2018-2019年度部编版七年级下册数学单元测试试卷 第五章 相交线和平行线3291

绵阳外国语实验学校七年级数学单元测试卷第5章相交线与平行线班级：姓名：一．选择题（每小题4分，共16分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．如图，AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．130°B．110°C．100°D．70°3．下列说法正确的是（）A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥bB．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c4．如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠ADB的度数是（）A．45°B．30°C．50°D．36°第2题图第4题图第5题图二．填空题（每小题4分，共24分）5．如图，（1）要证AD∥BC，只需∠B＝，根据是；（2）要证AB∥CD，只需∠3＝，根据是．6．把下列命题写成“如果…那么…”的形式是：（1）内错角相等，两直线平行：；（2）同角的补角相等：．7.如图，长方形ABCD中，线段AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，BC＝2cm，那么三角形EDC可以看作由平移得到的，连接OE，则OE＝cm．第7题图第8题图第9题图8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，则∠AOC＝度，∠COB＝度．9．如图，AC平分∠DAB，∠1＝∠2．填空：因为AC平分∠DAB，所以∠1＝，从而∠2＝，因此AB∥．10．如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是．三．解答题（每小题15分，共60分）11．如图，已知三角形ABC及三角形ABC外一点D，平移三角形ABC，使点A移动到点D，并保留画图痕迹．12．完成下面的证明：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝（）．∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（）∵∠α+∠β＝90．（已知），∴∠ABD+∠BDC＝（）．∴AB∥CD（）13．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数．14．如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系并说明理由．。

七年级数学下册《相交线与平行线》单元测试卷(附答案)一、选择题(每题3分，共30分)1．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．平行于同一条直线的两条直线平行2．如图，将一个含有30°角的直角三角尺放置在两条平行线a，b上．若∠1＝135°，则∠2的度数为（）A．95°B．110°C．105°D．115°3．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得△DEF，若△ABC的周长等于10，则四边形ABFD 的周长为（）A．12 B．10 C．9 D．84．下面四个图案中，能由如图经过平移得到的是（）A．B． C． D．5．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm6．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直7.如图，下列说法错误的是（）A.∠A与∠3是同位角B.∠4与∠B是同旁内角C.∠A与∠C是内错角D.∠1与∠2是同旁内角8．平面内两两相交的3条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A．4 B．5 C．6 D．以上都不对9．甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书（如下表所示），他们相约在每个星期天相互交换读完的书，经过数次交换后，他们都读完了这3本书．已知甲读的第三本书是乙读的第二本书，则丙读的第二本书是（）甲乙丙书A书B书C A．书A B．书B C．书C D．无法确定10．下列各项正确的是（）A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，已知∠1+∠2＝180°，则图中与∠1相等的角共有_____个．12．如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2 =∠_______时，AE∥BF．13．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=_________．14．“互补的两个角一定是同旁内角”是命题（填“真”或“假”）．15．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠2＝24°，则∠1的度数为．16．一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有10个交点；8条直线两两相交，最多有个交点．17．如图所示，l1∥l2，点A，E，D在直线l1上，点B，C在直线l2上，满足BD平分∠ABC，BD⊥CD，CE平分∠DCB，若∠BAD＝128°，那么∠AEC＝．18．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E 交AF于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝°．三.解答题(19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分)19．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE的度数.20．已知，如图a∥b，c∥d，∠1=73°，求∠2和∠3的度数．21.（8分）如图,已知AB∥CD,试再添加一个条件,使∠1=∠2成立.(1)写出两个不同的条件;(2)从(1)中选择一个来证明.22.（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．23．完成下列画图(1)如图，将△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，线段AB 与A′B′位置及数量关系是．(2)如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M、是位于公路AB一侧的村庄．设汽车行驶到点P时，离村庄M的距离最小，请在图中公路AB上画出点P的位置，并说明数学原理．24．在ABC 中，D 是BC 边上一点，且CDA CAB ∠=∠，MN 是经过点D 的一条直线.（1）若直线MN AC ⊥，垂足为点E . ①依题意补全图1.②若70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=，则CAD ∠=________，CDE ∠=________. （2）如图2，若直线MN 交AC 边于点F ，且CDF CAD ∠=∠，求证：FD AB ∥.参考答案一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCABCDAAAC二、填空题:11．312．413．45°. 解析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．14．解：如图，∠1＝∠2＝90°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1与∠2互补，但它们是一对内错角，不是同旁内角，∴“互补的两个角一定是同旁内角”是假命题，故答案为：假．15．解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵GH∥EF，∴∠AEC＝∠2＝24°，∴∠1＝∠ABC﹣∠AEC＝36°．故答案为：36°．16．解：∵由已知总结出在同一平面内，n条直线两两相交，则最多有个交点，∴8条直线两两相交，交点的个数最多为＝28．故答案为：28．17．【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到∠AEC的度数，本题得以解决．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠BAD+∠ABC＝180°，∵∠BAD＝128°，∴∠ABC＝52°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝26°，∵BD⊥CD，∴∠BDC＝90°，∴∠BCD＝64°，∵CE平分∠DCB，∴∠ECB＝32°，∵l1∥l2，∴∠AEC+∠ECB＝180°，∴∠AEC＝148°，故答案为：148°．【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18．【分析】由AD∥BC可得∠AFE＝∠CEF，∠CEF+∠DFE＝180°，由翻折可得∠D'FE＝∠DFE，进而求解．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠AFE＝∠CEF＝70°，∵∠CEF+∠DFE＝180°，∴∠DFE＝180°﹣∠CEF＝110°，由翻折可得∠D'FE＝∠DFE＝110°，∴∠GFD'＝∠D'FE﹣∠AFE＝110°﹣70°＝40°，故答案为：40．【点评】本题考查角的相关计算，解题关键是掌握平行线的性质．三.解答题(19题6分，20、21、22、23、24题分别8分，共46分)19．【答案】解：∵∠AOD=110°，∴∠COB=110°，∠AOC=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=55°，∴∠AOE=70°+55°=125°.故答案为：∠AOE=125°.20．【答案】解：∵a∥b，∴∠1=∠2=73°，∵c∥d，∴∠3=180°-73°=107°．21.解:此题答案不唯一,合理即可.(1)添加∠FCB=∠CBE或CF∥BE.(2)已知AB∥CD,CF∥BE.求证:∠1=∠2.证明:∵AB∥CD,∴∠DCB=∠ABC.∵CF∥BE,∴∠FCB=∠CBE,∴∠DCB-∠FCB=∠ABC-∠CBE,即∠1=∠2.22.解：（1）DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，∴∠3＝∠5，∵∠3＝∠B，∴∠5＝∠B，∴DE∥BC，（2）∵DE平分∠ADC，∴∠5＝∠6，∵DE∥BC，∴∠5＝∠B，∵∠2＝3∠B ，∴∠2+∠5+∠6＝3∠B +∠B +∠B ＝180°， ∴∠B ＝36°， ∴∠2＝108°， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠1＝72°．23.(1)解：如图，△A ′B ′C ′即为所求作；线段AB 与A ′B ′位置及数量关系分别是平行且相等， 故答案为：平行且相等． (2)解：如图，点P 即为所求．数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短， 24.（1）①如图所示.②70,CAB ︒∠=20DAB ︒∠=，50CAD ︒∴∠=.70CDA CAB ︒∠=∠=，18060C CAD CDA ︒︒∴∠=-∠-∠=.DE AC ⊥，第 11 页 共 11 页 9030CDE C ︒︒∴∠=-∠=. 故答案为50,︒30︒.（2）CDA CAB ∠=∠， 且,CDA CDF ADF ∠=∠+∠CAB CAD BAD ∠=∠+∠， CDF ADF CAD BAD ∴∠+∠=∠+∠. ,CDF CAD ∠=∠,ADF BAD ∴∠=∠FD AB ∴∥.。

七年级下册第五章订交线与平行线单元测试卷及答案一填空 （每小3 分，共 24 分）1.如 所示，（1）若是∠ 1=，那么 AB ∥EF ；（2）若是∠ 1=，那么 DF ∥AC ；（3）若是∠ DEC+=180°，那么 DE ∥BC.A16EBABDA5 4 aE 1271 2 21C83bFGDB FCDC2 题图3 题图 5 题图1 题图2.如 所示，若 AB ∥DC ，∠1=39°，∠C 和∠ D 互余， ∠ D=，∠B=.3.如 所示，直 a 、 b 与直 c 订交， 出以下条件：①∠ 1=∠2；② ∠3=∠6；③∠ 4+∠7=180°； ④∠ 5+∠3=180°，其中能判断 a ∥b 的是（填序号）4.把命 “等角的余角相等”改写成“若是⋯⋯那么⋯⋯”的形式是.5.如 ，已知 AB ∥CD ，直 FE 分不交 AB 、CD 于点 E 、F ，EG 均分∠BEF ，若∠ 1=50°， ∠ 2 的度数.6.如 所示， △ABC 是△ DEF 通 平移获取的， 若 AD=4 ㎝， BE=㎝， CF=㎝；若点 M AB 的中点，点 N DE 中点， MN=㎝；若∠ B=73°， ∠ E=.7.如 所示，将△ ABC 向右上角平移后获取△ A ′B ′C ′，那么 中相等的 段有，平行的 段有A ./AAADB /BxC /CMNDBCzyEFB C EF6 题图7 题图8 题图8.以下列图，已知AB ∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是.二、选择题（每题 3 分，共 30 分）9.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（）A. 没有交点只有一个交点有两个交点有三个交点10.两条直线订交所构成的四个角中：①有三个角都相等；② 有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（）个个个个11.以下列图，已知 AD ∥BC，则以下结论：①∠ 1=∠2；②∠ 2=∠3；③ ∠6=∠8；④∠ 5=∠8；⑤∠ 2=∠4，其中必然正确的选项是（）A. ②B.②③⑤C.①③④D.②④12.以下列图，以下判断中错误的选项是（）A. 因为∠ A+∠ADC=180 °，因此 AB ∥CDB.因为 AB ∥CD，因此∠A BC+ ∠C=180°C.因为∠ 1=∠2，因此 AD ∥BCD.因为 AD ∥BC，因此∠ 3=∠413.以下列图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D、C 分不落在点 D′、C′地址，若∠ EFB=65°，则∠ AED′等于（）°°°°14.以下列图，已知直线 AB ∥CD，当点 E 在直线 AB 与 CD 之间时，有∠ BED= ∠ABE+ ∠CDE 成立；而当点 E 在直线 AB 与 CD 之外时，以下关系成立的是（）A. ∠BED= ∠ABE+∠CDE 或∠ BED=∠ ABE －∠ CDEB. ∠BED=∠ A BE －∠ CDEC. ∠BED=∠CDE －∠ ABE 或∠ BED= ∠ABE －∠ CDED. ∠ BED=∠CDE －∠ ABE15.在以下讲法中：（1）△ ABC 在平移过程中， 对应线段必然相等；（2）△ A BC 在平移过程中，对应线段必然平行； （3）△ABC 在平移过程中，周长保持不变；（4）△ ABC 在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；（5）△ ABC 在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A. （1）（2）（3）（4）B.（ 1）（2）（3）（4）（5）C.（1）（2）（3）（5）D.（1）（3）（4）（5）16.以下列图， AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，∠ EBC=∠BCF ，那么∠ ABE 与∠DCF的地址和大小关系是（）A. 是同位角且相等B.不是同位角但相等C.是同位角但不等D.不是同位角也不等17.在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案以下列图，现又显现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消逝，你必定进行以下哪项操作，才能拼成一个完满的图案，使其自动消逝 .（）A. 向右平移 1 格B.向左平移 1 格C.向右平移2 格 D.向右平移 3 格A1DADAEDAB5 2174E63D /65°8CD3BFC42BC BCC/11 题图 12 题图 13 题图 14 题图18.若是∠ 与∠ 的两边分不平行， ∠ 比∠ 的 3 倍少 36°，则∠的度数是（ ）°°°或 126° D.以上都不对FEAECBCABOFDD16 题图 17 题图 19 题图三、解答题（共 46 分）19.（10 分）以下列图，直线 AB 、CD 订交于点 O ，OE ⊥AB ，点 O 为垂足， OF 均分∠ AOC ，且∠ COE= 2∠AOC ，求∠ DOF 的度数 .520.（8 分）以下列图，某地一条小河的两岸差不多上直的，为测定河岸两边可否平行，小明和小亮分不在河的两岸拉紧了一根细绳，并分不测出∠ 1=70°，∠ 2=70°，测出那个结果后，他们的同学小华讲河岸两边是平行的，那个讲法对不对？什么缘故？1220 题图21.（8 分）以下列图，已知∠ A= ∠1，∠ C=∠F ，请咨询 BC 与 EF 平行吗？C F121题图22.（10 分）以下列图，已知 AB//CD ，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA 均分∠ EBF.下面给出证法1：证法 1：设∠ 1、∠ 2、∠ 3 的度数分不为x°、 2 x°、 3 x° .∵AB//CD ，∴ 2 x°+3 x°=180°，解得x°=36°.∴∠ 1=36°，∠ 2=72°，∠ 3=108°.∵∠ EBD=180°，∴∠ EBA=72 °.∴BA 均分∠ EBF.请阅读证法 1 后，找出与证法 1 不同样的证法 2，并写出证明过程。

第五章平行线解答题精选解答题（共40小题）1．如图，直线a、b被直线c、d所截，且∠1＝∠2，∠3＝115°，求∠4的度数．2．已知：如图，AF∥CD，∠ABC＝∠DEF，∠BCD＝∠EF A，求证：AB∥DE，（提示：连接AD）3．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠D＝∠3+50°，∠CBD＝80°，求∠C的度数．4．如图，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°．（1）求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来．（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的2倍多6°，求这两个角的大小．5．如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由．（1）填空：解：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE＝180°∵AB∥CD，EF∥AB∴（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∠EPD+＝180°∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D＝360°∴∠B+∠BPD+∠D＝360°（2）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，并说明理由．（3）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理由．6．填空或填理由，完成下面的证明．已知：如图，CD分别交AD、AE、BE于点D、F、C，连接AB、AC，AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AB∥CD．证明：∵AD∥BE（已知）∴∠3＝∠CAD（）∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＝（等量代换）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE（等式的基本性质）即∠BAE＝∴∠4＝（等量代换）∴AB∥CD．7．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：EF∥BC，请你补充完成下面的推导过程．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）∠2＝∠4（）∴∠+∠4＝180°（等量代换）∴DF∥AB（）∴∠B＝∠FDH（）∵∠3＝∠B（）∴∠3＝∠（）∴EF∥BC（）8．将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．（1）①若∠DCB＝45°，则∠ACB的度数为．②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为．（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．（3）当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，当这两块三角尺有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）．9．已知：如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．解：，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD，（）∵∠B＝70°，∴∠BCD＝70°，（）∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝50°，∵∠CEF＝130°，∴+＝180°，∴EF∥，（）∴AB∥EF．（）10．已知，射线BC∥射线OA，∠C＝∠BAO＝100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OC∥AB；（2）若点E、F在线段BC上，且满足∠EOB＝∠AOB，并且OF平分∠BOC，Ⅰ）如图②，若∠AOB＝30°，则∠EOF的度数等于多少（直接写出答案即可）；Ⅱ）若平行移动AB，当∠BOC＝6∠EOF时，求∠ABO．11．观察发现：已知AB∥CD，点P是平面上一个动点．当点P在直线AB、CD的异侧，且在BC（不与点B、C重合）上时，如图（1），容易发现：∠ABP+∠DCP＝∠BPC．拓展探究：（1）当点P位于直线AB、CD的异侧，且在BC左侧时，如图（2），∠ABP、∠DCP、∠BPC之间有何关系？并说明理由．（2）当点P位于直线AB、CD的异侧，且在BC右侧时，如图（3），直接写出∠ABP、∠DCP、∠BPC之间关系．（3）当点P位于直线AB、CD的同侧，如图（4），直接写出∠ABP、∠DCP、∠BPC之间关系．12．（1）如图1，AM∥CN，求证：①∠MAB+∠ABC+∠BCN＝360°；②∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN＝540°；（2）如图2，若平行线AM与CN间有n个点，根据（1）中的结论写出你的猜想并证明．13．如图AD平分∠EAC．（1）若∠B＝50°，AD∥BC，则∠DAC＝°；（2）若∠C＝55°，∠EAC＝110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式）解：（1）则∠DAC＝°；（2）AD∥BC．理由：∵AD平分∠EAC（已知）∴DAC＝∠EAC（角平分线的定义）∵∠EAC＝110°（已知）∴∠DAC＝∠EAC＝°（等式性质）∵∠C＝55°（已知）∴∠C＝∠（）∴AD∥BC（）14．综合与探究如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合）．BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．【发现】（1）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠；（2）求∠ABN、∠CBD的度数；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A＝180°，∵∠A＝60°，∴∠ABN＝，∴∠ABP+∠PBN＝120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP、∠PBN＝，（）∴2∠CBP+2∠DBP＝120°，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝．【操作】（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．【探究】（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是．15．（1）如图1，已知AB∥CD，求证：∠BED＝∠1+∠2．（2）如图2，已知AB∥CD，写出∠1、∠EGH与∠2、∠BEG之间数量关系，并加以证明．（3）如图3，已知AB∥CD，直接写出∠1、∠3、∠5、与∠2、∠4、∠6之间的关系．16．填空，如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知）又∠1＝∠DMN（）∴∠2＝∠DMN（等量代换）∴DB∥EC（）∴∠DBC+∠C＝180°（）∵∠C＝∠D（已知）∴∠DBC+＝180°（等量代换）∴DF∥AC（）∴∠A＝∠F（）17．如图，∠AEF＝80°，且∠A＝x°，∠C＝y°，∠F＝z°．若+|y﹣80﹣m|+|z﹣40|＝0（m为常数，且0＜m＜100）．（1）求∠A、∠C的度数（用含m的代数式表示）；（2）求证：AB∥CD；（3）若∠A＝40°，∠BAM＝20°，∠EFM＝10°，直线AM与直线FM交于点M，直接写出∠AMF 的度数．18．已知，如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上的一点且GH⊥EG．求证：PF∥GH．19．已知AB∥CD，点E为平面内一点，BE⊥CE于E．（1）如图1，请直接写出∠ABE和∠DCE之间的数量关系；（2）如图2，过点E作EF⊥CD，垂足为F，求证：∠CEF＝∠ABE；（3）如图3，在（2）的条件下，作EG平分∠CEF，交DF于点G，作ED平分∠BEF，交CD于D，连接BD，若∠DBE+∠ABD＝180°，且∠BDE＝3∠GEF，求∠BEG的度数．20．如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C＝50°，线段AD上从左到右依次有两点E、F（不与A、D重合）（1）AB与CD是什么位置关系，并说明理由；（2）观察比较∠1、∠2、∠3的大小，并说明你的结论的正确性；（3）若∠FBD：∠CBD＝1：4，BE平分∠ABF，且∠1＝∠BDC，求∠FBD的度数，判断BE与AD 是何种位置关系？21．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠ABF＝2∠ABE，求∠EBC的度数．22．如图，已知AM∥BN，∠A＝52°，点P射线AM上，动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律；（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．23．如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．24．（1）如图①，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1的度数？（2）如图②，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度数？（3）如图③，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度数？（4）如图④，若AB∥CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠E n的度数？25．如图，已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝135°，求∠AFG的度数．（3）画图并猜想：在（2）的条件下，请在备用图中，过点G作∠AFB两边的垂线，垂足分别为M、N猜想线段GM、GN的大小．26．阅读理解：阅读下列解题过程：如图1，已知AB∥CD，∠B＝38°，∠D＝35°，求∠BED的度数．解：过E作EF∥AB，则AB∥CD∥EF（平行于同一直线的两直线平行）AB∥EF⇒∠B＝∠1＝38°又因为CD∥EF⇒∠D＝∠2＝35°所以∠BED＝∠1+∠2＝38°+35°＝73°（等量代换）然后解答下列问题：如图2和图3，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决：问题（1）：∠D＝29°，∠ACD＝66°，为了保证AB∥DE，∠A＝；问题（2）：∠G+∠F+∠H＝时，GP∥HQ，并说明理由．27．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行”小琛说的是否正确？（回答正确或错误）小萱做法的依据是小冉做法的依据是28．已知如图，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．（1）如图1，若∠1＝120°，∠2＝60°，求证AB∥CD；（2）在（1）的情况下，若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD 三个角之间的关系；①当点P在图2的位置时，可得∠EPF＝∠PEB+∠PFD；请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM＝∠PEB．∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图）∴MN∥CD．∴∠MPF＝∠PFD∴∠+∠＝∠PEB+∠PFD（等式的性质）即∠EPF＝∠PEB+∠PFD②当点P在图3的位置时，∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间有何关系并证明．③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：．29．已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．（1）如图①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求证：AB∥CD；（2）如图②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，当∠NCE＝°时，AB∥CD；（3）如图②，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD；（4）如图③，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．30．有两个∠AOB与∠EDC，∠EDC保持不动，且∠EDC的一边CD∥AO，另一边DE与直线OB 相交于点F．（1）若∠AOB＝40°，∠EDC＝55°，解答下列问题：①如图，当点E、O、D在同一条直线上，即点O与点F重合，则∠BOE＝；②当点E、O、D不在同一条直线上，画出图形并求∠BFE的度数；（2）在（1）②的前提下，若∠AOB＝α，∠EDC＝β，且α＜β，请直接写出∠BFE的度数（用含α、β的式子表示）．31．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，∠ECB应为多少度，可使所修路段CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮他补充完整．解：由已知平行，得∠1＝∠A＝67°（两直线平行，）∴∠CBD＝23°+67°＝°，当∠ECB+∠CBD＝°时，可得CE∥AB．（）所以∠ECB＝°此时CE⊥BC．（）32．如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由．33．如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝70°．（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC＝n°，求∠BED的度数（用含n的式子表示）；（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED 的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．34．如图，已知直线l1∥l2，点A、B分别在l1与l2上．直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在直线CD上有一点P．（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠P AC，∠APB，∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠P AC，∠APB，∠PBD 之间的关系又是如何？35．如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；（2）如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M，F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．①当点G在点F的右侧时，若β＝50°，求α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．36．如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角分线相交于点F．（1）如图1，若∠E＝80°，求∠BFD的度数；（2）如图2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，写出∠M与∠BED之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，设∠BED＝m°，直接写出用含m°，n 的代数式表示∠M＝．37．（1）请在横线上填写适当的内容，完成下面的解答过程：如图①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，试说明AB∥CD．理由：过点E作EF∥AB所以∠ABE+∠BEF＝°（）又因为∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°所以∠FED+∠CDE＝°所以EF∥又因为EF∥AB所以AB∥CD（2）如图②，如果AB∥CD，试说明∠BED＝∠B+∠D．（3）如图③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，则∠BFC的度数是（用含α的代数式表示）．38．（1）如图①，若∠B+∠D＝∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的数量关系，试说明理由．39．如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．（1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？（2）若∠1＝115°，测得∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．40．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a镜反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b镜反射出的光线n与光线m平行，且∠1＝50°，则∠2＝°，∠3＝°．（2）在（1）中，若∠1＝55°，则∠3＝°，若∠1＝40°，则∠3＝°；（3）由（1）（2）请你猜想：当两平面镜ab的夹角∠3＝°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m与反射光线n平行，请说明理由．。

七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷满分：150分考试时间：120分钟班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF.则∠GEB=()A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°2.如图，下列条件中，不能判定AB//CD的是()A. ∠D+∠BAD=180°B. ∠1=∠2C. ∠3=∠4D. ∠B=∠DCE3.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于()A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°4.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为()A. 5B. 6C. 10D. 45.如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是()A. 12.5B. 19.5C. 32D. 45.56.如图，已知AB//DE，∠1=30°，∠2=35°，则∠BCE的度数为()A. 70°B. 65°C. 35°D. 5°7.如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠4+∠BCD=180°，且∠D=∠4；④∠3+∠5=180°.其中，能推出AD//BC的条件为()A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④8.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB=()A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°9.要证明命题“若a>b则a2>b2”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是()A. a=−1，b=2B. a=−2，b=−3C. a=−1，b=0D. a=−2，b=−110.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的∠A=110°，第二次拐的∠B是130°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是()A. 160°B. 150°C. 130°D. 110°二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是______．12.如图，直线a、b被直线c所截，若满足________，则a//b.(写出一个即可)13.如图，AB//CD，CB//DE，∠B=50°，则∠D=____________．14.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为______．15.根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长(图中所有的角都是直角)为．16.如图，AB//CD，则∠A+∠E+∠F+∠C=．17.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______．18.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为______．19.平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为______个．20.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC//DE.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)其它所有可能符合条件的度数为_____．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE//DF，求证：∠E=∠F．22.（12分）如图，直线EF分别与直线AB、CD交于M，N两点，∠1=55°，∠2=125°，求证：AB//CD【要求写出每一步的理论依据】．23.（12分）如图，AB、CD交于点O，∠AOE=4∠DOE，∠AOE的余角比∠DOE小10°(题中所说的角均是小于平角的角)．(1)求∠AOE的度数；(2)请写出∠AOC在图中的所有补角；(3)从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP，当∠COP=∠AOE+∠DOP时，求∠BOP的度数．24.（14分）如图，已知直线l1//l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在直线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．(1)如图①，当动点P在线段CD上运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；(2)如图②，当动点P在线段DC的延长线上运动时，(1)中的结论是否成立？若不成立，试写出新的结论，并给出证明．25.（14分）如图，AB⊥AC，∠1与∠B互余．(1)AD与BC平行吗？为什么？(2)若∠B=∠D，则AB与CD平行吗？为什么？26.（16分）(1)如图①，若AB//CD，求∠B+∠D+∠E1的度数？(2)如图②，若AB//CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度数？(3)如图③，若AB//CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度数？(4)如图④，若AB//CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+⋯+∠E n的度数？答案1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.B9.B10.A11.①②12.∠1=∠2(答案不唯一)13.130°14.30°15.1616.540°17.同位角相等，两直线平行18.55°19.0，1，3，4，5，620.45°，60°，105°，135°21.解：∵CE//DF，∴∠ACE=∠D，∵∠A=∠1，∴180°−∠ACE−∠A=180°−∠D−∠1，又∵∠E=180°−∠ACE−∠A，∠F=180°−∠D−∠1，∴∠E=∠F．22.证明：∵∠1=55°(已知)，∴∠CNM=55°(对顶角相等)，∵∠2=125°(已知)，∴∠CNM+∠2=180°(等式的性质)，∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)．23.解：(1)设∠DOE=x，则∠AOE=4x，∵∠AOE的余角比∠DOE小10°，∴90°−4x=x−10°，∴x=20°，∴∠AOE=80°；(2)∠AOC在图中的所有补角是∠AOD和∠BOC；(3)∵∠AOE=80°，∠DOE=20°，∴∠AOD=100°，∴∠AOC=80°，如图，当OP在CD的上方时，设∠AOP=x，∴∠DOP=100°−x，∵∠COP=∠AOE+∠DOP，∴80°+x=80°+100°−x，∴x=50°，∴∠AOP=∠DOP=50°，∵∠BOD=∠AOC=80°，∴∠BOP=80°+50°=130°；当OP在CD的下方时，设∠DOP=x，∴∠BOP=80°−x，∵∠COP=∠AOE+∠DOP，∴100°+x=80°+80°−x，∴x=30°，∴∠BOP=30°，综上所述，∠BOP的度数为130°或30°．24.解：(1)∠3+∠1=∠2成立．理由如下：过点P作PE//l1，∴∠1=∠APE；∵l1//l2，∴PE//l2，∴∠3=∠BPE，又∵∠BPE+∠APE=∠2，∴∠3+∠1=∠2．(2)∠3+∠1=∠2不成立，新的结论为∠3−∠1=∠2．理由如下：过点P作PE//l1，∴∠1=∠APE；∵l1//l2，∴PE//l2，∴∠3=∠BPE；又∵∠BPE−∠APE=∠2，∴∠3−∠1=∠2．25.解：(1)AD//BC，理由如下：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∵∠1与∠B互余，∴∠1+∠B=90°，∴∠1+∠BAC+∠B=180°，即∠B+∠BAD=180°，∴AD//BC；(2)AB//CD，理由如下：由(1)可知∠B+∠BAD=180°，∵∠B=∠D，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB//CD．26.解：(1)如图①，过E1作E1F//AB，则E1F//CD，∴∠B+∠1=180°①，∠D+∠2=180°②，①+②得∠B+∠1+∠D+∠2=360°，即∠B+∠D+∠E1=360°；(2)如图②，分别过E1，E2作E1F//AB，E2G//AB，则E1F//E2G//CD，∴∠1+∠B=∠2+∠3=∠4+∠D=180°，∴∠B+∠D+∠E1+∠E2=∠1+∠B+∠2+∠3+∠4+∠D=540°=3×180°；(3)如图③，分别过E1，E2，E3作E1F1//E2F2//E3F3//AB，则E1F1//E2F2//E3F3//CD，∴∠B+∠BE1F1=180°，∠E2E1F1+∠E1E2F2=180°，∠E3E2F2+∠E2E3F3=180°，∠DE3F3+∠D=180°，∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°=4×180°；(4)由(1)(2)(3)知，拐点的个数n与角的和之间的关系是(n+1)⋅180°，∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+⋯+∠E n=(n+1)⋅180°．。

七年级数学下册 第五章 相交线与平行线一、选择题(每小题4分，共40分）1、在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（ ） A. 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 有三个交点2、如图所示，下列判断正确的是( )A 、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B 、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C 、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D 、图⑷中∠1和∠2互为邻补角 3、如图所示，下列判断中错误的是（ ） A. 因为∠A+∠ADC=180°，所以AB ∥CD B. 因为AB ∥CD ，所以∠ABC+∠C=180° C. 因为∠1=∠2，所以AD ∥BC D. 因为AD ∥BC ，所以∠3=∠44、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )A 、 ⑵⑶B 、⑵⑶⑷C 、⑴⑵⑷D 、⑶⑷5、（2016•成都）如图，l 1∥ l 2，∠ 1=56°，则∠ 2的度数为（ ）A ．34°B ．56°C ．124°D ．146°6、下列关系中，互相垂直的两条直线是( )A 、互为对顶角的两角的平分线B 、两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线C 、互为补角的两角的平分线D 、相邻两角的角平分线7、（2016•衡阳）如图，直线AB ∥ CD ，∠ B=50°，∠ C=40°，则∠ E 等于（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°4321D CBA第3题8、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC=∠BCF，则∠ABE 与∠DCF 的位置和大小关系是( ) A 、是同位角且相等 B 、不是同位角但相等C 、是同位角但不等 D 、不是同位角也不等9、（2016•大庆）如图，从①∠ 1=∠ 2 ②∠ C=∠ D ③∠ A=∠ F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( ) A 、50° B 、55° C 、60° D 、65°二、填空题：(每小题4分，共32分）11、如图1，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB⊥CD，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。

2019年初一下(第五章相交线与平行线)单元试卷含解析【一】选择题1、以下说法中正确的选项是〔〕A、两直线被第三条直线所截得的同位角相等B、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直答案：D、解析：A、两直线被第三条直线所截得的同位角相等，该选项错误；B、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，该选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直，该选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，该选项错误；应选D、考点：平行线的判定与性质、2、如图，a∥b，∠1＝55°，那么∠2的度数是A、35°B、45°C、55°D、125°答案：C解析：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°、应选C、考点:平行线的性质3、如下图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置、∠EFB＝65°，那么∠AED′等于〔〕A、70°B、65°C、50°D、25°答案：C解析：由题意可知AD//BC，∠DEF=∠EFB＝65°，同时在折叠的条件下，∠DEF=∠D′EF＝65°,又∠AED′+∠DEF+∠D′EF=∠AED′+130=180°得到∠AED′=50°、考点：折叠的性质、4、如图，在△ABC中，∠C＝90°。

假设BD∥AE，∠DBC＝20°，那么∠CAE的度数是A、40°B、60°C、70°D、80°答案：C此题主要考查了平行线的性质过点C作CF∥BD，根据两直线平行，内错角相等即可求解、过点C作CF∥BD，那么CF∥BD∥AE、∴∠BCF=∠DBC=20°，∵∠C=90°，∴∠FCA=90-20=70°、∵CF∥AE，∴∠CAE=∠FCA=70°、应选C。