岩石损伤统计本构模型初步研究_张友锋

考虑损伤修正的岩石统计损伤本构模型研究杨宇生;尹前锋;丰丛杰;贾洪彪【摘要】为研究岩石本构关系,基于连续损伤理论和统计强度理论,考虑岩石内部存在随机分布的微裂隙等缺陷,对Harris函数进行改进作为岩石微元强度概率密度分布函数,考虑岩石材料的渐进破坏性,提出了损伤变量修正系数δ,以岩石轴向应变作为微元强度随机分布变量,建立岩石损伤统计本构模型,运用曲线拟合法,结合相关试验参量,确定模型参数.通过对比实验数据点与本构模型曲线,验证该模型的合理性和可行性,并探讨损伤变量修正系数的不同取值对本构模型的影响,为理论研究和实际工程提供参考.【期刊名称】《安徽理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(038)004【总页数】5页(P70-74)【关键词】岩石;损伤;损伤变量修正系数;本构模型【作者】杨宇生;尹前锋;丰丛杰;贾洪彪【作者单位】中国地质大学工程学院,湖北武汉 430074;中国科学院大学地球与行星科学学院,北京 100049;中国地质大学工程学院,湖北武汉 430074;中国地质大学工程学院,湖北武汉 430074【正文语种】中文【中图分类】TU45岩石是一种复杂的天然地质材料，由于岩石内部常包含大量随机分布的微裂隙等缺陷，使得岩石材料具有明显的各向异性和渐进破坏性[1]。

近年来，基于连续损伤理论和统计强度理论的岩石损伤本构模型研究取得了很大的进展，成为研究岩石本构关系的主流。

文献[2]首次将连续损伤理论与统计强度理论结合，提出了损伤模型，开启了在岩石损伤本构模型方向上的探究之旅。

文献[3]在前人的基础上，提出了将轴向应变作为统计分布变量的观点，对岩石损伤破裂过程进行了研究，为后续的研究奠定了基础。

文献[4]首次提出岩石微元强度的概念，并以岩石微元强度服从Weibull分布为出发点，基于屈服准则建立了岩石损伤本构模型。

文献[5]提出基于正态分布的岩石微元强度，以此建立了新的岩石损伤本构模型。

基于Mohr准则的岩石损伤本构模型及其修正研究蒋维;邓建;司庆超【摘要】基于Mohr准则,重新定义了岩石微元强度.考虑岩石微元强度服从随机分布的特点,结合损伤力学理论和统计强度理论,建立了三轴压缩条件下岩石损伤本构模型.为使建立的模型更具一般性,分析了模型参数与围压的关系,并据此对模型参数进行合理修正,从而建立出完整的岩石损伤本构模型.与试验结果比较,所建模型可以灵活地模拟各级围压下岩石破裂过程的全应力应变关系,尤其是应变软化特性.同时,该模型形式简单,应用方便,接近工程实际.【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(027)002【总页数】4页(P30-32,37)【关键词】岩石破裂;Mohr准则;微元强度;损伤;本构模型【作者】蒋维;邓建;司庆超【作者单位】中南大学,资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083;河北工程大学,资源学院,河北,邯郸,056038【正文语种】中文【中图分类】TU45岩石是一种天然地质材料,其内部包含各种随机分布的缺陷,在外载荷作用下,这些缺陷将繁衍和发展,岩石内部结构的力学性能也将连续发生变化。

岩石破裂过程中的全应力应变关系研究一直是岩石力学与工程研究的重点。

目前,岩石损伤本构模型的研究主要包括唯象学方法和统计学方法。

前者引进内部变量从宏观上对损伤问题进行分析,后者以统计学为工具,假设岩石微元物理力学性能服从某种随机分布,推导出岩石损伤演化方程和损伤本构模型。

采用第二种方法建立岩石损伤本构模型的关键在于岩石微元强度的确定。

自D.Krajcinovic等人将连续损伤理论与统计强度理论有机结合提出一统计损伤模型以来,许多学者[1-6]均在这方面进行了研究,初步建立了各种岩石损伤本构模型。

在岩土领域中广泛采用了Drucker-Prager准则和Mohr-Coulomb准则,这两个准则把Mohr圆包络线近似为直线。

岩石统计损伤本构模型及其相关参数确定的研究
陈爱军
【期刊名称】《森林工程》
【年(卷),期】2005(021)002
【摘要】本文基于Mohr-Coulomb准则,建立了反映岩石破裂全过程的损伤软化统计本构模型及其参数的确定方法,探讨了模型参数与岩石软化变形曲线特征参量的理论关系.通过算例验证了该模型的合理性及实用性.
【总页数】3页(P49-51)
【作者】陈爱军
【作者单位】中南林学院,长沙,410004
【正文语种】中文
【中图分类】S772;TU502
【相关文献】
1.岩石损伤软化统计本构模型参数的确定方法 [J], 杨明辉;赵明华;曹文贵
2.基于正态分布的岩石损伤统计本构模型及其参数确定方法研究 [J], 曹文贵;李鹏;赵明华;刘成学
3.岩石损伤软化统计本构模型及参数确定方法的新探讨 [J], 曹文贵;李翔
4.基于正态分布的岩石软硬化损伤统计本构模型及其参数确定方法探讨 [J], 曹文贵;莫瑞;李翔
5.岩石损伤统计本构模型及其参数确定的研究 [J], 李树春;许江;王鸿;唐晓军;车轫因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

第27卷第6期岩石力学与工程学报V ol.27 No.6 2008年6月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering June，2008考虑损伤阀值影响的岩石损伤统计软化本构模型及其参数确定方法曹文贵，赵 衡，张 玲，张永杰(湖南大学岩土工程研究所，湖南长沙 410082)摘要：在基于Lemaitre应变等价性理论的岩石损伤模型基础上，首先探讨岩石应变软化变形过程中损伤变量或损伤因子的变化规律，并结合岩石应变软化变形全过程特征及其损伤机制的研究，探讨建立岩石损伤演化模型时考虑损伤阀值影响的必要性；其次，在对现有岩石微元强度度量方法研究的基础上，提出可考虑损伤阀值影响的新型岩石微元强度度量方法，并引进统计损伤理论，建立可考虑损伤阀值影响的岩石统计损伤演化模型，该模型不仅能反映损伤阀值的影响，而且能反映岩石损伤程度受应力状态影响和岩石损伤在不同应力状态下损伤起始点不同的特性；再次，在此基础上，建立能充分模拟岩石应变软化变形全过程的损伤统计本构模型，并提出其参数确定方法，该模型不仅能充分反映岩石在低应力水平或变形较小时的线弹性变形特性，而且模型参数物理意义明确，适用于复杂应力状态情况；最后，通过工程实例分析，验证了该模型的合理性。

关键词：岩石力学；损伤阀值；应变软化；本构模型；微元强度；统计损伤理论中图分类号：TU 45文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2008)06–1148–07DAMAGE STATISTICAL SOFTENING CONSTITUTIVE MODEL FOR ROCK CONSIDERING EFFECT OF DAMA GE THRESHOLD AND ITS PARAMETERS DETERMINATION METHODCAO Wengui，ZHAO Heng，ZHANG Ling，ZHANG Yongjie(Institute of Geotechnical Engineering，Hunan University，Changsha，Hunan410082，China)Abstract：Based on rock damage model founded by Lemaitre′s strain equivalent theory，the changing rule of damage variable or damage factor during the process of rock strain softening deformation，the characteristics of rock strain softening，the rock damage mechanism and the necessity of considering the influence of the damage threshold in developing rock damage evolvement model are discussed. Then，a new method for measuring microcosmic element strength of rock is presented with consideration of damage threshold；and a new statistical damage evolvement model is established by adopting statistical damage theory. This model can reflect not only the influence of damage threshold but also the influence of stress states on damage degree of rock as well as the damage characteristics of different initial points under different stress states. Based on these，a damage statistical softening constitutive model used to simulate the rock strain softening deformation process is developed；and the method to determine the model parameters is proposed. This model can reflect the linear-elastic characteristics of rock deformation in low stress level or small deformation. Moreover，the concepts of the model parameters are clear；and it is convenient for the model to be applied to complex stress state cases. Finally，the case study indicates that the constitutive model is reasonable.收稿日期：2008–01–09；修回日期：2008–03–29基金项目：国家自然科学基金资助项目(50578060)；“十一五”国家高技术研究发展计划(863计划)项目；湖南省自然科学基金资助项目(08JJ3115)作者简介：曹文贵(1963–)，男，博士，1985年毕业于北京钢铁学院采矿工程专业，现任教授、博士生导师，主要从事岩土工程方面的教学与研究工作。

第22卷第2期岩石力学与工程学报22(2)：342～342 2003年2月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb.，2003岩石含损伤本构模型和地下爆炸效应研究刘文韬(中国科学技术大学工程力学与机械工程系合肥 230026)博士学位论文摘要通过对岩石变形和破坏机理的深入研究，建立了岩石类材料宏观、细观相结合的含损伤本构模型，并在此基础上开展地下爆炸效应和波传播规律的研究，分析了本构模型及其参数对地下强爆炸引起的岩石动力响应和爆炸波传播规律的影响，为提高准确预测地下岩石中强爆炸激发的地震震源的能力提供合适的计算方法和理论依据。

首先对岩石类脆性材料本构模型和地下爆炸效应的研究进展进行了较为全面、系统的回顾和总结，对现有的各种动态损伤模型进行了比较和评述，并对当前的研究热点及趋势作了讨论。

在此基础上，得到了解决本课题理论难点的思路和方法。

采用Taylor方法，对Margolin的理论进行改进，考虑了不同应力状态下微裂纹的张开、闭合及裂纹面摩擦对裂纹体材料性质的影响，获得了轴对称应力条件下考虑摩擦的附加应变的各种解析表达式。

针对工程需要进行简化，得到了不同应力状态下的有效模量，建立了含微裂纹损伤的本构模型。

通过数值计算，研究了不同的应力状态、围压以及微裂纹面上的摩擦对材料力学性能的影响，得出一些有意义的结果和规律。

以热力学理论和本构理论为基础，计入了微孔洞和微裂纹对材料力学性能的影响，建立了一种改进的岩石类材料含损伤弹性本构模型：首次从热力学势函数和微裂纹统计平均方法出发，提出了同时考虑微孔洞和微裂纹影响的增量型应力-应变关系；基于实验结果，针对岩石硬化、软化和破坏等不同阶段的细观损伤机理和宏观变形特点，给出了具有不同函数形式的屈服面表达式；采用非相关流动法则，对Rubin模型加以简化并结合Griffith准则，分别建立了岩石类材料的塑性流动律以及微孔洞和微裂纹损伤的演化律。

V c I.31 NdJx. 2021第31卷第1期2021年01月黑龙江科技大学学报JonmX of Heilonhiann University of Scmnce & Technolopa基于SMP 准则的岩石统计损伤本构模型23(1 王明帅1 江信东1 贾逸3(1.宁波宁大地基处理技术有限公司，浙江宁波31211； 2.中国建筑西南勘察设计研究院有限公司，成都212052； 3•中国地质调查局地质灾害防治技术中心，成都211737)摘 要：为描述岩石变形破坏全过程，以某边坡英安岩为研究对象，基于SMP 强度准则，假定 岩石微元强度服从Weituli 概率密度分布，结合统计损伤理论，构建一种新的考虑中间主应力的岩 石统计损伤本构模型。

利用常规三轴压缩实验，研究应力-应变曲线的极值特性，并求解Weibull 分布参数。

结果表明：未考虑中间主应力的统计损伤模型的平均R 2为0.893 6,新建模型平均R 2达到0.977 2,辨识能力强；新建模型对相关文献中泥岩和二长花岗岩的三轴压缩实验数据拟合效 果较好，平均R 2分别达到0.255 4和0.989 3,验证了新建模型的适用性。

该研究可为岩石变形破坏全过程的模拟预测及深层次认识提供参考。

关键词：岩石；SMP 准则；统计损伤；Weibuli 分布；中间主应力doi ： 10. 8755/j• 5$$0. 2295 -7262. 222).2)• 207中图分类号:TU45文章编号：2095- 7262(20210)-0038 -05 文献标志码：AStatistical damage constitutive model foereck based on SMP critarivnFeng Qingbo 1 , Wang Mingshuai 1 , Jiang Xindong 2 , Jia Ya (1. NineUc Nineda Foyndatiod Treatment Techuoloop Cc• Ltd. , NineUc 312211 , Chita ；2• Chita Codsmuchod Sonthwest Survey & Desiyu Research Institute , Chepadu 612052, Chita ；3• Technicoi Ceater for Geolooicoi HazarP Prevepmod & Copmoi, Chita Geolooicai Survey , Chepadu 61134 , Chita)Abstract ： This papar is directe) at describina tha whoia process unterlyina meh defonnation antfatum. Tha dscription involvas developina a tew statisticai damaav censtitutive mope) for rochma intennepiatv pancipai stress bp taPina a slopv dacitv as tha research opject , buildina on tha SMPstrenath catePon ant xsumina that tha meh microelement strenath follows Weibuli pmPdPitm dssity distriPuOon , ant combine) with tha statisticai damapv theorp , investipatina tha extrema vo I uvtic beVint tha stress-strain came usina a conventionai triaxiai compression test ant solvina tha paramemrsof tha Weibuli distributmn. Tha results show that tha statisticai damapv moPel withont consibSna mtea meViatv pancipai stress has tha averagv R 2 of 0. 597 6 ,and in contrasi , tha tew moPel featuras tha ;” R 2 of 0• 277 2 , demonstratina a stronavr ibevOficatiop capaPility ant fts bettvr with tha triaxiai com ­pression test data of mudstonv ant monzoniiv in tha mlsent Iiterature , with tha averaav R 2 up to 0• 259 . ant 0.907 5 resn ec hveia , veamPt tha applicaPitty of tha tew moPei. Tha research conlU inform thasimulation and prePichon of tha whoia process of meh defonnation and fatum._________ critePa; statisticai damaav ; Weibuli distribution ; intennePiaIv pPncipai shss收稿日期：2222 -12-11基金项目：中国地质调查局二级项目(DD22162277)第一作者简介：冯清波(192-)男，安徽省蒙城人,高级工程师,研究方向:水文地质、岩土工程,E-mail ：3**************o第1期冯清波，等:基于SMP准则的岩石统计损伤本构模型390引言本型是岩石力学中的核心，近年到学者广泛关注2~2］。