高一数学必修一第15周周周清B卷

第一次周考试卷（高一数学）满分：100分姓名_____________ 得分______________一、选择题(每小题5分，共60分)1．下列几组对象中可以构成集合的是()A．充分接近π的实数的全体B．善良的人C．A校高一(1)班所有聪明的学生D．B单位所有身高在1.75 cm以上的人2．集合{x∈N*|x－3<2}的另一种表示法是()A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4} C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}3．定义集合A、B的一种运算：A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，则A*B中的所有元素数字之和为() A．9 B．14 C．18 D．21 4．集合M＝{1,2,3,4,5}的非空真子集的个数是()A．32个B．31个C．30个D．16个5．已知A＝{(x，y)|y1－x2＝1}，B＝{(x，y)|y＝1－x2}，C＝{(x，y)|(x，y)∈B且(x，y)∉A}，则B∩C为() A．{(－1,0)} B．{(－1,0)，(1,0)} C．{(1,0)} D．{－1,1,0} 6．满足条件M∪{1,2}＝{1,2,3}的集合M的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个7．设全集是实数集，M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x<1}，则∁R M∩N等于() A．{x|x<－2} B．{x|－2<x<1} C．{x|x<1} D．{－2≤x<1}8．已知U为全集，M、N⊆U，且M∩N＝N，则()A．∁U M⊇∁U N B．∁U M⊆∁U N C．∁U N⊇M D．M⊇∁U N9．已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3≤x≤5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是() A．{a|3<a≤4} B．{a|3≤a≤4} C．{a|3<a<4} D．∅10．设集合M＝{x|x2－x<0}，N＝{x||x|<2}，则()A．M∩N＝∅B．M∩N＝M C．M∪N＝M D．M∪N＝R11．设集合P＝{3,4,5}，Q＝{4,5,6,7}，定义，P*Q＝{(a，b)|a∈Q，b∈Q}，则P*Q 中元素个数是() A．3个B．7个C．10个D．12个12．设f(n)＝2n＋1(n∈N)，P＝{1,2,3,4,5}，Q＝{3,4,5,6,7}，记P－＝{n∈N|f(n)∈P}，Q－＝{n∈N|f(n)∈Q}，则(P－∩∁N Q－)∪(Q－∩∁N P－)等于()A ．{0,3}B ．{1,2}C ．{3,4,5}D ．{1,2,6,7}13．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{14.设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )A.A∩BB.A ⊇BC.A ∪BD.A ⊆B15.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈BC.(a+b) ∈ CD. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合16.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ）A. 8B. 7C. 6D. 517.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合{ 2 ,7 ，8}是 （ ）A. A BB. B AC. B C A C U UD. B C A C U U18.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 19. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题20．已知A ＝{x |x <3}，B ＝{x |x <a }，若B ⊆A ，则a 的取值范围是________．21．设I 是全集，非空集合P 、Q 满足P Q I .若含P 、Q 的一个集合运算表达式，使运算结果为空集∅，则这个运算表达式可以是______________________．22．集合A ＝{a,0，－8}，集合B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫c ，1b ，8，且集合A ＝B ，则3a 2006b 2007－4c 2008的值为________．23．设全集U ＝{x |1≤x ≤100，x ∈N }，集合A ＝{x |x ＝3k ，k ∈N }，AU ，集合B ＝{x ∣x ＝3k －1，k ∈N }，B U ，则∁U (A ∪B )＝____________________.24．用描述法表示被3除余1的集合 ．25.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M .三、解答题26．(10分)已知集合S ＝{x |1<x ≤7}，A ＝{x |2≤x <5}，B ＝{x |3≤x <7}．求(1)(∁S A )∩(∁S B )；(2)∁S (A ∩B )．27. 已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．28. 已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求实数a 的值．29. 已知方程02=++b ax x ．（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a ，b 满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a ，b 的值30. 已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ⊆，求实数a 的取值范围．31．(12分)用列举法表示下列集合：(1)A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ∈N ⎪⎪⎪66－x ∈N ； (2)所求的集合B 满足∁U B ＝{－1,0,2}，而∁U A ＝{－1，－3，1,3}，A ＝{0,2,4,6}．32．(12分)已知：集合A ＝{x |x 2＋ax ＋1＝0}，B ＝{1,2}，且A ⊆B ，求实数a 的取值范围．33．(12分)对于集合A ＝{x |x 2－2ax ＋4a －3＝0}，B ＝{x |x 2－22x ＋a 2－2＝0}，是否存在实数a ，使A ∪B ＝∅？若不存在，说明理由；若存在，求出它的取值．34．(12分)设A ＝{x |x 2＋px ＋q ＝0}，B ＝{x |x 2＋qx －p ＝1}，若A ∩B ＝{－1}，求A ∪B .一、 A CBCC BB二、13 },13{Z n n x x ∈+=,16 03|{≤≤-=x x N 或}32≤≤x ；}10|{)(<<=⋂x x N C M U ；13|{<≤-=⋃x x N M 或}32≤≤x .三、17 .{0.-1,1}； 18. 2=a ； 19. (1) a 2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. 32≤≤a ．。

高一数学周周清编写人 商红军 把关人 范兆强 审核人 使用时间 11月30日一、选择题。

（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四 个选项中，只有一项符合题目的要求）1.函数()234f x x x =--的零点是（ ）A. 1，-4B. 4，-1C. 1 , 3D.不存在2.下列函数表示同一个函数的是（ ）A. ()2f x =与()f x x =B. ()f x x =与()f x x =C. ()211x f x x +=-与()1f x x =+ D. ()1f x =与()1f x x =- 3.已知函数()log a f x x = （0,1a a >≠），对任意的正实数x ，y ，下列等式成立的（ ）A. ()()()f x y f x f y +=B. ()()()f x y f x f y +=+C. ()()()f xy f x f y =D. ()()()f xy f x f y =+4．一个骰子由1~6六个数字组成,请你根据图中三种状态所显示的数字,推出“？”处的数字是（ ）A ． 6B ． 3C ． 1D ． 25．构成多面体的面最少是（ ）A ．三个B ． 四个C ． 五个D ． 六个6． 用一个平面去截棱锥, 得到两个几何体, 下列说法正确的是（ ）A ． 一个几何体是棱锥, 另一个几何体是棱台B ． 一个几何体是棱锥, 另一个几何体不一定是棱台C ． 一个几何体不一定是棱锥, 另一个几何体是棱台D ． 一个几何体不一定是棱锥, 另一个几何体不一定是棱台7．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，下面的几个截面图中，必定错误的是（ ）8．长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的AB=3，AD=2，CC 1=1，一条绳子从A 沿着表面拉到点C 1，绳子的最短长度是（ ）A ．+1B ．C ．D ．9.棱锥V-ABC 的中截面是A 1B 1C 1，则三棱锥V-A 1B 1C 1与三棱锥A-A 1BC 的体积之比是（ ）A ．1：2B ． 1：4C ．1：6D ．1：810. 两个球的表面积之比是1：16，这两个球的体积之比为（ ）A ．1：32B ．1：24C ．1：64D ． 1：25611经过同一条直线上的3个点的平面A.有且只有1个 C.有且只有3个C.有无数个D.不存在12下列说法中正确的个数是①一条直线上有一个点在平面内，则这条直线上所有点都在这个平面内 ②一条直线上有两个点在平面内，则这条直线一定不在该平面内③若线段A B ⊂平面α，则线段AB 延长线上的任何一点比在平面α内④一条直线上有两点在一个平面内，则这条直线上的所有点都在这个平面内A. 1个B.2个C.3个D.4个二、填空题。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作山东省乐陵一中2009级高一数学周周清（一）第一章 集合 时间100分钟 满分120分一、选择题（每小题5分，共50分）1．方程组20x y x y +=⎧⎨-=⎩的解构成的集合是（ ）Ａ．(){}11， Ｂ．{}11， Ｃ．(11)， Ｄ．{}12．下面关于集合的表示正确的个数是（ ）①{}{}2332≠，，； ②{}{}()11x y x y y x y +==+=，； ③{}{}11x x y y >=>； ④{}{}11x x y y x y +==+=．Ａ．0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．33．已知集合{}S a b =，中的a b ，是一个四边形的两条对角线的长，那么这个四边形一定不是（ ）Ａ．梯形 Ｂ．平行四边形 Ｃ．矩形 Ｄ．菱形4．若集合{}21A x =，，集合{}13B x =，，，且{}x B A ,3,1= ，则这样的x 的不同取值有（ ）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个5．已知集合M 有3个真子集，集合N 有7个真子集，那么M N 的元素个数为Ａ．有5个元素Ｂ．至多有5个元素 Ｃ．至少有5个元素 Ｄ．元素个数不能确定 6．已知集合P 满足{}{}464P =，，{}{}81010P =，，{}{}2122P =，，{}24681012P ，，，，，Ü，则集合P 是（ ）Ａ．{}24，Ｂ．{}2410，， Ｃ．{}6810，， Ｄ．{}24681012，，，，，7．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或08．下列表述中错误的是（ ）A ．若AB A B A =⊆ 则, B ．若B A B B A ⊆=，则C ．)(B A A )(B AD ．()()()B C A C B A C U U U =9．已知集合{}22355M a a =-+，，，集合{}216103N a a =-+，，，且{}23M N =，，则a 的值是（ ）Ａ．1或2 Ｂ．2或4Ｃ．2 Ｄ．1 10．满足{}M N a b =，的集合M N ，共有（ ）Ａ．7组 Ｂ．8组 Ｃ．9组Ｄ．10组 二、填空题（每小题4分，共16分）11．若集合{}2234A =-，，，，集合{}2B x x t t A ==∈，，用列举法表示B =_____．12．设集合{}23M y y x =∈=-R ，集合{}221N y y x =∈=-R ，则M N =_____．13．含有三个实数的集合既可表示成⎭⎬⎫⎩⎨⎧1,,a b a ，又可表示成{}20a a b +，，， 则20032004a b +=_____．14．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围 。

高一数学周周清（3）班级 姓名 分数 一、选择题1.已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a,a ∈M},则集合M ⋂N 等于（ D ） A 、{0} B 、{0，1} C 、{1，2} D 、{0，2}2.{}6|<∈=x N x S ，{}3,2,1=A ，{}5,4,2=B ，那么（ S A ） （ S B ）等于( B ) A.{}5,4,3,,1 B.{}5,4,3,1,0 C.{}5,4,3,2,1 D.{}0 3.不等式2||2<-x x 的解集是( B )A.{}21|>-<x x x 或B.{}21|<<-x xC.R x ∈D.φ4.设集合{}21|<≤-=x x A ，{}a x x B <=|，若φ≠B A ，则a 的取值范围是( C )A.2<aB.2->aC.1->aD.21≤<-a5.不等式012262≥---x x x 的解集是 ( B ) A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥<≤-23212|x x x 或 B.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<-≤23212|x x x 或 C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<-≤22123|x x x 或 D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-232|x x6．已知全集U =R,且A=｛x ︱︱x －1︱>2｝,B =｛x ︱x 2－6x +8<0｝，则(UA )∩B 等于（ C ）A.{|14}x x -≤≤B. {|23}x x <<C. {|23}x x <≤D.{|14}x x -<<7.已知2|32|≤-x 的解集与{}0|2≤++b ax x x 的解集相同，则 ( B )A. 45,3-==b a B. 45,3=-=b a C. 45,3==b a D. 417=+b a8.由下列各组命题构成“P 或Q ”，“P 且Q ”，“非P ”形式的复合命题中，“P 或Q ”为真命题，“P 且Q ”为假命题，“非P ”为真命题的是 ( B ) A.P ：3是偶数；q ：4是奇数 B.P ：3+2=6；q ：3＞2C.P ：a ∈{a ，b}；q ：{a}{a ，b}D.p ：QR ；q ：N=N +9．已知集合I=R ，集合M={ x | x =12n，n ∈N}，P={ x | x =212n,n ∈N}，则M与P 的关系是 （ B ）A.M P=∅B.)(M C U P=∅C.M )(P C U =∅D.)(M C U )(P C U =∅ 10.设集合P ={m |－1＜m<0}，Q ={m ∈R |mx 2+4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，则下列关系中成立的是（ A ）A ．P QB ．Q PC ．P =QD ．P ∩Q =Q二．填空题：11.已知集合M={x|x ∈N +，且8- x ∈N+}，则M 中只含有两个元素的子集的个数有21个. 12.设集合A={x||x|<4},B={}2|430x x x -+>,则集合{}B A x A x x ⋂∉∈且|={}|13x x ≤≤。

高一数学周周清温县一中 马双喜一.概念部分：（口述）1. 直线与直线的位置关系为_______、_________、_________.直线和平面的位置关系为__________、__________、__________. 平面和平面的位置关系为_______、_________、________.2. 空间图形的公理（四个）.3. 等角定理.4. 异面直线及其所成的角的概念.5. 线面平行、面面平行的判定和性质定理.二.检测：1.异面直线所成角α的范围为_____________________.2. 在正方体1111ABCD A B C D -中，1AA 与11C D 所成的角为__________,1AA 与1B C 所成的角为___________，1B C 与BD 所成的角为______________.3、如果OA ‖11O A ， OB ‖11O B ，那么AOB ∠与111AO B ∠（ ）.（A ）相等 （B ）互补（C ）相等或互补 （D ）以上均不对4、下列叙述中，正确的是（ ）.（A ）因为,P Q αα∈∈，所以PQ ∈α（B ）因为P α∈，Q β∈，所以αβ⋂=PQ（C ）因为AB α⊂，C ∈AB ，D ∈AB ，所以CD ∈α（D ）因为AB α⊂,AB β⊂,所以()A αβ∈⋂且()B αβ∈⋂5、a 、b 是两条异面直线，下列结论正确的是（ ）A ．过不在a 、b 上的任一点，可作一个平面与a 、b 平行B ．过不在a 、b 上的任一点，可作一条直线与a 、b 相交C ．过不在a 、b 上的任一点，可作一条直线与a 、b 都平行D ．过a 可以并且只可以作一平面与b 平行6. 若直线l ⊄平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系叙述错误的是A 、可能平行B 、可能异面C 、可能相交D 、一定没有公共点7. 在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么A 、点P 必在直线AC 上B 、点P 必在直线BD 上C 、点P 必在平面ABD 内 D 、点P 必在平面ABC 外8.已知1111ABCD A B C D -是棱长为a 的正方体，求：（1）异面直线1AA 与BC 所成的角 .（2）异面直线1BC 与AC 所成的角.B 1 D 1 A B CD A 1 C 1。

高一数学周周清 一：选择题1.如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=⋂B C A U ，}5,4{)()(=⋂B C A C U U ，}6{=⋂B A ，则A 等于（ ）A. }2,1{B. }6,2,1{C. }3,2,1{D. }4,2,1{2.函数)(x f y =在区间),(b a )(b a <内有零点，则（ ） A. 0)()(<b f a fB. 0)()(=b f a fC. 0)()(>b f a fD. )()(b f a f 的符号不定3. 已知函数⎩⎨⎧≤>=0,30,log )(2x x x x f x ，则)]41([f f 的值是（ ）A.91 B. 9 C. 9- D. 91-4.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A.xx y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2==C.33,x y x y == D.2)(,x y x y ==5.下列式子中，成立的是 （ ） A.6l og4l og 4.04.0< B.5.34.301.101.1>C.3.03.04.35.3< D.7log6log67<6.下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ） A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.xx f 1)(-= D.x x f -=)(7.如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）A ． 3B ．322C ． 6D ．328.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ( )A ．32πB ．16πC ．12πD ．8π9.一正四棱锥各棱长均为a ，则其表面积为( )a.a 2 b ．(1＋)a 2 c ．2a 2 d ．(1＋)a 210.设)(x f 为奇函数且在)0,(-∞内是减函数，0)2(=-f ，且0)(>⋅x f x 的解集为（ ）A. ),2()0,2(+∞⋃-B. )2,0()2,(⋃--∞C. ),2()2,(+∞⋃--∞D. )2,0()0,2(⋃-11.已知A b a ==53，且211=+ba，则A 的值是（ ）A. 15B. 15C. 15±D. 22512. 设10<<a ，在同一直角坐标系中，函数xa y -=与)(log x y a -=的图象是（ ）二：填空题 13、函数14)(-+=x x x f 的定义域为_____________14、已知幂函数)(x f y =的图像过点)2,2(，则)9(f =______________ 15.若)10(153log ≠><a a a且，则实数a 的取值范围是___________________16.① 若函数xy 2=的定义域是}0|{≤x x ，则它的值域是}1|{≤y y ； ② 若函数xy 1=的定义域是}2|{>x x ，则它的值域是}21|{≤y y ；③ 若函数2x y =的值域是}40|{≤≤y y ，则它的定义域是}22|{≤≤-x x ； ④ 若函数x y 2log=的值域是}3|{≤y y ，则它的定义域是}8|{≤x x ；其中不正确的命题的序号是 （把你认为不正确的序号都填上）。

高一数学周练(15)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．tan390°的值等于（）A．B．C．﹣D．﹣2．已知M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，4}3．设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A．P、A、C三点共线B．P、A、B三点共线C．P、B、C三点共线D．以上均不正确4．给出下列四个式子：①=x；②a3＞a2；③（log a3）2=2log a3；④log23＞log49．其中正确的有（）A．0 个B．1个C．2个D．3个5．如图，已知∠AOB=2弧度，点A1、A2、A3在OA上，点B1、B2、B3在OB上，其中每一条实线段和虚线段长度均为1个单位．一个动点M从点O出发，沿着实线段和以点O为圆心的实线圆弧匀速运动，速度为1单位/秒．则动点M到达A2处所需时间为（）秒．A．6B．8C．2+πD．2+3π6．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=﹣1B．y=x2﹣3x C．y=﹣D．y=﹣|x|7．设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，3）内近似解的过程中取区间中点x0=2，那么下一个有根区间为（）A．（1，2）B．（2，3）C．（1，2）或（2，3）D．不能确定8．已知函数f （x ）=，若f （f （﹣1）=18，那么实数a 的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．若，则sin2α的值为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图2-3-6所示，△ABC 中，若D ，E ，F 依次是AB 的四等分点，则以CB →＝e 1，CA →＝e 2为基底时，CF →＝________.A. 34e 1＋14e 2 B.C. D.11．已知函数f （x ）=Asin （wx +φ）（A ＞0，w ＞0，|φ|＜，x ∈R ）在一个周期内的图象如图所示．则y=f （x ）的图象可由函数y=cosx 的图象（纵坐标不变）（ ）A ．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B ．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C ．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D ．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位12．设函数f （x ）为偶函数，且当x ≥0时，f （x ）=（）x ，又函数g （x ）=|xsinπx |，则函数h （x ）=f （x ）﹣g （x ）在[﹣，2]上的零点的个数为（ ）个． A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知集合M={x |log 2（x ﹣3）≤0}，N={x |y=}，则集合M ∩N 为 ．14．（5分）函数的单调增区间为 ．15．（5分）甲、乙二人从A 地沿同一方向去B 地，途中都使用两种不同的速度v 1与v 2（v 1＜v 2）．甲前一半的路程使用速度v 1，后一半的路程使用速度v 2；乙前一半的时间使用速度v 1，后一半时间使用速度v 2．请在如图坐标系中画出关于甲、乙二人从A 地到达B 地的路程与时间的函数图象（其中横轴t 表示时间，纵轴s 表示路程，C 是AB 的中点，t 1是t 2的一半）．16．定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值是 ． 三.解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）已知||=1，||=，若与的夹角为，求|﹣|．（2）已知=（﹣4，3），=（1，2），求（﹣3）•（2+）的值．18．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P （﹣3，4）．（1）求sinα，cosα的值；（2）的值．19．已知函数)32sin(23π+-=x y ．（1）求函数的值域； （2）求函数取最小值时x 的集合； （3）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3,3ππx 时，求函数的最大值．20．设函数f （x ）=log a x ，x （0＜a ＜1）． （1）比较f （sin1）与f （cosl ）的大小；（2）记函数f （x ）的反函数为g （x ），若a +kg （x ﹣1）≥0在x ∈[2，+∞）上恒成立，求k 的最小值．21．已知函数2()log (21)x f x =+（1）求证：函数()f x 在(,)-∞+∞内单调递增；（2）若关于x 的方程2log (21)()x m f x -=+在[1,2]上有解，求m 的取值范围。

第15周周末作业答案高一数学第15周（12月12日）周末作业一、选择题：（共8小题，每小题5分，满分40分）1．设α，β表示两个平面，l表示直线，A，B，C表示三个不同的点，给出下列命题：①若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则lα；②α，β不重合，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝AB；③若lα，A∈l，则Aα；④若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α与β重合．则上述命题中，正确的个数是A．1B．2C．3D．42．如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是() A．EH∥FGB．四边形EFGH是矩形C．Ω是棱柱D．Ω是棱台3．直线a、b是异面直线，直线a和平面α平行，则直线b和平面α的位置关系是()A．bαB．b∥αC．b与α相交D．以上都有可能4．正方体ABCD－A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有()A．3条B．4条C．6条D．8条5．棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面的位置关系是()A．平行B．相交C．平行或相交6．菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与对角线BD的位置关系是()A．平行B．相交但不垂直C．相交垂直D．异面垂直7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论：①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD.其中一定正确的有()D．不相交()A．①②B．②③C．②④D．①④8．已知m、n为异面直线，m∥平面α，n∥平面β，α∩β＝l，则l()A．与m、n都相交B．与m、n中至少一条相交C．与m、n都不相交D．与m、n中只有一条相交二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．)9．下列命题正确的有________．①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面；⑥若平面α∥平面β，直线aα，直线bβ，则直线a∥b.10．如右图所示，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，D、E分别是VB、VC的中点，则异面直线DE与AB所成的角为__________．11．以下结论中，正确的结论序号为________．①过平面α外一点P，有且仅有一条直线与α平行；②过平面α外一点P，有且仅有一个平面与α平行；③过直线l外一点P，有且只有一条直线与l平行；④过直线l外一点P，有且只有一个平面与l平行；⑤与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行；⑥l∥α，A∈α，过A与l平行的直线l1必在α内．12．过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的有________条．第10题图请将答案填在背面答题卡的相应空格中高一数学第15周(12月12日)周末作业班级________________姓名_______________分数__________________一、选择题：（共8小题，每小题5分，满分40分）题号答案123456789._________10._________11.________12.__________三、解答题：(本大题共3小题，满分40分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．)13．(本小题满分14分)如右图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：(1)AF1∥平面C1BF；(2)平面AB1F1∥平面C1BF．14．（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1＝2，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD上异于端点的点．在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1．15．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且PA⊥平面ABCD，PA＝5，AB＝4，AD＝3.求直线PC与平面ABCD所成的角．高一数学第15周(12月12日)周末作业答案班级________________姓名_______________分数__________________一、选择题：（共8小题，每小题5分，满分40分）题号答案1C2D3D4C5B6D7D8C9.__①⑤___10.___45°____11.__②③⑥___12.___6___5.[解析]由棱台的定义知，棱台的所有侧棱所在的直线都交于同一点，而任一侧面所在的平面由两条侧棱所在直线所确定，故这条侧棱与不含这条侧棱的任意一个侧面所在的平面都相交．6.[解析]∵PC⊥平面α，∴PC⊥BD，又在菱形ABCD中，AC⊥BD，∴BD⊥平面PAC.又PA平面PAC，∴BD⊥PA.显然PA与BD异面，故PA与BD异面垂直．7.[解析]如右图所示．由于AA1⊥平面A1B1C1D1，EF平面A1B1C1D1，则EF⊥AA1，所以①正确；当E，F分别是线段A1B1，B1C1的中点时，EF∥A1C1，又AC∥A1C1，则EF∥AC，所以③不正确；当E，F分别不是线段A1B1，B1C1的中点时，EF与AC异面，所以②不正确；由于平面A1B1C1D1∥平面ABCD，EF平面A1B1C1D1，所以EF∥平面ABCD，所以④正确．8.[解析]m∥平面α，则m与平面α没有公共点，∴m与l无公共点，同理由n∥β知n与l无公共点，故l与m、n都没有公共点．9.①⑤[解析]①显然是正确的；②中，直线l还可能与α相交，所以②是错误的；③中，直线l和平面α内过l与α交点的直线都相交而不是异面，所以③是错误的；④中，异面直线中的另一条直线和该平面的关系不能具体确定，它们可以相交，可以平行，还可以在该平面内，所以④是错误的；⑤中，直线l与平面α没有公共点，所以直线l与平面α内的直线没有公共点，即它们平行或异面，所以⑤是正确的；⑥中，分别在两个平行平面内的直线可以平行，也可以异面，所以⑥是错误的．。

周清卷（11.16）一、选择题：1.设，则 ( )A. B. C. D.2．设指数函数，则下列等式中不正确．．．的是 ( ) A．f(x+y)=f(x)·f(y) B．C．D．3．下列各式中成立的一项是（）A． B． C． D．4．设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（）5．函数且的图像必经过点（）6．下列函数中在区间上是增函数的是（）A． B． C． D．7.已知函数,那么的值是（）A. 8B. 7C. 6D. 58．f(x)＝21|x|，x∈R，那么f(x)是( )A．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数 B．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数C．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数 D．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数9. 方程4x－1＝161的解为( )A．2 B．－2 C．－1 D．110．在统一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（）二、填空题：11.函数的值域是12.函数在上的最大值比最小值大，则a的值是13．已知，则实数的大小关系为．14．不等式的解集是__________________________．15.已知是指数函数，且，则三、解答题：16.化简求值：()()2114121130012332104272325.0---⎪⎭⎫⎝⎛+++-⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯17．已知函数（1）求函数的定义域及值域；（2）确定函数的单调区间。

18．已知函数（1）求函数的定义域；（2）讨论函数的奇偶性；19、已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合.。

卜人入州八九几市潮王学校外语学院第二外国语2021届高三数学上学期第15周周周清试题理一、解答题〔本小题一共5小题，一共58分〕．在直角坐标系xoy 中以O 为极点,x 1C ,直线2C的极坐标方程分别为4sin ,cos 4πρθρθ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭. (I)求1C 与2C 交点的极坐标;(II)设P 为1C 的圆心,Q 为1C 与2C PQ 的参数方程为()3312x t a t R b y t ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩为参数,求,a b 的值.2()26sin cos 2cos 41,f x x x x x x π⎛⎫=++- ⎪+⎝⎭∈R . (Ⅰ)求()f x 的最小正周期; (Ⅱ)求()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值 3．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，233n nS =+. (1)求{}n a 的通项公式；(2)假设数列{}n b 满足3log n n n a b a =，求{}n b 的前n 项和n T .4．某A ，B 两所的学生组队参加辩论赛，A 推荐了3名男生、2名女生，B 推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训．由于集训后队员程度相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队．(1)求A 至少有1名学生入选代表队的概率；(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X 表示参赛的男生人数，求X 的分布列和数学期望．5．设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ,,过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截得(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设,A B 分别为椭圆的左右顶点,过点F 且斜率为k 的直线与椭圆交于,C D 两点.假设··8AC DB AD CB +=,求k 的值.。