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考虑含水率影响的红砂岩损伤统计模型

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含水率对粉砂质泥岩力学特性影响试验研究

含水率对粉砂质泥岩力学特性影响试验研究

收稿日期：２０１８０９０８ ★：国家自然科学基金（４１６７２２５８）；江苏省国土厅科技计划项目（２０１８０４５） 作者简介：宋京雷（１９７７），男，硕士，高级工程师 通讯作者：王武超（１９９３），男，在读博士
·６８·
第２０４４１卷８年第１３２１期月 山 西 建 筑
程是经过长时间的挤压、脱水、重结晶等作用后形成的钙泥质胶 尺寸为 ６１．８ｍｍ×２０ｍｍ。试样制取过程如图 ２所示。
结或者是粉泥质结构，其物理性质具有易裂、易碎性、透水性较差 等。已有大量学者 对 ［２５］ 粉砂质泥岩进行了室内试验，并取得了 丰富的成果。邢鲜丽［６］通过对黄土试样的三轴剪切实验发现含
码对应的法向应力为 １００ｋＰａ。法向应力控制为 １００ｋＰａ，２００ｋＰａ，
１．１ 试样制备
苏州市吴中区清明山滑塌区滑坡地质灾害治理区位于清明 山北坡。边坡在地下水的作用下，沿软弱的粉砂质泥岩夹层发生 平面滑动。本次试验所用粉砂质泥岩采自清明山矿区滑坡的软 硬互层岩体，岩样 强 度 低，手 搓 即 碎，遇 水 易 软 化，取 样 区 域 及 原 状试样如图 １所示。
第２０４１４卷８年第１３１２期 月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ
ＮＶｏｏｖｌ．．４ ４２Ｎ０ｏ１．８３２
·６７·
文章编号：１００９６８２５（２０１８）３２００６７０３
含 水 率 对 粉 砂 质 泥 岩 力 学 特 性 影 响 试 验 研 究★
不明显的峰值曲线；对于饱和含水率试样，曲线表现为指数型曲线。随着含水率的增加，粉砂质泥岩的抗剪强度急剧减弱黏聚力
随着含水率的增加而减弱；内摩擦随着含水率的增加而减小。
关键词：粉砂质泥岩，含水率，抗剪强度，直剪试验，力学参数

不同含水率砂岩单轴压缩力学特性及波速法损伤

不同含水率砂岩单轴压缩力学特性及波速法损伤

不同含水率砂岩单轴压缩力学特性及波速法损伤段天柱;任亚平【摘要】为了探究不同含水率砂岩单轴压缩下力学特性及损伤变化情况,首先对5种不同含水率砂岩进行静态单轴压缩实验,获得其物理力学参数;而后利用超声波检测仪测量该5种不同含水率砂岩的波速,将该批次砂岩加载到80％峰值强度后卸载到0,测量此时砂岩声波波速,利用声波法定义损伤,研究含水率对砂岩损伤的影响.结果表明:单轴压缩下,砂岩的峰值强度及弹性模量随含水率升高逐渐降低,而峰值应变变化呈相反趋势;总功及弹性能随含水率增加而下降,耗散能随含水率增加而增大.实验前声波波速随含水率升高逐渐减小,实验后声波波速随含水率升高而下降,且下降趋势较实验前更迅速;砂岩的残余塑性变形和内部损伤均随含水率升高逐渐增大.研究结果可为现场岩石损伤测试提供依据.【期刊名称】《煤田地质与勘探》【年(卷),期】2019(047)004【总页数】6页(P153-158)【关键词】声波;单轴压缩;含水率;损伤【作者】段天柱;任亚平【作者单位】中煤科工集团重庆研究院有限公司,重庆 400039;中煤科工集团西安研究院有限公司,陕西西安 710077【正文语种】中文【中图分类】TD45水分对岩石物理力学参数有重要影响，含水率的变化可能引起岩石内部损伤，导致地质灾害的发生[1]。

深部煤炭开采中，围岩常处于含水状态，同时，煤矿开挖导致围岩应力改变，并对围岩造成损伤[2]。

因此，应力和岩石含水率变化对岩石损伤影响研究是当前重要的科研方向。

岩石作为一种脆性复合材料，当外力作用岩石时会对其内部产生损伤[3-5]。

国内外关于应力对岩石损伤影响的研究已很成熟，大量学者通过岩石损伤实验得到大量的成果。

王云飞等[6]在赵固一矿煤层顶板砂岩不同围压下的损伤演化实验，发现砂岩的损伤破坏经历损伤弥散分布、聚集成核、局部裂隙形成和主控破裂面形成4个阶段；张国凯等[7]利用割线模量定义损伤变量，同时选取模量加速下降处为损伤门槛，发现3种工况下微裂纹数量与损伤呈线性发展关系；刘保县等[8]、罗福友等[9]、苏承东等[10]、宿辉等[11]利用声发射研究了岩石在外力作用下的损伤变化情况。

水化学侵蚀作用下岩石损伤模型研

水化学侵蚀作用下岩石损伤模型研

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不同含水率砂岩单轴压缩力学特性及波速法损伤

不同含水率砂岩单轴压缩力学特性及波速法损伤

第47卷 第4期 煤田地质与勘探Vol. 47 No.42019年8月 COAL GEOLOGY & EXPLORA TION Aug . 2019收稿日期: 2018-11-22基金项目: 国家科技重大专项课题(2016ZX05045-002-003)Foundation item ：National Science and Technology Major Project(2016ZX05045-002-003)第一作者简介: 段天柱，1985年生，男，河南光山人，硕士研究生，助理研究员，从事煤田地球物理勘探工作. E-mail ：duantianzhu@ 引用格式: 段天柱，任亚平. 不同含水率砂岩单轴压缩力学特性及波速法损伤[J]. 煤田地质与勘探，2019，47(4)：153–158.DUAN Tianzhu ，REN Yaping. Study on uniaxial compression mechanical properties of sandstone with different moisture content and wave velocity method[J]. Coal Geology & Exploration ，2019，47(4)：153–158.文章编号: 1001-1986(2019)04-0153-06不同含水率砂岩单轴压缩力学特性及波速法损伤段天柱1，任亚平2(1. 中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400039； 2. 中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077)摘要: 为了探究不同含水率砂岩单轴压缩下力学特性及损伤变化情况，首先对5种不同含水率砂岩进行静态单轴压缩实验，获得其物理力学参数；而后利用超声波检测仪测量该5种不同含水率砂岩的波速，将该批次砂岩加载到80%峰值强度后卸载到0，测量此时砂岩声波波速，利用声波法定义损伤，研究含水率对砂岩损伤的影响。

水对红砂岩特性影响的研究

水对红砂岩特性影响的研究
科技信息
高校 理科 研 究
水 劝 红 础 岩特 性 ｜ｉ 昀 研 奔 ￣ｊ ｌ ｌ
江 西理 工大 学 陈春 华
［ 摘 要］ 水是影响红砂岩特性的一个重要 因素 ， 本文着重考虑 了水对红砂岩膨胀率 、 抗压强度 、 剪强度的影响。 抗 通过对我校后 山红 砂岩的 自由膨胀 率试验和单轴抗压试验 ， 研究 了红砂 岩、 单轴抗压强度在不 同含水率 下的 变化规律 ， 并结合红砂岩的微观结构分析 了两者 变化 的规律 。同时本文还简要 地阐述了水对红砂岩抗剪强度的影响， 解释 了一些边坡在降雨情况下发生 变形的原因。 ［ 关键词 ］ 红砂 岩 含水率 膨胀率 单轴抗压 强度 抗剪强度
图 ４弹性模量一含水率曲线 为了研究两者 的关系 ， 将对不同含水率（％、％、％、％、％、０ ０ ２ ４ ６ ８ １％、 １ ％、 ２ 饱和） 的红砂岩进行单 轴抗压试验 。由于红砂岩属于软岩 ， 试验通 过位移控制 ， 设定变形速率为 ０Ｏ ｍｍ ｓ 收集数据 ， ．ｌ ／。 绘制表格 ， 即得到抗 压强度 、 弹性模量一含水率曲线。 从图 ３ 我们可 以看出随着含水率的增加 ， 单轴抗压强度逐渐减小。 含 水 率小 于 ４ ， 样 的抗 压 强 度 还 较 大 ， 过 ４ ％ 试 超 ％后 抗 压 强 度 就 明 显 降 低； 同时含水率小于 ５ ％时 ， 抗压强度衰减趋势很快 ， 于 ５ 大 ％后 ， 其趋势 减缓。 抗压 强 度 变 化 原 因 ： 造成红砂岩抗压强度变化最主要的原因是 由于红砂岩 中含有强亲 水性的蒙脱石和伊利石。 当水分子侵入岩体 内部时 ， 蒙脱石 和伊利石颗 粒晶体与水 发生水化反应 ， 产生膨胀力 ； 由于各颗粒晶体产生的膨胀力 不均匀 ， 使得 颗粒晶体在重新排列 时 ， 颗粒之间的间 隙加大 ， 被水分 并 子充满 ， 时水 分子又起着传递膨胀力 的作用 ； 这 随着水化作用 的进行 ， 膨胀力增大 ， 间隙也不断加 大和增多 ， 在这种情况 （ 下转第 １０页 ） ， 它一般是指侏 罗系 、 白垩 、 三系 第 地层 ， 内陆河湖相碎屑岩组 ， 它主要包括泥岩 、 质泥岩 、 砂 泥质砂 岩 、 砂 岩及页岩等沉积岩类的岩石 ， 因含有 丰富的氧化 物呈红 色、 深红色或褐 色 ， 以统称为红砂岩。红砂 岩在 我国中南 部省区广泛存 在 ， 所 我校的食 堂、 宿舍等就坐落于红砂岩层上 。 红砂岩主要 呈粒状碎屑结构和泥状胶 结结构两种典型结构形式 ， 是一种 成分 和结构 成熟度都较低 的岩石 ， 它 其主要矿 物成 分为石英 、 方解石 、 蒙脱石 、 伊利 石 、 高岭石等 ， 主要胶 结 物是铁质 ， 其中粘土矿物的含量是决定红砂岩的性质 的直接因素 。由于 蒙脱石和伊利石等具有 吸水膨胀 的性 质，因此 当红砂 岩中含水率 发生 变化时 ， 其物理力学性 质往往会发生 显著变 化， 可能引起 岩体 强度 和变 形 的急剧变化 ， 严重地影响着工程 的稳定性 ， 以研究 水对红砂岩 特性 所 的影 响 具 有 重 要 的 意 义 。 ２膨 胀 率与 含 水 率 的 关 系 ． 遇水膨胀乃至崩解是 红砂 岩的主要 特性 之一 ，它也是红砂岩边 坡 失稳 的重要原因之一，因此研究水对红砂岩膨胀率 的影 响显得很有 价 值， 本文通过考虑不 同含水 率（ ％、％、％、％、％、０ １％、３５ ０ ２ ４ ６ ８ １％、２ １．％） 对膨胀率的影响。 试验时的红砂岩来源 于我校食堂后 面的山坡 ，将取得 的红砂岩 分 为数组 ， 再将试样放入烘干箱 中， 温度控制在 １５ １ＯＣ， ０ ～ Ｉ ￣ 烘干至恒重 ， 然后用 薄膜包 裹 ， 排掉试样 和薄膜之间的空气 ， 两者紧贴在一起 ， 使 再 利用排水法测其初 始体积 Ｖ 。根据含水率计算 出各 自对应的水量。 。

岩石细观本构关系与统计损伤模型

岩石细观本构关系与统计损伤模型

1岩石非均匀性及其描述
岩石的非均匀属性不是一个静态变量，而是随时间或 加载历史而发展的动态变量。
在岩石内部原有非均匀性和内部缺陷的基础上，由于 外载荷的作用而发生破裂或内部缺陷发生扩展也必将进 一步增加自身的非均匀程度。 相对均匀的岩石介质，由于破裂的出现，介质的力学 性质也将从均匀向非均匀演化。
因此，岩石的非均匀性及其变化规律是岩石破 裂过程研究中必须考虑和重视的重要因素。
1岩石非均匀性及其描述
岩石介质组成统计理论描述
岩石介质的构成是非常复杂的， 通常对其进行数学描述是非常困难 的。 但是如果将岩石介质进行离散，
图 5-2 微体示意图
V
则可以利用统计的方法进行近似的
描述。
基元体示意图
其临界条件即为相变点
3 RFPA的强度准则
RFPA系统采用了修正后的库仑（Coulomb）准则（包 含拉伸截断Tension cut-off）作为基元相变临界点
1 Sin 1 (1 Sin ) 3 c , 1 c 1 1 ( 1 Sin ) 1 Sin or 1 Sin 1 3 t , 1 c 1 1 Sin
1岩石非均匀性及其描述
假设这些离散后的基元体力学性质的分布是统计性的， 而且引入Weibull统计分布函数来进行描述 ：
m e 0 0 式中：α —— 岩石介质基元体力学性质参数（强度、弹 性模量等）； α0 —— 基元体力学性质的平均值； m —— 分布函数的形状参数，其物理意义反映了岩石介 质的均质性，定义为岩石介质的均匀性系数； Φ(α)—— 是岩石基元体力学性质α的统计分布密度（其单 位为Mpa-1）。

不同含水率砂岩蠕变试验及损伤模型研究

不同含水率砂岩蠕变试验及损伤模型研究
蒋成;张树光;刘新民;张研;刘文博
【期刊名称】《中国农村水利水电》
【年(卷),期】2022()9
【摘要】为了解全州某引水隧洞围岩在水劣化作用下蠕变变形规律,选取浸水后的隧洞岩样作为研究对象,开展不同含水率作用下的单轴加载蠕变试验,探究含水率对隧洞围岩蠕变的影响,进而建立一种考虑含水率和时间双重影响的新型的非定常蠕变模型,最后结合试验数据来验证模型的正确性与合理性。

结果表明:砂岩受载后的瞬时变形与蠕变变形量均随含水率的增加逐渐增大,且建立的非定常模型考虑了蠕变参数的含水劣化与时间劣化,使得蠕变模型可准确地描述不同应力和不同含水率状态下隧洞围岩的蠕变损伤过程。

而参数α_(1)能有效的控制了岩石的瞬时应变值的大小,参数α_(2)则控制了岩石黏弹性变形和速率的变量,参数α_(4)控制了黏塑性蠕变速率,参数α_(γ)在黏塑性黏壶发生作用时,对黏弹性变形向黏塑性变形转化的速率进行修正,有效保持模型曲线的准确性。

【总页数】6页(P65-69)
【作者】蒋成;张树光;刘新民;张研;刘文博
【作者单位】桂林理工大学土木与建筑工程学院;桂林理工大学广西岩土力学与工程重点实验室;中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室;中国科学院大学
【正文语种】中文
【中图分类】TV221
【相关文献】
1.断续双裂隙砂岩三轴卸荷蠕变特性试验及损伤蠕变模型
2.不同含水率软弱结构面剪切蠕变试验及模型研究
3.基于砂岩蠕变试验的非线性蠕变模型辨识研究
4.冻融砂岩的三轴蠕变试验及非线性蠕变模型研究
5.不同含水率黔东南板岩蠕变试验及本构模型研究
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不同含水率的砂化白云岩力学特性研究

文章编号：2095－6835（2022）04－0079－04不同含水率的砂化白云岩力学特性研究张正全（中铁二局第一工程有限公司，贵州贵阳550007）摘要：为研究含水率对砂化白云岩物理力学特性的影响，制备不同含水率的砂化白云岩试样进行单轴压缩试验，分析含水率对砂化白云岩力学特征与损伤过程的影响。

研究发现，砂化白云岩的峰值强度、弹性模量受含水率的影响较大，从干燥状态到含水率0.73%，状态弹性模量减少44.51%，峰值应力减少44.32%；随着含水率的增大，损伤本构模型参数m、F均逐渐减小；临界损伤值逐渐增大，表明岩石强度与脆性降低，压缩变形过程中塑性应变的占比逐渐增大。

关键词：砂化白云岩；含水率；力学特性；损伤本构中图分类号：TD315文献标志码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2022.04.024地下水常常引发岩石物理力学特性的改变，使得岩石在水作用下的变形破坏更加敏感。

岩石赋存在地应力和地下水环境中，这种环境一方面影响岩石的承载能力、变形和破坏机制，另一方面也影响岩石中应力传播法则。

国内外的众多学者也开展了水-岩作用下岩石的力学特性及损伤特性的试验研究。

曹洋兵等[1]开展了不同含水率黑云母二长花岗岩单轴压缩试验，分析破坏特征和应力-应变曲线特征。

赵奎等[2]开展了不同含水率条件下红砂岩试件单轴压缩试验，构建了红砂岩的损伤演化模型。

陈玉华等[3]开展了不同含水率花岗岩单轴压缩试验，建立了以单轴抗压强度和弹性模量进行量化的损伤演化规律。

李安润等[4]以滇中地区粉砂质泥岩为研究对象，提出了含水损伤蠕变本构模型。

万亿等[5]以川藏铁路沿线的红砂岩为研究对象，揭示了模型参数及劣化系数随冻融循环次数及含水率的变化规律。

李回贵等[6]以神东矿区大柳塔煤矿岩层中的砂岩为研究对象，研究了含水率对弱胶结砂岩力学特征的影响规律。

刘坚[7]利用水岩耦合作用下岩石应力-应变曲线极值特点，建立了三轴压缩条件下的岩石损伤本构模型。

含水率对红砂岩粗粒土压实变形特征的影响

含水率对红砂岩粗粒土压实变形特征的影响彭勃;吴建奇;刘凌瀚;潘建平;温树杰【摘要】To research the influence of different moisture content on static compaction deformation characteristics of red sand-stone soil, the static load compaction tests were conducted by using universal electronic testing machine. Compression-displace-ment relations of red sandstone under 6 different water contents were obtained and the effects of moisture content on static com-paction deformation characteristics were analyzed. The results show that in the compaction process of red sandstone, the relation-ship between the stress and displacement is exponential. The compression modulus of red sandstone increases linearly with growth of corresponding stress terminal value. Three stages were found during the compaction process of coarse-grain red sandstone, namely compaction stage, broken stage and stable stage. In the process of static compaction, a turning point existed in the strain growth, indicating a transformation from compaction stage to broken stage.%为研究含水率对红砂岩粗粒土静力压实变形特征的影响，利用自制装置在电子万能试验机上进行静力压实试验，得到6种不同含水率红砂岩粗粒土压实试验的压力-位移关系，分析含水率对静力压实变形特征的影响。

岩石破坏过程中的损伤统计本构模型

岩石破坏过程中的损伤统计本构模型游强;王军保【摘要】Statistical damage mechanics is an effective method by inversing constitutive relation based on the data of triaxial experiment in rock failure. Taking the Hoek-Brown damage criterion as the distribution variab and taking advantage of the strain-equivalence hypothesis, a rock damage constitutive model is established under triaxial stress state based on the strength characteristics of rock micro-unit with power function distribution. Then the constitutive model is verified by test data of triaxial experiment and the result indicates that the proposed constitutive model can reflect the relationship between stress and strain of rock and the process of rock failure accurately. So,the proposed constitutive model is rational and feasible. Through a discussion on the parameters m and F0 in the constitutive damage model, it is believed that F0 represents the strengthof rock, m represents the strength and brittleness of rock. They are not independent but interrelated.%统计损伤力学是依据岩石破坏过程中的三轴试验资料反推其本构关系的一种有效手段.假定岩石微元强度服从幂函数分布的概率分布理论,将Hoek - Brown强度准则作为岩石统计分布变量,建立了岩石损伤变量演化方程和岩石在三维应力作用下的损伤统计本构模型,并用试验资料对其进行了验证.通过将理论结果和试验结果进行对比发现:该模型能够比较好的反映岩石的本构关系和破坏过程,从而说明了模型的合理性和可行性；模型分布参数F0反映了岩石的强度,m反映了岩石的强度和脆性程度,但二者不是相互独立的,而是具有内在联系的.【期刊名称】《桂林理工大学学报》【年(卷),期】2011(031)002【总页数】4页(P225-228)【关键词】岩石;损伤;本构模型;幂函数分布;Hoek - Brown准则【作者】游强;王军保【作者单位】宜宾学院经济与管理学院,四川宜宾644000;重庆大学土木工程学院,重庆400045【正文语种】中文【中图分类】TU452岩石是一种非常复杂的工程介质,其本构关系研究一直是岩土工程界的重点问题之一。

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2. 岩样和试验方法
试验制样所用岩石取自红山窑水利枢纽基岩部分，其蒙脱石含量达15%～25%，初步判 定为一般膨胀岩，具有特殊的力学特性。采用机械和手工台的办法加工成型，加工时避免着 水。制成圆柱体形φ70mm×140mm，用于进行单轴抗压试验。为研究不同含水率下红砂岩的 变形和度演化特性，及满足模型中考虑含水率影响的需要，将试样分别配置为干燥、3％、6
（13） （14）
对于单轴压缩的情况，σ1 = σ ，σ 2 = σ 3 = 0 ，且 ε1 = ε ，则上式可简化为：
( ) F = 3α0 +1 Eε
（15）
将上式代入式（8），可得：
( ) σ
=
Eε
exp
⎧ ⎪⎨− ⎪⎩
⎡ ⎢ ⎢ ⎣
3α0 +1 Fo
Eε
⎤m ⎥ ⎥ ⎦
Байду номын сангаас
⎫ ⎪ ⎬ ⎪⎭
（16）
⎧ ⎨⎪1 ⎪⎩
−
m
⎡ ⎢ ⎢ ⎣
3α0 +1 Fo
Eε pk
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
m
⎫ ⎪ ⎬ ⎪⎭
=
0
（18）
( ) ( ) 由于
E
≠
0
，exp
⎧ ⎨⎪− ⎪⎩
⎡ ⎢ ⎢ ⎣
3α0 +1 Fo
Eε pk
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
m
⎫ ⎪ ⎬ ⎪⎭
≠
0
，则1
−
m
⎡ ⎢ ⎢ ⎣
3α0
+1
Eε
pk
⎤m ⎥
= 0 ，可
Fo
3. 水对红砂岩力学特性影响分析
含水率对红砂岩力学性质有显著影响，主要原因是红砂岩的矿物成分中含有蒙脱石、高 岭石等粘土矿物，在水的作用下发生物理化学反应，导致颗粒脱离胶结物的连接，同时由于 颗粒连接以泥质、铁质、钙质胶结和硅质胶结为主，这类胶接物易受外界水化学环境条件的 影响而溶蚀失去胶接能力。图 1 和图 2 分别给出了红砂岩含水率与其弹性模量、峰值强度及 峰值强度对应的应变之间的关系曲线。从图 2 可以看出，含水率小于 3%，红砂岩有较高的 强度；含水率大于 3%，红砂岩的强度明显降低；但含水率超过 6%后，强度衰减趋势显著 变缓。为方便损伤本构方程推导时的考虑含水率对红砂岩强度的影响，由试验结果经过以上 拟合分析得到了弹性模量、峰值强度及峰值强度对应的应变与含水率的定量关系：
E/MPa σpk/MPa or εpk /%
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100
0 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% w/%
图 1 含水率与弹性模量的关系曲线 Fig.1 Relation curves between water content and
式（2）所示，将式（4）代入式（2）有：
σ
=
Eε
exp
⎡ ⎢−
⎛ ⎜
⎢⎣ ⎝
F Fo
⎞m ⎤ ⎟⎥ ⎠ ⎥⎦
（8）
4.3 损伤本构模型
采用Drucker-Prager破坏准则(D-P准则)模拟岩土材料在复杂应力条件的屈服和破坏，表 达式比较简单，且材料参数较少，易于试验测定或可由Coulomb-Mohr准则材料常数换算[20]。 因此岩石材料的微元强度选用下式表示：
1. 引 言
膨胀性红砂岩岩是一种组分复杂、结构多变且力学性质特殊的岩石材料，其力学性质对 外界环境的依赖很大。当外界环境受到扰动时，特别是含水率发生变化时，其物理化学性质 往往发生显著变化，引起强度和变形急剧变化，严重影响着工程的稳定性。从目前的研究情 况来看，国内外学者已对膨胀岩的湿化特性、膨胀变形特性及吸水崩解机理等问题进行了一 系列的研究，并取得了一些有益的结论。Einstein H[1]研究了膨胀岩膨胀变形特性的试验方法； 张玉军[2]研究了膨胀岩的膨胀变形特性与矿物成分及压力之间的关系；汤连生[3]在常温常压、 不同循环流速条件下，对不同的水化学溶液作用下的花岗岩、红砂岩和灰岩进行单轴抗压强 度试验，并研究了水-岩化学作用对岩石的宏观力学效应；陈勇[4]、范大林[5]、朱珍德[6-10]及 何山[11]等探讨了膨胀红砂岩膨胀力与吸水率的相关性，研究了膨胀红砂岩膨胀力与膨胀变 形的规律，并对不同风化程度的膨胀红砂岩湿化过程进行了观察；孙小明[12] 认为软岩具有 强膨胀性的最本质原因在于含有大量的强亲水性粘土矿物（如蒙脱石和伊/蒙混层矿物等）， 结合其它理化、力学指标提出了新的强膨胀性软岩的分级标准；苏永华[13-14]研究了软岩崩解 物颗粒的分布特征；周翠英[15]探讨了软岩吸水软化的微观机制；刘晓丽[16]在试验基础上对 膨胀岩一维膨胀本构关系 Huder Amberg 模型进行了修正，并建立了含时间效应的膨胀岩膨 胀本构关系；王军[17]在不同含水量状态下红砂岩直剪试验的基础上，对膨胀砂岩的抗剪强 度与含水量的关系进行了研究等等。本文在前人工作的基础上针对南京红山窑水利枢纽工程 中膨胀性红砂岩，采用 RMT - 150B 多功能刚性岩石伺服试验机，对不同含水量状态下的试 样进行了室内单轴压缩试验，得到了对应的应力-应变曲线、峰值强度和峰值强度对应的应 变,结合损伤统计理论和 Lemaitre 应变等价性假说建立了能够考虑含水率影响的红砂岩损伤 统计模型。
P(F)
=
⎧ ⎪
m
⎨ ⎪
F0
⎜⎜⎝⎛
F F0
⎟⎟⎠⎞ m−1
⎡ exp⎢−
⎢⎣
⎜⎜⎝⎛
F Fo
⎟⎟⎠⎞ m
⎤ ⎥ ⎥⎦
⎩0
,F ≥0 ,F <0
（6）
式中，m 和 F0 均为表征材料脆性(非均匀性)的两个常数，反映岩石材料对外在荷载的不同 响应特征，且均为非负数； F 为微元强度的随机分布变量。若将损伤变量定义为材料破坏
定律及岩石材料的损伤演化规律可得：
1− D = ⎡⎣σ1 − µ (σ 2 + σ3 )⎤⎦ Eε1
（11）
则
I1′
=
σ
′
1
+σ
′
2
+
σ
′
3
=
(σ1
+
σ
2
+
σ
3
)
(1− D) = I1
(1− D) = Eε1I1
⎡⎣σ1 − µ (σ 2 + σ3 )⎤⎦
（12）
J
′
2
=
⎡⎣(σ
′
1
−
σ
′
2
)2
+
(σ
⎥ ⎦
以得到：
( ) ⎡
m⎢
3α0
+1
Eε pk
⎤m ⎥
=1
⎢ ⎣
Fo
⎥ ⎦
( )1
F0 = 3α0 +1 Eε pk mm
（19）
则根据边界条件①和式（16）可得：
elastic modulus
16
14
12
10
σpk
8
εpk
6
4
2
0 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% w/%
图 2 含水率与峰值强度及其对应应变的关系曲线 Fig.2 Relation curves between water content and peak
stress or peak strain

考虑含水率影响的红砂岩损伤统计模型1
胡昕，洪宝宁，朱珍德
河海大学岩土工程研究所，江苏南京 (210098)
E-mail：moyuan@
摘 要：通过不同含水率条件下红砂岩的单轴压缩试验，详细分析含水率变化对强度和变形 特性的影响，研究结果表明：含水率小于 3%，红砂岩有较高的强度；含水率大于 3%，红 砂岩的强度明显降低；但含水率超过 6%后，强度衰减趋势显著变缓。含水率与弹性模量及 峰值强度之间呈指数函数变化，而峰值强度对应的应变随含水率变化呈线性函数变化。为了 描述红砂岩随含水率不同，所反映出来的力学特性，本文运用损伤统计理论和 Lemaitre 应 变等价性假说，推导出能反映含水率影响的红砂岩损伤统计模型。 关键词：红砂岩；含水率；损伤统计；应变等价假说；损伤变量 中图分类号：TU411.92
′
2
=
⎣⎡(σ
′
1
−
σ
′
2
)2
+
(σ
′
2
−
σ
′
3
)2
+
(σ
′
3
−
σ
′
1
)2
⎤ ⎦
6 ； c 为岩石材料的粘聚力；ϕ 为岩石材料的
内摩擦角；
σ1′
、
σ
′
2
及
σ
′
3
为岩石材料的第一、第二及第三有效主应力。假设第一、第二及
第三名义主应力
σ1
、
σ
2
及
σ
3
和应变
ε1
与有效主应力
σ
′
1
、
σ
′
2
及
σ
′
3
对应，则根据广义虎克
（5）
4.2 损伤演化方程的建立
岩石材料具有明显的非均质性，内部含有多种缺陷，每种缺陷的力学性质有很大的差异， 且缺陷的分布是随机的，由此带来的损伤也随机地分布于岩石材料中[19]。因此可以认为岩 石强度是一个随机变化的量。采用 Weibull 分布描述岩石强度的随机统计分布的规律，则岩 石材料的微元破坏的概率密度函数为：
-3-

F
=
f
(σ ′)
= α0I1′ +
J
′1/
2