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第八章 SAS系统与回归分析(SAS课件-北大光华 陈奇)

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北大光华陈奇志老师saS

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由原始数据生成列联表的例子
例2.1 对某个“统计入门”课题，记录了该课程中 所有学生的性别和专业(′是′为统计专业,′非′为其他专 业).数据见以下SAS程序的数据行.试用编程方法或菜 单系统生成列联表.
解 (1) 使用FREQ过程来生成列联表. 下面的DATA步用来生成该数据集,然后使用FREQ过程 生成列联表，其中TABLES语句要求用分类变量性别 (SEX)和主修专业(MAJOR)来生成列联表.这些语句产生 的输出见上页.
cards;
是 白人 19 是 黑人 17 否 白人 141 否 黑人 149
;
proc freq data=penalty;
tables decision*defrace;
weight numcell;
title ′死刑数据的列联表′;
run;
2021/3/6
(cate22.sas)
29
2007北京大学 列联表分析
RUN;
order=data|internal|freq|formatted
2021/3/6
33
2007北京大学 列联表分析
由现有的汇总表生成列联表的另一例子
例2.3 下表记录了某公司在过去6个月中的顾客信息.其中包括
顾客的性别(GEN:0=男和1=女)，顾客的年龄(AGE),顾客的年收入 (INCLEV：1=低,2=中和3=高)和购买价值(PURCHASE：0=小于100 元,1=大于等于100元)，共记录了431位顾客的资料.试用“分析 员应用”或编程来生成PURCHASE(购买价值)与GEN(性别)或 INCLEV（收入）的双向列联表，并进行分析.
白人 黑人 是 19 17 否 141 149
在这种情况下,没有给出样本中每一个个体的观

北大光华陈奇志老师saS课件shz

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10
统计方法包括的内容Company Logo
1. 基本统计推断
如描述统计,参数的估计和检验, 方差分
析与协方差分析, 属性数据分析等一元统
计学的内容.
2.简化数据结构(降维问题)
例如通过变量变换等方法使相互依赖的变量
变成不相关的；或把高维空间的数据投影到低
维空间，使问题得到简化而损失的信息又不太
多.主成分分析，因子分析,对应分析等多元统
计方法就是这样的一类方法。
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11
统计方法包括的内容Company Logo
3.分类与判别（归类问题）
对所考查的对象(样品或变量)按相似程度 进行分类(或归类).聚类分析和判别分析等 方法是解决这类问题的统计方法.
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5
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计算机统计分析软件Company Logo (SAS系统）
统计分析方法 与 统计软件简介
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4.变量间的相互联系
(1) 相互依赖关系:分析一个或几个变量 的变化是否依赖于另一些变量的变化?如 果是,建立变量间的定量关系式,并用于预 测或控制---回归分析.
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9
统计学简介
Company Logo
统计的重要性在于:它由单纯的 综合分析转变为统计推断,可超越 观测的时间,空间范围,由过去推断 未来,由局部推断总体.

第八讲多元回归模型【课件】

第八讲多元回归模型【课件】
部分参考书目：
阮桂海主编，SPSS实用教程，电子工业出版社，
2000年8月；
卢纹岱等编著，SPSS For Windows从入门到精 通，电子工业出版社，1997年6月； 北京大学人口所编译， SPSS BASE系统用户指南，
1995年。
诊断你的模型：残差分析
❖ 残差分析不仅被用于判断你对模型中误差项所设 的假定是否符合，而且还可以检测出异常值和有 影响的点。
Variable) ❖ 如何定义虚拟变量？
例：x=0 (女性），x=1（男性） ❖ 如何解释回归模型？
E(y)01x
Johnson过滤水股份公司
Johnson公司对遍步南弗罗里达州的水过滤 系统提供维修服务。为了估计服务时间和成本， 公司希望能够对顾客的每一次维修请求预测必要 的维修时间。他们收集的数据中包含就近一次维 修至今的时间（月数）、故障的类型（电子和机 械）以及相应的维修时间（小时）。
❖ 异常值不一定是影响点，反之，影响点的残差也 可以很小，不一定是异常值。
❖ 识别影响点的方法：杠杆率比较大(大于 3(p+1)/n)， 或者Cook距离D比较大(>1).
2
75
3
65
4
90
3
90
2
Travel Time (hours) 9.3 4.8 8.9 6.5 4.2 6.2 7.4 6.0 7.6 6.1
利用你的模型进行预测
❖ 使用计算机软件产生回归模型； ❖ 通过检验判断你的模型； ❖ 你可以预测什么？
定性的自变量
❖ 方差分析的解决方案：因子，处理。 ❖ 回归分析的解决方案：引入虚拟变量（Dummy
H 0:i0H 1:i0
❖ 拒绝域
ti

SAS_讲座

SAS_讲座

SAS软件的功能： （1）数据管理功能 （2）基本统计计算功能 （3）报表生成和图形显示的功能 （4）统计分析的功能
该软件只能租用，不能买断。97年租 用3年 ，租金大概3 - 4万人民币 ，现在租 用两年，大概5800元。
有些同学可能会问，到底哪种软 件好？我觉得你习惯用哪个软件就用 那个。 我的体会是，作业业余选手还是 用SPSS来得方便 ，作为专业选手用 SAS也许会更加得心应手。

SAS语言的特点 常见的统计方法的SAS程序

t - test anova regression
SAS程序
SAS程序是由用户向SAS管理器提交的 要运行的一系列的过程步组成，SAS管理器 再调用SAS系统合适的部分来完成程序中所 定义的任务。 SAS程序有两种类型的步：（1）用来建 立SAS数据集的数据步，以data语句开始，run 语句结尾，（2）用来分析处理SAS数据集生 成所需信息的过程步，以proc语句开始，run 语句结尾。

交互式数据分析

Assist数据分析
Assist视窗具有程序产生器的功能， 它是一个交谈式的环境，用户在此不需要 编写SAS程序命令，只需用鼠标选用视 窗菜单，便可自动完全大多数统计分析。
SAS的程序和语言

SAS程序的特点

数据步（data step） 过程步（procedure step）
资料来源：医学统计学 陈启光等主编 P.78.
三菱莪术液抑癌实验的小鼠瘤重（g)
grp 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 cw 3.6 4.5 4.2 4.4 3.7 5.6 7.0 4.1 5.0 4.5 grp 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cw 3.0 2.3 2.4 1.1 4.0 3.7 2.7 1.9 2.6 1.3 grp 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 cw 0.4 1.7 2.3 4.5 3.6 1.3 3.2 3.0 2.1 2.5 grp 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 cw 3.3 1.2 0.0 2.7 3.0 3.2 0.6 1.4 1.2 2.1

北大光华陈奇志老师saS课件7-165页PPT精选文档

北大光华陈奇志老师saS课件7-165页PPT精选文档
其余变量间的相关系数均显著地不等于零.
13
相关分析 2007北京大学
用Insight制作散点图矩阵及置信椭圆
为了利用图形来说明变量间的相关，可以 在多变量窗口生成散点图矩阵和置信椭圆，生 成这些椭圆时我们假定每一对变量(X,Y)是两 元正态分布的。
可以生成两类椭圆： 均值置信椭圆--预测两变量均值(EX,EY)分布
12
相关分析 2007北京大学
用Insight计算相关系数
为了得到检验相关系数是否为零的原假设的 p值，可选： 表(Tables)→相关系数P值(CORR P-Values); 则在输出结果的窗口下方又增加一张相关系数 的P值表.根据表中这些p-值可知，只有RPM和 MIDPRICE之间的p值(0.5518)大于0.05,这表示 不能拒绝这两个变量的相关系数等于零的假设 ,即可接受RPM和MIDPRICE之间的相关系数等于 零.
16
相关分析 2007北京大学
用分析员应用计算相关系数
1、在分析员应用中打开数据集FITNESS; 2、选 统计 → 描述统计 → 相关，
在弹出的相关窗口选中OXYGEN、RSTPULSE、 RUNPULSE和RUNTIME → 确定(OK); 则显示这几个变量的相关系数阵及相应的p值. 3、若要制作散点图和置信椭圆，可在相关窗 口选中变量后点击Plot键进行选择， →确定( OK)； 输出的结果中给出逐对变量的散点图和置信椭 圆(没有生成散布图阵).
10
相关分析 2007北京大学
相关系数(Correlation Coef.)
正相关
负相关
正相关： 一个变量数值 增加时另一个 变量也增加
零相关
负相关： 一个变量数值 增加时另一个 变量减少

SAS的相关与回归多元回归(正式)PPT课件

SAS的相关与回归多元回归(正式)PPT课件
、Spearman秩相关系数、Kendall‘s tau-b统计量、 Hoeffding’s独立性分析统计量D以及Pearson，Spearman，以及 Kendall偏相关系数。另外，它还对用于估计可靠性的Cronbach系 数α进行计算。Corr过程的语句基本格式如下： • PROC CORR <选项列表>; BY <DESCENDING> 变量名-1<...<DESCENDING> 变量名-n> <NOTSORTED>;
• 相关分析和回归分析是研究现象之间相关关系的 两种基本方法。所谓相关分析，就是用一个指标 来表明现象间相互依存关系的密切程度。
直线相关分析介绍
• 设有两个变量x和y，变量y随变量x一起变化，并 完全依赖于x，当变量x取某个数值时，y依确定 的关系取相应的值，则称y是x的函数，记为 y = f （x），其中x称为自变量，y称为因变量。各观 测点落在一条线上。
等级相关（秩相关）
• 按以下公式计算Spearman等级相关系数
6 d2
rs
1 n(n2
1)
• rs值界于-1与1之间，rs为正表示正相关，
rs为负表示负相关，rs为零表示为零相关。
样本等级相关系数rs是总体相关系数的估计
值。
例题
• 某省调查了1995年到1999年当地居民18 类死因的构成以及每种死因导致的潜在工 作损失年数WYPLL的构成。以死因构成为
相关系数
• 所谓相关分析，就是分析测定变量间相互依存关系的密 切程度的统计方法。一般可以借助相关系数来进行相关 分析。
• 相关系数是表示两个变量（X，Y）之间线性关系密切程 度的指标，用r表示，其值在-1至+1间。如两者呈正相 关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则 r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相 关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线 回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时， 相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0， 相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直 线关系。

SAS 逐步回归 PPT课件

6
model语句选项（1）
选项 selection= best=
include=
maxstep= noint slentry= slstay=
功能和用法
指定模型选择的方法，可以是前进法（forward）、后退法（backward）、逐 步法（stepwise）等九种方法。
在模型选择方法为RSQUARE、ADJRSQ或CP时使用。当模型选择方法为 ADJRSQ或CP时，此选项用来指定最佳模型的最大个数；当模型选择方法为 RSQUARE时，此选项用来为每一种大小的模型指定其最佳模型的最大个数。 这些最佳模型将在结果中显示或输出到“outest=”选项所指定数据集中。 要求在变量筛选时必须将model语句中所列自变量中的前n个包括在模型中， 变量筛选过程仅在剩余的自变量中进行。当模型选择方法为NONE时此选项 无效。 须设置为正整数。在模型选择方法为FORWARD、BACKWARD或 STEPWISE时，用来指定进行变量筛选的最大步数。对于FORWARD或 BACKWARD方法，此选项的默认值为模型中所包含的自变量个数，而对于 STEPWISE方法，此默认值为上述默认值的三倍。
ridge须设置为一个非负数所组成的列表或单个数值以列表中的每一个数值作为岭常数k进行岭回归分析并将每一次岭回归分析所得的参数估计值输出到outest选项所指定的输出数据集中
SAS-逐步回归
南京医科大学流行病与卫生统计学系 柏建岭
1
reg过程
reg过程是专门用于回归分析的SAS过程，可提供绝大多数 常用的线性回归分析功能；
归模型。 forward（前进法）。
前进法以模型中没有变量开始，对每个自变量， forward计算反映自变量对模型的贡献的F 统计量。这些 F 统计量与model语句中给出的slentry＝水平上的值相比 较，如果F 统计量的显著水平没有一个比slentry＝水平上 （如果缺省slentry＝这个参数，则显著水平假设为0.50） 的值大，则forward停止。否则，forward在模型中加入具 有最大F 统计量的变量，然后forward再计算这些变量的F 统计量直到剩下的变量都在模型的外面，再重复估计过 程。变量就这样一个接一个地进入模型直到剩下的变量 没有一个可以产生显著的F统计量。一旦一个变量进入 了模型，它就不再出去了。

sas系统(统计分析系统培训课件讲课稿

不同的主操作系统下SAS数据库文件以不同 方式与主操作系统下的文件组织相联系
在Windows下每个SAS数据库置于某个子目 录之中
例:SASUSER: C:\SAS\SASUSER
WORK: C:\SAS\SASWORK COURSE: C:\USERS\ZDW
第二章 SAS系统对数据的管理
§2 SAS 数据库 设定
SAS数据集是一种SAS文件 SAS文件是由SAS系统创建和管理的有特殊结
构的文件。包括 SAS数据集和SAS目录册 （CATALOG）等
第二章 SAS系统对数据的管理
数据直接输入
流行的数据库
其它文件格式
SAS数据集 SAS应用程序
第二章 SAS系统对数据的管理
§1 SAS 数据集
两种类型的数据对象： SAS数据集(Data sets)： 包含描述部分和数据部分 SAS数据视窗(Data View)： 只含描述部分 （变量名，属性，长度，标题 格式，创建与修改日期）
CARDS; 数据行;
RUN;
第四章 用数据步生成SAS数据集
INPUT 语句
INPUT <设定1><. . .设定n > <@|@@>;
设定的格式： List: 变量名 <$><:输入格式> Colunm: 变量名 <$>始列-终列 Formatted: 指针 变量名 输入格式 指针:@n|+n Named: 变量名 <$>始列-终列
nn源文件中各变量所在位置必须是规则的每个变量按输入格式读入指定的长度可用指针控制下一个变量读入的始点变量值可含空格变量输入次序可以是任意的任何字段或起部分可重复读入读入其它sas数据集要增改删sas数据集中的记录或变量可在data步中加入各种语句来实现生成sas数据集由外部文件或直接输入时在input语句之后加入用set语句读入已有sas数据集再加入各种语句对读入数据集进行增改读入其它sas数据集增改删数据集中的记录或变量或在input语句后或用set语句并加入其它sas语句

SAS数据分析方法体系ppt课件

• 自变量为有序多分类变量时，没有恰当的方法充分利用数据信息，参照无序变量的 方式进行分析，结果解释时考虑序列信息
• 当自变量为连续变量时，相应分析方法的基本框架是考虑线性关联，需要确认两变 量间的数量关联是线性还是曲线的，然后利用线性回归方程考察自变量对因变量的 数量影响。
相关分析的指标体系：在提及相关分析时往往考察的是连续变量的相关关系，实际上对 任何类型的变量，都可以用相应的指标进行相关关系的考察。
• 名义变量的相关指标
• 有序变量的相关指标
• 连续变量的相关指标
精选版课件ppt
12
0.5 多变量模型
这里所说的多变量模型指的是在模型中可以区分出因变量和自变量，并且模型中可以有 多个自变量或因变量，建模的目的是考察各自变量对因变量的作用强弱，最终对因变 量取值进行预测的统计模型。
方差分析/一般线性模型：典型的方差分析对应的是因变量为连续变量，自变量为分 类变量。由于其框架模型为线性相加结构，因此也称为一般线性模型。 • 单因变量的方差分析模型： • 多因变量的方差分析模型
精选版课件ppt
15
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
精选版课件ppt16 Nhomakorabea在分析方法上，由于实验设计难以做到完美，因此各种潜在因素的作用可能并不明 确，需要从各种可能的影响因素中进行筛选和探索。可能用到的分析方法颇为复杂， 事实上，很多复杂的多因素分析方法模型就是在这类研究的实际分析需求的刺激下 产生并蓬勃发展的。
这类统计分析方法的应用范围目前最广泛，在经济学、社会学研究中最为常见。
数据分析方法体系
精选版课件ppt
1
数据分析方法体系
0.1 三种数据分析方法论 0.2 统计软件中的数据存储格式 0.3 数据的统计描述与参数估计 0.4 常用假设检验方法 0.5 多变量模型 0.6 多元统计分析 0.7 智能统计分析/数据挖掘方法

回归分析及其SAS过程ppt课件

1. Forword ：前进法 前进法开始时，模型中尚无变量。其工作方式为： 对每一个尚不在模型内的自变量，按一定的显著水 平，根据其一旦进入模型的贡献大小，逐个引入方 程，直至方程外无对模型有显著贡献的自变量。因
此要事先规定显著水平。
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格式语句： MODEL 因变量=自变量1 自变量2 ⋯ / selection= Forword slentry=； 在“slentry=”中可按自己需要选择不同显著水平， 如 0.1，0.2 等，若不指定此选项，则显著水平为 0.5 ；
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返回
2. Backword：后退法
后退法先建立包含全部自变量的回归模型，然 后按一定的显著水平，从模型中逐个剔除对模型影
响的显著水平小于选定值的变量。
格式语句：MODEL 因变量=自变量1 自变量2 ⋯
/
selection= Backword slstay =； 用slstay =来指定显著水平。若不指定此选项， 默认显著水平为 0.1 ；
上页 下页 返回
1）建立一般线性回归模型，包括简单回归、多 重线性回归、多项式回归及加权回归； 2） 进行方差分析。 3. NLIN 借助于迭代法对用户自行选定的回归表达式
拟合非线性回归模型。
4. RSREG 建立二次响应面回归模型，并对之进行分析以确定
最优响应因子水平，还可进行岭回归分析.
上页 下页 返回
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逐步法一般要规定两个显著水平，即选入水平
及剔除水平，且应规定剔除水平低于选入水平，否
则将导致无一变量被选进方程的结局。
格式语句： MODEL 因变量=自变量1 自变量2 ⋯ /
selection= stepwise slentry= slstay=； 在“slentry= ”后和 “slstay=”后分别表上自己选 定的显著水平，缺省值为0.15。
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( xi , Yi )
因 变 Yi 量 (Y)
SS ( C Total) (Yi Y ) 2
ˆ Yi b0 b1xi
Y
自变量(x)
xi
31
2007北京大学
一元线性回归分析
回归的方差分解
SS ( C - Total) SS (Model) SS (Error )
32
2007北京大学
上述四幅图分别说明了以下几种可能 的关系：
1、可用直线描述变量间的关系（变量间联 系中最简单的一种） ； 2、显示变量间有曲线关系； 3、可能有季节性的周期变化（在受季节影 响的经济指标中常会遇到） ； 4、变量间无明显的关系.
7
2007北京大学
相关分析
相关系数(Correlation Coef.)
X
21
2007北京大学
相关分析
相关与回归
相关分析量化连续型变量之间
线性相关的强度;
回归分析确定一个连续变量与
另一些连续变量间的相互依赖关 系.
22
2007北京大学
相关分析
本节的练习题
对学生数据(CLASS),用SAS菜单系统及编程完成以下 练习: (1) 计算AGE,WEIGHT,HEIGHT的相关系数
10
2007北京大学
相关分析
相关系数(Correlation Coef.)
正相关： 一个变量数值 增加时另一个 变量也增加
负相关： 一个变量数值 增加时另一个 变量减少
11
2007北京大学
相关分析
用Insight计算相关系数
为了定量地描述变量间的线性联系程度，就需要 计算他们之间的相关系数。 (1)打开CARS,选 分析(Analyze)→多元(Multivariate)（Y）； (2) 选 MIDPRICE、CITYMPG、HWYMPG、EGNSIZE、RPM 和PERFORM → Y,即选这些变量为分析变量,计算 他们之间的相关系数, → OK。
9
2007北京大学
相关分析
相关系数
相关系数的值为 -1和+ 1之间； 若两个变量间有高度线性关系其值接近 任一个极端值； 若两个变量间无线性关系其值接近于零； ● 若相关系数的值大于零表示两变量有正相 关（即两变量同时增大） ； ● 若相关系数的值小于零表示两变量有负相 关（即一个变量增大时另一变量减小 或反之）.
33
2007北京大学
一元线性回归分析
回归统计量(R2 ,修正R2和 PRESS)
SAS系统 与回归分析
计算机统计分析软件 (SAS系统9.1.2)
1
2007北京大学
SAS与回归分析目录
1. 2. 3. 4. 5. 6. 相关分析 一元线性回归分析 多元线性回归分析 变量选择 非线性回归(可化为线性) 回归诊断
2
2007北京大学
SAS与回归分析
回归分析是处理多个变量间相关关系 的一种数学方法. 变量间的关系有两种类型:确定性的 函数关系和相关关系.回归分析方法是处 理变量间相关关系的有力工具. 回归分析用于确定一个连续变量(因 变量)与另一些连续变量(自变量)间的相 互依赖关系.
一元线性回归分析
简单线性回归分析--模型检验的假设
H0： 1 = 0， H1： 1 ≠ 0； 检验结果若拒绝原假设就表示回归方程的 作用是显著的;接受原假设就表示所考虑的自 变量X对因变量Y的回归作用并不显著. 基线模型：Yi =
模型检验的假设为：
+ i
原假设: 简单线性回归模型拟合数据不比基线模型好; 备选假设: 简单线性回归模型拟合数据比基线模型好.
17
2007北京大学
相关分析
相关系数的计算--CORR过程
PROC CORR DATA=数据集名; RUN; PROC CORR DATA=数据集名; var 变量名列; with 变量名列; partial 变量名列; by 变量名列; RUN;
(reg11.sas)
18
2007北京大学
相关分析
4
2007北京大学
相关分析
散点图及变量的相关关系
中学生身高与体重数据的散点图
（用INSIGHT绘制. .红色为男 生，兰色为女生. 不同符号表示不同的年龄）：
5
2007北京大学
相关分析
相关关系的类型
1. 用直线描述
2. 用曲线
描述
3.可能有周期变化
4.无明显关系
6
2007北京大学
相关分析
相关关系的类型
28
2007北京大学
一元线性回归分析
( Yi b0 b1 x i ) 2 m in
线性回归的拟合--最小二乘法估计(LSE)

n
i 1
^
29
2007北京大学
一元线性回归分析
回归的方差分解
因变量(Y)
ˆ Y b0 b1 x
自变量(x)
30
2007北京大学
一元线性回归分析
回归的方差分解
建立回归方程：
确定变量：Y 与变量x1, x2,. . , xm有相关关系 . 选择形式：Y 与 x1, x2,. . , xm 以什麽形式相联系, 即 f(.) 的表示式. 确定系数：确定 Y=a1x1+a2x1x2+a3x12+... 中的 ai (i=1,2,…) .
24
2007北京大学
一元线性回归分析
线性联系是描述变量间联系中最简单和最常 用的一种(Y=a1x1+a2x2+b); 相关系数是描述两个变量间线性联系程度 的统计指标; 相关系数的计算公式：
r
( X X )(Y Y ) ( X X ) (Y Y )
i i 2 i i
2
8
2007北京大学
相关分析
相关系数
两个区间型变量间的关系有很多种可能， 在考察散点图后，可用相关统计量将两个变量 的关系定量化.若两个变量间存在一个线性关 系，则他们为相关的，否则，变量间的相关是 不强的. 相关系数是描述变量间线性联系程度的一 个统计量，统计中有多个描述相关的指标，最 常用的是Pearson相关系数，简称相关系数.
简单线性回归模型
因变量Ｙ和自变量x的n次观测数据(xi ,Yi) 可以用以下方程表示： Yi = 0 + 1 xi + i (i=1,2,. . .,n) Yi : 因变量的第 i 次观测值; xi : 自变量的第 i 次观测值;
0,1: 待估计的未知参数. 0是截距参数，它对应自变量为0时因变
多元分析生成分析变量的单变量统计量和这些 变量间的相关系数矩阵；
12
2007北京大学
相关分析
用Insight计算相关系数
为了得到检验相关系数是否为零的原假设的 p值，可选： 表(Tables)→相关系数P值(CORR P-Values); 则在输出结果的窗口下方又增加一张相关系数 的P值表.根据表中这些p-值可知，只有RPM和 MIDPRICE之间的p值(0.5518)大于0.05,这表示 不能拒绝这两个变量的相关系数等于零的假设 ,即可接受RPM和MIDPRICE之间的相关系数等于 零. 其余变量间的相关系数均显著地不等于零.
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2007北京大学
一元线性回归分析
线性回归的拟合
ˆ Y b0 b1x
Yi (b0 b1 xi )
Hale Waihona Puke 272007北京大学线性回归的拟合--最小二乘法估计(LSE)
一元线性回归分析
使 达到最小值的点为b0 ,b1 。称 b0 ,b1 是参数的最小二乘估计（LSE）。
称Q为残差平方和。
(reg11.sas)
19
2007北京大学
相关分析
相关系数
在使用相关系数说明问题时要注意的是： (1) 相关系数很强并不表示变量间一定有 因果关系，也可能是两个变量同时受第三个 变量的影响而使他们有很强的相关（如学习 能力和鞋码大小）； (2) 相关系数是说明线性联系程度的。相 关系数接近于0的变量间可能存在非线性联系 （可能是曲线关系）； (3)有时个别极端数据可能影响相关系数。
绘制散点图—PLOT和GPLOT过程
散点图是直观地观察连续变化变量间相依关 系的重要工具。利用编程可绘制两个变量的散 proc plot data=class ； 点图。 或
plot weight*height=‘*’ ； Run ；
Symbol v=star cv=red； proc gplot data=class； plot weight*height ； Run ；
13
2007北京大学
相关分析
用Insight制作散点图矩阵及置信椭圆
为了利用图形来说明变量间的相关，可以 在多变量窗口生成散点图矩阵和置信椭圆，生 成这些椭圆时我们假定每一对变量(X,Y)是两 元正态分布的。 可以生成两类椭圆： 均值置信椭圆--预测两变量均值(EX,EY)分布 的置信区域； 预测值置信椭圆--预测两变量单个观测值 (X,Y)分布的置信区域.
3
2007北京大学
SAS与回归分析
回归分析是研究一个(或几个)因变量Y与另一 些变量的相互依赖关系.具体地说,我们研究以
下几方面问题：
① 建立因变量Y与x1,x2,…,xm的经验公式(回归 方程) ② 对经验公式的可信度进行检验； ③ 判断每个自变量xi(i=1,…,m)对Y的影响是 否显著? ④ 利用经验公式进行预报和控制,指导生产； ⑤ 诊断经验公式是否适合这组数据.
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2007北京大学
相关分析
用Insight制作散点图矩阵及置信椭圆
对数据集CARS,为了在散点图矩阵上生成95%预测 值置信椭圆，可在多变量窗口中选：