新人教版2013-2014学年七年级数学上册期末复习测试卷

2013-2014人教版七年级上数学期末数学测试题2013.12.21一、选择题（每小题2分，共12分）1.某市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是 （ ） A. —8℃ B.8℃ C. —2℃ D.2℃2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（ ） A.0.149×106 B.1.49×107 C.14.9×107 D.1.49×108.3.－2的立方根与2的平方的和是（ ）A.－4B.0C.4D.0或－44.已知b a m315-和263a b n -是同类项，则m +n 的值是（ ）A.2B.3C.4D.65.已知数a 、b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下结论正确的是（ ） A. a +b ＞0 B. a －b ＞0 C. b +1＜0 D. a b ＜06.左图是一个三棱柱纸盒的示意图，则这个纸盒的平面展开图是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分） 7.比较大小：23-43-. 8. a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 的相反数等于它本身，则代数式a －b +2c .9.把弯曲的道路改直，就能缩短里程，其中蕴含的数学道理是 . 10.65.14°= 度 分 秒. 11. 2ab π-是 次单项式；()33-的倒数= ；2--的相反数是 .12.计算：2142⨯÷-= . 13.将一副三角板的两个直角顶点重合摆放到桌面上，如图，若∠BOC=34°28 ′，则∠AOD= . 14.如图，把一张长方形的纸片条按图那样折叠后，B 、C 两点落在B ′、C ′处，若∠B ′OG=56°， 则∠AOB ′余角的度数为 . 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：()[]24444315.01--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷---.第6题图A B C D第5题图16.解方程：312223-=-+x x .17.先化简，再求值：()()22234125a a a a +---+，其中3-=a .18.理解填空：如图，点B 、D 在线段AC 上，且BC=2AB ，D 是AC 的中点，若AB=2㎝，求BD 的长. 解：因为AB=2㎝，BC=2AB ， 所以BC=4㎝.又AC=AB+ = ㎝.因为D 上AC 的是中点 所以AD=21AC= ㎝. 所以BD=AD － = ㎝.ODCBA第13题图C /B /GODCBA第14题图第18题图四、解答题（每小题7分，共28分）19.当x 为何值时，代数式()2212x x --的值比代数式232-+x x 的值大6.20.阅读小明解方程的过程回答问题. 解方程：()3392+=+x x步骤①9392+=+x x ②x x 32= ③2=3（1）上述变形中，由步骤①到步骤②变形的依据是 ；（2）不正确的步骤是 ，不正确的理由是 .21.一辆校车从学校出发负责送学生回家，向东走了3千米到达李家屯，继续走了7千米到达张家庄，又向西走了16千米到达赵家村，最后回到学校.（1）以学校为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示2千米，请你在数轴上标出李家屯、张家庄、赵家村的位置；（2）校车一共行驶的路程是多少千米？若每千米按1.5元计算燃油费，求校车这次出行的燃油费.第21题图22.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，求∠BOD 的度数.五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，点O 是射线OC 与直线AB 的交点，若∠1比∠2的2倍小30°，求∠1和∠2的度数.24.某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：OEDCBA 第22题图 21O C BA 第23题图六、解答题（每小题10分，共20分）25.（1）已知线段AB ，反向延长AB 到点C ，使AC=2AB.若点D 是BC 的中点，CD=3㎝，求AB 、AD 的长（要求：正确画出图形，不写画法）.（2）下图是由一些相同的小正方体木块搭成的几何体，请你画出从三个不同方向看这个几何体得到的平面图形.26.某展览馆选用规格为60×60㎝2（边长为60㎝的正方形）的黑白两种颜色的大理石地砖，按下图的方式铺设通向展厅的走廊地面.（1）依据上图规律，第n 个图形中需要黑色大理石地砖 块；（2）铺设完毕后，施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形，且用去的黑色大理石地砖是白色大理石地砖的125，求走廓的长度.几何体 第25题（2）题图第26题图 （1）（2） （3）参考答案1.B ；2D ；3.A ；4.C ；5.D ；6.C ；7. ＜；8.－2；9.两点之间线段最短；10.65、8、24；11.三、271-、2；12. 41-；13.145°32′；14.22°； 15.－9；16. 1-=x17. 13632-+-a a ；当3-=a 时，原式=－58；18.BC ，6，3，AB ，1； 19. 2-=x ；20.（1）等式的基本性质或移项法则，（2）步骤③，等式的基本性质说等式的两边都除以一个非零数等式依然成立，显然小明没有考虑到x 的值可能是零，所以不能两边同时除以x . 21.（1）（2）1.5×32=48元. 22. ∠BOD=35°； 23. ∠1=110°，∠2=70°；24.458-（-27.8-70.3+200+138.1+8-188）=38元25.（1）AB=2㎝，AD=1㎝.（2）张家庄李家屯赵家村学校D B A 从正面看 从左面看 从上面看26.（1）n 31+（2）设第n 个图形满足条件，则()()n n n 315123215++=+ 解得，8=n走廊的长度：0.6×（1+2n ）=10.2米。

2023-2024学年七年级数学上册第二章复习考试卷整式的加减（满分100分）一、单选题（本大题共10小题，共30分）1.（3分）单项式−2πx2的系数和次数分别是( )A.−2和4B.2π和3C.2和4D.−2π和32.（3分）下列关于多项式5a2−22bc−1的说法中，正确的是( )A.它是三次三项式B.它是二次四项式C.它的最高次项是−22bcD.它的常数项是13.（3分）下列计算正确的是()A.2+3=5BB.3⋅4B=72C.2(1++3p=2++3D.(−23p2=4624.（3分）下列各式中，不是整式的是()A.1B.−C.B6D.45.（3分）下列说法中错误的有( )个． ①绝对值相等的两数相等； ②若，互为相反数，则=−1； ③如果大于，那么的倒数小于的倒数； ④任意有理数都可以用数轴上的点来表示； ⑤2−2x−333+25是五次四项式； ⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数； ⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A.4个B.5个C.6个D.7个6.（3分）下列各式正确的是（）.A.7ab-3ab=4B.2a+3b=5abC.2−22=−2D.3+2=57.（3分）将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为1和2，已知小长方形纸片的长为，宽为，且>，当AB 长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式，放在新的长方形ABCD内，1和2的差总保持不变，则，满足的关系是()． A.=12B.=13C.=27D.=148.（3分）下列运算正确的是（）.A.+2=3B.42−22=22C.3a-a=2D.−2(−2)=−2−49.（3分）10名学生的平均成绩是x分，如果另外5名学生每人得84分，那么这15名学生的平均成绩是（）.A.r842分B.10r42015分C.10r8415分D.10+42015分10.（3分）已知=2−2B，=2−3B，计算A-B的结果是（）A.22B.xyC.-xyD.5xy二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.（3分）如果单项式3与−53是同类项，那么−2=______.12.（3分）计算：3a−=______.13.（3分）一车上山，上山速度为千米/时，下山速度为千米/时，则该车的平均速度为_________千米/时．14.（3分）单项式−1223的次数是________。

2022~2023学年度上学期学科学业水平监测七年级数学试题(满分120分,时间100分钟)第I 卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,满分36分)1.下列各数中,互为相反数的是( )A.|-1|和1B.-3和-(-2)C.(-2)2和-22D.-3和 13 2.2019年2月5日《流浪地球》上映这部由刘慈欣小说《流浪地球》改编的同名电影,5天累计票房达到了16亿元,成为名副其实的首部国产科幻大片,数据16亿元用科学记数法表示为( )A.1.6×107B.0.16×107C.1.6×108D.1.6×1093.下列说法正确的是( )A. 25(x+y)是多项式 B.−23vt 的系数是-2 C.32ab 3的次数是6次 D.x 2+x-1的常数项是14.下列去括号正确的是( )A.a-(2b-c) =a-2b-cB.a+2(2b-3c)=a-4b-6cC.a+ (b- 3c)= a-b+ 3cD.a-3(2b-3c)=a-6b+9c5.如图是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是( )A.传B.统C.文D.化6.对任意四个有理数a 、b 、c 、d ，定义新运算|a b c d |=ad-cb ，已知|2x −4x 1|=18，则x 的值为( )A.-1B.2C.3D.47.下列说法正确的是( )A.若x+1=0则x=1B.若|a|>1则a>1C.若点A,B,C 不在同一条直线上,则AC+BC>ABD.若AM=BM,则点M 为线段AB 的中点8.某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒.已知该厂有44名工人,每名工人每小时可以制作 筒身50个或制作筒底120个.要求一个筒身配两个筒底,设应该分配x 名工人制作筒身,其它工人制作筒底,使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套,则可列方程为( )A.2×120(44-x)=2×50xB.2×50(44-x)=120xC.120(44-x)=2×50xD.120(44-x)=50x9.如图,已知∠AOC=α,∠BOC=β,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,则∠MON 的度数是( )A. 12βB. 12 (α-β)C. α- β2D. 12α10.已知一个多项式的2倍与3x 2+9x 的和等于-x 2+5x-2,则这个多项式是( )A.-4x 2-4x-2B.-2x 2-2x-1C.2x 2+14x-2D.x 2+7x-1 11.下列说法:①若a 为有理数,且a ≠0,则a<a 2;②若1a =a,则a=1,则a=1;③若a 3+b 3=0则a,b 互为相反数;④若|a|=-a,则a<0;⑤若b<0<a,且|a|<|b|,则|a+b|=-|a|+|b|,其中正确说法的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个12.图1是长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内,已知CD 的长度固定不变,BC 的长度可以变化,图中阴影部分(即两个长方形)的面积分别表示为S 1,S 2,若S 1-S 2的差为定值,则a,b 满足的关系是( )A. a= 2bB. a= 3bC. a=4bD.a=5b第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共4个小题;毎小题4分,共16分).13.如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为100,则第1次输出的结果为50,第4次输出的结果为_______.14.若m-3n=1,则8+6n-2m 的值为_______.15.一个角的余角比它的补角的一半少30°,则这个角的度数是_______.16.如图,已知数轴上三点M,O,N 对应的数分别为-1,0,3,点P 为数轴上任意一点,其对应的数为x.如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动,同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动,设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等,则t 的值为___________.三、解答题(本大题共6小题;共68分)17.计算(本题共2小题;满分10分 )(1) |-12|-(-18)+(-7)+6 (2) -14 -(1-0.5)×1/3×|1-(-5)2|8.解方程(本题共2小题;满分12分)(1)5(x-1)-2(1-x)=3+2x (2) x+34−2x−43=219.先化简再求值(本题共2小题;满分12分)(1)已知2(a2b+ab)-2(a2b-1)-2ab2-2,其中a=-2,b=2.(2)已知:x+3=0,A=3x2-5xy+3y-1,B=x2-2xy,计算:A-3B.20.(本题满分10分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯。

2013～2014学年度上学期七年级期末学情调研数学试卷（人教版） 2014.11．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120° 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178ABCD 6 2 22 4 2 0 4 8 84 446……第8题图第8题图二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．共43元共94元24．（本小题满分7分）解方程：513x+－216x-=1．25．（本小题满分7分）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C2013～2014学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45-……………………………………………………………………………7分 24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；…………………………5分（5）54. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=12∠AOB=45°，………………………………………………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，……………………………………………………………………7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°…………………………………8分27．解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．…………………………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．………………………………………………………4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了.……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。

新世纪教育网精选资料 版权所有 @新世纪教育网2013~2014 新人教版七年级数学上册期末测试卷（时间： 90 分钟满分 120 分）一、选择题（每题3 分，共 36 分）1、以下说，此中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤ a 必定在原点的左侧。

A ．1个B．2 个C ．3个D．4 个2、以下计算中正确的选项是（ ）A ． a 2 a 3a 5 B ． a 2a 2 C ． ( a)3 a 3 D ． ( a 2 ) a 23、 a 、 b 两数在数轴上地点如图 3 所示，将 a 、 b 、 a 、 b 用“＜”连结，其 中正确的选项是（ ）-1 a1 b图 3B ． b ＜ a ＜ a ＜ b A ． a ＜ a ＜ b ＜ bC ． a ＜ b ＜ b ＜ aD ． b ＜ a ＜ b ＜ a4、据《 2011 年公民经济与社会发展统计公报》报导， 2011 年我国公民生产总值为 471564 亿元， 471564 亿元用科学记数法表示为（保存三个有效数字）（）A ． 4.7 1013 元B ． 4.7 1012C ． 4.71 1013 元D ． 4.72 1013 元5、以下结论中，正确的选项是（）A ．单项式 3xy2的系数是 3，次数是 2 。

7B ．单项式 m 的次数是 ，没有系数1C ．单项式 xy 2 z 的系数是 1，次数是 4 。

D ．多项式2x 2 xy 3 是三次三项式6、在解方程x1 2x 31时，去分母正确的选项是（）23A ． 3( x 1) 4x 3 1B ． 3x 1 4x 3 6C ． 3x 1 4 x 3 1D ． 3( x 1) 2( 2x 3) 67、某品牌手机的进价为 1200 元，按原价的八折销售可赢利 14%，则该手机的原售价为（）新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

2024-2025学年人教版七年级数学上册期末测试卷1.有理数的倒数是（）A．B．C．D．2.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（）A．B．C．D．3.单项式表示球的表面积，其中表示圆周率，表示球的半径．下列说法中，正确的是（）A．系数是4，次数是2B．系数是4，次数是3C．系数是，次数是3D．系数是，次数是24.光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．下列正确的是（）A．B．C．是一个12位数D．是一个13位数5.《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注步为长度单位）．设走路快的人要走x步才能追上，则正确的是（）A．依题意B．依题意C．走路快的人要走200步才能追上D．走路快的人要走300步才能追上6.一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字是，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数N，则的值总能（）A．被3整除B．被9整除C．被10整除D．被11整除7.已知整数m同时满足下列两个条件，写出一个符合条件的m的值：________．①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于68.用代数式表示“x的2倍与y的差”为__．9.如图，点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏西方向上，则的度数为____．10.将长度相同的木棒按如图所示的方式摆放，图1中有5根木棒，图2中有9根木棒，图3中有13根木棒，…，按此规律摆放下去，则图9中木棒的根数是____．11.某市居民每月用水收费标准如下：用水量/立方米单价/元a超过10的部分李阿姨家11月份用水5立方米，交水费11元．若李阿姨12月份交水费元，则李阿姨12月份的用水量是____．12.科技创新小组为测试新款机器人的性能，令机器人在一个长的笔直测试道上来回运动，当机器人到达起点或终点时立即按当前运行速度折返，每次运动时间为，运动过程如下：第次从起点出发以的速度运动到记录点；第次从出发以的速度运动到记录点；第次从出发以的速度运动到记录点；第次从出发以的速度运动到记录点，到达后停止．若机器人的运动速度不超过，记录点恰好为终点，则的值为______．13.（1）计算：．（2）若单项式与是同类项，求的值．14.阅读下面解题过程并解答问题：计算：．解：原式（第一步）（第二步）（第三步）．(1)上面解题过程有两处错误：第一处是第步，错误原因是；第二处是第步，错误原因是．(2)请写出正确的计算过程．15.解方程：(1)；(2)16.春节快到了，小明同学准备了一份礼物送给自己的好朋友．他设计了一个正方体盒子进行包装，如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有___________种弥补方法；(2)任意画出一种成功的设计图（在图中补充），并将这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0（直接在图中填上即可）．17.已知整式．(1)当，求整式的值；(2)若整式比整式大，求整式．18.某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图10，增加粮食记作“”，减少粮食记作“”．(1)通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况；(2)在1~7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化情况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况．19.如图，为了方便学生停放自行车，学校建了一块长边靠墙的长方形停车场，其他三面用护栏围起，其中停车场的长为米，宽比长少米．(1)用含a、b的代数式表示护栏的总长度；(2)若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需护栏的费用．20.追本溯源题（1）来自于课本中的定义，请你完成解答，利用定义完成题（2）．（1）如图1，点M把线段分成相等的两条线段与，点M叫做线段的___，____．拓展延伸（2）如图2，线段上依次有D，B，E三点，，E是的中点，．①求线段的长；②求线段的长．21.根据表中的素材，完成下面的任务：如何设计奖品购买及兑换方案？素材1文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支10元，笔记本每本5元．素材2学校用1100元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为．素材3文具店开展“满送”优惠活动，每满130元送1张兑换券，满260元送2张兑换券，以此类推．学校花费1100元后，将兑换券全部用于商品兑换．最终，笔记本与钢笔数量相同．问题解决任务1探究购买方案分别求出兑换前购买钢笔和笔记本的数量．任务2确定兑换方式求出用于兑换钢笔的兑换券的张数．22.数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段上的一点，已知，且．点A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．(1)_____，_____；(2)若，求x的值；(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23.【实践操作】在数学实践活动课上，同学们准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图①放置，是直角，直角顶点与点O重合，平分．【问题发现】（1）若，求的度数；（2）猜想图①中和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【变式探究】将这一直角三角尺如图②放置，其他条件不变，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．。

七年级(上)数学期末复习测试卷8班级___________-姓名___________成绩___________一、选择题（每小题3分，共27分） 1．－13的倒数是（ ）.（A ）3 （B ）－3 （C ）13（D ）－132A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日 3．下面计算正确的是（ ）.（A ） －（－2）2=22 （B ）（－3）2×（23）=－6（C ）－7－2=－5 （D ）－（－0.3）2=－0.324．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）（A ） 68109.⨯元 （B ） 68108.⨯元 （C ） 68107.⨯6元 5．如图，点A 位于点O 的 方向上．（ ）. （A ）南偏东35° （B ）北偏西65° （C ）南偏东65° （D ）南偏西65° 6．方程114xx --=-去分母正确的是（ ）.（A ）11x x --=- （B ）414x x --=- （C ）414x x -+=- （D ）411x x -+=-7．两个角的大小之比是7︰3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（ ）. （A ）相等 （B ）互余 （C ）互补 （D ）无法确定 8．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x 千米，则x 的最大值是（ ）.（A ）7 （B ）9 （C ）10 （D ）11 9．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）.（A ）甲乙都对 （B ）甲对乙错 （C ）甲错乙对 （D ）甲乙都错二、填空题（每小题3分，共24分）10．在数轴上，若A 点表示数x ，点B 表示数－5，A 、B 两点之间的距离为7，则x =_______________.11．请写出一个解为－2的一元一次方程__________________________.12．若关于x 的方程372x x a -=+的解与方程437x +=的解相同，则a 的值为_______.13．如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是______________（至少填两种几何体）14．进价为380元的商品，按标价的九折出售，可获利47.5元，则该商品的标价为_____________.15．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=2AB ，那么线段AC 是线段DB 的_________倍.16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为______.17．如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是_________日. 三、解答题（本题共49分）18．（本小题满分5分）计算：22[(3)(5)](8)(3)(1)---÷-+-⨯-.19．（本小题满分6分）m 等于什么数时，式子13m m --与7－35m +的值相等？20．（本小题满分7分）从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到广安的某次列车提速前的运行时刻表如下：那么重庆与广安相距多少公里？21．（本小题满分6分）据有关资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是3.6℃，山顶温度是－2.4℃.请你求出山峰的高度.22．（本小题满分7分）王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°.如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？23．（本小题满分9分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线.（1）求∠2、∠3的度数；（2）说明OF平分∠AOD的理由.24．（9分）学校艺术节要印制节目单，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而900元的制版费则六折优惠. 问：（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？。

2022-2023学年七年级数学上册期末测试卷（附答案）一、选择题（共48分）1．某商场要检测4颗大白菜的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．2．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为（）A．19.2×107B．19.2×108C．1.92×108D．1.92×1093．已知一个单项式的系数为﹣3，次数为4，这个单项式可以是（）A．3xy B．3x2y2C．﹣3x2y2D．4x34．下列方程中，解为x＝2的是（）A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝05．下列各式错误的是（）A．﹣4＞﹣5B．﹣（﹣3）＝3C．﹣|﹣4|＝4D．16÷（﹣4）2＝1 6．如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是（）A．B．C．D．7．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5ab2﹣5a2b＝0C．7a+a＝7a2D．﹣ab+3ba＝2ab8．如图，在不完整的数轴上有A，B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（）A．在点A的左侧B．与线段AB的中点重合C．在点B的右侧D．与点A或点B重合9．下列方程变形中，正确的是（）A．方程＝1，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程t＝，系数化为1得t＝1D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝﹣1+210．下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是（）A．11岁B．12岁C．13岁D．14岁11．如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且CD：CB＝2：3，则DB的长度为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm12．将边长为1的正方形纸片如图1所示的方法进行对折，记第一次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2…，第n次对折后得到的图形面积为S n，请根据图2化简S1+S2+S3…S2024＝（）A ．1﹣202521 B ．20252024C ．1﹣202421 D ．20242023二、填空题（共16分）13．在1，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是 ． 14．如图，射线OA 的方向是北偏东26°38'，那么∠α＝ ．15．用代数式表示“a 的两倍与b 的平方的和”： ．16．定义：对于任意两个有理数a ，b ，可以组成一个有理数对（a ，b ），我们规定（a ，b ）＝a +b ﹣1．例如（﹣2，5）＝﹣2+5﹣1＝2． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对（2，﹣1）＝ ；（2）当满足等式（﹣5，3x +2m ）＝5的x 是正整数时，则m 的正整数值为 ． 三、解答题（共86分） 17．计算：（1）﹣×（12﹣）；（2）﹣24+|﹣5|﹣[﹣（﹣3）÷+2]． 18．解方程：（1）2x ﹣3＝4（x ﹣1）； （2）﹣＝1．19．小明化简（4a 2﹣2a ﹣6）﹣2（2a 2﹣2a ﹣5）的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程： 解：（4a 2﹣2a ﹣6）﹣2（2a 2﹣2a ﹣5） ＝4a 2﹣2a ﹣6﹣4a 2+4a +5 ①＝（4﹣4）a 2+（﹣2+4）a +（﹣6+5）②＝2a﹣1 ③他化简过程中出错的是第步（填序号）；正确的解答是：20．请用下列工具按要求画图，并标出相应的字母．已知：点P在直线a上，点Q在直线a外．（1）画线段PQ；（2）画线段PQ的中点M；（3）画直线b，使b⊥PQ于点M；（4）直线b与直线a交于点N；（5）利用半圆仪测量出∠PNM≈°（精确到1°）．21．2月，市城区公交车施行全程免费乘坐政策，标志着我市公共交通建设迈进了一个新的时代．如图为某一条东西方向直线上的公交线路，东起职教园区站，西至富士康站，途中共设12个上下车站点，如图所示：某天，小王从电业局站出发，始终在该线路的公交站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，﹣2，+6，﹣11，+8，+1，﹣3，﹣2，﹣4，+7；（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为12千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？22．如图是一个长方形游乐场，其宽是4a米，长是6a米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是2a米，游泳区的长是3a米．（1）该游乐场休息区的面积为m2，游泳区的面积为m2．（用含有a的式子表示）（2）若长方形游乐场的宽为40米，绿化草地每平方米需要费用30元，求这个游乐场中绿化草地的费用．23．阅读材料并回答问题：数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上，∠COE＝90°，在同一平面内，过点O作射线OD，满足∠AOC ＝2∠AOD．当∠BOC＝40°时，如图1所示，求∠DOE的度数．甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，∵点O在直线AB上，∴∠AOB＝180°．∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝°．∵∠AOC＝2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD＝∠AOC＝°．∵∠DOE＝∠COD+∠COE，∠COE＝90°，∴∠DOE＝°．乙同学：“我认为还有一种情况．”请完成以下问题：（1）请将甲同学解答过程中空缺的部分补充完整．（2）判断乙同学的说法是否正确，若正确，请在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠DOE的度数，写出解答过程；若不正确，请说明理由．（3）将题目中“∠BOC＝40°”的条件改成“∠BOC＝α”，其余条件不变，当α在90°到180°之间变化时，如图3所示，α为何值时，∠COD＝∠BOE成立？请直接写出此时α的值．24．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.90超过17吨但不超过30吨的部分b0.90超过30吨的部分 6.000.90（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．（1）求a、b的值；（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）参考答案一、选择题（共48分）1．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴从轻重的角度看，最接近标准的是：选项C．故选：C．2．解：192000000＝1.92×108，故选：C．3．解：A、3xy，单项式的系数是3，次数是2，不符合题意；B、3x2y2，单项式的系数是3，次数是4，不符合题意；C、﹣3x2y2，单项式的系数是﹣3，次数是4，符合题意；D、4x3的系数是4，次数是3，不符合题意．故选：C．4．解：A、把x＝2代入，左边＝4≠右边，则不是方程的解，选项错误；B、把x＝2代入方程，左边＝﹣4≠右边，则不是方程的解，选项错误；C、把x＝2代入方程，左边＝4≠右边，则不是方程的解，选项错误；D、把x＝2代入方程，左边＝0＝右边，则是方程的解，选项正确．故选：D．5．解：A、﹣4＞﹣5，本选项不符合题意；B、﹣（﹣3）＝3，本选项不符合题意；C、﹣|﹣4|＝﹣4≠4，本选项符合题意；D、16÷（﹣4）2＝1，本选项不符合题意．故选：C．6．解：从上边看，底层是一个小正方形，上层是四个小正方形．故选：C．7．解：A、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5ab2与﹣5a2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、7a+a＝8a，故本选项不合题意；D、﹣ab+3ba＝2ab，故本选项符合题意．故选：D．8．解：∵A，B两点所表示的两个有理数互为相反数，∴点A 表示的数为负数，点B 表示的数为正数，且它们到原点的距离相等， ∴原点为线段AB 的中点． 故选：B ． 9．解：∵方程＝1，去分母得5（x ﹣1）﹣2x ＝10，∴选项A 符合题意；∵方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号得3﹣x ＝2﹣5x +5， ∴选项B 不符合题意；∵方程t ＝，系数化为1得t ＝， ∴选项C 不符合题意；∵方程3x ﹣2＝2x +1，移项得3x ﹣2x ＝1+2， ∴选项D 不符合题意． 故选：A ．10．解：设这位同学的年龄是x 岁， 依题意，得：2（x ﹣4）+8＝26， 解得：x ＝13． 故选：C ．11．解：∵AB ＝12cm ，C 为AB 的中点， ∴AC ＝BC ＝AB ＝6cm ， ∵CD ：CB ＝2：3， ∴AD ：CB ＝1：3， ∴AD ＝2cm ，∴DC ＝AC ﹣AD ＝4（cm ）， ∴DB ＝DC +BC ＝10（cm ）， 故选：D ．12．解：观察发现S 1+S 2+S 3+…+S 2024＝+++…+202421＝1﹣202421，故选：C ．二、填空题（共16分） 13．解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴在1，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是﹣2．故答案为：﹣2．14．解：由题意得：∠α＝90°﹣26°38′＝89°60′﹣26°38′＝63°22′，故答案为：63°22′．15．解：a的两倍与b的平方的和用代数式可以表示为：2a+b2，故答案为：2a+b2．16．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝2+（﹣1）﹣1＝1﹣1＝0．故答案为：0；（2）已知等式化简得：﹣5+3x+2m﹣1＝5，解得：x＝，由x、m都是正整数，得到11﹣2m＝9或11﹣2m＝3，解得：m＝1或4．故答案为：1或4．三、解答题（共86分）17．解：（1）原式＝﹣×12+×＝﹣9+＝﹣8；（2）原式＝﹣16+5﹣（18+2）＝﹣16+5﹣18﹣2＝﹣31．18．解：（1）2x﹣3＝4（x﹣1），2x﹣3＝4x﹣4，2x﹣4x＝﹣4+3，﹣2x＝﹣1，x＝；（2）﹣＝1，3x﹣5﹣2（x﹣2）＝6，3x﹣5﹣2x+4＝6，3x﹣2x＝6+5﹣4，x＝7．19．解：他化简过程中出错的是第①步．正确解答是：（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）＝4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10＝（4﹣4）a2+（﹣2+4）a+（﹣6+10）＝2a+4．故答案为：①．20．解：（1）如图，线段PQ即为所求；（2）如图，点M即为所求；（3）如图，直线b，点M即为所求；（4）如图，点N即为所求；（5）∠PNM≈50°．故答案为：50．21．解：（1）由题意得：+5﹣2+6﹣11+8+1﹣3﹣2﹣4+7＝+5+6+8+1+7﹣2﹣11﹣3﹣2﹣4＝27﹣22＝5，在电业局东第5站是市政府，答：A站是市政府站；（2）由题意得：（|+5|+|﹣2|+|+6|+|﹣11|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|﹣2|+|﹣4|+|+7|）×1.2＝（5+2+6+11+8+1+3+2+4+7）×1.2＝49×1.2＝58.8（千米）．答：小王志愿服务期间乘坐公交车行进的路程是58.8千米．22．解：（1）休息区的面积为：×π×a2＝a2（m2）；游泳区的面积为：3a×2a＝6a2（m2）．故答案为：a2，6a2；（2）∵长方形游乐场的宽为40米，∴a＝10米．所以（6a×4a﹣6a2﹣a2）×30≈（24a2﹣6a2﹣1.57a2）×30＝16.43a2×30＝492.9a2．当a＝10时，原式＝49290（元）．答：游乐场中绿化草地的费用为49290元．23．解：（1）如图2，∵点O在直线AB上，∴∠AOB＝180°．∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°．∵∠AOC＝2∠AOD，∴OD平分∠AOC．∴∠COD＝∠AOC＝70°．∵∠DOE＝∠COD+∠COE，∠COE＝90°，∴∠DOE＝160°．故答案为：140，70，160；（2）当OD在CAOC外部时，如图2﹣1所示，∵点O在直线AB上∴∠AOB＝180°，∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°，∵∠AOC＝2∠AOD，∴∠AOD＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠BOE＝50°，∴∠DOE＝∠AOB﹣∠AOD﹣∠BOE＝60°，综上所述，∠DOE＝160°或60°．（3）如图3中，当OD在AB的上方时，由题意，（180°﹣α）＝α﹣90°，解得α＝120°，当OD在AB的下方时，则有180°﹣α+（180°﹣α）＝α﹣90°，解得α＝144°．综上所述，α的值为120°或144°．24．解：（1）由题意得：解①，得a＝1.8，将a＝1.8代入②，解得b＝2.8∴a＝1.8，b＝2.8．（2）1.8+0.9＝2.7，2.8+0.9＝3.7，6.00+0.9＝6.9设小王家这个月用水x吨，由题意得：2.7×17+3.7×13+（x﹣30）×6.9＝156.1解得：x＝39∴小王家这个月用水39吨．（3）设小王家11月份用水y吨，当y≤17时，2.7y+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝11当17＜y＜30时，17×2.7+（y﹣17）×3.7+2.7×17+3.7×13+（50﹣30﹣y）×6.9＝215.8﹣30解得y＝9.125（舍去）∴小王家11月份用水11吨．。

2013—2014学年度七年级第二学期期末调研考试数 学 试 卷（人教版）注意：本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．点到直线的距离是指……………………………………………………………（ ） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长2．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°， 则∠2的度数是…………………………………………（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130°3．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ） A ．-9的平方根是-3 B ．9的平方根是3 C ．9的算术平方根是±3 D ．9的算术平方根是34．下列关于数的说法正确的是……………………………………………………（ ） A ．有理数都是有限小数 B ．无限小数都是无理数 C ．无理数都是无限小数 D ．有限小数是无理数5．点（-5，1）所在的象限是……………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．将点A （2，1）向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是………（ ） A ．（0，1） B ．（2，－1） C ．（4，1） D ．（2，3）7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是……………………………………（ ） A ．对我国首架大陆民用飞机各零部件质量的检查A Bl 1l 212 (2题图)B ．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C ．调查我国网民对某事件的看法D ．对我市中学生心理健康现状的调查8．二元一次方程3x ＋2y ＝11………………………………………………………（ ） A ．任何一对有理数都是它的解 B ．只有一个解 C ．只有两个解 D ．有无数个解9．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ■，的解为⎩⎨⎧==■y x 2，则被遮盖的两个数分别为…………（ ）A ．1，2B ．5，1C ．2，3D ．2，410．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对食品支出费用判断正确的是…………………………………………………………（ ）A ．甲户比乙户多B ．乙户比甲户多C ．甲、乙两户一样多D ．无法确定哪一户多11．如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x ，y ，那么下列求出这两个角的度数的方程是………………………（ ）A ．⎩⎨⎧-==+10180y x y xB ．⎩⎨⎧-==+103180y x y xC ．⎩⎨⎧+==+10180y x y x D ．⎩⎨⎧-==1031803y x y12．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b 米．又前两名的平均身高为c 米，后三名的平均身高为d 米，则………………………………………………………………………………（ ） A ．2b c +＞2b a + B ．2b a +＞2b c + C ．2b c +=2ba +D ．以上都不对ABC1 2O (11题图)二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．在同一平面内，已知直线a 、b 、c ，且a ∥b ，b ⊥c ，那么直线a 和c 的位置关系是___________． 14．下列说法中①两点之间，直线最短；②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行； ③和已知直线垂直的直线有且只有一条；④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线． 正确的是：_______________．（只需填写序号）15．11在两个连续整数a 和b 之间，a ＜11＜b ，那么b a 的立方根是____________． 16．在实数3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______． 17．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．18．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验．你认为这种调查方式_____________．(填“合适”或“不合适”)19．如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，如果白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是_________________．20．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．(19题图)(20题图)三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列方程组或不等式（组）:（1，2小题各4分，3小题6分， 共14分）（1）⎩⎨⎧-=+=+;62,32y x y x（2）⎩⎨⎧=-=+;2463,247y x y x（3）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x xx --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ②22．（本题8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．23．（本题6分）小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0,0），现有位置分别是A （100,0），B （150，－50），C （50, 100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）ADB CE24．（本题10分）已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，AE =AF ．求证：AD 平分∠BAC ．25．应用题(本题10分)某校为了解七年级学生体育测试情况，以七年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是__________； （3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是__________；（4）若该校七年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数约为多少人．(24题图)FE ACBGD3 2 1C BD A 46% 20%24%如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON 的度数．（2）如果（1）中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿（1）～（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？AMBONC2-1-0 1参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 答案DBDCBAADBDB A12∵a ＞d ，∴2a +2b ＜2c +2d ， ∴a +b ＜c +d ，∴＜， 即＞，故选B ．二、填空题 13．a ⊥c ； 14．②，④； 15．4； 16．3； 17．（3，2）；18．合适 点拨：因为这样使得该抽样调查具有随机性、代表性． 19．(－3,－7)； 20．440． 三、解答题： 21．（1）解：由①得：y =－2x +3……③ ③代入② x +2（－2x +3）=－6 x =4………………………………………………………………………………2分把x =4代入③得 y =－5 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==54y x ………………4分（2）解：①×3+②×2得： 27x =54x =2把x =2代入①得：4y =－12y =－3………………………………………………………………………2分 ∴原方程组解为 ⎩⎨⎧-==32y x ……………………………………………4分（3）解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得12x <-．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：…………………………2分……………………………………4分所以，原不等式组的解集是122x -<-≤．……………………………………6分 22．解：∵ DE ∥BC ，∠AED =80°，∴ ∠ACB =∠AED =80°. ………………………………………4分 ∵ CD 平分∠ACB ， ∴ ∠BCD =21∠ACB =40°，……………………………………6分 ∴ ∠EDC =∠BCD =40°．…………………………………………8分 23．解：合适的路线有四条，如图所示是其中的一条， 即向北走100 m ，再向东走50 m 到C ；接着向南走 100 m ，再向东走50 m 到A ；接着向东走50 m ，再向 南走50 m 到B ；接着向西走150 m ，再向北走50 m 回到O .尽可能少走重复路段．如图所示，所走的路线 长最短，共为600 m. …………………………………6分 24．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G∴AD ∥EG ，………………………3分 ∴∠2=∠3, ∠1=∠E , ………………5分 ∵AE =AF ∴∠E = ∠3，∴∠1 = ∠2，……………………………8分 ∴AD 平分∠BAC ．………………………10分 25．解：(1)条形图补充如图所示．………………3分(2)10%……………………………………5分 (3)72°……………………………………7分 (4)500×(46%＋20%)＝330(人)．………………10分26．解：（1）设工厂从A 地购买了x 吨原料,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：⎩⎨⎧=+=+.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1x y x y …………………………………6分DB七年级(下)数学期末试卷 第11页(共8页) 解这个方程组，得：⎩⎨⎧==.300,400y x ∴工厂从A 地购买了400吨原料,制成运往B 地的产品300吨. ……………………………………………………………9分（2）依题意，得：300×8000－400×1000－15000－97200=1887800∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元. ……………………12分27．解：(1)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12×120°－12×30°＝45°； ……………………………………………………………2分(2)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(α＋30°)－12×30°＝12α； ……………………………………………………………4分(3)∠MON ＝∠COM －∠CON ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(90°＋β)－12β＝45°；……6分 (4)∠MON 的大小等于∠AOB 的一半，而与∠BOC 的大小无关；……………9分(5)如图，设线段AB ＝a ，延长AB 到C ，使BC ＝b ，点M ，N 分别为AC ，BC 的中点，求MN 的长．规律是：MN 的长度总等于AB 的长度的一半，而与BC 的长度无关．…………12分。

第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（ ）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（ ） A ．5− B ．0 C ．5 D ．2−4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（ ）A ．AB B ．BOC ．OCD ．CD5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．0.9+B ． 3.5−C ．0.5−D ． 2.5+6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（ ）A ．负数 B ．正数 C ．0 D ．负数或07．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（ ） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（ ）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有 个． 12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 175 180 190 18515．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为 ．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A 、B 在数轴上，若8AB =，且A 、B 两点表示的数互为相反数，则点A 表示的数为 ．18．如图，一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是14−，30，现以点C 为折点，将数轴向右对折，若点A 落在射线CB 上且到点B 的距离为6，则C 点表示的数是___________三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{_____________________}；(2)负数集合：{__________________________}；(3)整数集合：{__________________________}；(4)分数集合：{__________________________}．(5)负有理数：{__________________________}．20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−； ②2−−与0；③0.3−与13−； ④19 −− 与110−−．22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值+4+7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为 ； ②x a x b −+−的最小值为 ；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为 ．第一章有理数单元测试（提升卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024年广东省汕头市潮南区百校联考中考三模数学试题）2024−的相反数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024D ．12024− 【答案】A【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：有理数2024−的相反数是2024，故选：A ．2．（2024年辽宁省大连市九年级中考二模数学试题）随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入100元记作100+元，则15−元表示（ ）A ．支出15元B ．收入15元C ．支出115元D ．收入115元【答案】A【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量，正确理解正、负数的意义是解题的关键．收入和支出相反，如果收入为正，那么负为支出，即可解决．【详解】∵收入100元记作100+元，∴15−元表示支出15元，故选：A ．3．（2024年广西壮族自治区柳州柳南区九年级教学实验研究质量监测试三模数学试题）2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：℃）分别为5−，0，5，2−，其中最低的气温是（ ） A ．5−B ．0C ．5D ．2− 【答案】A【分析】本题考查了有理数大小的比较的实际应用，有理数大小比较法则为：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小；由此法则比较出两个负数的大小即可完成． 【详解】解：52−>− ，52∴−<−，即5−最小，故选：A ．4．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）如图，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是（ ）A ．ABB ．BOC ．OCD ．CD 【答案】A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合2 1.51−<−<−即可得到答案．【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数 1.5−的点所在的线段是AB ，故选：A ．5．（2024年湖北省大冶市五月中考模拟数学试题）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ）A ．0.9+B ．3.5−C ．0.5−D ． 2.5+【答案】C【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：0.90.9, 3.5 3.5,0.50.5, 2.5 2.5+=−=−=+=，∵0.50.9 2.5 3.5<<<，∴从轻重的角度看，最接近标准的是0.5−，故选：C ．6．（黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（五四制））若a a =−，则a 一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．0D ．负数或0 【答案】D【分析】本题考查绝对值，熟练掌握其性质是解题的关键．根据绝对值的性质即可求得答案． 【详解】解：∵a a =−,∴a 是非正数，即负数或0，故选：D7．（2024年黑龙江省大庆市让胡路区中考模拟数学试题）下列各数，与2024相等的是（ ） A ．(2024)−+ B ．4()202+− C ．2024−− D ．(2024)−−【答案】D【分析】本题考查绝对值、化简多重符号．负数的绝对值等于它的相反数，化简多重符号时“正正得正，正负得负，负负得正”，由此逐项计算即可．【详解】解：A ，(2024)2024-+=-，与题干不符，不符合题意；B ，(2024)2024+-=-，与题干不符，不符合题意；C ，20242024−−=−，与题干不符，不符合题意；D ，(2024)2024−−=，与题干相符，符合题意．故选D ．8．（2024年云南省昆明市中考二模数学试题）九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作10+分，如果小明的成绩记作5−分，那么他得了（ ）A ．95分B ．90分C ．85分D ．75分【答案】D【分析】本题考查了有理数的加法，整数和负数的定义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量，以及有理数的加法法则．根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：()80575+−=（分），故选：D ．9．在110,1,3,,0.1,2,24 −−−−−a （a 是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】本题主要考查了负数的定义，根据负数的定义进行判断即可．【详解】解：只有1−和0.1−是负数．124 −− 中124−是负数，故124 −− 不是负数，a −可以是正数或零或负数， ∴负数的个数是2个．故选：B ．10．数轴上点A 表示的数是2−，将点A 沿数轴移动3单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．5−B ．1C ．1−或5D ．5−或1【答案】D【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可．【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，可得点A 向左移动时：235−−=−，可得点A 向右移动时：231−+=， 综上可得点B 表示的数是5−或1，故选D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11． 2−，0，0.2，14，3中正数一共有 个． 【答案】3【分析】本题考查了有理数的分类．正确掌握有理数的分类是解答本题的关键．根据正数的定义解答即可．【详解】解：2−，0，0.2，14，3中正数有：0.2，14，3，一共有3个． 故答案为：3．12．（2024年甘肃省陇南市中考模拟联考数学（三）试题）如果把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“ 秒”．【答案】6−【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前用负表示．【详解】解：把火箭发射后10秒记为“10+秒”，那么火箭发射前6秒应记为“6−秒”；故答案为：6−．13．化简：35−= ； 1.5−−= ；(− 【答案】 35 1.5− 2 【分析】本题考查了绝对值：若0a >，则a a =；若0a =，则0a =；若0a <，则a a =−．【详解】解：33||55−=， 1.5 1.5−−=−，()22−−=， 故答案为：35， 1.5−，2． 14．（2024年甘肃省庆阳市中考二模数学试题）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：1805mL ±”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是 口味的酸奶． 种类原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL175 180 190 185【答案】香草味【分析】本题主要考查了正数和负数等知识点，根据正数和负数的实际意义求得合格酸奶的重量范围，据此进行判断即可，理解正数和负数的实际意义是解决此问题的关键． 【详解】由题意可得：合格酸奶净含量的最小值为:()1805175ml −=，合格酸奶净含量的最大值为:()1805185ml +=，∴合格酸奶的重量范围为175ml 185ml ～，则净含量不合格的是香草味，故答案为：香草味．15．（2024年陕西省西安市阎良区中考三模数学试题）如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．【答案】3−【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式a b −求解即可．【详解】解：由数轴，点A 表示的数为1，又点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，∴点B 表示的数是143−=−， 故答案为：3−．16．（黑龙江省哈尔滨工业大学附中2023-2024学年六年级下学期期中数学试题）已知a 为有理数，则24a −+的最小值为 ．【答案】4【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答．a−≥，【详解】解：∵20∴244a−+≥，∴24a−+的最小值为4，故答案为：4．17．（陕西省西安市第八十九中学2024年中考二模数学试题）如图，点A、B在数轴上，若8AB=，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为．【答案】4−【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，相反数的概念，÷=，然后根据点A在原点根据题意得到A，B两点到原点的距离相等，然后求出点A到原点的距离为824的左侧求解即可．【详解】解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数，∴A，B两点到原点的距离相等，∵点A与点B之间的距离为8个单位长度，÷=，∴点A到原点的距离为824∵点A在原点的左侧，∴点A表示的数是4−．故答案为：4−．18．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是14−，30，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是___________【答案】5/11【分析】本题考查了数轴，先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点求出C点表示的数；能根据点A的位置不同进行分类讨论是解题的关键．【详解】解：设A ′是点A 的对应点，由题意可知点C 是A 和A ′的中点，当点A 在B 的右侧，6BA ′=，A ′表示的数为30636+=， 那么C 表示的数为：()1436211−+÷=；，当点A 在B 的左侧，6BA ′=，A ′表示的数为30624−=，那么C 表示的数为：(1424)25−+÷=， 故答案：5或11．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（贵州省铜仁市江口县第二中学（民族中学）2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题）把下列各数分别填在表示它所在的集合里：5−，34−，0， 3.14−，227，2012，1.99，()6−−，12−− (1)正数集合：{________}；(2)负数集合：{________}；(3)整数集合：{________}；(4)分数集合：{________}．(5)负有理数：{________}．【答案】(1)227，2012，1.99，()6−−， (2)5−，34−， 3.14−， 12−−， (3)5−，0， 2012， ()6−−，12−−， (4)34−， 3.14−，227， 1.99， (5)5−，34−， 3.14−， 12−−，【分析】本题考查的是化简双重符号，化简绝对值，有理数的分类，熟记有理数的分类是解本题的关键； （1）根据正数的定义填写即可；（2）根据负数的定义填写即可；（3）根据整数的定义填写即可；（4）根据分数的定义填写即可；（5）根据负有理数的定义填写即可；【详解】（1）解：∵()66−−=，1212−−=−， ∴正数集合：{227，2012，1.99，()6−−， }； （2）负数集合：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }； （3）整数集合：{5−，0， 2012， ()6−−，12−−， }；（4）分数集合：{34−， 3.14−，227， 1.99， }； （5）负有理数：{5−，34−， 3.14−， 12−−， }； 20．（安徽省阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）若320a b −+−=，求a b +的值．【答案】5【分析】本题考查非负数的性质．根据非负数的性质，可得30a −=，20b −=，求出a 、b 的值，据此即可求解． 【详解】解：∵320a b −+−=， ∴30a −=，20b −=， ∴3a =，2b =，∴325a b +=+=．21．比较下列各对数的大小：①1−与0.01−；②2−−与0； ③0.3−与13−； ④19 −−与110−−． 【答案】①10.01−<−；②20−−<；③10.33−>−；④11910 −−>−− 【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；④先化简，再根据负数小于零，即可求解．【详解】解：①∵11−=，0.010.01−=，10.01>， ∴10.01−<−；②22−−=−，因为负数小于0，所以20−−<； ③∵0.30.3−=，•110.333−==， 0.30.3•<， ∴10.33−>−； ④分别化简两数，得：1111991010 −−=−−=− ，， ∵正数大于负数， ∴11910 −−>−−． 22．（湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题）已知下列各有理数：2.5−，0，3−，()2--．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．【答案】(1)见解析 (2)()2.5023−<<−−<−【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键． （1）在数轴上直接表示出各个数即可；（2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．【详解】（1）解：33−=，()22−−=， ∴在数轴上标出 2.5−，0，3−，()2−−，如图所示：（2）解：由（1）中数轴可得：()2.5023−<<−−<−．23．（重庆市忠县乌杨初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第一学月定时作业试题）某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．姓名A B C D E F 身高170 160 175 与平均身高的差值 +4 +7 8− +2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm ），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？【答案】(1)173，6−，158，168，9+(2)同学F 最高，同学D 最矮；(3)最高与最矮的同学身高相差17cm【分析】本题考查有理数加减法的实际应用、正负数的应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）利用身高减去平均身高进行计算即可；（2）由表格信息可确定最高和最矮的学生；（3）确定最高和最矮的学生，两者的身高作差即可．【详解】（1）解：∵某中学九（1）班学生的平均身高是166cm ．∴完善表格如下：姓名 A B C D E F身高170 173 160 158 168 175 与平均身高的差值+4 +7 6− 8− +2 9+（2）同学F 身高175cm ，最高，同学D 身高158cm ，最矮；（3）∵()17515817cm −=， ∴最高与最矮的同学身高相差17cm ．24．（黑龙江省大庆市肇源县第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题）如图，数轴上有点a b c ，，三点．(1)用“<”将a b c ，，连接起来．(2)b a − 1，1c a −+ 0（填“<”“>”，“=”）(3)求下列各式的最小值： ①13x x −+−的最小值为 ； ②x a x b −+−的最小值为 ；③当x = 时，x a x b x c −+−+−的最小值为 ．【答案】(1)c<a<b(2)<，<(3)①2；②b a −③a ，b c −【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义、数轴上两点之间的距离、利用数轴判断式子的正负，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用数形结合的思想是解此题的关键．（1）根据数轴即可得出答案；（2）由数轴可得012c a b <<<<<，从而即可得出答案；（3）①由13x x −+−的意义即可得出最小值；②由x a x b −+−的意义，结合a b <即可得解；③由||x a x b x c −+−+−的意义，结合c<a<b 即可得解．【详解】（1）解：由数轴可得：c<a<b ；（2）解：由数轴可得：012c a b <<<<<，1b a ∴−<，10c a −+<，故答案为：<，<；（3）解：①13x x −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数1，到表示数3的点的距离之和， 故13x x −+−的最小值为312−=， 故答案为：2； ②x a x b −+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b 的点的距离之和， a b < ， 故x a x b −+−的最小值为b a −，故答案为：b a −； ③||x a x b x c −+−+−的意义是数轴上表示数x 的点到表示数a ，到表示数b ，到表示数c 的点的距离之和， c a b <<故当x a =时，||x a x b x c −+−+−的值最小，为b c −，故答案为：b c −．。