为：29°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质等，解题关键是能熟练运用平行线的性质并能灵活运用角平分线的定义等．二十五、解答题25．（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论．②利用角平分线的定解析：（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论．②利用角平分线的定义求出∠M，∠N（用∠FAO表示），可得结论．【详解】解：（1）如图，∵AB∥ED∴∠E=∠EAB=90°（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°-45°=45°．故答案为：45°．（2）①如图1中，∵OG⊥AC，∴∠AOG=90°，∵∠OAG=45°，∴∠OAG=∠OGA=45°，∴AO=OG=2，∵S△AHG=12•GH•AO=4，S△AHF=12•FH•AO=1，∴GH=4，FH=1，∴OF=GH-HF-OG=4-1-2=1．②结论：∠N+∠M=142.5°，度数不变．理由：如图2中，∵MF，MO分别平分∠AFO，∠AOF，∴∠M=180°-12（∠AFO+∠AOF）=180°-12（180°-∠FAO）=90°+12∠FAO，∵NH，NG分别平分∠DHG，∠BGH，∴∠N=180°-12（∠DHG+∠BGH）=180°-12（∠HAG+∠AGH+∠HAG+∠AHG）=180°-12（180°+∠HAG）=90°-12∠HAG=90°-12（30°+∠FAO+45°）=52.5°-12∠FAO，∴∠M+∠N=142.5°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，最后一个问题的解题关键是用∠FAO表示出∠M，∠N．。

李庄人教版七年级数学下学期末模拟试题（一）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )16±4 B.±164 C 327- 3 2(4)- 4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ． B ． C ． D ．4．一辆汽车在马路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为的方程组是（ ） A. B. C. D.6．如图，在△中，∠500，∠800，平分∠，平分∠，则∠的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△沿方向平移了长度的一半得到的，若△的面积为20 cm 2，则四边形A 11的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,假如我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案干脆填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是,算术平方根是8的立方根是. 12.不等式59≤3(1)的解集是.13.假如点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3)在.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为C 1A 1ABB 1CD了使李庄人乘火车最便利(即间隔 最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠度.16.如图∥,∠100°平分∠,则∠.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种可以辅满地面的是．(将全部答案的序号都填上) 18.若│x 2-25则.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, ∥ , 平分∠,你能确定∠B 及∠C 的数量关系吗?请说明理由。

专题05 一元一次不等式及不等式组知识框架重难突破一、一元一次不等式1. 一元一次不等式定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

2.一元一次不等式的解及解集（1）使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。

（2） 一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。

（3）解集在数轴上表示3、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x a <(x a >或)x a x a ≥≤或或的形式，其一般步骤为：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。

备注：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．例如：131321≤---x x 解不等式： 解：去分母，得 6)13(2)13≤---x x （（不要漏乘！每一项都得乘） 去括号，得 62633≤+--x x （注意符号，不要漏乘!）移 项，得 23663-+≤-x x （移项，每一项要变号；但符号不改变）a a a a < > ≤ ≥合并同类项，得 73≤-x （计算要正确）系数化为1， 得 37-≥x （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了） 例1．（2019·湖南广益实验中学初一期中）下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A ．1x ＞3B ．x 2＜1C ．x +2y ＞0D ．x ＜2x +1【答案】D【解析】解：A 、1x 是分式，因此1x＞3不是一元一次不等式，故此选项不合题意； B 、x 2是2次，因此x 2＜1不是一元一次不等式，故此选项不合题意；C 、x +2y ＞0含有2个未知数，因此不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D 、x ＜2x +1是一元一次不等式，故此选项符合题意；故选：D ．练习1．（2018·六安市裕安中学初一期中）下列不等式中，一元一次不等式有（ ）①2x 32x +> ②130x -> ③ x 32y -> ④x 15ππ-≥ ⑤ 3y 3>- A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 【答案】B【解析】详解：①不是，因为最高次数是2；②不是，因为是分式；③不是，因为有两个未知数；④是；⑤是.综上，只有2个是一元一次不等式.故选B ．例2．（2019·洋县教育局初二期中）若437m x -+≤是关于x 的一元一次不等式，则m =__________．【答案】3【解析】解：∵437m x -+≤是关于x 的一元一次不等式，∴4-m =1，∴m=3，故答案为：3．练习1.（2019·山东省初二期中）已知12(m+4)x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为()A．4 B．±4 C．3 D．±3【答案】A【解析】根据题意|m|﹣3=1且m+4≠0解得：|m|=4，m≠﹣4所以m=4．故选：A．例3．（2018·浙江省初二期中）一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解: 2（x﹣1）≥3x﹣3去括号, 得2x-2≥3x-3，移项, 合并同类项, 得-x≥-1，得：x≤1故在数轴上表示为:故选B.练习1．（2020·万杰朝阳学校初一期中）如图，张小雨把不等式3x＞2x-3的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是____．【答案】-3【解析】由3x＞2x-3，解得：x＞-3，∴阴影部分盖住的数字是：-3．故答案是：-3．例4．（2020·监利县新沟新建中学初一期中）解不等式：14232-+->-x x ． 【答案】x ＜−2【解析】解：去分母：2（x −1）−3（x ＋4）＞−12，去括号：2x −2−3x −12＞−12，合并同类项：−x ＞2，系数化1：x ＜−2． 练习1．（2018·福建省永春第二中学初一期中）解不等式3(21)x +＜13(43)x --，并把解集在数轴上表示出来．【答案】x ＜2，数轴见解析【解析】去括号，得 6x +3＜13-4+3x ，移项，得 6x -3x ＜13-4-3，即3x ＜6，两边同除以3，得x ＜2，在数轴上表示不等式的解集如下：例5．（2019·重庆市凤鸣山中学初一期中）关于x 的不等式22x a -+≥的解集如图所示，则a 的值是（ ）A ．0B ．2C ．2-D ．4- 【答案】A【解析】解：解不等式22x a -+≥，得22a x- ，∵由数轴得到解集为x ≤-1， ∴212a -=- ，解得：a =0. 故选：A .练习1．（2019·陕西省初二期中）不等式-4x -k ≤0的负整数解是-1，-2，那么k 的取值范围是（ ） A ．812k ≤<B ．812k <≤C ．23k ≤<D ．23k <≤ 【答案】A【解析】解：∵-4x -k ≤0，∴x ≥-4k ， ∵不等式的负整数解是-1，-2，∴-3＜-4k ≤-2， 解得：8≤k ＜12，故选：A ．二、一元一次不等式组1、一元一次不等式组定义： 含有同一个未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

苏教版数学七年级下期末复习五---图形的全等一、 知识点：1、 什么叫做全等图形：能完全重合的图形叫全等图形。

2、什么叫做全等三角形：两个能重合的三角形叫全等的三角形。

3、全等三角形的表示：“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于” 例如△ABC 与△DEF 全等, 记作“△ABC ≌△DEF ”, 读作“△ABC 全等于△DEF ”强调：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．如果上面两个三角形全等就不能写成△ABC ≌△EFD,因为点A 对应的点为点D ，而不是点E 。

4、全等三角形的基本性质：全等三角形的对应边相等，对应角全等。

如果△ADC ≌△DEF ，则有AB=DE ，BC=EF ，CA=FD ，∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F 。

5、全等三角形的性质：全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等； 全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等；全等三角形的对应角平分线相等。

6、探索三角形全等的条件判定方法1：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS ”。

判定方法2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA ”。

判定方法3：角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS ”。

判定方法4：三边对应相等的两个三角形全等，简写“边边边”或“SSS ”。

7、探索直角三角形全等的条件（1） 两直角边对应相等的两个直角三角形全等。

（2） 有一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等。

（3）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。

8、角平分线性质定理角平分线上的点到角的两边的距离相等。

二、举例：例1：把大小4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如,图1,请在图2中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.(1)画法1画法2画法3画法4例2：将下图分成四个全等的图形,而且每一份图形中恰好有“巧分图形”四个字.FEDCBA例3：（1）你能把如图所示的(a)长方形分成2个全等图形？把如图所示的(b)能分成3个全等三角形吗？把如图所示的(c)分成4个全等三角形吗？ （a ） （b ） （c ） （2）你会把下图（d ）和（f ）分成四个全等的图形吗？试一试.（保留你画的痕迹）（d ）（f ）例4：如图，是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等 例5：如图，已知△ABD ≌△ACE ，CE ⊥AB ，BD ⊥AC ，垂足分别是E 、D ，试在△ABD 和△ACE 中找出相等的边和相等的角。

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）期末检测卷05一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）1．（2020·安徽淮南市·七年级期中）李白出生于公元701年，我们记作701+，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ） A ．256- B ．256 C ．957- D ．445【答案】A2．（2020·徐州树德中学七年级月考）下列运算中，结果正确的是（ ）A ．224347a a a +=B ．222426m n mn m n +=C ．13222x x x -= D ．2222a a -= 【答案】C3．（2020·安徽淮南市·七年级期中）下列说法正确的是（ ）A ．22πx 的次数是3B ．32xy 的系数是3C ．x 的系数是0D ．1是单项式【答案】D4．（2020·重庆沙坪坝区·七年级期末）按如图所示的运算程序，若输入m 的值是2，则输出的结果是（ ）A ．﹣1B ．1C ．2D ．3【答案】D5．（2020·平顶山市第五十五中学七年级月考）已知关于x 的一元一次方程()320a x x a --+-=的解是13的倒数，则a的值为（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．2【答案】D6．（2020·重庆沙坪坝区·七年级期末）如图，点O 在直线AB 上，OD 平分∠AOC ，OE ⊥OC ．若∠BOC ：∠COD ＝4：3，则∠DOE 度数是（ ）A ．30°B ．36°C ．40°D ．54°【答案】B二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）7．（2020·上海松江区·七年级期末）设某数为x ，用含x 的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：______．【答案】23x +8．（2020·安徽淮南市·七年级期中）2020年国庆、中秋恰逢同一天，据文化和旅游部数据中心统计，国庆中秋8天长假期间，全国共接待国内游客6.37亿人次．其中6.37亿用科学记数法表示为______．【答案】86.3710⨯9．（2020·安徽淮南市·七年级期中）若23234x a b -与32y ab --的和为单项式，则x y +=______． 【答案】310．（2021·全国七年级）如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则x +y ﹣z ＝_____．【答案】-211．（2021·辽宁抚顺市·七年级期末）将一根长为12cm 的铁丝围成一个长与宽之比为2:1的长方形，则此长方形的面积为___________2cm ．【答案】812．（2020·宜春市第八中学七年级月考）己知线段AB 长为6，点C 为射线AB 上一点，若线段AB 与BC 其中一条线段是另外一条线段长的2倍，则AC =____________．【答案】3或9或18三、（本题共计5小题，每小题6分，共计30分）13．（2021·辽宁抚顺市·七年级期末）解方程（1）()532x x =+； （2）42123x x ++-=． 【答案】（1）解：去括号得：563x x =+，移项合并得：26x =，解得：3x =；（2）解：去分母得：3(4)2(2)6x x +-+=去括号得：312246x x +--=，移项合并得：2x =-．【点睛】本题考查解一元一次方程，涉及去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1等步骤，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14．（2021·沈阳市第一三四中学七年级期末）先化简再求值：()()22231x y xy x y xy +---，其中2x =-，1y =． 【答案】解：原式2222233353x y xy x y xy x y xy =+-++=-++当2x =-，1y =时，原式()()221521311=--⨯+⨯-⨯+=-．【点睛】本题考查的是整式的加减，化简求值，掌握以上知识是解题的关键．15．（2021·二连浩特市第二中学七年级期末）计算：（1）2314(3)13()42⨯--+---； （2）21293()12323-÷+-⨯+． 【答案】解：（1）原式=14913()642⨯-+-- =13613()642-+-- =136(13)()(64)2+-+-+- =136(77)2+-=1412-； （2）原式=123(1212)923-+⨯-⨯+ =3(68)9-+-+=3(2)9-+-+=4．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．注意运算律的应用． 16．（2021·辽宁大连市·七年级期末）有10袋小麦，每袋以90kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：（1）请通过计算说明这10袋小麦总计超过多少kg 或不足多少kg ？（2）若每千克小麦2.5元，求10袋小麦一共可以卖多少元？【答案】解：（1）()()()()()11 1.51 1.2++++++-++()()()()()1.3 1.3 1.2 1.8 1.1+++-+-++++5.4=答：这10袋小麦总计超过5.4kg ．（2）9010 5.4 2.5()⨯+⨯2263.5=答：10袋小麦一共可以卖2263.5元．【点睛】本题考查了正数与负数，有理数的运算在实际中的应用．理解题意，正确列出算式是解决问题的关键．17．（2020·浙江衢州市·七年级期中）阅读下面解题过程：计算： ()13153632⎛⎫-÷--⨯ ⎪⎝⎭解：原式＝25(15)()66-÷-⨯（第①步） ＝ ()251566⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第②步） ＝（－15）÷（－25）（第③步）＝ 35（第④步） （1）上面解题过程中有错误的步骤是________．（填序号）（2）请写出正确的解题过程．【答案】解：（1）②乘法和除法的混合运算，要依次计算，计算步骤不能颠倒，④负数和负数相除结果为正数，因此②④错误， 故填：②④；（2）原式 ＝()251566⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭＝ ()615625⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭＝186 5⨯＝108 5．【点睛】本题考查有理数的乘除法混合运算，熟练掌握运算法则是关键．四、（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）18．（2021·辽宁锦州市·七年级期末）如图，已知四点A，B，C，D，请用直尺按要求完成作图．（1）作射线AD；（2）作直线BC；（3）连接BD，请在BD上确定点P，使AP CP+的值最小，并说明理由．【答案】解：（1）如图所示：射线AD为所求；（2）如图所示：直线BC为所求；（3）如图所示：连接AC 、BD 相交于点P ，点P 为所求．理由：∵两点之间，线段最短，且点P 在AC 上，∴点P 使AP ＋CP 的值最小．【点睛】本题考查了直线、射线与线段的作图，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．19．（2019·陕西咸阳市·七年级期末）火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为a 、b 、c 米的箱子按如图所示的方式“打包”，（其中黑色粗线为“打包”带）（1）至少需要多少米的“打包”带？(用含a 、b 、c 的代数式表示)（2）若按照这样的“打包”方法，要给一个里面装满书的箱子“打包”，箱子的长为60厘米，宽为40厘米，高为35厘米，则需要多少米的“打包”带？【答案】（1）根据题意，结合图形可知，箱子上下底面的绳长为：24b c +；箱子左右面的绳长为：2a ；箱子前后面的绳长为：4a，24+24624b c a a a b c ++=++，∴打包带的长至少为624a b c ++米（2）将b =60、c =40、a =35代入上式，得：635260440490 4.9cm m ⨯+⨯+⨯==∴需要4.9米的“打包”带．【点睛】此题是关于合并同类项在实际生活中的应用，在解答此类问题时，只需用所给未知数表示出打包带的长即可；本题中直接求打包带的长度比较困难，所以要把箱子分成6个面，分别求出箱子各个面上绳子的长度，然后再求和就可以了；需要注意的是要不重不漏，合并同类时要彻底．20．（2021·日照市东港区南湖镇中心初级中学七年级期末）已知关于a 的方程2(a -2)=a +4的解也是关于x 的方程2(x ﹣3)﹣b =7的解．（1）求a 、b 的值；（2）若线段AB =a ，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP PB =b ，点Q 为PB 的中点，请画出图形并求出线段AQ 的长．（注：AP PB=b 是指AP 的长与PB 的长的比值为b ） 【答案】解：（1）()224a a -=+244a a -=+8a =，∵两个方程的解相同，∴把8x =代入()237x b --=，得()2837b ⨯--=107b -=3b =，（2）根据（1）8AB =，3AP PB =，即3AP PB ，①如图所示：364AP AB ==，124PB AB ==， ∵Q 是BP 中点， ∴112PQ PB ==， ∴617AQ AP PQ =+=+=；②如图所示：142BP AB ==， ∵Q 是BP 中点， ∴122BQ BP ==， ∴8210AQ AB BQ =+=+=；综上：AQ 的长为7或10．【点睛】本题考查解一元一次方程和与线段有关的计算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和线段和差问题的计算方法，第二问需要注意分类讨论．五、（本题共计2小题，每小题9分，共计18分）21．（2021·沈阳市第一三四中学七年级期末）列一元一次方程解决下面的问题新隆嘉水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多20千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为820元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？【答案】（1）解：设第一次购进乙种苹果x 千克，则购进甲种苹果(220x +)千克．根据题意，得()104220800x x ++=，解得：40x =，24020100⨯+=；答：第一次购进甲种苹果100千克，购进乙种苹果40千克．（2）解：第二次购进乙苹果403120⨯=千克，总进价=4100101201600⨯+⨯=元，设第二次乙种苹果按原价y 折销售，根据题意，得810015120160082010y ⨯+⨯⨯-=，解得9y =； 答：第二次乙种苹果按原价9折出售．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．22．（2021·辽宁大连市·七年级期末）已知，70AOB ∠=︒，OC 是AOB ∠内部的一条射线．（1）如图1，当OC 是AOB ∠的角平分线，求AOC ∠的度数；（2）如图2，当30BOC∠=︒时，AOD ∠是AOB ∠的余角，OE 是COD ∠的角平分线，请补全图形，并求AOE∠的度数； （3）若把“70AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒”改为“AOB ∠是锐角，且AOB n ∠=︒，25BOC n ∠=︒”，（2）中的其余条件不变，请直接写出AOE ∠的度数_____________________．（用含n 的式子表示）【答案】解：（1）当70AOB ∠=︒时，OC 是AOB ∠的角平分线，11703522AOC AOB ∴∠=∠=⨯︒=︒． （2）70AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，∴∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝40°．70AOB ∠=︒，AOD ∠是AOB ∠的余角，9020AOD AOB ∴∠=︒-∠=︒．如图，当AOD ∠在AOB ∠内部时，20COD AOC AOD ∠=∠-∠=︒，OE 是COD ∠的角平分线，11201022COE COD ∴∠=∠=⨯︒=︒． 30AOE AOC COE ∴∠=∠-∠=︒．如图，当AOD ∠在AOB ∠外部时，60COD AOC AOD ∠=∠+∠=︒，OE 是COD ∠的角平分线，11603022COE COD ∴∠=∠=⨯︒=︒． 10AOE AOC COE ∴∠=∠-∠=︒．综上，∠AOE 的度数为10°或30°（3）AOB n ∠=︒，25BOC n ∠=︒，∴∠AOC ＝∠AOB －∠BOC ＝35n ︒． AOB n ∠=︒，AOD ∠是AOB ∠的余角，(90)AOD n ∴∠=-︒．如图，当AOD ∠在AOB ∠内部时，38909055COD AOC AOD n n n ⎛⎫∠=∠-∠=-+=- ⎪⎝⎭，OE 是COD ∠的角平分线，118490452255COE COD n n ⎛⎫⎛⎫∴∠=∠=⨯-︒=-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 3414545555AOE AOC COE n n n ⎛⎫⎛⎫∴∠=∠-∠=--=-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 如图，当AOD ∠在AOB ∠外部时，()32909055COD AOC AOD n n n ⎛⎫∠=∠+∠=+-=-︒ ⎪⎝⎭， ∵OE 是COD ∠的角平分线，112190452255COE COD n n ⎛⎫⎛⎫∴∠=∠=⨯-︒=-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 3144545555AOE AOC COE n n n ⎛⎫⎛⎫∴∠=∠-∠=--=-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 或13445(45)555AOE COE AOC n n n ∴∠=∠-∠=--=-︒ 综上，∠AOE 的度数为1(45)5n -︒或4(45)5n -︒或4(45)5n -︒． 【点睛】本题考查角平分线的定义，余角的概念及角度的数量关系计算，结合图形进行分类讨论解题是关键．六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）23．（2021·沈阳市第一三四中学七年级期末）如图，在数轴上点A 为表示的有理数为-8，点B 表示的有理数为12，点P 从点A 出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A 停止运动．设运动时间为t （单位：秒）．（1）当1t =时，点P 表示的有理数是______；（2）当点P 与点B 重合时，t=______； （3）①在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 与点A 的距离是______，点P 表示的有理数是______（用含t 的代数式表示）；②在点P 由点B 到点A 的运动过程中，点P 与点A 的距离是______（用含代数式表示）； （4）当t =______时，12AP =．【答案】解：（1）当1t =时，点P 移动的距离是4×1=4个单位长度，点P 表示的有理数是﹣8+4=﹣4；故答案为：﹣4；（2）当点P 与点B 重合时，点P 移动的距离是12－（﹣8）=20，20÷4=5秒，故答案为：5；（3）①在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 与点A 的距离是4t ，点P 表示的有理数是84t -+；故答案为：4t ；84t -+；②由2AB 的长减去点P 移动的距离即为点P 与点A 的距离，AB =12－（﹣8）=20，在点P 由点B 到点A 的运动过程中，点P 与点A 的距离是()4045t t ->；故答案为：()4045t t ->；（4）当点P 由点A 到点B 运动时，4t =12，解得t =3；当点P 由点B 到点A 运动时，40－4t =12，解得t =7； 综上，当t =3或7时，AP =12．【点睛】本题以数轴为载体，主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、灵活应用数形结合思想是解题的关键．。

2022-2023学年青岛新版七年级下册数学期末复习试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A．B．C．D．2．如图，已知直线a∥b，把三角尺的顶点放在直线b上．若∠1＝42°，则∠2的度数为（ ）A．138°B．132°C．128°D．122°3．方程组的解是（ ）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点A到直线BC的距离是（ ）A．线段AC的长B．线段BC的长C．线段AD的长D．线段AB的长5．（﹣3）0+（﹣）﹣2＝（ ）A．9B．C．10D．6．计算（x2）3÷x2的结果是（ ）A．x3B．x4C．x6D．x87．若m＞n＞0，则下列代数式的值最大的是（ ）A．4mn B．m2+4n2C．4m2+n2D．（m﹣n）28．等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则其周长是（ ）A．12B．15C．12或15D．以上答案都不对9．下列说法正确的是（ ）A．同旁内角互补B．两边长分别为2、4的等腰△ABC周长是8或10C．三角形一外角等于两内角的和D．八边形的外角和是360°10．在以下四点中，哪一点与点（﹣3，4）所连的线段与x轴和y轴都不相交（ ）A．（﹣5，1）B．（3，﹣3）C．（2，2）D．（﹣2，﹣1）11．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S△ADF﹣S△BEF的值为（ ）A．9B．12C．18D．2412．若|a|＝5，b2＝16，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ）A．（5，4）B．（﹣5，4）C．（﹣5，﹣4）D．（5，﹣4）二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．如图，直线AB与CD相交于点O．（1）若∠AOC＝ ，则AB⊥CD；（2）若AB⊥CD，则∠AOC的度数是 ．14．在平面直角坐标系中，点（m2+1，1）一定在第 象限．15．正八边形的每一个内角是 ，每一个外角是 ．16．一个多边形的内角和是四边形的内角和的2倍，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个外角等于 ．17．如果∠α的两边与∠β的两边分别平行，且2∠β﹣∠α＝30°，则∠α的度数为 ．三．解答题（共8小题，满分69分）18．（4分）解方程组：（1）；（2）．19．（12分）计算：（1）（x﹣2y）2+4y（x﹣y）；（2）[（2ab+1）（ab﹣4）﹣（ab+2）（ab﹣2）]÷ab．20．（12分）因式分解：（1）8﹣2x2；（2）2x3y+4x2y2+2xy3．21．（6分）我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”22．（8分）填空完成推理过程：如图，已知AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∠BAD＝∠BCD，且AE∥CF，求证：AD∥BC．证明：∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD∴∠1＝∠BAD，∠2＝∠BCD ∵∠BAD＝∠BCD∴∠1＝∠2∵AE∥CF（已知）∴∠2＝ ∴∠1＝ ∴ ∥ ．23．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是∠BAC的角平分线，AE 是高，求∠EAD的度数．24．（9分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），（1）求四边形ABCD的面积．（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形有什么变化？如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并所得的图案与原来相比有什么变化？面积又是多少？（不画图直接回答）25．（10分）我们将（a+b）2＝a2+2ab+b2进行变形，如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，a2+b2＝（a﹣b）2+2ab．请同学们根据以上变形解决下列问题：（1）已知a2+b2＝8，（a+b）2＝20，则ab＝ ；（2）若x满足（2023﹣x）2+（x﹣2020）2＝2021，求（2023﹣x）（x﹣2020）的值；（3）如图，在长方形ABCD中，AB＝10，AD＝6，点E、F分别是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，①CF＝ ，CE＝ ；（用含x的式子表示）②若长方形CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：A、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，不是对顶角，不合题意；B、∠1的两边不是∠2的两边的反向延长线，不是对顶角，不合题意；C、∠1的两边是∠2的两边的反向延长线，是对顶角，符合题意；D、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，不合题意；故选：C．2．解：∵∠1＝42°，∴∠3＝180°﹣∠1﹣90°＝180°﹣42°﹣90°＝48°，∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠3＝132°．故选：B．3．解：，①+②得：3x＝3，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，则方程组的解为．故选：A．4．解：根据点到直线的距离定义：点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离，得：点A到直线BC的距离为过A做BC的垂线，即图中的线段AD 的长．故选：C．5．解：（﹣3）0+（﹣）﹣2＝1+＝1+9＝10，故选：C．6．解：（x2）3÷x2＝x6÷x2＝x4．故选：B．7．解：∵m＞n＞0，∴设m＝2，n＝1，将m＝2，n＝1代入选项A，4nm＝4×2×1＝8；代入选项B，m2+4n2＝22+4×12＝8；代入选项C，4m2+n2＝4×22+12＝17；代入选项D，（m﹣n）2＝（2﹣1）2＝1；故选：C．8．解：∵如果腰长为3，则3+3＝6，不符合三角形三边关系，所以腰长只能为6．∴其周长6+6+3＝15．故选：B．9．解：A、直线平行，同旁内角互补，所以选项不符合题意；B、腰是2，底边是4时，2+2＝4，不满足三角形的三边关系，因此舍去；当底边是2，腰长是4时，能构成三角形，则其周长＝2+4+4＝10，所以选项不符合题意；C、角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和，所以选项不符合题意；D、八边形的外角和为360°，所以选项符合题意．故选：D．10．解：点（﹣3，4）在第二象限，点（﹣5，1）也在第二象限，两点的连接线段与x轴，y轴都不相交．故选：A．11．解：∵S△ABC＝36，EC＝3BE，点D是AC的中点，∴S△ABE＝S△ABC＝9，S△ABD＝S△ABC＝18，∴S△ABD﹣S△ABE＝S△ADF﹣S△BEF＝18﹣9＝9．故选：A．12．解：∵点M（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，又∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝﹣5，b＝4，∴点M的坐标是（﹣5，4）．故选：B．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．解：（1）若∠AOC＝90°，则AB⊥CD，故答案为：90°；（2）若AB⊥CD，则∠AOC的度数是90°，故答案为：90°．14．解：∵m2≥0，∴m2+1≥1，∴点（m2+1，1）一定在第一象限．故答案为：一．15．解：正八形的内角和为：（8﹣2）×180°＝1080°，内角：1080°÷8＝135°，外角：180°﹣135°＝45°．故答案为：135°，45°．16．解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）•180°＝360°×2，解得n＝6．∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每个外角的度数为360°÷6＝60°．答：这个多边形每个外角等于60°．故答案为：60°．17．解：∵∠α与∠β的两边分别平行，∴∠α＝∠β或∠β＝180°﹣∠α，∴2∠α﹣∠α＝30°或2（180°﹣∠α）﹣∠α＝30°，解得∠α＝30°或∠α＝110°，∴∠α的度数是30°或110°．故答案为：30°或110°．三．解答题（共8小题，满分69分）18．解：（1）由②﹣①×3，得x＝5，将x＝5代入①，得2×5﹣y＝5，∴y＝5，∴原方程组的解是：；（2）原方程组可化为，由①×3+②，得16x＝10，∴，将代入①，得，∴，故原方程组的解是：．19．解：（1）（x﹣2y）2+4y（x﹣y）＝x2﹣4xy+4y2+4xy﹣4y2＝x2；（2）[（2ab+1）（ab﹣4）﹣（ab+2）（ab﹣2）]÷ab ＝（2a2b2﹣8ab+ab﹣4﹣a2b2+4）÷ab＝（a2b2﹣7ab）÷ab＝ab﹣7．20．解：（1）原式＝2（4﹣x2）＝2（2﹣x）（2+x）；（2）原式＝2xy（x2+2xy+y2）＝2xy（x+y）2；21．解：设每头牛值x两银子，每只羊值y两银子，依题意得：，解得：，答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子．22．证明：∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠1＝∠BAD，∠2＝∠BCD（角平分线的定义）．∵∠BAD＝∠BCD，∴∠1＝∠2．∵AE∥CF（已知），∴∠2＝∠3．∴∠1＝∠3．∴AD∥BC．故答案是：（角平分线的定义）；∠3；∠3；AD；BC．23．解：∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∵AD是角平分线，∴∠CAD＝∠BAC＝×60°＝30°．∵AE是高，∴∠CAE＝90°﹣∠C＝90°﹣70°＝20°，∴∠EAD＝∠CAD﹣∠CAE＝30°﹣20°＝10°．24．解：（1）四边形ABCD的面积为：×3×6+（6+8）×11+×2×8＝94；（2）因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，就是把四边形ABCD向右平移2个单位，所以，所得的四边形面积不变；当纵坐标不变，横坐标减2，并所得的图案与原来相比形状大小都不变，面积是：94．25．解：（1）∵a2+b2＝8，（a+b）2＝20，∴＝＝6；故答案为：6．（2）∵[（2023﹣x）+（x﹣2020）]2＝（2023﹣x+x﹣2020）2＝9，（2023﹣x）2+（x﹣2020）2＝2021，∴（2023﹣x）（x﹣2020）＝＝﹣1006，（3）∵AB＝10，BC＝6，BE＝DF＝x，∴CF＝10﹣x，CE＝6﹣x，∴[（10﹣x）﹣（6﹣x）]2＝（10﹣x﹣6+x）2＝16，∵长方形CEPF的面积为40，∴（10﹣x）（6﹣x）＝40，解得x＝8+2（舍）x＝8﹣2．∴CF＝10﹣x＝10﹣8+2＝2+2，CE＝6﹣x＝6﹣8+2＝2﹣2．故答案为：2+2，2﹣2．∴S阴影＝S正方形CFGH+S正方形CEMN＝（10﹣x）2+（6﹣x）2＝[（10﹣x）﹣（6﹣x）]2+2（10﹣x）（6﹣x）＝16+2×40＝96．。

2023—2024学年第一学期浙江省温州市七年级数学期末复习试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）1 ．9的平方根是（ ）A ．3B ．3±C ．3−D ．92. 温州有轨交通2S 线总投资约21600000000元，数据21600000000用科学记数法可表示为（ ）A ．110.21610×B ．102.1610×C ．921.610×D ．821610×3. 若46n a b +−与223m a b 是同类项，则m n 的值是（ ）A. 8−B. 6−C. 8D. 94. 已知α∠的余角为35°，则α∠的补角度数是（ ）A. 145°B. 125°C. 55°D. 35°5．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是2B ．8−没有立方根C ．8的立方根是2±D ．4的算术平方根是26． 如图，将一副三角尺的两个直角顶点O 按如图方式叠放在一起，若∠AOC ＝130°，则∠BOD ＝（ ）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°7．如图，点C 是线段AB 的中点，CD ＝13AC ，若AD ＝2cm ，则AB ＝（ ）A ．3cmB ．2.5cmC ．4cmD ．6cm8. 有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（ ）①a ＜0＜b ；②|a |＜|b |；③ab ＞0；④b ﹣a ＞b +a ；⑤a b＞﹣1；⑥﹣a ＞b ＞﹣b ＞a ．A ．①④⑥B ．①②④C ．①④⑤D ．①④9 . 元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（ ）元A ．360B ．400C ．420D ．45010 . 一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，其中则11a =−，2111a a =−，3211a a =−，…，111n n a a −=−， 则12320222023a a a a a ×××⋅⋅⋅××=（ ）A ．1−B ．12C ．2022D ．2022−二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.−= ．12 .已知2x =是方程423m x −=的解，则m 的值是 ． 13．如图是一个时钟在800：这个时刻的图形，时针与分针所成的角为 度．14. 已知221a a −=，则代数式2364a a −−的值是 ．15 . 植树节，小明种树棵数是小聪种树棵数的1.2倍，小慧种树棵数是小明种树棵数的一半少5棵，三人一共种树23棵．设小聪种了x棵树．(1)小明种树______棵，小慧种树______棵（用含x的代数式表示）．(2)请求出小聪种树的棵树．16 .如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长．b=，则输出的结果为．17. 按如图所示的程序计算，若输入的3a=，418.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律，搭2022个三角形需要火柴棒_______三、解答题（本题有6小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.计算：（1）；（2）．20. 解方程：（1）832x x −=+（2）531723x x ++=21 . 先化简、再求值：22112322ab a b ab a b ab +−−+，其中12a =−，2b =−．22. 如图，线段10cm AB =，线段AB 上有一点C ，且:1:4BC AC =，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段AC 的中点．(1)求线段AC 的长度：(2)求线段DE 的长度．23．如图，已知90AOB ∠=°，OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠．(1)若15DOB ∠=°，求DOE ∠的度数； (2)若DOB x ∠=，此时DOE ∠=________． 24. 定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．类比：类似地，一条线段上任意一点与另一条线段上任意一点之间的距离的最小值叫做这两线段之间的距离．应用：有四个点A 、B 、C 、D ，它们对应数轴上的数分别为6−、2−、5、7，连接AB 、CD ．（1）点A 与点B 之间的距离是______________个单位，点B 与点D 之间的距离是______________个单位，线段AB 与线段CD 之间的距离是_____________个单位；（2）将线段AB 以每秒1个单位的速度沿数轴正方向移动，线段CD 保持位置不变，当线段AB 运动_____________秒时，线段AB 与线段CD 之间的距离为2；（3）将线段AB 以每秒1个单位的速度沿数轴正方向移动，同时线段CD 以每秒2个单位的速度沿数轴负方向移动．①经过____________秒后，线段AB 与线段CD 之间的距离为2；②经过____________秒后，线段AB 与线段CD 之间的距离为8．2023—2024学年第一学期浙江省温州市七年级数学期末复习试卷解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）1 ．9的平方根是（ ）A ．3B ．3±C ．3−D ．9【答案】B【分析】根据（±3）2=9，即可得出答案．【详解】解：∵2(39)±=， ∴9的平方根为：3±故选B ．2. 温州有轨交通2S 线总投资约21600000000元，数据21600000000用科学记数法可表示为（ ）A ．110.21610×B ．102.1610×C ．921.610×D ．821610× 【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为10n ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：1021600000000 2.1610=×．故选：B ．3. 若46n a b +−与223m a b 是同类项，则m n 的值是（ ）A. 8−B. 6−C. 8D. 9【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．【详解】解：∵46n a b +−与223m a b 是同类项，∴42n +=，26m =， ∴23n m =−=，，∴()328m n =−=−， 故选：A ．4. 已知α∠的余角为35°，则α∠的补角度数是（ ）A. 145°B. 125°C. 55°D. 35° 【答案】B【解析】【分析】根据余角的定义得出903555α∠=°−°=°，再由补角的定义即可求出答案．【详解】解：∵α∠的余角为35°，∴903555α∠=°−°=°∴α∠的补角180?18055125a ∠=°−=°−°=°．故选B5．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是2B ．8−没有立方根C ．8的立方根是2±D ．4的算术平方根是2 【答案】D【分析】根据平方根，立方根和算术平方根的定义即可求出答案．【详解】解：A 、根据平方根的定义可知4的平方根是2±，该选项不符合题意；B 、根据立方根的定义可知8−的立方根是2−，该选项不符合题意；C 、根据立方根的定义可知8的立方根是2，该选项不符合题意；D 、根据算术平方根的定义可知4的算术平方根是2，该选项符合题意；故选：D ．6．如图，将一副三角尺的两个直角顶点O 按如图方式叠放在一起，若∠AOC ＝130°，则∠BOD ＝（ ）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60°【答案】B 【分析】根据题意可得90AOB DOC ∠=∠=°，推算出AOD ∠的度数，即可得出BOD ∠的度数． 【详解】解：由题可知，90AOB DOC ∠=∠=°， ∵∠AOC ＝130°，∴1309040AOD AOC DOC ∠=∠−∠=°−°=°∴904050BOD AOB AOD ∠=∠−∠=°−°=° 故选B ．7．如图，点C 是线段AB 的中点，CD ＝13AC ，若AD ＝2cm ，则AB ＝（ ）A ．3cmB ．2.5cmC ．4cmD ．6cm【答案】D【分析】根据CD ＝13AC ，设CD x =，则3AC x =，根据AD ＝2cm 列出方程，即可求出AC 的长度，再根据点C 是线段AB 的中点，即可得出答案．【详解】解：设CD x =，∵CD ＝13AC ， ∴3AC x =∵AD ＝2cm ，∴322AD AC CD x x x =−=−==∴1x =∴3cm AC =∵点C 是线段AB 的中点，∴26cm AB AC == 故选D ．8. 有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（ ）①a ＜0＜b ；②|a |＜|b |；③ab ＞0；④b ﹣a ＞b +a ；⑤a b＞﹣1；⑥﹣a ＞b ＞﹣b ＞a ．A ．①④⑥B ．①②④C ．①④⑤D ．①④【答案】A 9 .元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（ ）元A ．360B ．400C ．420D ．450【答案】D【分析】设标价为x 元，然后根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】设标价为x 元，根据题意得 ()0.8300120%x =×+解得450x =∴标价为450元，故选：D ．10 . 一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，其中则11a =−，2111a a =−，3211a a =−，…，111n n a a −=−， 则12320222023a a a a a ×××⋅⋅⋅××=（ ）A ．1−B ．12C ．2022D ．2022−【答案】A 【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出这列数的前几个数据，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值．【详解】∵11a =−，2111111(1)2a a ===−−−， 221121112a a ===−−， 43111112a a ===−−−， ∴这列数是1−、12、2、1−、12、2、 ，发现这列数每三个循环，∵202336741÷=，且()12311212a a a =−××××=−， ∴()()2612307423111a a a a ×=−×−×⋅⋅×=−⋅，故选：A ． 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11.−=． 【答案】0【分析】原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用算术平方根的化简公式化简，即可得到结果．=2－2=0．故答案为0．12 .已知2x =是方程423m x −=的解，则m 的值是 ． 【答案】2【分析】把2x =代入已知方程列出关于m 的新方程，通过解新方程即可求得m 的值．【详解】解：依题意，把2x =代入，得426m −=， 解得2m =．故答案为：2．13．如图是一个时钟在800：这个时刻的图形，时针与分针所成的角为 度．【答案】120【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：800：，此时时针与分针相距4份， 800：，此时时针与分针所成的角度304120×=°°，故答案为：120．14. 已知221a a −=，则代数式2364a a −−的值是 ． 【答案】1−【分析】观察题中的两个代数式22a a −和2364a a −−，可以发现，()223632a a a a −=−，因此可整体代入即可求解．【详解】解：∵221a a −=， ∴2364a a −−()2324a a −−314=×−1=−．故答案为：1−．15 . 植树节，小明种树棵数是小聪种树棵数的1.2倍，小慧种树棵数是小明种树棵数的一半少5棵，三人一共种树23棵．设小聪种了x 棵树．(1)小明种树______棵，小慧种树______棵（用含x 的代数式表示）． (2)请求出小聪种树的棵树．【答案】(1)1.2x ，()0.65x −(2)小聪种了10棵树【分析】（1）直接根据题意列出代数式即可；（2）根据题意列出一元一次方程求解即可．【详解】（1）解：根据题意，设小聪种了x 棵树，则小明种树1.2x 棵， 小慧种树棵数为()1 1.250.652x x ×−=−棵，故答案为：1.2x ，()0.65x −；（2）解：根据题意，()1.20.6523x x x ++−=， 解得10x =，答：小聪种了10棵树．16 .如图，AB =10cm ，O 为线段AB 上的任意一点，C 为AO 的中点，D 为OB 的中点，则线段CD 长 ．【答案】5cm【分析】依据C 为AO 的中点，D 为OB 的中点，即可得到1122CO AO OD OB ==，． 再根据AB =10cm ，即可得到CD 的长．【详解】∵C 为AO 的中点，D 为OB 的中点， ∴1122CO AO OD OB ==，． ∴()11111105.22222CD CO OD AO OB AO OB AB cm =+=+=+=⋅=×= 故答案为：5cm.17. 按如图所示的程序计算，若输入的3a =，4b =，则输出的结果为 ．【答案】5【分析】把a 、b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：当3a =，4b =时，，所以输出的结果为5．故答案为：5．18.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律，搭2022个三角形需要火柴棒_______【答案】4045支【分析】根据前面几个三角形需要的火柴棒条数，找出规律，然后根据规律求解即可．=×+，【详解】解：搭1个三角形需3支火柴棒，3211=×+，搭2个三角形需5支火柴棒，5221=×+，搭3个三角形需7支火柴棒，7231n 支火柴棒，则搭n个三角形需要21×+=支，搭2022个三角形需要火柴棒，需要2202214045故答案为：4045支三、解答题（本题有6小题，共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝﹣24×﹣（﹣24）×+（﹣24）×＝﹣12+4﹣3＝﹣11；（2）原式＝﹣16﹣6+6××2＝﹣16﹣6+18＝﹣4．20. 解方程：（1）832x x −=+（2）531723x x ++= 【答案】（1）32x =（2）7x =−【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；（2）根据解一元一次方程的步骤求解即可．【小问1详解】解：移项，得328x x −−=−，合并同类项，得46x −=−，两边同除以4−，得32x =； 【小问2详解】解：去分母，得()()353217x x +=+去括号，得159214x x +=+，移项，得151429x x −=−，合并同类项，得7x =−．21．先化简、再求值：22112322ab a b ab a b ab +−−+ ，其中12a =−，2b =−． 【答案】22a b ，1−【分析】先化简整式，再将字母的值代入求解． 【详解】解：原式22312322ab a b ab a b ab =+−−− ()22312322ab ab ab a b a b =−−+− 22a b =； 当12a =−，2b =−时， 原式()212212 =×−×−=− ． 22. 如图，线段10cm AB =，线段AB 上有一点C ，且:1:4BC AC =，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段AC 的中点．(1)求线段AC 的长度：(2)求线段DE 的长度．【答案】(1)8cm AC =(2)1cm【分析】（1）根据10cm AB =，:1:4BC AC =，进行求解即可；（2）根据中点求出,BD CE 的长，利用CDBD BC =−求出CD 的长，利用DE CE CD =−，进行计算即可． 【详解】（1）解：∵10cm AB =，:1:4BC AC =， ∴1102cm 5BC =×=，1028cm AC =−=； （2）∵点D 是线段AB 的中点， ∴15cm 2BD AB ==， ∴3cm CD BD BC =−=，∵点E 是线段AC 的中点，∴14cm 2CE AC ==， ∴1cm DE CE CD =−=．23．如图，已知90AOB ∠=°，OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠．(1)若15DOB ∠=°，求DOE ∠的度数； (2)若DOB x ∠=，此时DOE ∠=________． 【答案】(1)45°；(2)45°．【分析】（1）根据90AOB ∠=°，15DOB ∠=°，得到75AOD ∠=°，结合角平分线的定义得到75COD AOD ∠=∠=°，进而得到60BOC ∠=°，再利用平分线的定义得到30BOE ∠=°，即可得到DOE ∠的度数；（2）根据（1），同理可得DOE ∠的度数．【详解】（1）解：90AOB ∠=° ，15DOB ∠=°， 901575AOD AOB DOB ∴∠=∠−∠=°−°=°，OD 平分AOC ∠，75COD AOD ∴∠=∠=°，751560BOC COD DOB ∴∠=∠−∠=°−°=°，OE 平分BOC ∠，1302BOE BOC ∴∠=∠=°， 301545DOE BOE DOB ∴∠=∠+∠=°+°=°；（2）解：90AOB ∠=° ，DOB x ∠=， 90AOD AOB DOB x ∴∠=∠−∠=°−，OD 平分AOC ∠，90COD AOD x ∴∠=∠=°−，()90902BOC COD DOB x x x ∴∠=∠−∠=°−−=°−，OE 平分BOC ∠，1452BOE BOC x ∴∠=∠=°−， ()4545DOE BOE DOB x x ∴∠=∠+∠=°−+=°，故答案为：45°．24. 定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．类比：类似地，一条线段上任意一点与另一条线段上任意一点之间的距离的最小值叫做这两线段之间的距离．应用：有四个点A 、B 、C 、D ，它们对应数轴上的数分别为6−、2−、5、7，连接AB 、CD ．（1）点A 与点B 之间的距离是______________个单位，点B 与点D 之间的距离是______________个单位，线段AB 与线段CD 之间的距离是_____________个单位；（2）将线段AB 以每秒1个单位的速度沿数轴正方向移动，线段CD 保持位置不变，当线段AB 运动_____________秒时，线段AB 与线段CD 之间的距离为2；（3）将线段AB 以每秒1个单位的速度沿数轴正方向移动，同时线段CD 以每秒2个单位的速度沿数轴负方向移动．①经过____________秒后，线段AB 与线段CD 之间的距离为2； ②经过____________秒后，线段AB 与线段CD 之间的距离为8．【答案】(1)4，9，7；(2)5或15； (3)53或5，7 【分析】（1）根据两点间的距离和两线段之间的距离的定义即可求解；（2）设线段AB 运动x 秒，线段AB 与线段CD 之间的距离为2， 分为线段AB 与线段CD 相遇之前和相遇之后两种情况讨论即可；（3）方法同（2）．【详解】（1）解：点A 与点B 之间的距离：()264−−−=个单位， 点B 与点D 之间的距离：279−−=线段AB 与线段CD 之间的距离：257−−=个单位， 故答案为：4，9，7；（2）解：设线段AB 运动x 秒，线段AB 与线段CD 之间的距离为2， 当线段AB 与线段CD 相遇之前，线段AB 与线段CD 之间的距离为2即点B 与点C 的距离为2，根据题意得：()522x −−+=解得：5x =，当线段AB 与线段CD 相遇之后，线段AB 与线段CD 之间的距离为2即点A 与点D 的距离为2，根据题意得：()672x −+−=解得：15x =，综上，当线段AB 运动5秒或15秒，线段AB 与线段CD 之间的距离为2， 故答案为：5或15；（3）①解：设经过t 秒后，线段AB 与线段CD 之间的距离为2； 当线段AB 与线段CD 相遇之前，线段AB 与线段CD 之间的距离为2即点B 与点C 的距离为2，根据题意得：()()5222t t −−−+=解得：53t =， 当线段AB 与线段CD 相遇之后，线段AB 与线段CD 之间的距离为2即点A 与点D 的距离为2，根据题意得：()()6722t t −+−−=解得：5t =，综上，当线段AB 运动53秒或5秒，线段AB 与线段CD 之间的距离为2， 故答案为：53或5； ②解：设经过t 秒后，线段AB 与线段CD 之间的距离为8； 当线段AB 与线段CD 相遇之前，线段AB 与线段CD 之间的距离为8即点B 与点C 的距离为8，根据题意得：()()5228t t −−−+=解得：13t =−，不合题意； 当线段AB 与线段CD 相遇之后，线段AB 与线段CD 之间的距离为8即点A 与点D 的距离为8，根据题意得：()()6728t t −+−−=解得：7t =，综上，当线段AB 运动7秒，线段AB 与线段CD 之间的距离为8， 故答案为：7．。

2023-2024学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．的绝对值是a，相反数是b，则a+b＝（ ）A．0B．C．D．2．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（ ）A．从正面看改变，从左面看改变B．从上面看不变，从左面看不变C．从上面看改变，从左面看改变D．从上面看改变，从左面看不变3．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的是（ ）A．a+b＜0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|＜|b|4．下列算式中，计算结果是负数的是（ ）A．（﹣2）+5B．|﹣3﹣2|C．3×（﹣3）D．（﹣5）25．若x2﹣3x的值为4，则3x2﹣9x﹣3的值为（ ）A．1B．9C．12D．156．下列说法正确的是（ ）A．单项式﹣a的系数和次数都是1B．x5﹣5x2y+2x三次项的系数为5C．单项式的系数和次数分别为，4D．π+4是单项式7．若3m4n|a|与﹣m|b﹣1|n2是同类项，且a＜b，则a、b的值为（ ）A．a＝2，b＝5B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝±2，b＝5D．a＝±2，b＝﹣38．若（k﹣2）x|k|﹣1﹣3＝0是关于x的一元一次方程，那么k2﹣2k+1的值为（ ）A．1B．9C．1或9D．09．已知线段AB＝10cm，点C是线段AB上一点，BC＝4cm，点M和点N分别是线段AB 和线段BC的中点，则线段MN的长度是（ ）A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm10．大车平均速度每小时80公里，小车平均速度每小时100公里，则大车和小车行驶完同一条路的时间之比是（ ）A．80：100B．100：80C．4：5D．5：411．如图，在某世博园内从花城丝路A处看见福建厦门园C在其北偏东62°的方向上，从丝路起点B处看见福建厦门园C在其北偏东13°的方向上（花城丝路与丝路起点约在同一直线上），则从福建厦门园C处看A，B两处的视角∠ACB的度数为（ ）A．13°B．26°C．49°D．62°12．如图，表中给出的是某月的月历，任意用“H”型框选中7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和不可能是（ ）A．63B．70C．98D．105二．填空题（共6小题，满分18分）13．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了30%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为　元．14．写出一个只含字母a、b的三次三项式，并按字母a的降幂排列是 ．15．已知a、b、c、d是有理数，|a﹣b|≤8，|c﹣d|≤17，且|a﹣b﹣c+d|＝25，则|b﹣a|﹣|d﹣c|＝ ．16．的值是 ．17．x＝2是方程x﹣m＝1的解，则m＝ ．18．七棱柱有 个面， 个顶点．三．解答题（共7小题，满分66分）19．计算：（1）；（2）．20．解方程：8x＝．21．“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：4（a+b）+3（a+b）＝（4+3）（a+b）＝7（a+b），请应用整体思想解答下列问题：（1）化简：5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2；（2）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．22．某中学对10名七年级男学生进行了引体向上的测试，以做4个为基准进行记录，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．他们的成绩记录如表：+1+3﹣10+1﹣1+1+2+2﹣1（1）学校规定：做4个（含4个）以上者为达标．这10名男学生中，达标的占百分之几？（2）在这次测试中，这10名男学生做引体向上次数最多与次数最小相差几次？23．如图是广告公司设计的商标图案，若每个小长方形的长为x，宽为y．（1）求阴影部分面积；（2）当x＝2，y＝1时，阴影部分面积是多少？24．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|＝5，a+b＝20，ab＜0．（1）求a，b的值；（2）现有一动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，当PA＝3PB时，求P运动的时间．（3）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时数轴上另一动点Q 从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多长时间，两动点在数轴上相距10个单位长度？25．如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠AOB＝100°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数；（2）如果∠AOB＝α，试求∠MON的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分）1．解：根据题意可得，a＝|﹣|＝，b＝﹣（﹣）＝，故a+b＝＝．故选：D．2．解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；主视图发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；左视图没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；俯视图发生改变．故选：D．3．解：由题意可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故选项D不符合题意；∴a+b＜0，故选项A符合题意；ab＜0，故选项B不符合题意；a﹣b＜0，故选项C不符合题意；故选：A．4．解：∵（﹣2）+5＝3＞0，∴选项A不符合题意；∵|﹣3﹣2|＝5＞0，∴选项B不符合题意；∵3×（﹣3）＝﹣9＜0，∴选项C符合题意；∵（﹣5）2＝25＞0，∴选项D不符合题意．故选：C．5．解：由题意可知，x2﹣3x＝4，∴3x2﹣9x﹣3＝3（x2﹣3x）﹣3＝3×4﹣3＝9．故选：B．6．解：A、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，原说法错误，故此选项不符合题意；B、x5﹣5x2y+2x三次项的系数为﹣5，原说法错误，故此选项不符合题意；C、单项式的系数和次数分别为，3，原说法错误，故此选项不符合题意；D、π+4是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．7．解：∵3m4n|a|与﹣m|b﹣1|n2是同类项，∴|a|＝2，|b﹣1|＝4，解得：a＝±2，b＝5或﹣3，又∵a＜b，∴a＝±2，b＝5．故选：C．8．解：∵（k﹣2）x|k|﹣1﹣3＝0是关于x的一元一次方程，∴k﹣2≠0且|k|﹣1＝1，解得：k＝﹣2，∴k2﹣2k+1＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）+1＝9，故选：B．9．解：∵AB＝10cm点M是AB的中点，∴BM＝AB＝5（cm），∵BC＝4cm，点N是BC的中点，∴BN＝BC＝2cm，∴MN＝BM﹣BN＝3cm，∴线段MN的长度为3cm．故选：D．10．解：设该条路的长度为S，则：＝，即大车和小车行驶完同一条路的时间之比是5：4．故选：D．11．解：由题意得：∠CAB＝90°﹣62°＝28°，∠ABC＝90°+13°＝103°，∴∠ACB＝180°﹣∠CAB﹣∠ABC＝49°．故选：C．12．解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣6、x﹣1、x、x+1、x+6、x+8，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+8＝7x，当7x＝63时，此时x＝9，当7x＝70时，此时x＝10，当7x＝98时，此时x＝14，当7x＝105时，此时x＝15，由图可知：14的左没有数字，则这7个数的和不可能是98．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分）13．解：根据题意知原收费标准每分钟为+a＝（+a）元，故答案为：（+a）．14．解：由题意得：a3+a2b+a（答案不唯一），故答案为：a3+a2b+a．15．解：∵|a﹣b|≤8，|c﹣d|≤17，∴|a﹣b|+|c﹣d|≤8+17＝25．∵|a﹣b﹣c+d|＝|（a﹣b）﹣（c﹣d）|＝25，∴a﹣b与c﹣d符号相反，并且|a﹣b|＝8，|c﹣d|＝17，∴|b﹣a|﹣|d﹣c|＝|a﹣b|﹣|c﹣d|＝8﹣17＝﹣9．故答案为：﹣9．16．解：原式＝（﹣3）×（﹣）×××（﹣）＝﹣（3×）×（×）＝﹣1×1＝﹣1，故答案为：﹣1．17．解：把x＝2代入方程得：2﹣m＝1，解得：m＝1，故答案为：1．18．解：七棱柱有2个底面，7个侧面，因此有9个面，七棱柱有14个顶点，故答案为：9，14．三．解答题（共7小题，满分66分）19．解：（1）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣9+4+18＝13；（2）原式＝﹣1÷25×+＝﹣+＝．20．解：8x＝，系数化为1得：x＝．21．解：（1）原式＝5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2＝（5﹣7+3）（m+n）2＝（m+n）2．（2）原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）．当a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9时，原式＝2﹣5+9＝6．22．解：（1）7÷10＝，答：这10名男学生中，达标的占；（2）3﹣（﹣1）＝3+1＝4（次），答：这10名男学生做引体向上次数最多与次数最小相差4次．23．解：（1）如图，S阴影＝S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S△AHF﹣S△ECG＝4x×4y﹣x×4y﹣×3x×3y﹣×3x×3y＝16xy﹣2xy﹣xy﹣xy＝5xy．（2）当x＝2，y＝1时，5xy＝5×2×1＝10．∴阴影部分面积为：10．24．解：（1）∵|a|＝5，∴a＝5或a＝﹣5，∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，∴a＜b，∵ab＜0，∴a＜0，b＞0，∴a＝﹣5，∵a+b＝20，∴﹣5+b＝20，∴b＝25，答：a、b的值分别是﹣5、25．（2）设运动的时间为t秒，由（1）得，点A、B表示的数分别是﹣5、25，∴AB＝25﹣（﹣5）＝30，根据题意得3t＝3（30﹣3t）或解3t＝3（3t﹣30），解得t＝7.5或t＝15，答：当PA＝3PB时，点P运动时间为7.5秒或15秒．（3）设经过x秒，两动点在数轴上相距10个单位长度，根据题意得3t+2t+10＝30或3t+2t﹣10＝30，解得t＝4或t＝8，答：经过4秒或8秒两动点在数轴上相距10个单位长度．25．解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴，，∵∠AOB＝100°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝140°，∴，，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝70°﹣20°＝50°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴，，∵∠AOB＝α，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝∠α．。