【解析版】安徽省淮北市濉溪县城关中学2014-2015学年七年级下月考数学试卷(3月份)

密封线学校 班级 姓名 座号2014～2015学年度第二学期七年级期中考试数学试卷（考试时间：80分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00004㎜，用科学记数法表示是（ ）。

A ．4104.0-⨯ B ．5104-⨯ C ．51040-⨯ D ．5104⨯2．下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a=-3．如图1，直线AB 与直线CD 相交于点O ，其中∠A0C 的对顶角是（ ）。

A ．∠A0DB ．∠B0DC ．∠B0CD ．∠A0B 4．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）。

A ．))((a x a x -+ B ．))((b x b x --- C ．))((b a b a --+ D ．))((b m m b -+ 5．如图2，直线1l ∥2l ，则∠1为（ ）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120° 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1㎝，2㎝，3㎝ B. 3㎝，4㎝，8㎝C ．5㎝，12㎝，13㎝ D. 5㎝，8㎝，15㎝ 7．如图3所示AE ∥BD ，下列说法不正确的是 （ ）。

A ．∠1=∠2B ．∠A=∠CBDC ．∠BDE+∠DEA=180°D ．∠3=∠4 8．如图4，AB ∥CD ，∠1＝120°，∠EDC ＝70°，则∠E 的大小是（ ） A ．50° B. 70° C. 60° D. 40°9．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( ) A. 17B. 22C. 17或22D. 2110．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图中，能正确反映这10天水位h （米） 随时间t （天）变化的是（ ）3二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知：如图5，∠EAD=∠DCF ，要得到AB//CD ，则需要的条件 。

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）A．①B．③C．②③D．②2．下列计算正确的是（）A．a+a2=2a3B．a2a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a3 3．计算25m÷5m的结果为（）A．5 B．5m C．20 D．20m4．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1700°B．540°C．1800°D．10800°5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°6．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．38°D．45°7．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 8．下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．A．①②③B．①②C．②③D．①③9．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）A．πB．2πC．3πD．4π10．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =（）A．95°B．90°C．135°D．120°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．12．计算：（﹣0.25）2014×42013=．13．一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是．14．如图，a∥b，则∠A=．15．已知4×8m×16m=29，则m的值是．16．已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为．17．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是．18．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）a3（﹣b3）2+（﹣2ab2）3；（2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．20．一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数．21．已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．22．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．23．画图题：（1）如图1，已知△ABC，请你画出△ABC的高AD，中线BE，角平分线CF．（2）将如图2的四边形按箭头所指方向平移2cm．24．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．25．阅读解答（1）填空：21﹣20==2（）22﹣21==2（）23﹣22==2（）…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．（3）计算：20+21+22+23+24+ (21000)26．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数．（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°则∠EAD=°；当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD=°；当∠B=60°，∠C=60°时，则∠EAD=°；当∠B=70°，∠C=60°时，则∠EAD=°．（3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题为（）A．①B．③C．②③D．②【考点】命题与定理．【分析】根据平行线是性质和判定即可作出判断．【解答】解：根据平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，内错角相等，①不正确，②正确，③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，正确．故选C【点评】根据平行线的性质来判断．2．下列计算正确的是（）A．a+a2=2a3B．a2a3=a6C．（2a4）4=16a8D．（﹣a）6÷a3=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、a与a2不能合并，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项错误；C、（2a4）4=16a16，故本选项错误；D、（﹣a）6÷a3=a6÷a3=a3，故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识．注意掌握指数的变化是解此题的关键．3．计算25m÷5m的结果为（）A．5 B．5m C．20 D．20m【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】将25m化为（52）m，根据幂的乘方化为同底数幂相除，依据法则计算可得．【解答】解：25m÷5m=（52）m÷5m=52m÷5m=52m﹣m=5m，故选：B．【点评】本题主要考查幂的运算能力，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键，将不同的幂转化为可以运算的同底数幂运算是关键．4．下列各度数不是多边形的内角和的是（）A．1700°B．540°C．1800°D．10800°【考点】多边形内角与外角．【分析】n（n≥3）边形的内角和是（n﹣2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍．【解答】解：不是180的整数倍的选项只有A中的1700°．故选：A．【点评】本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，正确记忆多边形内角和共式是解题关键．5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【分析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选D．【点评】本题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质的应用，关键是求出∠2=∠FCD 和得出∠FCD=∠1+∠A．6．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A．30°B．36°C．38°D．45°【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角．【分析】首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质计算出∠AEB，然后根据平行线的性质可得答案．【解答】解：∵ABCDE是正五边形，∴∠BAE=（5﹣2）×180°÷5=108°，∴∠AEB=（180°﹣108°）÷2=36°，∵l∥BE，∴∠1=36°，故选：B．【点评】此题主要考查了正多边形的内角和定理，以及三角形内角和定理，平行线的性质，关键是掌握多边形内角和定理：（n﹣2）．180°（n≥3）且n为整数．7．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂．【分析】先分别计算出结果，再比较大小．【解答】解：a=﹣0.32=﹣0.09，b=﹣3﹣2=﹣，c=（﹣）﹣2=9，d=（﹣）0=1．故b＜a＜d＜c．故选B．【点评】本题主要考查了乘方运算和负指数、0次幂的定义．a﹣p=（a≠0），a0=1（a≠0）．8．下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．A．①②③B．①②C．②③D．①③【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上作答．【解答】解：①、②正确；而对于三角形三条高：锐角三角形的三条高在三角形的内部；直角三角形有两条高在边上；钝角三角形有两条高在外部，故③错误．故选B．【点评】考查了三角形的三条中线，三条角平分线，三条高的位置．三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上．9．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积之和为（）A．πB．2πC．3πD．4π【考点】扇形面积的计算；三角形的外角性质．【专题】作图题．【分析】根据三角形的外角和是360°以及扇形的面积公式，计算出阴影部分的面积和．【解答】解：根据三角形的外角和是360°以及扇形的面积公式，得阴影部分的面积和是：=4π．故选D．【点评】注意：根据扇形的面积公式，可以运用提公因式的方法把三个角整体加到一起进行计算．10．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =（）A．95°B．90°C．135°D．120°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行，同位角相等∠BMF=∠A，∠BNF=∠C，再根据翻折的性质求出∠BMN、∠BNM，然后在△BMN中，利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣∠BMN﹣∠BNM=180°﹣50°﹣35°=95°．故选A．【点评】本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，以及三角形的内角和定理，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为6．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用外角和除以外角的度数即可得到边数．【解答】解：360÷60=6．故这个多边形边数为6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都360°．12．计算：（﹣0.25）2014×42013=0.25．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：原式=（﹣0.25×4）2013×（﹣0.25）=0.25．故答案为：0.25．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．13．一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是a6．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据长方体的体积公式=长×宽×高求解．【解答】解：长方体的体积=a2×a×a3=a6．故答案为：a6．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是熟练掌握长方体的体积公式和同底数幂的乘法法则．14．如图，a∥b，则∠A=22°．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】首先根据两直线平行，内错角相等，得到∠2=∠3，又由三角形的外角等于与它不相相邻的两个角的和，得到∠A的值．【解答】解：∵a∥b，∴∠2=∠3=50°，∵∠2=∠1+∠A，∠1=28°，∴∠A=∠2﹣∠1=50°﹣28°=22°．故答案为：22°．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形的外角的性质．题目比较简单，要注意利用图形．15．已知4×8m×16m=29，则m的值是1．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先将4×8m×16m变形为22×23m×24m，再根据同底数幂的乘法和对应项相等即可求解．【解答】解：∵4×8m×16m=22×23m×24m=22+7m=29，∴2+7m=9，解得m=1．故答案为：1．【点评】考查了幂的乘方的逆用，同底数幂的乘法，关键是根据题意得到关于m的方程求解即可．16．已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为16cm 或18cm．【考点】三角形三边关系．【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差，而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围；再根据第三边长为偶数，可得出第三边的长，将第三边的长加上另外两边长即可得出周长．【解答】解：设第三边长为xcm．则有7﹣3＜x＜7+3，即4＜x＜10．又第三边是偶数，因此x=6或8．故周长为3+7+6=16（cm）或3+7+8=18（cm）．【点评】考查了三角形的三边关系．17．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．【考点】平行线的性质．【专题】分类讨论．【分析】本题应分两种情况讨论，根据平行线性质得出∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°，推出∠3=∠1，∠3+∠2=180°即可．【解答】解：如图，∠1的两边和∠3的两边分别平行，∠2和∠3的两边互相平行，∴∠3=∠4，∠4=∠1，∠4+∠2=180°；∴∠3=∠1，∠3+∠2=180°，∴∠3和∠1相等，∠3和∠2互补，故答案为：相等或互补．【点评】本题考查了平行线的性质，解此题的关键是能正确画出图形，求出符合条件的两种情况．18．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是①②④．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的性质，结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系，运用平行线的判定判断是否平行；若不平行，则进一步探究其特殊性．【解答】解：①两直线平行，同位角相等，其角平分线分得的角也相等．根据同位角相等，两直线平行可判断角平分线平行；②两直线平行，内错角相等，其角平分线分得的角也相等．根据内错角相等，两直线平行可判断角平分线平行；③显然不对；④两直线平行，同旁内角互补，其角平分线分得的不同的两角互余，从而推出两条角平分线相交成90°角，即互相垂直．故正确的结论是①②④．【点评】本题考查的是平行线的性质和判定．三、解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（1）a3（﹣b3）2+（﹣2ab2）3；（2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用积的乘方与幂的乘方法则计算，合并即可得到结果；（2）原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a3b6﹣8a3b6=﹣7a3b6；（2）原式=（a﹣b）10÷（a﹣b）3÷（a﹣b）3=（a﹣b）4．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求多边形的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和是360°可得出内角和为4×360°+180°，再根据内角和公式可以求得多边形的边数．【解答】解：设多边形的边数为x∵多边形的外角和是360°，内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，∴可得方程（n﹣2）180°=4×360°+180°解得x=11．多边形的边数为11．【点评】本题主要考查的是多边形的外角和是360°以及多边形的内角和公式，掌握公式是解题的关键．21．已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】（1）先根据同底数幂乘法运算的逆运算得出a x+y=a x a y=25，根据a x=5可得a y=5，代入即可求解；（2）将原式利用同底数幂乘法运算的逆运算进行变形为（10α）2（10β）2，即可求解．【解答】解：（1）∵a x+y=a x a y=25，a x=5，∴a y=5，∴a x+a y=5+5=10；（2）102α+2β=（10α）2（10β）2=52×62=900．【点评】本题主要考查的是正数指数幂的你运算，掌握整数指数幂的运算公式是解题的关键．22．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范围；（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．【考点】三角形三边关系；平行线的性质．【分析】（1）利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；（2）利用平行线的性质得出∠AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜DC＜9；（2）∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及平行线的性质，得出∠AEC的度数是解题关键．23．画图题：（1）如图1，已知△ABC，请你画出△ABC的高AD，中线BE，角平分线CF．（2）将如图2的四边形按箭头所指方向平移2cm．【考点】作图-平移变换；作图—复杂作图．【专题】作图题；几何变换．【分析】（1）从A点向BC的延长线作垂线．垂足为D；找出AC的中点E，连接BE即可；用圆规以点C为圆心，任意长为半径画弧，再以弧与角两边的交点为圆心，画弧，利用两弧交点得出角平分线，CF就是所以求的角平分线；（2）沿着箭头方向将各点平移2cm，找到各点的对应点，顺次连接即可．【解答】解：（1）（2）所作图形如下：．【点评】本题考查了平移作图及尺规作图的知识，关键是掌握作图的方法．24．如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】由BE是∠ABC的角平分线，得∠1=∠2，根据∠E=∠1，得∠E=∠2，从而得出AE∥BC，即∠A+∠ABC=180°，根据∠3+∠ABC=180°得∠A=∠3，即可证明DF∥AB．【解答】证明：平行，理由是：∵BE是∠ABC的角平分线∴∠1=∠2，∵∠E=∠1，∴∠E=∠2，∴AE∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∵∠3+∠ABC=180°，∴∠A=∠3，∴DF∥AB．【点评】本题考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．25．阅读解答（1）填空：21﹣20=1=2（0）22﹣21=2=2（1）23﹣22=4=2（2）…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．（3）计算：20+21+22+23+24+ (21000)【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解；（2）根据指数结果幂的指数比等式的序数小1解答；（3）设S=2°+21+22+23+24+…+21000，然后表示出2S，再相减计算即可得解．【解答】解：（1）21﹣20=1=2（0）22﹣21=2=2（1）23﹣22=4=2（2），故答案为：1，0；2，1；4，2．（2）第n个等式，2n﹣2n﹣1=2n﹣1；说明：2n﹣2n﹣1=2n﹣1（2﹣1）=2n﹣1；（3）设S=2°+21+22+23+24+ (21000)则2S=21+22+23+24+ (21001)所以S=（21+22+23+24+…+21001）﹣（20+21+22+23+24+…+21000）=21001﹣1．【点评】本题是对数字变化规律的考查，主要利用了有理数的乘方的计算，难点在于（3）利用整体思想求解．26．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数．（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°则∠EAD=15°；当∠B=50°，∠C=60°时，则∠EAD=5°；当∠B=60°，∠C=60°时，则∠EAD=0°；当∠B=70°，∠C=60°时，则∠EAD=5°．（3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）根据∠B=20°，∠C=60°，利用三角形的内角和是180°得出∠BAC的度数，再根据AE是角平分线，AD是高，分别得出∠EAC和∠DAC的度数，进而求出∠AEC和∠EAD；（2）根据∠B与∠C，利用三角形的内角和是180°得出∠BAC的度数，再根据AE是角平分线，AD是高，分别得出∠EAC和∠DAC的度数，那么①②③中∠EAD=∠EAC﹣∠DAC，④中∠EAD=∠DAC﹣∠EAC；（3）它的证明过程同（2），只不过把∠B和∠C的度数用字母代替，从而用字母表示出各个角的度数．【解答】解：（1）（1）∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣20°﹣60°=100°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=50°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣30°=20°，∴∠AEC=180°﹣∠EAC﹣∠C=180°﹣50°﹣60°=70°；（2）①∵∠B=30°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣60°=90°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=45°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=45°﹣30°=15°；②∵∠B=50°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=35°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=35°﹣30°=5°；③∵∠B=60°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣60°﹣60°=60°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=30°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=30°﹣30°=0°；④∵∠B=70°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣70°﹣60°=50°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=25°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=30°，∴∠EAD=∠DAC﹣∠EAC=30°﹣25°=5°；故答案为：15°，5°，0°，5°；（3）当α＜β时，∵∠B=α°，∠C=β°，∴∠BAC=180°﹣α°﹣β°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=（90﹣）°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°﹣β°，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=[（90﹣）°﹣（90°﹣β°）]=（β﹣α）°；当α＞β时，∵∠B=α°，∠C=β°，∴∠BAC=180°﹣α°﹣β°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=（90﹣）°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°﹣β°，∴∠EAD=∠DAC﹣∠EAC=[（90°﹣β°）﹣（90﹣）°]=（α﹣β）°．答：当α＜β时，∠EAD=（β﹣α）°，当α＞β时，∠EAD=（α﹣β）°．【点评】此题考查了三角形内角和定理和三角形的角平分线、高、中线，解题的关键是根据三角形的内角和是180°，分别求出各个角的度数．。

江苏省宿迁市现代实验学校2014-2015学年七年级下学期第二次月考数学试卷一．选择题（3*8=24）1．（3分）在方程组，，，，中，是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）不等式2x﹣1＜3的最大整数解是（）A．0B．1C．2D．33．（3分）若关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣10 C．8D．﹣84．（3分）已知y1=2x﹣5，y2=﹣2x+3，如果y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣25．（3分）由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0D．a≤06．（3分）三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有（）A．3组B．4组C．5组D．6组7．（3分）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（3*10=30）9．（3分）已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为．10．（3分）当a时，不等式（a﹣1）x＞1的解集是x＞．11．（3分）已知：﹣=1，用含x的代数式表示y，得．12．（3分）方程x+2y=7的正整数解有组，分别为．13．（3分）不等式x﹣5≤1﹣x的正整数解是．14．（3分）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是．15．（3分）写出一个二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的自然数，y的系数是小于﹣3的整数，且x=2，y=3是它的一个解．．16．（3分）一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x，个位数字为y，则用方程组表示上述语言为．17．（3分）关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是．18．（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文3a+b，2b+c，2c+d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为．三．解方程二元一次方程组（4*4=16）19．（16分）（1）（2）（3）（4）．20．（14分）解不等式：（1）3x﹣2＞x+4（2）4（1﹣x）+3≤3（2x+1）（3）解不等式﹣≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．四、列方程组解决实际问题：21．（8分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，总支出44000元．其中种茄子每亩支出1700元，每亩获纯利2400元；种西红柿每亩支出1800元，每亩获纯利2600元．问王大伯一共获纯利多少元？22．（8分）小明与他的爸爸一起做投篮游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中20个，经计算两人的得分恰好相等．他们两人各投中几个？23．（10分）有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？24．（10分）某校准备组织2014-2015学年七年级学生参加夏令营，已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）请你帮学校设计出所有的租车方案；（3）若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金．江苏省宿迁市现代实验学校2014-2015学年七年级下学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（3*8=24）1．（3分）在方程组，，，，中，是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：二元一次方程组的定义．分析：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．解答：解：有三个未知数，故不是二元一次方程组；符合二元一次方程组的定义；符合二元一次方程组的定义；xy的次数是二次，不是二元一次方程组；中有分式不是二元一次方程组，故答案为：A．点评：一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案．2．（3分）不等式2x﹣1＜3的最大整数解是（）A．0B．1C．2D．3考点：一元一次不等式的整数解．分析：先求出不等式的解集，在其解集范围内找出符合条件的x的最大整数解即可．解答：解：2x﹣1＜3，解得：x＜2．∴x的最大整数解是1．故选：B．点评：本题考查的是一元一次不等式的整数解，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．3．（3分）若关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣10 C．8D．﹣8考点：同解方程．分析：根据同解方程的解相等，联立同解方程，可得方程组，根据加减消元法，可得答案．解答：解：联立2x﹣4=3m和x+2=m，得，②×2﹣①，得﹣m=8，解得m=﹣8．故选：D．点评：本题考查了同解方程，联立两个同解方程得出方程组是解题关键．4．（3分）已知y1=2x﹣5，y2=﹣2x+3，如果y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2考点：一次函数与一元一次不等式．专题：计算题．分析：由已知条件可知，y1＜y2，即：2x﹣5＜﹣2x+3，再把未知数移到一边即可求解．解答：解：由y1＜y2可知，2x﹣5＜﹣2x+3，则4x＜8，解之得x＜2．故选B．点评：本题重点在于认清题意，然后把未知一项移到一边，常数项移到另一边，即可求解．5．（3分）由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0D．a≤0考点：不等式的性质．专题：计算题．分析：因为不等号的方向改变了，所以根据不等式的性质，即可求得a的取值范围．解答：解：∵由x＜y得到ax＞ay，∴不等号的方向改变了，∴a＜0；故选B．点评：特别注意：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．（3分）三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数组有（）A．3组B．4组C．5组D．6组考点：一元一次不等式的应用．分析：本题首先根据题意列出不等式即x+x+1+x+2≤15，解出进而可知这样的自然数组有5组．解答：解：设这三个连续自然数分别为x，x+1，x+2，则有：x+x+1+x+2≤15，解得x≤4，∵x为自然数，则x可取0，1，2，3，4；∴这样的自然数组有5组．故选：C．点评：本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是找出题中的等量关系即这三个连续自然数的和不大于15．7．（3分）不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：根据解不等式的方法，可得答案．解答：解：2x﹣6＞0，解得x＞3，故选：A．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）．8．（3分）甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：行程问题．分析：此题中的等量关系：①乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；②乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．解答：解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x=5y+10；根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x=4y+2y．可得方程组．故选A．点评：此题是追及问题．注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程=乙跑的路程．二．填空题（3*10=30）9．（3分）已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．分析：先求出不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．解答：解：x﹣1≥0，解得：x≥1，在数轴上表示为：．故答案为：．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．10．（3分）当a＞1时，不等式（a﹣1）x＞1的解集是x＞．考点：不等式的解集．分析：根据不等式的解集得a﹣1＞0，从而得出a的取值范围．解答：解：∵不等式（a﹣1）x＞1的解集是x＞，∴a﹣1＞0，∴a＞1，故答案为：＞1．点评：本题是基础题，考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式要利用不等式的基本性质．11．（3分）已知：﹣=1，用含x的代数式表示y，得．考点：解二元一次方程．分析：用解一元一次方程的步骤，解出y即可．解答：解：去分母得：3（x+y）﹣2（x﹣y）=6，去括号得：3x+3y﹣2x+2y=6，合并同类项得：5y+x=6，移项得：5y=6﹣x，系数化为1得：y=，故答案为：．点评：本题主要考查二元一次方程的变形，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解题的关键．12．（3分）方程x+2y=7的正整数解有3组，分别为；；．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把x看做已知数求出y，确定出正整数解即可．解答：解：方程x+2y=7，解得：y=，当x=1时，y=3；x=3，y=2；x=5，y=1，则方程的正整数解有3组，分别为；；，故答案为：3；；；点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．13．（3分）不等式x﹣5≤1﹣x的正整数解是1，2，3．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先移项、合并同类项、系数化成1，求得不等式的解集，然后确定正整数解即可．解答：解：移项，得：x+x≤1+5，合并同类项，得：2x≤6，系数化成1得：x≤3．则正整数解是：1，2，3．故答案是：1，2，3．点评：本题考查了一元一次不等式的解法，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．14．（3分）如果不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是9≤m＜12．考点：一元一次不等式的整数解．分析：先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可．解答：解：解不等式3x﹣m≤0得到：x≤，∵正整数解为1，2，3，∴3≤＜4，解得9≤m＜12．故答案为：9≤m＜12．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定的范围是解题的关键．再解不等式时要根据不等式的基本性质．15．（3分）写出一个二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的自然数，y的系数是小于﹣3的整数，且x=2，y=3是它的一个解．3x﹣4y=﹣6．考点：二元一次方程的解．专题：开放型．分析：根据x的系数是大于2的自然数，y的系数是小于﹣3的整数，先分别给x，y的系数一个符合条件的值，再x的系数乘以2，y的系数乘以3，求出其和，再把2，3分别换上x，y即可得一个符合题意的二元一次方程．解答：解：答案不唯一，如3x﹣4y=﹣6．点评：理解二元一次方程的定义是解决此题的关键，只有含有两个未知数，且未知数的次数都为1的整式方程是二元一次方程．16．（3分）一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x，个位数字为y，则用方程组表示上述语言为．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：数字问题．分析：题中有两个等量关系：十位数字+个位数字=5；十位数字﹣个位数字=1．根据这两个等量关系即可列出方程组．解答：解：由题意，有．点评：读懂题意，找出等量关系是列方程解应用题的关键．本题比较简单．注意十位数字与个位数字之差即为十位数字﹣个位数字，而不是个位数字﹣十位数字．17．（3分）关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是k＞2．考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：此题可将x表示成关于k的一元一次方程，然后根据x＞0，求出k的值．解答：解：kx﹣1=2x，（k﹣2）x=1，x=，又∵x＞0，∴k﹣2＞0，∴k＞2．故答案为：k＞2．点评：此题考查的是一元一次方程的解的取值，将x转换成k的表示式子，然后根据x 的取值来判断出k的取值．18．（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文3a+b，2b+c，2c+d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为25．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：设明文分别为a，b，c，d，根据题意确定出a，b，c，d的值，求出之和即可．解答：解：设明文分别为a，b，c，d，根据题意得，3a+b=14；2b+c=9；2c+d=24；2d=28，解得，d=14，c=5，b=2，a=4，则解密得到的明文四个数字之和为4+2+5+14=25．故答案为：25．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则解本题的关键．三．解方程二元一次方程组（4*4=16）19．（16分）（1）（2）（3）（4）．考点：解二元一次方程组．分析：（1）把第一个方程乘以3第二个方程乘以2，然后相加消掉y，再求解即可；（2）先将方程组整理成一般形式，再利用加减消元法求解即可；（3）两个方程相减，利用加减消元法求解；（4）先两个方程相加、相减得到新的方程，再利用加减消元法求解．解答：解：（1），①×3得，9x﹣6y=18③，②×2得，4x+6y=34④，③+④得，13x=52，解得x=4，把x=4代入①的，12﹣2y=6，解得y=3，所以，方程组的解是；（2）方程组可化为，①×5得，70x+15y=120③，②×3得，9x﹣15y=117④，③+④得，79x=237，解得x=3，把x=3代入②得，9﹣5y=39，解得y=﹣6，所以，原方程组的解是；（3），②﹣①得，9y=9，解得y=1，把y=1代入①得，4x﹣3=5，解得x=2，所以，方程组的解是；（4），①+②得，40x+40y=120，所以，x+y=3③，①﹣②得，6x﹣6y=6，所以，x﹣y=1④，③+④得，2x=4，解得x=2，③﹣④得，2y=2，解得y=1，所以，原方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．20．（14分）解不等式：（1）3x﹣2＞x+4（2）4（1﹣x）+3≤3（2x+1）（3）解不等式﹣≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．分析：（1）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．解答：解：（1）移项得，3x﹣x＞4+2，合并同类项得，2x＞6，把x的系数化为1得，x＞3；（2）去括号得，4﹣4x+3≤6x+3，移项得，﹣4x﹣6x≤3﹣4﹣4，合并同类项得，﹣10x≤﹣5，把x的系数化为1得，x≥；（3）去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得，4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得，﹣11x≤11，把x的系数化为1得，x≥﹣1．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．四、列方程组解决实际问题：21．（8分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，总支出44000元．其中种茄子每亩支出1700元，每亩获纯利2400元；种西红柿每亩支出1800元，每亩获纯利2600元．问王大伯一共获纯利多少元？考点：二元一次方程组的应用．分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系：①种茄子和西红柿的亩数=25亩；②种茄子总支出+种西红柿总支出=44000元，列出方程组，可求出王大伯种茄子和西红柿各多少亩，再计算利润：茄子获利+西红柿获利=总利润．解答：解：设王大伯种了x亩茄子，y亩西红柿，根据题意得：，解得，共获纯利：2400×10+2600×15=63000（元），答：王大伯一共获纯利63000元．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是弄懂题意，找出合适的等量关系，列出方程组．22．（8分）小明与他的爸爸一起做投篮游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中20个，经计算两人的得分恰好相等．他们两人各投中几个？考点：二元一次方程组的应用．分析：根据题意得出等量关系：小明投中球的个数+小明爸爸投中球的个数=20，小明得分=小明爸爸得分，进而求出即可．解答：解：设小明投中了x个球，小明爸爸投中了y个球．据题意列方程组为：解之得：答：小明投中5个，小明爸爸投中15个．点评：本题考查了二元一次方程组的应用．找到关键描述语，得到等量关系：小明投中球的个数+小明爸爸投中球的个数=20，小明得分=小明爸爸得分是解决此题的关键．23．（10分）有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？考点：二元一次方程组的应用．分析：设每只黑球和白球的质量分别是x、y克，根据图中信息和已知条件可以列出方程组，解方程组即可求出每只黑球和白球的质量．解答：解：设每只黑球和白球的质量分别是x、y克，依题意得，解得，答：每只黑球3克，白球1克．点评：此题一个信息题目，要求学生会从图中找出隐含条件，然后列出方程组解决问题．24．（10分）某校准备组织2014-2015学年七年级学生参加夏令营，已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）请你帮学校设计出所有的租车方案；（3）若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金．考点：二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．分析：（1）设1辆小客车一次可送学生x人，1辆大客车都坐满后一次可送y名学生，根据题意可得等量关系：①用3辆小客车拉的人数+1辆大客车拉的人数=运送学生105人；②用1辆小客车拉的人数+2辆大客车拉的人数=运送学生110人，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）设租小客车a辆，大客车b辆，由题意得：20×小客车的数量+45×大客车的数量=400人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；（3）分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可．解答：解：（1）设1辆小客车一次可送学生x人，1辆大客车都坐满后一次可送y名学生，由题意得：，解得：，所以x+y=65，答：1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送65名学生；（2）设租小客车a辆，大客车b辆，由题意得：20a+45b=400，可变形为a=，∵每辆汽车恰好都坐满，∴a、b的值均为非负整数，∴a、b可取，，，∴租车方案有3种，①小客车20辆，大客车0辆；②小客车11辆，大客车4辆；③小客车2辆，大客车8辆；（3）各种租车费用：①20×200=4000（元）；②11×200+4×380=3720（元）；③2×200+8×380=3440（元）；∵3440＜3720＜4000，∴租小客车2辆，大客车8辆最省钱．点评：此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．。

2014-2015学年度第二学期期中联考七年级数学试卷考试用时100分钟，满分120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．z y x 423=-B ．096=+xyC ．641=+y xD ．424-=y x2．如图，一个同学把一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一直线上，若 ∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为（ ） A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°3．实数－2，.3.0，0.030 030 003…（相邻的两个3之间依次多一个0），71， 2，－π，4中，无理数的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列各式中，正确的是（ ）A ．16＝±4B ．327-＝－3 C ．－16＝4 D ．2)4(-＝－45．如图，不能判定直线AB ∥CD 的条件是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠1＋∠3=180°D ．∠5＋∠6=180°第2题图 第5题图 第7题图6．方程组⎩⎨⎧=+=+32y x y x ●的解为⎩⎨⎧==▲y x 2，则被●与▲遮盖的两个数分别为（ ）A ．5，1B ．1，3C ．2，3D ．2，47．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为（ ） A ．⎩⎨⎧=+-=18050y x y x B ．⎩⎨⎧=++=18050y x y x C ．⎩⎨⎧=+-=9050y x y x D ．⎩⎨⎧=++=9050y x y x8．点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，PA=4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点P 到直线l 的距离（ ）A ．2cmB ．小于2cmC ．不大于2cmD ．4cm 9．在“同一平面内”条件下，下面命题是真命题的是（ ）A ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离B ．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直 10．请你思考下列计算过程：∵112=121 ∴11121=，同样，∵1112=12321 ∴11112321=，猜想76543211234567898的值是（ ） A ．11111111 B ．111111111 C ．1111 D ．1111111 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．如图所示，∠1=______时，a//b ，理由是_____ ____________________． 12．已知二元一次方程723=-y x ，若用x 的代数式表示y ，则_____________． 13．若03)2(|1|2=-+-+-z y x ，则=++z y x _____ ____．14．已知x 的平方根是±2，y 的立方根是3，则=-y x _____ ____． 15．若n 为整数，n ＜7＜n ＋1，则n ＝_______．16．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠，若∠1=70°，则∠α＝_____．第11题图 第16题图三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：23)2(27|23|-----18．解方程组：⎩⎨⎧=+=+226112y x y x19．如图，l 1，l 2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，求证∠3+∠4=180°．学校： 班级： 考号： 姓名： 试室： 座位号：-------------------------------------- 装------------------------------------- 订--------------------------------------线------------------------------------------①②第19题图四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．如果实数x 满足04)1(362=--x ，求x 的值．21．已知方程组⎩⎨⎧+=+=+23223k y x ky x 的解也是x ＋y =8 ③ 的解，求k 的值．22．如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC=22°，∠DCE=22°，∠BDC=85°． （1）试说明：DE ∥BC ； （2）求∠B 的度数．第22题图五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长是1， △ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC 向右平移4格，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1；（2）连接BB ，CC ，则这两条线段的数量和位置关系是___________________________； （3）求△A 1B 1C 1的面积．第23题图24．汶川地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，某地政府筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车_____辆来运送．（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？25．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 内部，∠BPD 、∠B 、∠D 之间的数量关系为_______________，不必说明理由；（2）如图2，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？并证明你的结论； （3）设BF 交AC 于点M ，AE 交DF 于点N ．已知∠AMB=140°，∠ANF=105°，利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F 的度数为_______度，∠A 比∠F 大______度．2014-2015学年初一下学期期中联考数学试题答案考试用时100分钟，满分120分① ②ABC MN图2A ’二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、2∠ ，内错角相等，两直线平行。

54D3E 21C B A 中学2014---2015学年下学期第三次月考七年级数学试卷友情提示： 亲爱的同学，现在是检验你三个月以来学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。

一、 细心选一选：（下列各题中有四个选项只有一个正确，请将正确答案选出来，1．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1)︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠；(3)43∠=∠；(4)5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 2．关于X 的一元一次不等式（m-1）X ﹥4的解集是X ﹤-1，则（ ） A. m < 0 B. m > -3 C. m < -3 D. m = - 3 3．在－0.3，4，316-，－π，2.010010001……（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数有（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个 4、－27的立方根与81的平方根之和是（ ）A 、3B 、－6C 、0或－6D 、65. 如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是 （ ） A. x ＞2 B. x ＜2 C. x≥2 D. x≤－26. 小丽准备用10元钱买笔和笔记本，已知每枝笔2元，每个笔记本1.5元，她买了2个笔记本，她最多还能买笔 （ ）A ． 2枝B ．3枝C ．4枝D ．5枝7. 一艘船的顺流的速度是80千米/时，逆流的速度是60千米/时，则水流的速度为 A. 10千米/时 B. 20千米/时 C. 30千米/时 D. 40千米/时8、在直角坐标系中，点P （-2，3）先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后的坐标为( )A ．（-5，8） B.(1,-2) C.(1,2) D.(-5,-2)9、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．若2-x +|a +1|=0,则a x =（ ）A ．2B ．-1C ．1D ．0 二、认真填一填（ 每小题3分，共30分） 11．若方程2x1-m +ymn +2=21是二元一次方程，则mn = 。

安徽省淮北市濉溪县城关中学2014-2015学年七年级上学期第二次月考数学试卷一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1．5的相反数和绝对值分别是（）A．﹣5；﹣5 B．﹣5；5 C．5；﹣5 D．5；52．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．2℃B．﹣2℃C．4℃D．﹣4℃3．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．两点之间，线段最短4．将下左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面是（）A．B．C．D．5．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A．B．C．D．6．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元8．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（）A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查10．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从上午6点整到上午9点整，钟面角为90°的情况有（）A．有三种B．有四种C．有五种D．有六种二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）11．108000用科学记数法表示是．12．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为．13．若单项式﹣2a m b3与是同类项，则m+n=．14．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=2cm，则MC的长是．15．如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=度．16．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，小刚随机调查了200名该商品购买者的中奖情况，他采用的调查方式是．17．若方程（m+1）x|m|﹣3=0是一元一次方程，则m=．18．探索规律：下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第n个图形中五角星的个数为．（用含n的代数式表示）三．解答题：（本大题共8小题，计56分，解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（1）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）计算：．20．小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：x+1=x+■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=12，他很快补好了这个常数，请你把小马虎求常数的过程写出来．21．解方程：1﹣=．22．先化简，再求值：，其中a=﹣1，．23．某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．24．有一些分别标有3，6，9，12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150．（1）小华拿到了哪5张卡片？（2）你能拿到5张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？25．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，则CD是∠ECB的；（2）如图2，若∠ECD=α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；（3）在（2）的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．26．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？安徽省淮北市濉溪县城关中学2014-2015学年七年级上学期第二次月考数学试卷一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1．5的相反数和绝对值分别是（）A．﹣5；﹣5 B．﹣5；5 C．5；﹣5 D．5；5考点：绝对值；相反数．分析：根据相反数的概念和绝对值的性质进行解答．解答：解：5的相反数是﹣5，|5|=5．故选B．点评：解答本题的关键是弄清绝对值的性质和相反数的概念．绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．相反数：只有符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数．2．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．2℃B．﹣2℃C．4℃D．﹣4℃考点：有理数的减法．分析：根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．解答：解：3﹣（﹣1）=4℃．故选C．点评：本题考查了有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．3．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．两点之间，线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据两点之间线段最短解答．解答：解：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短．故选D．点评：本题考查了线段的性质，是基础题，熟记两点之间，线段最短是解题的关键．4．将下左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：首先根据面动成体可得绕直角边AC旋转一周可得圆锥，再找出主视图即可．解答：解：直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周可得圆锥，从正面看图形是等腰三角形．故选：D点评：此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体，主视图要把所看到的棱都表示出来．5．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：结合已知图形，先判断a，b，c，d所代表的图形，再判断记作a⊙d的图形即可．解答：解：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合，故选A．点评：读懂题意，结合图形组合的特点，判断出a，b，c，d所代表的图形，是解决问题的关键．6．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．点评：如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．解答：解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选C．点评：解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．8．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个考点：一元一次方程的应用．专题：数形结合．分析：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．解答：解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选A．点评：解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．9．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有（）A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查考点：抽样调查的可靠性．分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解答：解：A，C，D中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．B、本题中为了了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查就具有代表性．故选B．点评：样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．10．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从上午6点整到上午9点整，钟面角为90°的情况有（）A．有三种B．有四种C．有五种D．有六种考点：钟面角．分析：根据时针与分针的位置讨论解答．解答：解：根据钟面角的定义，从上午6点整开始每一个小时都有：①时针在前分针在后，②分针在前时针在后两种情况使时针与分针所成的角为90°，8点后，分针在前时针在后的钟面角为90°时正好是9点整，∵从上午6点整到上午9点整经历6、7、8三个小时，∴共有2×3=6种情况．故选D、点评：本题考查钟面角，比较抽象，要注意根据分针和时针的位置确定每一个小时都有两次钟面角是90°的情况．二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）11．108000用科学记数法表示是1.08×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于108000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．解答：解：108 000=1.08×105．故答案为：1.08×105．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．12．已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为﹣9．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=﹣2代入方程计算即可求出a的值．解答：解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，解得：a=﹣9．故答案为：﹣9点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．若单项式﹣2a m b3与是同类项，则m+n=0．考点：同类项．分析：由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．解答：解：根据题意得：，解得：，则m+n=1﹣1=0．故答案是：0．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．14．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=2cm，则MC的长是4cm．考点：两点间的距离．分析：由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再根据中点的定义可得MC的长．解答：解：由图形可知AC=AB﹣BC=10﹣2=8cm，∵M是线段AC的中点，∴MC=AC=4cm．故MC的长为4cm．故答案为：4cm．点评：考查了两点间的距离的计算；求出与所求线段相关的线段AC的长是解决本题的突破点．15．如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=30度．考点：角平分线的定义；余角和补角；垂线．专题：计算题．分析：利用余角和角的平分线的定义计算．解答：解：OA⊥OB，∠AOB=90°，即∠AOD+BOD=90°；∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC，即∠BOD+∠BOC+BOD=90°，即2∠BOD+∠BOC=90°∵∠BOC=30°，∴∠BOD=30°．故填30．点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．16．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，小刚随机调查了200名该商品购买者的中奖情况，他采用的调查方式是抽样调查．考点：全面调查与抽样调查．分析：根据抽样调查的定义可直接得到答案．解答：解：为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，小刚随机调查了200名该商品购买者的中奖情况，他采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．点评：此题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．17．若方程（m+1）x|m|﹣3=0是一元一次方程，则m=1．考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义，列出方程|m|=1，且m+1≠0，从而求得m的取值．解答：解：∵方程（m+1）x|m|﹣3=0是一元一次方程，∴|m|=1，且m+1≠0，解得，m=1；故答案是：1．点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．18．探索规律：下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第n个图形中五角星的个数为2n2．（用含n的代数式表示）考点：规律型：图形的变化类．分析：由题意知：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…得出第n个图形中五角星的个数为2n2，由此得出答案即可．解答：解：第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42；…所以第n个图形中五角星的个数为2n2．故答案为：2n2．点评：本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三．解答题：（本大题共8小题，计56分，解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（1）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）计算：．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=﹣1+64÷8×（﹣）﹣3=﹣1﹣4﹣3=﹣8．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：x+1=x+■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=12，他很快补好了这个常数，请你把小马虎求常数的过程写出来．考点：一元一次方程的解．分析：根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得关于a的一元一次方程，根据解方程，可得答案．解答：解：设被污染常数为a，把x=12代入方程，得×12﹢1=×12﹢a∴a=3．点评：本题考查了一元一次方程的解，把解代入得到关于A的方程，再解方程．21．解方程：1﹣=．考点：解一元一次方程；等式的性质．专题：计算题．分析：去分母、去括号得出12﹣3x+3=2x+30，移项、合并同类项得到﹣5x=15，系数化成1即可．解答：解：去分母得：12﹣3（x﹣1）=2（x+15），去括号得：12﹣3x+3=2x+30，移项得：﹣3x﹣2x=30﹣3﹣12，合并同类项得：﹣5x=15，∴x=﹣3．点评：本题考查了等式的性质、解一元一次方程的应用，能熟练地运用等式的性质解方程是解此题的关键．22．先化简，再求值：，其中a=﹣1，．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣2ab=﹣2ab2，当a=﹣1，b=时，原式=．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某校为了了解本校2014-2015学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2014-2015学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）根据条形图可知阅读小说的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；（2）根据条形图可知阅读其他的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据科普常识的学生所占比例，即可估计全校人数．解答：解：（1）80÷40%=200人，（2）20÷200×360°=36°，（3）200×30%=60（人），如图所示：（4）600×30%=180人，故答案为：（1）200，（2）36，（4）180．点评：此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，根据图形得出正确信息，两图形有机结合是解决问题的关键．24．有一些分别标有3，6，9，12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150．（1）小华拿到了哪5张卡片？（2）你能拿到5张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：（1）可设中间的卡片上的数为x，则左边两数为x﹣3，x﹣6，右边两数为x+3，x+6；根据五数之和为150列出方程求解即可．（2）同（1）理求得中间数的解，再判断符合不符合题意即可．解答：解：（1）设中间的卡片上的数为x，则左边两数为x﹣3，x﹣6，右边两数为x+3，x+6，根据（x﹣6）+（x﹣3）+x+（x+3）+（x+6）=150，解得x=30，则五数分别为：24，27，30，33，36；（2）设这5张卡片为x﹣6，x﹣3，x，x+3，x+6，则5x=100，即x=20由于20不是3的倍数，所以不可能拿到满足条件的5张卡片．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，则CD是∠ECB的角平分线；（2）如图2，若∠ECD=α，CD在∠BCE的内部，请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；（3）在（2）的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）是，首先根据直角三角板的特点得到∠ACD=90°，∠ECB=90°，再根据角平分线的定义计算出∠ECD和∠DCB的度数即可；（2）∠ACE与∠DCB相等；根据等角的余角相等即可得到答案；（3）根据角的和差关系进行等量代换即可．解答：解：（1）是，∵∠ACD=90°，CE恰好是∠ACD的角平分线，∴∠ECD=45°，∵∠ECB=90°，∴∠DCB=90°﹣45°=45°，∴∠ECD=∠DCB，∴此时CD是∠ECB的角平分线；故答案为：角平分线．（2）∠ACE=∠DCB，∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，∠ECD=α，∴∠ACE=90°﹣α，∠DCB=90°﹣α，∴∠ACE=∠DCB．（3）∠ECD+∠ACB=180°．理由如下：∠ECD+∠ACB=∠ECD+∠ACE+∠ECB=∠ACD+∠ECB=90°+90°点评：此题主要考查了角的计算，关键是根据图形分清角之间的和差关系．26．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？考点：一元一次方程的应用．专题：优选方案问题．分析：（1）根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；（2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．解答：解：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（4x﹣8）元．根据题意，得4x﹣8+x=452，解得：x=92，4x﹣8=4×92﹣8=360．答：书包单价为92元，随身听的单价为360元．（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362（元）．因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买．因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱．点评：本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。

七年级数学测试题一、选择题（每题3分，共30分）1、2015年中考已经结束，市教研室从各县随机抽取1000名考生的数学试卷进行调查分析，这个问题的样本是（ ）A 1000B 1000名C 1000名学生D 1000名考生的数学试卷2、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ） A 045 B 030 C 036 D 0403、下列调查中，适合用全面调查的是（ ）A 了解某班同学立定跳远的情况B 了解一批炮弹的杀伤半径C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D 了解全国青少年喜欢的电视节目 4、若m ＞－1，则下列各式中错误的是（ ）A ．6m ＞－6B ．－5m ＜－5C ．m+1＞0D ．1－m ＜25、朱格和孔明两位小朋友为了学好英语不拉其它学科的后腿，两人开始互背单词比赛，看谁在单位时间内背得单词多谁就赢，已知两人一小时之内背熟了60个，而孔明背得单词量是朱格2倍少9个.则孔明与朱格每小时分别背（ ）A 37，23B 23 27C 23，37D 33，276、线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，-1），则点B （1，1）的对应点D 的坐标为（ ）A （-1，-3）B （5，3）C （5，-3）D （0，3）7、已知1)2(32=+--y x a a是一个二元一次方程，则a 的值为（ ）A 2±B -2C 2D 无法确定 8、已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）A ．⎩⎨⎧-><b x a xB ．⎩⎨⎧-<->b x a xC ．⎩⎨⎧-<>b x a xD ．⎩⎨⎧<->b x a xA 2局B 3局C 4局D 5局10、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )9、中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分， 负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（ ）二、填空题（每题3分，共18分） 11、│x2-25│则x=_______,y=_______.12、同学们每个星期都会听着国歌升国旗，但国歌歌词有多少个可能大家都不知道.已知歌词数量是一个两位数，十位数是个位数的两倍，且十位数比个位数大4，则国歌歌词数有 个。

2014-2015学年甘肃省平凉市静宁县七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A．B．C．±2 D．22．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．43．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（）A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180° D．∠2=∠34．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°5．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于﹣1的实数是﹣16．下列命题中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数不是实数C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数7．下列句子中不是命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等8．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±69．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4）二.填空题（每空3分，共30分）10．命题“邻补角互补”的题设为，结论为．11．若x的立方根是﹣，则x=．12．1﹣的相反数是，绝对值是．的平方根是．13．已知（2a+1）2+=0，则﹣a2+b2004=．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．比较大小：﹣；2．16．（2008•河北）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1=70°，则∠2=度．17．如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=度．18．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=°．19．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移格，再向上平移格．三．解答题20．化简或计算：（1）﹣+（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|（3）﹣++（4）+++|﹣|21．求x的值（1）x2﹣49=0；（2）4x2﹣1=0；（3）x3﹣8=0．22．一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．23．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．24．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：（1）∵∠（）=∠（）（已知），∴AD∥BC （）；（2）∵∠（）=∠（）（已知），∴AB∥CD （）；（3）∵EF∥AD（已知）又∵AD∥BC（已证）∴∥（平行于同一条直线的两条直线平行）25．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．26．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．27．若，求a100+b101的值．28．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，（1）求∠C的度数；（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．29．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则∥（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则∥（同旁内角互补，两直线平行）；②当∥时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当∥时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．30．观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有对对顶角；（2）如图b，图中共有对对顶角；（3）如图c，图中共有对对顶角；（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角；（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成对对顶角．2014-2015学年甘肃省平凉市静宁县城关中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．的平方根是（）A．B．C．±2 D．2【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】先化简，然后再根据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵=2，∴的平方根是±．故选B．【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．2．在﹣1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，π，2+，3.212212221…是无理数，故选：D．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．3．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（）A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2+∠4=180° D．∠2=∠3【考点】平行线的判定．【分析】依据平行线的判定定理即可判断．【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，故正确；B、同位角相等，两直线平行，故正确；C、同旁内角互补，两直线平行，故正确；D、错误．故选D．【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确理解定理是关键．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°【考点】平行线的判定．【专题】计算题．【分析】根据平行线的判定得∠4=∠5时，AB∥CD，由于∠3+∠5=180°，所以∠3+∠4=180°时，AB∥CD．【解答】解：∵∠3+∠5=180°，而当∠4=∠5时，AB∥CD，当∠3+∠4=180°，而∠3+∠5=180°，所以∠4=∠5，则AB∥CD．故选D．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行．5．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用平方根，立方根的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、4的算术平方根为2，正确；B、=9，9的平方根为±3，正确；C、8的立方根为2，错误；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，正确，故选C【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．6．下列命题中，正确的是（）A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．无理数不是实数C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数【考点】命题与定理；无理数．【分析】利用无理数的有关定义和性质对每个选项分别进行判断后即可确定答案．【解答】解：A、0是有理数，故错误；B、无理数和有理数统称为实数，故错误；C、带根号的数不一定是无理数，故错误；D、无理数是无限不循环小数，故正确．故选D．【点评】本题考查了无理数的有关定义及性质，属于基础题，比较简单．7．下列句子中不是命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，则a2=b2D．同角的补角相等【考点】命题与定理．【分析】根据命题的定义对每项分别进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，是命题；B、直线AB垂直于CD吗？不是命题；C、若|a|=|b|，则a2=b2，是命题；D、同角的补角相等，是命题；故选B．【点评】此题考查了命题与定理，要掌握命题的定义：表示对一件事情进行判断的句子叫命题，要能根据定义对句子进行判断．8．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6【考点】立方根；算术平方根．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根与算术平方根的区别．注意一个数的平方根有两个，正值为算术平方根．9．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4）【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角的定义作答．【解答】解：（1）（2）（4）中，∠1与∠2是同位角；图（3）中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．故选C．【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．二.填空题（每空3分，共30分）10．命题“邻补角互补”的题设为两个角是邻补角，结论为这两个角互补．【考点】命题与定理．【分析】把命题改写成“如果…，那么…”的形式，然后根据如果后面的是题设，那么后面的是结论写出即可．【解答】解：命题“邻补角互补”可以改写为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补，所以，题设是：两个角是邻补角，结论是这两个角互补．故答案为：两个角是邻补角；这两个角互补．【点评】本题考查了命题与定理，把命题改写成“如果…，那么…”的形式是解题的关键．11．若x的立方根是﹣，则x=﹣．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力．12．1﹣的相反数是﹣1，绝对值是﹣1．的平方根是±4．【考点】实数的性质．【分析】根据相反数和绝对值得定义可以解决前两个空，由平方根为两个可以解决第三个空．【解答】解：﹣（1﹣）=﹣1，|1﹣|=﹣1，==±4，故答案为：﹣1；﹣1；±4．【点评】本题考查了绝对值、相反数以及一个数的平方根，解题的关键是牢记它们的定义，并明白平方根有两个．13．已知（2a+1）2+=0，则﹣a2+b2004=．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据平方与算术平方根的和为零，可得平方与算术平方根同时为零，可得a，b的值，再根据乘方运算，可得幂，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：已知（2a+1）2+=0，2a+1=0，b﹣1=0，a=﹣，b=1，﹣a2+b2004=﹣（﹣）2+12004=﹣+1=，故答案为：．【点评】本题考查了算术平方根，平方与算术平方根的和为零得出平方与算术平方根同时为零是解题关键．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．比较大小：＞﹣；2＞．【考点】实数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】根据数的大小比较方法，正数的绝对值大的大，负数的绝对值大的反而小，可以比较题目中两个数的大小．【解答】解：∵，，∴，∵，∴，故答案为：＞，＞．【点评】本题考查实数大小比较，解题的关键是明确实数大小比较的方法．16．（2008•河北）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1=70°，则∠2=70度．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．【解答】解：由题意得：直线a∥b，则∠2=∠1=70°【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等．17．如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4=60度．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】根据∠1=∠2可得a∥b，再根据两直线平行，内错角相等，求出∠4．【解答】解：∵∠1=70°，∠2=70°，∴a∥b，又∵∠3=60°，∴∠4=∠3=60°【点评】本题考查的是同位角相等，两直线平行．两直线平行，内错角相等．18．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=120°．【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题．【解答】解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180﹣∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°﹣60°=120°．故答案为：120．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．19．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填：5、3．【点评】图形的平移最终要归结为点的平移，解决本题的关键是观察发现各对应点之间的转换关系．三．解答题20．化简或计算：（1）﹣+（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|（3）﹣++（4）+++|﹣|【考点】实数的运算．【分析】（1）直接将各数开平方进而化简求出答案；（2）直接去绝对值进而化简求出答案；（3）直接化简各数进而求出答案；（4）直接将各数开平方进而化简求出答案．【解答】解：（1）﹣+=0.3﹣0.6+=0.45；（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|=﹣1+﹣+2﹣=1；（3）﹣++=2+5+2=9；（4）+++|﹣|=0.5++0.7+=1.3+．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．求x的值（1）x2﹣49=0；（2）4x2﹣1=0；（3）x3﹣8=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；（3）根据移项，可得乘方的形式，根据开立方，可得答案．【解答】解：（1）x2﹣49=0；x2=49，x=±7；（2）4x2﹣1=0；4x2=1，x2=，x=；（3）x3﹣8=0，x3=8，x=2．【点评】此题主要考查了立方根和平方根的计算，熟练掌握定义是解题关键．22．一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，继而可得出x的值．【解答】解：由题意可得2a﹣4=﹣（6﹣a），解得a=﹣2，则x=（2a﹣4）2=（﹣8）2=64．【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．23．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，从而得出∠3=∠4，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，比较简单．24．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：（1）∵∠（1）=∠（3）（已知），∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠（2）=∠（4）（已知），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）；（3）∵EF∥AD（已知）又∵AD∥BC（已证）∴EF∥BC（平行于同一条直线的两条直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可．【解答】解：（1）∵∠1=∠3（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠2=∠4（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；（3）∵EF∥AD，（已知）又∵AD∥BC，（已证）∴EF∥BC．【点评】本题比较简单，考查的知识点为内错角相等，两直线平行及平行于同一条直线的两条直线平行．25．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】∠1与∠3是对顶角；∠2与∠3互为余角．【解答】解：由题意得：∠3=∠1=30°（对顶角相等）∵AB⊥CD（已知）∴∠BOD=90°（垂直的定义）∴∠3+∠2=90°即30°+∠2=90°∴∠2=60°【点评】本题考查了垂线，对顶角、邻补角．注意：由垂直得直角．26．已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．【考点】平行线的判定与性质；垂线．【专题】证明题．【分析】利用平行线的判定及性质，通过证明∠1=∠BCD=∠2达到目的．【解答】证明：∵∠B=∠ADE（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠2=∠DCB．（两直线平行，同位角相等）∴∠1=∠2．（等量代换）【点评】此题主要考查了平行线的判定及性质．性质：1、两直线平行，同位角相等；2、两直线平行，内错角相等；3、两直线平行，同旁内角互补．判定：1、同位角相等，两直线平行；2、内错角相等，两直线平行；3、同旁内角互补，两直线平行．27．若，求a100+b101的值．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a100+b101=1﹣1=0．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．28．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，（1）求∠C的度数；（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．【考点】平行线的判定与性质．【专题】开放型．【分析】本题主要利用平行线的性质及判定进行做题．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠B=120°（两直线平行，同旁内角互补）．（2）不能．（3）答案不唯一，如：补充∠A=120°，证明：∵∠B=60°，∠A=120°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．【点评】熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．29．推理填空：如图：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空．两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦成立．【解答】解：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两条直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两条直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两条直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠3=∠C （两条直线平行，同位角相等）．【点评】在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．30．观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：（1）如图a，图中共有2对对顶角；（2）如图b，图中共有6对对顶角；（3）如图c，图中共有12对对顶角；（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成（n﹣1）n对对顶角；（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成4030056对对顶角．【考点】对顶角、邻补角．【专题】规律型．【分析】由图示可得，（1）两条直线相交于一点，形成2对对顶角；（2）三条直线相交于一点，形成6对对顶角，（3）4条直线相交于一点，形成12对对顶角；（4）依次可找出规律，若有n条直线相交于一点，则可形成n（n﹣1）对对顶角；（5）将n=2008代入n（n﹣1），可得2008条直线相交于一点可形成的对顶角的对数．【解答】解：（1）如图a，图中共有1×2=2对对顶角；（2）如图b，图中共有2×3=6对对顶角；（3）如图c，图中共有3×4=12对对顶角；（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成n（n﹣1）对对顶角；（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成（2008﹣1）×2008=4 030 056对对顶角．【点评】本题考查多条直线相交于一点，所形成的对顶角的个数的计算规律．即若有n条直线相交于一点，则可形成（n﹣1）n对对顶角．。

巢湖市汇文实验学校2014—2015学年度第二学期第一次月考⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个8．若10<<x ，则x xx x 、、、12中，最小的数是（ ） A ．xB ． 2xC ．x1D ．x图109.如图9，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，图中相等的角共有（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对10．如图10，探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB OC 、经灯碗反射以后平行射出．如果图中ABO DCO αβ∠=∠=，，则BOC ∠的度数为（ ）A 、180αβ--B 、αβ+C 、1()2αβ+D 、90()βα+-11. 算术平方根等于本身的数是 __________. 12．81的平方根是__________.13.如图,已知AB ∥CD,直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG•若∠1=72°,则∠2=___________.14.如图14所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么以此类推第7个图案中有白色六边形地面砖________块，第n 个图案中有白色地面砖_________块．15．（１）22013)2(9)1(-+-- （２）5.3161064-+--16.如图,①如果12∠=∠,那么根据 内错角相等,两直线平行二、填空题（每题5分，共20分）三、解答题（15、16、17、18题每题8分，19、20题每题10分，21、22题每题12分，23题14分） E DCBA图9第3个第2个第1个图14可得 // ; ② 如果180DAB ABC ∠+∠=︒,那么根据 ,可得 // ; ③当AB // CD 时,那么根据 ,可得∠A=∠3; ④ 当AE// 时, 那么根据 ,得3C ∠=∠. 17．如图，将网格中的四边形ABCD 向左平移8格，再向上 平移6格，并计算出四边形ABCD 的面积.18．如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。

安徽省淮北市七年级下学期数学5月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015七下·衢州期中) 下列生活中的现象，属于平移的是（）A . 抽屉的拉开B . 汽车刮雨器的运动C . 坐在秋千上人的运动D . 投影片的文字经投影变换到屏幕2. （2分）(2018·东营) 下列运算正确的是（）A . ﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2B . a2+a2=a4C . a2•a3=a6D . （xy2）2=x2y43. （2分） (2018八上·上杭期中) 下列各组线段的长为边，能组成三角形的是A . 2，5，10B . 2，3，4C . 2，3，5D . 8，4，44. （2分）(2019·朝阳模拟) 不等式组的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·三明期末) 我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为：100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有m个大和尚，n个小和尚，那么可列方程组为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016八上·岑溪期末) 下列计算正确的是（）A . a3•a2=a6B . x8÷x4=x2C . （a+b）（a﹣b）=a2+b2D . （﹣x3y）2=x6y27. （2分）平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（）A . 2＜m＜14B . 1＜m＜7C . 5＜m＜7D . 2＜m＜78. （2分）(2017·陕西) 如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（）A . 55°B . 75°C . 65°D . 85°二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）如图，四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°．将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =________度．10. （1分） (2018八上·台州期中) 已知一个正多边形的每一个外角都是36°，则其边数是________.11. （1分） (2015九上·柘城期末) H7N9病毒的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示数0.000065为________．12. （1分） (2019七下·北京期中) 若，则a ________ b．(填“<、>或=”号)13. （1分）若方程组的解是，那么|a﹣b|=________14. （1分）已知不等式2x+★＞2的解集是x＞﹣4，则“★”表示的数是________15. （1分） (2017八上·大石桥期中) （）2015×1.252014×（﹣1）2016=________．16. （1分）一个扇形的圆心角是120°，面积为3π cm2 ，那么这个扇形的弧长为________ cm．三、解答题 (共11题；共74分)17. （2分） (2017八上·普陀开学考)（1）如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，请说明EF=BE+CF 的理由．（2）如图2，BD平分∠ABC，CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，若仍然过点D作EF∥BC交AB于E，交AC 于F，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，你能否找到EF与BE、CF之间类似的数量关系？18. （1分） (2018八上·泰兴期中) 如图，已知△ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：（1）①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；②作BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F；（2）在(1)条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为________．19. （10分） (2020七上·鄞州期末) 计算：（1）（2）20. （10分） (2020八上·大冶期末) 分解因式：（1） x2y﹣4y；（2）（a+2）（a﹣2）+3a.21. （5分） (2017七上·上城期中) 已知多项式，，中不含有项和项，求的值．22. （5分）解不等式组。