3.5力的分解04(三角形定则、唯一解)

必修一 3.5 力的分解（教案）一、教材分析本节课是必修一的重点，是对平行四边形定则的具体应用，是研究力的平衡的基础，也是学习牛顿运动定律的基础。

本节课的内容包括，力的分解、矢量、标量等概念，以及矢量相加的法则。

本节课有两个关键点，一是力的分解遵循平行四边形定则，二是一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。

二、教学目标（一）知识与技能1、知道什么是分力及力的分解的含义。

2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。

（二）过程与方法1、培养运用数学工具解决物理问题的能力。

2、培养用物理语言分析问题的能力。

（三）情感、态度与价值观通过分析日常现象，培养学生探究周围事物的习惯。

三、重点难点力的分解四、学情分析下作用，这个力有两个效果：沿两弹簧伸长的方向分别对弹簧Ⅰ和Ⅱ施加拉力F1和F2，且F1和F2分别使它们产生拉伸形变，可见力F可以用两个力F1和F2代替.几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.求一个已知力的分力叫做力的分解.（三）合作探究、精讲点拨如何分解？力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力F1和F2.只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量.力、速度是矢量；长度、质量、时间、温度、能量、电流强度等物理量是标量.（四）反思总结、当堂检测（参考导学案）力的分解--平行四边形定则—力的作用效果（五）发导学案、布置预习（六）作业：课本P66 1、2、3九、板书设计一、概念：力的分解二、怎样分解一个力1、无数对2、唯一性的条件结论：一个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定。

例1、例2、三、矢量相加的法则十、教学反思1、学生对将一个力按照作用效果分解，理解接受较好，困难是怎样确定力的作用效果，老师应该在这个方面下点功夫。

班级：组别：姓名：组内评价：教师评价：力的分解【学习目标】1．知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法．2．知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则．3．能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．【学习重点】1．平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用．2．根据力的作用效果对力进行分解．3．正交分解法．【学习难点】应用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．【方法指导】自主探究、交流讨论、自主归纳【学习过程】任务一、力的分解（阅读教材p64页完成下列问题）1、拖拉机对耙的拉力产生哪两个作用效果？2、这两个效果相当于两个力分别分别产生的，也就是说，拖拉机实际拉耙的力F可以用两个力1F和2F来替代。

那么，力1F和2F就叫做力F的力。

那么，求一个实际的力的分力就叫做力的。

3、为什么说力的分解是力的合成的逆运算？（同样遵循平行四边形定则）4、如图一个已知的力可以分解成多少对不同的共点力？那么我们应该怎样研究一个力的分力呢? （小组讨论）（由于分力与合力相互替换的前提是相同作用效果，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自的实际效果，比如：形变效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。

在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。

）下面我们来分析几个实例。

任务二、力的分解的实例（力的分解原则：按力的作用效果来分解）1、对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解（1）拉力F产生哪两个作用效果？（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）2、对放在斜面上物体的重力G分解（1）重力G产生哪两个作用效果？（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）做一做：1、如图所示，静止在斜面上的物体受到哪几个力的作用( )A．重力、下滑力、支持力B．重力、下滑力、支持力、静摩擦力C．重力、支持力、静摩擦力D．以上都不对3、三角支架悬物拉力的分解（亲自做实验体会）让学生用铅笔支起图中的绳子，可以使学生直观地感受到手指受到的是拉力，手掌受到的是压力，由此体会拉力的实际作用效果，从而正确画出分力的方向。

5 力的分解一、力的分解1.定义:求叫作力的分解。

2.力的分解原则:力的分解是力的合成的,同样遵守。

把一个已知力F作为平行四边形的，那么,与力F共点的平行四边形的,就表示力F的两个分力。

3.力的分解依据:(1)一个力可以分解为两个力,若没有限制,同一个力可以分解为对大小、方向不同的分力。

(2)在实际问题中,要依据力的分解。

二、矢量相加的法则1.矢量:既有大小,又有方向,合成时遵守或的物理量。

2.标量:只有大小,没有方向,求和时按照相加的物理量。

3.三角形定则:把两个矢量,从第一个矢量的指向第二个矢量的的有向线段就表示合矢量的大小和方向。

三角形定则与平行四边形定则实际上是。

(如图)名师精讲一、对力的分解的讨论力分解时有解或无解,关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形),若能,即有解;若不能,则无解。

具体情况有以下几种:二、力的效果分解1.根据一条对角线可以作出无数个平行四边形,即有无数组解,但在实际分解时,一般要按力的实际作用效果分解,具体思路是2.按实际效果分解的几个实例:三、力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算。

在力的正交分解法中,分解的目的是求合力,尤其适用于物体受多个力的情况,力的正交分解的方法和步骤如下:[随堂达标]1．(多选)(2016·百色高一检测)将一个力F 分解为两个分力F 1和F 2，则下列说法中正确的是( )A ．F 1和F 2是物体实际受到的力B ．F 1和F 2两个分力在效果上可以取代力FC ．F 1、F 2和F 都是物体受到的力D ．F 是F 1和F 2的合力2．(2016·凉山州高一诊断)在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图为用斧子把树桩劈开的图示，斧子对木桩施加一个向下的力F 时，产生了大小相等的两个侧向分力F 1、F 2，下列关系正确的是 ( )A ．F ＝2F 1sin θ2B ．F ＝2F 1sin θC ．F ＝2F 1cos θ2D ．F ＝2F 1cos θ3. 已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，F 1大小未知，如图所示，则另一个分力F 2的最小值为( )A.F 2 B ．3F 3C ．FD ．无法判断4．(多选)(2016·清远高一检测) 如图所示，物体A 静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到45°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是( )A ．A 对斜面的压力不变B ．A 对斜面的压力减小C ．A 受到的摩擦力减小D ．A 受到的摩擦力增大5．(选做题) 如图所示，已知电灯的重力为G ＝10 N ，AO 绳与天花板的夹角为θ＝45°，BO 绳水平．(1)请按力的实际作用效果将OC 绳对O 点的拉力加以分解，并作出示意图． (2)AO 绳所受的拉力F 1和BO 绳所受的拉力F 2的大小分别为多少？答案 [随堂达标]1． 解析：选BD ．对力进行分解时，已知力为物体实际受到的力，分力是用来代替合力的，客观上是不存在的．在进行受力分析时，合力和分力是不能同时考虑的．故选B D ． 2．解析：选A.把向下的力F 分解，如图所示，则F ＝2F 1sin θ2，即A 正确．3. 解析：选A.由力的三角形知识可知，当分力F 2与分力F 1垂直时，分力F 2为最小值，故分力F 2＝F sin 30°＝F2.4．(多选) 解析：选BD ．倾角为30°时，物体受到的摩擦力F f ＝mg sin 30°＝12mg ，对斜面的压力F N ＝mg cos 30°＝32mg ；倾角为45°时，物体受到的摩擦力F ′f ＝mg sin 45°＝22mg ，对斜面的压力F ′N ＝mg cos 45°＝22mg ，故F f <F ′f ，F N >F ′N ，B 、D 正确． 5．解析：(1)OC 绳的拉力F T 产生了两个效果，一个是沿着AO 绳的方向向下拉紧AO 绳，另一个是沿着BO 绳的方向向左拉紧BO 绳．画出分解示意图如图所示．(2)因为电灯处于静止状态，根据二力平衡可知，OC 绳的拉力大小等于电灯的重力，即F T ＝G ＝10 N. 由几何关系得 F T1＝F Tsin θ＝10 2 N ，F T2＝F T cot θ＝10 N 所以AO 绳所受的拉力F 1＝F T1＝10 2 N ， BO 绳所受的拉力F 2＝F T2＝10 N. 答案：(1)见解析图 (2)10 2 N 10 N。