河北省安平中学2017-2018学年高二(职中班)上学期期末考试数学(理)试题

河北安平中学2017—2018学年第一学期期中考试数学试题（高二职中班）考试时间 120分钟试题分数 120分一、选择题：（每题只有一个正确选项。

共12个小题，每题5分，共60分。

）1.下列抽样实验中，适合用抽签法的是（）A．从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某工厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验2.某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则该射手在一次射击中不够8环的概率为（）A．0.90 B．0.30 C．0.60 D．0.403.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为（）A．3 B．2.5 C．3.5 D．2.754．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）A．81 B．64 C．12 D．145．从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（）A.3个都是正品B.至少有1个是次品C. 3个都是次品D.至少有1个是正品6.某高中共有2000名学生，其中各年级男生、女生的人数如表所示，已知在全校学生中随机抽取1人，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则在高三年级中应抽取的学生人数是（）A．8 B．16 C．28 D．327.一组样本数据，容量为150，按从小到大的顺序分成5个组，其频数如下表：那么，第5组的频率为（）A．120 B．30 C．0.8 D．0.28.为了了解800名高三学生是否喜欢背诵诗词，从中抽取一个容量为20的样本，若采用系统抽样，则分段的间隔k为（）A．50 B．60 C．30 D．409.某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是（）A．5 B．6 C．7 D．810.据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是（）A． B． C． D．11.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.1512.某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A．90 B．75 C．60 D．45二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分。

河北安平中学2017—2018学年第一学期第四次月考 数学试题（高二理科）考试时间 120分钟 试题分数 150分一、选择题:（每题只有一个正确选项。

共12个小题，每题5分,共60分.)1.列结论正确的是个数为（ ）①y=ln2 则y ′=；②y= 则y ′=③y=e ﹣x 则y ′=﹣e ﹣x ; ④y=cosx 则y ′=sinx ．A ．1B ．2C ．3D ．42.设函数y=f （x ）在x=x 0处可导,且=1，则f ′（x 0）等于( ）A ．﹣B ．﹣C ．1D ．﹣13。

一点沿直线运动,如果由起点起经过t 秒后距离32112132s t t t =--+，那么速度为零的时刻是（ ）．A ．1秒末B ．2秒末C ．3秒末D ．4秒末 4.设函数f(x ）在点x 0附近有定义,且有f （x 0+△x)﹣f （x 0）=a △x+b(△x ）2，其中a,b 为常数，则( )A ．f'(x ）=aB ．f ’（x ）=bC ．f'（x 0）=aD ．f ’（x 0）=b5。

若f （x ）=ax 4+bx 2+c 满足f ′（1）=2，则f ′（﹣1）=（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．46.函数32()1f x x x x =+-+在区间[]2,1-上的最小值（）．A ．2227 B ．2 C ．1- D ．4-7.数1sin sin33y a x x =+在π3x =处有极值，在a 的值为（ )．A ．6-B ．6C ．2-D ．28。

函数f(x)=xlnx ，则函数f （x ）的导函数是( ）A ．lnxB ．1C ．1+lnxD ．xlnx9.已知f 1（x)=sinx+cosx,f n+1（x ）是f n （x ）的导函数,即f 2（x ）=f 1′（x ）,f 3(x ）=f 2′(x ），…，f n+1（x)=f n ′（x ），n ∈N *，则f 2017（x)=( ）A ．sinx+cosxB ．sinx ﹣cosxC ．﹣sinx+cosxD ．﹣sinx ﹣cosx10。

安平中学2017-2018学年第一学期第一次月考高二数学试题（理）考试时间 120分钟 试题分数 150分一、选择题：（每题只有一个正确选项。

共12个小题，每题5分，共60分。

） 1．已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么2113-是此数列的第（ ）项 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 2．不等式22lg lg x x <的解集是 ( ) A ．1(,1)100 B ．(100,)+∞ C ．1(,1)100(100,)+∞ D ．(0,1)(100,)+∞ 3． 数列}{n a (*N n ∈)中,1231,3,5a a a ===,且1237n n n n a a a a +++⋅⋅⋅=,则=2010a ( ) A.1B.3C.5D.无法确定4．已知等差数列{}n a 中，37101140,4a a a a a +-=-=，记12n n S a a a =+++，S 13=（ ）A ．78B ．68C ．56D ．525．在△ABC 中，若0030,6,90===B a C，则b c -等于（ ）A ．1B ．1-C ．32D ．32-6. 已知数列 ,)13(2,,4,10,2-n ，那么8是它的第几项（ ）A ．10B ．11C ．12D ．137. 己知全集,集合,,若，那么（ ）A a=-1BC a = l D8.设a ＞1＞b ＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ． b a 11< B ．ba 11> C ．2b a > D ．b a 22> 9.在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）A ．006030或 B ．006045或C ．060120或 D ．015030或10.在△ABC 中，sin A :sin B :sin C =3:2:4，则cos C 的值为（ ） A ．23 B ．－23 C ．14 D ．－1411.设P =Q =R =,,P Q R 的大小顺序是（ ） A ．P Q R >> B ．P R Q >> C ．Q P R >> D ．Q R P >> 12.若等比数列{}n a 满足116nn n aa +=，则公比为（ ） (A ）-4 （B ）4 （C ）4±（D ）16二、填空题：（共4个小题，每题5分，共20分。

河北安平中学2017—2018学年第一学期第一次月考数学试题（高二理科）考试时间 120分钟试题分数 150分选择题：（每题只有一个正确选项。

共12个小题，每题5分，共60分。

）1. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A. 至多有一次中靶B. 两次都中靶C. 只有一次中靶D. 两次都不中靶【答案】D【解析】试题分析：“至少有一次中靶”包含“次和次”，所以它的互斥事件是“两次都不中靶”，故选D．考点：互斥事件．2. 从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为( )A. 0.2B. 0.3C. 0.7D. 0.8【答案】B【解析】由题意可得该班同学的身高共3类：（1）身高小于，（2）身高在；（3）身高超过；他们的概率和为1，∴所求概率，故选B.3. [2015·湖北卷]我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )A. 134石B. 169石C. 338石D. 1 365石【答案】B【解析】试题分析：设夹谷石，则，所以，所以这批米内夹谷约为石，故选B.考点：用样本的数据特征估计总体.4. 李明所在的高二（5）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的机会为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由题意名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，故每个人被抽到的概率是，故李明参加座谈会的概率为；故选A.5. 学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n名同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位：元)，其中支出在[30,50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为( )A. 100B. 120C. 130D. 390【答案】A【解析】试题分析：根据小矩形的面积之和，算出位于10～30的2组数的频率之和为0.33，从而得到位于30～50的数据的频率之和为1﹣0.33=0.67，再由频率计算公式即可算出样本容量n的值．解：∵位于10～20、20～30的小矩形的面积分别为S1=0.01×10=0.1，S2=0.023×10=0.23，∴位于10～20、20～30的据的频率分别为0.1、0.23可得位于10～30的前3组数的频率之和为0.1+0.23=0.33由此可得位于30～50数据的频率之和为1﹣0.33=0.67∵支出在[30，50）的同学有67人，即位于30～50的频数为67，∴根据频率计算公式，可得=0.67，解之得n=100故选：A点评：本题给出频率分布直方图，在已知某小组的频率情况下求该数据中的样本容量n的值，着重考查了频率分布直方图的理解和频率计算公式等知识，属于基础题．6. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A. B. C. D.【答案】D考点：程序框.7. 如图是2013年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A. 84,4.84B. 84,1.6C. 85,1.6D. 85,4【答案】C【解析】由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据84,84,86,84,87的平均数为＝85，方差为[(84－85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(84－85)2＋(87－85)2]＝＝1.6.故选C.8. 运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于( )A. B. C. D.【答案】A考点：程序框图9. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（）A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B. 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C. 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差【答案】C【解析】试题分析：甲＝（4＋5＋6＋7＋8）＝6，乙＝（5×3＋6＋9）＝6，甲的成绩的方差为（22×2＋12×2）＝2，乙的成绩的方差为（12×3＋32×1）＝2.4.故选C.考点：统计中的平均数、中位数、方差、极差及条形图10. 在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（）A. 10B. 25C. 20D. 40【答案】C【解析】设第三个小矩形的频率为，则其余个小矩形对应的频率为，∴，解得；∴第3组的频数是，故选C.11. 如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）A. B. C. D. 与a的取值有关【答案】A【解析】试题分析：本题考查几何概型问题，击中阴影部分的概率为．考点：几何概型，圆的面积公式．12. 某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y (元）与乘市时间t (分钟）的关系是，其中表示不超过的最大整数.以样本频率为概率,则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为（）A. 0.5B. 0.7C. 0.8D. 0.9【答案】D【解析】当时，，，记事件“公司人每月用于路途补贴不超过元”为，则，即公司一名职工每月用于路途补贴不超过元的概率为，故选D.填空题（共4个小题，每题5分，共20分。

安平中学2017-2018学年第二学期第三次月考高二数学(理科)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. 设集合，，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：利用并集定义、不等式性质直接求解．详解：∵集合，∴故选B.点睛：本题考查集合的并集运算，掌握交集的定义是解题的关键，属于容易题.2. 已知等比数列满足，，则的值为( )A. 1B. 2C.D.【答案】A【解析】∵等比数列满足，∴，又偶数项同号，∴∴，∴故选：A3. 将参数方程(θ为参数)化为普通方程是( )A. y＝x－2B. y＝x＋2C. y＝x－2(2≤x≤3)D. y＝x＋2(0≤y≤1)【答案】C【解析】分析：先根据代入消元法消参数，再根据三角函数有界性确定范围.详解：因为，所以y＝x－2，因为，所以2≤x≤3,因此选C.4. 在极坐标系中，过点(2，)且与极轴平行的直线的方程是( )A. ρcosθ＝B. ρsinθ＝C. ρ＝cosθD. ρ＝sinθ【答案】B【解析】分析：先根据直角坐标系求出直线方程，再化为极坐标方程.详解：因为直线过点(2，) 且与极轴平行的，所以直线过点(1，) 且斜率为0所以直线方程为y＝因此直线极坐标方程为ρsinθ＝，选B.点睛：(1)直角坐标方程化为极坐标方程，只要运用公式及直接代入并化简即可； (2)极坐标方程化为直角坐标方程时常通过变形，构造形如的形式，进行整体代换.其中方程的两边同乘以(或同除以)及方程两边平方是常用的变形方法.但对方程进行变形时，方程必须同解，因此应注意对变形过程的检验.5. 下列不等式一定成立的是( )A. ()B. ()C. ()D. ()【答案】B【解析】分析：首先需要对四个选项逐一分析，结合基本不等式成立的条件，再者就是结合二次函数的性质，从而求得正确的结果.详解：对于A，当时成立；对于B，，当且仅当时等号成立；对于C，应为；对于D，；综上所述，故选B.点睛：该题考查的是有关基本不等式成立的条件，在解题的过程中，紧紧咬住一正、二定、三相等，结合题意，求得结果.6. 设x，y满足则z＝x＋y ( )A. 有最小值2，最大值3B. 有最小值2，无最大值C. 有最大值3，无最小值D. 既无最小值，也无最大值【答案】B【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知,目标函数在点处取得最小值为,无最大值.考点：线性规划.视频7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由题意首先确定几何体的空间结构，然后结合三棱锥的体积公式整理计算即可求得最终结果.详解：如图所示，在长宽高分别为的长方体中，该三视图对应的几何体为三棱锥，其中为其所在棱的中点，该几何体的体积：.本题选择A选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．8. 已知，，，则在方向上的投影为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：应用首先求得的值，然后求得两向量夹角的余弦值，最后求解在方向上的投影即可. 详解：由题意可得：，则，设向量的夹角为，则，则在方向上的投影为.本题选择C选项.点睛：本题主要考查平面向量数量积的运算法则，向量投影的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9. 已知[x]表示不超过．．整数．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出z的值为( ) ．．．x的最大A. 1B.C. D.【答案】B【解析】分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案.详解：若输入的值为2，则，满足继续循环的条件，；再次执行循环体，，满足继续循环的条件，；再次执行循环体，，不满足继续循环的条件，故，故选B.点睛：该题考查的是有关程序框图的问题，在解题的过程中，需要认真分析框图中涉及到的量的关系，注意循环体执行的条件，模拟程序的运行过程，求得结果.10. 已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】令g（x）=，因为函数在区间上是增函数，从复合函数的角度分析，外层是递增的，所以转化为内层函数g（x）=在区间上是增函数，且g（x）>0在上恒成立；故选D11. P是椭圆(α为参数)上一点，且在第一象限，OP(O为原点)的倾斜角为，则点P的坐标为( )A. (2，3)B.C.D. (4，3)【答案】B【解析】分析：先根据OP斜率求参数，代入即得P的坐标.详解：因为OP(O为原点)的倾斜角为，，所以OP斜率为，因为P是椭圆(α为参数)上一点，所以，,因为P在第一象限，所以因此点P的坐标为选B.点睛：利用曲线的参数方程来求解两曲线间的交点问题非常简捷方便，是我们解决这类问题的好方法.椭圆参数方程：，圆参数方程：，直线参数方程：12. 已知直线l：(t为参数)和抛物线C：y2＝2x，l与C分别交于点P1，P2，则点A(0，2)到P1，P2两点距离之和是( )A. 4＋B. 2(2＋)C. 4(2＋)D. 8＋【答案】C【解析】分析：先将直线参数方程化为标准方程，再代入抛物线方程，根据参数几何意义求点A(0，2)到P1，P2两点距离之和.详解：因为直线l：(t为参数)，所以直线l：(m为参数)代入抛物线方程得，因此点A(0，2)到P1，P2两点距离之和是选C.点睛：直线的参数方程的标准形式的应用过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程是.(t是参数，t可正、可负、可为0)若M1，M2是l上的两点，其对应参数分别为t1，t2，则(1)M1，M2两点的坐标分别是(x0＋t1cos α，y0＋t1sin α)，(x0＋t2cos α，y0＋t2sin α).(2)|M1M2|＝|t1－t2|.(3)若线段M1M2的中点M所对应的参数为t，则t＝，中点M到定点M0的距离|MM0|＝|t|＝.(4)若M0为线段M1M2的中点，则t1＋t2＝0.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是___________．【答案】【解析】分析：根据图形的对称性求出黑色图形的面积，即为圆的面积的一半，利用几何概型的概率公式进行计算即可.详解：根据图形的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，所以黑色部分的面积为，则所求的概率为，故答案为.点睛：该题考查的是有关几何概型的概率求解问题，在解题的过程中，需要分析得出黑色图形的面积等于圆的面积的一半，之后应用相关的公式求得结果.14. 在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线l与曲线C： (α为参数)交于A，B两点，且|AB|＝2.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是________．【答案】【解析】分析：先消参数得曲线C的普通方程，再根据弦长确定直线过圆心，根据点斜式求直线方程，最后化为极坐标方程.详解：因为C：，所以因为|AB|＝2，所以直线l恰好过圆心C，因此直线l方程为.点睛：化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法，经常用到公式：.不要忘了参数的范围. 15. 在极坐标系中，点到曲线ρcos＝2上的点的距离的最小值为________．【答案】2【解析】分析：先将曲线极坐标方程化为直角坐标方程，再根据点到直线距离公式求最小值.详解：因为ρcos＝2，所以因为点，所以因此点到曲线ρcos＝2上的点的距离的最小值为点到直线的距离，为，16. 已知一个四面体的每个顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则________．【答案】【解析】由题意可得，该四面体的四个顶点位于一个长方体的四个顶点上，设长方体的长宽高为，由题意可得：，据此可得：，则球的表面积：，结合解得：.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(a cos B＋b cos A)＝c.(1)求C；(2)若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长．【答案】（1）；（2）【解析】分析：(1)利用正弦定理以及两角和与两角差的三角函数转化求解C.(2)通过三角形的面积以及余弦定理转化求解即可.详解：（1）由已知及正弦定理得2cos C(sin A cos B＋sin B cos A)＝sin C，2cos C sin(A＋B)＝sin C，故2sin C cos C＝sin C.可得cos C＝，因为，所以C＝.（2）由已知S△ABC＝ab sin C＝，又C＝，所以ab＝6，由已知及余弦定理得a2＋b2-2ab cos C＝7，故a2＋b2＝13，从而(a＋b)2＝25，所以a＋b＝5.所以△ABC的周长为5＋.点睛：该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有正弦定理、两角和的正弦公式、诱导公式、三角形的面积公式、余弦定理等，在解题的过程中，注意对公式的正确使用，从而求得结果.18. 极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2(cosθ＋sinθ)．(1)求C的直角坐标方程；(2)直线l： (t为参数)与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|＋|EB|.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）根据将极坐标方程化为直角坐标方程（2）将直线参数方程代入圆方程，根据参数几何意义以及韦达定理求结果.详解：(1)在ρ＝2(cosθ＋sinθ)中，两边同乘ρ，得ρ2＝2(ρcosθ＋ρsinθ)，则C的直角坐标方程为x2＋y2＝2x＋2y，即(x－1)2＋(y－1)2＝2.(2)将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，化简得t2－t－1＝0，点E所对的参数t＝0，设点A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1＋t2＝1，t1t2＝－1，所以|EA|＋|EB|＝|t1|＋|t2|＝|t1－t2|＝＝.点睛：直线的参数方程的标准形式的应用过点M0(x0，y0)，倾斜角为α的直线l的参数方程是.(t是参数，t可正、可负、可为0)若M1，M2是l上的两点，其对应参数分别为t1，t2，则(1)M1，M2两点的坐标分别是(x0＋t1cos α，y0＋t1sin α)，(x0＋t2cos α，y0＋t2sin α).(2)|M1M2|＝|t1－t2|.(3)若线段M1M2的中点M所对应的参数为t，则t＝，中点M到定点M0的距离|MM0|＝|t|＝.(4)若M0为线段M1M2的中点，则t1＋t2＝0.19. 已知数列为等差数列，，.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出数列的通项公式；（2）由（1）可得，利用错位相减法及等比数列前项和公式能求出数列的前n项和.试题解析： (1)设数列的公差为，依题意得方程组解得.所以的通项公式为.（2）由（1）可得，②①－②得所以.【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等比数列的求和公式以及错位相减法求数列的前项和，属于中档题.一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项和时，可采用“错位相减法”求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差求解, 在写出“”与“” 的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式.20. 己知直线l：，曲线C1：(θ为参数)．(1)设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；(2)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．【答案】（1）1；（2）【解析】分析：(1)先根据加减消元法以及三角函数平方关系，将直线与圆参数方程化为直角坐标方程，再根据垂径定理求弦长，(2)先根据变换得椭圆方程，再根据椭圆参数方程表示点坐标，利用点到直线距离公式表示距离，最后根据三角函数有界性确定最小值.详解：(1)l的普通方程为y＝ (x－1)，C1的普通方程为x2＋y2＝1.联立方程组，解得l与C1的交点为A(1,0)，B(，－)，则|AB|＝1.(2)C2的参数方程为，(θ为参数)．故点P的坐标是(cosθ， sinθ)，从而点P到直线l 的距离是d＝＝ [sin(θ－)＋2]，由此当sin(θ－)＝－1时，d取得最小值，且最小值为(－1)．点睛：利用曲线的参数方程来求解两曲线间的最值问题非常简捷方便，是我们解决这类问题的好方法.椭圆参数方程：，圆参数方程：，直线参数方程：21. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；(1)求曲线的极坐标方程；(2)在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用极坐标与直角坐标的互化公式可得直线的直角坐标方程为，，消去参数可知曲线是圆心为，半径为的圆，由直线与曲线相切，可得：；则曲线C的方程为，再次利用极坐标与直角坐标的互化公式可得可得曲线C的极坐标方程.(2)由（1）不妨设M（），，（），，，由此可求面积的最大值.试题解析：（1）由题意可知直线的直角坐标方程为，曲线是圆心为，半径为的圆，直线与曲线相切，可得：；可知曲线C的方程为，所以曲线C的极坐标方程为，即.(2)由（1）不妨设M（），，（），，，当时，，所以△MON面积的最大值为.22. 已知曲线C1的参数方程是(θ为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝－2cosθ.(1)写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；(2)已知点M1、M2的极坐标分别是(1，π)、(2，)，直线M1M2与曲线C2相交于P、Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求的值．【答案】（1），；（2）【解析】分析：(1)先根据三角函数平方关系将曲线C1的参数方程化为普通方程，再根据将普通方程化为极坐标方程，利用将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程，(2)先根据直线M1M2过圆心得P、Q为一直径端点，即得OA⊥OB，设A,B极坐标，并代入C1的极坐标方程化简可得结果. 详解：(1)曲线C1的普通方程：x2＋＝1，化为极坐标方程：ρ2cos2θ＋＝1，曲线C2的直角坐标方程：(x＋1)2＋y2＝1.(2)在直角坐标系下，M1(－1,0)，M2(0,2)，线段PQ是圆(x＋1)2＋y2＝1的一条直径，∴∠POQ＝90°，由OP⊥OQ，有OA⊥OB，A，B是椭圆x2＋＝1上的两点，在极坐标系下，设A(ρ1，θ)，B(ρ2，θ＋)，分别代入ρ2cos2θ＋＝1中，有ρcos2θ＋＝1，ρcos2(θ＋)＋＝1，解得：＝cos2θ＋，＝sin2θ＋.则＋＝cos2θ＋＋sin2θ＋＝1＋＝即＋＝.点睛：涉及参数方程和极坐标方程的综合题，求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解．当然，还要结合题目本身特点，确定选择何种方程．求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决．。

河北安平中学2017—2018学年第一学期第二次月考数学试题 （高二理科）一、选择题：（每题只有一个正确选项。

共12个小题，每题5分，共60分。

）1．若命题“p q ∧”为假，且“p ⌝”为假，则（ ）A ．p 或q 为假B ．q 假C ．q 真D ．不能判断q 的真假2．在△ABC 中，“︒>30A ”是“21sin >A ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．双曲线8kx 2－ky 2＝8的一个焦点是(0，3)，则k 的值是( )A ．1B ．－1 C.653 D ．－634．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的焦点分别为F 1，F 2，b ＝4，离心率为35.过F 1的直线交椭圆于A ，B 两点，则△ABF 2的周长为( )A ．10B ．12C ．16D ．205．“若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

，都有错误！未找到引用源。

成立”的逆否命题是（ ）A. 错误！未找到引用源。

有错误！未找到引用源。

成立，则错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

有错误！未找到引用源。

成立，则错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

有错误！未找到引用源。

成立，则错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

有错误！未找到引用源。

成立，则错误！未找到引用源。

6．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（ ） A ．116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或1251622=+y x D ．以上都不对 7．动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2，则点P 的轨迹是（ ）A ．双曲线B ．双曲线的一支C ．两条射线D ．一条射线8．已知集合{}1M x x a =<<，{}13N x x =<<，则“3a =”是“M N ⊆”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．椭圆2249144x y +=内一点(3,2)P ，过点P 的弦恰好以P 为中点，那么这弦所在的直线方程( )A. 01223=-+y xB. 23120x y +-=C. 491440x y +-=D. 941440x y +-=10．设F 1，F 2分别是椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段PF 1的中点在y 轴上，若∠PF 1F 2＝30°，则椭圆的离心率为( )A.16B.13C.36D.3311．下列命题中假命题有 （ ）①m R ∃∈，使2431()(2)m m f x m x m-+=++是幂函数； ②R θ∃∈，使3sin cos 5θθ=成立； ③a R ∀∈，使220ax y a ++-=恒过定点；④0x ∀>，不等式24a x x+≥成立的充要条件2a ≥. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个12.如图所示，F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F 1的直线l 与双曲线的左、右两个分支分别交于B ，A ，若△ABF 2为等边三角形，则该双曲线的离心率为( )A.233B. 3 C ．4 D.7二.填空题（共4个小题，每题5分，共20分。

河北安平中学2017—2018学年第一学期第五次月考数学试题 （高二理科）考试时间 120分钟 试题分数 150分一、选择题：（每题只有一个正确选项。

共12个小题，每题5分，共60分。

）1．已知(2,5,1)A -，(2,2,4)B -，(1,4,1)C -，则向量AB与AC 的夹角为（ ）．A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒2.33333:2,80,.2,80.2,80.2,80.2,80p x x p A x x B x x C x x D x x ∀>->⌝∀≤-≤∃>-≤∀>-≤∃≤-≤已知命题那么是 3．方程mx 2﹣my 2=n 中，若mn ＜0，则方程的曲线是（ ）A ．焦点在x 轴上的椭圆B ．焦点在x 轴上的双曲线C ．焦点在y 轴上的椭圆D ．焦点在y 轴上的双曲线4.下列命题的说法错误．．的是 （ ） A ．若q p ∧为假命题，错误！未找到引用源。

则,p q 错误！未找到引用源。

均为假命题.B ．“1=x ”是“2320x x -+=”的充分不必要条件.C ．对于命题2:,10,p x R x x ∀∈++> 则2:,10p x R x x ⌝∃∈++≤.D ．命题“若2320x x -+=，则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x , 则2320x x -+≠错误！未找到引用源。

” 5．已知向量=（1，5，﹣2），=（3，1，2），=（x ，﹣3，6）．若DE∥平面ABC ，则x 的值是（ ）A ．5B ．3C ．2D ．﹣16．已知命题“若函数f (x )＝e x －mx 在(0，＋∞)上是增函数，则m ≤1”，则下列结论正确的是( )．A ．否命题是“若函数f (x )＝e x－mx 在(0，＋∞)上是减函数，则m ＞1”，是真命题 B ．逆命题是“若m ≤1，则函数f (x )＝e x－mx 在(0，＋∞)上是增函数”，是假命题C ．逆否命题是“若m ＞1，则函数f (x )＝e x－mx 在(0，＋∞)上是减函数”，是真命题 D ．逆否命题是“若m ＞1，则函数f (x )＝e x －mx 在(0，＋∞)上不是增函数”，是真命题7.设函数f （x ）在点x 0附近有定义，且有f （x 0+△x ）﹣f （x 0）=a △x+b （△x ）2，其中a ，b 为常数，则（ ） A ．f'（x ）=a B ．f'（x ）=b C ．f'（x 0）=a D ．f'（x 0）=b8．若AB 过椭圆 +=1中心的弦，F 1为椭圆的焦点，则△F 1AB 面积的最大值为（ ）A ．6B ．12C ．24D ．489.如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，侧面PAD 是边长为4的正三角形，底面ABCD 为正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，M 为底面ABCD 内的一个动点，且满足，则点M 到直线AB 的最短距离为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，过双曲线1251622=-y x 的左焦点F 引圆x 2+y 2=16的切线，切点为T ，延长FT 交双曲线右支于P 点，若M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则=-MT MO （ ）A. 1B. 23C. 45 D. 211．设函数的极大值为1，则函数f （x ）的极小值为（ ）A ．B ．﹣1C ．D ．112．已知函数f （x ）=ax 3﹣3x 2+1，若f （x ）存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则a 的取值范围是（ ） A ．（2，+∞）B ．（1，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）D ．（﹣∞，﹣1）二.填空题（共4个小题，每题5分，共20分。

河北安平中学2017—2018学年第一学期第一次月考数学试题（高二理科）考试时间 120分钟试题分数 150分选择题：（每题只有一个正确选项。

共12个小题，每题5分，共60分。

）1. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A. 至多有一次中靶B. 两次都中靶C. 只有一次中靶D. 两次都不中靶【答案】D【解析】试题分析：“至少有一次中靶”包含“次和次”，所以它的互斥事件是“两次都不中靶”，故选D．考点：互斥事件．2. 从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为( )A. 0.2B. 0.3C. 0.7D. 0.8【答案】B【解析】由题意可得该班同学的身高共3类：（1）身高小于，（2）身高在；（3）身高超过；他们的概率和为1，∴所求概率，故选B.3. [2015·湖北卷]我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )A. 134石B. 169石C. 338石D. 1 365石【答案】B【解析】试题分析：设夹谷石，则，所以，所以这批米内夹谷约为石，故选B.考点：用样本的数据特征估计总体.4. 李明所在的高二（5）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的机会为（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由题意名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，故每个人被抽到的概率是，故李明参加座谈会的概率为；故选A.5. 学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n名同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单位：元)，其中支出在[30,50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为( )A. 100B. 120C. 130D. 390【答案】A【解析】试题分析：根据小矩形的面积之和，算出位于10～30的2组数的频率之和为0.33，从而得到位于30～50的数据的频率之和为1﹣0.33=0.67，再由频率计算公式即可算出样本容量n的值．解：∵位于10～20、20～30的小矩形的面积分别为S1=0.01×10=0.1，S2=0.023×10=0.23，∴位于10～20、20～30的据的频率分别为0.1、0.23可得位于10～30的前3组数的频率之和为0.1+0.23=0.33由此可得位于30～50数据的频率之和为1﹣0.33=0.67∵支出在[30，50）的同学有67人，即位于30～50的频数为67，∴根据频率计算公式，可得=0.67，解之得n=100故选：A点评：本题给出频率分布直方图，在已知某小组的频率情况下求该数据中的样本容量n的值，着重考查了频率分布直方图的理解和频率计算公式等知识，属于基础题．6. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A. B. C. D.【答案】D考点：程序框.7. 如图是2013年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A. 84,4.84B. 84,1.6C. 85,1.6D. 85,4【答案】C【解析】由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据84,84,86,84,87的平均数为＝85，方差为[(84－85)2＋(84－85)2＋(86－85)2＋(84－85)2＋(87－85)2]＝＝1.6.故选C.8. 运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于( )A. B. C. D.【答案】A考点：程序框图9. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（）A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B. 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C. 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差【答案】C【解析】试题分析：甲＝（4＋5＋6＋7＋8）＝6，乙＝（5×3＋6＋9）＝6，甲的成绩的方差为（22×2＋12×2）＝2，乙的成绩的方差为（12×3＋32×1）＝2.4.故选C.考点：统计中的平均数、中位数、方差、极差及条形图10. 在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（）A. 10B. 25C. 20D. 40【答案】C【解析】设第三个小矩形的频率为，则其余个小矩形对应的频率为，∴，解得；∴第3组的频数是，故选C.11. 如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）A. B. C. D. 与a的取值有关【答案】A【解析】试题分析：本题考查几何概型问题，击中阴影部分的概率为．考点：几何概型，圆的面积公式．12. 某公司共有职工8000名，从中随机抽取了100名，调查上、下班乘车所用时间，得下表：公司规定，按照乘车所用时间每月发给职工路途补贴，补贴金额Y (元）与乘市时间t (分钟）的关系是，其中表示不超过的最大整数.以样本频率为概率,则公司一名职工每月用于路途补贴不超过300元的概率为（）A. 0.5B. 0.7C. 0.8D. 0.9【答案】D【解析】当时，，，记事件“公司人每月用于路途补贴不超过元”为，则，即公司一名职工每月用于路途补贴不超过元的概率为，故选D.填空题（共4个小题，每题5分，共20分。

安平中学2018-2019年度高二普通班第一学期期末考试数学(理)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. 设命题:22012xp x R ∃∈>，，则p ⌝为 A ．,22012x x R ∀∈≤ B. ,22012xx R ∀∈> C. ,22012x x R ∃∈≤ D. ,22012xx R ∃∈<2. 已知,,a b c R ∈,命题“若3a b c ++=,则2223a b c ++≥”的否命题是 A.若3a b c ++≠,则2223a b c ++< B.若3a b c ++=,则2223a b c ++< C.若3a b c ++≠,则2223a b c ++≥ D.若2223a b c ++≥,则3a b c ++=3. 用a 、b 、c 表示三条不同的直线, γ表示平面,给出下列命题: ①若//a b ,//b c ,则//a c ;②若a b ⊥,b c ⊥,则a c ⊥;③若//a γ,//b γ,则//a b ;④若a γ⊥,b γ⊥,则//a b ;则其中正确的是A ．①② B.②③ C.①④ D.③④ 4. 设抛物线的顶点在原点,准线方程为2x =-,则抛物线的方程是A ．28y x =- B. 24y x =- C. 28y x = D. 24y x =5. “0a =”是“函数ln y x a =-为偶函数”的 A ． 充要条件 B ． 充分不必要条件 C ． 必要不充分条件 D ． 既不充分又不必要条件6. 设抛物线212y x =的焦点为F ,点P 在此抛物线上且横坐标为5，则PF 等于 A ．4 B. 6 C. 8 D. 107. 椭圆2214x y +=的两个焦点为1F 、2F ,过1F 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P ,则2PF 等于( )A.2 B. C. 72D. 4 8.已知正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ，则CD 与平面BDC 1所成角的正弦值等于 A ．23 B ．33 C ．23 D ．139. 设2:2310p x x -+≤，()()2:2110q x a x a a -+++≤，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是A ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.(]1,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭U D.()1,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭U10. 若双曲线过点(，且渐近线方程为13y x =±，则该双曲线的方程是 A ．2219x y -= B.2219y x -= C.2219y x -= D.2219x y -= 11. 设12,F F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点,双曲线上存在一点P 使得()22123PF PF b ab -=-,则该双曲线的离心率为A B.C. 4D.12. 设椭圆22221x y a b +=0)a b >>（的左、右焦点分别为12(,0)(,0)F c F c -，，点(,)2aN c 在椭圆的外部，点M 是椭圆上的动点，满足11232MF MN F F +<恒成立，则椭圆离心率e 的取值范围是A ．(0 B. 1) C. 5)6， D. 5(,1)6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 设12F F 、分别是椭圆2212516x y +=的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是1F P 的中点，3OM =,则P 点到椭圆左焦点的距离为________．14. 若f ′(x 0)＝4，则lim Δx →0f (x 0＋2Δx )－f (x 0)Δx＝________． 15.如图是函数f (x )及f (x )在点P 处切线的图象,则f (2)+f'(2)= .16.在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，所有棱长均为1，则点B 1到平面ABC 1的距离为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分)(1)已知函数y ＝f (x )＝13－8x ＋2x 2，且f ′(x 0)＝4，求x 0的值． (2)已知函数y ＝f (x )＝x 2＋2xf ′(0)，求f ′(0)的值．18.（本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠ABC ＝π2，D 是棱AC 的中点，且AB ＝BC ＝BB 1＝2.(1)求证：AB 1∥平面BC 1D ； (2)求异面直线AB 1与BC 1所成的角．19.（本小题满分12分）已知R m ∈,命题p ：对任意[]1,1-∈x ，不等式m m x 4122-≥-恒成立；命题q ：存在 []1,1-∈x ，使得m ax ≥成立。

河北安平中学2017—2018学年第一学期期中考试数学试题 （高二理科）一、选择题：（每题只有一个正确选项。

共12个小题，每题5分，共60分。

）1.双曲线的虚轴长是（ ）A ．2B ．C ．D ．82.以下四组向量中，互相平行的有（ ）组．（1）(1,2,1)a = ，(1,2,3)b =- ．（2）(8,4,6)a =- ，(4,2,3)b =- ．（3）(0,1,1)a =- ，(0,3,3)b =- ．（4）(3,2,0)a =- ，(4,3,3)b =- ．A ．一B ．二C ．三D ．四3.已知椭圆C ：的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则该椭圆的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．4.已知向量=（2，3，1），=（1，2，0），则|﹣|等于（ ）A ．1B ．C ．3D ．95.已知斜率为3的直线L 与双曲线C ： =1（a ＞0，b ＞0）交于A ，B 两点，若点P （6，2）是AB 的中点，则双曲线C 的离心率等于（ ）A ．B ．C ．2D ．6.已知=（2，﹣1，3），=（﹣1，4，﹣2），=（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于（ ）A ．B ．C ．D ．7.已知椭圆的左、右焦点分别为F 1、F 2，过F 2的直线交椭圆C 于P 、Q 两点，若|F 1P|+|F 1Q|=10，则|PQ|等于（ ） A ．8B ．6C ．4D ．28.若=（2，﹣3，1），=（2，0，3），=（0，2，2），则•（+）=（ ） A ．4B ．15C ．7D ．39.已知F 1、F 2是双曲线（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，点F 1关于渐近线的对称点恰好落在以F 2为圆心，|OF 2|为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．2D ．310．若向量)2,1,2(),2,,1(-==b aλ，且a 与b 的夹角余弦为98，则λ等于（ ）A ．2B ．2-C ．2-或552 D ．2或552-11.过抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点F ，且倾斜角为的直线与抛物线交于A ，B 两点，若弦AB 的垂直平分线经过点（0，2），则p 等于（ ）A ．B ．C ．D ．12.如图，过抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点F 的直线L 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若|BC|=3|BF|，且|AF|=4，则p 为（ ）A ．B ．2C ．D ．二.填空题（共4个小题，每题5分，共20分。